Jogos Matemáticos - A4

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 Na matemática financeira se trabalha com a capitalização regida por juros 
simples ou juros compostos, a maneira como os juros é calculado permite 
que este conteúdo possa se vincular ao estudo das progressões aritméticas 
ou geométricas. Sobre a correspondência entre o tipo de juros e o tipo de 
progressão assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os 
juros compostos a uma PG. 
Resposta Correta: 
Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os 
juros compostos a uma PG. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. O capital aplicado mais o juro somam o 
que é chamado montante, assim o capital inicial e os 
montantes no final de cada mês, capitalizados a juros 
simples formam uma PA e quando capitalizados a juros 
compostos formam uma PG. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 No jogo” Eu tenho...quem tem...”cada participante deve receber uma ficha. 
Quem inicia deve ler a pergunta que está em sua ficha, assim, o participante 
que tem a sequência correspondente aquela da pergunta do primeiro deve 
responder e ler a pergunta de sua ficha. Quais questões são abordadas com 
a utilização do jogo? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para 
determinação de seus elementos, de sua razão ou da 
soma de seus termos. 
Resposta 
Correta: 
 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para 
determinação de seus elementos, de sua razão ou da 
soma de seus termos. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Com a utilização do jogo ” Eu 
tenho...quem tem...” é possível trabalhar com questões sobre 
progresso aritmética e geométricas para determinação de 
seus elementos, de sua razão ou da soma de seus termos, 
de maneira lúdica, facilitando a aprendizagem dos alunos. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Um sistema linear 2 x 2 é uma relação mútua entre duas relações, encontrar 
a solução deste sistema consiste em determinar um par ordenado que 
representa os valores que atende as operações das duas equações 
simultaneamente. Sobre os métodos de resolução mais comumente 
utilizados, para solução de um sistema linear 2 x 2 é possível afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O método de substituição consiste em isolar uma das 
incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na 
outra equação; já o método da adição se baseia na adição 
das duas equações, de maneira que a soma de uma das 
incógnitas seja nula. 
Resposta 
Correta: 
 
O método de substituição consiste em isolar uma das 
incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na 
outra equação; já o método da adição se baseia na adição 
das duas equações, de maneira que a soma de uma das 
incógnitas seja nula. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Entre as maneiras mais comuns de se 
solucionar um sistema linear 2 x 2 encontramos o método de 
substituição que consiste em isolar uma das incógnitas em 
uma das equações e em seguida substituir na outra equação; 
e o método da adição se baseia na adição das duas 
equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas 
seja nula. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Um sistema linear 2 x 2 é composto por duas equações e duas variáveis, 
cada equação desta pode ser representada por uma reta; sobre a 
classificação das retas que compõe o seguinte sistema assinale uma 
afirmativa valida: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O sistema é composto por uma reta crescente e outra 
decrescente. 
Resposta Correta: 
O sistema é composto por uma reta crescente e outra 
decrescente. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Para classificar uma reta como crescente 
ou decrescente basta isolar a variável y e verificar o sinal do 
número que está junto a variável x, logo a primeira equação 
pode ser representada por y = 9 - x, logo decrescente; 
enquanto a segunda equação pode ser reescrita como: y = 
2+x, assim é crescente; desta maneira sistema é composto 
por uma reta crescente e outra decrescente. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 Em muitos problemas matemáticos é necessário conhecer o termo geral de 
uma progressão aritmética, existe uma fórmula que permite calcular tal termo 
de uma sequência, contudo é necessário, para tal objetivo, determinar: 
 
Resposta Selecionada: 
o primeiro termo da sequência e sua razão. 
Resposta Correta: 
o primeiro termo da sequência e sua razão. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A fórmula do termo geral de uma 
progressão aritmética é uma expressão algébrica usada 
para encontrar um termo qualquer de uma progressão 
necessitando do valor do primeiro termo e da razão. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 Os conceitos de progressão aritmética e progressão geométrica são 
associadas as ideias de sequencias numéricas com propriedades especiais 
entre seus termos. Sobre as peculiaridades que são atribuídas as 
sequencias numéricas que são classificadas como P.A. e P.G., nesta ordem, 
assinale a afirmativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Em P.A. subtraindo-se dois termos qualquer, a partir do 
segundo, o resultado sempre será o mesmo; em P.G., o 
quociente entre dois termos, quaisquer, a partir do segundo, 
que será constante. 
Resposta 
Correta: 
 
Em P.A. subtraindo-se dois termos qualquer, a partir do 
segundo, o resultado sempre será o mesmo; em P.G., o 
quociente entre dois termos, quaisquer, a partir do segundo, 
que será constante. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Em progressão aritmética existe a 
propriedade de que subtraindo-se dois termos qualquer, a 
partir do segundo, o resultado sempre será o mesmo; já em 
uma progressão geométrica, a propriedade é associada ao 
quociente entre dois termos, quaisquer, que a partir do 
segundo, será constante. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Uma sequência considerada como progressão geométrica pode ser 
classificada como crescente, decrescente ou alternada. Assinale a 
alternativa que contenha uma PG associada a seu tipo de classificação 
correta. 
 
Resposta Selecionada: 
, crescente. 
Resposta Correta: 
, crescente. 
 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa correta é “ , crescente”, 
uma vez que a sequencia , é classificada como 
crescente, a sua razão é obtida pelo quociente entre o 
segundo termo pelo primeiro ou pelo terceiro termo pelo 
segundo, assim é obtido q = 8. 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 As funções exponenciais e logarítmicas se comportam de maneiras 
contrarias, assim a imagem respectiva a cada função terá representações 
diferente no plano cartesiano. Sobre a imagem da função exponencial e 
logarítmica é possível observar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e 
segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada 
no primeiro e quarto quadrante. 
Resposta 
Correta: 
 
a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e 
segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada 
no primeiro e quarto quadrante. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A imagem da função exponencia é restrita, 
por isso ela está disposta no primeiro e segundo quadrante e 
da função logarítmica, devido a condição de existência do 
logaritmo é apresentada no primeiro e quarto quadrante. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 A função exponencial apresenta como característica localizar a variável no 
expoente de um número real positivo e diferente de um, além de seu 
domínio pertencer ao conjunto dos números reais. Este tipo de função é 
muito útil para modelar situações em que as grandezas crescem ou 
decrescem a uma taxa constante 
 
Resposta Selecionada: 
Aplicações financeiras a juros compostos. 
Resposta Correta: 
Aplicações financeiras a juros compostos. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A função exponencial modela o 
crescimento ou decrescimento de grandezas a uma taxa 
constante, dentre as opções apresentadasa única que 
expressa uma situação que se enquadra da definição acima 
é o de aplicações financeiras a juros compostos, pois estes 
funcionam de forma exponencial. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 Para uma progressão geométrica composta por n termos, ou seja, finita é 
possível encontrar o somatório de seus termos a partir de uma relação em 
que necessita, da quantidade de termos (n), do primeiro termo ( ) e da 
razão entre seus termos (q); qual alternativa dispõe corretamente desta 
formula? 
 
Resposta Selecionada: 
 
) 
Resposta Correta: 
 
) 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A fórmula que permite calcular a soma dos 
termos de uma progressão geométrica finita é , 
conhecendo a quantidade de termos (n), o primeiro termo 
( ) e a razão entre seus termos (q) é possível utilizá-la.