Notação científica e ordem de grandeza

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GRANDEZAS FÍSICAS, NOTAÇÃO CIENTÍFICA E ORDEM DE GRANDEZA 
 
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1 GRANDEZAS FÍSICAS: UNIDADES DE MEDIDA E NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
Vamos estudar o que significa medir, as unidades utilizadas nas medições e a forma 
de se representar um valor em notação científica. 
1.1 Unidades de medida 
Medir significa comparar. A medida que utilizamos como referência para a 
comparação é chamada unidade de medida. 
Por exemplo, quando vamos medir o comprimento da sua altura, o comparamos 
com o comprimento do centímetro ou com o comprimento do metro. 
Cada unidade de medida deve ser padronizada internacionalmente. Assim, cada 
uma possui uma regra para ser determinara e repetida em todos os lugares do mundo. O 
metro, por exemplo, é definido como o comprimento percorrido pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo. 
Com base nessa ideia foi criado o Sistema Internacional (SI). A seguir está a tabela 
com as unidades de medida utilizadas no SI: 
Tabela 1 – unidades de medida no Sistema Internacional. 
Grandeza física Unidade de medida Símbolo 
massa quilograma kg 
comprimento metro m 
tempo segundo s 
temperatura kelvin K 
força newton N 
carga elétrica coulomb C 
Fonte: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/resumo_si.pdf 
 
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1.1.1 Múltiplos 
Você já deve saber que 1 quilômetro (1 km) corresponde a 1000 m. Assim, o prefixo 
k (quilo) representa 1000 vezes. Da mesma forma, 1 centímetro (1 cm) corresponde a 1/100 
do metro. Por isso, o prefixo c representa 1/100 vezes. 
Vários outros prefixos são largamente utilizados a fim de simplificar as 
representações dos valores das grandezas físicas: 
Prefixos do SI 
Prefixo 
10n Equivalente numérico 
Nome Símbolo 
tera T 1012 Trilhão 1 000 000 000 000 
giga G 109 Bilhão 1 000 000 000 
mega M 106 Milhão 1 000 000 
quilo k 103 Mil 1 000 
nenhum Unidade 1 
deci d 10−1 Décimo 0,1 
centi c 10−2 Centésimo 0,01 
mili m 10−3 Milésimo 0,001 
micro µ 10−6 Milionésimo 0,000 001 
nano n 10−9 Bilionésimo 0,000 000 001 
pico p 10−12 Trilionésimo 0,000 000 000 001 
 
1.2 Notação científica e ordem de grandeza 
Muitas vezes, o valor a ser medido é tão grande (150.000.000 km) ou tão pequeno 
(0,000006 m) em relação à unidade, que fica inconveniente a representação tradicional. Por 
isso, faz-se uso da notação científica, simplificando a representação. 
Escrever um número em notação científica significa representa-lo na forma: 
 10
ba 
Onde 1 10a  e b . 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixo_SI
https://pt.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tera
https://pt.wikipedia.org/wiki/Trilh%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Giga
https://pt.wikipedia.org/wiki/Bilh%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mega
https://pt.wikipedia.org/wiki/Milh%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Quilo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mil
https://pt.wikipedia.org/wiki/Um
https://pt.wikipedia.org/wiki/Deci
https://pt.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cimo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Centi
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%A9simo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mili
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%A9simo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Micro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Milion%C3%A9simo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nano
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilion%C3%A9simo&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Pico_(prefixo)
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Trilion%C3%A9simo&action=edit&redlink=1
 
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Mas o que isso significa? Isso quer dizer que o a deve estar entre 1 e 10, podendo 
ser 1, mas não podendo ser 10; e b deve ser um número inteiro. 
Vamos a um exemplo, trabalhando o número 3.500 e as potências de dez: 
3.500 =350 10 =
1350 10 
 35 100  235 10  
 3,5 1.000  33,5 10  
 0,35 10.000  40,35 10  
 
Observe que, em destaque, encontra-se o valor em notação científica, de acordo 
com as regras mencionadas anteriormente. 
Agora vamos a outro exemplo, trabalhando o número 0,0016 e as potências de dez. 
Contudo, você deve saber antecipadamente que dividir por 10 corresponde a multiplicar por 
110 . 
0,0016 =0,016 10 = 10,016 10 
 0,16 100  20,16 10  
 1,6 1000  31,6 10  
 16 10000  416 10  
 
Observe mais uma vez que, em destaque, encontra-se o valor em notação científica, 
de acordo com as regras mencionadas anteriormente. 
1.2.1 Regra prática para obter-se o valor em notação científica 
A fim de chegar à notação de forma mais rápida, podem-se utilizar os seguintes 
passos: 
1. Escreva o número e represente a vírgula (mesmo que ela não esteja 
representada): 
 
2. Desloque a vírgula “saltando” pelos algarismos até obter um valor entre 1 
(podendo ser 1) e 10 (não podendo ser 10): 
 
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3. Observe que o primeiro número ficou menor, então você terá de compensar o 
multiplicando por um uma potência de 10 com expoente positivo de valor igual à 
quantidade de “saltos”: 
 
Por outro lado, o segundo número ficou com um valor maior, e, para compensar, 
você terá de multiplicá-lo por uma potência de dez com expoente negativo de 
valor correspondente à quantidade de “saltos”: 
 
1.2.2 Ordem de grandeza 
Chama-se ordem de grandeza a potência de dez mais próxima de um dado valor 
numérico. A ordem de grandeza de um valor, siga as etapas: 
1. Represente o número em notação científica: 
 
Os números sublinhados são chamados mantissa. 
2. Vamos agora “arredondar” a mantissa para uma potência de dez, segundo a 
regra: 
 Se a mantissa for menor que 10 , a arredondamos para 1. 
 Se a mantissa for maior que 10 , a arredondamos para 10. 
 
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Note que 10 3,1622776601... , sendo um número irracional. Assim, não se 
preocupe, porque a mantissa nunca será exatamente igual a 10 . 
 
3. Multiplique o número arredondado (1 ou 10) pela potência de dez da notação 
científica, e obtenha a ordem de grandeza.