Lista de Exercício 08 - Gráficos do Movimento Retilíeno Uniforme

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LISTA DE EXERCÍCIOS 08 – GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORMENTE VARIADO 
 
Questão 01 
(Ueg 2016) Leia o gráfico a seguir. 
 
 
 
As informações obtidas na leitura do gráfico permitem dizer que 
a) a velocidade inicial é 12 m s. 
b) A velocidade é nula em 2,0 s. 
c) A velocidade final é de 12 m s.− 
d) o espaço percorrido foi de 12 m. 
e) a aceleração escalar é de 
212 m s . 
 
Questão 02 
(Uerj 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o 
tempo, conforme indicado no gráfico. 
 
 
 
 
A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é: 
a) 
25 t 0,55 t− 
b) 
25 t 0,625 t+ 
c) 
220 t 1,25 t− 
d) 
220 t 2,5 t+ 
 
Questão 03 
10. (Ifsul 2015) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea. O gráfico da 
posição em função do tempo do movimento é um arco de parábola, como indicado abaixo. 
 
 
 
A equação horária que rege este movimento, segundo as informações fornecidas é 
 
a) X t= 
b) X t 2= + 
c) 
2X t= 
d) 
2X t 2t= − 
 
Questão 04 
(Eear 2018) A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola no 
gráfico a seguir. 
 
 
 
Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a 2 
m/s². A posição inicial desse móvel, em m era 
a) 0 
b) 2 
c) 15 
d) -8 
 
 
RESOLUÇÃO 
Questão 01 
Gabarito [B] 
[A] Falsa. A velocidade inicial do móvel é 12 m s.− 
 
 
[B] Verdadeira. No tempo de 2,0s, o móvel muda o sentido de movimento, sendo, neste momento, 
nula a sua velocidade. 
 
[C] Falsa. A velocidade final é maior que 12 m s, pois o móvel continua o movimento um pouco 
mais além de 4,0s. 
 
[D] Falsa. O espaço percorrido até 4,0s. é calculado pela área sob a curva. 
 
 
 
Ida: 
2
12 12 m
2
 =
 
Volta: 
2
12 12 m
2
 =
 
Total percorrido: 24 m 
Deslocamento: 0 m 
 
 
[E] Falsa. A aceleração foi de: 
( ) 212 m / s 12 m / sv 24 m / sa a 6 m / s
t 4 s 4 s
Δ
Δ
− −
= = =  =
 
 
 
Questão 02 
Gabarito [B] 
Do gráfico, temos que: 
 
0
2
v 5 m s;
v 10 5
a a 1,25 m s .
t 4 0
Δ
Δ
=

 −
= =  =
− 
 
Substituindo na função horária da posição (alterada para encontrar o deslocamento), temos: 
2 2 2
0
a 1,25
S v t t S 5 t t S 5 t 0,625 t . 
2 2
Δ Δ Δ= +  = +  = +
 
 
Questão 03 
Gabarito [D] 
Da equação horária das posições no MUV: 
2
0 0
a
x(t) t v t x
2
= + +
 
Sendo assim, temos uma equação do 2º grau representada pela parábola no gráfico, e 
impossibilita as alternativas [A] e [B] de serem as respostas, pois se tratam de retas. 
Por outro lado, a inclinação da curva ao tocar o eixo vertical x, é dada pela tangente neste ponto 
de encontro, que fisicamente falando, representa a velocidade inicial do móvel, sendo diferente 
de zero há inclinação para cima ( )0v 0 ou para baixo ( )0v 0 que é o nosso caso. (Elimina-se, com 
isso, a alternativa [C] e a resposta correta é a da alternativa [D]. 
Outra forma de pensar é extrair os valores do gráfico e substituir na equação formando um sistema 
de equações: 
 
 
Em 
 
0t 0 s, x 0 m;
t 2 s, x 0 m;
t 3 s, x 3 m
= =

= =
 = = 
 
Substituindo os valores dos pontos, temos: 
0 0 0x(2 s) 2a 2v 2(a v ) 0 a v 0= + = + =  + = (1) 
0 0 0
9 3a 3a
x(3 s) a 3v 3( v ) 3 v 1
2 2 2
= + = + =  + =
 (2) 
Fazendo (2) – (1): 
2a 1 a 2 m / s
2
=  =
 e 0v 2 m / s= − 
Finalmente, substituindo os valores na equação de origem ficamos com: 
2x(t) t 2t= − 
 
Questão 04 
Gabarito [C] 
[C] 
 
Como x é uma parábola, temos que: 
( )( )
2
x k t 3 t 5
x 15k 8kt kt
= − −
= − + 
 
Comparando a equação de x com a equação do espaço do MUV, temos: 
 
2
0 0
at
x x v t
2
a 2
k k 1
2 2
= + +
= =  =
 
 
Logo: 
0
0
x 15k 15 1
x 15 m
= = 
 =