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Professor Alberto Dresch Webler 
Resistencia dos materiais - Lista 7 
 
1) Membros da treliça que sustentam um teto estão conectado a uma placa de 
suporte de espessura de 26mm através de um pino de 22mm de diâmetro, como 
mostrado na figura e na foto. As duas placas de extremidade nos membros da 
treliça têm 14mm de espessura cada. 
 
 
Tradução da figura. 
Truss Member= Membros da treliça 
End Plates= Placas da extremidade 
Pin=Pino 
Gusset Plate = Placa de suporte 
 
a) Se a carga P=80kN, qual é a maior tensão de esmagamento agindo nos pinos? 
(139,86MPa) 
b) Se a tensão de cisalhamento máxima para os pinos é de 190Mpa, qual força Pult é 
necessária para causar falha dos pinos sob cisalhamento? (114kN) 
 
2) O piso superior de um estádio de futebol é sustentado por suportes, cada qual 
transferindo uma carga de P=700kN à base de uma coluna (veja a parte (a) da 
figura). Uma “placa de tampa” na parte inferior do suporte distribui as cargas P 
para 4 “ placa de flange” (tf=25mm) através de um pino (dp=50mm) para duas 
placas de suporte (tg=38mm) (veja as partes (b) e (c) da figura). 
 
Determine as seguintes quantidades. 
(a) A tensão de cisalhamento média τmédia no pino. (R=89,13MPa) 
(b) As tensões cortantes médias entre as “placas de flange” e o pino (σbf) e 
também entre as placas de suporte e o pino (σbg). 
Desconsidere o atrito entre as placas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Um parafuso com olhal para finalidade especiais, de diâmetro d=12mm, passa 
através de um furo em uma placa de aço com espessura tp=19mm (veja a figura_ e é 
segurado por uma porca com espessura t=6mm. A porca hexagonal está pressionada 
contra a placa de aço. O raio do círculo circunscrito pelo hexágono é r=10mm (o que 
significa que cada lado do hexágono tem comprimento de 10mm). As forças de tração 
nos três cabos ligados ao parafuso com olhal são T1=3560N, T2=2448N e T3=5524N. 
 
a) Encontre a força resultante que atual no parafuso com olhal.(R=4882N) 
b) Encontre as tensões de esmagamento médias σb entre a porca hexagonal no 
parafuso com olha e a placa.(R=33,28MPa) 
Placa de tampa 
Placa de flange 
t
f
= 25mm) 
Pino d
p
= 50mm) 
Placa de suporte 
t
g
= 38mm) 
b) Detalhe a parte inferior do suporte 
Placa de tampa 
Pino d
p
= 50mm) 
Placa de flange 
t
f
= 25mm) 
Placa de suporte 
t
g
= 38mm) 
c) Seção através da parte inferior do suporte 
700kN 
c) Determine as tensões médias de cisalhamento τmédia na porca (R=21,58MPa) 
 
 
 
 
 
 
4) Uma barra de seção transversal circular rígida é carregada em tração por forças P 
(veja a figura). A barra tem comprimento L=380mm e diâmetro d=6mm. O material 
é uma liga de magnésio com módulo de elasticidade E=42,7 GPa. A tensão 
admissível em tração é σadm=89,6MPa, e o alongamento da barra não deve exceder 
0,8mm. 
Qual é o valor admissível das forças P? (R=2534N esse é menor encontrado. Rpara 
o alongamento é 2541N) 
 
 
5) Uma amarra no deque de um veleiro consiste em uma barra dobrada parafusada em 
ambas as extremidades, como mostra a figura. O diâmetro db da barra é de 6mm, o 
diâmetro dw das arruelas é de 22mm e a espessura t do deque de fibra de vidro é de 
10mm. 
Se a tensão de cisalhamento na fibra de vidro é 2,1MPa, e a pressão de esmagamento 
admissível entre a arruela e a fibra de vidro é 3,8MPa, qual é a carga admissível Padm na 
amarra? (2,674kN para esmagamento e 2,902kN para cisalhamento, logo a carga deverá 
ser 2,674kN) 
 
 
6) Um barco salva vidas é sustentado por duas serviolas de navio, como mostra a 
figura. Um pino de diâmetro d=20mm passa através de cada serviola e sustenta 
duas roldanas, uma em cada lado da serviola. 
Cabos presos ao barco salva vidas passam sobre as roldanas e são enroladas a 
guinchos que suspendem e abaixam o barco. As partes inferiores do cabo são 
verticais e as superiores fazem a um ângulo alfa=15° com a horizontal. A força 
de tração admissível em cada cabo é 8 kN e a tensão de cisalhamento admissível 
nos pinos é 27,5MPa. 
Se o barco salva vida tem um peso de 6,7kN, qual o peso máximo que deve ser 
carregado no salva vidas? (R=21kN) 
 
Davit= Servioa 
Pulley=Roldana 
Pin=Pino 
Cable=Cabo