Amostras e Tipos de variáveis

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ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
É usada quando a população é constituída por unidades heterogêneas para a variável 
que se quer estudar. Nesse caso, as unidades da população devem ser identificadas; 
depois, as unidades similares devem ser reunidas em subgrupos chamados estratos. 
O sorteio é feito dentro de cada estrato.
Imagine que você precisa obter uma amostra de 2% dos 500 pacientes de uma clínica para 
entrevistá-los sobre a qualidade de atendimento da secretária. Você suspeita que homens sejam 
mais bem atendidos do que mulheres. Aproximadamente metade dos pacientes é do sexo 
masculino. Você quer obter dados dos dois sexos. Qual seria o procedimento?
Comece separando homens de mulheres. Você tem, então, dois estratos, um de homens, outro de 
mulheres. Depois você obtém uma amostra aleatória de cada sexo (ou cada estrato) e reúne os 
dados dos dois estratos numa só amostra aleatória estratificada.
ESTRATOS DE AMOSTRA
São grupos homogêneos de 
indivíduos, que por sua vez, são 
heterogêneos entre diferentes 
grupos.
EXEMPLO
Supondo que uma sala de aula seja composta de 54 meninos e 36 
meninas. Determine uma amostra de 9 pessoas:
Posteriormente, utiliza-se a tabela de números aleatórios para 
escolher 5 meninos e 4 meninas da seguinte maneira:
Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo de 01 a 54 
correspondendo às meninas e de 55 a 90, os meninos.
Temos então:
meninos:
meninas:
AMOSTRAS E TIPOS DE VARIÁVEIS Profa. Carolinie Cruz
ÁREAS DA BIOESTATÍSTICA
Amostragem e Planejamento de Experimentos
(coleta dos dados)
Estatística Descritiva
• Organização, apresentação 
e sintetização dos dados
Estatística Inferencial
• Testes de hipóteses, 
estimativas, probabilidades
AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DE 
EXPERIMENTOS
- Coleta dos dados
- É o processo de escolha da 
amostra
- É o início de qualquer estudo 
estatístico
Consiste na escolha criteriosa 
dos elementos a serem 
submetidos ao estudo
Exemplos: Pesquisa sobre 
tendência de votação
Cuidado: Perfil da Amostra = 
Perfil da População
ESTATÍSTICA 
DESCRITIVA
▪ Organização, apresentação e sintetização dos dados
▪ É a parte mais conhecida
▪ Diariamente veiculada na mídia (jornais, televisão, rádio)
▪ Distribuições de frequência, médias, tabelas, gráficos
Exemplos:  % de Analfabetos em uma comunidade
 Índice de Mortalidade Infantil (1000 nascimentos)
 Índice de Desenvolvimento Humano
EXEMPLOS
ESTATÍSTICA INFERENCIAL, 
INDUTIVA OU ANALÍTICA
Testes de hipóteses, estimativas
Auxilia o processo de tomada de 
decisões
Responde uma dúvida, compara 
grupos:
Testam-se 2 hipóteses (hipótese nula e 
hipótese alternativa), sendo que uma 
delas será aceita mediante a 
aplicação de um teste estatístico 
baseado na teoria das 
probabilidades.
Exemplo: O tabagismo está associado 
à doença pulmonar?
Hipóteses: 
▪ Nula (não há associação)
▪ Alternativa (há associação)
Dados Nominais
▪ Sexo, Raça, Cor 
dos Olhos
Dados Ordinais
• Grau de 
Satisfação
Dados Numéricos
• Contínuos: 
Altura, Peso
Dados Numéricos 
Discretos
• Número de 
Filiais
TIPOS DE DADOS
“Estatísticas aplicadas em alguns tipos de dados não podem ser aplicadas a outros .”
QUALITATIVOS QUANTITATIVOS
EXEMPLO
Para uma população de peças produzidas em um determinado processo, poderíamos 
ter:
A variável quantitativa pode ser contínua, quando assume qualquer valor entre dois 
limites (ex: peso, altura, medições), ou pode ser discreta, quando só pode assumir 
valores pertencentes a um conjunto enumerável (ex: nº de filhos, contagem em geral).
Variável Tipo
Estado: Perfeita ou defeituosa Qualitativa Nominal
Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria Qualitativa Ordinal
Nro. de peças defeituosas Quantitativa Discreta
Diâmetro das peças Quantitativa Contínua
EXERCÍCIOS
1. Classifique as variáveis em qualitativas ou quantitativas 
(contínuas ou discretas)
a. População (ou Universo): alunos de uma escola.
Variável: cor dos cabelos - .....
b. População: casais residentes em uma cidade
Variável: nº de filhos - ....
c. População: as jogadas de um dado
Variável: o ponto obtido em cada jogada - ....
d. População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: nº de peças produzidas por hora - ....
e. População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: diâmetro externo - ....
ARRENDONDAMENTOS
Faça os seguintes arredondamentos:
38,648 para o centésimo mais próximo 
54,76 para o décimo mais próximo
27,465 para o centésimo mais próximo
42,457 para o centésimo mais próximo
3,7 para o inteiro mais próximo
38,65
54,8
27,46
42,46
4
EXERCÍCIO
2. Faça os seguintes arredondamentos:
12,345 para o centésimo mais próximo 
67,89 para o décimo mais próximo
98,765 para o centésimo mais próximo
43,210 para o centésimo mais próximo
1,7 para o inteiro mais próximo
AGRUPAMENTO DE DADOS POR VALORES DISTINTOS
8 2 5 6 
5 6 5 4 
3 7 5 6 
5 4 7 2 
5 4 6 5 
3 6 5 4 
2 5 3 6 
X f (frequência)
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
TOTAL 28
EXERCÍCIO
1 2 3 4 
9 8 7 6 
9 8 3 6 
3 1 1 4 
2 2 5 5 
4 2 5 9 
1 4 6 6 
X f (frequência)
TOTAL 28
3. Realize o agrupamento dos dados abaixo e preencha a tabela:
AGRUPAMENTO DE DADOS POR CLASSES
Classes 
(anos)
f (frequência)
Ponto Médio 
(x)
fx
39 - 50 4 44,5 178
50 - 61 5 55,5 277,5
61 - 72 5 66,5 332,5
72 - 83 6 77,5 465
83 - 94 5 88,5 442,5
TOTAL 25 (n)  = 1695,5
Cálculo da Média de Idade
Sendo: 
 fx = Soma dos produtos dos valores distintos 
com a frequência
n = tamanho da amostra
𝑥 =
1695,5
25
𝑥 = 67, 83 𝑎𝑛𝑜𝑠
𝑥 =
 𝑓𝑥
𝑛
Dica de Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=O2FKsLrtCDM
https://www.youtube.com/watch?v=O2FKsLrtCDM
EXERCÍCIO
Classes 
(anos)
f (frequência)
Ponto 
Médio (x)
fx
1 - 20 10
21 - 30 5
31 - 40 5
41 - 50 2
51 - 60 1
TOTAL n =  =
4. Calcule a média das idades de pessoas portadoras de Síndromes de Down de um 
município, utilizando os dados abaixo:
Dica de Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=O2FKsLrtCDM
https://www.youtube.com/watch?v=O2FKsLrtCDM
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA
x f 
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
TOTAL 28
3 3
4
9
6
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 3 4 5 6 7 8
EXERCÍCIO
x f 
10 2
20 2
30 5
40 6
50 4
60 3
70 2
TOTAL 24
5. Faça um gráfico polígono baseado na tabela abaixo
EXERCÍCIO
6. Em uma amostra de estudantes foram coletadas as seguintes alturas em metros: 
1,70 1,58 1,67 1,72 1,70 1,71 1,75 1,58 1,64 1,66 1,72 1,70 1,73 1,82 1,79 
1,77 1,76 1,75 1,73 1,65 1,64 1,63 1,62 1,66 1,71 1,68 1,69 1,70 1,59 1,61 
1,64 1,76 1,64 1,70 1,64 1,65 1,70 1,79 1,8 1,70 1,67 1,71 1,72 1,63 1,70
a) Qual foi o tamanho da amostra (n)?
b) Qual é a altura do sujeito mais alto e a do mais baixo?
c) Faça o agrupamento de dados por valores distintos.
d) Faça o agrupamento por 6 classes.
e) Faça o polígono de frequência p/ o agrupamento por classes.
EXERCÍCIOS
7. Em uma cidade de 500.000 habitantes onde 45% das pessoas tem 
podem ser diagnosticadas com diabetes, realizou-se uma triagem para 
diabetes com 2000 pessoas. Qual o tamanho da população de estudo e 
da amostra?
8. Uma amostra de apenas 3000 pacientes pode fornecer um perfil 
confiável sobre o atendimento de todos os pacientes do SUS do Brasil? 
Por que?
9. Você considera a pesquisa proposta no exercício anterior como 
experimental ou de levantamento? Por quê?
10. Elabore uma situação em que a estatística possa ser empregada em 
benefício de uma organização.
BONS ESTUDOS