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2ºAula
DOCUMENTOS OFICIAIS 
NORTEADORES DO ENSINO MÉDIO
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula, vocês serão capazes de: 
• conhecer os documentos norteadores para o ensino médio;
• compreender a necessidade de se ter a disposição documentos que norteiam os currículos e as práticas de ensino;
• analisar o PCNEM e a BNCC e suas orientações para o currículo e as práticas de ensino no ensino médio.
Para nortear as práticas de ensino, os professores têm em mãos documentos oficiais que estão 
à disposição para serem usados nos planejamentos e demais documentos que se fazem necessários 
nas escolas. Nesta aula, conheceremos um pouco desses documentos e compreenderemos a 
necessidade de se ter eles como norteadores do nosso trabalho docente.
Bons estudos!
Fonte: Elaborado pela autora.
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Prática de Ensino em Matemática II 12
1. 
Seções de estudo
 Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio
2. Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino 
Médio
3. Base Nacional Comum Curricular para o ensino 
médio
1 - Diretrizes Curriculares Nacionais 
para o Ensino Médio
Fone: <https://www.slideshare.net/valdecicorreia1/dcn-diretrizes-curriculares-
nacionais-apostila-digital-para-concursos-pblicos>. Acesso em: 22 out 2018.
As novas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio foram reformuladas partindo das diretrizes de 1998, 
pautando-se no Decreto nº 5.154/04 e no Parecer CNE/CEB 
nº 05/2011 reaparecem como aspecto importante no Ensino 
Médio à inserção de um currículo flexível e diversificado que 
pode se adequar aos interesses dos jovens. As remodelagens 
das diretrizes anunciam mudanças estruturais, no currículo, 
que se diferenciam na linguagem, nos princípios da função 
humana e, sobretudo, nas relações estabelecidas entre a 
educação e sociedade.
De acordo com o Parecer CNE/CEB 05/2011:
Tanto na base nacional comum quanto na 
ensino Médio deve oferecer tempos e espaços 
próprios para estudos e atividades que permitam 
e pluralidade de condições, múltiplos interesses 
e aspirações dos estudantes, com suas 
como sua fase de desenvolvimento. (BRASIL, 
PARECER CNE/CEB n. 05/2011)
Diante disso, o grande desafio se encontra na busca pela 
consolidação de um Ensino Médio que seja contemplado 
como um direito igualitário, que essa formação seja humana e 
integral aos alunos em todos os seus aspectos: trabalho, ciência, 
tecnologia e cultura. Em relação à formação humana no que 
tange o Ensino Médio, assume um lugar especial quando 
vincula, também, às ações governamentais que compreendem 
a formação continuada de professores, a instituição de novos 
programas e principalmente a reconfiguração das diretrizes 
curriculares nas escolas. 
Problematizando a trajetória do Ensino Médio, Kuenzer 
(2000) considera que o Ensino Médio deixou de preparar para 
o trabalho e passou a preparar para a vida:
O objetivo a ser atingido é a capacidade para 
lidar com a incerteza, substituindo a rigidez 
qualidade e quantidade, não para ajustar-se, mas 
para participar como sujeito na construção de 
uma sociedade em que o resultado da produção 
material e cultural esteja disponível para todos, 
assegurando qualidade de vida e preservando a 
natureza. (KUENZER, 2000, p. 20)
As DCNEM remodeladas comunicaram a estruturação 
do currículo e a adaptação deste aos desejos e necessidades 
vividas pelos alunos que ingressam no Ensino Médio. 
Propõem a inserção no currículo, bem como no contexto 
escolar, um permanente diálogo entre os sujeitos e as 
dimensões do trabalho, da cultura e tecnologia. Isso implica 
em uma diversidade de arranjos curriculares, seja ele na forma 
de projetos, por disciplinas ou áreas de conhecimento, sendo 
a ideia centra as atividades num eixo comum, garantindo 
assim novos sentidos à escola, com experiências dinâmicas e 
significativas aos alunos.
De acordo com as DCNEM os princípios norteadores são:
• O trabalho como princípio educativo: é a base para 
a organização e desenvolvimento curricular em seus 
objetivos, conteúdos e métodos (BRASIL, 2013, p.161).
• Pesquisa como princípio pedagógico: ela instiga o 
estudante no sentido da curiosidade em direção ao 
mundo que o cerca, gera inquietação, possibilitando 
que o estudante possa ser protagonista na busca de 
informações e de saberes, quer sejam do senso comum, 
escolares ou científicos (BRASIL, 2013, p. 164).
• Direitos humanos e sustentabilidade ambiental: 
fomentar processos que contribuam para a 
construção da cidadania do conhecimento dos direitos 
fundamentais, do respeito à pluralidade e à diversidade 
de nacionalidade, etnia, gênero, classe social, cultura, 
crença religiosa, orientação sexual e opção politica, ou 
qualquer outra diferença, combatendo e eliminando 
toda forma de discriminação. Entre os objetivos 
fundamentais da Educação Ambiental estão o 
desenvolvimento de uma compreensão integral do 
meio ambiente em suas múltiplas e complexas relações, 
e o incentivo à participação individual e coletiva, 
permanente e responsável, na preservação do equilíbrio 
do meio ambiente, entendendo-se a defesa da qualidade 
ambiental como um valor inseparável do exercício da 
cidadania (BRASIL, 2013, p.166-168).
Fonte: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=dow 
nload&alias=11154-seb-lima-dcnem-pdf&Itemid=30192>. Acesso em: 22 out 2018.
Os pressupostos e fundamentos para um Ensino Médio 
de qualidade social de acordo com as DCNEM são: 
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• Trabalho: a realização inerente ao ser humano e como 
mediação no processo de produção da sua existência. 
Essa dimensão do trabalho é assim o ponto de partida 
para a produção de conhecimento e de cultura pelos 
grupos sociais. É capacidade de ter consciência de 
suas necessidades e de projetar meios para satisfazê-las 
(BRASIL, p. 163).
• Ciências: é o conjunto de conhecimentos sistematizados, 
produzidos socialmente ao longo da história, na 
busca da compreensão e transformação da natureza 
e da sociedade, se expressa na forma de conceitos 
representativos das relações de forças determinadas e 
apreendidas da realidade (BRASIL, p. 163).
• Cultura: resultado do esforço coletivo tendo em 
vista conservar a vida humana e consolidar uma 
organização produtiva da sociedade, do qual resulta 
a produção de expressões materiais, símbolos, 
representações e significados que correspondem a 
valores éticos e estéticos que orientam as normas de 
conduta de uma sociedade. Por essa perspectiva, a 
cultura deve ser compreendida no seu sentido mais 
ampliado possível, ou seja, como a articulação entre 
o conjunto de representações e comportamentos e 
o processo dinâmico de socialização, constituindo o 
modo de vida de uma população determinada.
• Tecnologia: é uma extensão das capacidades humanas. 
A partir do nascimento da ciência moderna, pode-
se definir a tecnologia, então, como mediação entre 
conhecimento científico (apreensão e desvelamento 
do real) e produção (intervenção no real) (BRASIL, 
2003, p.164).
Fonte: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=down 
load&alias=11154-seb-lima-dcnem-pdf&Itemid=30192>. Acesso em: 22 out 2018.
As Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio consideram esta etapa (Ensino Médio) composta por 
três áreas do conhecimento:
• Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias;
• Linguagens, Códigos e suas tecnologias;
• Ciências Humanas e suas tecnologias.
2 - Os Parâmetros Curriculares 
Nacionais para o Ensino médio
Fonte:< https://pt.slideshare.net/MarioCezarAmorim/pcn-de-ciencias-naturais-e-
biologia>. Acesso em: 22 out 2018.
Em consonância com a Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional (LDB 9394/96), a finalidade central do 
Ensino Médio, além da consolidação e o aprofundamento 
dos conhecimentos adquiridos no ensino fundamental, é o 
de garantir a continuidade dos estudos e a preparação para 
o trabalho, o exercício da cidadania, a formação ética, o 
desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão 
dos processos produtivos.
De acordo com as orientaçõescurriculares para o Ensino 
Médio: 
ensino disciplinar de natureza enciclopédica. 
De acordo com as Diretrizes Curriculares para 
o Ensino Médio deve-se considerar um amplo 
espectro de competências e habilidades a serem 
desenvolvidas no conjunto das disciplinas 
(BRASIL, 2006, p.69).
Continuando com as orientações o documento acima 
citado em que a disciplina de matemática é destacada nos 
PCNEM (2002) e os PCN + (2002) como uma disciplina 
que “ contribui para que os alunos desenvolvam habilidades 
relacionadas à representação, compreensão, comunicação, 
investigação e à contextualização sociocultural” (BRASIL. 
2006, p. 69).
Em relação à escolha dos conteúdos, os parâmetros 
orientam que:
[...] devem levar em consideração os diferentes 
propósitos da formação matemática na educação 
que os alunos saibam usar a matemática para 
resolver problemas do quotidiano; modelar 
fenômenos em outras áreas do conhecimento; 
compreendam que a Matemática é uma ciência 
com características próprias, que se organiza 
via teoremas e demonstrações; percebam a 
Matemática como um conhecimento social e 
historicamente construído; saibam apreciar a 
importância da Matemática no desenvolvimento 
Para se trabalhar os conteúdos é preciso agregar valor 
formativo no que diz respeito ao desenvolvimento do 
pensamento matemático, colocando com isso os alunos num 
processo de aprendizagem que valorize o raciocínio matemático, 
na formulação de questões, apontando soluções, estabelecendo 
hipóteses e sabendo tirar conclusões, generalizando situações, 
apresentando exemplos, abstraindo regularidades, criando 
modelos, argumentando com fundamentação lógico-dedutiva.
Nas orientações educacionais complementares aos 
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Prática de Ensino em Matemática II 14
Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCN 
+, 2002, p.113) na área de Ciências da Natureza, Matemática 
e suas tecnologias são apontadas três grandes competências 
como metas:
• Representação e comunicação, que envolvem a leitura, 
a interpretação e a produção de textos nas diversas 
linguagens e formas textuais características dessa área 
do conhecimento;
• Investigação e compreensão, competência marcada pela 
capacidade de enfrentamento e resolução de situações-
problema, utilização dos conceitos e procedimentos 
peculiares do fazer e pensar das ciências; 
• Contextualização das ciências no âmbito sociocultural, 
na forma de análise crítica das ideias e dos recursos 
da área e das questões do mundo que podem ser 
respondidas ou transformadas por meio do pensar e do 
conhecimento científico. (BRASIL, 2002, p.113)
No documento, acima citado, também aponta e traz em 
detalhes o sentido das competências no âmbito da Matemática, 
explicando o que se espera do aluno em cada uma delas. 
Representação e comunicação
Na área Em Matemática
Símbolos, códigos e nomenclaturas de ciência e tecnologia
Reconhecer 
e utilizar 
adequadamente, 
na forma 
oral e escrita, 
símbolos, 
códigos e 
nomenclatura 
da linguagem 
• Reconhecer e utilizar símbolos, códigos 
enomenclaturas da linguagem matemática; por 
exemplo, ao ler embalagens de produtos, 
manuais técnicos, textos de jornais ou outras 
comunicações, compreender o 
dados apresentados por meio de porcentagens, 
escritas numéricas, potências de dez, variáveis 
em 
• 
adequadamente valores e unidades básicas 
apresentados sob diferentes formas como 
decimais em frações ou potências de dez, litros 
em metros cúbicos, quilômetros em metros, 
ângulos em graus e 
Articulação dos símbolos e códigos de ciência e tecnologia
Ler, articular e 
interpretar símbolos 
e códigos em 
diferentes linguagens 
e representações: 
sentenças, equações, 
esquemas, 
diagramas, 
tabelas, 
e representações 
• Ler e interpretar dados ou informações 
apresentados em diferentes linguagens e 
representações, como tabelas, 
esquemas, diagramas, árvores de possibilidades, 
fórmulas, equações ou representações 
• Traduzir uma situação dada em determinada 
linguagem para outra; por exemplo, transformar 
situações dadas em linguagem discursiva 
em esquemas, tabelas, desenhos, 
fórmulas ou equações matemáticas e vice-versa, 
assim como transformar as linguagens mais 
umas nas outras, como tabelas em 
• Selecionar diferentes formas para representar 
um dado ou conjunto de dados e informações, 
reconhecendo as vantagens e limites de cada 
uma delas; por exemplo, escolher entre uma 
equação, uma tabela para 
representar uma dada variação ao longo do 
tempo, como a distribuição do consumo de 
energia elétrica em uma residência ou a 
de equipes em um campeonato 
Análise e interpretação de textos e outras comunicações de ciência e 
tecnologia
Consultar, analisar 
e interpretar textos 
e comunicações de 
ciência e tecnologia 
veiculados em 
• Ler e interpretar diferentes tipos de textos 
com informações apresentadas em linguagem 
matemática, desde livros didáticos até artigos de 
conteúdo econômico, social ou cultural, manuais 
técnicos, contratos comerciais, folhetos com 
propostas de vendas ou com plantas de imóveis, 
indicações em bulas de medicamentos, artigos de 
• Acompanhar e analisar os noticiários e artigos 
relativos à ciência em diferentes meios de 
comunicação, como jornais, revistas e televisão, 
para, dessa forma, ter independência para adquirir 
informações e estar a par do que se passa no 
Elaboração de comunicações
Elaborar 
comunicações orais 
ou escritas para 
relatar, analisar 
e sistematizar 
eventos, fenômenos, 
experimentos, 
questões, 
entrevistas, visitas, 
• Expressar-se com clareza, utilizando a linguagem 
matemática, elaborando textos, desenhos, 
numéricas – para comunicar-se via internet, 
jornais ou outros meios, enviando ou solicitando 
informações, apresentando idéias, solucionando 
• Produzir textos analíticos para discutir, sintetizar 
e sistematizar formas de pensar, fazendo 
uso, sempre que necessário, da linguagem 
sistematizar as idéias principais sobre dado tema
matemático com exemplos e comentários 
• Expressar-se da forma oral para comunicar 
compreensão; por exemplo, explicando a solução 
dada a um problema, expondo dúvidas sobre um 
conteúdo ou procedimento, propondo e debatendo 
Discussão e argumentação de temas de interesse de ciência e tecnologia
Analisar, argumentar 
e posicionar-se 
criticamente em 
relação a temas de 
• Compreender e emitir juízos próprios sobre 
informações relativas à ciência e tecnologia, de 
forma analítica e crítica, posicionando-se com 
argumentação clara e consistente sempre que 
questão e buscar fontes onde possa obter novas 
capaz de analisar e julgar cálculos efetuados 
sobre dados econômicos ou sociais, propagandas 
de vendas a prazo, probabilidades de receber 
determinado prêmio em sorteios ou loterias, ou 
ainda apresentadas em um dado problema ou 
diferentes sínteses e conclusões extraídas a partir 
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Investigação e compreensão
Na área Em Matemática
Estratégias para enfrentamento de situações-problema
dada situação-
problema as
informações ou 
variáveis relevantes 
e elaborar possíveis 
estratégias para 
situação-problema para buscar possíveis 
resoluções; por exemplo, em situações com uma 
diversidade de dados apresentados por
reconhecer as informações relevantes para uma 
possíveis estratégias para enfrentar uma dada 
situação-problema; por exemplo, para obter 
uma dada distância, saber optar por medi-la 
diretamente, utilizar uma planta em escala, usar 
trigonométricas ou utilizar um sistema de eixos 
cartesianos e abordar o problema através da 
• Frente a uma situação ou problema, reconhecer 
a sua natureza e situar o objeto de estudo dentro 
dos diferentes campos da Matemática, ou seja, 
decidir-se pela utilização das formas algébrica, 
Por exemplo, para calcular distâncias ou efetuar 
medições em sólidos, utilizar conceitos e 
procedimentos de geometria e medidas, enquanto 
para analisar a relação entre espaço e tempo 
no movimento de um objeto, optar pelo recurso 
algébrico das funções e suas representaçõesInterações, relações e funções; invariantes e transformações
fenômenos naturais 
ou grandezas em 
dado domínio do 
conhecimento 
regularidades, 
invariantes e 
semelhantes para estabelecer regras, algoritmos 
e propriedades; por exemplo, perceber que todas 
as funções do segundo grau possuem o mesmo 
constante a soma dos termos eqüidistantes 
essa propriedade a toda situação envolvendo 
progressões aritméticas e daí deduzir a soma de 
• Reconhecer a existência de invariantes ou 
identidades que impõem as condições a serem 
utilizadas para analisar e resolver situações-
problema; por exemplo, estabelecer identidades 
ou relações como aquelas existentes entre o 
comprimento da circunferência e seu diâmetro, os 
volumes de um cilindro e de um cone que tenham 
a mesma base e a mesma altura, a relação 
entre catetos e hipotenusa em qualquer triângulo 
retângulo; ou ainda a identidade fundamental da 
que devem ser entendidos como transformações 
• Perceber as relações e identidades entre 
diferentes formas de representação de um dado 
objeto, como as relações entre representações 
planas nos desenhos, mapas e telas de 
computador com os objetos que lhes deram 
• Reconhecer a conservação contida em toda 
igualdade, congruência ou equivalência para 
exemplo, ao resolver uma equação ou um sistema 
linear, compreender que as operações realizadas 
a cada etapa transformam a situação inicial em 
outra que lhe é equivalente, com as mesmas 
Selecionar e utilizar 
instrumentos de 
medição e de cálculo, 
representar
dados e utilizar 
escalas, fazer 
estimativas, 
elaborar hipóteses e 
e instrumentosapropriados para efetuar 
medidas ou cálculos; por exemplo, discriminar 
o melhor instrumento para medir, comparar ou 
calcular comprimentos e distâncias, ângulos, 
volumes ocupados por líquidos, em dada 
réguas, esquadros, transferidores, compassos, 
dados numéricos para decidir se a resolução de 
um problema requer cálculo exato, aproximado, 
de acordo com uma dada situação, escolher 
número de algarismos apropriado ou fazer 
aproximações adequadas, optar pelo uso de 
fração, porcentagem, potências de dez; escolher 
• Fazer previsões e estimativas de ordens de 
grandeza, de quantidades ou intervalos esperados 
para os resultados de cálculos ou medições e, 
com isso, saber avaliar erros ou imprecisões nos 
dados obtidos na solução de uma dada situação-
• Compreender a necessidade e fazer uso 
apropriado de escalas; por exemplo, na 
Modelos explicativos e representativos
Reconhecer, utilizar, 
interpretar e propor 
modelos para
situações-problema, 
fenômenos ou
sistemas naturais ou
• Interpretar, fazer uso e elaborar modelos e
representações matemáticas para analisar 
situações; por exemplo, utilizar funções ou 
cálculos de lucro máximo ou prejuízo mínimo; 
utilizar ferramentas da estatística e probabilidade 
para compreender e avaliar as intenções de votos 
em uma campanha eleitoral ou, ainda, optar entre 
modelos algébricos ou geométricos para obter 
Relações entre conhecimentos disciplinares, interdisciplinares e interáreas
Articular, integrar e 
sistematizar fenômenos 
e teorias dentro de uma 
ciência, entre as várias 
ciências e áreas do 
• Construir uma visão sistematizada das 
diferentes linguagens e campos de estudo da 
Matemática, estabelecendo conexões entre seus 
diferentes temas e conteúdos, para fazer uso do 
• Compreender a Matemática como ciência 
autônoma, que investiga relações, formas e 
eventos e desenvolve maneiras próprias de 
dedutiva que a Geometria utiliza para interpretar 
as formas geométricas e deduzir propriedades 
dessas formas é um exemplo de como a 
• Adquirir uma compreensão do mundo da qual a
Matemática é parte integrante, através dos 
problemas que ela consegue resolver e dos 
fenômenos que podem ser descritos por meio de 
• Reconhecer relações entre a Matemática e 
outras áreas do conhecimento, percebendo sua 
presença nos mais variados campos de estudo e 
da vida humana, seja nas demais ciências, como 
a Física, Química e Biologia, seja nas ciências 
Economia, ou ainda nos mais diversos setores da
sociedade, como na agricultura, na saúde, nos 
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Prática de Ensino em Matemática II 16
Na área Em Matemática
Ciência e tecnologia na história
Compreender o 
conhecimento 
tecnológico como 
resultados de uma 
construção humana, 
inseridos em um 
processo histórico e 
• Compreender a construção do conhecimento 
matemático como um processo histórico, em 
estreita relação com as condições sociais, 
políticas e econômicas de uma determinada 
época, de modo a permitir a aquisição de uma 
visão crítica da ciência em constante construção, 
exemplo, o uso da geometria clássica ou da 
analítica para resolver um mesmo problema pode
mostrar duas formas distintas de pensar 
e representar realidades comparáveis em 
• Compreender o desenvolvimento histórico 
da tecnologia associada a campos diversos 
da Matemática, reconhecendo sua presença e 
implicações no mundo cotidiano, nas relações 
sociais de cada época, nas transformações e na 
criação de novas necessidades, nas condições 
uso dos logaritmos ou das razões trigonométricas 
como resultado do avanço tecnológico do período 
das grandes navegações do século 16, pode-
se conceber a Matemática como instrumento 
para a solução de problemas práticos e que se 
desenvolve para muito além deles, ganhando a 
dimensão de idéias gerais para novas aplicações 
• Perceber o papel desempenhado pelo 
conhecimento matemático no desenvolvimento 
da tecnologia e a complexa relação entre ciência 
rapidez e complexidade dos cálculos fez com que 
a Matemática se desenvolvesse e, por outro lado, 
as pesquisas e avanços teóricos da Matemática e 
demais ciências permitiram o aperfeiçoamento de 
máquinas como o computador, que vêm tornando 
Ciência e tecnologia na cultura contemporânea
Compreender 
a ciência e a 
tecnologia como 
partes integrantes 
da cultura humana 
• Compreender a Matemática como parte 
integrante da cultura contemporânea, sendo capaz 
artísticas ou literárias, teatrais ou musicais, nas 
• Perceber a dimensão da Matemática e da 
• Compreender formas pelas quais a Matemática 
exemplo, comparando os cálculos feitos pelas 
máquinas com aqueles feitos “com lápis e papel”, 
de cada um desses meios na construção do 
Ciência e tecnologia na atualidade
Reconhecer e avaliar 
o desenvolvimento
tecnológico 
contemporâneo, suas 
relações com as 
ciências, seu papel 
na vida humana, sua
presença no mundo 
cotidiano e seus 
impactos na vida 
• Acompanhar criticamente o desenvolvimento 
tecnológico contemporâneo, tomando contato com 
os avanços das novas tecnologias nas diferentes 
áreas do conhecimento para se posicionar 
o conhecimento matemático como apoio para 
compreender e julgar as aplicações tecnológicas 
o uso de satélites e radares nos rastreamentos 
e localizações, ou dos diferentes tipos de 
transmissão e detecção de informações, as 
formas de manipulação genética ou de obtenção 
Ciência e tecnologia, ética e cidadania
Reconhecer e avaliar 
o caráter ético 
do conhecimento 
tecnológico e utilizar 
esse conhecimento 
no exercício da 
• Compreender a responsabilidade social 
associada à aquisição e uso do conhecimento 
matemático, sentindo-se mobilizado para 
diferentes ações, seja em defesa de seus direitos 
como consumidor, dos espaços eequipamentos 
• Conhecer recursos, instrumentos e 
procedimentos econômicos e sociais para 
posicionar-se, argumentar e julgar sobre 
questões de interesse da comunidade, como 
problemas de abastecimento, educação, saúde 
e lazer, percebendo que podem ser muitas vezes 
• Promover situações que contribuam para a 
melhoria das condições de vida da cidade onde 
situações de seu entorno real e propor soluções, 
transporte coletivo em seu bairro por meio de 
levantamento estatístico, manuais técnicos de 
aparelhos e equipamentos, ou a melhor forma 
de plantio de lavoura para subsistência de uma 
Fonte: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf>.Acesso em: 10 nov 2018.
Continuando as orientações dos Parâmetros Curriculares 
Nacionais para o Ensino Médio (PCN +, 2002, p.120) os 
conteúdos matemáticos no Ensino Médio podem:
[...] ser sistematizados nos três seguintes eixos ou 
temas estruturadores e desenvolvidos de forma 
concomitante nas três séries: 
Tema 1. Álgebra: números e funções; 
Tema 2. Geometria e medidas; 
Tema 3. Análise de dados. (BRASIL, 2002, p. 
120)
Para organizar o ensino, cada tema foi subdividido em 
unidades temáticas, que são autônomas de conhecimentos 
específicos e o professor pode organizar dentro do projeto 
pedagógico em função das características de seus alunos e 
dentro do tempo e espaço para sua realização.
É de suma importância salientar que esta é uma escolha 
possível e compatível com a proposta dos Parâmetros 
Curriculares Nacionais para o ensino Médio - PDNEM, que 
contempla os critérios apontados e que não reproduz o modelo 
curricular de “listas de assuntos”, mas não é necessariamente 
única. (BRASIL, 2002, p. 120)
Vejamos agora um pouco de cada tema e suas unidades 
temáticas.
Tema 1. Álgebra: números e funções
Os objetivos desse tema são os campos numéricos dos 
números reais, os números complexos e as funções e equações 
de incógnitas reais. São propostas duas unidades temáticas: 
1. Variação de grandezas: noção de função; funções 
analíticas e não analíticas; representação e análise gráfica; 
sequências numéricas: progressões e noção de infinito; 
variações exponenciais ou logarítmicas; funções seno, 
cosseno e tangente; taxa de variação de grandezas.
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• Reconhecer e utilizar a linguagem algébrica nas 
ciências, necessária para expressar a relação entre 
grandezas e modelar situações-problema, construindo 
modelos descritivos de fenômenos e fazendo conexões 
dentro e fora da Matemática. 
• Compreender o conceito de função, associando-o a 
exemplos da vida cotidiana.
• Associar diferentes funções a seus gráficos 
correspondentes.
• Ler e interpretar diferentes linguagens e representações 
envolvendo variações de grandezas.
• Identificar regularidades em expressões matemáticas e 
estabelecer relações entre variáveis.
2. Trigonometria: do triângulo retângulo; do triângulo 
qualquer; da primeira volta.
• Utilizar e interpretar modelos para resolução de 
situações-problema que envolvam medições, em 
especial o cálculo de distâncias inacessíveis, e para 
construir modelos que correspondem a fenômenos 
periódicos.
• Compreender o conhecimento científico e tecnológico 
como resultado de uma construção humana em 
um processo histórico e social, reconhecendo o uso 
de relações trigonométricas em diferentes épocas e 
contextos sociais. (BRASIL, 2002, p. 122,123)
Tema 2. Geometria e medidas
No Ensino Médio, serão estudadas as formas planas 
e tridimensionais e suas representações em desenhos, 
planificações, modelos e objetos do mundo concreto. São 
propostas quatro unidades temáticas:
Geometria plana: semelhança e congruência; 
representações de figuras.
• Identificar dados e relações geométricas relevantes na 
resolução de situações-problema.
• Analisar e interpretar diferentes representações de 
figuras planas, como desenhos, mapas, plantas de 
edifícios etc.
• Usar formas geométricas planas para representar ou 
visualizar partes do mundo real.
• Utilizar as propriedades geométricas relativas aos 
conceitos de congruência e semelhança de figuras.
• Fazer uso de escalas em representações planas.
Geometria espacial: elementos dos poliedros, 
sua classificação e representação; sólidos redondos; 
propriedades relativas à posição: intersecção, paralelismo 
e perpendicularismo; inscrição e circunscrição de 
sólidos.
• Usar formas geométricas espaciais para representar ou 
visualizar partes do mundo real, como peças mecânicas, 
embalagens e construções.
• Interpretar e associar objetos sólidos a suas diferentes 
representações bidimensionais, como projeções, 
planificações, cortes e desenhos.
• Utilizar o conhecimento geométrico para leitura, 
compreensão e ação sobre a realidade.
• Compreender o significado de postulados ou axiomas 
e teoremas e reconhecer o valor de demonstrações 
para perceber a Matemática como ciência com forma 
específica para validar resultados.
Métrica: áreas e volumes; estimativa, valor exato e 
aproximado.
• Identificar e fazer uso de diferentes formas para 
realizar medidas e cálculos.
• Utilizar propriedades geométricas para medir, 
quantificar e fazer estimativas de comprimentos, áreas 
e volumes em situações reais relativas, por exemplo, de 
recipientes, refrigeradores, veículos de carga, móveis, 
cômodos, espaços públicos.
• Efetuar medições, reconhecendo, em cada situação, 
a necessária precisão de dados ou de resultados e 
estimando margens de erro.
Geometria analítica: representações no plano 
cartesiano e equações; intersecção e posições relativas 
de figuras.
• Interpretar e fazer uso de modelos para a resolução de 
problemas geométricos.
• Reconhecer que uma mesma situação pode ser tratada 
com diferentes instrumentais matemáticos, de acordo 
com suas características.
• Associar situações e problemas geométricos a suas 
correspondentes formas algébricos e representações 
gráficas e vice-versa.
• Construir uma visão sistemática das diferentes 
linguagens e campos de estudo da Matemática, 
estabelecendo conexões entre eles. (BRASIL, 2002, p. 
125)
Tema 3. Análise de dados
Tem como objetivo o estudo dos conjuntos finitos de 
dados, podendo ser numéricos ou informações qualitativas, 
onde são feitas as quantificações usando processos de 
contagem combinatória, frequências e medidas estatísticas e 
probabilidades. Esse tema está organizado em três unidades 
temáticas:
Estatística: descrição de dados; representações 
gráficas; análise de dados: médias, moda e mediana, 
variância e desvio padrão.
• Identificar formas adequadas para descrever e 
representar dados numéricos e informações de 
natureza social, econômica, política, científico-
tecnológica ou abstrata.
• Ler e interpretar dados e informações de caráter 
estatístico apresentados em diferentes linguagens 
e representações, na mídia ou em outros textos e 
meios de comunicação.
• Obter médias e avaliar desvios de conjuntos de 
dados ou informações de diferentes naturezas.
• Compreender e emitir juízos sobre informações 
estatísticas de natureza social, econômica, política 
ou científica apresentadas em textos, notícias, 
propagandas, censos, pesquisas e outros meios.
2. Contagem: princípio multiplicativo; problemas 
59
Prática de Ensino em Matemática II 18
de contagem.
• Decidir sobre a forma mais adequada de organizar 
números e informações com o objetivo de simplificar 
cálculos em situações reais envolvendo grande 
quantidade de dados ou de eventos.
• Identificar regularidades para estabelecer regras 
e propriedades em processos nos quais se fazem 
necessários os processos de contagem.
• Identificar dados e relações envolvidas numa 
situação-problema que envolva o raciocínio 
combinatório, utilizando os processos de contagem.
3. Probabilidade: possibilidades; cálculo de 
probabilidades.
• Reconhecer o caráter aleatório de fenômenos e 
eventos naturais, científico tecnológicos ou sociais, 
compreendendo o significado e a importância da 
probabilidade como meio de prever resultados.
• Quantificar e fazer previsões em situações aplicadas 
a diferentes áreas do conhecimento e da vida 
cotidiana que envolva o pensamento probabilístico. 
• Identificar em diferentes áreas científicas e outras 
atividades práticas modelos e problemas que fazem 
uso de estatísticas e probabilidades. (BRASIL, 2002, 
p. 127,128)
Como sugestão para a organização para trabalhar os 
temas nas três séries do Ensino Médio o PCN + é 
proposto: 
Fonte: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf >Acesso em 
10 nov 2018.
Como estratégia é sugerido cuidar dos aspectos didáticos 
pedagógicos tendo em vista que a proposta é articular, 
conteúdos e competências e a forma como trabalhar é 
determinante para alcançaras competências que se almeja. As 
propostas dos PCNEM privilegiam o tratamento de situações 
problemas dando preferência as de contexto real. 
As atividades selecionadas devem garantir espaço 
para a diversidade de opiniões, de ritmo de aprendizagem 
e outras diferenças pessoais. Os aspectos desafiadores das 
atividades devem sempre estar presentes, permitindo assim o 
engajamento dos alunos no processo de aprendizagem.
O trabalho em grupo é um recurso importante e valioso 
para várias das competências que se deseja desenvolver, bem 
como a importância da comunicação em matemática, por ser 
valiosa nos relatos, registros e expressões. A multiplicidade 
de formas textuais como gráficos, tabelas, esquemas, 
desenhos, fórmulas, textos jornalísticos, manuais técnicos, 
rótulos de embalagens, mapas entre outros, são linguagens 
e representações que o aluno deve compreender para pode 
argumentar e se posicionar frente às novas informações.
É importante uma preocupação consciente e explícita 
para atender adequadamente uma classe heterogênea, por 
isso o professor deve ter uma prática de ensino diversificada 
de acordo com o conteúdo de modo que, todos os alunos 
aprendam de maneira satisfatória.
3 - Base Nacional Comum Curricular 
para o Ensino Médio
Fonte: <http://oenem.com.br/blog/base-nacional-comum-curricular-do-ensino-
medio/>. Acesso em: 10 nov 2018.
Homologada em dezembro de 2018, a Base Nacional 
Comum Curricular para o Ensino Médio é um documento 
normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais 
que devem ser desenvolvidas como base em conhecimentos, 
competências e habilidades para essa etapa da Educação 
Básica. 
A BNCCEM está configurada para dar continuidade ao 
que é proposto e que já está em vigor nas etapas iniciais da 
educação básica. Não deve ser vista como um currículo, mas 
como um conjunto de orientações para conduzir as equipes 
pedagógicas na construção dos currículos de acordo com as 
características e culturas locais, assim como as necessidades de 
formação e as demandas dos estudantes.
Como a BNCC do Ensino Fundamental, a BNCC do 
Ensino Médio está organizada por Área do conhecimento 
que são: Linguagem e suas Tecnologias; Matemática e suas 
Tecnologias; Ciências da Natureza e suas Tecnologias e, 
Ciências Humanas e Sociais Aplicadas.
Com a Reforma do Ensino Médio e a homologação 
da BNCC, o Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM 
também sofrerá mudanças significativas, sendo que o primeiro 
dia será Prova Geral que terá como referência a BNCC e no 
segundo dia prova Específica de acordo com a área exigida 
pelo curso superior.
3.1 - A ÁREA DA MATEMÁTICA E 
SUAS TECNOLOGIAS
A BNCC da área de Matemática e suas Tecnologias vêm 
propor a ampliação e o aprofundamento das aprendizagens 
essenciais desenvolvidas nas séries finais do Ensino 
Fundamental, colocando de modo mais inter-relacionado os 
conteúdos já explorados na etapa anterior, possibilitando com 
60
19
isso que os alunos construam uma visão mais integrada da 
Matemática e suas aplicações à realidade, colocando a disciplina 
diante da responsabilidade de aproveitar todo o potencial já 
construído pelo aluno para promover ações que estimulem 
e provoquem seus processos de reflexão e de abstração, que 
deem sustentação a modos de pensar, criativos, analíticos, 
indutivos, dedutivos e sistêmicos favorecendo a tomada de 
decisão orientada pela ética e o bem comum. 
O Ensino Médio deve garantir aos alunos o 
desenvolvimento de competências específicas que, 
relacionadas com cada uma delas, são indicadas as habilidades 
a serem alcançadas nessa etapa. As habilidades na matemática, 
na BNDD, estão organizadas segundo unidades de 
conhecimento: Número, Álgebra, Geometria, Grandezas e 
Medidas, Probabilidade e Estatística. 
As competências específicas de Matemática e suas 
Tecnologias para o Ensino Médio são:
• Utilizar 
estratégias, conceitos e procedimentos 
matemáticos para interpretar situações 
em diversos contextos, sejam atividades 
cotidianas, fatos das Ciências da Natureza 
e Humanas, ou ainda questões econômicas 
ou tecnológicas, divulgados por diferentes 
meios, de modo a consolidar uma formação 
HABILIDADES
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais 
e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de 
taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT102)
estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes 
que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras 
não apropriadas.
(EM13MAT103)
divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de 
diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas 
ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento 
e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços 
tecnológicos.
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica 
investigando os processos de cálculo desses números, para analisar 
criticamente a realidade e produzir argumentos.
(EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas 
e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de 
arte, entre outras).
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf >. Acesso em: 12 nov 2018.
• Competência específica 2. Articular conhecimentos 
matemáticos ao propor e/ou participar de ações para 
investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar 
decisões éticas e socialmente responsáveis, com base 
na análise de problemas de urgência social, como os 
voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das 
implicações da tecnologia no mundo do trabalho, 
entre outros, recorrendo a conceitos, procedimentos 
e linguagens próprios da Matemática.
HABILIDADES
(EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às 
demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, 
envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de 
capacidade ou de massa.
(EM13MAT202) Planejar e executar pesquisa amostral sobre 
questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em 
diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório 
e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou 
não recursos tecnológicos.
(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na 
execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos 
e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, 
simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), 
para tomar decisões.
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf>. Acesso em: 12 nov 2018
• Competência específica 3. Utilizar estratégias, 
conceitos e procedimentos matemáticos, em seus 
campos: Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas, 
Geometria, Probabilidade e Estatística, para 
interpretar, construir modelos e resolver problemas 
em diversos contextos, analisando a plausibilidade 
dos resultados e a adequação das soluções propostas, 
de modo a construir argumentação consistente.
HABILIDADES
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da 
Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem 
com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções 
polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos 
diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT303) Interpretar e comparar situações que envolvam 
juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio 
crescimento linear ou exponencial de cada caso.
(EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com funções 
exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar 
a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da 
Matemática Financeira, entre outros.
(EM13MAT305) Resolver e elaborar problemas com funções 
logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a 
variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos 
sísmicos,pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
61
Prática de Ensino em Matemática II 20
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que 
envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, 
movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações 
com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem 
apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
(EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da 
por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em 
situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, 
entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf>. Acesso em: 12 nov 2018.
HABILIDADES
(EM13MAT308) Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do 
seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para 
resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados 
contextos.
(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem 
o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e 
corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de 
material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos 
sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de 
tecnologias digitais.
(EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem 
envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por 
meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias 
diversas, como o diagrama de árvore.
(EM13MAT311) 
aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e 
elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
(EM13MAT312) Resolver e elaborar problemas que envolvem o 
cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios 
sucessivos.
(EM13MAT313) 
expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos 
medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
(EM13MAT314) Resolver e elaborar problemas que envolvem 
grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras 
(EM13MAT315) 
quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
(EM13MAT316) Resolver e elaborar problemas, em diferentes 
contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de 
tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão 
(amplitude, variância e desvio padrão).
 
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf>. Acesso em: 12 nov 2018.
Competência específica 4. Compreender e 
utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de 
representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, 
computacional etc.), na busca de solução e comunicação de 
resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e 
o desenvolvimento do raciocínio matemático.
HABILIDADES
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções 
polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano 
cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é 
proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra 
e geometria dinâmica.
(EM13MAT402) Converter representações algébricas de funções 
polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano 
cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for 
diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não 
a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre 
outros materiais.
(EM13MAT403) Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de 
tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial 
e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para 
crescimento) de cada função.
(EM13MAT404) 
sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), 
validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas 
representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias 
digitais.
(EM13MAT405) Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de 
programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem 
corrente e/ou matemática.
(EM13MAT406) 
frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras 
estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem 
estatística, geometria e álgebra.
(EM13MAT407) Interpretar e comparar conjuntos de dados 
de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os 
 
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf>. Acesso em: 12 nov 2018.
Competência específica 5. Investigar e estabelecer 
conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades 
matemáticas, empregando recursos e estratégias como 
observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, 
identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração 
cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.
HABILIDADES
(EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em 
e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente 
essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de 
função polinomial de 1º grau.
(EM13MAT502) Investigar relações entre números expressos em 
e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente 
essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de 
função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
62
21
(EM13MAT503) Investigar pontos de máximo ou de mínimo 
de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, 
Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de 
tecnologias digitais.
(EM13MAT504) Investigar processos de obtenção da medida do 
volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio 
de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do 
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, 
com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para 
conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que 
podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões 
observados.
(EM13MAT506) 
perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus 
(EM13MAT507) 
dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
(EM13MAT508) 
(PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise 
de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de 
problemas.
(EM13MAT509) Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada 
a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
(EM13MAT510) Investigar conjuntos de dados relativos ao 
comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não 
tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a 
variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
(EM13MAT511) Reconhecer a existência de diferentes tipos de 
espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou 
não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/12/
BNCC_19dez2018_site.pdf >. Acesso em: 12 nov 2018.
Outras unidades temáticas poderão ser organizadas desde 
que reúnam tanto as habilidades definidas pela BNCC quanto 
outras que sejam necessárias contemplando as especificidades 
e demandas do sistema de ensino e escolas. Porém, é 
fundamental que seja preservada as ideias básicas contidas 
na BNCC respeitando os vários campos da Matemática, com 
intuito de integrar a matemática e a realidade.
Retomando a aula
Estamos indo bem até aqui, para encerrar esta 
segunda aula vamos recordar...
1 - Diretrizes Curriculares Nacionais para o ensino 
médio
As Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio são normas obrigatórias para a Educação Básica que 
orientam o planejamento curricular das escolas e dos sistemas 
de ensino. Elas são discutidas, concebidas e fixadas pelo 
Conselho Nacional de Educação (CNE). 
É destacado como aspecto importante no Ensino Médio 
à inserção de um currículo flexível e diversificado que pode se 
adequar aos interesses dos jovens. A remodelagem das diretrizes 
trásmudanças estruturais, no currículo, que se diferenciam na 
linguagem, nos princípios da função humana e, sobretudo, nas 
relações estabelecidas entre a educação e sociedade.
2 - Parâmetro Curricular Nacional para o Ensino 
Médio - PCNEM
O Parâmetro Curricular Nacional para o Ensino Médio 
PCNEM (2002) e o PCN + (2002) destacam o ensino da 
matemática como uma disciplina que contribui para que os 
alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, 
compreensão, comunicação, investigação e à contextualização 
sociocultural. 
3 - Base Nacional Comum Curricular para o Ensino 
Médio
Base Nacional Comum Curricular para o Ensino Médio 
é um documento normativo que define o conjunto de 
aprendizagens essenciais que devem ser desenvolvidas como 
base em conhecimentos, competências e habilidades para essa 
etapa da Educação Básica. A BNCCEM está configurada para 
dar continuidade ao que é proposto e que já está em vigor nas 
etapas iniciais da educação básica. Não deve ser vista como 
um currículo, mas como um conjunto de orientações para 
conduzir as equipes pedagógicas na construção dos currículos 
de acordo com as características e culturas locais, assim como 
as necessidades de formação e as demandas dos estudantes.
BRASIL. Parecer CNE/CEB nº 15/1998.
_______. Decreto nº 2208/97. Disponível em: <http://
www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/D2208.htm>. 
Acesso em: 15 jul 2018.
________. Secretaria da Educação Média e 
Tecnológica. PCN+: Ensino Médio – orientações educacionais 
complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. 
Brasília: MEC, 2002.
________. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. 
Vale a pena ler
Vale a pena
63
Prática de Ensino em Matemática II 22
Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: 
MEC, 2002.
_______. Decreto nº 5.154 de 23 de julho de 2004.
_______. MEC, SEB, DICEI. Diretrizes Curriculares 
Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília. 2013.
_______. Secretaria da Educação Básica. 
ORIENTAÇÕES CURRICULARES PARA O ENSINO 
MÉDIO. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. 
Volume 2. Ministério da Educação. Brasília, 2006.
KUENZER, A. Z. O Ensino Médio agora é para a vida: 
entre pretendido, o dito e o feito. Revista Educação & 
Sociedade, n. 70. Campinas, abril 2000, p. 15 a 39.
BNCC para o Ensino Médio. Disponível em: 
<http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/
uploads/2018/12/BNCC_19dez2018_site.pdf>. Acesso 
em: 27 de jul 2018.
Minhas anotações
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