População, amostra e amostragem

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POPULAÇÃO E PARÂMETROS 
POPULACIONAIS
MSc. Carolinie Nobre
POPULAÇÃO
É qualquer conjunto, não necessariamente de pessoas, que constituem todo o universo 
de informações de que se necessita. 
Por exemplo, o é o caso de um biólogo que necessita estudar pacientes hipertenso 
de uma determinada região. Assim a população corresponde a todos os pacientes 
que vivem nessa região. 
Note que o conceito de população depende do objetivo do estudo.
IMPORTANTE
É importante entender que 
população é o termo que os 
estatísticos usam para 
descrever um grande conjunto
de unidades que têm algo em 
comum.
Na área de saúde, a 
população pode ser constituída 
por pacientes ou por animais, 
mas também pode ser 
constituída por radiografias, 
por prontuários, por necropsias, 
por contas hospitalares, por 
certidões de óbito.
PARÂMETROS 
POPULACIONAIS
Os parâmetros são medidas 
descritivas de toda uma 
população que podem ser 
usadas como entradas para 
uma função de distribuição de 
probabilidade (FDP) para gerar 
curvas de distribuição.
Por exemplo, a média 
populacional é representada 
pela letra grega mu (μ) e o 
desvio padrão da população 
pela letra grega sigma (σ). Os 
parâmetros são constantes fixas, 
isto é, eles não variam como as 
variáveis. 
POPULAÇÃO
População, em termos 
estatísticos, nada mais é 
do que a totalidade
dos fatores que 
queremos analisar. Seja 
o total de pessoas que 
moram na região do 
nosso interesse, seja o 
total de organismos que 
vivem em determinado 
ecossistema.
PARÂMETROS POPULACIONAIS
Os parâmetros são medidas descritivas de 
toda uma população. Contudo, seus valores 
são normalmente desconhecidos, porque é 
inviável medir uma população inteira.
Por causa disso, é possível extrair uma 
amostra aleatória da população para 
obter estimativas de parâmetros. 
ENQUETE
AMOSTRA
Amostra corresponde a um grupo 
representativo da população. 
A primeira razão para estudar uma 
amostra, em lugar de toda a 
população, é a questão do custo e da 
demora dos censos. 
Por exemplo, qual é, em média, o peso 
ao nascer de nascidos vivos no Brasil 
em determinado ano? 
POPULAÇÃO VS AMOSTRA
ESTIMATIVA DA AMOSTRA
Essas estimativas também são conhecidas como estatísticas de amostra.
Existem diversos tipos de estimativas de parâmetros:
1. As estimativas pontuais são o valor único e mais provável de um parâmetro. Por 
exemplo, a estimativa pontual da média da população (o parâmetro) é a média da 
amostra (a estimativa do parâmetro).
2. Intervalos de confiança são uma faixa de valores que provavelmente contém o 
parâmetro da população.
Você precisa obter uma amostra de 10% dos 2000 pacientes de um plano de saúde para 
entrevistá-los sobre a prestação do serviço oferecido. Qual seria o procedimento para 
obter essa amostra?
AMOSTRAGEM
Amostragem é um processo 
que segue técnicas de 
escolher membros de uma 
população de forma que seja 
possível realizar inferências 
sobre toda a população; ou 
seja, a amostragem permite 
concluir sobre o todo 
analisando apenas partes.
O conceito de amostragem 
parte do princípio que 
queremos estudar 
características de indivíduos e 
populações. 
ALEATORIEDADE
Para termos os resultados
mais próximos da verdadeira
população, a seleção da 
nossa amostra deve ser 
totalmente aleatória.
O que podemos imaginar é 
que, quanto menos presa a 
nossa amostra for a um 
determinado grupo ou 
categoria, melhor a nossa 
amostra representará a 
população como um todo.
ALEATÓRIA SIMPLES
A amostra aleatória simples é obtida por sorteio de uma população constituída
por unidades homogêneas para a variável que você quer estudar.
Imagine que você precisa obter uma amostra de 2% dos 500 pacientes de uma
clínica para entrevistá-los sobre a qualidade de atendimento da secretária. Qual
seria o procedimento para obter uma amostra aleatória simples?
Para obter uma amostra aleatória de 2% dos 500 pacientes, você precisa sortear 10. Você pode 
fazer isso da maneira mais antiga e conhecida (e também a mais trabalhosa). Comece escrevendo 
o nome de todos os pacientes em pedaços de papel. Coloque todos os pedaços de papel em uma 
urna, misture bem e retire um nome. Repita o procedimento até ter os nomes dos 10 pacientes que 
comporão sua amostra.
ALEATORIEDADE 
A amostra aleatória ou probabilística é constituída por n 
unidades retiradas ao acaso da população. 
Em outras palavras, a amostra aleatória é obtida por sorteio. 
Logo, toda unidade da população tem probabilidade 
conhecida de pertencer à amostra.
Uma amostra aleatória pode ser:
1. Simples
2. Estratificada.
É um sorteio, por exemplo, para retirar uma amostra de 9 alunos de uma sala de 90 alunos, 
utiliza-se um sorteio com todos os números dos alunos escritos em papéis dentro de um saco. 
Para amostras grandes utiliza-se a Tabela de Números Aleatórios. Assim para o exemplo da 
sala de aula, utilizando dois algarismos, através da leitura de uma linha (escolhida através de 
sorteio), obtém-se:
Como a população vai de 1 a 90 escolhe-se os 9 primeiros números dentro dessa faixa:
Assim, para o nosso exemplo, 
considerando a 12ª linha, tomamos os 
números de dois algarismos (tantos 
algarismos quanto formam o maior 
número da população, neste exemplo 
90), obtendo:
EXERCÍCIOS
1. Utilizando a tabela anterior de números aleatórios, obtenha uma amostra de 10 pessoas de 
uma sala de aula com 85 alunos, utilize a 10ª e a 11ª coluna para começar o sorteio.
2. Uma população é formada por 140 notas resultantes da aplicação de um teste de inteligência:
Obtenha uma amostra formada de 16 elementos, tomando, inicialmente, a 1ª linha da esquerda 
para a direita.
3. O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de 
conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para 
entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento por amostragem, em 10% dessa 
clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.
APLICATIVOS
ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
É usada quando a população é constituída por unidades heterogêneas para a variável 
que se quer estudar. Nesse caso, as unidades da população devem ser identificadas; 
depois, as unidades similares devem ser reunidas em subgrupos chamados estratos. 
O sorteio é feito dentro de cada estrato.
Imagine que você precisa obter uma amostra de 2% dos 500 pacientes de uma clínica para 
entrevistá-los sobre a qualidade de atendimento da secretária. Você suspeita que homens sejam 
mais bem atendidos do que mulheres. Aproximadamente metade dos pacientes é do sexo 
masculino. Você quer obter dados dos dois sexos. Qual seria o procedimento?
Comece separando homens de mulheres. Você tem, então, dois estratos, um de homens, outro de 
mulheres. Depois você obtém uma amostra aleatória de cada sexo (ou cada estrato) e reúne os 
dados dos dois estratos numa só amostra aleatória estratificada.
ESTRATOS DE AMOSTRA
São grupos homogêneos de 
indivíduos, que por sua vez, são 
heterogêneos entre diferentes 
grupos.
EXEMPLO
Supondo que uma sala de aula seja composta de 54 meninos e 36 
meninas. Determine uma amostra de 9 pessoas:
Posteriormente, utiliza-se a tabela de números aleatórios para 
escolher 5 meninos e 4 meninas da seguinte maneira:
Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo de 01 a 54 
correspondendo às meninas e de 55 a 90, os meninos.
Temos então:
meninos:
meninas: