CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

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E.E.F. ANTONIO BEZERRA MONTEIRO 
 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS 
DISCIPLINA(S): MATEMÁTICA SÉRIE/ANO: 7º ANO TURNO: M 
ALUNO(A) - __________________________________________________________________N.º_____TURMA:______ 
PROF(a). – FLÁVIO JOÃO DATA:16/02/2021 
 
 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z) 
INTRODUÇÃO 
Observe que, no conjunto dos números naturais, a operação de subtração nem sempre é possível. 
Exemplos: 
a) 5 – 3 = 2 (possível em IN) 
b) 9 – 9 = 0 (possível em IN) 
c) 3 – 5 = ? (impossível em IN) 
Para tornar sempre possível a subtração, foi criado o conjunto dos números inteiros relativos. 
 
 - 1 , - 2 , -3 
Lê-se: ´´menos 1`` ´´menos 2`` ´´menos 3`` 
 ou ou ou 
 ´´1 negativi`` ´´2 negativo`` ´´3 negativo`` 
Reunindo os números negativos, o zero e os números positivos, formamos o conjunto dos números inteiros 
relativos, que serra indicado por (). 
 
Importante! 
 
 Os números inteiros positivos podem ser indicados sem o sinal de (+). 
Exemplos: 
a) +7 = 7 
b) +2 = 2 
c) +13 = 13 
d) +45 = 45 
  O número zero não é positivo nem negativo. 
 
 SUBCONJUNTOS DE () 
 Vamos destacar alguns subconjuntos de : 
a) Conjunto dos números inteiros não negativos: 
 + = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
b) Conjunto dos números inteiros não positivos: 
  - = {..., -3, -2, -1, 0} 
 c) Conjunto dos números inteiros positivos: 
 
 *+ = {+1, +2, +3, ...} 
 d) Conjunto dos números inteiros negativos: 
 
 *- = {..., -3, -2, -1} 
 O símbolo * indica a exclusão do zero do conjunto. 
EXERCÍCIOS 
1) Escreva o que representa cada símbolo: 
a) IN 
b) + 
c) - 
d)  +* 
2) Utilizando os símbolos ∈ e ∉, relacione: 
a) -7 e Z e) -4 e Z+ 
b) 15 e Z f) 0 e Z+* 
c) -4 e Z g) 6 e Z-* 
d) -4 e Z— h) +3 e Z 
3) Relacione os conjuntos por meio dos símbolos ⊂ ou ⊄: 
a) {0, +3, -3, +7, -10} e Z 
b) {-100, -200, -300} e Z- 
c) {+2, +4, +6, -8} e Z+ 
d) {0, -20, -40} e Z+* 
e) {0, -20, -40} e Z- 
f) {+1, +3, +5} e Z+ 
 
 REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS NA RETA 
 
 
 Para exemplificar como os inteiros negativos são opostos aos inteiros positivos, podemos representá-
los em uma reta numérica. 
Nesta reta, os números negativos ficam antes do zero e os positivos depois do zero. Os negativos são 
acompanhados do sinal de menos (-) e os positivos podem ter o sinal de mais (+), mas isso é 
opcional. 
Na reta, existe uma simetria entre os números, ou seja, o número -3 tem a mesma distancia para o 
zero que o número 3. 
 
 
Importante! 
 
 
Os números inteiros sempre possuem um antecessor e sucessor. O sucessor é sempre aquele número 
que vem depois dele. 
O sucessor de 2, por exemplo, é o 3. Agora tenha cuidado, pois o sucessor de -2 é o -1, pois -1 
vem depois de -2. 
Dentro do conjunto dos Z está o conjunto dos números naturais (N) que são os números positivos 
incluindo o zero. 
EXEMPLOS: 
01) Considere a seguinte reta numerada, onde estão marcados apenas alguns 
números: 
 
 
O número representado pela fração -3/2 , se fosse colocado nessa reta, ficaria entre 
a) 0 e -1 
b) -1 e -2 
c) -2 e -3 
d) -3 e -4 
e) -4 e -5 
02) Na reta numérica abaixo, estão indicados quatro pontos: A, B, C e D. Qual ponto corresponde ao número −2/5? 
 
 
https://matematicabasica.net/numeros-naturais/
03) Escreva os números inteiros: 
a) Compreendidos entre 1 e 7 
b) Compreendidos entre -3 e 3 
c) Compreendidos entre -4 e 2 
d) Compreendidos entre -2 e 4 
e) Compreendidos entre -5 e -1 
f) Compreendidos entre -6 e 0 
04) Responda: 
a) Qual é o sucessor de +8? 
b) Qual é o sucessor de -6? 
c) Qual é o sucessor de 0? 
d) Qual é o antecessor de +8? 
e) Qual é o antecessor de -6? 
f) Qual é o antecessor de 0? 
05) Escreva em Z o antecessor e o sucessor dos números: 
a) +4 c) 54 e) -799 
b) -4 d) -68 f) +1000 
06) Carolina pegou o elevador no 2º subsolo (-2) e desceu no 3º andar (+3). Quantos andares percorreu? 
 
 NÚMMEROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS 
 
Na reta numerada, os números opostos estão a uma mesma distância do zero. 
 
 
 
 
 
 
Observe que cada número inteiro, positivo ou negativo, tem um correspondente com 
sinais deferentes 
 
EXEMPLOS: 
a) O oposto de +1 é -1. 
b) O oposto de -3 é +3. 
c) O oposto de +4 é -4. 
d) O oposto de -2 é +2. 
 
Observação: O oposto de zero é o próprio zero. 
 
VALOR ABSOLUTOOU MÓDULO 
O valor absoluto de um número inteiro relativo é o número natural que o representa, sem o sinal. 
 
EXEMPLOS: Indicação: 
a) O valor absoluto de +5 é 5 +5 = 5 
b) O valor absoluto de -5 é 5 -5  = 5 
c) O valor absoluto de -8 é 8 -8  = 8 
 
O valor absoluto de zero é zero. 
 
EXERCÍCIOS 
01) Escreva: 
a) O valor absoluto de +4. 
b) O valor absoluto de -7. 
c) O valor absoluto de -15. 
d) O valor absoluto de +6. 
e) O valor absoluto de 0. 
f) O valor absoluto de -500. 
02) Determine : 
a) +4  c) -15  e) -37  g)  0  
b) -7  d) +6  f) +12  h) -500  
 
03) Sabendo que: 
a)  x  = 5, calcule x 
b)  a  = 8, calcule a 
c)  y  = 10, calcule y 
d)  m  = 0, calcule m