MODELOS ELÉTRICOS PARA SIMULAÇÃO DE PARA-RAIOS DE ZNO

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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO - UNINOVE 
DEPARTAMENTO DE EXATAS 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
BRUNO HENRIQUE DE REZENDE SANTOS 
CLAUDIO MARCIO DE ANDRADE 
DANILO DAVI CERQUEIRA 
FELIPE BISSOLI SONSIN 
FELIPE RABELO TAVARES 
JULIO CÉSAR RODRIGUES JÚNIOR 
YAN MACIEL FERREIRA DE ARAÚJO 
 
 
 
 
MODELOS ELÉTRICOS PARA SIMULAÇÃO DE PARA-RAIOS DE ZNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2017
 
 
BRUNO HENRIQUE DE REZENDE SANTOS 
CLAUDIO MARCIO DE ANDRADE 
DANILO DAVI CERQUEIRA 
FELIPE BISSOLI SONSIN 
FELIPE RABELO TAVARES 
JULIO CÉSAR RODRIGUES JUNIOR 
YAN MACIEL FERREIRA DE ARAÚJO 
 
 
 
 
 
 
 
MODELOS ELÉTRICOS PARA SIMULAÇÃO DE PARA-RAIOS DE ZNO 
 
 
Trabalho de Conclusão do Curso de 
Engenharia Elétrica da Universidade Nove 
de Julho, como requisito para a obtenção 
do Título de Engenheiro Eletricista. 
 
Prof: Milton Zanotti Júnior, M. Sc. 
Orientador 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2017
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos nossos familiares, que sempre estiveram 
ao nosso lado. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Ao Prof. Milton Zanotti Júnior, nosso orientador, que nos guiou e forneceu 
materiais para concluirmos este trabalho. 
Ao Prof. Antônio Manuel, que nos iniciou e nos apresentou a este tema. 
À Universidade Nove de Julho, que nos transmitiu fundamentos e 
conhecimentos que serão base para nossas carreiras. 
Ao Instituto de Energia e Ambiente da Universidade de São Paulo, pelo uso de 
suas instalações laboratoriais. 
Ao engenheiro Marcos A. Morinigo, Diretor Comercial da Balestro, pelas 
informações técnicas cedidas. 
Aos familiares e amigos, pela companhia, ajuda e motivação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"Se você traçar metas absurdamente altas e falhar, seu fracasso será muito melhor 
que o sucesso de todos" – James Cameron 
 
 
 
 
RESUMO 
 
A instalação de para-raios de ZnO em redes de distribuição e transmissão 
melhora o desempenho das linhas frente a surtos causados por descargas 
atmosféricas e manobras da rede. O objetivo deste trabalho é fazer um estudo de 
modelos elétricos existentes para os para-raios, a fim de comprovar a eficácia de 
dois dos modelos propostos mais renomados, publicados pelo IEEE W.G. 3.4.11 e 
Paolo Pinceti, de modo a assimilar e reproduzir os circuitos propostos em ambiente 
virtual. Também, para efeito de aprendizagem e aprimoramento das pesquisas, 
efetuam-se experimentos padrões de para-raios no laboratório de alta tensão do 
Instituto de Energia e Ambiente, na Universidade de São Paulo. Para isso, foram 
escolhidos dois para-raios de ZnO, sendo um de distribuição e outro do tipo estação, 
e com suas características técnicas e construtivas foi possível obter os parâmetros 
necessários para simulação no software ATP Draw. O dado mais importante desta 
simulação virtual e do ensaio laboratorial é o valor da tensão residual no para-raios 
quando submetido a um surto de corrente. Desta forma, os valores de tensão 
residual extraídos da simulação e do ensaio laboratorial são comparados ao valor 
fornecido em catálogo pelo fabricante do para-raios. Nos experimentos em ambiente 
virtual, os erros percentuais da tensão residual do Modelo IEEE e do Modelo Pinceti 
foram definitivamente baixos, não ultrapassando 0,7%. Já nos ensaios laboratoriais, 
os erros percentuais da tensão residual para os dois para-raios ficaram entre 7% e 
10%, diferenças relativamente altas expostas pelas interferências resultantes da 
montagem do experimento, condições climáticas e da instrumentação necessária 
para a medição e para o próprio teste. 
 
Palavras-chave: Para-raios de linha, ZnO, Modelo de Paolo Pinceti, Modelo 
IEEE W.G. 3.4.11, ATP Draw, Modelagem, Descargas Atmosféricas, Surtos de 
corrente. 
 
 
 
ABSTRACT 
The use of Zinc Oxide (ZnO) surge arresters on distribution and transmission 
grids improves the system’s response to surges caused by lightning and network 
switching. The main objective of this work is to research surge arresters models, in 
order to prove the effectiveness of two of the most renowned: published by IEEE 
W.G. 3.4.11 and Paolo Pinceti, to the extent of assimilate and reproduce the 
proposed circuits in virtual environment. Also, for the purpose of enhancement, it was 
made standard surge arresters experiments in the high voltage laboratory of the 
Institute of Energy and Enviroment, in the University of São Paulo. To do this, it has 
been chosen two surge arresters, being one of distribution and other of station type, 
and with its technical and constructive characteristics it was possible to obtain the 
necessary parameters for simulation in the ATP Draw software. The most important 
data of this simulation and the laboratorial experiment is the residual voltage on the 
line arrester when subjected to an overcurrent surge. Thus, the residual voltage 
values extracted of simulation and laboratorial tests are compared to the value 
supplied in datasheet by the manufacturer. In the experiments in virtual environment, 
the percentage errors of residual voltage of IEEE and Paolo Pinceti models were 
definitely low, not exceeding 0.7%. In the laboratory tests, the percentage errors of 
residual voltage for the two surge arresters were between 7% and 10%, relatively 
high variations exposed by the resulting interferences caused by experiment, climate 
conditions and the instrumentation necessary for measures and the test itself. 
Keywords: Line arresters, Zinc Oxide (ZnO), Model proposed byIEEE W.G. 
3.4.11, Model proposed by Paolo Pinceti, ATP Draw, Surge protection, Overcurrent, 
Lightning. 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1- Demonstração dos tipos de relâmpagos nas nuvens......................... 15 
Figura 2 - Demonstração dos tipos de relâmpagos no solo (nuvem-solo 
negativo). ................................................................................................................................ 16 
Figura 3 - Demonstração dos tipos de relâmpagos no solo (nuvem-solo 
positivo). ................................................................................................................................. 16 
Figura 4 - Modelo de Convecção. ........................................................................... 17 
Figura 5 - Modelo de Precipitação. ......................................................................... 18 
Figura 6 - Etapas da descarga atmosférica nuvem-terra.................................... 19 
Figura 7 - Forma de onda típica da tensão de uma descarga atmosférica. .... 20 
Figura 8 - Gráfico com curva V x I de para-raios com resistores não lineares 23 
Figura 9 - Corte Esquemático para-raios de óxido de zinco .............................. 24 
Figura 10 - Representação Circuito Modelo Convencional. ............................... 29 
Figura 11 - Representação do Circuito Modelo Schmidt. ................................... 29 
Figura 12 - Modelo do Hileman. .............................................................................. 30 
Figura 13 - Modelo Popov. ....................................................................................... 31 
Figura 14 - Modelo proposto pelo grupo IEEE...................................................... 32 
Figura 15 - Características dos elementos não lineares A0 e A1 do modelo 
IEEE. ....................................................................................................................................... 34 
Figura 16 - Modelo proposto por Paolo Pinceti .................................................... 36 
Figura 17 - Ícone gráfico do software ATP Draw. ................................................ 39 
Figura 18- Interface de navegação e montagem de circuitos do ATP Draw. .. 40 
Figura 19- Menu de configurações para simulação. ............................................ 40 
Figura 20-Menu de acesso aos componentes de simulação. ........................... 41 
Figura 21- Janela explicativa dos parâmetros de um resistor linear. ................ 41 
Figura 22 - Fontes de corrente ―tipo 15‖ disponíveis no ATP Draw .................. 44 
 
 
Figura 23 - Forma de onda de corrente para descarga atmosférica de 5kA – 
8/20µs. .................................................................................................................................... 45 
Figura 24 - Para Raios TE Conectivity ................................................................... 46 
Figura 25 - Detalhes do para-raios ZnO de linha modelo KEP-12 A, 12kV-
10kA. ....................................................................................................................................... 46 
Figura 26 - Modelo elétrico IEEE - Para-raios TE Conectivity. .......................... 49 
Figura 27 - Modelo elétrico IEEE - Para-raios Balestro ...................................... 50 
Figura 28 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8-20µs – Para-
raios TE Conectivity – Modelo IEEE .................................................................................. 51 
Figura 29 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8-20µs – Para-
raios PBP 12/X – Modelo IEEE .......................................................................................... 51 
Figura 30- Fluxograma para determinação do cálculo dos indutores L0 e L1 52 
Figura 31- Circuito simulado do modelo Pinceti – Para-raios TE Conectivity . 54 
Figura 32 - Circuito simulado do modelo Pinceti – Para-raios PBP 12/X......... 54 
Figura 33 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8-20µs – Para-
raios TE Conectivity – Modelo Pinceti. .............................................................................. 55 
Figura 34 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8-20µs – Para-
raios PBP 12/X– Modelo Pinceti ......................................................................................... 56 
Figura 35 - Laboratório de Alta tensão IEE - USP. .............................................. 57 
Figura 36 - Instalações do laboratório de Alta tensão IEE - USP ...................... 58 
Figura 37 - Circuito elétrico base para o ensaio ................................................... 58 
Figura 38 - Gerador de Impulso Tipo Marx ........................................................... 59 
Figura 39 - Esquema elétrico do gerador de impulsos ........................................ 60 
Figura 40 - Especificações técnicas retificador de meia-onda ........................... 60 
Figura 41 - Mesa de comando e gerenciamento do sistema ............................. 61 
Figura 42 - Localização dos centelhadores do gerador de impulsos ................ 62 
Figura 43 - Blocos de resistores não lineares....................................................... 62 
Figura 44 - Representação da troca de energia circuito RLC ............................ 63 
 
 
Figura 45 - Detalhamento da montagem ............................................................... 63 
Figura 46 - Área de interferência indutiva.............................................................. 64 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Perfil característico das resistências não lineares conforme Modelo 
IEEE ........................................................................................................................................ 34 
Tabela 2 - Perfil característico das resistências não lineares conforme Modelo 
Pinceti ..................................................................................................................................... 36 
Tabela 3 - Dados físicos dos para-raios ................................................................ 45 
Tabela 4 - Folha de dados dos para-raios............................................................. 47 
Tabela 5 - Dados dos componentes elétricos para o modelo IEEE.................. 47 
Tabela 6 - Valores de Tensão residual de A0 e A1 (IEEE) - Modelo TE 
Connectivity HV. .................................................................................................................... 48 
Tabela 7 - Valores de Tensão residual de A0 e A1 (IEEE) - Modelo Balestro 49 
Tabela 8 - Tabela de iterações – Para-raios TE conectivity ............................... 50 
Tabela 9 - Tabela de iterações – Para-raios PBP 2/X......................................... 50 
Tabela 10 - Valores do fator K – Modelo Pinceti. ................................................. 52 
Tabela 11 - Valores das Indutâncias L0 e L1 – Modelo Pinceti. ........................ 53 
Tabela 12 - Tensão residual x corrente de descarga em kV– Modelo TE 
Conectivity.............................................................................................................................. 53 
Tabela 13- Tensão residual x corrente de descarga em kV– PBP 12/X .......... 54 
Tabela 14 - Resultados das simulações do modelo Pinceti. .............................. 56 
Tabela 15 - Resultados da comparação dos ensaios laboratoriais x catálogo.
 ................................................................................................................................................. 64 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
AIEE – Instituto Americano de Engenheiros Eletricistas (American Institute of 
Electrical Engineers); 
ATP – Alternative Transient Program 
ELAT - Grupo de Eletricidade Atmosférica; 
IEEE – Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (Institute of Electrical 
and Electronics Engineers); 
IEEE W.G. 3.4.11 – Grupo de Trabalho do IEEE – 3.4.11 
INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais; 
IRE – Instituto de Engenheiros de Rádio (Institute of Radio Engineers); 
MatLab – Matrix Laboratory 
MCOV - Máxima Tensão de Operação Contínua 
RINDAT - Sistema de Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas 
Atmosféricas; 
SPDA - Sistemas de Proteção contra Descargas Atmosféricas; 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
m – metro 
A – Ampere 
kA – kilo Ampere (x10
3 Ampere) 
V - Volts 
kV – kiloVolt (x10
3Volts) 
MV – Mega Volts (x10
6 Volts) 
s - segundos 
ms – mili segundos (x10
-3 seg.) 
µs – micro segundos (x10
-6 seg.) 
Ω - ohm 
SiC – Carboneto de Silício 
ZnO – Óxido de Zinco 
H - henry 
µH – micro henry (x10
-6 henry) 
F –faraday 
nF – pico faraday (x10
-9faraday) 
pF – picofaraday (x10
-12faraday) 
pu – por unidade (per unit) 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 12 
2 A DESCARGA ATMOSFÉRICA ...................................................................................... 14 
2.1 COMO SE FORMAM AS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS ..................... 14 
2.2 TIPOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS ............................................... 14 
2.2.1 Intranuvem ................................................................................................ 14 
2.2.2 Nuvem-Solo .............................................................................................. 15 
2.2.2.1 Descargas diretas ............................................................................ 20 
2.2.2.2 Descargas Indiretas......................................................................... 21 
3 PARA-RAIOS DE LINHA .................................................................................................. 22 
3.1 EVOLUÇÃO DOS PARA-RAIOS DE LINHA ............................................... 22 
3.2 PARA-RAIOS ÓXIDO DE ZINCO (ZnO) ...................................................... 23 
4 MODELAGEM MATEMÁTICA......................................................................................... 27 
4.1 MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ESTUDOS DE PARA-
RAIOS .....................................................................................................................................27 
5 ESTADO DA ARTE ........................................................................................................... 29 
5.1 MODELO ELÉTRICO PROPOSTO PELO IEEE W.G. 3.4.11 .................. 31 
5.1.1 Parâmetros do modelo proposto ........................................................... 31 
5.2 MODELO ELÉTRICO PROPOSTO POR PINCETI.................................... 35 
5.2.1 Modelo Proposto ...................................................................................... 35 
6 INTRODUÇÃO AO SOFTWARE ATP DRAW E SUA INTERFACE GRÁFICA ...... 39 
7 METODOLOGIA ................................................................................................................ 42 
7.1 SIMULAÇÃO EM AMBIENTE VIRTUAL ...................................................... 43 
7.1.1 Fonte de Corrente para simulação de descarga atmosférica ........... 43 
7.1.2 Simulação do modelo IEEE W.G. 3.4.11 ............................................. 45 
7.1.2.1 Descrição dos modelos de Para-raios.......................................... 45 
8 ENSAIO ............................................................................................................................... 57 
9 CONCLUSÕES .................................................................................................................. 65 
10 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 66 
12 
 
1 INTRODUÇÃO 
A descarga atmosférica é um fenômeno natural presente em todo o globo 
terrestre. Desde os primórdios da existência humana, tal fenômeno despertou nossa 
admiração, curiosidade e medo. Isto é evidenciado pela existência de deuses e a 
grande quantidade de mitos e crendices envolvendo as descargas atmosféricas ou 
raios. 
Apesar de observadas e estudadas há séculos, os conceitos e conhecimentos 
com relação às descargas atmosféricas evoluíram lentamente. Ainda hoje existem 
diversas dúvidas sobre o assunto, como por exemplo, o processo de eletrificação 
das nuvens, existindo apenas hipóteses sobre este tema. (MAMEDE FILHO, 2005) 
Descargas atmosféricas são motivo de preocupação para a vida humana. 
Estima-se que no Brasil, entre os anos 2000 e 2014, o número de mortes por tais 
eventos foi de 1790 pessoas e o prejuízo material de aproximadamente R$ 1 bilhão 
por ano (INPE, 2016). Por isso, os estudos que as envolvem são de reconhecida 
importância e chamam atenção pelas várias vertentes e complexidade que 
apresentam. 
As redes de distribuição e transmissão energética estão sujeitas a ação dos 
raios, que podem ocorrer tanto na rede quanto em sua proximidade, provocando 
sobretensões no sistema e podendo causar danos na rede e em equipamentos 
acoplados a ela. As descargas atmosféricas correspondem a uma das principais 
causas de interrupções e desligamentos nas redes de energia elétrica no Brasil 
(SILVA NETO, 2004). 
Essas sobretensões podem ter origem em manobras da rede, operadas por 
chaves seccionadoras e disjuntores, chaveamento de grandes blocos de capacitores 
ou mesmo a saída de grandes cargas do sistema de energia. O equipamento 
utilizado para estabilizar os níveis de tensão a valores compatíveis com o perfeito 
funcionamento do sistema é o para-raios, amplamente utilizado nas redes de 
distribuição e transmissão (MAMEDE FILHO, 2005). 
Existem dois tipos de dispositivos conhecidos pelo nome ―para-raios‖. Um 
deles é conhecido como captor e outro como para-raios de linha. 
13 
 
Inventado no século XVIII por Benjamin Franklin, o para-raios tipo captor é um 
dispositivo projetado para proteger instalações e edificações contra as descargas 
atmosféricas, e sua função é proporcionar caminho seguro para a corrente elétrica 
do surto. (SANTOS, 1996) 
Resumidamente, o funcionamento do para-raios de linha se assemelha ao de 
uma resistência não linear, que muda o valor de sua resistência conforme o nível de 
tensão aplicado aos seus pólos. Faz com que a tensão se estabilize no nível 
desejado, permitindo o escoamento para a terra das altas tensões induzidas, 
provenientes das descargas atmosféricas ou surtos de manobra (SILVA NETO, 
2004). 
A complexidade do resultado da descarga atmosférica em um para-raios de 
linha não pode ser totalmente explicada considerando apenas a não linearidade do 
dispositivo, demandando estudo aprofundado com a criação de modelos elétricos 
que representem melhor o para-raios (IEEE, 1992). 
Objetiva-se neste estudo comprovar a eficácia de dois dos modelos propostos 
mais renomados, publicados pelo IEEE W.G. 3.4.11 e Paolo Pinceti, de modo a 
assimilar e reproduzir os circuitos propostos em ambiente virtual, comparando os 
resultados com ensaios laboratoriais e dados de catálogo dos para-raios. Assim, 
economizam-se tempo e recursos na escolha do para-raios a ser utilizado. 
 O estudo justifica-se pela necessidade de aprimoramento nos métodos de 
simulação do comportamento do para-raios de linha frente aos surtos causados 
tanto pelas descargas atmosféricas quanto pelas manobras de rede. 
 
 
14 
 
2 A DESCARGA ATMOSFÉRICA 
Com o aumento da tecnologia, o uso de equipamentos eletrônicos cada vez 
mais sofisticados, e também mais suscetíveis a interferências, cresce de forma 
considerável. Logo, as concessionárias precisam adotar novos métodos e critérios 
para a avaliação de seus serviços, a fim de fornecer energia sem interrupção ou 
oscilação. Assim, pesquisas são fundamentais para se obter as informações 
características das sobretensões em redes de alta tensão. Considerando que as 
isolações dos sistemas em operação hoje possuem baixa suportabilidade frente a 
essas sobretensões, estima-se que os surtos de origem atmosférica contribuam de 
maneira significativa, mesmo em regiões onde não seja tão comum esse tipo de 
problema (PIANTINI, 2009). 
Pesquisas indicam as descargas atmosféricas como responsáveis por mais de 
30% de todas as interrupções acidentais do fornecimento de energia em nossos 
sistemas de distribuição. (COELHO, 2005). 
2.1 COMO SE FORMAM AS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
Durante as tempestades, as nuvens adquirem carga elétrica devido ao atrito 
provocado entre gotas de água de baixa temperatura e demais partículas presentes 
na atmosfera, que ocorrem em seu interior. Tais atritos, ao se intensificarem, criam 
pólos eletricamente carregados no interior das nuvens, gerando diferença de 
potencial entre uma nuvem e outra ou entre nuvem e terra. Assim, formam-se 
subitamente correntes elétricas, denominadas descargas atmosféricas (MARCARINI, 
2012). 
2.2 TIPOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
2.2.1 Intranuvem 
Origina-se dentro das nuvens Cumulonimbus, diretamente relacionadas à 
presença de massas de ar quente, a presença de umidade e instabilidade 
atmosférica. Seu desenvolvimento deve-se à presença de gradiente térmico instável 
causado pelo intenso aquecimento diurno da superfície terrestre. Dentre os 
principais fenômenos meteorológicos associados a esses tipos de nuvens destacam-
se: intensa atividade de chuva, trovões e relâmpagos, granizo, ventos de alta 
15 
 
magnitude, súbitas variações de temperatura e a possibilidade de formação de 
tornados e furacões (VIANELLO, et al., 1991). 
Quando tal descarga se propaga dentro da nuvem, recebe o nome de 
relâmpago intranuvem. Já se a propagação ocorrer para fora da nuvem rumo à outra 
nuvem, denomina-se relâmpago nuvem-nuvem, conforme demonstrado na Figura 1 
(INPE, 2016). 
Cerca de 70% do total de relâmpagos são do tipo intranuvem. Embora 
representem a maioria, são menos conhecidos que as descargas direcionadas ao 
solo e normalmente visíveis apenas como um clarão no céu (INPE, 2016). 
Figura 1- Demonstração dos tipos de relâmpagos nas nuvens. 
 
Fonte: (INPE, 2016); 
 
2.2.2 Nuvem-Solo 
Descargas atmosféricas direcionadas ao solo originam-se tanto dentro da 
nuvem Cumulonimbus, configurando o relâmpago nuvem-solo, quantono solo, 
denominado relâmpago solo-nuvem. Mais de 99% dos relâmpagos ao solo são do 
tipo nuvem-solo. Relâmpagos solo-nuvem são relativamente raros e, geralmente, 
ocorrem no topo de montanhas ou estruturas altas, como torres (INPE, 2016). 
Os relâmpagos no solo podem também ser classificados em termos do sinal 
da carga líquida transportada da nuvem para o solo, como relâmpagos negativos ou 
relâmpagos positivos, conforme demonstrado nas Figuras 2 e 3. 
16 
 
Cerca de 90% dos relâmpagos do tipo nuvem-solo e solo-nuvem que ocorrem 
em nosso planeta são negativos. Este percentual, entretanto, pode mudar 
substancialmente em determinadas tempestades (INPE, 2016). 
Figura 2 - Demonstração dos tipos de relâmpagos no solo (nuvem-solo 
negativo). 
 
Fonte: (INPE, 2016); 
 
Figura 3 - Demonstração dos tipos de relâmpagos no solo (nuvem-solo 
positivo). 
 
Fonte: (INPE, 2016); 
 
Apenas as descargas de tipo nuvem-solo podem provocar tensões 
significativas em linhas de transmissão ou distribuição e estruturas abaixo de 60m, 
exigindo provisionamento de sistemas de proteções. A concentração de cargas 
elétricas em diferentes regiões da nuvem faz com que essa adquira característica de 
dipolo elétrico. Entre as teorias que tentam explicar o processo de eletrificação das 
17 
 
nuvens, destacam-se a Teoria da Precipitação e a Teoria da Convecção. Essas 
teorias concluem que cerca de 90% dos casos, a nuvem carrega-se negativamente 
em sua parte inferior e, por consequência, sua parte superior torna-se eletricamente 
positiva (MAMEDE FILHO, 2005). 
Usando como base a teoria de Grenet (1947) e Vonnegut (1953), entende-se 
por teoria da convecção que, em uma condição climática considerada boa, existem 
íons positivos livres na atmosfera, e os íons positivos próximos da superfície são 
transportados para dentro da nuvem através das correntes de ar ascendentes, 
conforme Figura 4. Esses íons são capturados por hidrometeoros - todos os 
meteoros aquosos, formados pela água tanto na forma gasosa, nuvem e nevoeiro, 
como na forma líquida e sólida - e, conforme penetram na nuvem atraem íons 
negativos livres na atmosfera que formam uma camada de blindagem induzida pela 
corrente descendente da circulação convectiva (VILELA, 2006). 
Figura 4 - Modelo de Convecção. 
 
Fonte: (MORALES, 2015). 
 
Usando como base a teoria de Elster e Geitel (1888), entende-se por teoria da 
precipitação quando é admitida a existência das correntes ascensionais de ar úmido, 
formando-se gotas que, quando atingem certo peso, começam a cair. Considerando-
se a superfície da terra predominantemente negativa, estas gotas, por indução, 
ficam carregadas positivamente na parte inferior e negativamente na parte superior 
conforme Figura 5. As gotas maiores encontram-se, em sua queda, com as gotículas 
18 
 
em ascensão, fornecendo-lhes cargas positivas e recebendo cargas negativas 
(CREDER, 1994). 
Figura 5 - Modelo de Precipitação. 
 
Fonte: (MORALES, 2015) 
 
Confirmando essa tese, observações e medições das descargas que atingem 
linhas de transmissão provam que tais relâmpagos são resultantes de nuvens 
carregadas negativamente (CREDER, 1994). 
A presença de cargas eletricamente negativas na porção inferior da nuvem faz 
com que cargas positivas no solo, região de ―sombra‖ da nuvem, sejam atraídas 
próximas a superfície. Esse acontecimento gera diferença de potencial entre nuvem-
terra, podendo superar a rigidez dielétrica do ar, que gira em torno de 3MV/m 
(MAMEDE FILHO, 2005). 
Quando superado esse valor, ocorre a ruptura da rigidez dielétrica do ar, 
acarretando descarga preliminar dentro da nuvem, iniciando o stepped leader, que 
se movimenta à terra em degraus, distribuindo em um canal altamente ionizado as 
cargas negativas que estavam na base da nuvem. Também durante tal processo 
poderá haver o aparecimento de ramificações ao leader (MAMEDE FILHO, 2005). 
Conforme a stepped leader se aproxima do chão, o campo elétrico na 
superfície aumenta. Se este ultrapassa o gradiente crítico do ar, em torno de 3MV/m, 
há a formação de um leader ascendente, de polaridade positiva, que se propaga em 
direção ao stepped leader. No momento em que as duas descargas se conectam, 
dá-se início a fase chamada de return stroke, cuja corrente tem direção de baixo 
19 
 
para cima através do mesmo canal anteriormente ionizado. Essa descarga 
ascendente possui velocidade da ordem de um terço da velocidade da luz no vácuo 
e correntes em torno de 30 kA, expressivamente maiores que as correntes 
descendentes, e tempo de subida entre 5µs a 50µs. Quando esse return stroke 
atinge a nuvem, a descarga total termina, conforme ilustrado na Figura 6 (MAMEDE 
FILHO, 2005). 
Figura 6 - Etapas da descarga atmosférica nuvem-terra. 
 
Fonte: (MAMEDE FILHO, 2005). 
 
Devido à elevada temperatura dessas descargas, ocorre um deslocamento da 
massa de ar em torno da descarga principal, que é o responsável pelo fenômeno 
chamado de trovão. A etapa da descarga atmosférica denominada return stroke é 
considerada a mais importante com relação à proteção de sistemas elétricos, 
principalmente pelas altas correntes e velocidades envolvidas no processo. 
Geralmente, uma corrente de return stroke atinge seu valor máximo entre 4µs e 6µs 
e apresenta taxa de crescimento de 7 kA/µs (MAMEDE FILHO, 2005). 
Na Figura 7, verifica-se que o valor máximo de tensão V2, denominado valor 
de crista, é atingido no instante T2, que pode variar entre 1 e 10μs e recebe o nome 
de frente de onda. 
Após atingir seu valor de crista, a tensão da descarga atmosférica começa a 
cair, atingindo metade da intensidade de seu valor máximo em intervalo de tempo 
T1, que varia de 20 a 50μs e recebe o nome de tempo de meia onda ou meia cauda. 
20 
 
A tensão então atinge praticamente zero ao final de T0, e esse período é chamado 
tempo de cauda, e pode variar entre 100 e 200μs (MAMEDE FILHO, 2005). 
Figura 7 - Forma de onda típica da tensão de uma descarga atmosférica. 
 
Fonte: (MAMEDE FILHO, 2005). 
 
2.2.2.1 Descargas diretas 
Configuram-se descargas diretas a ocorrência de queda dos raios 
imediatamente nas linhas de transmissão e distribuição, como também em 
estruturas e edificações (MAMEDE FILHO, 2005) 
A descarga atmosférica que atinge diretamente uma rede elétrica tem como 
efeito o aumento da tensão que, na grande maioria das vezes, pode superar o 
isolamento das instalações e ou equipamentos, causando mau funcionamento do 
sistema (PEREIRA, 2009). 
A prevenção contra as descargas diretas em rede elétrica é feita a partir de 
cabos para-raios, instalados acima dos condutores vivos da linha, ou a instalação de 
para-raios tipo haste em estruturas das subestações de potência. As redes aéreas, 
dependendo da localidade, possuem proteção natural devido às estruturas ao redor. 
Tais blindagens naturais não impedem sobretensões induzidas decorrentes das 
descargas sobre objetos próximos, denominada descarga indireta (MAMEDE FILHO, 
2005). 
 
21 
 
2.2.2.2 Descargas Indiretas 
Nas redes aéreas de distribuição, o número de sobretensões geradas por 
descargas indiretas é superior às sobretensões por descargas diretas. A amplitude 
da tensão induzida na linha pela descarga atmosférica depende de diversos fatores: 
a amplitude de descarga, o tempo de frente da onda padrão (Figura 7), a velocidade 
de propagação da corrente do return stroke e a distância da linha de distribuição ao 
ponto de incidência da descarga. (SILVA NETO, 2004). 
Há vários métodos que podem ser empregados para melhorar o desempenho 
de sistemas de distribuição frente às descargas atmosféricas. Um deles é o aumento 
da instalação de para-raios por quilometro quadrado de linha, um a cada 300m em 
linhas de classe 15kV, chegando ao ponto de praticamente eliminar as ocorrências 
por descargas indiretas (LEITE, 1997). 
Sendo assim, a avaliação da eficácia de uma determinada alternativa deproteção só pode ser feita com base em grande número de simulações 
computacionais, e os aspectos econômicos também devem ser considerados para a 
definição do método de proteção mais adequado, através de análise das relações 
custo/benefício correspondente a cada alternativa. 
22 
 
3 PARA-RAIOS DE LINHA 
Dispositivo de proteção que tem como função atrair e direcionar ao sistema de 
aterramento corrente elétricas proveniente de descargas atmosféricas ou manobras 
(LIMA, 2014). 
Dentre os tipos de para-raios, os principais são aqueles utilizados em linhas 
de transmissão e distribuição, que são constituídos por blocos de óxido de metal, 
como por exemplo, o Zinco e o Silício. Além desses, o captor tipo Franklin, composto 
por hastes metálicas de baixa resistência, é comumente utilizado na proteção de 
edificações em geral. 
3.1 EVOLUÇÃO DOS PARA-RAIOS DE LINHA 
O primeiro para-raios de linha a ser utilizado foi do modelo centelhador 
simples, instalado nos sistemas de telégrafos. Esses modelos não possuíam total 
capacidade de interromper a corrente proveniente dos surtos. Dessa forma, foi 
patenteado em 1887, por Elmer Sperry, o modelo de para-raios com centelhadores 
separados a ar. Esse tipo de para-raios teve seu ápice de aplicação entre 1896 e 
1908 (SYSTEMS, 2004). 
Entre os anos de 1908 e 1930, introduziu-se o conceito de para-raios 
eletrolítico/químico, buscando melhoria no desempenho dos sistemas elétricos, 
principalmente frente às tensões mais elevadas. Esse modelo foi o primeiro a utilizar 
elemento de resistência não linear que limitava a passagem da corrente e permitia a 
interrupção do arco (SILVA, 2012). 
Em meados de 1930 passou a ser comercializado o para-raios de carboneto 
de silício (SiC). Esse modelo de equipamento seguiu a tendência de utilização de 
resistores não lineares. Para esses resistores foram utilizados vários elementos com 
características tensão x corrente que foram muito importantes para as evoluções 
seguintes dos para-raios. Por ter essa característica não linear, conforme gráfico da 
Figura 8, esses resistores atuavam de forma mais eficiente junto aos centelhadores, 
dessa forma reduziram consideravelmente a corrente e seus efeitos térmicos dentro 
do equipamento, alem de suportar tensões mais elevadas (MARCARINI, 2012). 
23 
 
Figura 8 - Gráfico com curva V x I de para-raios com resistores não lineares 
 
Fonte: (MARCARINI, 2012, p. 26) 
 
Conforme representado no gráfico da Figura 8, a impedância dos blocos de 
SiC se comporta de forma dinâmica, operando em valores reduzidos quando no 
sistema ocorre a elevação do pico de corrente, sendo esta ocasionada por variações 
abruptas de tensão, tais como manobras na rede ou distúrbios atmosféricos. 
 Tal valor reduzido de impedância, quando percorrido pela elevada corrente 
proveniente de um surto, produz uma tensão denominada residual. Resumidamente, 
a tensão residual consiste no valor de crista da tensão presente entre os terminais 
do para-raios durante a passagem da corrente de descarga. O valor desta tensão é 
definido pela norma IEC 60099-4/2014. 
3.2 PARA-RAIOS ÓXIDO DE ZINCO (ZNO) 
Conforme mencionado por Marcarini (2012), a partir de 1968, com a ausência 
dos centelhadores, elementos indispensáveis na montagem dos para-raios de SiC, 
optou-se pela uti lização dos resistores de óxido metálicos, inclusos os para-raios de 
óxido de zinco, devido a elevada não linearidade na característica ―tensão x 
corrente‖ dos elementos de ZnO, associadas à sua estabilidade térmica e à sua 
elevada capacidade de absorção de energia para sobretensões temporárias e 
transitórias. 
24 
 
O para-raios de ZnO apresenta três propriedades distintas em sua curva 
característica, representada na Figura 8. Na faixa de 0 (zero) a 70mA, este é 
sensivelmente dependente do efeito da temperatura , e é nesta região que fica 
submetido à tensão de operação do sistema ao qual está ligado. Na faixa de 70mA a 
1kA, sua sensibilidade à temperatura é muito reduzida. A última faixa, considerada a 
partir de 1 kA, é característica da descarga do para-raios (GEBRAN, 2014). 
Seu projeto é mais simples quando comparado ao de carboneto de silício. A 
Figura 9 mostra um corte esquemático do modelo, evidenciando a disposição de 
suas partes, juntamente com as pastilhas onde se encontram os resistores de óxido 
metálico. 
Figura 9 - Corte Esquemático para-raios de óxido de zinco 
 
 
Fonte: (MARCARINI, 2012, p. 27). 
 
Os para-raios de óxidos metálicos podem apresentar dois tipos de invólucros: 
os de porcelana e os feitos com polímeros. O primeiro apresentava um dispositivo 
que se abria ao ser elevada a pressão interna do equipamento. Dentro deles ocorre 
aumento de pressão sempre quando são percorridos por corrente elétrica que, pelo 
efeito Joule, aumenta a temperatura do ar formando gases quentes. Esses gases 
devem ser eliminados do interior do equipamento para que não ocorra explosão. 
25 
 
Mas os materiais de revestimento em porcelana não apresentavam boa 
estanqueidade, permitindo que alguma umidade entrasse com o tempo dentro do 
para-raios, oxidando e danificando seus componentes (BRITTO, 2006). 
Com isso, por volta de 1980, os novos aparelhos passaram a ser construídos 
com invólucro de materiais poliméricos. Estes são resistentes às intempéries, 
variações de temperatura e possuem a capacidade de isolar satisfatoriamente os 
componentes internos em relação à umidade (BRITTO, 2006). 
Os para-raios óxidos de zinco apresentam as seguintes vantagens técnicas e 
operacionais (GEBRAN, 2014): 
• Maior capacidade de absorção de energia; 
• São dotados de nível de proteção melhor definido, o que resulta em 
dimensionamento correto dos níveis de isolamento dos equipamentos; 
• Por não possuírem centelhadores, a curva de atuação dos para-raios a óxido 
de zinco não apresentam transitórios. 
Atualmente, os para-raios destinados aos sistemas de potência já são 
fabricados contando com as vantagens da tecnologia do óxido de Zinco (ZnO), 
tornando-o assim a opção mais adotada para a proteção de sistemas elétricos 
(GEBRAN, 2014). 
Dentre os parâmetros relevantes ao funcionamento dos para-raios de ZnO, 
destacam-se: 
a) Tensão residual 
Consiste no valor de crista da tensão que aparece entre os terminais de um 
para-raios durante a passagem da corrente de descarga, sendo a sua amplitude em 
função de dois fatores: 
 Forma de onda e da taxa de crescimento da corrente; 
 Amplitude da corrente de descarga. 
A tensão residual é utilizada para definir as características de proteção 
oferecidas pelos para-raios. Neste caso, faz-se necessário determinar a tensão 
residual para impulsos de frente íngreme; para impulsos atmosféricos e para 
impulsos de manobra (COLEON, 2011). 
26 
 
A tensão residual nos para-raios se eleva com o aumento da amplitude da 
corrente de surto. Um aspecto importante que deve ser destacado é a sua relação 
com a frequência, ou seja, mantendo-se a amplitude de corrente, a tensão residual 
aumenta com a diminuição do tempo de frente do surto (aumento da frequência) 
(COLEON, 2011). 
b) Máxima Tensão de Operação Contínua - MCOV 
A Máxima Tensão de Operação Contínua (MCOV) de um para-raios de óxido 
metálico sem centelhador, incluindo o de ZnO, é o maior valor de tensão em 
frequência industrial que, aplicado ao para-raios, resulta em comportamento 
termicamente estável. Dentro deste contexto, a MCOV destes para-raios é grandeza 
inerente ao seu projeto, e não deve ser confundida com a Máxima Tensão de 
Operação Contínua do Sistema - SMCOV. 
De maneira geral, a definição da MCOV tem como propósito cobrir aspectos 
relacionados com as margens de segurança devido às tolerâncias de fabricação, 
perfil de envelhecimento, contingências de sistema e, quando aplicável, fatores 
ambientais. Deste modo, os para-raios de óxido metálico sem centelhadores devem 
ser especificados de maneira que a suaMCOV seja sempre superior a SMCOV 
(MARTINEZ, et al., 1994). 
c) Tensão nominal 
Tensão elétrica nominal é a tensão elétrica que um determinado aparelho deve 
ser ligado para operar corretamente. Este parâmetro é definido pelo fabricante do 
equipamento (MAMEDE FILHO, 2005). 
 
 
27 
 
 
 
4 MODELAGEM MATEMÁTICA 
Na ciência aplicada, o modelo matemático é recurso uti lizado para expressar 
relações, proposições substantivas dos fatos, variáveis, parâmetros, entidades e 
relações entre as variáveis de operação. São aplicados para estudar 
comportamentos de sistemas complexos em situações difíceis de observar na 
realidade, sendo empregados em diversos campos de estudo, tais 
como física, química, biologia, economia e engenharia (SILVEIRA, et al., 2004). 
Os modelos matemáticos se subsidiam, por exemplo, das leis da física, como 
as leis de Kirchhoff para sistemas elétricos e as leis de Newton para mecânicos, ou 
dados experimentais (SILVEIRA, et al., 2004). 
Frequentemente atingem grau de sofisticação suficiente para justificar 
ferramentas computacionais, envolvendo sistemas de equações diferenciais. 
Softwares como Matrix Laboratory (MATLAB), Scilab e Alternative Transient 
Program Draw (ATP) contam com recursos imersos nas soluções de tais modelos. 
O ramo da matemática responsável por estudar sistematicamente as 
propriedades dos modelos é chamado de Teoria de Modelos (SILVEIRA, et al., 
2004). 
4.1 MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ESTUDOS DE PARA-RAIOS 
Inicialmente, a modelagem do para-raios era representada somente com a 
característica não linear de sua resistência, processo este que se assemelhava 
muito aos dados fornecidos pelo fabricante, limitado apenas a demonstrar o gráfico 
tensão-corrente (V-I) do para-raios (IEEE, 1992). 
Entretanto, estudos e testes apontaram que, para surtos com frente de onda 
íngreme (<8µs), a tensão residual do para-raios de ZnO era maior que a indicada 
pelo modelo convencional de resistência não linear. Por este motivo, surgiu a 
necessidade de modelagem mais específica, visto que se trata de efeito complexo e 
dependente de fatores característicos, abordados com mais detalhes posteriormente 
(IEEE, 1992). 
28 
 
 
 
Para fins de simulação e validação, neste trabalho designam-se os modelos 
propostos por Paolo Pinceti e pelo Grupo IEEE W.G. 3.4.11. Desta forma, faz-se 
necessária apenas breve explanação dos Modelos Elétricos mais notáveis, seguido 
de bibliometria dos modelos destacados. 
29 
 
 
 
5 ESTADO DA ARTE 
Apresentam-se alguns dos modelos mais relevantes já propostos: 
A. Modelo Convencional 
Mais elementar dos modelos, apresenta forma bastante resumida. Constitui-se 
de resistência não linear única, utilizando como referência a curva característica 
tensão-corrente (V-I) do para-raios, geralmente fornecida em manual pelo fabricante 
do equipamento. 
O modelo, demonstrado na Figura 10, representa a característica não linear 
do para-raios satisfatoriamente. Contudo, não é capaz de representar o incremento 
da tensão residual com o aumento do tempo de frente do impulso aplicado. 
Figura 10 - Representação Circuito Modelo Convencional. 
 
 
Fonte:(FIDELIS, 2014) 
 
B. Modelo Proposto por Schmidt. 
Através de ensaios laboratoriais e análises sobre a estrutura construtiva do 
varistor de Óxido de Zinco (ZnO), foi proposto, em 1989, por Walter Schmidt e outros 
pesquisadores, o Modelo Schmidt, disposto na Figura 11. 
Figura 11 - Representação do Circuito Modelo Schmidt. 
 
Fonte:(FIDELIS, 2014). 
30 
 
 
 
Onde: 
 R e L — são atribuídos às características físicas do grão de ZnO, 
sendo que o componente L representa o campo magnético interno e 
externo do para-raios; 
 A — reflete seu funcionamento no comportamento dinâmico da forma 
de onda da tensão; 
 C — representa a capacitância dos blocos de ZnO que compõem o 
para-raios; 
 R(θ) — somente é relevante para baixas correntes (<1A) e depende 
exclusivamente da temperatura; 
 R(i) — configura a principal característica do para-raios: sua não 
linearidade. 
 
C. Modelo Proposto por Hileman 
Apresenta-se como simplificação do Modelo Schmidt, representado na Figura 
11. A resistência R(θ), que dependia da temperatura, e a capacitância C foram 
desprezadas. As resistências R(i) e R foram combinadas, formando a resistência Ri, 
único elemento não linear do circuito representado na Figura 12. 
Figura 12 - Modelo do Hileman. 
 
 
Fonte:(FIDELIS, 2014) 
 
 
D. Modelo Proposto por Popov 
Caracteriza outra simplificação do modelo Schmidt. No modelo da Figura 13, a 
resistência não linear Ra(i) reproduz a alta não linearidade do para-raios, a 
componente Ca constitui a capacitância do bloco de ZnO, enquanto os parâmetros 
Ra e La retratam o comportamento físico do Óxido de Zinco. 
31 
 
 
 
Figura 13 - Modelo Popov. 
 
 
Fonte:(FIDELIS, 2014) 
 
5.1 MODELO ELÉTRICO PROPOSTO PELO IEEE W.G. 3.4.11 
5.1.1 Parâmetros do modelo proposto 
Dentre as muitas publicações do IEEE, o artigo ―Modeling of Metal Oxide 
Surge Arresters‖, publicado pelo IEEE W.G. 3.4.11 é uma referência no campo de 
estudo para dimensionamento de para-raios de Óxido de Zinco (ZnO), assim como 
na análise de suas características dinâmicas. 
O Grupo de Trabalho 3.4.11 abordava o estudo das técnicas de modelagem 
de para-raios, formado em 1971 pelo Comitê de Dispositivos de Proteção de 
Sobretensão do IEEE, ao tratar sobre a aplicação de dispositivos homônimos ao 
comitê. 
Publicado em Janeiro de 1992, o artigo tem o objetivo de apresentar modelo 
matemático que reproduza adequadamente os efeitos de tensão residual sem exigir 
demasiado tempo de computação, que também não necessita muitos aspectos de 
modelagem. O esforço foi dirigido primeiramente para os para-raios de classe 
estação, presente em linhas de distribuição e transmissão, porem, os conceitos 
seriam os mesmos para outras classes de para-raios de óxido metálico. O modelo 
proposto é apresentado na Figura 14. 
32 
 
 
 
Figura 14 - Modelo proposto pelo grupo IEEE 
 
Fonte: (IEEE, 1992) 
 
De acordo com o artigo publicado, a indutância L1 e a resistência R1 do 
modelo compreendem o filtro entre as duas resistências não lineares. Já a 
componente L0 representa a indutância associada com o campo magnético ao redor 
da haste do para-raios. O resistor R0 é usado para estabilizar a integração numérica 
quando o modelo é simulado em software. Por fim, o componente C representa a 
capacitância entre entrada e saída do para-raios. 
Tendo em vista depender também da frequência, o modelo IEEE busca 
explicar a variação da tensão do para-raios adicionando uma indutância em série 
com um elemento de característica não linear. Tal característica deve-se ao fato da 
variação da frequência ser significativa quando se tratam de relâmpagos ou outros 
surtos, sendo que os modelos anteriores não evidenciavam a variação de tensão 
residual gerada pela frequência da onda. 
Dentre as principais características, dinâmicas ou dependentes da freqüência, 
relativas à tensão residual do para-raios ZnO, destacam-se: 
• Aumenta à medida que o tempo até a crista da corrente diminui; 
• Atinge valor máximo antes que a corrente no para-raios atinja a sua crista; 
Este não seria o caso se o elemento de válvula de óxido de metal se 
comportasse estritamente como uma resistência não linear (IEEE, 1992), como 
ocorre em modelos citados anteriormente. 
33 
 
 
 
Desta forma, para surtos de frente de onda lenta, o filtro R-L tem baixíssima 
impedância e torna-se menos relevante quando associado às resistências não 
lineares. Já para surtos de frente de onda rápida, a impedância do filtro R-L torna-se 
mais significativa e as características dinâmicas citadas acima se fazem presentes. 
As equações para esses dois parâmetros, demonstradas no artigo publicado em 
1992, são: 
H)0
d
L 0,2. (
n
  (1) 
H)1
d
L 15. (
n
  (2)
 
0
d
R100. ( )
n
  (3)
 
1
d
R 65. ( )
n
  (4)
 
n
C 100. (pF)
d
 (5) 
Onde d é a altura estimada do para-raios em metros e n é o número de 
colunas paralelas de óxido de metal dentro do para-raios. 
Para dimensionamento dos elementos de resistência não lineares A0 e A1, os 
valores são obtidos através da análise do perfil tensão-corrente (V I ), 
apresentados na Figura 15. 
34 
 
 
 
Figura 15 - Características dos elementos não lineares A0 e A1 do modelo 
IEEE. 
 
Fonte: (GIANNETTONI et al.，1999） 
 
Com base nas curvas de A0 e A1 (Figura 15), o modelo IEEE apresenta uma 
tabela com o perfil característico das resistências não lineares (Tabela 1). 
Tabela 1 - Perfil característico das resistências não lineares conforme Modelo 
IEEE 
I 
(kA) 
A0 
(pu) 
A1 
(pu) 
0,01 1,40 0,00 
0,1 1,54 1,23 
1 1,68 1,36 
2 1,74 1,43 
4 1,80 1,48 
6 1,82 1,50 
8 1,87 1,53 
10 1,90 1,55 
12 1,93 1,56 
14 1,97 1,58 
16 2,00 1,59 
18 2,05 1,60 
20 2,10 1,61 
Fonte: (GIANNETTONI et al.，1999） 
 
35 
 
 
 
O cálculo dos parâmetros descritos acima providencia bom ponto de início, 
porem, todos os parâmetros do modelo proposto necessitam de processo iterativo 
para obtenção de melhores resultados, sendo o indutor L1 o de maior impacto nesta 
analise. Entretanto, o modelo proposto pelo Working Group 3.4.11 representa bem 
as características singulares de um sistema sujeito a frentes de ondas provenientes 
de descargas atmosféricas, concebendo de forma satisfatória os efeitos esperados 
(IEEE, 1992). 
5.2 MODELO ELÉTRICO PROPOSTO POR PINCETI 
5.2.1 Modelo Proposto 
O modelo de Paolo Pinceti apresenta melhorias no modelo IEEE, eliminando a 
necessidade de possuir dados construtivos do para-raios, possibilitando realizar 
simulação somente com os dados básicos do dispositivo, geralmente fornecidos em 
catálogo comercial. São estes: Máxima Tensão de Operação Contínua (MCOV) e a 
Tensão Residual para o impulso padrão de 10kA - 8/20μs(MAGRO,et al, 2004). 
O Modelo IEEE W.G. 3.4.11 representa o para-raios como duas resistências 
não lineares separadas por um filtro R-L. Os filtros R-L são calculados por 
procedimento iterativo, o que pode apresentar problemas, pois exige aproximações 
e correções dos parâmetros em diferentes elementos do modelo até que um 
resultado satisfatório seja obtido. 
Já o modelo proposto por Paolo Pinceti, detalhado na Figura 16, corrige a 
necessidade de aproximações e correções, apenas utilizando dados fornecidos em 
catálogo. 
A possibilidade de definir um modelo dinâmico para para-raios, mesmo 
faltando dados, faz com que o modelo proposto seja ferramenta útil para estudos 
isolados envolvendo transitórios de frentes íngremes (MAGRO, et al., 2004). 
Em ambiente simulado, como por exemplo, nos softwares ATP e Matlab, o 
modelo Pinceti foi testado pelo seu criador em grande variedade de para-raios. O 
principal dado extraído de tais simulações é o valor da tensão residual, presente no 
dispositivo quando transpassado pela corrente elétrica da descarga atmosférica ou 
surto de rede (MAGRO, et al., 2004). 
36 
 
 
 
O valor da tensão residual em ambiente simulado é comparado ao dado 
fornecido pelo fabricante do para-raios em catálogo, e demonstra precisão 
satisfatória para determinados pulsos de corrente (MAGRO, et al., 2004). 
Figura 16 - Modelo proposto por Paolo Pinceti 
 
Fonte: (GIANNETTONI, et al., 1999) 
As duas resistências não lineares A0 e A1 são baseadas nas curvas 
propostas pelo IEEE W.G. 3.4.11 da Figura 15. As tensões são expressas em pu 
(per unit), usando como referência a tensão residual medida durante uma descarga 
8/20μs de 10kA. Desta forma, o modelo Pinceti demonstra o perfil característico das 
resistências não lineares, conforme Tabela 2. 
Tabela 2 - Perfil característico das resistências não lineares conforme Modelo 
Pinceti 
I 
(kA) 
A0 
(pu) 
A1 
(pu) 
2,0 x 10
-6 
0,810 0,623 
0,1 0,974 0,788 
1 1,052 0,866 
3 1,108 0,922 
10 1,195 1,009 
20 1,277 1,091 
Fonte: GIANNETTONI et al.，1999） 
 
Para dimensionamento das indutâncias L0 e L1 é necessário utilizar de novo 
parâmetro baseado nas tensões residuais disponíveis em catálogo, o fator k, dado 
pela Equação (6): 
37 
 
 
 
R1/T2
R8/20
V
k
V

(6)
 
Onde: 
Vr8/20: Representa a tensão residual para descargas com corrente de 10kA de 
8/20μs (kV); 
Vr1/T2: Caracteriza a tensão residual para correntes elétricas de 10kA de 
formato 1/T2μs (em kilovolts), onde T2 pode variar de 2μs a 20μs de acordo com o 
fabricante; 
O fator k e a quantidade de informações disponíveis em catálogo 
estabelecem a forma de cálculo das indutâncias L0 e L1, adotados os seguintes 
critérios: 
 São dimensionadas pelas Equações (7) e (8) quando está disponível em 
catálogo o dado de Vr1/T2, e k resultando em valor menor que 1,18; 
 São dimensionadas pelas equações (9) e (10) quando não disponível em 
catálogo o dado de Vr1/T2, ou k resultando em um valor maior que 1,18; 
Sendo as equações: 
 
 


r1 / T2 r8 / 20
n
r8 / 20
1 V V
L0 . .V µH
4 V 
(7) 
 


r1 / T2 r8 / 20
n
r8 / 20
1 V V
L1 . .V µH
12 V 
(8) 
  nL0 0,03 V µH
 
(9) 
  nL1 0,01 V µH (10) 
 
Onde Vn para as equações (7) e (8) é a Tensão Nominal do para-raios e para 
as equações (9) e (10) é a Tensão Nominal Máxima de Operação. As equações 
simplificadas (9) e (10), são propostas no modelo e não apresentam alteração 
significativa no resultado final das simulações. 
38 
 
 
 
O modelo proposto por Paolo Pinceti e o modelo proposto pelo IEEE W.G. 
3.4.11 foram escolhidos para os testes e simulações deste projeto, de modo que ao 
comparar os resultados obtidos com os dados de catálogo do para-raios comprova-
se a eficácia do modelo. Tais simulações foram feitas no Laborátório de Alta Tensão 
da USP, assim como no software ATP Draw. 
 
39 
 
 
 
6 INTRODUÇÃO AO SOFTWARE ATP DRAW E SUA INTERFACE GRÁFICA 
 
O software ATP Draw foi desenvolvido para estudos de transitórios 
eletromagnéticos, podendo ser utilizado para simulação de diversas situações, 
desde simples circuitos até sistemas de potência mais complexos. Além disso, 
segundo G.S.P. Marinho et al. (2012), é um software oferecido gratuitamente, com 
interface gráfica semelhante à de outros simuladores de circuitos elétricos, porém 
que exige certo conhecimento técnico e específico em determinadas aplicações, 
devido aos parâmetros que cada componente necessita para seu correto 
funcionamento. 
O ATP Draw foi derivado a partir do ATP (Alternative Transients Program) 
baseado no Programa de Transitórios Eletromagnéticos (EMTP), para rodar em 
plataforma Windows nas versões 9x/NT/2000/XP e superiores. Além disso, toda a 
programação foi escrita em código de Delphi 2007. (G.S.P. Marinho et al. 2012). 
Conforme Prinkler, László e Hoidalen, Hans K. (2009), o ATP é considerado 
um dos programas mais amplamente utilizados para simulação digital de fenômenos 
transitórios eletromagnéticos, bem como em sistemas eletromecânicos de sistemas 
de potência. 
É importante destacar os principais conceitos, ferramentas e interface gráfica 
de utilização do software. 
O ícone gráfico do software após a instalação se apresenta conforme a Figura 
17. Além disso, sua interface gráfica inicial é bastante simples, apresentando uma 
tela em branco onde se desenvolve os circuitos elétricos, e uma barra de menu na 
parte superior da tela, na qual estão as funções principais do software. Vale destacar 
o menu ―ATP‖, onde estão as principais e mais utilizadas ferramentas para as 
simulações, como: Settings, run ATP e run Plot (Figura 18). 
Figura 17 - Ícone gráfico do software ATP Draw. 
 
40 
 
 
 
Figura 18- Interface de navegação e montagem de circuitos do ATP Draw. 
 
No menu Settings, os principais parâmetros a serem verificados são o ―delta T‖ 
e o ―Tmáx‖, respectivamente a taxa de amostragem e o tempo de simulação,conforme Figura 19. Já os menus ―run ATP‖ e ―run Plot‖, são recursos para rodar a 
simulação e visualizar os resultados obtidos através de gráficos. 
Figura 19- Menu de configurações para simulação. 
 
Além dos menus principais, pressionando-se o botão direito do mouse na tela 
de simulação, a lista dos componentes elétricos para montagem de circuitos pode 
ser acessada, conforme Figura 20. 
41 
 
 
 
Figura 20- Menu de acesso aos componentes de simulação. 
 
De modo geral o software possui um ambiente de fácil utilização, além do fato 
de ser intuitivo e possuir detalhes explicativos de todos os parâmetros presentes nos 
componentes elétricos. Tais informações estão disponíveis no ícone Help (Ajuda) 
dentro do menu de configurações de cada componente, conforme Figura 21. 
Figura 21- Janela explicativa dos parâmetros de um resistor linear. 
 
42 
 
 
 
7 METODOLOGIA 
O dado mais importante para fundamentação deste estudo é o valor de 
Tensão Residual, presente nos terminais do para-raios quando submetido a um 
surto de corrente. Dentre as formas de obtenção deste dado, foram utilizadas: 
simulação em ambiente virtual uti lizando modelos elétricos, ensaio laboratorial e 
análise dos dados de catálogo fornecido pelos fabricantes. 
Foram utilizadas como ferramentas: 
 O software de simulação ATP Draw; 
 Modelos elétricos apresentados (IEEE W.G. 3.4.11 e Pinceti); 
 Resultados obtidos através de ensaios realizados nas instalações 
laboratoriais de alta tensão do Instituto de Energia e Ambiente da 
Universidade de São Paulo. 
Como objetos de estudos e análises, foram utilizados para-raios de diferentes 
fabricantes, com propriedades elétricas e dimensionais especificas, sendo que todos 
foram submetidos a ensaios laboratoriais. São eles: 
 Fabricante TE Conectivity: Tensão Nominal – 120kV, MCOV – 96kV; 
 Fabricante KMG Brasil, modelo KEP 12A: Tensão Nominal – 12kV, 
MCOV – 10,2kV; 
 Fabricante Balestro, Modelo PBP 12/X: Tensão Nominal: 12kV, MCOV 
– 10,2kV. 
Destacando que o modelo KEP 12A foi utilizado como corpo de prova para 
calibração e ajustes, evitando a necessidade de consecutivas descargas nos demais 
para-raios. 
De acordo com o modelo elétrico a ser simulado, diferentes parâmetros se 
fazem necessários. O Modelo IEEE W.G. 3.4.11 necessita de dados físicos do para-
raios e dados elétricos extraídos do catálogo, e o Modelo Pinceti somente de dados 
de catálogo. 
43 
 
 
 
Para efeito de comparação entre os resultados simulados e os dados de 
catálogo, calcula-se o erro relativo (εr) conforme equação (11). 
simulado catalogo
r
catalogo
V -V
ε = .100
V
 (11) 
 
7.1 SIMULAÇÃO EM AMBIENTE VIRTUAL 
O ATP Draw foi utilizado no presente trabalho para simulações de modelos 
elétricos referentes à para-raios ZnO de alta tensão, prática esta muito aplicada em 
estudos transitórios dos efeitos de descargas atmosféricas em linhas de transmissão 
e subestações de energia elétrica. 
Antes de explanar processo de simulação no ATP Draw, é importante ressaltar 
algumas definições de componentes elétricos utilizados para as simulações. 
Para a simulação dos resistores A0 e A1 presentes em ambos os modelos, 
utilizou-se o componente NLRES92 (True nonlinear resistor-type 92) presente no 
ATP Draw. 
7.1.1 Fonte de Corrente para simulação de descarga atmosférica 
Um dos principais parâmetros que necessita ser definido para o modelo 
elétrico é a reprodução da descarga atmosférica. O ATP Draw possui alguns 
modelos de fontes de corrente ou tensão apropriado para aplicações específicas, 
dentre as quais se encontram algumas fontes de corrente capazes de simular 
impulsos atmosféricos. Para aproximar-se do comportamento real da descarga 
atmosférica, é necessária a escolha correta do tipo de fonte a ser utilizada. Segundo 
L. S. Marroques (2015), dentre as fontes existentes com capacidade de reprodução 
de surtos atmosféricos de tensão ou de corrente, existem quatro opções de fontes 
do tipo 15: a Dupla exponencial, a fonte Heidler, a Stlander e a Cigré, demonstradas 
na Figura 22. 
44 
 
 
 
Figura 22 - Fontes de corrente “tipo 15” disponíveis no ATP Draw 
 
Fonte: Extraído do software ATP Draw 
 
A fonte que apresenta melhor resultado na simulação de uma descarga 
atmosférica é a do tipo 15 - Heidler, devido a facilidades e vantagens de obtenção 
dos parâmetros de qualidade na reprodução de surtos (MARROQUES, 2015). A 
fonte Heidler baseia-se na equação (12): 
 
 
           
 
 
 
 
 
n t
ι
n
t
1+ .e
Tf
t
f(t) = Α. kA μs
Tf
 (12)
 
 
Nesta equação, observam-se três parâmetros principais (MARROQUES, 
2015): 
 A — valor de pico da curva; 
 Tf — tempo de frente de onda, dado em segundos; 
 t — tempo em segundos em que a amplitude do surto cai para 37% do 
valor de pico. 
Desta forma, para a obtenção de uma descarga de 5kA – 8/20µs, foram 
necessários ajustes de parâmetros no modelo da fonte, a fim de se aproximar o 
máximo possível de uma descarga atmosférica padrão, conforme Figura 23, que 
demonstra o surto atingindo seu valor de crista em 8µs e metade deste valor em 
20µs para uma amplitude de 5kA. 
45 
 
 
 
Figura 23 - Forma de onda de corrente para descarga atmosférica de 5kA 
– 8/20µs. 
 
Fonte: Extraído do software ATP Draw 
 
7.1.2 Simulação do modelo IEEE W.G. 3.4.11 
Inicialmente, foram coletados os dados físicos dos para-raios para a simulação 
do modelo IEEE. São eles: o comprimento e a quantidade de blocos ZnO, como 
apresentados na Tabela 3. 
Tabela 3 - Dados físicos dos para-raios 
Modelo de 
para-raios 
Comprimento 
(m) 
N° de blocos 
ZnO 
TE Conectivity 1,096 22 
BALESTRO PBP 12/X 0,306 3 
 
 
7.1.2.1 Descrição dos modelos de Para-raios 
- Para-raios de proteção para linhas de A.T., fabricante TE Conectivity, 
conforme Figura 24. 
 
 
46 
 
 
 
Figura 24 - Para Raios TE Conectivity 
 
 Fonte: Laboratório de A.T. – IEE USP. 
 
- Para-raios de distribuição para linhas de M.T., fabricante KMG Brasil, modelo 
KEP 12 A; 
- Para-raios de distribuição para linhas de M.T., fabricante Balestro, modelo 
PBP 12/X. 
Os dois últimos para-raios apresentados possuem características construtivas 
semelhantes, como mostra a Figura 25. 
Figura 25 - Detalhes do para-raios ZnO de linha modelo KEP-12 A, 12kV-10kA. 
 
Fonte: KMG Brasil. 
Além dos dados físicos, é necessário saber as características elétricas dos 
para-raios. Um resumo destes dados é apresentado na Tabela 4, extraídos de seus 
respectivos catálogos. 
47 
 
 
 
Tabela 4 - Folha de dados dos para-raios. 
Dados Elétricos dos Para-raios 
Modelo 
Tensão 
nominal 
Ur(kVRM
S) 
Máxima 
Tensão de 
Operação 
Contínua 
MCOV 
(kVRMS) 
Tensão Residual (kV) 
Impulso de 
Corrente 
Íngreme 
10kA - 
1/20µs 
Impulso de 
Corrente 
5kA - 
8/20µs 
Impulso de 
Corrente 
10kA - 
8/20µs 
TE Connectivity 
HV 
120,0 96,0 318,0 285,0 303,0 
KMG - KEP-12A 12,0 10,2 42,6 - 39,0 
Balestro – PBP 
12/X 
12,0 10,2 43,9 37,3 39,6 
Fonte: Adaptada do catálogo de seus fabricantes, KMG Brasil, Balestro e TE Conectivity 
 
Os cálculos dos componentes L0, L1, R0, R1 e C do modelo elétrico IEEE, são 
realizados utilizando as equações já apresentadas no capítulo 5. Os resultados 
podem ser verificados na Tabela 5. 
Tabela 5 - Dados dos componentes elétricos para o modelo IEEE. 
Componentes TE Conectivity BALESTRO PBP 12/X 
L0 (µH)  10 0,0L  20 0,0L 
L1(µH)  51 0,7L
 
 31 1,5L 
R0 (Ω)  80 4,9R  00 10,2R 
R1 (Ω)  41 3,2R  31 6,6R 
C (pF)  2007,29C  980,39C 
 
Tendo em vista o cálculo de A0 e A1, o modelo IEEE utiliza o dado de tensão 
residual para uma descarga atmosférica de 10kA - 8x20µs (U10kA-8/20) como base. 
48 
 
 
 
Este valor deve ser dividido por 1,6 e seu resultado multiplicado pelos valores de 
tensão da tabela de A0 e A1 em pu (MEISTER, 2005). Os resultados são 
apresentados na Tabela 6e Tabela 7. 
● TE Connectivity HV - U10kA-8/20= 303kV; Para simulação - 303kV/1,6 = 
189,37kV 
● Balestro PBP 12/X - U10kA-8/20 = 39,6kV; Para simulação - 39,6kV/1,6 = 
24,75kV 
Tabela 6 - Valores de Tensão residual de A0 e A1 (IEEE) - Modelo TE 
Connectivity HV. 
I 
(kA) 
A0 
(kV) 
A1 
(kV) 
0,01 265,13 - 
0,1 291,64 232,93 
1 318,15 257,55 
2 329,51 270,81 
4 340,88 280,28 
6 344,66 284,06 
8 354,13 289,74 
10 359,81 293,53 
12 365,49 295,43 
14 373,07 299,21 
16 378,75 301,11 
18 388,22 303,00 
20 397,69 304,89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
 
 
Tabela 7 - Valores de Tensão residual de A0 e A1 (IEEE) - Modelo Balestro 
I 
(kA) 
A0 
(kV) 
A1 
(kV) 
0,01 34,65 - 
0,1 38,12 30,44 
1 41,58 33,66 
2 43,07 35,39 
4 44,55 36,63 
6 45,05 37,13 
8 46,28 37,87 
10 47,03 38,36 
12 47,77 38,61 
14 48,76 39,11 
16 49,50 39,35 
18 50,74 39,60 
20 51,98 39,85 
 
Em posse de todos os valores dos componentes do modelo calculados, monta-
se o circuito para a simulação no ATP Draw, conforme Figura 26 e Figura 27, 
respectivamente do para-raios TE Conectivity e Balestro. 
Figura 26 - Modelo elétrico IEEE - Para-raios TE Conectivity. 
 
 
 
50 
 
 
 
Figura 27 - Modelo elétrico IEEE - Para-raios Balestro 
 
Como já mencionado no capítulo 5, para obtenção de resultados satisfatórios 
neste modelo, faz-se necessário um processo iterativo, realizando alguns ajustes no 
componente mais significativo do modelo, a indutância L1. 
Tabela 8 - Tabela de iterações – Para-raios TE conectivity 
Interações L1 (µH) U10kA-8x20µs (kV) Erro (%) 
1 0,75 282,09 1,02 
2 2,99 283,16 0,64 
3 5,98 285,50 0,17 
Tabela 9 - Tabela de iterações – Para-raios PBP 2/X 
Interações L1 (µH) U10kA-8x20µs (kV) Erro (%) 
1 1,53 38,04 1,99 
2 0,76 37,38 0,23 
3 0,51 37,27 0,09 
51 
 
 
 
Após realização das simulações no software com as iterações demonstradas 
na Tabela 8 e Tabela 9, estão representadas graficamente na Figura 28 e Figura 29 
que apresentaram resultado satisfatório (menor erro percentual). 
Figura 28 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8 -20µs – Para-
raios TE Conectivity – Modelo IEEE 
 
Figura 29 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8 -20µs – Para-
raios PBP 12/X – Modelo IEEE 
 
52 
 
 
 
7.1.2 Modelo Pinceti 
O modelo elétrico de simulação proposto por Pinceti , como já mencionado no 
capítulo 5.2, apresenta-se como versão simplificada do modelo IEEE, sendo 
somente necessários dados de catalogo para a simulação. 
Considerando as folhas de dados dos para-raios já apresentados anteriormente 
(Tabela 4), para o modelo Pinceti é necessário determinar os valores de L0, L1, R, 
bem como das características não lineares de A0 e A1. 
Para os valores das indutâncias L0 e L1 calcula-se o fator k Equação (6), e a 
partir desse resultado é possível saber qual o melhor método para se determinar 
seus respectivos valores, seguindo o fluxograma da Figura 30. Na Tabela 10 são 
apresentados os valores do fator k. 
Tabela 10 - Valores do fator K – Modelo Pinceti. 
Para-raios 
U1/T2 
(kV) 
U8x20 
(kV) 
Fator K 
(U1/T2/ U8x20) (kV) 
TE Connectivity HV 318,0 303,0 1,04 
Balestro – PBP 12/X 43,9 39,6 1,10 
Figura 30- Fluxograma para determinação do cálculo dos indutores L0 e L1 
 
Fonte: (GIANNETTONI, et al., 1999) Adaptado 
53 
 
 
 
A partir dos resultados de k, calculados para todos os para-raios, verifica-se 
que os valores obtidos convergem para a utilização das equações completas de L1 e 
L0 (equações 7 e 8). Os valores das indutâncias L0 e L1 são apresentados na 
Tabela 11. 
Tabela 11 - Valores das Indutâncias L0 e L1 – Modelo Pinceti. 
Para-raios L0 (µH) L1(µH) 
TE Connectivity HV L0 =0,49 L1= 1,48
 
Balestro – PBP 12/X 
L0 =0,11 L1= 0,33 
 
Assim como no modelo IEEE, o modelo Pinceti apresenta os elementos não 
lineares A0 e A1. Tais valores são extraídos do gráfico da Figura 15, que é 
representado na Tabela 2 com seus valores de tensão residual em pu. 
O modelo Pinceti adota como valor de base para os cálculos de A0 e A1 a 
tensão residual para frente de corrente de 10kA-8/20µs (MAGRO, et al., 2004). Para 
os casos em estudo, os valores de tensão residuais dos para-raios foram extraídos 
de seus respectivos catálogos, como verificado na Tabela 4. Os resultados são 
demonstrados na Tabela 12 e Tabela 13. 
Tabela 12 - Tensão residual x corrente de descarga em kV– Modelo TE 
Conectivity. 
I A0 A1 
(kA) (kV) (kV) 
2,0x10
-6 245,43 188,77 
0,1 295,12 238,76 
1 318,76 262,40 
3 335,72 279,37 
10 362,08 305,73 
20 386,93 330,57 
 
54 
 
 
 
Tabela 13- Tensão residual x corrente de descarga em kV– PBP 12/X 
I A0 A1 
(kA) (kV) (kV) 
2,0x10
-6 32,08 24,67 
0,1 38,57 31,21 
1 41,66 34,29 
3 43,88 36,51 
10 47,32 39,96 
20 50,57 43,21 
 
O valor adotado para a resistência R no modelo elétrico Pinceti foi de 1MΩ, 
com intuito de estabilizar a integração numérica quando implementado num software 
de simulação. 
Em posse de todos os valores dos componentes do modelo calculados, monta-
se o circuito para a simulação no ATP Draw, conforme Figura 31 e Figura 32, 
respectivamente dos para-raios TE Conectivity, e Balestro. 
Figura 31- Circuito simulado do modelo Pinceti – Para-raios TE Conectivity 
 
Figura 32 - Circuito simulado do modelo Pinceti – Para-raios PBP 12/X 
 
55 
 
 
 
Diferente do modelo IEEE, o modelo Pinceti não necessita de ajustes em seus 
parâmetros, apresentando resultados satisfatórios apenas com a aplicação dos 
valores calculados anteriormente. Na Figura 33 e Figura 34, demonstram-se os 
resultados das simulações. 
Figura 33 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8 -20µs – Para-
raios TE Conectivity – Modelo Pinceti. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
 
 
Figura 34 - Curvas de tensão residual x surto atmosférico 5kA, 8 -20µs – Para-
raios PBP 12/X– Modelo Pinceti 
 
 
Na Tabela 14, observa-se que os valores obtidos através das simulações 
quando comparados com os dados de catálogos são satisfatórios. 
Tabela 14 - Resultados das simulações do modelo Pinceti. 
Para-raios 
Tensão Residual (kV) 
Diferença 
(%) 5kA 
(catálogo) 
5kA 
(simulado) 
TE Connectivity HV 285,00 286,47 0,51 
Balestro – PBP 12/X 37,30 37,55 0,68 
 
 
 
57 
 
 
 
8 ENSAIO 
Uma das grandes propostas do referido trabalho é a comprovação através do 
ensaio prático em laboratório dos valores de tensão residual encontrados na 
simulação virtual realizado no ATP Draw. 
Desta forma, dois para-raios foram ensaiados no laboratório de alta tensão da 
USP, através da utilização dos instrumentos construídos para esse fim, seguindo 
metodologia semelhante para ambos. 
O Laboratório de Alta Tensão possui toda a infraestrutura necessária para 
submeter equipamentos e materiais elétricos a sobretensões de impulso atmosférico 
e de manobra. 
Dentre os principais ensaios realizados no local, destacam-se: 
- Tensão suportável de impulso atmosférico (1,2/50µs) até 2.000 kV; 
- Tensão disruptiva de impulso atmosférico a 50 % (1,2/50 µs) até 2.000 kV; 
- Medição da intensidade de descargas parciais; 
- Ensaios em para-raios de A.T.; 
- Ensaios de Tensão Residual. 
A área principal de ensaios (Salão Eng. José Luiz dos Santos Pereira Júnior) 
apresenta dimensões de 35 m x 20 m e altura de 27 m. 
Figura 35 - Laboratório de Alta tensão IEE - USP. 
 
Fonte: Extraído do site http://www.iee.usp.br. 
58 
 
 
 
Figura 36 - Instalações do laboratório de Alta tensão IEE - USP 
 
Fonte: Extraído do site http://www.iee.usp.br 
Os ensaios devem seguir sistemática que possa reproduzir descargas 
atmosféricas no corpo de prova (para-raios), e assim possibilitar captação e 
interpretação de dados, de forma a comprovar os valores esperados. 
O circuito elétrico que representa este ensaio e deve ser uti lizado no 
laboratório está demonstrado na Figura 37. 
Figura 37 - Circuito elétrico base parao ensaio 
 
Esta montagem remete a um circuito RLC. A fonte, ou o gerador de impulso 
(tipo Marx, 3MV, 225 kJ, Figura 38) representa o componente C da montagem, e é 
capaz de reproduzir uma descarga atmosférica para ser aplicada ao corpo de prova, 
similar ao que foi simulado no ATP Draw através da fonte Hidler, resultando na 
59 
 
 
 
forma de onda de corrente para descarga atmosférica de 5kA – 8/20µs, já 
demonstrada na Figura 23. 
Figura 38 - Gerador de Impulso Tipo Marx 
 
O equipamento possui 15 estágios, onde cada pode ser carregado até 200kV, 
capacitância de 750nF e energia de 15kJ. Portanto, a tensão máxima é capaz de 
chegar a 3MV, a capacitância do conjunto em 50nF e a energia total 225kJ. Os 
resistores de frente e de cauda são de 12Ω e 7kΩ, respectivamente. 
Para exemplificação, a configuração do gerador de impulso utilizada para o 
ensaio do para-raios modelo Balestro - PBP 12/X está representada na Figura 39. 
Neste caso, cada estágio está parametrizado de maneira a fornecer 90kV, 
totalizando 180kV. 
 
 
 
 
 
60 
 
 
 
Figura 39 - Esquema elétrico do gerador de impulsos 
 
Fonte: Gerador de impulsos multi-estágios, adaptado de BRAZ, 2011, p.69. 
Nesse tipo de gerador, os capacitores C’1 (cada estágio) são carregados em 
paralelo através de um retificador de meia-onda de AT (fonte de tensão continua, 
Figura 40) conectados à resistores de carga R’. 
Figura 40 - Especificações técnicas retificador de meia-onda 
 
61 
 
 
 
O sistema dispõe de um limitador de corrente para controle da carga dos 
capacitores, como também um resistor de frente (descarga) ligado em série ao 
circuito com valor de 12Ω. 
A medição da tensão injetada no banco de capacitores é realizada através de 
um divisor de tensão resistivo conectado ao sistema. A partir do momento em que a 
mesa de controle (Figura 41) reconhece o valor de tensão programado, o 
carregamento é cessado e remotamente envia-se um sinal (posteriormente 
amplificado, aproximadamente 10kV) a um capacitor de acoplamento (C2, Figura 
39), que tem como função isolar o circuito eletrônico do circuito de disparo. 
Figura 41 - Mesa de comando e gerenciamento do sistema 
 
Cada estágio do banco, representado na Figura 39, é composto por dois 
capacitores de 1,5µF ligados em série, totalizando uma capacitância de 0,75µF. No 
ensaio utilizou-se 2 estágios que ligados em paralelo, resultam em uma capacitância 
de 1,5µF. As tensões entre eles são somadas. 
O sinal que chega a extremidade da vela energiza a esfera metálica, o que 
causa uma perturbação no campo elétrico, que por consequência provoca a 
descarga de uma esfera para outra, direcionando à indutância e depois ao corpo de 
prova (para-raios), ou seja, a tensão proveniente do gerador é conduzida à 
indutância através dos centelhadores (demonstrado na Figura 37). 
 
 
62 
 
 
 
Figura 42 - Localização dos centelhadores do gerador de impulsos 
 
A componente L do circuito representa a indutância confeccionada 
especificamente para este tipo de ensaio. Seu valor total é de aproximadamente 
150µH, de modo que neste ensaio o valor necessário para otimização dos 
parâmetros foi de 50µH. O indutor juntamente com o capacitor é responsável pela 
característica oscilatória da onda (troca de energia no circuito, Figura 44). 
A componente R do circuito, foi composta por dois blocos de resistores não 
lineares (Figura 43) ligados entre a indutância e o corpo de prova, com a finalidade 
de compor a característica resistiva (superamortecimento da onda) no circuito RLC 
ensaiado. 
Figura 43 - Blocos de resistores não lineares 
 
A oscilação do sinal de corrente acontece por conta da troca de energia entre 
os capacitores do gerador de impulso e o indutor. Normalmente essa variação 
ocorre até que se esgote a energia (Figura 44), porém após a passagem do surto no 
circuito simulado, a energia é dissipada devido à componente R utilizada. 
63 
 
 
 
Figura 44 - Representação da troca de energia circuito RLC 
 
O para-raios de ZnO foi instalado em série ao circuito RLC. A medição de 
corrente de impulso é realizada através de um resistor shunt tipo coaxial de 0,1Ω 
(Figura 45), adjacente ao para-raios no circuito. 
Figura 45 - Detalhamento da montagem 
 
 A tensão residual é medida através de um divisor resistivo com relação 200:1 
ligado no terminal de entrada do para-raios em relação ao potencial de terra (Figura 
37). 
64 
 
 
 
A área formada entre o para-raios e o divisor resistivo cria um laço fechado em 
relação ao potencial de terra (Figura 46). Esta área gera uma indutância que 
interfere no resultado da medição de tensão residual. O trecho que liga o para-raios 
ao terra, é feito com condutores de baixa indutância a fim de mitigar erros 
provenientes de queda de tensão sobre estes. 
Figura 46 - Área de interferência indutiva 
 
Desta forma, com os resultados obtidos através de simulação em software e 
com os resultados medidos nos ensaios laboratoriais, torna-se possível a 
comparação dos valores de tensão residual, obtendo assim os erros percentuais em 
relação aos dados de catálogo de cada um dos dois para-raios, conforme Tabela 15. 
Tabela 15 - Resultados da comparação dos ensaios laboratoriais x catálogo. 
 
Para-raios 
Tensão Residual (kV) 
Diferença 
(%) 5kA 
(catálogo) 
5kA 
(laboratório) 
TE Connectivity HV 285,00 262,35 7,94 
Balestro – PBP 12/X 37,30 33,81 9,36 
 
65 
 
 
 
9 CONCLUSÕES 
A utilização de modelos elétricos para representar o para-raios é um método 
fiel ao comportamento real do dispositivo. Portanto, torna-se um modo mais 
sofisticado de representação do para-raios, convencionalmente ligado apenas à sua 
característica de resistência não linear. 
Assim, no dimensionamento de redes de distribuição e transmissão, a 
utilização dos modelos elétricos de para-raios apresentará um resultado mais 
preciso sobre o funcionamento deste dispositivo de proteção, frente a surtos de 
sobretensões, provenientes de descargas atmosféricas ou manobras da rede. 
Objetos de estudo desta pesquisa, os modelos propostos pelo grupo IEEE e 
por Paolo Pinceti apresentam um resultado extremamente satisfatório de tensão 
residual, quando comparados com os valores de catálogo dos fabricantes. 
Simulou-se os modelos frente a uma descarga atmosférica de formato 5kA – 
8/20µs, com os para-raios de ZnO Balestro e TEE. 
Ao comparar o dado de tensão residual nos para-raios obtido em ambiente 
virtual e laboratório com os dados fornecidos em catálogo pelos fabricantes, verifica-
se: 
a) Software ATP Draw: A diferença percentual não ultrapassou 0,7% em 
ambos os modelos. 
b) Laboratório IEE-USP: A diferença percentual aproximou-se dos 10%. 
Esta diferença entre os dois resultados deve-se ao fato de que no laboratório 
existem várias interferências decorrentes da montagem apresentada, tanto quanto 
do estado de conservação e calibração dos instrumentos, assim como seu tempo de 
vida útil. 
Desta maneira, considera-se atingida a expectativa da pesquisa e do trabalho 
proposto. 
 
 
66 
 
 
 
10 BIBLIOGRAFIA 
Braz Celso Pereira Avaliação do comportamento dielétrico de isoladores de 
distribuição de média tensão frente à impulsos atmosféricos não normalizados 
[Relatório]. - São Paulo : USP, 2011. 
BRITTO T. Marques de Metodologia da manutenção centrada em 
confiabilidade aplicada a para-raios de alta tensão, 122 f.. - Dissertação de 
mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina : [s.n.], Maio de 2006. 
COELHO Vilson Luiz Influência das descargas Atmosféricas no desempenho 
de sistemas aéreos de distribuição de energia elétrica [Dissertação de Mestrado]. - 
2005. 
COLEON RICHARD Pára-raios para aplicação em Subestações [Online] // 
Wordpress. - Dezembro de 2011. - 25 de Novembro de 2016. - 
https://richardcoleon.files.wordpress.com/2011/12/capc3adtulo-5.pdf. 
CREDER HÉLIO Instalações Elétricas, 11° Edição. [Livro].