Fundamentos de Computação Gráfica

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Fundamentos de ComputaFundamentos de Computaçção Grão Grááficafica
Aula 2Aula 2
2
GKS - Graphical Kernel System. 
1a especificação gráfica (2D) padronizada (ANSI). 
Em 1988 surgiu o padrão GKS-3D. 
Pode-se agrupar primitivas geométricas
linhas, polígonos, caracteres e seus 
atributos, em entidades denominadas 
segmentos. 
PHIGS - Programmer's Hierarchical Interactive
Graphics System. 
Em PHIGS todas as primitivas são passíveis de 
transformações geométricas (escala, rotação e 
translação). Os grupos em PHIGS são hierárquicos.
Pacotes Gráficos
3
OpenGL* - Open Graphical Library.
É uma interface de programação
funções para captura, geração e exibição de 
dados gráficos nos dispositivos gráficos. 
É uma API (Application programming 
Interface) padrão da indústria gráfica.
Pacotes Gráficos
* Criado em 1992 pela SGI em uma tentativa 
de portar para outras máquinas a biblioteca 
IRIS GL
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Por que usar OpenGL?
• É uma API padrão para desenvolvimento de aplicações gráficas 3D em 
tempo-real.
•PROGRAMAS são baseados em OpenGL (ou são aplicações OpenGL). 
Eles são escritos em alguma linguagem de programação que faz chamadas
a uma ou mais rotinas OpenGL
5
OpenGL
http://fly.srk.fer.hr/~unreal/theredbook 6
OpenGL
http://fly.srk.fer.hr/~unreal/theredbook
7
OpenGL
http://fly.srk.fer.hr/~unreal/theredbook 8
OpenGL
http://fly.srk.fer.hr/~unreal/theredbook
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GL_QUAD_STRIP
GL_POLYGON
GL_TRIANGLE_STRIP GL_TRIANGLE_FAN
GL_POINTS
GL_LINES GL_LINE_LOOPGL_LINE_STRIP
GL_TRIANGLES
GL_QUADS
• O argumento de glBegin() determina qual objeto
será desenhado
OpenGL OpenGL -- ElementosElementos de de DesenhoDesenho
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Sistema de Referência de Coordenadas:
Nos dá referência de medidas tamanho e 
posição dos objetos dentro de uma área de trabalho.
Sistemas a serem utilizados:
SRO – Sistema de Referência do Objeto
SRU – Sistema de Referência do Universo
SRD – Sistema de Referência do Dispositivo
Sistemas de ReferênciaSistemas de Referência
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SRO
SRU
InstanciamentoInstanciamento
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ProcessoProcesso de de VisualizaVisualizaççãoão
Área de interesse 
(Window)
Região na tela 
(viewport)
SRU
SRD
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Modelo de 
OBJETO 
(Descrição 
Geométrica)
Processo de 
Visualização
IMAGEM
P3
P2
P1
(0,0)
Representação 
matricial
Representação 
vetorial
Pipeline Pipeline GrGrááficofico
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Modelo de 
OBJETO 
(Descrição 
Geométrica)
Processo de 
Modelagem
OBJETO
(Real ou Imaginário)
// Estrutura que descreve um ponto (X, Y)
Typedef struct XY {
float x;
float y;
} PontoXY;
PontoXY P1, P2, P3;
P3
P2
P1
(0,0)
glBegin( GL_TRIANGLE );
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glvertex2i (P1,P2);
glvertex2i (P2,P3);
glvertex2i (P3,P1);
glEnd();
COD X Y
P1 -5 0
P2 0 5
P3 5 0 
Pipeline Pipeline GrGrááficofico
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Window e ViewportWindow e Viewport
Universo Tela
Window 1
Viewport 1
Window 2
Viewport 2
Window 3
Viewport 3
SRU SRD
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Compressão horizontal / Vertical
MapeamentoMapeamento SRU SRU -- SRDSRD
Original
Window
Viewport
Viewport
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Zoom-in / Zoom-out: ampliação / redução
MapeamentoMapeamento SRU SRU -- SRDSRD
Window
ViewportsWindow
Window
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Pan / Panning
• Movimento panorâmico sobre os objetos. 
• Produzido quando move-se a janela de seleção 
de tamanho fixo sobre eles.
MapeamentoMapeamento SRU SRU -- SRDSRD
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RecorteRecorte
Composição (registro) da imagem:
• cena;
• olho/câmera.
20
RecorteRecorte
Deslocamento à
esquerda
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Rasterizar significa “escolher pixels”
Processo de conversão da geometria do objeto (representação 
vetorial) em pixels (representação matricial) no caso de 
dispositivos matriciais.
Processo acontece frequentemente 
(por isso os algoritmos de 
rasterização devem ser eficientes)
RasterizaRasterizaççãoão
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RasterizaRasterizaççãoão
Problema de Aliasing
O desejado
O gerado
(aliasing)
Com tratamento
(antialiasing)
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RasterizaRasterizaççãoão
Problema de Aliasing
24
RasterizaRasterizaççãoão: : DesenhoDesenho de de LinhasLinhas
Line Scan
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Sejam as retas definidas por
– preta
P1=(0,0) e P2=(5,2) 
– vermelha
P1=(0,1) e P2=(1,4)
Quais são os pixels ligados?
Alg. Básico DDA Bresenham
RasterizaRasterizaççãoão: : DesenhoDesenho de de LinhasLinhas
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RasterizaRasterizaççãoão
27
RasterizaRasterizaççãoão
Demonstração: 
Raster Algorithms: Bresenham's Algorithm, 
Rasterization, 
Antialiasing
http://www.cs.technion.ac.il/~cs234325/Applets/doc/ht
ml/etc/AppletIndex.html#Raster-Algorithmen
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DesenhoDesenho de de PolPolíígonosgonos
Polígono é dado por uma lista de vértices
Último vértice = primeiro vértice
O OpenGL rasteriza apenas triângulos
– Triângulos são casos especiais de polígonos
– Polígonos genéricos precisam ser triangulados
• Triangulação faz parte da biblioteca de utilitários 
(gluTesselate) 
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Objetos TridimensionaisObjetos Tridimensionais
Sólidos
Não Sólidos
Superfícies
Fenômenos Naturais
Gelatinosos/
Emborrachados
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Descrição espacial dos elementos (vértices, arestas, faces, etc.) 
de um objeto.
Sistema Cartesiano / Sistema de Coordenadas XYZ
Z X
Y Y
X
Z
SistemaSistema de de coordenadascoordenadas
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Sistemas de Coordenadas no Espaço 3D 
OpenGL
FundamentosFundamentos
32
FundamentosFundamentos
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Métodos ou Formas de Representação 3D:
Poligonal / Aramada / Wireframe
Objeto3D Superfícies Polígonos Vértices
Arestas
Modelagem
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O objeto é representado através de seus elementos (pontos, vértices, 
faces)
Alto grau de realismo durante a criação ou alteração do modelo.
Edição mais fácil e visualização rápida.
Modelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Poligonal / Aramada / Wireframe
Objeto3D Superfícies Polígonos Vértices
Arestas
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Quadtree
Modelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Subdivisão do espaço / 
Enumeração Espacial
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Octree
Modelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Subdivisão do espaço / Enumeração Espacial
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Caso especial de decomposição de células
Modelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Subdivisão do espaço / Enumeração Espacial
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Métodos ou Formas de Representação 3D:
Geometria fractal
ModelagemModelagem
http://www.dcc.uchile.cl/~ekrsulov/cursos/cc52b/
terreno fractal
nuvem fractal
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Métodos ou Formas de Representação 3D:
Geometria fractal
ModelagemModelagem
Programa
Demonstração http://www.softwarefederation.com/fractal.html 40
Polígonos Limites
Métodos ou Formas de Representação 3D:
B-Rep (Boundary Representation)
ModelagemModelagem
41
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Geometria de Sólidos Construtivos (CSG -
Constructive Solid Geometry)
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ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Trem construido através da técnica CSG
csgmovie.mov
43
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Sweep (varredura)
Sólidos são descritos por:
• geratriz (forma planar)
• diretriz (tragetória)
Programa
Demo
SWPRJ.exe
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Baixa resolução Média resolução
Alta resolução
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Superfícies paramétricas / Patches paramétricos
45
Os tipos de patches dependem de como os pontos de controle são 
interpretados ao descrever uma superfície: Bèzier, Spline, Hermite...
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Superfícies paramétricas / Patches paramétricos
46
A superfície Bézier é baseada na curva Bézier.
Interpola o primeiro e o último pontos de 
controle(outros dão a direção da curva nos pontos 
extremos). 
Provê grande controle sobre sua forma por parte do 
usuário. 
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Curvas e superfícies de Bèzier
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ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Curvas e superfícies de Bèzier ( Utah Teapot)
Mais detalhes em
http://www.sjbaker.org/teapot
48
A curva na qual se baseia a superfície B-spline
É totalmente aproximada. 
Aparência muito suave. 
ModelagemModelagem
Métodosou Formas de Representação 3D:
Curvas e superfícies Spline
49
A curva do tipo Hermite, interpola o primeiro e último pontos de controle. 
Os outros dois pontos são vetores que determinam a tangente da curva 
nos pontos interpolados. 
O comprimento destes vetores define a curvatura da curva nos pontos 
extremos. 
ModelagemModelagem
Métodos ou Formas de Representação 3D:
Curvas e superfícies de Hermite
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ModelagemModelagem
Programa de demonstração de Curvas Bèzier, 
Spline e Hermite
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/
modeling/splines/demoprog/curve.html
Programa
Demonstração
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Câmera Sintética x Observador Virtual
Observador virtual: é uma figura fictícia que pode “caminhar” ao
redor de um objeto 3D (ou no seu interior) carregando consigo uma
câmera sintética para registrar as “poses” dos objetos. 
Definição da posição do observador virtual equivale a definir a 
posição da câmera sintética;
Idéias sobre câmeras fotográficas ou de filmagem são incorporadas 
nas APIs gráficas 3D
CâmeraCâmera SintSintééticatica
52
CâmeraCâmera SintSintééticatica
53
Transformações de visualização: 
Caso 1: transformação geométrica sobre os objetos
CâmeraCâmera SintSintééticatica
54
Transformações de visualização: 
Caso 2: transformação sobre a câmera virtual
CâmeraCâmera SintSintééticatica
55
CâmeraCâmera SintSintééticatica
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A. Projeção Paralela Ortográfica
Superior Lado
Frontal
ProjeProjeççõesões
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B. Projeção Perspectiva
Descoberto por Donatello, Brunelleschi, e DaVinci durante a Renascença
ProjeProjeççõesões
58
B. Projeção Perspectiva
Na Computação Gráfica 3D, a tela é considerada o 
plano de projeção 2D do mundo real 3D.
Que altura o 
coelho deve ter?
ProjeProjeççõesões
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C. Comparação entre as projeções
Ortográfica:• preserva as dimensões relativas do objeto;• é usada para obter vistas precisas dos lados
dos objetos;• não dá uma representação real da aparência do 
objeto.
Perpectiva:
• simular a visão do olho humano/câmera
fotográfica;
• objetos distantes ao plano de projeção são
projetados menores;
• objetos mais próximos ao plano de projeção são
projetados maiores;
• não preserva as dimensões relativas do objeto. 
ProjeProjeççõesões
60
ProjeProjeççõesões
Programa
Demonstração
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Iluminação
15 red balls by Kamal Birdi; www.irtc.org; jul/aug 2005
62
A renderização produz 
imagens 3D com alta 
qualidade e requinte de 
detalhes como se fosse uma 
foto, às vezes iludindo o 
observador pelo realismo 
aplicado.
Visualização com Renderização
Flower by Bernard hatt; www.irtc.org; jul/aug 2005
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Fundamentos de Luz e Cor
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Luz Cromática e Acromática
A luz é uma radiação eletromagnética e corresponde à porção
visível do espectro eletromagnético.
A luz visível varia de 400-700nm
A cor é uma sensação provocada pela presença de luz no 
ambiente.
As cores se diferenciam devido ao tamanho de onda de luz que
elas possuem.
Fundamentos de Luz e Cor
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Modelo de cor (ou sistema de cor) explica como uma cor 
é formada, quais suas propriedades e comportamento.
Processos de formação da cor (combinação das cores)
Aditivo Subtrativo
Técnicas de Renderização
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Modelo RGB
Usa o sistema de coordenadas cartesianas R, G, B, cujo espaço 
de interesse é representado por um cubo.
A diagonal do cubo representa os tons de cinza.
As coordenadas RGB em geral não são transferíveis, isto é, os 
mesmos valores de coordenadas não reproduzem exatamente a 
mesma cor em diferentes dispositivos. 
Técnicas de Renderização
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Modelo CMYK
Adotado em vários dispositivos de hardcopy através do depósito 
de pigmentos coloridos no papel.
As cores primárias utilizadas no modelo CMYK são o ciano, 
magenta, amarelo e preto, respectivamente.
Técnicas de Renderização
Y
C
M
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Modelo HSV
Técnicas de Renderização
É o espaço de cor 
mais intuitivo
Saturation Value
(luminozidade)
Hue
(matiz)
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H S V Cor 
0 1.0 1.0 Red
120 1.0 1.0 Green
240 1.0 1.0 Blue
* 0.0 1.0 White
* 0.0 0.5 Gray
* * 0.0 Black
60 1.0 1.0
270 0.5 1.0
270 0.0 0.7
Modelo HSV
O modelo HSV(Hue, Saturation, Value) baseia-se na percepção 
humana de cores quanto os componentes matiz, saturação e 
concentração de brilho. É mais intuitiva
Usa o sistema de coordenadas cartesianas H, S, V, cujo espaço 
de interesse é representado por um prisma
Técnicas de Renderização
70
Modelo HSV
Técnicas de Renderização
Vista de cima da pirâmide hexagonal que define o 
espaço HSV
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Iluminação Lighting
Na Computação Gráfica, a luz digital nos ajuda a perceber as 
superfícies dos objetos que pertencem a uma cena. 
Lighting
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Considerações sobre a iluminação de objetos em uma cena 
– objetos isolados são iluminados em função dos materiais que 
os constituem
– interação entre objetos
• um objeto pode refletir outros objetos
• pode ser opaco e fazer sombra em outros
• pode ser transparente e “deixar” passar a luz
Lighting
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Iluminação é o processo que calcula o comportamento de um raio 
de luz quando atinge uma superfície.
Como a luz interage com os objetos de uma cena?
Emissão/Transmissão
Absorção
Refração.
Reflexão
Técnicas de Renderização
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Ambiental
Ilumina todas as superfícies dos objetos de igual forma e mesma
intensidade. 
Gera uma iluminação constante em todos os pontos do objeto. 
A luz refletida dependerá das propriedades da superfície. 
Posição da luz não é importante
A posição da câmera não é importante
Propriedades da superfície não são 
importantes
Cena com um ponto de luz ambiental
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Direcional
Todos os raios chegam à superfície de uma mesma direção. 
Todos os raios que chegam à superfície são paralelos. 
A intensidade dos raios não diminui com a distância.
Simula os raios solares. 
Luz do Sol
Mesma cena anterior iluminada com 
um ponto de luz direcional e um ponto
luz ambiental
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Pontual
Emite luz igualmente em todas as direções
Os raios atingem a superfície em diversas inclinações, portanto em
intensidades diferentes . 
Simula uma luz incandescente. 
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Spot Light
A luz é emitida a partir de um ponto e distribuída em forma de cone. 
A intensidade dos raios são atenuados em todas as direções. 
Quanto mais próximo da fonte de luz, a intensidade do raio é maior. 
Quanto mais longe da fonte de luz, a intensidade cai em todas as 
direções.
Simula spots lights comuns. 
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Difusa
É o resultado da luz que vem de uma direção, atinge a superfície e é
refletida em todas as direções.
Superfícies refletem luz difusa igualmente em todas as direções.
Ocorre quando a superfície do objeto é opaca ou escura e com 
saliências (Ex.: parede de alvenaria).
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Especular
Objetos com superfície brilhosa refletem quase que totalmente a luz 
em uma direção preferencial.
O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.
Gera um brilho com a cor da luz e não com a cor do objeto.
Ocorre quando a superfície de objeto é polida ou metalizada.
N
LR θθ
θ(l)ight = θ(r)eflection
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Emissiva
Simula a luz emitida por outro objeto.
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Luz: Tipos de Fontes Emissoras de Raios
Comparação: Difusa x Especular
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O olho humano usa a técnica de sombreamento para identificar a 
forma, posição e profundidade dos objetos
Tratar todos os raios de luz numa cena é muito caro!
Modelos de Sombremanto nos dão uma idéia bastante
aproximada de como são os objetos numa cena com pouco custo
computacional.
Modelos de Sombreamento (Shading)
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Métodos de sombreamento: Flat Shading / Constant 
Shading
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/shutbug.htm
É a abordagem mais simples de shading.
Usado para exibir objetos facetados com maior velocidade
Calcula o valor de um ponto e o mesmo é atribuído a todos os 
outros pontos do objeto (constante).
ShadingFlat Shading sem reflexão especular Flat Shading com reflexão especular
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Métodos de sombreamento: Gouraud shading
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/shutbug.htm
A cor / luz é calculada em cada vértice do objeto. 
Busca obter suavidade na exibição de objetos com superfícies
curvas quando representados por polígonos
Shading
Gouraud Shading sem reflexão especular
85
Métodos de sombreamento: Phong Shading
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/shutbug.htm
Calcula a iluminação em vários pontos de cada face do objeto.
Técnica mais avançada/cara que tenta chegar mais próximo 
do real
Shading
Gouraud Shading com reflexão especular
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Métodos de sombreamento: Comparação
O cálculo do modelo de sombremento é feito:
– uma única vez a cada face do objeto (Flat)
– para cada vértice das faces (Gouraud)
– para cada ponto das faces (Phong)
Shading
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Métodos de Iluminação Direta (ou Local)
Trata apenas alguns raios de luz 
Algoritmos simples
Técnicas:
Ray Casting
Polygon Shading
Métodos de Iluminação Global
Trata vários caminhos raios de luz
Algoritmos complexos
Técnicas:
Ray Tracing
Métodos de Monte Carlo
Radiosidade
Iluminação
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Iluminação Direta: Ray Casting
A cor de cada ponto do objeto (baseada na radiância da 
superfície) a ser definida no plano de projeção dependerá de 
como cada raio de luz alcança a superfície do objeto e com qual 
intensidade.
Iluminação
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Iluminação Global: Ray Tracing
Método avançado utilizado para produzir reflexões. 
É o método mais adequado quando deseja-se criar um trabalho 
de alta qualidade ou com um grau de realismo tal que pode ser 
difícil distinguir uma cena real de uma virtual.
Idéia principal: o algoritmo calcula as reflexões na superfície de 
um objeto seguindo cada raio de luz a partir de sua fonte de volta 
à câmera. 
O custo da renderização é grande.
Iluminação
(http://scheib.net/school/782/lab3/)
90
Iluminação Global: Radiosidade
É o nome dado à luz gerada (tanto pela emissão quanto reflexão) entre 
os objetos que fazem parte da cena. 
Utilizada para melhorar a visualização de objetos com superfícies que 
não possuam brilho, ou que dispersam quase que totalmente a luz, pois 
a técnica de Ray-tracing não consegue retratar fielmente. 
O método foi desenvolvido para representar melhor cenas de interior de 
ambientes.
Iluminação
91
Iluminação Global: Radiosidade
Exemplos
Iluminação
92
Comparação: Com e sem Radiosidade
Iluminação
Sem Luz Ambiente
Sem Radiosidade
Com Radiosidade
Com Luz Ambiente
Sem Radiosidade
Com Radiosidade
93
Iluminação
Comparação: Ray Tracing x Radiosidade
Ray tracing simula as reflexões especulares bem mas as difusas 
de forma aproximada.
Radiosidade simula as reflexões difusas quase que 
perfeitamente, entretanto, ignora as reflexões especulares.
Algoritmos mais avançados mesclam os dois tipos de técnicas.
94
Iluminação
Problema de Alising na Radiosidade
95
Iluminação
Alising corrigido: técnica de anti-alising
96
Texturização
97 98
Aplicação de Textura
99
Aplicação de Textura
100
Alplicação da Textura
Onde colar a imagem na geometria?
101
Aplicação da Textura
Onde colar a imagem na geometria?
102
Formas de Mapeamento: Planar Mapping
Mapeamento da Textura
103
Formas de Mapeamento: Cylindrical Mapping
Mapeamento da Textura
104
Formas de Mapeamento: Spherical Mapping
Mapeamento da Textura
105
Formas de Mapeamento: Box Mapping
Mapeamento da Textura
106
Métodos de Mapeamento
Texture Map
Mip Map
Light Map
Displacement Map
Shadow Map
Bump Map
Environment Map
Mapeamento da Textura
107
Texture Map
Mapeamento da Textura
108
Mapeamento da Textura
Mip Map
Múltiplas imagens, com níveis decrescentes de 
resolução são armazenadas
Cada imagem tem metade da resolução da imagem
antecessora
109
Mapeamento da Textura
Light Map
Cálculos em tempo-real dos efeitos da luz sobre um 
objeto são substituídos pelo armazenamento de uma 
amostra da contribuição da fonte de luz e aplica-se 
como textura.
110
Mapeamento da Textura
Light Map
O jogo Quake introduziu light maps na aplicação dos efeitos de luz 
em tempo-real nas cenas dos jogos eletrônicos.
Light map
111
Mapeamento da Textura
Bump Map
Técnica usada para adicionar relevo ou rugosidade 
sem modificar a geometria do objeto.
Esfera com textura difusa bump map com rugosidade Esfera com textura difusa + bump map com rugosidade 112
Mapeamento da Textura
Bump Map
+ =
113
Mapeamento da Textura
Bump Map
114
Mapeamento da Textura
Displacement Map
A textura é realmente utilizada para mover pontos da 
geometria.
115
Mapeamento da Textura
Shadow Map
Texturas podem ser utilizadas para gerar sombras.
116
Mapeamento da Textura
Environment Map
É o tipo de mapeamento que reflete na superfície dos 
objetos os elementos que compõe a cena. Suportado
pelo OpenGL.
117
Mapeamento da Textura
Alguns Exemplos
118
Mapeamento da Textura
Alguns Exemplos
119
Mapeamento da Textura
Alguns Exemplos