Av2 Elementos da Matemática II

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Av2 - Elementos da Matemática II
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1)Algebricamente não há diferença na resolução de uma equação qualquer ou de uma equação exponencial, desde que as devidas restrições para a base  sejam respeitadas. A vantagem é que podemos utilizar as propriedades das potências.
Considere as seguintes equações exponenciais:
I) 
II) = 32
III) 
E os conjuntos soluções das equações exponenciais:
A)S= {-2}
B) S= {-}
C) S= {-2}
Assinale a alternativa que contém a associação correta da equação exponencial e do conjunto solução correspondente.
Alternativas:
· d)I - B; II – C; III - A
2)Para resolver as equações logarítmicas cuja incógnita está no logaritmando, na base ou em ambos, basta utilizar as propriedades de logaritmo. No entanto, antes de afirmar qual é o conjunto solução de uma equação logarítmica, devemos ficar atentos às condições de existência do logaritmo.
Considere as seguintes equações logarítmicas:
I) 
II) 
III) 
E os seguintes conjuntos soluções:
A) S= {12}
B) S= {3}
C) S= {625}
Assinale a alternativa que contém a associação correta da equação logarítmica e da sua solução correspondente.
Alternativas:
· b)I - B; II - A; III - C
3)Nas aplicações financeiras realizadas nos bancos são utilizados juros compostos. O montante é dado pela função exponencial , em que  é o capital inicial,  a taxa de juros e o tempo da aplicação.
Carla pretende investir um capital de  na caderneta de poupança de uma rede bancaria que tem juros de 6% ao mês. A fim de tirar o montante quando conseguir o montante equivalente à .
Quantos meses aproximadamente, Carla deve deixar o dinheiro aplicado para conseguir esse valor?
Alternativas:
· b)4 meses
4)Progressões aritméticas (PA) são sequências numéricas em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo precedente com uma constate, que é chamada de razão r.
Seja a seguinte sequência numérica (1, , 2, ...) . Considere a afirmações sobre essa sequência:
I) A sequência numérica é uma PA ______ pois a razão é ______.
II) O oitavo termo da PA é ______.
III) A soma dos vinte primeiros termos da PA é igual a ______.
Assinale a alternativa que contém os termos que preenchem corretamente as afirmações, na ordem indicada.
Alternativas:
· c)crescente, r = > 0; = ; =115
crescente, ; ; 
5)Paulo publicou na internet um vídeo muito engraçado que fez com seus filhos. Ele observou e registrou a quantidade de visualizações do vídeo em cada dia, de acordo com o seguinte quadro.
 
	Dias
	Quantidade de visualizações em cada dia
	1 
	5.000
	2
	15.000
	3
	45.000
	...
	...
Nos demais dias, a quantidade de visualizações continuou aumentado, seguindo o mesmo padrão dos primeiros dias. Num certo dia o vídeo chegou a ter exatamente  3.645.000 visualizações registradas na internet.
Quantos dias levou para que o número de visualizações chegasse a esse valor?
Alternativas:
· b)7 dias