Módulo 5 - exercícios

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Exercício 1:
 
 No sistema esquematizado, são dados: m = 4,0 kg ; k = 400 N/m ; c = 64 N.s/m; g = 10 m/s2.
 Inicialmente a mola tem seu comprimento natural. Liberado o sistema, este realiza movimento
amortecido.A equação horária da posição em função do tempo, vale:
 
 
A)
 
 y = 12 e -8 t cos ( 6 t +2,5) 
B)
 
 y =0,4 e -8 t cos ( 6 t +1,2)
 
 
C)
 
 y = 0,15 e -8 t cos ( 6 t – 0,64) 
D)
 
 y =0,2 e -8 t cos ( 6 t + 0,57)
 
 
E)
 
 y = 0,167 e -8 t cos ( 6 t + 2,22) 
 
 
 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
 
 Considerar o enunciado abaixo (Enade 2005 grupo II)
 Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento
expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não-homogêneas de segunda ordem. A resolução
desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta do sistema. Considere que a resposta livre de um
sistema seja dada pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa. A freqüência das oscilações
amortecidas do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto é igual a :(k) e a constante de
amortecimento (f) fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite
identificar a freqüência das oscilações amortecidas (t) he y (t) pda equação não-homogênea. A soma de y
(t) p da equação diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de
excitações externas, e a obtenção de uma solução particular y(t) h 
 
 
A)
 
 0,1 Hz. 
B)
 
 0,15 Hz. 
C)
 
 3,1416 rad/s. 
D)
 
 10 rad/s. 
E)
 
 10 Hz.
 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
 
Considere o enunciado anexo.( Enade 2005 Grupo II)
Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento
expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não-homogêneas de segunda ordem. A resolução
desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta y h (t)da equação diferencial homogênea
associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma
solução particular y p (t)da equação não-homogênea. A soma de y p (t)e y h (t)fornece a solução geral da
equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (f)
e a constante de amortecimento (k) do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada
pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa.
Considere que y p = 5sen(100t) seja a solução particular da equação diferencial que representa o
comportamento dinâmico do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto. Assinale a opção que
melhor esboça o gráfico da resposta completa do referido sistema, após transcorrido um minuto (t > 60 s).
 
 
 
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
A)
 
 2,19 .106 V/m
B)
 
 0,55.106 V/m
C)
 
 1,10.106 V/m
D)
 
 
E)
 
 2,95.106 V/m
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 5:
A)
 
 0,2 m e 0,5 m/s
B)
 
 0,1 m e 3,0 m/s
C)
 
 0,2 m e 1,5 m/s
D)
 
 0,2 m e 2,5 m/s
E)
 
 0,5 m e 1,5 m/s
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 6:
A)
12 rad/s e 1
B)
6 rad/s e 1,5
C)
2 rad/s e 0,1
D)
10 rad/s e 1
E)
12 rad/s e 4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 7:
A)
 Amortecimento fraco ou subcrítico.
Y = (4 + 14,4 t ) e- 12 t m
B)
 Amortecimento crítico.
Y = (1,2 + 14,4 t ) e- 12 t m
C)
 Amortecimento crítico.
Y = (1,2 + 5 t ) e- 18 t m
D)
 Amortecimento crítico.
Y = (5+ 17 t ) e- 12 t m
E)
 Amortecimento forte ou supercrítico.
Y = 14,4 t e- 12 t m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 8:
A)
 v = -17,8 t e- 11 t (m/s)
B)
 v = 4 t e- 2 t (m/s)
C)
 v = -172,8 t e- 12 t (m/s)
D)
 v = -18 t e- 4 t (m/s)
E)
 v = 25 t e- 19 t (m/s)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 9:
A)
a = -172,8 e- 13 t + 20 t e- 12 t ( m/s2 ) 
B)
a = -45 e- 15 t + 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) 
C)
a = 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) 
D)
a = -172,8 e- 12 t + 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) 
E)
a = -172,8 e- 12 t ( m/s2 ) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários