QUESTÕES NÉCTAR - FUNÇÃO EXPONENCIAL 1 - 02 2021

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FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
QUESTÃO 01 =============================================== 
 
 
O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença 
infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular 
a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura 
bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: 
 
3tp(t) 40 2=  
 
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. 
 
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será 
 
🅐 reduzida a um terço. 
🅑 reduzida à metade. 
🅒 reduzida a dois terços. 
🅓 duplicada 
🅔 triplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 =================================================== 
 
 
Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos 
primeiros anos após seu plantio, modelado pela função t 1y(t) a ,−= na qual y 
representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante 
maior que 1. O gráfico representa a função y. 
 
 
 
 
 
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar 
os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. 
 
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a 
🅐 3. 
🅑 4. 
🅒 6. 
🅓 2log 7. 
🅔 2log 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 =============================================== 
 
 
O valor de certo equipamento, comprado por R$60.000,00, é reduzido à metade a 
cada 15 meses. Assim, a equação V (t) = 60.000. 15
t
 
2
−
, onde t é o tempo de uso em 
meses e V(t) é o valor em reais, representa a variação do valor desse equipamento. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor do equipamento após 
45 meses de uso será igual a: 
 
🅐 R$ 3.750,00 
🅑 R$ 7.500,00 
🅒 R$10.000,00 
🅓 R$20.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
QUESTÃO 01 =============================================== 
 
[D] 
 
Desde que 
1
20min h,
3
= vem 
1
3
3
1
p 40 2 80.
3
 
=  = 
 
 
 
Portanto, após 20 min, a população será duplicada 
 
 
 
 
QUESTÃO 02 =============================================== 
 
[B] 
 
Sendo y(0) 0,5,= temos 
0 1a 0,5 a 2.− =  = 
 
Assim, queremos calcular o valor de t para o qual se tem y(t) 0,5 7,5 8,= + = ou seja, 
t 12 8 t 4.− =  = 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 =============================================== 
 
[B] 
V(45) = 60.000. 15
45
 
2
−
 V(45) = 60.000.2-3 = 60.000.(1/8) = 7500 
Resposta R$ 7.500,00