Relatorio-Determinação-do-Raio-ionico-2 0

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
 
Instituto de Química 
 
Relatório QG 109 – Química Geral Experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determinação do raio iônico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cristielen de Souza Marques RA: 195761 
Lívia de Cássia Franco RA: 182167 
 
Disciplina: QG 109 – Química Geral Experimental Turma: A 
Professor: Edvaldo Sabadini 
Campinas, 17 de agosto de 2017. 
 
2 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O raio atômico, conhecido como “o tamanho de um átomo”, é uma propriedade periódica 
dos elementos químicos, que diz qual é a distancia entre o centro e a camada mais externa de um 
átomo. 
O raio atômico está diretamente ligado à eletronegatividade, quanto menor o raio atômico, 
maior a afinidade eletrônica e maior o potencial de ionização. 
Pensando sobre isso, surge a pergunta: Seria possível determinar o tamanho do raio 
atômico de um elemento através de um método simples, porém eficaz? 
Baseando-se nessa questão, resolvemos determinar, experimentalmente, o raio atômico do 
Ferro (Fe), Alumínio (Al), Cobre (Cu) e do íon cloreto no NaCl, através de amostras desses 
materiais, e utilizando suas densidades e contando com a ajuda de cálculos e aplicações de regras 
simples de geometria e estequiometria. Onde, o resultado foi melhor do que o esperado 
comparado com a literatura. 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL I 
2.1. OBJETIVO 
Determinação dos raios atômicos dos metais Alumínio, Ferro e Cobre com o intuito de deduzir 
seus arranjos cristalinos através da determinação da densidade do sólido, de cálculos e das aplicações de 
regras simples de geometria e estequiometria. 
 
2.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Materiais e Reagentes: 
 1 Proveta de 10 ml (Vidrolabor) 
 1 Pipeta de Pasteur 
 1 Béquer de 100 ml (Vidrolabor) 
 1 Balança Analítica ± 0,001 (Tecnal) 
 1 Pisseta contendo água destilada 
 3 Amostras dos metais Ferro,Alumínio e Cobre 
 Pinça Metálica 
 
3 
 
Na imagem abaixo se encontra os principais matériais utilizados neste experimento: 
 
(Imagem 1 - Fonte: Arquivo pessoal) 
 
Materiais usados: 
1. Amostra de Cobre (Cu) 
2. Amostra de Ferro (Fe) 
3. Amostra de Alumínio (Al) 
4. Proveta de 10 ml 
5. Pipeta 
6. 1 Béquer de 100 
 
Procedimento: 
Inicialmente pesou-se a massa dos metais (Ferro, Cobre e Alumínio) em uma balança 
analítica (e=± 0,00l), logo em seguida aferiu-se 4 ml de água destilada em uma proveta de 10 ml. 
Posteriormente a proveta foi cuidadosamente tombada e o pedaço de metal foi inserido 
delicadamente na água, evitando-se assim perca de líquido. Logo após mediu-se a variação final 
do volume do líquido na proveta. Este procedimento foi feito em triplicata para cada um dos 
metais. 
 
2.3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
1 2 
3 
4 5 
6 
4 
 
Determinação das densidades dos metais 
Primeiramente, pesou-se a massa dos pedaços de metais, para o Ferro e Alumínio 
pesou-se um pedaço por vez, já para o Cobre, pesou-se três amostras com 3 peças cada. 
Conforme tabela abaixo: 
Tabela 1: Peso das amostras dos metais (g) 
 
Após a pesagem das amostras, encheu-se uma proveta de 10 ml com 4 ml de água 
destilada, em seguida inseriu-se cuidadosamente 1 pedaço de Ferro, e mediu-se a variação do 
volume na proveta. Repetiu-se esse procedimento mais duas vezes para o Ferro. Fez-se o mesmo 
para o Alumínio. Já para o Cobre, por ser pedaços muito pequenos, realizou-se o mesmo 
procedimento, porém utilizando 3 pedaços de Cobre para cada medição em 8 ml de água 
destilada. Segundo tabela abaixo: 
Tabela 2: Volume das amostras dos metais (ml) 
 
 
 (Imagem 2 - Fonte: Arquivo pessoal) 
Metal Ferro (g) Alumínio (g) Cobre (g)
Amosta 1 27,5493 9,5108 14,1567
Amosta 2 27,7495 9,9969 13,6864
Amostra 3 28,2484 10,0346 10,7357
Metal Ferro (ml) Alumínio (ml) Cobre (ml)
Amosta 1 3,70 3,65 1,50
Amosta 2 3,90 3,80 1,10
Amostra 3 3,75 3,80 1,00
 
ALUMÍNIO 
COBRE 
5 
 
Com os dados de peso e volume (nas tabelas acima) obtidos, calculou-se a densidade de 
cada metal, usando a seguinte fórmula: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
Após calcular a densidade de cada amostra, calculou-se a média das densidades, de cada 
metal, para obter um valor mais preciso, através da fórmula: 
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 = 
𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3
3
 
Obtendo-se os dados da tabela abaixo: 
Tabela 3: Densidades e média das densidades das amostras dos metais (g/ml) 
 
Para obter os valores dos raios dos metais em questão, primeiramente, calculou-se o 
volume molar (Vm) do metal a partir da média das densidades e da sua massa molar presente na 
tabela periódica, através da fórmula: 
 
d =
MM
Vm
 
Tabela 4: Massa Molar segundo Tabela Periódica dos Elementos Químicos 
 
Exemplo de um cálculo, feito utilizando os dados de Massa Molar (tabela 4) e de 
densidade (tabela 3), para essa conta, com os dados do Ferro: 
 
Metal Ferro (g/ml) Alumínio (g/ml) Cobre (g/ml)
Amosta 1 7,4458 2,6057 9,4378
Amosta 2 7,1153 2,6308 12,4422
Amostra 3 7,5329 2,6407 10,7357
MEDIA 7,3646 2,6257 10,8719
Metal Ferro Alumínio Cobre
Massa Molar 
(Tabela Períodica)
55,8450 26,9820 63,5420
6 
 
d =
MM
Vm
 ➔ 7,3646
g
mol
= 
55,8450
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚
 ➔ Vm = 
55,8450
𝑔
𝑚𝑜𝑙
7,3646
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 ➔ Vm = 7,5829
ml
mol
 
Na tabela abaixo pode-se encontrar os valores dos volumes molares para os demais 
metais: 
Tabela 5: Volume Molar das amostras (ml/mol). 
 
Para se encontrar os valores dos raios deve-se levar em consideração o tipo de sistema 
cúbico cristalino e suas propriedades que estão descritas, na tabela abaixo: 
Tabela 6: Propriedades estequiométricas e geométricas para cada sistema cúbico. 
 
Levando-se em consideração as informações obtidas nas tabelas anteriores, usou-se como 
exemplo o Ferro para o cálculo do raio para o sistema cúbico simples e utilizou-se o número de 
Avogadro (6,02 x 1023 átomos), juntamente com o número de átomos inteiros de cada Sistema 
Cúbico, conforme tabela acima, para realizar os seguintes cálculos: 
Para se calcular o número de celas em 1 mol de Ferro, admitiu-se o Sistema Cúbico 
Simples (CS) que possui 1 átomo por cela. Utilizou-se a regra de 3, no cálculo abaixo. 
𝑁𝐶𝑒𝑙𝑎𝑠 = 
1 𝑐𝑒𝑙𝑎 − 𝑥. á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑋 − 1 𝑐𝑒𝑙𝑎
 ➔ 6,02. 10
23
𝑋
×
1 × 6,02. 1023
6,02. 1023
= 6,02. 1023 𝑐𝑒𝑙/𝑚𝑜𝑙 
Propriedades do 
Sistema
Sistema Cúbico 
Simples (CS)
Sistema Cúbico de 
Face Centrada (CFC)
Sistema Cúbico de 
Corpo Centrado (CCC)
Número de átomos 
por célula
1 4 2
Base de cálculo
Base geométrica Aresta Diagonal de fase Diagonal do centro
 = 
𝑎 3
4
 = 
𝑎
2 2
 = 
𝑎
2
Metal Ferro (ml/mol) Alumínio (ml/mol) Cobre (ml/mol)
Volume Molar 7,5829 10,2761 5,8446
7 
 
Calculou-se o volume de uma cela unitária a partir do valor do volume molar e do número 
de celas encontrados anteriormente: 
𝑉𝐶𝑒𝑙 = 
𝑉𝑚 × 1
𝑁𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
 ➔ 𝑉𝐶𝑒𝑙 = 
7,5828
ml
mol
6,02. 1023
𝑐𝑒𝑙
𝑚𝑜𝑙
 ➔ 𝑉𝐶𝑒𝑙 = 1,2596. 1023𝑐𝑚3 
Convertendo o resultado para Picômetro: VCel = 1,2596. 107pm3 
Os volumes obtidos para cada tipo de cela de cada metal a partir da equação acima, se 
encontram na tabela a seguir: 
Tabela 7: Resultados do Volume de celas de cada Sistema Cúbico de cada Metal. 
 
Baseado no volume da cela é possível calcular a aresta do cubo pela fórmula descrita 
abaixo: 
𝑎³ = 𝑉𝐶𝑒𝑙 ➔ 𝑎 = √𝑉𝑐𝑒𝑙
3
 ➔ 𝑎 = √1,26𝑥107
3
 ➔ 𝑎 = 232,69 𝑝𝑚 
Substituindo-se o valor 𝒂 na formula abaixo encontra-se o raio do ferro: 
𝑅 =
𝑎
2
 ➔ 𝑅 =
232,69
2
 ➔ 𝑅 = 116,345 𝑝𝑚 
Metal Sistema Nº átomos Nº celas/mol Vcel (pm³)
Cúbico Simples 1 6,02x10²³
Cúbico de Face Centrada 4 1,51x10²³
Cúbico de Corpo Centrado 2 3,01x10²³
Cúbico Simples 1 6,02x10²³
Cúbico de Face Centrada 4 1,51x10²³
Cúbico de Corpo Centrado 2 3,01x10²³
Cúbico Simples 1 6,02x10²³
Cúbico de Face Centrada 4 1,51x10²³
Cúbico de Corpo Centrado 2 3,01x10²³
Ferro
Alumínio
Cobre
1,26𝑥107
5,02𝑥107
2,52𝑥107
1,71𝑥107
6,81𝑥107
3,41𝑥107
0,97𝑥107
3,87𝑥1071,94𝑥107
8 
 
Repetindo-se os mesmos cálculos, claro que respeitando cada tipo de sistema cubico, obtém-se 
os valores dos raios abaixo: 
Tabela 8: Resultados dos raios iônicos encontrados a partir das arestas. 
 
Com esses valores se torna possível fazer-se a comparação com os valores de raios disponíveis 
na literatura, assim como o seu sistema cristalino mais compatível com o valor do raio encontrado: 
Tabela 8: Comparação dos Raios Iônicos Calculados com os Tabelados. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL II 
3.1. OBJETIVO 
Determinação da densidade e do raio do aníon de um sólido iônico (NaCl). 
 
3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Materiais e Reagentes 
 1 Espátula 
 Cloreto de Sódio (NaCl) 
Metal Sistema Tamanho Aresta (pm) Raio Iônico (pm)
Cúbico Simples 232,69 116,35
Cúbico de Face Centrada 368,89 130,42
Cúbico de Corpo Centrado 293,18 126,95
Cúbico Simples 257,63 128,82
Cúbico de Face Centrada 408,36 144,38
Cúbico de Corpo Centrado 324,28 140,42
Cúbico Simples 213,27 106,64
Cúbico de Face Centrada 338,25 119,59
Cúbico de Corpo Centrado 268,70 116,35
Ferro
Alumínio
Cobre
Metal
Raio Iônico Teórico 
(pm)
Raio Iônico Calculado 
mais próximo (pm)
Sistema Cúbico
Ferro 126 126,95 Cúbico Simples
Alumínio 143 144,38 Cúbico de Face Centrada
Cobre 128 119,59 Cúbico de Face Centrada
9 
 
 1 Béquer de 100 ml (Vidrolabor) 
 1 Balança Analítica ± 0,001 (Tecnal) 
 1 Pisseta contendo água destilada 
 Papel de pesa-filtro 
 Pipeta de Pasteur 
 
Procedimento: 
Inicialmente colocou-se sobre o prato da balança analítica um papel de pesa-filtro, o qual 
foi tarado em seguida, posteriormente pesou-se sobre o papel cerca de 2 gramas de cloreto de 
sódio (NaCl). Aferiu-se 4 ml de água destilada em uma proveta de 10 ml. Em sequência 
transferiu-se cuidadosamente a massa pesada para esta proveta, e mediu-se a variação de volume 
da mesma. Este procedimento foi realizado por três vezes. 
 
 
3.3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Determinação da densidade do cloreto de sódio (NaCl) 
Na tabela abaixo encontram-se as massas de NaCl pesadas, o volume aferido da solução 
na proveta sua respectiva variação de volume após a adição desta e as densidades calculadas com 
os valores encontrados anteriormente: 
 
Tabela 2: Massas, Volumes e Densidades do NaCl. 
 
 
 
NaCl Massas (g) Volumes (ml) Densidades (g/ml)
Amosta 1 1,9098 0,9000 0,3898
Amosta 2 1,8245 0,9000 0,3723
Amostra 3 1,9195 0,9000 0,3917
MEDIA 2,0940
10 
 
A partir das densidades relacionadas na Tabela 3, calculou-se a média das densidades que 
teve como resultado 2,093 g/ml. 
 
(Imagem 3 - Fonte: Arquivo pessoal) 
 
Determinação do raio do aníon (Cl-) no cloreto de sódio 
Para obter o valor do raio do ânion em questão primeiramente calculou-se o volume molar 
(Vm) do sal a partir da média das densidades e da massa molar presente na tabela periódica (MM 
= 58,44g/mol), conforme escrito abaixo: 
d =
MM
Vm
 ➔ 2,093
g
mol
= 
58,44 
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚
 ➔ Vm = 
58,44 
𝑔
𝑚𝑜𝑙
2,09 
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 ➔ Vm = 27,92 
ml
mol
 
 
Em seguida admitiu-se que o cloreto de sódio se encaixa no Sistema Cúbico de Face 
Centrada (CFC), assim sendo calculou-se o número de celas em 1 mol de NaCl da seguinte 
forma, que possui 4 átomos por cela: 
 
𝑁𝐶𝑒𝑙𝑎𝑠 = 
1 𝑐𝑒𝑙𝑎 − 𝑥. á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑋 − 1 𝑐𝑒𝑙𝑎
 ➔ 6,02. 10
23
𝑋
×
4 × 6,02. 1023
6,02. 1023
= 1,51. 1023 𝑐𝑒𝑙/𝑚𝑜𝑙 
Com os valores obtidos dos cálculos anteriores se calculou o volume de uma cela unitária 
NaCl 
11 
 
𝑉𝐶𝑒𝑙 = 
𝑉𝑚 × 1
𝑁𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
 ➔ 𝑉𝐶𝑒𝑙 = 
27,92 
ml
mol
1,51. 1023
𝑐𝑒𝑙
𝑚𝑜𝑙
 ➔ 𝑉𝐶𝑒𝑙 = 18,49.10²³ 𝑐𝑚3 
Convertendo o resultado para Picômetro: VCel = 18,49. 107pm3 
 
Baseando-se no volume da cela encontrado se torna possível calcular a aresta (a) do cubo 
pela fórmula descrita abaixo: 
𝑎 = √𝑉𝑐𝑒𝑙
3
→ 𝑎 = √18,48.107
3
→ 𝑎 = 324,28 𝑝𝑚 
Com o valor da aresta e do raio do sódio já conhecido ao aplica-los na fórmula abaixo foi 
possível calcular o raio do cloro: 
𝑎 = 2 (𝐶𝑙) + 2 (𝑁𝑎) → 324,28 = 2 (𝐶𝑙) + 2.102 
 (𝐶𝑙) =
(324,28 − 204)
2
 
 (𝐶𝑙) = 182,80 𝑝𝑚 
 
4. CONCLUSÃO 
A partir dos experimentos realizados pode-se concluir que é possível encontrar o valor do 
raio de um metal ou sal que é muito próximo do descrito pela literatura. Os experimentos são de 
custo baixo, sem muita complexibilidade. Claro que não se encontram resultados tão precisos como 
em métodos como o de difração de raios-X, mas é uma alternativa muito eficaz, pois o método citado 
anteriormente não é de fácil acesso pois seu custo é altamente elevado. O método utilizado é ainda 
didático pois pode-se participar de todas as etapas do procedimento e se entender assim melhor o 
conceito de sistema cristalino. 
 
 
 
 
12 
 
5. REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS. 
 SHRIVER, D.F.; ATKINS, P.W.; JONES Química Inorgânica 4°ed., Porto Alegre, 
Bookman, 2008 
 
 COTTON, F.A.; WILKISON, G., Química Inorgânica, Rio de janeiro, Livros técnicos, 
1978 
 ATKINS, Peter W.; JONES, Loretta. Princípios de Química: questionando a vida 
moderna o meio ambiente. 3 ed. Guanabara Koogan, 2006 
 
 LEE, John David. Química Inorgânica não tão concisa. 1. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 
2003.