Inspetor de dutos-PROMINP-10GabaritoModulo01

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GABARITO
Módulo 1
227
228
CÁLCULO
Questão 1
Analisando a proposição pode-se, inicialmente, eliminar o trapézio e o retângulo por serem polígonos que possuem 
lados diferentes.
Observando o quadrado e o losango que são polígonos de lados iguais, percebe-se que apenas o quadrado possui 
todos os ângulos internos iguais. O losango pode apresentar ângulos internos diferentes, conforme ilustrado abaixo:
 Quadrado Losango
Resposta: A figura que prova que a proposição é falsa é o losango, item A
Questão 2
Observando o desenho, verifica-se que β = 45 + α.
Sabendo-se que 
17
CDtg =α e 5,0=α , tem-se:
17
5,0 CD= → CD = 0,5 x 17 → CD = 8,5m
Sabendo-se que 
5
CEtg =β e β = 45 + α.
5,0451
5,045
5
)45(
xtg
tgCEtg
−
+==+ α
5,01
5,01
5 −
+=CE → 
5,0
5,1
5
=CE
CE = 5 x 3 = 15m
Questão 3
A - Volume de um computador Eniac
VE = 3,5 x 30 x 1 = 105m³
Volume de um handheld
VH= 0,02 x 0,20 x 0,10 = 0,0004m³
Quantidade de caixas no formato do handheld que cabem em uma caixa com o mesmo volume de um Eniac.
Q = 105 ÷ 0,0004 = 262.500 unidades.
B –Peso de um Eniac = PE = 30 toneladas = 30.000kg
Peso de um handheld = PH = 500 gramas = 0,5kg
Quantidade de handhelds para atingir o peso de um Eniac:
P = 30.000 ÷ 0,5 = 60.000 unidades.
Questão 4
A – Cálculo da distância AM:
Observando a figura, vê-se que AB = 10cm e BM = CM = 5cm. Aplicando Pitágoras, têm-se:
222 105 +=AM = 12510025 =+
125=AM
cmAM 18,11=
B - Observando o triângulo ABM, chama-se α o ângulo do vértice A.
5,0
10
5 ==αtg
5,0arctg=α
°6,26=α
229
Distância do ponto B ao segmento AM = b
10
bsen =α
10
6,26 bsen =
45,010 ×=b
cmb 5,4=
C – ααθ ++=°90 → αθ 290 +=° → αθ 290 −= → °8,36=θ
75,0=θtg
Questão 5
O volume mínimo é aquele correspondente às dimensões da aeronave:
Vmín = envergadura x comprimento x altura
Vmín = 79,8m x 73m x 24,1m
Vmín = 140.392,14m³
Questão 6
Observando a figura percebemos o trapézio sombreado tem uma das dimensões não conhecida.
Lança-se mão da semelhança de triângulos para deduzir o valor da base maior do trapézio.
x
5
2
10 = → 1=x → Assim pode-se concluir que B=3, b=2, h=5
( )
2
hbBA +=
( ) 5,12
2
523 =+=A
A distância percorrida pelo atleta no intervalo de 0 a 5 segundos foi de 12,5m.
Questão 7
A – Diâmetro de uma bola = 6cm
Raio de uma bola = 3cm
Perímetro da base da embalagem = cmr 85,18322 =××= ππ
Altura da embalagem = 3 x diâmetro da bola = 3 x 6 = 18,0cm
Área da superfície da embalagem = 18,0 x 18,85 = 339,3cm²
B – Volume de uma bola = 33
3
4 ×π = 10,113 cm³
Volume das três bolas = 3 x 113,10 = 339,3cm³
Volume da embalagem = πr² x h = 508,94cm³
230
Fração da embalagem ocupada pelas bolas = %6710067,0
94,508
3,339 == x
Questão 8
A – Observando o triângulo formado
A profundidade OC do lago vale 10cm.
B – Ângulo do caule inclinado com a horizontal (solo) = α
5,0
20
10 ==αsen → α = arcsen0,5 = 30º
Ângulo complementar a α é 60º
360º → 2πr
60º → x
x = 20,94cm
Questão 9
AB2+ (2AB)2 = (x + AB)2
AB2+ 4AB2 = x2 + 2xAB + AB2
4AB2 = x2 + 2xAB
x2 + 2xAB - 4AB2 = 0
Como AB é unidade de comprimento, pode ser substituído pelo valor 1, assim:
x2 + 2x - 4 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau encontramos x = 1,2m (Opção B).
UNIDADES DE MEDIDA
Usando unidades de medida
1.0 - (2), (3), (1), (3), (2), (4)
2.0 - Sabendo-se que:
1 pol = 25,4mm
5/16 = x
4,25
16
5 ×=x
7,9375=x
Resposta: A broca deverá ter diâmetro 7,9375mm
3.0 - 
9,525mm4,25
8
3
8
3 =×=
″
Para ficar com 8mm, deverão ser desbastados:
9,525 – 8 = 1,525mm
1,525 ÷2 = 0,7625mm
Para que se obtenha um cilindro de 8mm, deverão ser desbastados 0,7625mm.
4.0 - Chaves de boca:
231
OC + 10
OC
310
( ) ( ) 222 31010 OCOC +=+
( ) 22 310010020 OCOCOC +×=++
( )310010020 ×=+OC
10030020 −=OC
20020 =OC
cmOC 10=
2AB
AB
AB + 
a)1/2" = 12,7mm4,25
2
1 =×
b)7/16" = 11,1125mm4,25
16
7 =×
c)3/4" = 19,05mm4,25
4
3 =×
d)7/8" = 5mm22,224,25
8
7 =×
Limas:
a) 8” = mm20,2034,258 =×
b) 10" = mm2544,2510 =×
c) 12" = mm8,3044,2512 =×
Brocas:
a) 1/16” = mm5875,14,25
16
1 =×
b) 1/8” = mm175,34,25
8
1 =×
c) 1/4” = mm35,64,25
4
1 =×
5.0 –
a) 
″
====÷
4
3
20
15
100
7575,04,2505,19
b) 
″
===÷
5
1
100
2020,04,2508,5
c) 
″
=====÷
8
5
40
25
200
125
1000
6250625,04,25588,1
d)
″
==÷
100
9797,04,25606,24
6.0 – 
a) 1/16” = 1 ÷ 16 = 0,0625mm
b) 13/32” = 13 ÷ 32 = 0,40625mm
c) 1/2” = 1 ÷ 2 = 0,5mm
d) 1/8” = 1 ÷ 8 = 0,125mm
e) 15/32” = 0,46875mm
7.0 – 
a) 0,0625” = 
″
===
16
1
80
5
400
25
10000
625
b) 0,125” = 
″
==
8
1
40
5
1000
125
232
c) 0,40625” = 
″
===
32
13
160
65
4000
1625
100000
40625
d) 0,500” = 
″
=
2
1
10
5
e) 0,9375” = 
″
===
16
15
80
75
400
375
10000
9375
NOÇÕES DE FÍSICA
1.0 – D
2.0 - A
3.0 - B
4.0 - 
328,1 += CF tt
328,177 += Ct
Ct8,13277 =−
458,1 =Ct
CtC º5,2=
5.0 - 
2
F
C
tt =
328,12 += CC tt
322,0 =Ct
CtC º160=
6.0 - 
Área da menor face = 1,0 x 2,0 = 2,0m2
Pressão exercida: 22 2500,2
500
m
N
m
N
A
FP ===
7.0 - Recipiente 5, o de menor base. P = F/A, Pressão aumenta e diminui a área é inversamente proporcional e vice-
versa.
ACESSÓRIOS DE TUBULAÇÃO
1.0 E
2.0 A
3.0 A
4.0 D
5.0 C
6.0 D
7.0 D
TUBOS
1.0 B
2.0 B
3.0 C
4.0 C
5.0 A
6.0 E
7.0 E
233
VÁLVULAS
1.0 C
2.0 D
3.0 (5), (4), (3), (1), (2)
4.0 E
5.0 C
234
	CÁLCULO
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Volume de um handheld
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Questão 7
	Questão 8
	Questão 9
	UNIDADES DE MEDIDA
	NOÇÕES DE FÍSICA
	ACESSÓRIOS DE TUBULAÇÃO
	TUBOS
	VÁLVULAS