Apostila - OriginPro 8

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Ceará 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Química 
 
 
Minicurso de Introdução ao OriginPro 8 
 
 
 
Semana de Engenharia Química - UFC 
Professor ministrante: Davi Coelho de Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza-CE 
2016 
SUMÁRIO 
 
 
1. Introdução: Conhecendo o OriginPro 8 __________________________________ 3 
2. Estudo de equações de retas e curvas de tendência _________________________ 5 
 3.1. Equação da reta ___________________________________________________ 5 
 3.2. Curvas de tendência ________________________________________________ 8 
 3.3. Exemplo 1 – Equação de Arrhenius____________________________________ 9 
3. Gráficos 2D e 3D _____________________________________________________ 9 
 3.1. Construção de gráficos 2D e 3D ______________________________________ 9 
 3.2. Refinamento de gráficos 2D _________________________________________ 12 
 3.3. Exportação de gráficos ______________________________________________ 14 
4. Manipulação de equações ______________________________________________ 14 
 4.1. Expressões matemáticas_____________________________________________ 14 
 4.2. Derivação e integração ______________________________________________ 16 
 4.3. Exemplo 2 – Cálculo de Reatores 2 (DTR para reatores químicos) ___________ 16 
5. Tratamento de gráficos________________________________________________ 17 
 5.1. Retirada de pontos e spikes __________________________________________ 17 
 5.2. Multicurvas (double-Y) _____________________________________________ 18 
 5.3. Smoothing _______________________________________________________ 19 
 5.4. Quebra de eixo x ou y ______________________________________________ 20 
 5.5. Correção da linha base ______________________________________________ 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução: Conhecendo o OriginPro 8 
 
OriginPro 8 é um software bastante utilizado por engenheiros e cientistas para análise 
de dados e criação de gráficos. O programa apresenta interface simples e ao mesmo tempo 
didática, tornando-o uma ferramenta de fácil manipulação para o tratamento de uma grande 
quantidade de dados. Dentre suas principais funções destaca-se principalmente a plotagem 
refinada de gráficos 2D e 3D. Além disso, vale ressaltar também a sua importância na 
manipulação de equações matemáticas (derivações, integrais, equação da reta e etc), o translado 
vertical ou horizontal junto à correção da linha base, a retirada de spikes ou pontos discrepantes, 
a sobreposição de gráficos para fins comparativos e a construção de gráficos especiais com 
dois eixos coordenados (y) para uma determinada abscissa (x). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Interface do software OriginPro 8 antes da importação de dados 
 
 A interface do programa é bastante simples e didática, conforme mostrado na Figura 1 
e 2. Primeiro, destacam-se os 13 principais componentes presentes para construção de gráficos 
(Figura 1): 
 Componente 1 – “File”. Esta opção é usada para importação e exportação de arquivos, 
salvar projetos e fechar o programa. 
 Componente 2 – “New Folder”. Tal opção é capaz de abrir uma outra pasta dentro do 
mesmo projeto 
 Componente 3 – “New Workbook”. Opção utilizada para criar uma planilha de dados 
nova para um determinado folder. 
 Componente 4 – “Fonte e tamanho”. Essas opções são utilizadas para melhor realçar 
textos nos gráficos. 
 Componente 5 – “Plot”. Opção utilizada para realização de construção de gráficos 2D, 
3D e demais gráficos especiais. 
 Componente 6 – “Column”. Esta opção é utilizada para realização de manipulações 
matemáticas nas colunas de um determinado workbook. 
 Componente 7 – “Manipulação de texto”. Opções usadas para adição de alfabeto grego, 
sobreposição e superposição de palavras. 
 Componente 8 – “Analysis”. Ícone usado para suavizar e transladar gráficos, traçar 
retas e curvas de tendência. 
 Componente 9 – “Statistics”. Ferramenta estatística. 
 Componente 10 – “Zoom”. Ferramenta usada para aumentar ou diminuir a resolução 
de observação de um determinado gráfico. 
 Componente 11 – “Screen Reader”. Usado para determinar os eixos x e y em qualquer 
ponto do gráfico. 
 Componente 12 – “Text Tool”. Adição de texto no gráfico. 
 Componente 13 – “Line and Arrow”. Linhas e setas usadas para confecção do gráfico. 
 
Após plotagem de um gráfico qualquer (Figura 2), observa-se que duas opções 
importantes surgiram, Graph and Data: 
 
 Componente 14 – “Graph”. Inclui opções para manipulação do gráfico criado. 
 Componente 15 – “Data”. Opção usada principalmente para observar e remover pontos 
que sejam considerados discrepantes ou desnecessários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Interface do software OriginPro 8 após plotagem de gráfico. 
 
2. Estudo de equações de reta e curvas de tendência 
2.1. Equação da reta 
 
 No “workbook” já aberto, após abrir o programa OriginPro 8, alguns valores para x e 
y podem ser acrescentados (Figura 3), de modo a traçar a curva de tendência, e no caso de ser 
uma reta, pode-se estabelecer a equação da reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Workbook para adição de dados. 
 Após adição dos números presentes na Figura 4, selecione as duas colunas e clique 
posteriormente em “plot” (Componente 5)  Line  Line. 
 
 
 
Figura 4. Plotagem de uma reta. 
 
 
 A reta pode ser também plotada por meio de linha+símbolos ou símbolos, por exemplo, 
conforme apresentado na Figura 5, respectivamente. Basta clicar duas vezes na linha e escolher 
a opção de melhor interesse (Figura 6). 
 
 
Figura 5. Outros métodos simples de plotagem gráfica 2D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Outros métodos simples de plotagem gráfica 2D. 
 
 
 O gráfico escolhido para o estudo da equação da reta deve ser esse plotado na Figura 5 
formado apenas por símbolos. Será usado o ícone de “fit linear” presente em “Analysis” (com 
a caixa do gráfico selecionada) para produzir a linha de tendência, conforme mostrado nas 
Figuras 6 e 7, logo após clicar em “ok”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Procedimento para determinação da equação da reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7. Gráfico 2D com equação da reta. 
 
2.2. Curvas de tendência 
 
 Caso os resultados obtidos através de experimentos em laboratório, por exemplo, 
apresentem comportamento não-linear, a curva de tendência passa a não ser mais linear e uma 
equação completamente diferente da polinomial pode ser definida (Figura 8). Assim podem ser 
traçadas curvas de comportamentos exponenciais, polinomiais com ordem superior a primeira, 
gaussianas e lourentzianas, dentre outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 8. Curvas de tendência não-lineares. 
 
2.3. Exemplo I – Equação de Arrhenius 
 
 Uma reação de decomposição de NO2 para produção de NO e O2 é conduzida na 
presença de catalisadores sólidos de Pd/Al2O3 em diferentes temperaturas (530, 545 e 560 K). 
Para cada temperatura uma constante cinética (k) é definida experimentalmente, conforme 
apresentados nos dados abaixo. Sabendo que os dados cinéticos se encaixam muito bem na 
equação de Arrhenius, determine a energia de ativação (Ea) e o fator pré-exponencial (A) 
para o dado catalisador. 
Dados: 
Equação de Arrhenius: 𝑘 = 𝐴𝑒
𝐸𝑎
𝑅𝑇 
KT=530 k = 0.00205 L
2.mol-1.min-1.g-1cat 
KT=545 k = 0.00425 L
2.mol-1.min-1.g-1cat 
KT=560 k = 0.00608 L
2.mol-1.min-1.g-1cat 
R = 8,314 J-1.K-1.mol-1 
 
 
3. Gráficos 2D e 3D 
3.1. Construção de gráficos 2D e 3D 
 
 O OriginPro 8, assim como o Excel da Windows, é capaz de produzir gráficos 2D e 3D 
com uma interface mais apropriada para a confecção de trabalhos científicos. Assim como o 
gráfico apresentado na Figura 4, outros tipos de gráficos 2D podem ser construídoscom essa 
ferramenta. A Figura 10 apresenta um espectro Raman de uma amostra de nanotubos de 
titanatos, o qual pode ser sobreposto a outros espectros a fim de se comparar os resultados. Para 
a importação de arquivos com extensão “.dat”, os quais podem ser obtidos de análises de 
equipamentos específicos, basta selecionar as seguintes opções em ordem: “File”-“Import”-
“SingleASCII...” (Figura 9). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Importação de dados com extensão “.dat”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Gráfico associado à um espectro Raman de uma amostra de nanotubos de titanatos metalizados. 
 
 
 Além disso, outros gráficos também podem ser sobrepostos a este apresentado na 
Figura 10, de modo a proporcionar um melhor efeito comparativo quando os espectros são 
similares. Assim pode ser visto na Figura 11, em que três espectros de diferentes nanotubos de 
titanatos metalizados são comparados. Para realizar tal procedimento, primeiro deve-se criar 
mais dois “workbook” para os outros dois conjuntos de dados que serão importados do mesmo 
modo individual como o exemplo da Figura 9. Em seguida, clicar com o botão direito do mouse 
em cima do número UM presente no gráfico e após em “Layer Contents”. Com a nova janela 
aberta, basta arrastar os dois “workbook” para a janela da direita e depois clicar em ok. Pronto! 
Todos os gráficos aparecem sobrepostos, conforme a Figura 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Sobreposição de gráficos. 
 
 Por outro lado, gráficos 3D também podem ser construídos utilizando o OriginPro 8. 
Para realizar tal procedimento, deve-se primeiro abrir um novo “workbook” e de preferência 
em um novo “folder”. Logo após, selecionar e clicar com o botão direito do mouse na coluna 
A(X) ou B(Y) para inserir uma nova coluna (“insert”). Quando aparecer a nova coluna, a 
mesma deve ter seu eixo modificado para uma coordenada retangular z. Em seguida adicione 
as informações numéricas necessárias para a construção do gráfico em 3D (Figuras 11 e 12). 
Ou o mesmo pode ser construído com dois eixos y e um outro x, conforme os gráficos presentes 
na Figura 13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12. Gráfico 3D construído com eixos x, y e z. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13. Gráficos 3D construído com eixos x e y. 
 
 
3.2. Refinamento de gráficos 2D 
 
 Para tornar o gráfico digno de publicação em trabalhos científicos, o mesmo deve ser 
refinado de modo a beneficiar a sua exposição. Como exemplo, podemos organizar o gráfico 
presente na Figura 11, adicionando legendas, renomeando os eixos, transladando os gráficos 
para comparação, mudando de cor, fechando a caixa do gráfico e alterando a margem de 
observação, dentre outras atividades. O primeiro passo é transladar os gráficos sobrepostos 
através dos comandos “Analysis”-“Data manipulation”-“Translate”-“Vertical translate” 
(Atenção: observe em “data” qual o gráfico selecionado). Quando aparecer uma barra 
vermelha, basta clicar em cima da mesma (ficará verde!) e arrastar para cima ou para baixo de 
modo a deslocar o gráfico conforme desejado. Em seguida, para modificar a magnitude do eixo 
observado, basta clicar duas vezes no eixo x ou y, de modo que irá abrir uma caixa idêntica ao 
da Figura 14. Nessa caixa, pode-se modificar a escala em x e y para ajuste do gráfico através 
da opção “Scale”. Uma outra ferramenta bastante utilizada é o “Title & Format”, onde pode 
ser adicionado linhas para fechar a caixa do gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 14. Caixa para ajuste das coordenadas de um gráfico 
 
 
 Além disso, a mudança das cores dos espectros pode ser realizada facilmente clicando 
duas vezes na curva e selecionando a cor desejada. Se por acaso a nomeação dos eixos for 
excluída, basta clicar na opção de texto (Componente 12) e recomeçar. Após a mudança de 
cores, use o comando “Graph”-“New legend” para o surgimento de novas legendas de acordo 
com a mudança das cores solicitadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 14. Refinamento do gráfico presente na Figura 11. 
 
 
3.3. Exportação de gráficos 
 
 O simples método de exportação dos gráficos no OriginPro 8 se baseia em copiar e 
colar o gráfico como objeto em documentos de texto, como é o caso do Word da Microsoft. É 
necessário abrir o gráfico e usar o código “ctrl + J”. Quando o arquivo de Word for aberto, 
basta colar normalmente (ctrl + V) na página. 
 
 
4. Manipulação de equações 
4.1. Expressões matemáticas 
 
 As expressões matemáticas podem ser utilizadas para facilitar na manipulação do 
gráfico se for necessário. Em alguns casos, quando importadas as informações, as mesmas 
podem apresentar erro a partir dos pontos e vírgulas presentes na numeração, indicando um 
valor maior ou menor que aquele real. Para correção desse efeito, pode-se utilizar das 
ferramentas de multiplicação ou divisão das colunas, geralmente empregadas ao eixo y de 
unidade arbitrária. Tal exemplo pode ser observado na Figura 15, em que os valores se 
encontram 100 vezes superiores ao correto. Nesse caso, deve-se clicar com o botão direito do 
mouse na coluna y e em seguida clicar na opção “Set Column Values”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15. Manipulação de equações simples. 
 
 Em casos mais complexos, as colunas podem interagir de modo que a coluna B passa a 
depender da coluna A. A Figura 16 é um exemplo de cálculo da distância interplanar a partir 
da equação de Bragg, para difração de raios-X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16. Manipulação de equações mais complexas. 
 
 
 
4.2. Derivação e Integração 
 
 Após organizar os dados no “workbook”, para utilizar a ferramenta de integração ou 
derivação, basta clicar na Componente 8 (Analysis) presente no tópico 1 deste manual 
introdutório, em seguida selecionar “Integrate” para integração ou “Differentiate” para 
derivação, conforme a necessidade do problema. 
 
 
4.3. Exemplo II – Cálculo de Reatores 2 (DTR para reatores químicos) 
 
 A distribuição de tempos de residência (DTR) está associada diretamente à capacidade 
de mistura de um reator químico, indicando o quanto o reator se desvia de sua idealidade. A 
DTR é determinada experimentalmente injetando, no interior do reator, uma substância 
química inerte, molécula ou átomo, o qual pode ser chamado de traçador. A concentração do 
traçador é medida a partir de t = 0 s até um tempo final definido e seu comportamento difere 
quando se trata da aplicação de diferentes reatores químicos. 
 O exemplo a seguir foi retirado do livro “Elementos de Engenharia das Reações 
Químicas – H. Scott Fogler, 4a edição, 2009”. 
 
Exemplo 13-1 Construindo as Curvas C(t) e E(t) 
Uma amostra de traçador hytane, a 320 K, foi injetada como um pulso em um reator, 
sendo a concentração do efluente medida em função do tempo, resultando nos dados mostrados 
na Tabela E13-1.1. 
 A grandeza E(t) é chamada de função de distribuição de tempo de residência. Esta é 
uma função que descreve, de uma maneira quantitativa, quanto tempo diferentes elementos de 
fluido permaneceram no reator. Matematicamente, essa grandeza é definida na Equação 1. 
 
 𝐸(𝑡) = 
𝐶(𝑡)
∫ 𝐶(𝑡)𝑑𝑡
∞
0
 (Equação 1) 
 
 
Tabela E13-1.1 
t (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 
C (g.m-3) 0 1 5 8 10 8 6 4 3 2,2 1,5 0,6 0 
 
As medidas representam as concentrações exatas nos tempos listados e não valores 
médios entre os vários tempos de amostragem. (a) Construa figuras mostrando C(t) e E(t) em 
função do tempo. (b) Determine a fração de material que permaneceu no reator entre 3 e 6 
minutos. 
 
Resposta a: faça! (Exemplo resolvido nas páginas 707-709). 
Resposta b: 49,4% do material que sai do reator permanece entre 3 e 6min. 
 
 
5. Tratamento de gráficos 
5.1. Retirada de pontos discrepantes e spikes 
 
 Alguns gráficos de análises laboratoriais podem apresentar ruídos característicos de 
fenômenos externos ao equipamento, os quais podem aparecer com pouca ou muita 
intensidade. Isso pode tornar o gráfico poluído quando não são removidos. Tais ruídos 
favorecem o surgimento de spikes ou pontos discrepantes, em que estes não se encontram na 
tendência do gráfico. Para a remoção dessas ocorrências, utiliza-se a opção de “Remove Bad 
Data Point” presente em “Data” (Componente 15). Após selecionar esta opção, é necessário 
clicar em cima do ponto ou spike de interesse seguido de “enter” (Figura 17). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17. Remoção de spikes. 
 
5.2. Multicurvas (Double-Y) 
 
 Normalmente, quando gráficos são construídos para fins de comparação através de 
sobreposições, os mesmos podem apresentar intensidades similares (quando não se trata de 
medidas quantitativas, geralmente), indicando que as amostras foram analisadas com os 
mesmos parâmetros de medida. Entretanto, em alguns casos, as intensidades podem ser 
diferentes de modo que a sobreposição simples dos gráficos pode dificultar a análise de uma 
das amostras devido à baixa intensidade apresentada. A Figura 18 mostra um exemplo antes e 
depois dessa correção utilizando a opção de multicurvas presente na Componente 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18. Utilização de multicurvas (double y) para correção de intensidade. 
 
 
 Para realizar tal procedimento, deve-se primeiro abrir um “workbook” com três 
colunas, sendo uma para a coordenada x e as outras duas para a coordenada y. Após, adicione 
as informações necessárias partindo das duas amostras, sabendo que para cada valor de y de 
cada amostra, será atribuído um valor x similar. Após selecionar as três colunas, deve clicar na 
opção “plot” (Componente 5) seguido de “Multi-curve” e “Double-Y” (Figura 19). Cada 
gráfico é ajustado a partir de sua coordenada y específica, variando assim a intensidade do 
mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19. Procedimento para construção de gráficos com multicurvas (Double-Y). 
 
5.3. Smoothing 
 
 Quando os casos de retirada de spikes não são o suficiente para tratar a questão da 
relação intensidade-ruído de um gráfico, o método de suavizar o ruído através do smoothing 
passa a se tornar uma ferramenta importante. Pode-se observar a diferença antes e após a 
utilização de smoothing através da Figura 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 20. Utilização de smoothing para tratar gráficos muito ruidosos. 
 Para realizar tal procedimento, deve-se selecionar primeiro o gráfico a ser suavizado e 
em seguida clicar em “Analysis – Signal Processing - Smoothing” (Figura 21). O gráfico 
vermelho que aparece na Figura 20 é considerado suavizado em relação ao gráfico de cor preta, 
de modo a apresentar melhor os picos existentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21. Procedimento para utilizar a ferramenta smoothing. 
 
 
5.4. Quebra de eixo x ou y 
 
 Em algumas situações, a quebra do eixo x ou y é importante para melhor visualizar o 
gráfico, o qual pode apresentar uma grande extensão em uma das coordenadas retangulares. O 
mais comum em gráficos científicos é a realização da quebra no eixo x. Assim ocorre em 
muitos exemplos de análises de infravermelho com transformada de Fourier (FTIR), conforme 
apresentado na Figura 22 para nanotubos de óxido de vanádio. Do lado esquerdo da imagem, 
o gráfico completo, já do lado direito, o gráfico tratado e com quebra do eixo x. Para realizar 
tal procedimento, deve-se clicar duas vezes no eixo x, em seguida escolher a opção “break”. A 
opção “show break” deve ser marcada e a região que será utilizada deve ser definida, onde está 
marcado de laranja na Figura 23. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22. Quebra de eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 23. Procedimento para quebra de eixo 
 
 
 
 
 
 
5.5. Correção da linha base 
 
 Muitas são as vezes que nos deparamos com gráficos que apresentam a linha base 
instável, com tendência crescente ou decrescente em relação ao eixo y. Este fato é explicado 
através das condições de trabalho presentes para a operação do devido equipamento. Um dos 
principais vilões associados a esse fato é a instabilidade da rede elétrica. Quando se trata de 
gráficos espectroscópicos ou difratogramas, a importância de se definir o que é ou não um pico 
é fundamental para a interpretação dos resultados; desta forma, a correção da linha base deve 
ser realizada cuidadosamente, evidenciando claramente todas as informações presentes no 
gráfico em estudo. 
 Os passos para correção da linha base são definidos entre as Figuras 24 e 26. Primeiro, 
o ponto inicial e final do gráfico deve ser selecionado através da opção “data selector” presente 
nas ferramentas ao lado esquerdo do workbook. Em seguida, deve ser selecionada a sequência 
“Analysis – Spectroscopy – Baseline and Peaks - Next” (Componente 8). Logo após, selecione 
o número de retângulos necessários para o ajuste da linha base e clique em “next” mais uma 
vez. Para finalizar, clique em “next” novamente e depois em “close” (Figura 26). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24. Procedimento para correção da linha base (Parte 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25. Procedimento para correção da linha base (Parte 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24. Procedimento para correção da linha base (Parte 3 - comparação). O gráfico a direita teve sua 
linha base corrigida, quando comparado com o seu precursor a esquerda.