Exercício de Cálculo Diferencial e Integral - Exercício de Fixação 1

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Questão 1 de 10
A posição de uma bola é dada pela função y = 20t - 5t2 , onde y é a altura em metros e t o tempo em segundo. Pode-se dizer que a altura máxima atingida pela bola vale:
A -
10 m
B -
20 m
check_circleResposta correta
C -
40 m
D -
60 m
E -
80 m
Questão 2 de 10
A posição de uma pedra, que arremessada obliquamente, tem sua trajetória descrita pela função y = -5t2 + 20t + 12, onde y está em metros e o temo t em segundos. a velocidade da pedra no instante 2s vale.
A -
0
check_circleResposta correta
B -
10 m/s
C -
-10 m/s
D -
20 m/s
E -
-20 m/s
Questão 3 de 10
A -
10
check_circleResposta correta
B -
15
C -
25
D -
30
E -
5
Questão 4 de 10
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -2x3 + 5x - 4:
A -
ƒ'(x) = -3x2 + 5x - 4
B -
ƒ'(x) = -x2 + 5
cancelRespondida
C -
ƒ'(x) = -x2 + 5x
D -
ƒ'(x) = -3x2 + 5
E -
ƒ'(x) = -6x2 + 5
check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
A -
1/4
B -
4/3
C -
4/5
D -
5/3
cancelRespondida
E -
5/4
check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)2 + x
A -
2x - 3
B -
2x - 5
check_circleResposta correta
C -
5x - 2
D -
5x + 2
E -
x - 2
Questão 6 de 10
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)2 + x
A -
2x - 3
B -
2x - 5
check_circleResposta correta
C -
5x - 2
D -
5x + 2
cancelRespondida
E -
x - 2
Questão 6 de 10
A noção de diferencial torna mais preciso o conceito de taxa de variação e nos auxilia no estudo das equações diferenciais e, consequentemente, no da integral indefinida.  Assinale a alternativa que representa a diferencial de y = x4 - 21x:
A -
(4x3 - 12) dx
B -
(4x3 - 21) dx
check_circleResposta correta
C -
(4x4 - 12) dx
D -
(4x4 - 21) dx
E -
(x3 - 21) dx
Questão 7 de 10
A noção de diferencial torna mais preciso o conceito de taxa de variação e nos auxilia no estudo das equações diferenciais e, consequentemente, no da integral indefinida.  Assinale a alternativa que representa a diferencial de y = x4 - 21x:
A -
(4x3 - 12) dx
B -
(4x3 - 21) dx
check_circleResposta correta
C -
(4x4 - 12) dx
D -
(4x4 - 21) dx
E -
(x3 - 21) dx
Questão 7 de 10
A -
10
check_circleResposta correta
B -
15
C -
25
D -
30
E -
5
Questão 8 de 10
Considerando um sólido delimitado pelo cilindro  x² + y² = 4  e pelos planos z = 1  e  z =5, com densidade igual a uma constante k kg/m³, calcule o momento de inércia com relação ao eixo y deste sólido.
A -
3πk/2
B -
14π + k
cancelRespondida
C -
215k/4
D -
32πk
check_circleResposta correta
E -
624π  k
Questão 8 de 10
Considerando um caixa retangular de base igual 4 cm e altura igual a 10 cm, calcule a variação aproximada da área deste retângulo, quando a altura varia para 9,83 cm e a base varia para 4,8 cm.
A -
dA = 4,32 cm²
B -
dA = 5,92 cm²
C -
dA = 6,5 cm²
cancelRespondida
D -
dA = 6,98 cm²
E -
dA = 7,32 cm²
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
A -
As derivadas solicitadas não existem
B -
Não, a igualdade de Schwartz não é verdadeira
C -
Não, pois a função não é derivável em x.
D -
Não, pois não podemos efetuar a multiplicação da derivada por uma variável
E -
Sim, a igualdade de Schwartz é verdadeira
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Dada a função f(x, y, z) = x² + 5y – 3xz , encontre o seu domínio D  e  f (1, -1, 2), f (0, 3, 5)  e  f (4, 2, -3):
A - D = R³ ; -10 ; 15 ; 62check_circleResposta correta
B - D = R² ; 10 ; 15 ; 62
C - D = R³ ; -10 ; -15 ; 4
D - D = R³ ; 10 ; 15 ; 62cancelRespondida
E - D = R³; 10 ; 15 ; 62
Questão 9 de 10
Dada a equação x² + yx = y², definida implicitamente, calcule y'(1,3):
A -
'(1, 3) = - 3/4
B -
y' (1,3) = 1
check_circleResposta correta
C -
y'(1, 3) = - 7/6
D -
y'(1, 3) = 2
cancelRespondida
E -
y'(1, 3) = 5/9
Questão 10 de 10
Considerando a função z = f(x,y) = 3xy³ – 2x² + y, com x = t² – 2t e   y = t², encontre a derivada da função com relação a t.
A -
dz/dt = 6t6 + t5 +6t4 - 4t3 + 7t2 - 4t
B -
dz/dt = t7 - 2t6 + 8t4 + 4t3 + 9t2 - 14
C -
dz/dt = 24t7 - 42t6 - 8t3 + 24t2 - 14t
check_circleResposta correta
D -
dz/dt = 3t6 + 5t5 - t2 + 4t - 3
cancelRespondida
E -
dz/dt = 3t7 - 6t6 + 18t5 - 36t4 - 4t3 + 16t2 - 14t
Questão 10 de 10
A -
B -
check_circleResposta correta
C -
D -
E -
cancelRespondida