959W - PSICOMETRIA_Mara_Rubia_de_Morais_Jesus_Conteudo 3

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MÓDULO (2)
 
De acordo com Pasquali (2010), a medida em psicologia, a Psicometria, é uma parte da
“Teoria da Medida”, portanto, não pode ser entendida como sinônimo desta última.
Possivelmente, a interpretação distorcida advém do fato de que a Psicometria utiliza símbolos
matemáticos para compreender os fenômenos naturais.
A Psicometria se constitui na interface entre dois sistemas de conhecimentos bem distintos: a
matemática, cujo objeto de estudo é um conceito - os números - e a ciência empírica que
estuda os fenômenos da realidade. Neste módulo, você vai observar que o encontro feliz
entre a ciência empírica e a matemática possibilitou uma análise mais precisa de fenômenos
naturais, bem como, a manipulação da realidade em estudos que não poderiam ser
realizados de outra forma. A título de exemplo, cito o estudo sobre os efeitos de um
vazamento nuclear na população que vive ao entorno de uma usina. Jamais seria possível
realizá-lo, eticamente, se não tivéssemos como simular a realidade através dos números.
Apesar das vantagens deste encontro, a natureza da medida também implica em
dificuldades. A primeira delas seria a representação dos fenômenos naturais com números. É
evidente que existem limitações e dificuldades para se representar os fenômenos naturais,
como características do ser humano, através de números. A segunda, a precisão da
representação e a terceira, o indicador do erro provável. Para compreender melhor o que isto
significa você encontrará explicações em PASQUALI, L. e cols. Instrumentação
psicológica: Fundamentos e Práticas. Porto Alegre. Artmed. 2010. p.56-78.
Uma pergunta necessária é se há validade no uso de números como descritores de
fenômenos naturais. O estudo da base axiomática da medida dará uma resposta positiva a
esta questão. No passado, você já deve ter estudado as propriedades numéricas, identidade,
ordem, aditividade e seus postulados. Porém, a fim de fundamentar melhor a validade
epistemológica da medida nas ciências humanas, será necessário revisá-las.
A propriedade denominada Identidade define o conceito de igualdade ou de que um número é
igual somente a ele mesmo. Desta maneira, 1 representa apenas 1. Se referirmos ao número
2, fica evidente que se trata de um número diferente de 1. Assim, cada número representa
apenas a si mesmo, cada número tem a sua identidade.
A propriedade chamada Ordem sustenta que um número é diferente do outro em termos de
magnitude / grandeza. Ou seja, o número 2 representa uma grandeza, uma quantidade, maior
do que o número 1. Os números estão dispostos, assim, em uma escala linear, que
representa cada vez mais, cada vez uma grandeza maior.
E, por último, a Aditividade, que se refere à possibilidade de os números serem somados e
produzirem outro diferente deles, exceto quando um deles for o número zero.
As propriedades dos números dependem umas das outras. Por exemplo: caso um número
tenha a propriedade de Ordem, é necessário que tenha Identidade, pois um número só pode
ser maior que o outro caso os números tenham sua própria identidade. Da mesma maneira,
os números só podem ser somados (Aditividade), caso tenham as propriedades de Identidade
e Ordem.
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Os números, quando utilizados na Matemática, têm todas estas propriedades. Entretanto,
quando os números são utilizados na ciência, não. Por exemplo: um teste de Inteligência
pode fornecer o valor do QI de um indivíduo. Entretanto, caso dois indivíduos com QI = 100
(média) façam uma atividade em conjunto, não é possível somar seus QIs e assumir que
caso trabalhem em conjunto seria o equivalente a ter QI = 200 (extremamente acima da
média). Assim, os princípios de Identidade e Ordem estariam presentes, mas não o de
Aditividade. A maioria dos resultados dos testes psicológicos mantém estes dois princípios.
Por outro lado, caso uma mesa tenha 100 centímetros de comprimento, e se juntasse duas
dessas mesas consecutivamente, teríamos o comprimento equivalente à soma das mesas
(200 centímetros). Assim, quando medimos o comprimento, temos as três propriedades dos
números (Identidade, Ordem e Aditividade). Poderíamos citar, ainda, o exemplo dos números
do CPF de alguém: este número não representa uma grandeza, não significa que ter um valor
maior de QI represente que alguém é mais “ser humano”, ou mais “alguma coisa” que
alguém. Os números do CPF apenas representam aquele indivíduo, um número de
identificação, não de quantificação. Desta maneira, os números, quando utilizados para
identificar alguém, apenas possuem o princípio de Identidade.
 
Sobre estes axiomas você encontrará algumas questões, como a seguinte, que lhe ajudarão
a estudar.
 
“Os números, quando utilizados na matemática, assumem os princípios de Identidade, Ordem
e Aditividade. Entretanto, quando os números são utilizados para representar fenômenos da
realidade, os princípios podem estar ou não presentes. Veja as seguintes medidas abaixo e
analise-as, verificando quais princípios estão presentes:
* Tempo (segundos).
* Fator Neuroticismo de Personalidade, medido através de testes de personalidade.
* Número de identificação no crachá de uma empresa.
* Capacidade de Abstração, medida obtida em um teste de inteligência
* Peso (em Kg).
 
Assinale a alternativa correta:
a. Nas medidas de tempo, fator de neuroticismo, capacidade de abstração e peso, todos
os três princípios estão presentes. Já no número de identificação no crachá apenas os
princípios de Identidade e Ordem estão presentes, pois existe uma ordem dos números
em que os funcionários são cadastrados.
b. O número de identificação no crachá possui apenas o princípio de Identidade, enquanto
o tempo e o peso têm apenas Aditividade. Já o fator neuroticismo e capacidade de
abstração têm apenas o princípio de Ordem.
c. Nas medidas do tempo e do peso os três princípios estão presentes. Na medida do fator
neuroticismo de personalidade e da capacidade de abstração apenas os princípios de
Identidade e Ordem estão presentes, enquanto no número de identificação do crachá
apenas o princípio de Identidade está presente.
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d. O número de identificação no crachá não possui nenhum princípio da matemática, já
que servem apenas para identificar funcionários da empresa. As demais medidas têm
todos os outros princípios ativos.
e. A medida do peso possui os três princípios, enquanto a medida do tempo, fator
neuroticismo, capacidade de abstração e número de identificação em um crachá
possuem os princípios de Identidade e Ordem apenas.”
 
A resposta correta a esta questão é a alternativa c). Revise a questão para identificar os
princípios em cada uma das medidas.
Os axiomas citados, quando aplicados às ciências humanas, nem sempre se sustentam. Um
exemplo que ilustra bem isto são os afetos. Não é possível pensar que a angústia de um
sujeito é igual à do outro. Pasquali (2010) explica a possibilidade de o atributo de um objeto
natural variar, exemplificando que o aroma de uma rosa é diferente de outra, mas nem por
isto deixam de ser rosa. Assim, no caso das ciências humanas, quanto mais axiomas do
número estiver presente na medida, mais uma se aproximará da outra. Pode-se dizer então
que, a diferença de axiomas presentes em cada uma das escalas numéricas de medida e as
invariâncias delimitam a escala e a estatística apropriada. Leia mais sobre isto em:
PASQUALI, L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na educação. Petrópolis.
Vozes. 2004. p.33-36.
Com relação à Teoria da Medida falta observar ainda que sendo a medida uma expressão
empírica é impossível evitar o erro. Conforme explicitado porPopper (1972)[1], “dois pontos
‘físicos’- um sinal no instrumento de medição e outro no corpo a ser medido – (...) não podem
fundir-se em um ponto”. Se esta fusão for ampliada será possível observar algumas
diferenças e estas serão maiores ou menores dependendo do intervalo de aumento utilizado.
Em outras palavras, quanto mais aumentada for a imagem maior será o erro. Por isto, os
pesquisadores apresentam o valor da medida e seu erro provável. Observe então que, o
número em medida significa um intervalo e não um conceito precisamente claro e distinto.
Em psicometria os erros podem decorrer da observação (instrumental, pessoal, sistemático
ou aleatório) ou da amostragem. A questão abaixo ilustra alguns dos exercícios que fazem
parte deste módulo.
 
“Tycho Brahe é considerado um dos astrônomos mais importantes do final do
século XVI. De acordo com Thoren (1979)[2] foi o melhor astrônomo
observacional antes do surgimento do telescópio. O grau de precisão obtido por
ele foi decorrente da utilização de aparelhos de observação que construiu ou
aperfeiçoou. Com estes descobriu erros nas Tabelas Alfonsinas e reduziu a
imprecisão das medidas. Foi o primeiro a calibrar e checar os instrumentos
periodicamente e a instituir observações diárias.” A análise do texto acima, à luz
do conceito de erro de medida, nos permite afirmar que:
a) Brahe introduziu na astronomia conceitos semelhantes ao da teoria
estatística da amostragem, em especial sobre o fator sistemático não
controlado.
b) A realização de observações diárias por Brahe foi o método que
encontrou para reduzir os erros de amostragem de tipo aleatórios.
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c) A calibração dos instrumentos foi fundamental para a precisão das
medidas observacionais dos astros, pois este procedimento favorecia o
controle das fontes dos erros.
d) Os procedimentos adotados por Brahe para obter medidas mais
fidedignas elimina a possibilidade de encontrar erros de observação de tipo
pessoal.
e) A checagem diária dos instrumentos utilizados por Brahe para realizar
medição das estrelas possibilitou o controle das diferenças individuais.
 
A resposta correta para esta questão é a alternativa (c), pois o controle dos erros de medida
de tipo instrumental decorre de observação realizada com instrumentos que se encontram
inadequados para o uso. A forma de conter melhor este tipo de erro é a calibração dos
equipamentos. A afirmativa (a) está errada, pois o erro de tipo sistemático é um erro de
observação e não de amostragem. A letra (b) também está incorreta. O erro de amostragem
de tipo aleatório não tem causa conhecida, assim observações diárias não seriam formas
eficientes de controle. O controle adequado para este tipo de erro é feito por teorias como a
de probabilidade. A alternativa (d) salienta que os procedimentos adotados eliminam as
possibilidades de erros, o que não é real. O erro está sempre presente em qualquer medida,
por isto só é possível controlá-lo. Quanto a incorreção da afirmativa (e) o controle do erro de
tipo pessoal que decorre das diferentes formas de reação dos indivíduos é dado por
treinamento e manutenção da atenção.
 
[1] POPPER, K. R. A lógica da pesquisa cien�fica. Cultrix. São Paulo. 1972. p.135
[2] THOREN, V. E. The comet of 1577 and Tycho Brahe’s system of the world. Archives Intena�onales d’Histoire des
Sciences, 29, p. 53-67, 1979
 
Exercício 1:
 Marque a alternativa CORRETA em relação à Teoria de Medida, de acordo com Pasquali
(2010)
 
A)
 Uma discussão epistemológica bastante intrigante na Psicometria é como utilizar o símbolo
matemático no estudo científico dos fenômenos naturais, onde a psicologia se enquadra.
B)
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 A matemática, embora seja de enfoque epistemológico diferente da psicologia, possibilita o
conhecimento científico quando são utilizados seus instrumentos e técnicas.
C)
 A observação de fenômenos empíricos é sempre sujeita a Erro, definido como a
possibilidade de não alcançar com o instrumento de observação a verdadeira sensação do
sujeito observado.
D)
É legítimo “transformar” os procedimentos e as operações empíricas para uma representação
numérica, devido ao Teorema da Representação.
E)
 O isomorfismo estrito entre propriedades do número e aspectos dos atributos da realidade
empírica é que garante a legitimidade do uso da matemática na psicologia.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) 
B) 
C) 
Exercício 2:
Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Na medida por lei, considera-se que dois atributos estruturalmente diferentes,
mantém relações sistemáticas.
II. A Teoria Psicométrica usa dois parâmetros: resposta (comportamento) e
critério.
III. Teoria física há perdas na escolha de um item.
 
A)
 Apenas a afirmativa III está errada.
B)
 Apenas a afirmativa II está errada.
C)
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 Apenas a afirmativa I está correta.
D)
 Apenas a afirmativa II estão correta.
E)
 As afirmtivas II e III estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 3:
 A medida diz respeito ao uso dos números na descrição dos fenômenos naturais. Sobre a
teoria da medida, assinale a alternativa CORRETA.
A)
 Uma vez que toda a observação dos fenômenos empíricos está sujeita a erros, não é
legítimo e, muito menos, vantajoso, utilizar o número para descrever os fenômenos naturais.
B)
 O problema do isomorfismo nas medidas em psicometria diz respeito à indagação sobre a
questão do número, a única ou a melhor representação das propriedades dos objetos
naturais.
C)
 Só há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos naturais quando a
medida consegue resguardar todas as três propriedades básicas do sistema numérico, a
saber: a identidade, a ordem e a aditividade.
D)
 Pode-se afirmar que na medida dos fenômenos naturais o número se adultera, perdendo
sua identidade pontual e absoluta, de modo que se torna um intervalo e passa a admitir uma
variabilidade (erro).
E)
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 Em ciências psicossociais a medida realmente acontece quando se salvam, exclusivamente,
os axiomas de aditividade dos números.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C) 
A) 
B) 
D) 
Exercício 4:
Nos limiares do sec.XX, a psicologia apresentava varias tendências
epistemológicas, isoladas umas das outras, procurando assim, superar o seu
status précientifico do estudo sobre o psíquico. Com o surgimento da psicometria,
o predomínio da concepção estatística sobre o psicológico tornou-se
evidente.Quando nos referimos à origem da psicometria e seus representantes,
podemos afirmar que:
I) A terminologia mental test (teste mental) surge na década de Catell, em
1890,que sob a influência de Galton, desenvolveu medidas das diferenças
individuais.
II) As origens da psicometria apresentam um enfoque empirista das psicologias
vigentes, na época, e até hoje, na prática, é guiada por uma concepção
positivista do empirismo, representado por Hume.
III) A psicometria modernatraz a TRI (teoria de resposta ao item) sistematizando
e mostrando a quantidade de pesquisa que se realiza nesta área e traz trabalhos
em psicologia cognitiva.
Assinale a alternativa correta:
 
A)
 Apenas a I
B)
 Apenas I e II
C)
 Apenas I e III
D)
 I, II e III
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E)
 Apenas II e III
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) 
E) 
B) 
C) 
D) 
Exercício 5:
A natureza da medida, cujo objeto é o número, implica em alguns problemas. Entre eles
temos o de representação, de unicidade e de erros. Assinale a afirmativa cujo problema tem
sua explicação correspondendo ao conceito nomeado.
A)
O problema da unicidade da representação consiste na dificuldade em justificar a
legitimidade de se passar para uma representação numérica os procedimentos.
B)
O problema do isomorfismo está em representar com números as propriedades dos
fenômenos naturais, preservando suas propriedades estruturais e as características dos
atributos dos fenômenos.
C)
O problema do isomorfismo refere-se aos níveis diferentes de qualidade ou precisão que
estão diretamente relacionados às características dos objetos que estão sendo focalizados.
D)
A observação dos fenômenos empíricos é a principal razão dos problemas de erros. A fim de
evitar as dificuldades decorrentes é necessário ter controle sobre as observações que são
realizadas.
E)
O número matemático é um conceito que tem interpretação variável, por isto, há falhas na
precisão de suas interpretações. Em outras palavras, a interpretação relativa do número
matemático possibilita compreensões diversas.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) 
E) 
B) 
Exercício 6:
A origem da Psicometria em parte se confunde com a própria história da ciência psicológica. Sobre
aspectos históricos e períodos relevantes da história desta disciplina, é correto afirmar:
 
A)
O desenvolvimento inicial da Psicometria não está vinculado a uma Psicologia de caráter empiricista.
B)
A Psicometria se encontra numa interface entre a Psicanálise e a Fenomenologia.
C)
As primeiras iniciativas teóricas e empíricas na área da Psicometria entraram em cena almejando
avaliar objetivamente as aptidões humanas.
D)
Pode-se afirmar que atualmente a Psicometria tem caído em desuso.
E)
A Teoria Clássica dos Testes veio para substituir a Teoria de Resposta ao Item, ou pelo menos tentar
solucionar alguns de seus problemas, em meados da década de 80.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) 
E) 
D) 
C)