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Movimento Harmônico Simples: Sistema Massa-Mola e Pêndulo Simples 
Na Física, o movimento harmônico simples (MHS) é uma trajetória que ocorre na oscilação em torno 
de uma posição de equilíbrio. 
Nesse tipo particular de movimento, existe uma força que direciona o corpo a um ponto de 
equilíbrio e sua intensidade é proporcional à distância alcançada quando o objeto se afasta do 
referencial. 
Amplitude, período e frequência angular no MHS 
Quando um movimento é realizado e alcança uma amplitude, gerando oscilações que se repetem 
por um período de tempo e que é expresso com uma frequência em unidades de tempo, temos um 
movimento harmônico ou movimento periódico. 
A amplitude (A) corresponde a distância entre a posição de equilíbrio e a posição ocupada ao afastar 
o corpo. 
O período (T) é o intervalo de tempo em que o evento de oscilação se complete. Ele é calculado 
através da fórmula: 
 
Outra maneira de expressar o período, é relacionando-o com a frequência, que representa o número 
de oscilações realizadas por unidade de tempo. 
 
A frequência angular ou velocidade angular é dada pela fórmula: 
 ou 
Note que ela pode ser calculada relacionando-se com o período (T) ou com a frequência (f). 
Força restauradora no MHS 
O afastamento de um corpo da sua posição de equilíbrio faz com que uma força aja sobre ele para 
que retorne a sua posição. 
A força que atua no movimento harmônico simples é de restauração, do tipo elástica. Por isso, a 
força restauradora no MHS é dada por: 
 
Onde, K é uma constante e x é o deslocamento. 
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Por exemplo, se uma mola suspensa verticalmente encontra-se parada e na sua posição de 
equilíbrio, ela pode sofrer um deslocamento se a esticarmos ou comprimirmos. Portanto, a 
deformação sofrida é representada na fórmula por x. 
Fórmulas do movimento harmônico simples 
O movimento harmônico simples pode ser estudado através do movimento circular uniforme. 
Unindo-se os conceitos, é possível chegar as equações horárias a seguir. 
Posição 
 
A posição (x), em metros, é dada por: 
• Amplitude do movimento (A), em metros. 
• Frequência angular ou velocidade angular ( ), em radianos por segundo. 
• Tempo (t), em segundos. 
• Fase inicial do MHS ( ), em radianos. 
Velocidade 
 
A velocidade de uma partícula (v), em metros por segundo, é dada por: 
• Velocidade angular ( ), em radianos por segundo. 
• Amplitude (A), em metros. 
• Tempo (t), em segundos. 
• Fase inicial ( ), em radianos. 
Aceleração 
 ou 
A aceleração de uma partícula (A), em metros por segundo ao quadrado, depende de: 
• Velocidade angular ( ), em radianos por segundo. 
• Posição (x), em metros. 
Você também pode se interessar por: Movimento Circular. 
Energia no movimento harmônico simples 
A energia no movimento harmônico simples está associada com a energia cinética e energia 
potencial. 
A energia cinética é referente à posição da partícula, sendo calculada por: 
 
A energia potencial é referente à velocidade atingida pela partícula durante o movimento. Como é 
do tipo elástica, a energia é calculada por: 
https://www.todamateria.com.br/movimento-circular/
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A soma das duas energias resulta na energia mecânica: 
 
Vale lembrar que no movimento harmônico simples a energia cinética e potencial variam, pois 
dependem da posição e da velocidade. Entretanto, a energia mecânica é constante, supondo que 
não existem forças dissipativas no movimento harmônico simples. 
Saiba mais sobre a Energia Mecânica. 
Exemplo de MHS: pêndulo simples 
O pêndulo simples é um sistema que realiza o movimento harmônico simples. Ele é composto por 
um fio inextensível e em sua extremidade está fixa uma partícula de dimensões desprezíveis, que se 
movimenta livremente. 
 
A posição de equilíbrio de um pêndulo, ponto A na imagem acima, acontece quando o instrumento 
está parado, permanecendo em uma posição fixa. 
Deslocar a massa presa na ponta do fio para determinada posição, na imagem representada por B e 
C, faz com que haja uma oscilação em torno do ponto de equilíbrio. 
Fórmulas de período e frequência para o pêndulo 
O movimento periódico realizado pelo pêndulo simples pode ser calculado através do período (T). 
 
Onde, 
T é o período, em segundos (s). 
L é o comprimento do fio, em metros (m). 
g é a aceleração da gravidade, em (m/s2). 
Já a frequência do movimento pode ser calculada pelo inverso do período, e por isso, a fórmula é: 
 
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