Sebenta

Prévia do material em texto

PLANEAMENTO E CONTROLO 
DA PRODUÇÃO 
 
 
 
 
Manual do Formando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rui Assis 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
UNIDADE TEMÁTICA 1 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
Introdução 
1.1 O sistema de produção 
1.2 Tipos de produção 
 1.2.1 Produção para stock (make-to-stock) 
 1.2.2 Montagem por encomenda (assemble-to-order) 
 1.2.3 Fabricação por encomenda (make-to-order) 
 1.2.4 Produção por encomenda (engineer-to-order) 
 1.2.5 Outras classificações 
1.3 Capacidade vs carga 
1.4 Unidades de medida 
1.5 Capacidade de um Posto de Trabalho 
1.6 Carga de um Posto de Trabalho 
1.7 Filas de espera 
 1.7.1 Relação “Tempo de operação / Tempo no sistema” 
1.8 Diminuição da capacidade de um Posto de Trabalho em 
 consequência de defeitos de qualidade 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
Anexo único - Exemplos de tipologias de Produção 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 2 
TÉCNICAS DE PREVISÃO 
 
2.1 O que são previsões ? 
2.2 Para que serve uma previsão ? 
2.3 Em que áreas se utilizam previsões ? 
2.4 Factores que afectam o nível das vendas 
2.5 Os ciclos económicos 
2.6 O ciclo de vida de um produto 
2.7 Horizontes de previsão e frequência de actualização 
2.8 Métodos de previsão 
2.9 Julgamento dos métodos 
2.10 Medidas de precisão 
 2.10.1 Desvio (ou erro) Médio Absoluto (DMA) 
 2.10.2 Desvio (ou erro) Quadrado Médio (DQM) 
 2.10.3 Desvio (ou erro) Médio da Previsão (DMP) 
 2.10.4 Desvio (ou erro) Médio Relativo (DMR) 
2.11 Métodos quantitativos de previsão 
 2.11.1 Composição de uma série temporal 
2.12 Como escolher entre os vários modelos ? 
 2.12.1 Modelos de alisamento da série temporal 
 2.12.2 Modelos de decomposição da série temporal 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
 2.12.3 Modelos causais 
2.13 Modelos de alisamento 
 2.13.1 Média Móvel Simples (MMS) 
 2.13.2 Propriedades de uma média móvel 
 2.13.3 Média Móvel Ponderada (MMP) 
 2.13.4 Alisamento Exponencial Simples (AES) 
 2.13.5 Alisamento Exponencial Duplo (AED) 
 2.13.6 Projecções de tendência 
2.14 Modelos de decomposição 
 2.14.1 Sazonalidade 
2.15 Modelos causais 
 2.15.1 Métodos de regressão 
 2.15.2 Medição da aderência 
 2.15.3 Correlação múltipla 
2.16 Controlo de previsões 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 3 
PLANEAMENTO AGREGADO 
 
3.1 Actividades de planeamento em produção 
 3.1.1 Planeamento de longo prazo 
 3.1.2 Planeamento de médio prazo 
 3.1.3 Planeamento de curto prazo 
3.2 Planeamento hierarquizado da produção 
3.3 Estratégias de planeamento agregado 
 3.3.1 Estratégias puras 
 3.3.2 Estratégias combinadas 
 3.3.3 Plano nivelado 
3.4 Métodos de planeamento agregado 
 3.4.1 Método “intuitivo” 
 3.4.2 Método das tentativas 
3.5 Conclusões 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 4 
PLANEAMENTO DE MATERIAIS “MRP” 
 
4.1 Introdução 
 4.1.1 Prazo de disponibilidade 
4.2 Sistemas de Planeamento MRP 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
 4.2.1 Objectivos de gestão do sistema MRP 
 4.2.2 Benefícios de um sistema MRP 
4.3 Estrutura de um sistema MRP 
 4.3.1 Ficheiro mestre (ou PDP) 
 4.3.2 Ficheiro de artigos 
 4.3.3 Ficheiro de existências 
4.4 Método de cálculo do MRP 
4.5 Cálculo de necessidades de capacidade (CRP) 
4.6 Sistema MRP-II 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 5 
PLANEAMENTO DE CAPACIDADES (CRP) 
 
5.1 Capacity Requirements Planning (CRP) 
5.2 Programação com e sem carregamento 
5.3 Programação com carregamento contra capacidade infinita 
 5.3.1 Carregamento para trás (ou carregamento mais tarde) 
 5.3.2 Carregamento para a frente (ou carregamento mais cedo) 
 5.3.3 Margem livre 
5.4 Mecânica do carregamento 
 5.4.1 Composição do prazo de execução (lead-time) de uma OF 
5.5 Nivelamento de cargas 
 5.5.1 Carregamento para trás 
 5.5.2 Carregamento para a frente 
 5.5.3 Nivelamento de carga 
 5.5.4 Procedimento geral de nivelamento 
5.6 Carregamento contra capacidade finita 
 5.6.1 Técnicas de simulação 
 5.6.2 Restrições do carregamento contra capacidade finita 
 5.6.3 Gráfico de barras ou de Gantt 
 5.6.4 Nivelamento de cargas e o carregamento contra capacidade finita 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 6 
CONTROLO DA PRODUÇÃO 
 
6.1 Introdução 
6.2 Lançamento e controlo de operações 
6.3 A função Lançamento 
 6.3.1 Controlo de exequibilidade 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
 6.3.2 Tipos de OF´s 
 6.3.2.1 OF´s planeadas 
 6.3.2.2 OF´s planeadas fixas 
 6.3.2.3 OF´s lançadas 
 6.3.2.4 Comparação dos três tipos de OF´s 
 6.3.3 Acções correctivas de curto prazo 
 6.3.4 Caso da produção por encomenda 
 6.3.5 O suporte documental do Lançamento 
 6.3.6 Regras de procedimento do Lançamento 
 6.3.7 Regras de modificação do PDP 
6.4 A função Controlo da Produção 
 6.4.1 O sistema centralizado 
 6.4.2 O sistema descentralizado nas secções fabris 
 6.4.3 O sistema de simulação permanente 
6.5 A função Controlo de Operações 
 6.5.1 Controlo de entradas-saídas de carga 
 6.5.1.1 Filas de espera 
 6.5.1.2 Processos de produção contínuos e descontínuos 
 6.5.1.3 Filas de espera e produtividade de um Posto de Trabalho 
 6.5.1.4 Medição de uma fila de espera 
 6.5.1.5 O Quadro de entradas-saídas (E/S) 
 6.5.2 O controlo de prioridades 
 6.5.2.1 Regras de prioridade 
 6.5.2.2 Rácio crítico 
 6.5.2.3 Lista de prioridades (LP) 
 6.5.3 Combinação dos dois tipos de controlo 
 6.5.4 Recolha de dados da produção 
 6.5.5 Quadro de distribuição de trabalho 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
Anexo único - Exemplo dos documentos típicos de um dossier de fabrico 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 7 
PLANEAMENTO DE PROJECTOS 
 
7.1 Introdução 
7.2 O que é um projecto ? 
7.3 Técnicas PERT/CPM 
7.4 Programação por redes 
7.5 Caminho crítico e margens 
7.6 Gráfico de Gantt 
7.7 Incerteza sobre a duração de um projecto 
 7.7.1 Método analítico 
 7.7.2 Método de simulação 
7.8 Custos de um projecto 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
7.9 Perfil de cargas 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
Anexo único - Tabela da Distribuição Normal 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 8 
PRODUÇÃO “JUST-IN-TIME” 
 
8.1 Introdução 
8.2 O Just-in-Time - Uma atitude de melhoria permanente da produtividade 
8.3 Origens do JIT 
8.4 Eliminação de desperdícios 
 8.4.1 Focagem tecnológica (especialização) 
 8.4.2 Agrupamento de tecnologias 
 8.4.3 Qualidade na fonte 
 8.4.4 Produção Just-in-Time 
 8.4.5 Programação uniforme 
 8.4.6 Técnica de controlo KANBAN 
 8.4.7 Minimização dos tempos de preparação (setup) 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 9 
PRODUÇÃO EM FLUXO 
 
9.1 Balanceamento de linhas de produção 
9.2 Programação uniforme de operações 
 9.2.1 Produção em volume vs produção em fluxo 
 9.2.2 Programação uniforme 
 9.2.3 Nivelamento da carga 
 9.2.4 Tempo de ciclo 
 9.2.5 Dimensionamento de recursos 
 9.2.6 Programação de modelos misturados 
9.3 Determinação do melhor sequenciamento em linhas com tempos de setup desprezáveis 
9.4 Determinação do melhor sequenciamento no caso de linhas com tempos de setup não 
desprezáveis 
 9.4.1 Lote económico de fabricação de um único produto 
 9.4.2 Lote económico de fabricação colectivo 
 9.4.3 Tempos de setup iguais 
 9.4.4 Tempos de setup desiguais 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
Indice Geral 
 
Planeamento e Controlo da Produção 
 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 10 
CONTROLO KANBAN 
 
10.1 A técnica de sincronização KANBAN 
10.2 Objectivos da técnica KANBAN 
10.3 Organização da técnica KANBAN 
10.4 Funcionamento da técnica KANBAN 
 10.4.1 Regras de funcionamento 
 10.4.2 Informação contida numa etiqueta KANBAN 
10.5 Quantidade de peças por contentor 
10.6 Quadro de planeamento 
 10.6.1 Circulação das etiquetas10.6.2 Circulação dos contentores 
10.7 Cálculo dos parâmetros de gestão KANBAN 
 10.7.1 Nível de urgência 
 10.7.2 Número total de etiquetas 
 10.7.3 Nível de reposição 
10.8 Decisão de lançamento 
10.9 Técnica KANBAN de transporte 
 10.9.1 Expedição a partir de um Armazém 
 10.9.2 Movimentação entre dois departamentos afastados (técnica de dois KANBAN´s) 
10.10 Outras formas de KANBAN 
 10.10.1 Boca a boca 
 10.10.2 Sinais luminosos 
 10.10.3 Um sinal num poste 
 10.10.4 Contentores vazios 
 10.10.5 KANBAN electrónico 
10.11 Combinação das técnicas MRP e KANBAN 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
A função de Planeamento e Controlo da Produção numa empresa industrial, possui como 
objectivos globais, os seguintes: 
 
• Determinar datas possíveis de entrega de encomendas a clientes; 
• Manter informações permanentemente actualizadas sobre o estado de avanço das várias 
encomendas; 
• Minimizar os volumes de stocks em curso de fabrico; 
• Regularizar a carga sobre os vários postos de trabalho de forma a evitar estrangulamentos e 
tempo extraordinário; 
• Sequenciar as ordens de fabricação nos vários postos de trabalho de acordo com regras de 
prioridade; 
• Minimizar o tempo que uma ordem de fabrico permanece em filas espera; 
 
 
Estes objectivos serão permanentemente perseguidos num quadro caracterizado por diferentes 
restrições: 
 
• Limitações de capacidade dos recursos; 
• Disponibilidades de material; 
• Atrasos de fabricação (absentismo, avarias, rejeições, etc.); 
• Alterações e urgências comerciais; 
 
 
Para tal o responsável do Planeamento e Controlo da Produção terá que procurar 
permanentemente os melhores compromissos entre aqueles objectivos - por vêzes 
conflituosos entre si - tendo em conta aquelas restrições, revelando criatividade e dentro de 
princípios de racionalidade económica e harmonia social . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Unidade Temática 1 
 
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 2 
 
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS 
 
No final desta Unidade Temática o formando deverá ser capaz de: 
 
• Identificar as principais tipologias de produção e caracterizá-las na óptica da função 
Planeamento e Controlo. 
• Compreender alguns dos principais conceitos ligados à gestão de um sistema de produção, 
tais como: capacidade versus carga; unidades de medida; eficiência e ocupação; filas de 
espera; e decremento da capacidade devido a rejeições e recuperações. 
 
 
ÍNDICE 
 
Introdução 
1.1 O sistema de produção 
1.2 Tipos de produção 
 1.2.1 Produção para stock (make-to-stock) 
 1.2.2 Montagem por encomenda (assemble-to-order) 
 1.2.3 Fabricação por encomenda (make-to-order) 
 1.2.4 Produção por encomenda (engineer-to-order) 
 1.2.5 Outras classificações 
1.3 Capacidade vs carga 
1.4 Unidades de medida 
1.5 Capacidade de um Posto de Trabalho 
1.6 Carga de um Posto de Trabalho 
1.7 Filas de espera 
 1.7.1 Relação “Tempo de operação / Tempo no sistema” 
1.8 Diminuição da capacidade de um Posto de Trabalho em 
 consequência de defeitos de qualidade 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
Anexo único - Exemplos de tipologias de Produção 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 3 
 
INTRODUÇÃO 
 
As técnicas de planeamento e controlo industriais podem ser 
formulados com alguma generalidade, dependendo da 
combinação particular dos factores característicos de cada 
processo de produção. Começaremos por fazer uma descrição 
dos principais ambientes de produção existentes na indústria. Os 
Módulos Temáticos posteriores aprofundarão cada uma das 
técnicas de planeamento e controlo aplicáveis. 
 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 4 
 
1.1 O SISTEMA DE PRODUÇÃO 
 
Numa perspectiva global todos os sistemas de produção 
possuem um objectivo comum: fornecer produtos (bens ou 
serviços) aos clientes aos quais se destinam. 
 
Para o conseguirem, têm que transformar uma certa quantidade 
de factores, tais como, matérias-primas, energia, trabalho, 
capital etc.. Este processo de transformação constitui um sistema 
que pode ser esquematizado conforme se vê na Figura 1.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 - Sistema de transformação 
 
 
Os factores de entrada são transformados de tal forma e em tais 
quantidades que permitam contínuamente maximizar a 
satisfação dos clientes externos e dos clientes internos (pessoas 
que trabalham na empresa, ou que integram o processo de 
transformação) e simultâneamente, minimizar: 
 
• Os impactes negativos sobre o ambiente (poluição); 
• A intensidade de todos os factores de entrada; 
• Os desperdícios na saída. 
 
O retorno (ou feed-back) por parte dos clientes proporciona 
informações que vão influenciar o sistema na forma como 
transforma os factores de entrada. Assim, o desenho dos 
produtos adapta-se constantemente às necessidades e 
preferências dos clientes e o volume de produção ajusta-se às 
oscilações da procura. 
Transformação de 
factores 
Objectivos globais 
Retorno ou feed-back 
Fronteira 
PROCESSO 
DE 
TRANSFOR
MAÇÃO 
CLIENTES
Produtos → 
Serviços → 
Informações → 
Desperdícios →
Poluição → 
Materiais → 
Energia → 
Mão de obra → 
capital → 
Informação → 
Serviços → 
Interacções Retorno (ou feed-back) 
Interacções 
Meio 
envolvente
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 5 
 
 
O sistema é também influenciado pelo meio envolvente. Por 
exemplo, uma falha de corrente ou uma greve, constituem 
exemplos de factores que o sistema de transformação não 
controla e provêm do meio social, cultural, económico, etc. em 
que se integra. 
 
 
Influência do meio 
envolvente 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 6 
 
1.2 TIPOS DE PRODUÇÃO 
 
Existem várias formas de classificar um sistema de produção, 
dependendo da natureza dos produtos, dos processos utilizados e 
da estratégia adoptada para satisfazer os clientes. 
 
Assim, começando pela estratégia, teremos: 
 
• Produção para stock (make-to-stock); 
• Montagem por encomenda (assemble-to-order); 
• Fabricação por encomenda (make-to-order); 
• Produção por encomenda (engineer-to-order). 
 
 
Estratégias de 
produção 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 7 
 
1.2.1 PRODUÇÃO PARA STOCK (MAKE-TO-
STOCK) 
 
Os produtos são produzidos e colocados em stock antes que 
sejam conhecidas as encomendas dos clientes. 
 
Esta estratégia utiliza-se no caso de produtos de grande 
consumo, como por exemplo, produtos alimentares, gasolina, 
calçado, confecções “pronto-a-vestir”, etc. O cliente procura a 
disponibilidade imediata dos artigos em pontos de venda. O 
prazo aceitável para o cliente é "imediato". 
 
As quantidades a produzir são decididas na base de previsões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Produção para stock (make-to-stock) 
 
 
Nas Figuras 1.2, 1.3, 1.4 e 1.5 pode ver-se numa escala de 
tempo o chamado “ciclo de obtenção” ou “prazo de 
disponibilidade” do produto - tempo que medeia entre o início 
da compra dos materiais necessários e a sua entrega ao cliente 
depois de transformados em produto. No caso da produção para 
stock (Figura 1.2) este prazo é práticamente nulo. Este prazo é 
frequentemente designado pelo termo anglosaxónico “lead-
time” 
Ciclo de obtenção, prazo 
de disponibilidade ou 
lead-time 
Aprovisionamento Produção de Montagem Stock 
 de materiais componentes produtos 
Encomenda Entrega 
Tempo 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 8 
 
1.2.2 MONTAGEM POR ENCOMENDA (ASSEM-
BLE-TO-ORDER) 
 
Quando o cliente aceitaesperar um certo tempo (um prazo 
aceitável) entre o momento em que coloca a encomenda e o 
momento em que a recebe - duas a três semanas no caso do 
mobiliário para escritórios - e se o prazo de obtenção é superior 
a este, então fabricam-se componentes e módulos opcionais em 
antecipação, que são colocados em stock. Evidentemente que, 
neste caso, os produtos possuem desenhos normalizados, 
possibilitando a montagem rápida de uma combinação particular 
de módulos, de acordo com a encomenda de cada cliente e 
imediatamente após a sua chegada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 - Montagem por encomenda (Assemble-to-order) 
 
 
Esta estratégia utiliza-se, por exemplo, nas linhas de montagem 
de automóveis - quando uma encomenda de um concessionário 
chega, os vários módulos opcionais (carroçaria do modelo e côr 
desejada, motorização, bancos, transmissão, ar-condicionado, 
etc.) são enviados para pontos específicos da linha a partir de 
armazéns. Passadas algumas horas o carro está pronto para 
entrega. 
 
 
Encomenda Entrega 
Aprovisionamento Produção de componentes Stock de 
 de materiais e de módulos componentes Montagem 
 e módulos 
Tempo 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 9 
 
1.2.3 FABRICAÇÂO POR ENCOMENDA (MAKE-
TO-ORDER) 
 
Quando o prazo aceitável pelo cliente é superior ao prazo de 
obtenção do produto e muitos dos materiais necessários são 
comuns na empresa, esta mantem em stock muitos dos materiais 
- principalmente aqueles que possuem um prazo mais longo de 
aprovisionamento - e adquire os restantes sómente com base em 
encomendas firmes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 - Fabricação por encomenda (Make-to-order) 
 
 
Encomenda Entrega 
 Aprovisionamento Stock de Produção de 
 de materiais de materiais componentes Montagem 
Tempo 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 10 
 
1.2.4 PRODUÇÃO POR ENCOMENDA (ENGI-
NEER-TO-ORDER) 
 
Quando o produto é único e totalmente de acordo com 
especificações do cliente, todo o ciclo - projecto, 
aprovisionamento de materiais, produção de componentes e 
montagem - inicia-se no momento em que cliente firma a 
encomenda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 - Produção por encomenda (Engineer-to-order) 
 
 
 Entrega 
 Encomenda 
 Aprovisionamento Produção de 
 Projecto de materiais componentes Montagem 
 
Tempo 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 11 
 
1.2.5 OUTRAS CLASSIFICAÇÕES 
 
Utilizam-se outros termos para distinguir as características dos 
sistemas de produção. Uma característica também muito comum 
é a que consiste em avaliar o grau de flexibilidade de produção 
de uma variedade de produtos. 
 
Assim, num extremo temos os “sistemas intermitentes” que 
produzem produtos múltiplos à medida do cliente em baixos 
volumes (job-shops) ou mesmo produtos únicos que nunca mais 
são repetidos (projecto). 
 
No outro extremo, temos os “sistemas repetitivos” em massa (ou 
série), os quais produzem sempre os mesmos produtos 
normalizados em pequena variedade e grandes volumes. Estes 
produtos podem ser obtidos de forma discreta, isto é, peça a 
peça (flow-shops) ou contínua, isto é, sob a forma de líquidos, 
pós ou pastas (processo). 
 
Numa posição intermédia, encontramos o sistema repetitivo por 
lotes (batch). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 - Variedade versus volume 
 
 
As principais características desta classificação "variedade 
versus volume" encontram-se descritas adiante no Quadro 1.1. 
 
 
 
Flexibilidade da 
produção 
Sistemas 
intermitentes de 
produção 
Produção repetitiva 
discreta ou contínua 
Repetitiva por lotes 
(batch) 
Repetitiva 
discreta (flow-
shop) 
Repetitiva 
contínua 
(process)
Intermitente 
unitário 
(project) 
Intermitente 
múltipla 
(job-shop) 
Baixo VOLUME Alto 
Alta 
 
 
 
 
 
VARIE
DADE 
 
 
 
 
 
Baixa 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 12 
 
TIPOS DE 
PRODUÇÃO 
Intermitente 
unitária 
Intermitente 
múltipla 
Repetitiva 
por lotes 
Repetitiva 
em massa 
 
 
OUTRAS DE- 
SIGNAÇÕES 
 
NATUREZA 
DOS 
PRODUTOS 
 
 
EXEMPLOS 
 
 
 
 
NATUREZA DA 
PROCURA 
 
 
OBJECTIVOS 
 
 
 
 
 
TÉCNICA DE 
PLANEAMEN- 
TO E CON- 
TROLO 
 
PRAZOS DE 
PRODUÇÃO 
 
TAXA 
UTILIZAÇÃO 
DO EQUIPA- 
MENTO 
 
 
project 
 
 
Produtos 
complexos de 
forte valor 
acrescentado 
 
 
Navios, pontes, 
guindastes... 
 
 
 
Aleatória 
 
 
 
Gestão dos re- 
cursos e controlo 
de prazos em 
função do ca- 
minho crítico 
 
Por redes 
PERT/CPM 
 
 
 
Meses ou anos 
 
 
5 a 25% 
 
job-shop 
 
 
Peças elementares 
ou sub-conjuntos 
sub-contratados 
 
 
Ferramentas de 
corte, moldes de 
injecção e de 
compressão... 
 
Aleatória 
 
 
 
Saturação da 
capacidade dos 
meios e controlo 
de prazos 
 
 
Controlo de 
cargas e 
sequenciamento 
em função de 
prioridades 
 
Dias ou semanas 
 
 
20 a 75% 
 
batch 
 
 
Produtos 
complexos tipo 
bens de equi- 
pamento 
 
 
Máquinas fer-
ramentas, mo- 
biliário... 
 
 
Previsível 
 
 
 
Produzir lotes de 
certa dimensão 
 
 
 
 
MRP 
 
 
 
 
Horas ou dias 
 
 
70 a 80% 
 
 
flow-shop 
 
 
Produtos 
standard tipo 
grande con-sumo 
de fraca 
complexidade 
 
Componentes de 
automóvel, rá-
dios, televisores, 
electrodomésticos 
 
Previsível e 
relativamente 
estável 
 
 
Produzir sem 
stocks "just in 
time" 
 
 
 
MRP/KANBAN 
 
 
 
 
Minutos ou horas 
 
 
> 80 % 
QUADRO 1.1 - Tipologias de Produção 
 
 
Os sistemas intermitente múltiplo (job-shop) e repetitivo por 
lotes são os mais comuns. Vejamos algumas das suas 
características principais de funcionamento. 
 
Produção intermitente múltipla (job-shop) 
 
Uma job-shop produz por encomenda na base de desenhos e 
especificações apresentados pelos clientes. A variedade de 
produtos é grande e a quantidade produzida de cada produto é 
pequena, sendo frequentemente igual a um. 
Com o objectivo de aumentar as hipóteses de venda e manter um 
nível suficiente de negócio, estas empresas possuem 
equipamento de utilização universal e uma grande quantidade de 
pessoal qualificado (capaz de realizar diferentes funções). Nesta 
circunstância, diz-se que as pessoas possuem “polivalencia 
funcional”. 
 
Equipamento 
universal e pessoal 
polivalente funcional 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 13 
 
Cada encomenda transforma-se em várias ordens de fabrico 
(OF´s) - uma para cada peça elementar. Cada OF especifica um 
conjunto particular de operações numa certa sequência - que 
designamos por “gama operatória” ou simplesmente “gama”, 
permitindo converter matéria prima numa peça acabada. 
 
Qualquer outra peça requer uma gama completamente diferente. 
Consequentemente não existe nenhum percurso padrão dos 
materiais através das oficinas. 
 
O equipamento de movimentação de peças deve ser bastante 
flexível, de forma a poder transportar as mais diversas formas e 
tamanhos de máquina para máquina, ao longo das oficinas. 
 
A flexibilidade é o principal requisito. Uma job-shop enfrenta 
constantemente o desafio de programar e coordenar a produção 
de uma enorme variedade de produtos não familiares, mantendo 
o equipamento o mais ocupado possível e cumprindo os prazos. 
 
Uma job-shop conserva alguma matéria-prima, usada mais 
frequentemente,em stock. A maior parte do seu stock encontra-
se na chamada fase de “em curso de fabrico” (material em 
diferentes graus de transformação que se acumula entre as várias 
fases de fabrico, constituindo as chamadas “filas de espera” 
junto a cada posto de trabalho). 
 
A grande variedade de peças e de gamas operatórias torna o 
ambiente de uma job-shop extremamente complexo e difícil de 
programar. Em consequência, a taxa de ocupação dos 
equipamentos é normalmente baixa (entre 20 e 75%). 
 
Uma carpintaria que fabrica móveis por medida, uma tipografia 
que imprime diferentes trabalhos em off-set (livros, revistas, 
catálogos, etc.), uma oficina que fabrica caixilharia de alumínio 
por medida, uma oficina metalomecânica que realiza moldes de 
injecção, constituem exemplos de produção intermitente 
múltipla (job-shop). 
 
Produção repetitiva por lotes (batch) 
 
Conforme vimos na Figura 1.6, a produção por lotes ocupa uma 
posição intermédia em termos de variedade de produtos e de 
quantidades produzidas de cada produto. 
 
A quantidade produzida de cada produto não é em geral 
suficiente para justificar o uso de equipamento dedicado. Por 
isso, vários produtos compartilham os mesmos recursos de 
produção. Estes recursos devem ser capazes de realizar 
Ordens de Fabrico e 
Gamas operatórias 
Equipamento de 
transporte flexível 
Maximizar a 
ocupação e cumprir 
prazos 
Stock “em curso de 
fabrico” ou “em fila 
de espera” 
Taxa de ocupação 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 14 
 
diferentes operações, embora a gama possível seja mais estreita 
do que no caso da job-shop. 
 
Normalmente cada equipamento requer alguns dispositivos 
especiais e uma ferramenta específica para produzir um lote de 
um determinado produto. Quando o lote termina mudam-se os 
dispositivos e a ferramenta de forma a preparar o equipamento 
para outro produto. Esta operação é frequentemente designada 
pelo termo anglosaxónico “set-up” 
 
A rapidez de mudança de um equipamento de um produto para 
outro é muito importante neste sistema de produção. Este 
objectivo consegue-se definindo famílias de peças que 
requeiram a mesma (ou quase) sequência de operações. 
 
Nesta circunstância, os tempos de mudança podem reduzir-se a 
poucos minutos ou mesmo segundos (o bastante para 
ajustamento rápido da posição de dispositivos e ferramentas). A 
forma de arranjo físico dos equipamentos (layout) que melhor 
cumpre com este objectivo é constituído por células com a 
forma de U (tratado no módulo Estudo do Trabalho). 
 
Na produção por lotes, a produção é decidida com alguma 
antecedência - parte, com base em encomendas firmes e parte, 
com base em previsões. Por outro lado, os produtos possuem as 
seguintes características: 
 
• São “normalizados” (o seu desenho encontra-se pré-
definido); 
• As “nomenclaturas” (descrição da sua composição em 
componentes); 
• As “gamas operatórias” (sequência de operações sofrida por 
uma peça desde a fase de matéria prima até componente 
acabado, ou sofrida por um conjunto de componentes até se 
transformarem numa sub-montagem ou montagem final), 
encontram-se bem definidas e residentes em bases de dados. 
 
Estas características permitem planear as datas de início de 
produção e de montagem de todos as peças e componentes. 
 
Veremos mais adiante, na Unidade Temática 4, que a técnica de 
planeamento que se adopta neste caso é conhecida por MRP 
(Materials Requirements Planning), ou Planeamento de 
Necessidades de Materiais. 
 
Mudança ou set-up de 
um equipamento 
Tempo de mudança 
ou de set-up 
Layouts em U 
Encomendas firmes e 
previsões 
Produtos 
normalizados 
Nomenclaturas 
Gamas operatórias 
Planeamento MRP 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 15 
 
A produção de sapatos, de confecções, de ferramentas manuais e 
de loiça sanitária, constituem exemplos de produção repetitiva 
por lotes (batch). 
 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 16 
 
1.3 CAPACIDADE VERSUS CARGA 
 
Consideremos uma analogia hidráulica compreendendo, 
primeiramente, um funil (Figura 1.7-a). A capacidade do funil 
ou seja o seu débito, representa a quantidade de trabalho 
produzida pelo sistema de produção na unidade de tempo. A 
carga do funil, ou seja o nível do líquido que se escoa, 
representa a carga de trabalho existente em dado momento no 
sistema de produção. 
 
 a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.7 - Carga versus capacidade 
 
 
A analogia pretendida pode ser melhorada se considerarmos 
antes o depósito representado na Figura 1.7-b. Este depósito 
ilustra melhor as duas formas de controlo da quantidade de 
trabalho no sistema de produção, pois possui dispositivos de 
regulação dos débitos na entrada e na saída do sistema. Sempre 
que o débito de entrada no sistema ultrapassa o débito de saída, 
a carga no sistema aumenta e vice-versa. 
 
Este conceito, extremamente simples, é muitas vezes esquecido 
em ambientes complexos de produção, pois os gestores 
encontram-se sobretudo preocupados em fazer andar as 
encomendas urgentes, deixando a carga flutuar enormemente e 
comprometendo as datas previstas no planeamento. 
 
Com efeito, o planeamento das capacidades deve sempre 
anteceder o planeamento das prioridades. 
 
 
Regulação carga-
capacidade 
Capacidades versus 
prioridades 
Fila de 
espera, 
carga ou 
trabalho 
em curso 
Capacidade 
Lançamento 
Capacidade 
Lançamento
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 17 
 
1.4 UNIDADES DE MEDIDA 
 
A unidade de medida seleccionada para o planeamento de 
capacidades deve ser comum para toda a gama de modelos e 
tamanhos de qualquer produto. Por exemplo, peças, toneladas, 
metros ou horas standard por unidade de tempo (tempo 
prédeterminado pela Engenharia de Métodos). 
 
A unidade de medida deve ser um denominador comum de todos 
os produtos produzidos. Para uma operação produzindo um 
único produto, a medida - peças produzidas, é suficientemente 
significativa. 
 
Por exemplo, uma linha enche 10.000 garrafas por dia. Esta 
afirmação é significativa desde que todas as garrafas contenham 
a mesma quantidade de líquido. Se, em certo dia, a linha 
produzir 9.500 garrafas sabemos que algo correu mal. 
 
Contudo, se a linha encher vários tamanhos de garrafas (por 
exemplo 33 cl até 1 litro), dizer que a linha enche 10.000 
garrafas por dia já não é significativo. Neste caso, precisamos de 
mais informações, tais como a “gama de tamanhos” e os 
respectivos tempos de enchimento. Nestes casos é preferível 
converter garrafas (peças) produzidas em tempo standard 
(normalizado) necessário para as produzir. 
 
Assim, se a linha produz normalmente 1.000 horas standard/dia 
e se, num certo dia produzir 900 horas standard, não haverá 
dúvida que algo correu mal, independentemente da gama de 
modelos ou de tamanhos do produto. 
 
 
Tempo standard ou 
normalizado 
Gama de tamanhos 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 18 
 
1.5 CAPACIDADE DE UM POSTO DE TRABALHO 
 
A “capacidade” de um Posto de Trabalho (PT) pode ser 
conhecida através do cálculo de uma média de dados históricos, 
ou através do cálculo de uma fórmula. 
 
Teóricamente, a capacidade de um PT seria igual ao tempo 
disponível durante um período de trabalho (por exemplo, 8 
horas/dia, 40 horas/semana, etc). Contudo, devido a diversas 
razões - normais em ambiente fabril - num posto de trabalho 
verificam-se sempre interrupções (paragens). Estas paragens 
devem-se a três factores: 
 
• Avarias e manutenção preventiva (Av + Mp); 
• Absentismo do(s) operador(es) (Abs); 
• Falta de continuidade de trabalho (Ftr). 
 
 
Este último factor é consequência de, embora existindo trabalho 
programado (carga) para o PT, se verificarem: 
 
• Interrupções de abastecimento dos PT´s de montante 
(devidosa avarias, defeitos de qualidade, dessincronia de 
operações, etc.); 
• Falhas de entrega atempada de materiais a partir de um 
armazém; 
• Falta de ferramentas, gabaritos ou de instruções de operação; 
• Interrupções de energia; etc. 
 
 
Assim, a capacidade de um PT deve ser decrementada (ajustada) 
daqueles factores, se quisermos ter um planeamento realista. 
 
A capacidade prática de um PT calcula-se pela seguinte fórmula: 
 
 
 
em que: C - Capacidade disponível (horas/período) 
 T - Tempo disponível (horas/período) 
 D - Disponibilidade 
 A - Activação 
 
 
 
Razões de interrupção 
de um PT 
Razões de falta de 
continuidade de 
trabalho 
Capacidade ajustada 
Capacidade prática ou 
disponível 
)1.1(A.D.TC =
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 19 
 
A “disponibilidade” de um PT é afectada pelos dois primeiros 
factores. Designamos, então, por disponibilidade “D”, a seguinte 
relação: 
 
 
em que: (Av + Mp) - Tempo parado devido a avarias e a
 manutenção preventiva; 
Abs – Tempo parado devido a absentismo do(s) 
operador(es); 
 
 
Um PT encontra-se activo (ou não), conforme tenha trabalho 
destinado (carga) ou não. Designamos, então, por “activação” 
“A”, a seguinte relação: 
 
 
 
em que: Ftr - Tempo parado devido a interrupção (falta de 
 continuidade) do trabalho de montante 
 
 
A disponibilidade e a activação fornecem medidas de 
performance da gestão com enfoques diferentes: a primeira é de 
natureza “estrutural” e a segunda é de natureza “conjuntural”. A 
primeira deve apresentar um valor desejável igual a 1. A 
segunda deve apresentar um valor inferior a 1, de forma a conter 
a fila de espera (trabalho em curso) dentro de limites 
considerados aceitáveis. 
 
É pois o valor da capacidade calculado desta forma que deve ser 
introduzido no módulo de planeamento MRP, para cada PT. 
 
 
Disponibilidade de 
um PT 
Activação de um PT 
Medidas de 
performance 
estrutural e 
conjuntural 
Planeamento MRP 
)2.1(
T
)AMA(T
D bspv
++−
=
)3.1(
T
)FT(A tr−=
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 20 
 
1.6 CARGA DE UM POSTO DE TRABALHO 
 
Quanto à “carga”, o seu cálculo resulta dos tempos standard de 
preparação e de operação, constantes nas gamas operatórias 
(elaboradas e mantidas pela Engenharia de Processo) e do 
número de unidades a produzir, resultantes da explosão do 
MRP. É preciso, contudo, ter em conta que os tempos calculados 
pela Engenharia são tempos standard (ou predeterminados), 
sendo necessário corrigi-los da eficiência. 
 
A “eficiência” “ε” mede o grau de cumprimento dos tempos 
standard e é dada pela expressão seguinte: 
 
em que: Ts – Tempo standard 
 Tr – Tempo real 
 
 
O valor da eficiência é extremamente sensível à experiência do 
operador. Se um operador experiente é substituído por um 
principiante, a eficiência cai para valores inferiores a 1. Pode 
também acontecer que um operador particularmente hábil 
consiga valores de eficiência superiores a 1. 
 
Obviamente que aquilo que foi dito anteriormente se aplica 
genericamente a qualquer PT, seja este constituído por um 
operador, um operador numa bancada ou, ainda, um operador 
numa máquina semi-automática. 
 
A eficiência de uma operação realizada num determinado PT 
pode ser conhecida através da análise de dados históricos e deve 
ser actualizada frequentemente, particularmente quando se 
verificam mudanças frequentes de operadores. 
 
Quando o tempo de preparação de um PT é desprezável, a carga 
é calculada pela seguinte fórmula: 
 
 
 
em que: ts – Tempo unitário standard; 
 N – Nº de unidades a produzir; 
 ε - Eficiência da operação. 
Eficiência 
Sensibilidade da 
eficiência com a 
experiência do 
operador 
Carga de um PT com 
Tp desprezável 
)4.1(
T
T
r
s=ε
)5.1(N.tTQ ss
ε
=
ε
=
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 21 
 
Exemplo 1.1 
 
Suponhamos que um PT deve produzir 60 peças num 
determinado dia, e que a Engenharia de Métodos especificou um 
tempo standard de 12 minutos para produzir cada peça. 
Suponhamos ainda que o tempo de preparação do PT é 
desprezável. Se a operação tiver de ser executada por um 
operador principiante que precisa em média 15 minutos para 
executar uma peça, qual será a eficiência da operação e a carga a 
planear? 
 
A eficiência a considerar no cálculo da carga será, pois: 
 
 ε = 12 / 15 = 0,8 ou 80% 
 
E a carga será, por sua vez: 
 
 Q = (12 x 60) / 0,8 = 900 minutos ou 15 horas 
 
 
Na prática, quando o tempo de preparação (change-over) de um 
PT não é desprezável, há que tê-lo em conta no cálculo da carga. 
Neste caso, a fórmula anterior deve ser ajustada deste tempo Tp, 
assumindo então, a forma: 
 
 
)6.1(TN.tQ ps +ε
= 
 
 
É pois o valor da carga destinada a um PT, calculada desta 
forma, que deverá ser confrontada com a sua capacidade prática. 
 
 
Exemplo 1.2 
 
Se 60 peças tivessem de ser obtidas num PT que leva em média 
30 minutos para preparar (intervalo de tempo que medeia desde 
a saída da última peça boa da série de fabrico anterior até à 
primeira peça boa da série seguinte) e 10 minutos para produzir 
cada peça com uma eficiência de 0,75, a carga necessária seria: 
 
Q = (10 x 60 + 30) / 0,75 = 840 minutos ou 14 horas 
 
 
Change-over ou Set-
up 
Carga de um PT com 
Tp não desprezável 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 22 
 
Exemplo 1.3 
 
Um posto de trabalho é composto por 3 máquinas que 
funcionam em regime de 2 turnos x 8 horas/turno x 5 
dias/semana. Os dados históricos mostram que nas últimas 
semanas as avarias foram responsáveis pela perda de 12 
horas/semana (em média) e que os tempos standard produzidos 
foram de 250,8 horas/semana (em média). Qual é a capacidade 
calculada ou nominal do posto de trabalho? Qual a carga a 
planear para obtenção de 60 peças cujo tempo standard de 
produção é 11min? 
 
 Tempo disponível = 3 x 2 x 8 x 5 = 240 horas/semana 
 Disponibilidade = (240 - 12) x 100 / 240 = 95% 
 Capacidade = 240 x 0,95 = 228 horas/semana 
 Eficiência = 250,8 x 100 / 228 = 110% 
 Carga = 11 x 60 / 1,10 x 60 = 10 horas 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 23 
 
1.7 FILAS DE ESPERA 
 
Verifica-se em qualquer PT um fenómeno que é mal 
compreendido pelos gestores e que conduz frequentemente a 
grandes desvios entre o planeado e o realizado. 
 
Consideremos um PT e as Ordens de Fabrico (OF´s) chegando 
aleatóriamente. Se os tempos de processamento de cada OF 
também forem aleatórios, verifica-se sempre a formação de uma 
fila de espera (de dimensão flutuante) composta pelas OF´s que 
vão chegando. 
 
Cada OF tem que esperar até ser processada um tempo Te que, 
para uma dado ritmo médio de chegadas λ, cresce tanto mais 
quanto menor for a diferença entre o ritmo médio de 
processamento µ e o ritmo médio de chegadas λ, ou, o mesmo é 
dizer, quanto maior for a taxa de ocupação do PT (ou de 
activação, considerando a taxa de disponibilidade = 100%). 
 
Esta relação encontra-se representada gráficamente na Figura 
1.8 e é dada aproximadamente pela seguinte fórmula: 
 
)7.1(
)(
Te λ−µµ
λ
=
 
 
em que: Te - tempo médio de espera de uma OF na fila 
 (horas) 
 λ - ritmo médio de chegada das OF´s ao PT 
 (OF´s/hora) 
 µ - ritmo médio de processamento das OF´s 
 pelo PT (OF´s/h) 
 
Tempo médio em fila 
de espera 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 - O tempo em fila de espera tende assimptóticamente 
para activação = 1, no infinito. 
 
 
Isto quer dizer, que um PT nunca deve ser activado (carregado) 
a 100% sob pena de a fila de espera crescer indefinidamente. 
Este fenómeno é mal compreendido e, por isso, iremos 
demonstrá-lo através de um exemplo.Exemplo 1.4 
 
Suponhamos uma peça que é processada em duas operações. A 
1ª operação é realizada por um operador num tempo médio de 
10 minutos e um desvio padrão de 1 minuto. Uma vez pronta, o 
1º operador coloca a peça numa mesa para a 2ª operação. Esta é 
realizada por outro operador, também num tempo médio de 10 
minutos e um desvio padrão de 1 minuto. Nestas condições, será 
que alguma vez se verificará a acumulação de peças na mesa 
entre os dois operadores? E qual será a produção média possível 
obter ? 0,1 peças/min ? Superior ou inferior ? 
 
Quando inquiridas, a maioria das pessoas responde 
intuitivamente que, sendo os ritmos médios iguais, não se 
acumularão peças no alimentador (fila de espera) e a produção 
média do conjunto será igual a 0,1 peças/min. De facto, esta é 
uma resposta errada. A verdade será próxima daquela que se 
observa no Quadro 1.2 seguinte. Este quadro apresenta os 
resultados aleatórios de uma corrida de simulação da produção 
das primeiras 20 peças. 
 
 
 
Erro comum 
 1 Activação 
Tempo 
em fila 
de 
espera 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 25 
 
 Operador 1 
x = 10 min 
s = 1 min 
 
 Operador 2 
x = 10 min 
s = 1 min 
Peça nº Início Duração Fim Quanti-
dade em 
espera na 
fila 
 
Tempo 
espera na 
fila 
Início Duração Fim Tempo 
ocioso 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
 
0 
11 
21 
32 
45 
57 
63 
70 
78 
88 
97 
108 
115 
127 
135 
144 
155 
163 
168 
176 
 
11 
10 
11 
13 
12 
6 
7 
8 
10 
9 
11 
7 
12 
8 
9 
11 
8 
5 
8 
11 
 
11 
21 
32 
45 
57 
63 
70 
78 
88 
97 
108 
115 
127 
135 
144 
155 
163 
168 
176 
187 
 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
4 
4 
 
0 
3 
3 
0 
0 
3 
7 
13 
16 
15 
15 
19 
15 
18 
18 
18 
22 
28 
28 
25 
 
11 
24 
35 
45 
57 
66 
77 
91 
104 
112 
123 
134 
142 
153 
162 
173 
185 
196 
204 
212 
13 
11 
8 
8 
9 
11 
14 
13 
8 
11 
11 
8 
11 
9 
11 
12 
11 
8 
8 
9 
24 
35 
43 
53 
66 
77 
91 
104 
112 
123 
134 
142 
153 
162 
173 
185 
196 
204 
212 
221 
11 
0 
0 
2 
4 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
------ 
17 
 
QUADRO 1.2 - Exemplo simulado da produção de 20 peças 
 
 
Conforme se observa, embora flutuante, o alimentador vai 
acumulando peças. Repare-se também que, em termos médios, 
seria de esperar que estas 20 primeiras peças ficassem prontas 
no momento 10 + 20 x 10 = 210 minutos. Na verdade, só ficarão 
prontas ao fim de 221 minutos. Ou seja, os vários tempos de 
espera da 2ª operação, que totalizam 7 minutos (17 minutos de 
tempo ocioso diminuídos dos 10 minutos correspondentes ao 
tempo normal de espera da 1ª peça) não serão jamais 
recuperados. 
 
Podemos então afirmar que a produção média será sempre 
inferior a 1/10 = 0,1 peças/min. 
 
Este exemplo simples permite demonstrar a veracidade da 
fórmula 1.6, apresentada atrás, isto é, as filas de espera (ou o 
tempo médio em fila) crescem sempre que a carga lançada 
(ritmo de chegada) se aproxima da capacidade (ritmo de 
atendimento). A relação entre estas duas grandezas 
(Carga/Capacidade) corresponde à activação e encontra-se 
representada pelo eixo das abcissas na Figura 1.8. 
Conclusão 
Relação 
Carga/Capacidade 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 26 
 
 
A fila de espera, por outro lado, desempenha um papel benéfico 
na regularização da produção de um PT, evitando que este fique, 
alguma vez, sem trabalho. Este caso pode ser confirmado 
através do exemplo anterior. Com efeito, as peças acumuladas 
no tabuleiro permitem que o 2º operador jamais fique ocioso 
aguardando peças do 1º operador. 
 
O que se faz na prática é lançar as OF´s (expressas em horas 
standard) a um ritmo tal que a carga em fila de espera (expressa 
em horas standard) se mantenha dentro de dois limites 
prefixados (um máximo e um mínimo). 
 
 
Regularizador da 
produção 
Limitação do com-
primento da fila de 
espera 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 27 
 
1.7.1 RELAÇÃO “TEMPO DE OPERAÇÃO/TEMPO 
NO SISTEMA” 
 
Um aspecto curioso e importante, a ter em conta em termos de 
planeamento, é a relação entre o tempo dispendido por todas as 
peças constituintes de um produto nos diversos postos de 
trabalho (set-up + operação), ao longo de todo o processo 
produtivo, e o tempo no sistema ou lead-time. 
 
Lead-time, prazo de disponibilidade ou, ainda, prazo de entrega, 
é o tempo que medeia entre o momento em que um produto é 
lançado em produção e o momento em que se encontra pronto. 
 
Frequentemente o somatório dos tempos de set-up e de 
operação, representa uma pequena fracção do lead-time, 
podendo atingir valores tão baixos quanto 2% no caso de uma 
job-shop. Este valor cresce no sentido da produção intermitente 
para a produção repetitiva (da esquerda para a direita no caso do 
Quadro 1.1). Ver Figura 1.9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.9 - Utilização típica do tempo de operação em 
máquinas por corte de apara numa oficina metalomecânica 
 
 
No caso do exemplo ilustrado na Figura anterior, 5% do lead-
time é dispendido da seguinte forma: 34% em mudanças de 
ferramentas; 14% carregando e descarregando peças; 16% em 
inspecção; 36% em trabalho efectivo (acrescentando valor). 
 
A redução drástica deste prazo constitui, hoje em dia, um 
objectivo estratégico de gestão. Com efeito, prazos de entrega-
curtos, combinados com custos baixos e qualidade óptima 
constituem hoje factores determinantes da competitividade de 
qualquer empresa. 
 
Lead-time 
Exemplo de ocupação 
do tempo 
Factores de competi-
tividade 
Tempo nos Tempo em transportes e em filas de espera (95%) 
 PT´s (5%) 
 Tempo que um produto passa no sistema (lead-time)
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 28 
 
Gerir bem o tempo que as peças em curso de fabrico passam em 
filas de espera, minimizando-o, constitui pois o grande objectivo 
do Controlo da produção. 
 
 
Objectivo do 
Controlo da 
Produção 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 29 
 
1.8 DIMINUIÇÃO DA CAPACIDADE DE UM 
POSTO DE TRABALHO EM CONSEQUÊNCIA DE 
DEFEITOS DE QUALIDADE 
 
Consideremos um PT que processa uma determinada peça com 
um tempo standard “t”. À saida da máquina o operador controla 
a produção e rejeita “r” peças para sucata por cada 100 entradas 
e reenvia “p” peças para a entrada (para recuperar), por cada 100 
entradas. As peças reenviadas para o PT são recuperadas com 
um rendimento de “η“. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.10 - Fluxos de produção útil, rejeitada e recuperada 
 
 
Sendo: Qe – quantidade de peças à entrada 
 Qs – quantidade de peças boas à saída 
 Qr – quantidade de peças rejeitadas 
 Qp – quantidade de peças recuperadas 
 
 
Verificam-se, as seguintes relações: 
 
)8.1(
)r1(
Q
Q se −
= 
 
em que: r – peças rejeitadas por cada 100 peças entradas; 
p – peças recuperadas por cada 100 peças 
entradas. 
 
Quando as peças recuperadas são-no de uma só vez na linha, a 
expressão anterior assume a forma: 
Quantidade de 
peças recuperadas 
Quantidade de 
peças à entrada 
Posto de Trabalho 
Qe 
Qp 
Qs 
 Qr 
)9.1(
)p1(
p.Q
Q ep −
=
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 30 
 
 
Qp = p.Qe (1.10) 
 
 
E o tempo total “T” necessário à produção de “Qs” (quantidade 
de peças boas à saída) é dado por: 
 
 
em que: T – Tempo total necessário à produção de Qs 
 t – Tempo unitário standard 
 η – Rendimento de recuperação 
 
Em ambiente de produção contínua (pós, líquidos, pastas, 
granulados, etc.), a recuperação processa-se ao mesmo ritmo que 
a produção normal, pelo que o rendimento de recuperação η = 1. 
Logo, a expressão anterior assume aforma: 
 
T = t.(Qe + Qp) (1.12) 
 
 
Exemplo 1.5 
 
Pretende-se obter 100 unidades boas de um produto numa 
máquina que apresenta (para este tipo de produto), uma taxa de 
rejeição de 5% e uma taxa de recuperação de 10%. O tempo 
unitário standard é 1 minuto/unidade. Quanto tempo é 
necessário nas seguintes condições: 
 
a) O processo de transformação é contínuo (pasta) e a unidade 
de gestão é o Kg (o produto recirculado é-lo de forma 
contínua). 
b) O processo de transformação é discreto e a unidade de 
gestão é a peça (as peças retrabalhadas são-no de uma única 
vez com um rendimento de 50%); 
c) O processo de transformação é discreto e a unidade de 
gestão é a peça (as peças retrabalhadas podem repetir-se e 
são-no com um rendimento de 50%). 
 
Recorrendo às expressões anteriores, teremos, sucessivamente: 
 
a) Qe = 100 / (1 - 0,05) = 105,26 Kg 
 Qp = 105,26 x 0,10 / (1 - 0,10) = 11,70 Kg 
 T = 1 x (105,26 + 11,70) = 116,96 min 
b) Qe = 100 / (1 - 0,05) = 105,26 ≅ 106 peças 
 Qp = 106 x 0,10 = 10,6 ≅ 11 peças 
Quantidade de 
peças recuperadas 
Tempo necessário 
para produzir Qs 
peças boas 
Tempo necessário 
para produzir Qs 
unidades de produto 
bom 
(1.11).Q
η
tt.QT pe +=
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 31 
 
 T = 1 x 106 + 1 / 0,5 x 11 = 128 min 
c) Qe = 100 / (1 - 0,05) = 105,26 ≅ 106 peças 
 Qp = 106 x 0,10 / (1-0,1) = 11,78 ≅ 12 peças 
 T = 1 x 106 + 1 / 0,5 x 12 = 130 min 
 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 32 
 
1.8 O PROBLEMA DO VALOR MÉDIO 
 
Notar que os valores de r% e de p% resultam do tratamento 
estatístico de informação histórica colhida nos relatórios de 
produção dos produtos, ou são estimados quando não existe 
experiência anterior. Enquanto que no caso de p%, o valor 
introduzido nos cálculos pode ser o valor da média estatística da 
da distribuição em frequência das recuperações reportadas, o 
valor de r% já não deve ser o da média mas maior que este. Com 
efeito, quando se selecciona o valor médio de uma distribuição 
em frequência típica das rejeições – distribuição quase sempre 
simétrica – a probabilidade (ou risco) de haver que processar 
mais material para completar a encomenda é de 50% – o que se 
pode considerar demasiadamente elevado. Quando a quantidade 
de uma encomenda de um cliente tem de ser escrupulosamente 
cumprida, se as rejeições forem superiores ao valor médio 
considerado nos cálculos, colocam-se duas decisões alternativas: 
i) pedir ao cliente que “aceite” a menor quantidade – 
contribuindo assim para a degradação da qualidade de serviço – 
ou ii) produzir uma nova quantidade especialmente para 
completar aquela encomenda – incorrendo em custos acrescidos. 
Vejamos um exemplo. 
 
 
Exemplo 1.6 
 
Da análise estatística dos valores de rejeições de um processo de 
fabrico resultou o Quadro de frequências bem como a sua 
representação gráfica (Figura 1.11) os quais podem ser vistos 
seguidamente. 
 
Lim.inf.int. Lim.sup.int. p(i)% P(i)% Médias 
r% r% 
1 2 0,10 0,10 1,36 
2 4 1,96 2,06 2,92 
4 6 13,02 15,08 4,72 
6 8 36,28 51,36 6,33 
8 10 33,57 84,92 7,39 
10 12 12,96 97,89 7,86 
12 14 1,96 99,85 7,96 
14 16 0,15 100,00 7,98 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 33 
 
 
Figura 1.11 – Histograma dos valores de rejeição de um 
processo de produção 
 
 
Da análise podemos concluir que o processo gera rejeições com 
uma média e um desvio padrão aproximados de 8% e 2%, 
respectivamente. 
 
Se se tolerar um risco de apenas 15% de repetição do fabrico 
para completar a encomenda ou, de outra forma, se se pretender 
garantir uma probabilidade de completamento de 100 – 15 = 
85%, deve-se seleccionar r = 10% (procura-se o valor mais 
próximo de 85% na 4ª coluna do Quadro anterior e lê-se o valor 
do limite superior do intervalo de r% na 2ª coluna). 
Frequências absolutas e relativas acumuladas
0
20
40
60
80
100
120
2 4 6 8 10 12 14 16
Lim.sup.interv.
Fr
eq
uê
nc
ia
s
Freq.absolutas
Freq.relativas
acumuladas
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 34 
 
1.8.1 SEQUÊNCIA DE POSTOS DE TRABALHO 
 
Quando existe uma linha composta por vários postos de trabalho 
(ou estações) que processam peças em série, apresentando cada 
um destes valores específicos de rejeição, de recuperação e 
respectivos rendimentos, a resposta à questão de quantas peças 
devem ser entregues à linha de forma a obter-se uma 
determinada quantidade útil Qs , constitui uma generalização da 
análise feita anteriormente e implica o recurso ao cálculo pelo 
método das cadeias de Markov ou de simulação. 
 
A Figura 1.12 adiante ilustra o caso – mais frequente – de 
existência de rejeições em cada estação da linha (3 neste caso). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.12 – Linha de produção em que se verificam rejeições 
nas três estações 
 
 
A quantidade de peças à entrada Qe teria de ser calculada pela 
expressão: 
 
 
 
No caso geral de n postos de trabalho, teríamos: 
 
 
 
 
 
 
Quantidade de peças à 
entrada Qe para 
produzir Qs peças boas 
Estação A Estação C Estação B
rA rB rC 
Qs Qs/(1-rC) Qs/[(1-rB).(1-rC)] Qs/[(1-rA).(1-rB).(1-rC)] 
)13.1(
)1).(1).(1( CBA
s
e rrr
QQ
−−−
=
( )
)14.1(
1
1
∏ −
= n
i
s
e
r
QQ
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 35 
 
1.9 CUSTOS DE OPORTUNIDADE 
 
Os chamados “custos de oportunidade” constituem encaixes de 
dinheiro potenciais, mas que deixam de se realizar devido às 
circunstâncias particulares de uma decisão. Por exemplo, no 
caso de um equipamento usado cuja alienação se adia por mais 1 
ano, o seu valor venal (de venda no mercado de usados) no 
estado actual, constitui um custo de oportunidade. Outro 
exemplo, é constituído por um equipamento quando pára ou 
quando a sua cadência normal de funcionamento diminui devido 
à ocorrência de uma falha de qualidade do processo de produção 
(defeitos, avarias, desregulações, etc.). Estes incidentes podem 
ter origem no próprio equipamento ou noutros a montante. 
 
Se o equipamento constitui um estrangulamento de produção e o 
tempo perdido não pode ser recuperado noutro momemto 
qualquer, então, verifica-se um custo de oportunidade 
correspondente à perda económica da produção que não foi 
realizada e, logo, não foi vendida. O custo de oportunidade será 
calculado pelo produto do nº de unidades não produzidas 
durante o período da paragem (ou de diminuição da cadência) 
pela margem de contribuição unitária. Esta margem é calculada 
pela diferença entre o preço unitário líquido de venda e o custo 
unitário variável. 
 
Se o equipamento constitui um estrangulamento de produção, 
mas o tempo perdido pode ser recuperado em horas 
extraordinárias de trabalho, então, verifica-se um custo de 
oportunidade que é, desta vez, igual ao montante de horas 
extraordinárias pagas a todo o pesoal que as realizou. 
 
 
Exemplo 1.7 
 
Um produto é produzido numa linha ao ritmo de 600 
unidades/hora e é vendido por 100$00/unidade (preço líquido de 
quaisquer descontos). A sua estrutura de custos é a seguinte: 
 
Custo variável ($unidade): 
Matéria prima: 40$00 
Transformação (energia, consumíveis, etc.): 10$00 
Custo fixo (m.d.o., amortizações, etc.): 30$00 
Total: 80$00 
 
Impacto da Não-Qualidade em Processos de Produção 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 36 
 
a) Qual é o valor do custo de oportunidade de cada hora 
perdida? 
b) Qual é o valor do custo de oportunidade de cada hora de 
produção recuperada em horas extraordinárias por 6 
operadores que custam à empresa 3.000$00/hora extra e por 
operador ? 
 
 
a) As margens de contribuição (m.c.) são as seguintes: 
 
m.c. para cobertura dos custos fixos: 30$00 
m.c. para o lucro: 100$00 - 80$00 = 20$00 
Total: 50$00A margem de contribuição total pode também ser calculada pela 
diferença entre o preço de venda líquido e o custo variável: 
 
 100$00 - (40$00 + 10$00) = 50$00/unidade 
 
E o custo de oportunidade é o seguinte: 
 
 600 x 50$00 = 30.000$00/hora de paragem 
 
b) O custo total é: 
 
 6 x 3.000$00 = 18.000$00/hora de paragem. 
 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 37 
 
RESUMO 
 
Um sistema de produção transforma factores de entrada (matéria prima, energia, trabalho, 
etc.) em produtos e resíduos, com o objectivo de maximizar a satisfação dos clientes ao menor 
custo possível. 
 
Sob o ponto de vista da estratégia utilizada em relação ao mercado, os sistemas de produção 
podem classificar-se como: de produção para stock (make-to-stock); montagem por 
encomenda (assemble-to-order); fabricação por encomenda (make-to-order) e produção por 
encomenda (engineer-to-order). 
 
Sob o ponto de vista da flexibilidade de produção de uma variedade de produtos, um sistema 
pode classificar-se como: intermitente unitário (projectos); intermitente múltiplo (job-shop); 
repetitivo por lotes (batch); repetitivo discreto (flow-shop) e repetitivo contínuo (processos). 
 
A unidade de medida mais comummente utilizada para definir carga e capacidade é a hora-
standard, prédeterminada pela Engenharia de Métodos. 
 
A capacidade de um posto de trabalho pode ser medida a partir de dados históricos ou 
calculada pelo produto dos seguintes factores: tempo disponível; disponibilidade e activação. 
O produto da disponibilidade pela activação constitue a chamada ocupação. 
 
A carga calcula-se através do quociente entre o tempo standard e a eficiência. A eficiência, 
por sua vez, calcula-se através do quociente entre o tempo standard produzido e o tempo 
realmente dispendido (trabalhado). 
 
A activação deve ser sempre inferior a 1. Quanto mais próximo deste valor, tanto maior a fila 
de espera e vice-versa. 
 
A fila de espera junto a um posto de trabalho, nunca é constante e pode nunca atingir zero, 
devido ao facto de, na prática, nunca se verificar um tempo constante entre chegadas das OF´s 
e um tempo constante de operação. Pode-se apenas definir um ritmo médio de chegada de 
peças a um posto de trabalho e um ritmo médio de processamento destas. 
 
A capacidade útil de um posto de trabalho é reduzida devido aos defeitos de qualidade: parte 
das peças são rejeitadas para sucata e parte é recuperada, voltando à máquina. Nesta última 
circunstância o tempo unitário de recuperação pode ser maior ou menor que o tempo unitário 
standard, resultando que o rendimento de recuperação possa ser menor ou maior que 100%, 
respectivamente. 
 
O tempo que um produto passa em máquinas (set-up + operação) até se encontrar pronto, é 
uma pequena fracção do tempo total que medeia entre o momento em que a ordem de 
fabricação foi lançada até ao momento em que se encontra pronta (lead-time). 
 
Constitui um objectivo do planeamento conseguir minimizar este lead-time (tempo no sistema 
sofrendo operações nos vários postos de trabalho e aguardando em filas de espera entre estes). 
 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 38 
 
Gerir a produção é, em resumo, gerir filas de espera, ou seja mantê-las dentro de limites pré-
fixados. 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 39 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1.1 Descreva brevemente cada um dos sistemas de produção sob o ponto de vista da 
estratégia de abordagem do mercado. 
 
1.2 Como classifica os sistemas de produção sob o ponto de vista da flexibilidade ? 
 
a) Quais os sistemas que decidem a produção na base de previsões ? 
b) Quais as técnicas de planeamento e controlo utilizadas por cada um dos sistemas ? 
 
1.3 Classifique os sistemas de produção dos seguintes produtos, sob o ponto de vista da 
flexibilidade: 
 
a) Construção de um prédio 
b) Ferramentas manuais 
c) Açucar 
d) Ferramentas de prensagem 
e) Máquina especial 
f) Lâmpadas 
g) Transformadores eléctricos 
h) Caixilharia de alumínio 
i) Automóveis 
j) Confecções 
 
1.4 Discuta a vantagem de se utilizar em planeamento a medida horas-standard para 
definir a carga e a capacidade. 
 
1.5 Explique o mecanismo que origina a constituição de filas de espera junto a um posto 
de trabalho. Quais são as suas vantagens e os seus inconvenientes ? 
 
1.6 Suponha que a um posto de trabalho chegam, de forma aleatória, uma média de 5 OF´s 
por hora e que o posto de trabalho tem uma capacidade média equivalente a 6 OF´s por hora. 
 
a) Forma-se fila de espera ? Justifique. 
b) O que aconteceria se a média de chegadas aumentásse para 6 OF´s por hora ? Justifique. 
 
1.7 Defina eficiência, disponibilidade e activação. 
 
1.8 É necessário montar 500 casas pré-fabricadas em 10 semanas de 40 horas cada. O 
tempo standard necessário para montar uma casa é 150 minutos. A eficiência, face à 
qualificação média do pessoal disponível, é estimada em 95%. A disponibilidade, face à 
fiabilidade do equipamento existente e à assiduidade do pessoal, é estimada em 90%. A 
activação, face a experiências anteriores, é estimada em 80%. Uma hora normal é paga a 
1.000$00 e uma hora extra é paga a 1.500$00. Pretende-se saber: 
 
a) Qual o nº de operadores necessários; 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 40 
 
b) Qual a alternativa mais económica – menor nº de operadores sobreocupados fazendo horas 
extraordinárias, ou maior nº de operadores subocupados ? 
 
1.9 Uma linha de produção é composta por 3 PT´s. As capacidades nominais de cada um 
dos PT´s e as respectivas disponibilidades encontram-se descritas no Quadro a seguir. 
 
 PT A PT B PT C 
Capacidade nominal (unid/hora) 10 12 8 
Disponibilidade 0,8 0,8 0,8 
 
Qual a capacidade da linha nas seguintes circunstâncias: 
 
a) Não existem acumuladores (buffers) entre cada dois PT´s; 
b) Existem acumuladores (buffers) entre cada dois PT´s. 
 
1.10 Pretende-se maquinar um lote de um tipo de peças que origina normalmente 5% de 
rejeições. Verifica-se também 8% de peças recuperadas. Estas voltam à máquina que as 
recupera com um rendimento de 70 %. O tempo standard é igual a 1 minuto/peça. A 
quantidade necessária obter é 500 unidades. 
 
a) Quantas peças em bruto deverão ser entregues à máquina? 
b) Quanto tempo é necessário para obter as 500 unidades? 
 
1.11 Uma empresa de confecções deseja adquirir um nº suficiente de máquinas de estampar 
para produzir 30.000 camisas por mês. Estas máquinas estarão disponíveis 200 horas/mês, 
mas o Planeamento reserva 30% deste tempo para outros fabricos. A Engenharia prevê que a 
operação de estampagem dure 1 minuto/camisa, que a disponibilidade da linha seja de 90% e 
que se verifiquem 4% de rejeições de qualidade. Nestas circunstâncias, quantas máquinas de 
estampar serão precisas? 
 
1.12 O controlo de qualidade realizado à saída de uma linha de produção apresenta, para 
um determinado produto, cujo tempo unitário standard de fabricação é de 2 minutos, os 
seguintes registos (resultantes de tratamento estatístico dos dados históricos): 
 
% das 
observações 
 
Peças rejeitadas 
(r% da entrada) 
 
% das 
observações 
 
Peças recuperadas 
(p% da entrada) 
 
20 
30 
40 
10 
 
4 
6 
8 
10 
15 
20 
30 
20 
15 
 
3 
4 
5 
6 
7 
 
A recuperação é realizada com um rendimento médio de 50%. O custo horário da linha é de 
30.000$00. O custo do material é de 500$00/peça. Nestas condições, e sendo necessário 
fabricar um lote de 200 peças, pretende-se saber: 
 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 41 
 
a) Quantas peças em bruto deverão ser entregues à máquina aceitando um risco igual a 10% 
de não conseguir completar aquela quantidade? 
b) Quanto tempo é necessário para se obterem aquelas 200 unidades boas? 
c) Qual o custo unitário deste produto? 
d) Qual o custo unitário da não-qualidade? 
 
1.13 Uma linha de produção tem uma capacidade de 400 unidades/hora.O preço médio de 
venda dos artigos produzidos nesta linha é igual a 300$00/unidade (preço líquido de 
quaisquer descontos) e a estrutura típica do custo de produção é a seguinte: 
 
Custo variável: 
Matéria prima: 80$00 
Transformação (energia, consumíveis, etc.): 50$00 
Custo fixo (m.d.o., amortizações, etc.): 70$00 
Total: 200$00 
 
Calcule o valor do custo de oportunidade por cada hora perdida nos seguintes casos: 
 
a) A linha não possui mais capacidade disponível, isto é, uma falha de produção não pode 
jamais ser recuperada; 
b) As falhas de produção podem ser recuperadas em horas extraordinárias por 6 operadores 
que custam à empresa, nestas circunstâncias, 50% a mais do que a hora normal 
(3.000$00/hora). 
 Conceitos Fundamentais 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 1 - 42 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
• ASSIS, Rui, Mário Figueira - MICROFLOW, Produção JUST-IN-TIME, Lisboa, IAPMEI, 
1993 
• BLACKSTONE, John H. Jr, Capacity Management, Cincinnati, South-Western Publish-
ing Co., 1989 
• CHACE, Richard B., Nicholas J. Aquilano, F. Robert Jacobs, Production and Operations 
Management – Manufacturing and Services, Boston, Mc Graw-Hill, 1998 
• HEIZER, Jay e Barry Render, Production and Operations Management, Boston, Allyn 
and Bacon, 1991 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo Único 
 
 
EXEMPLOS DE TIPOLOGIAS 
DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Unidade Temática 2 
 
 
TÉCNICAS DE PREVISÃO 
 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 2 
 
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS 
 
No final desta Unidade Temática o formando deverá ser capaz de: 
 
• Realizar previsões de venda de produtos produzidos industrialmente. 
 
 
 
ÍNDICE 
 
2.1 O que são previsões ? 
2.2 Para que serve uma previsão ? 
2.3 Em que áreas se utilizam previsões ? 
2.4 Factores que afectam o nível das vendas 
2.5 Os ciclos económicos 
2.6 O ciclo de vida de um produto 
2.7 Horizontes de previsão e frequência de actualização 
2.8 Métodos de previsão 
2.9 Julgamento dos métodos 
2.10 Medidas de precisão 
 2.10.1 Desvio (ou erro) Médio Absoluto (DMA) 
 2.10.2 Desvio (ou erro) Quadrado Médio (DQM) 
 2.10.3 Desvio (ou erro) Médio da Previsão (DMP) 
 2.10.4 Desvio (ou erro) Médio Relativo (DMR) 
2.11 Métodos quantitativos de previsão 
 2.11.1 Composição de uma série temporal 
2.12 Como escolher entre os vários modelos ? 
 2.12.1 Modelos de alisamento da série temporal 
 2.12.2 Modelos de decomposição da série temporal 
 2.12.3 Modelos causais 
2.13 Modelos de alisamento 
 2.13.1 Média Móvel Simples (MMS) 
 2.13.2 Propriedades de uma média móvel 
 2.13.3 Média Móvel Ponderada (MMP) 
 2.13.4 Alisamento Exponencial Simples (AES) 
 2.13.5 Alisamento Exponencial Duplo (AED) 
 2.13.6 Projecções de tendência 
2.14 Modelos de decomposição 
 2.14.1 Sazonalidade 
2.15 Modelos causais 
 2.15.1 Métodos de regressão 
 2.15.2 Medição da aderência 
 2.15.3 Correlação múltipla 
2.16 Controlo de previsões 
Resumo 
Exercícios propostos 
Bibliografia 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 3 
 
2.1 O QUE SÃO PREVISÕES ? 
 
Prever é julgar o que provávelmente acontecerá no futuro. 
Mesmo uma previsão preparada cuidadosamente pode falhar. 
Contudo, uma previsão constitui a única forma racional de 
fundamentar uma decisão. Com efeito, muito poucas actividades 
podem sobreviver, dando-se ao luxo de dispensar previsões e 
esperar para ver o que acontece, reagindo depois. As empresas 
devem ser “proactivas” e não “reactivas”. 
 
 
2.2 PARA QUE SERVE UMA PREVISÃO ? 
 
As previsões proporcionam uma base para coordenação dos 
vários planos das actividades de uma empresa. - plano de 
vendas, de compras, de produção, de financiamento, etc.. 
Quando todos os departamentos de uma empresa baseiam o seu 
trabalho numa mesma previsão, todos estão preparados para o 
mesmo futuro e os seus esforços serão mutuamente sustentáveis 
- o departamento de Pessoal pode contratar com antecedência o 
número necessário de pessoas com as aptidões requeridas; o 
departamento de Compras pode contratar as quantidades 
necessárias de matérias primas e de componentes; o 
departamento financeiro pode estimar os proveitos gerados pela 
venda dos produtos e os custos da sua produção, de forma a 
poder contratar empréstimos nas melhores ocasiões e a taxas de 
juro razoáveis. 
 
As previsões constituem pois uma base vital para a coordenação 
dos vários planos da empresa. 
 
 
2.3 EM QUE ÁREAS SE UTILIZAM PREVISÕES ? 
 
Para tomar decisões que guiem as acções da empresa, os 
gestores prevêm o futuro normalmente em três áreas: evolução 
tecnológica, evolução económica e nível das vendas. 
 
Na primeira pretende-se conhecer que mudanças tecnológicas 
poderão ocorrer dentro do horizonte de planeamento. Na 
segunda pretende-se saber como serão as condições futuras de 
negócio. Ambas são dependentes de factores externos à 
empresa (factores exógenos). 
 
Quanto à terceira área, a única que nos interessa no âmbito deste 
curso, pretende-se antecipar qual será o volume de vendas 
possível de cada produto em cada mercado onde a empresa 
opera. Como a função de Produção é responsável pela 
Proatividade e 
reactividade 
Coordenação entre 
Departamentos 
Previsões de vendas 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 4 
 
disponibilização dos produtos, as decisões dos seus gestores são 
grandemente influenciadas pelas previsões de vendas. 
 
 
2.4 FACTORES QUE AFECTAM AS VENDAS 
 
O nível das vendas ao dispôr da empresa, depende de vários 
factores - uns que controla ou influencia e outros que lhe 
escapam completamente. Básicamente, aquele valor depende do 
tipo de produto, da dimensão do mercado e da respectiva quota 
conseguida. 
 
 
2.5 OS CICLOS ECONÓMICOS 
 
As vendas são influenciadas por numerosos factores. Um dos 
factores é o estado da economia, conforme a sua localização no 
ciclo típico - fase de “recuperação”, de “inflacção”, de 
“recessão” ou de “depressão”. As acções e reacções dos 
governos tentam mitigar a severidade destas variações. 
 
 
Factores controláveis 
e não controláveis 
Fases de recuperação, 
inflacção, recessão e 
depressão 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 5 
 
2.6 O CICLO DE VIDA DE UM PRODUTO 
 
Qualquer produto (bem ou serviço) não se vende a ritmos 
constantes ao longo da sua vida. Normalmente, um produto bem 
sucedido vive quatro etapas, conforme a Figura 2.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 - Ciclo de vida de um produto 
 
 
• Quando um produto, após a fase de “lançamento”, se torna 
popular, entra numa fase de rápido “crescimento”, atraindo 
sobre si as atenções da concorrência - que tentará capturar 
parte do mercado. O ritmo de crescimento abranda. 
• Quando o mercado começa a ficar saturado, as vendas 
diminuem e o produto entra em fase de “maturidade”. Nesta 
fase empreendem-se frequentemente esforços de 
rejuvenescimento e promoção do produto, na tentativa de 
prolongar a sua vida. 
• Chega um momento em que o produto entra definitivamente 
na fase de “declínio” até ser retirado. Entretanto, a empresa 
terá desenvolvido outros produtos, de forma a lançá-los em 
momentos coincidentes com o declínio de outros, 
regularizando assim o volume total de vendas. 
 
 
Fases de lançamento, 
crescimento, 
maturidade e declínio 
Fase de 
lançamento
Fase de 
crescimento 
Fase de 
maturidade
Fase de 
declínio
Tempo 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 6 
 
2.7 HORIZONTES DE PREVISÃO E FREQUÊNCIA 
DE ACTUALIZAÇÃO 
 
As previsões são normalmente classificadas conforme a 
extensão do horizonte temporal que descrevem. Assim, temos 
previsões de “curto”, “médio” e “longo prazos”. No quadro 2.1 
seguinte apresentam-se as características típicas de cada um. 
 
 
 
Tipo 
 
 
Horizonte 
temporal 
 
 
Aplicações 
 
Características 
 
Métodos de 
previsão 
. Longo prazo . Geralmente3 
ou mais anos 
Planeamento do 
negócio 
. Introdução de 
novos produtos 
. I&D 
. Projectos de 
expansão e 
localização de 
novas fábricas 
e/ou armazéns 
 
. Grosseira 
. Muitas vezes 
apenas 
qualitativa 
 
. Tecnologia 
. Económica 
. Demográfica 
. Estudos de 
mercado 
. Opiniões 
. Médio prazo . Geralmente 
entre 3 mêses e 
3 anos 
Planeamento 
agregado 
. Planeamento 
de vendas, de 
produção e de 
compras 
. Orçamentação 
de actividades 
. 
. Numérico 
. Necessário 
estimar a 
fiabilidade 
. Famílias de 
produtos 
 
. Opiniões 
. Séries 
temporais 
. Regressão 
. Combinação 
ou correlação 
com índices 
económicos 
. Curto prazo . Geralmente 
entre 1 dia e 3 
mêses 
Programação e 
controlo 
. Planeamento 
de compras 
. Níveis de 
produção e de 
mão de obra 
. Decisões de 
tempo 
extraordinário 
. Programação 
de operações 
 
. Item a item . Extrapolação 
de tendencias 
. Gráficos 
. Explosão de 
nomenclaturas 
dos produtos 
. Alisamento de 
séries temporais 
QUADRO 2.1 - Características típicas das previsões segundo o 
horizonte temporal 
 
 
No âmbito deste curso interessa-nos o curto e médio prazos. 
 
 
Previsões de curto, 
médio e longo prazos 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 7 
 
2.8 MÉTODOS DE PREVISÃO 
 
Existem métodos de previsão “quantitativos” e métodos de 
previsão “qualitativos”. Os primeiros usam uma variedade de 
modelos matemáticos que tratam dados históricos e/ou variáveis 
causais para prever as vendas. Os segundos, são também 
conhecidos por métodos subjectivos, e incorporam factores tais 
como a intuição, emoções e experiências pessoais. Na prática as 
empresas utilizam uma combinação dos dois métodos. 
 
No âmbito deste curso abordaremos apenas os métodos 
quantitativos. 
 
 
2.9 JULGAMENTO DOS MÉTODOS 
 
Prever é mais uma arte do que uma ciência exacta. Enquanto 
que no caso de uma ciência os inputs são leis da natureza; no 
caso de uma previsão os inputs são informações, análises, 
experiências e julgamentos. 
 
Não existem leis naturais que permitam saber como as vendas 
irão evoluir. O estado da economia, a atitude da concorrência, as 
preferências dos consumidores e outros fenómenos, actuam de 
forma a influenciar constantemente o futuro. Assim, o 
julgamento crítico deve sempre presidir na selecção do método 
mais apropriado a aplicar a cada situação. 
 
Uma empresa não tem sempre que desenvolver previsões para 
cada referência específica. Algumas empresas possuem dezenas 
de milhar de referências e não seria prático fazê-lo. Neste caso, 
as referências devem ser agrupadas em famílias cujas vendas 
sejam influenciadas pelos mesmos factores, tendendo a evoluir 
conjuntamente. É, pois, necessário decidir quais as referências a 
agrupar e quais as referências que terão que ser tratadas 
individualmente. 
 
Os dados necessários a uma previsão deverão ser os julgados 
mais apropriados. O técnico de planeamento tem que usar a sua 
capacidade de julgamento para avaliar a pertinência e 
razoabilidade dos dados. Para tal, cria quadros e gráficos e tenta 
descobrir se existem quaisquer padrões ou singularidades que 
possam ser usados para projecções temporais. 
 
Frequentemente, para desenvolver umas previsão, há que decidir 
entre métodos matemáticos para exprimir a relação entre as 
vendas e outras variáveis ou usar a pura intuição. Quando se usa 
a intuição, o técnico de planeamento forma uma opinião a partir 
Métodos qualitativos 
e quantitativos 
Pressupostos de uma 
previsão 
Previsões agrupadas 
por famílias 
Capacidade de 
julgamento 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 8 
 
da influência relativa de vários factores nas vendas e estima 
como estas evoluirão. Quando se usam modelos matemáticos, o 
técnico de planeamento tem ainda que decidir quais as variáveis 
a avaliar e quantas das muitas equações possíveis, seleccionar. 
 
Quando existem dados cobrindo vários anos, há que decidir se 
se devem considerar apenas os anos mais recentes ou um 
período mais longo. Se se usar uma medida de precisão na 
avaliação dos vários modelos possíveis é também preciso ter 
cuidado na sua escolha pois, muitas vezes, cada medida aponta 
um diferente modelo como sendo o melhor. 
 
Quando se selecciona um modelo de previsão como sendo o 
melhor, é preciso continuar a avaliar a sua adequabilidade ao 
longo do tempo para as condições presentes e futuras, isto é, se 
são ainda os mesmos factores que influenciam as vendas, se se 
influenciam relativamente da mesma forma e se se espera que 
continuem assim. É possível desenvolver modelos versáteis que 
se adaptam às condições em mudança. 
 
Independentemente da forma rotineira ou automática com que se 
obtenham previsões, nunca se deve abandonar o julgamento 
crítico quer da pertinência dos dados quer da interpretação dos 
resultados. 
 
Muitas vezes, o melhor procedimento consiste em usar dois ou 
mais métodos complementares de previsão e verificar a 
concordância dos resultados. Se os resultados forem muito 
divergentes, há que saber porquê e desenvolver uma previsão na 
base de pura intuição. 
 
Para escolher o modelo mais apropriado de previsão para um 
certo artigo ou família de artigos é necessário um tempo e 
julgamento consideráveis. É também necessário uma forma de 
testar o modelo ao longo do tempo de forma a verificar se o 
padrão das vendas mudou e o modelo de previsão usado já não 
satisfaz. Uma forma apropriada de o fazer consiste em verificar 
periódicamente se o valor da previsão e as vendas reais 
coincidem. 
 
 
Adequabilidade de 
um modelo de pre-
visão 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 9 
 
2.10 MEDIDAS DE PRECISÃO 
 
Como as vendas são influenciadas por muitos factores cujos 
valores futuros não são conhecidos com certeza, é irrealístico 
esperar que a realidade coincida exactamente com uma previsão. 
O contrário é que se verifica muito frequentemente. 
 
Um erro de previsão é a diferença entre o valor previsto e o 
valor realmente verificado. O cálculo do erro médio ao longo do 
tempo permite conhecer até que ponto as previsões se 
aproximam da realidade. Esta medida do erro pode servir como 
critério de selecção do modelo de previsão. 
 
Existem quatro métodos de medida do erro de uma previsão (ou, 
indirectamente, da precisão de uma previsão). 
 
 
2.10.1 DESVIO (OU ERRO) MÉDIO ABSOLUTO 
(DMA) 
 
O DMA é a média dos erros verificados ao longo de uma série 
de períodos, sem ter em conta se se devem a sobre ou sub-
previsões. 
 
Para calcular o DMA, subtrai-se o valor da previsão do valor 
real das vendas verificadas em cada período de análise. 
Seguidamente, transformam-se os valores negativos em valores 
positivos. Somam-se todos estes valores e divide-se o resultado 
pelo número de observações. Ver fórmula 2.1. 
 
 n 
 DMA = ∑ |Rt - Pt| / n (2.1) 
 1 
 
em que: Rt - Procura real no período t 
 Pt - Procura prevista no período t 
 n - nº de períodos analisados 
 | | - significa que todos os valores são absolutos 
 
 
Exemplo 2.1 
 
Colheram-se os dados apresentados no quadro 2.2 referentes a 6 
períodos. Calcular o DMA daquelas projecções. 
 
 
Erros ou Desvios de 
previsão 
Desvio Médio 
Absoluto 
 Técnicas de Previsão 
 
Planeamento e Controlo da Produção UT 2 - 10 
 
 
P 
Vendas 
previstas 
 
 
(1) 
R 
Vendas 
reais 
 
 
(2) 
R-P 
Desvio 
 
 
 
(3) 
|R-P| 
Desvio 
absoluto 
 
 
(4) 
(R-P)2 
Desvio 
quadrado 
 
 
(5) 
(R-P)/R 
x 100 
Percenta- 
gem do 
desvio 
(6) 
|R-P|/R 
x 100 
Percenta-
gem absolu 
ta do 
desvio 
(7) 
125 
125 
125 
125 
125 
125 
 
120 
130 
110 
140 
110 
130 
-5 
5 
-15 
15 
-15 
5 
----- 
-10 
5 
5 
15 
15 
15 
5 
----- 
60 
25 
25 
225 
225 
225 
25 
------- 
750 
-4,17 
3,85 
-13,64 
10,71 
-13,64 
3,85 
4,17 
3,85 
13,64 
10,71 
13,64 
3,85 
--------- 
49,86 
QUADRO 2.2 - Dados históricos 
 
 
Aplicando a fórmula (2.1), divide-se a soma da coluna 4) pelo 
número