Prova II - Análise de Sinais e Sistemas

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Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas (EEA07) 
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O processamento digital de sinais pode ser usado para melhorar imagens, comprimir dados para 
transmissão e armazenamento, ajuda a deficientes, reconhecimento e geração de voz, redução de ruído e 
melhoria de áudio. As aplicações do processamento digital de sinais são as mais variadas, desde sistemas 
de telecomunicações, processamento de áudio e imagens, processamento de sinais de voz, sistemas de 
controle, indústria automotiva, equipamentos de consumo, indústria médica, aplicações militares, 
aplicações de som e voz, servomecanismos etc. O teorema de Nyquist trata sobre a amostragem dos 
sinais, tão importante, para que as informações não se percam durante processo de transmissão e 
conversão do sinal. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Sob certas condições, um sinal de tempo contínuo pode ser completamente representado por seus 
valores ou amostras uniformemente espaçadas no tempo. 
( ) Na conversão analógico digital é necessário ter-se um número discreto de amostras de um sinal 
contínuo. A essa propriedade denomina-se amostragem. 
( ) O processo pelo qual um sinal é convertido numa representação digital é conhecido por conversão 
analógico digital (A/D). 
( ) O processo inverso de recuperação de um sinal contínuo a partir de suas amostras é chamado de 
conversão analógico-digital. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - F. 
 b) F - V - F - V. 
 c) V - V - V - F.
 d) F - F - F - V. 
 
2. A transformada inversa de Laplace é muito importante na análise de sinais e sistemas e na engenharia 
elétrica em geral, a transformada inversa de Laplace também possui vantagens na sua utilização. Embora 
a noção de frequência "complexa" seja simplesmente uma convenção matemática, a frequência complexa 
permite a manipulação de grandezas variante no tempo, periódicas ou não periódicas paralelamente, o 
que simplifica muito a análise. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: 
 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(4s+1)/((s+9).(s+3)) é f(t)=109/6.e^(-9t)-
11/6.e^(-3t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=32/((s+1).[(s+5)]^2 ) é (t)=2.e^(-4t)-8.t.e^(-4t)-
2.e^(-4t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função é F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-3t). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) V - V - V - V.
 d) F - F - V - V. 
 
3. O desafio a ser rompido na amostragem está com o número de amostras por segundo que devem ser 
pegas. Um número muito pequeno de amostras pode resultar em uma representação demasiadamente 
pobre do sinal, ou ainda, em o sinal amostrado não ser coerente com o sinal original. A análise desse 
problema é resolvida utilizando-se teorema de Shannon-Nyquist ou, apenas, teorema de Nyquist. Com 
base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal digital pode ser adequadamente amostrado se, e somente se, 
ele não contiver componentes de frequência acima do dobro da frequência de amostragem". 
 b) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal discreto pode ser adequadamente amostrado se, e somente 
se, ele não contiver componentes de frequência acima da metade da frequência de amostragem". 
 c) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal contínuo pode ser adequadamente amostrado se, e somente 
se, ele não contiver componentes de frequência acima da triplo da frequência de amostragem". 
 d) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal contínuo pode ser adequadamente amostrado se, e somente 
se, ele não contiver componentes de frequência acima da metade da frequência de amostragem". 
 
4. A evolução da tecnologia ocorre de forma muito rápida no mundo, principalmente, nos países 
desenvolvidos. Isso permite a aplicação dessa tecnologia nas mais variadas áreas, resultando em 
equipamentos sofisticados, úteis e que no passado, jamais imaginaríamos utilizar. A comunicação sem fio 
hoje é possível, mas nem sempre foi assim. Na área de sinais e sistemas, bem como, na área da eletrônica 
analógica e digital, os progressos foram ocorrendo de forma gradativa. Com base no exposto, classifique 
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Os equipamentos analógicos foram, aos poucos, sendo substituídos por equipamentos de tecnologia 
digital. 
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser 
implementados através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1970, houve 
um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de 
sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc. 
( ) Na área de sinais e sistemas esse avanço também ocorreu, dando início às telecomunicações como as 
conhecemos hoje, com celulares, radares, sonares, GPS's etc. 
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser 
implementados através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1950, houve 
um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de 
sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - V. 
 b) F - V - F - F. 
 c) V - V - V - F.
 d) F - F - V - V. 
 
5. A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma dada excitação x(t), 
quando se conhece a resposta h(t) desse sistema ao impulso. Convolução é o nome dado a uma operação 
matemática entre dois sinais, cuja saída é um terceiro sinal. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- O processo de convolução é cumulativo. 
II- A ordem na qual dois sinais são convoluídos influencia no resultado. 
III- A convolução de dois sinais consiste em inverter no tempo um dos sinais, deslocá-lo e multiplica-lo, 
ponto a ponto, como o segundo sinal, integrando o produto. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) Somente a sentenças II está correta.
 
6. O teorema de Nyquist (também conhecido como teorema da amostragem) diz que se amostrarmos um 
sinal contínuo com largura de banda Fmax a uma frequência maior ou igual a duas vezes Fmax, então o 
sinal amostrado contém toda a informação do sinal contínuo e consegue-se recuperar exatamente o sinal 
original a partir das amostras. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um 
sinal que tenha largura de banda de 2000 Hz. 
 b) Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um 
sinal que tenha largura de banda de 4000 Hz. 
 c) Se for utilizada uma frequência de amostragem de 10000 Hz consegue-se ter toda a informação de um 
sinal que tenha largura de banda de 6000 Hz. 
 d) Se for utilizada uma frequência de amostragem de 12000 Hz consegue-se ter toda a informação de um 
sinal que tenha largura de banda de 4000 Hz. 
 
7. A operação de convolução é definida em sistemas LTI (linear and Time-Invariant), ou seja, lineares e 
invariantes no tempo. Tendo presente o fato anterior podemos estabelecer que: - a resposta de um sistema 
a uma entrada a impulso possui também uma resposta na forma de impulso; - a resposta de um impulso 
deslocado no tempo leva a uma resposta também deslocada no tempo, devido à característicado sistema 
ser invariante no tempo; - se o impulso for afetado de um fator de escala, a resposta será também afetada 
desse mesmo facto de escala, justificada pela linearidade da multiplicação por um escalar. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Todas as vezes em que desejamos calcular a saída de um SLIT a um sinal de entrada qualquer, 
devemos realizar uma operação de convolução entre o sinal de entrada e a resposta ao impulso do SLIT. 
( ) A convolução no tempo é equivalente à soma no domínio "s". 
( ) A convolução no tempo é equivalente à multiplicação no domínio "s". 
( ) O processo de convolução de dois sinais no domínio do tempo é mais facilmente compreendido 
quando utilizamos gráficos dos dois sinais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) V - F - V - V.
 
8. A operação de convolução é definida em sistemas lineares e invariantes no tempo. Ela possibilita ao 
engenheiro o estudo e a caracterização de sistemas físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- A convolução é uma operação que permite relacionar algumas funções com a transformada inversa do 
produto das suas transformações. 
II- A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma dada excitação x(t), 
quando se conhece a resposta h(t) desse sistema ao impulso. 
III- O termo convolução significa "abrir". 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
9. Com o auxílio da expansão em frações parciais podemos separar F(s) em termos simples, cujas 
transformadas inversas podem ser obtidas da Tabela de pares de transformadas de Laplace. Portanto, a 
determinação da transformada inversa de Laplace é realizada fazendo-se os seguintes passos: a 
decomposição de F(s) em termos mais simples, utilizando a expansão em frações parciais; a 
determinação da transformada de Laplace inversa de cada termo, utilizando a tabela; e por algumas 
vezes, dependendo do termo, deve-se fazer a complementação do quadrado no denominador, a fim de 
encontrar uma transformada da Laplace inversa que corresponda ao termo, na tabela. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O objetivo do uso da expansão em frações parciais é facilitar o cálculo da Transformada Inversa de 
Laplace. 
( ) Uma fração racional complexa F(s)pode ser representada como uma soma de frações simplificadas, 
usando a expansão parcial da fração. 
( ) Há três formas possíveis de F(s); são elas: polos reais e distintos; polos reais e iguais e polos 
complexos conjugados. 
( ) Há quatro formas possíveis de F(s); são elas: polos reais; polos diferentes, polos complexos e polos 
conjugados. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - V - F.
 b) F - V - F - V. 
 c) F - F - F - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
10.A transformada inversa de Laplace é útil em casos onde se tem o sinal no domínio da frequência 
complexa "s" e se quer determiná-lo no domínio do tempo. Para fazer essa transformação do domínio da 
frequência para o domínio do tempo utilizamos a tabela dos pares de transformadas de Laplace. Outra 
técnica matemática utilizada no cálculo da transformada inversa de Laplace é a expansão em frações 
parciais. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A expansão em frações parciais é utilizada em três casos, ou seja, quando temos: (a) polos reais e 
distintos (polos simples), (b) polos reais e repetidos (polos duplos ou múltiplos) e (c) polos complexos 
conjugados. 
( ) Quando temos polos reais e distintos (polos simples) a expansão em frações parciais é feita como 
mostra o exemplo a seguir: 5/(s(s+1)+(s+2))=A/((s+1))+B/((s+1))+C/((s+2)). 
( ) Quando temos polos reais e iguais ou repetidos (polos duplos ou múltiplos) a expansão em frações 
parciais resulta em: 10/(s(s+1)^2 )=A/((s+1))+B/[(s+1)]^2 +C/((s+1)). 
( ) Quando temos polos complexos conjugados a expansão em frações parciais é dada por: 
7/((s+1)(s^2+4s+13))=A/((s+1))+(Bs+C)/((s^2+4s+13)). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - F. 
 b) V - V - V - F.
 c) F - F - V - V. 
 d) V - F - F - V.