ATIVIDADE 2 - JESSICA CAROLINE

Prévia do material em texto

Faculdade Evangélica de Goianésia – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
Acadêmica: Jéssica Caroline Gomes Evangelista 
Atividade 2 – Deformações nos solos devido aos carregamentos externos 
 
01) De acordo com a figura abaixo, será construído um aterro que transmitirá uma 
tensão uniforme de 40 kPa. O terreno foi sobre-adensado pelo efeito de uma 
camada de um metro da areia superficial, que teria sido erodida. Desta forma, 
sabe-se que a tensão de pré-adensamento é 18 kPa superior à tensão efetiva 
existente em qualquer ponto. 
Calcule o recalque por adensamento ocorre na argila mole, cujo índice de 
compressão é 1,8 e cujo índice de recompressão é 0,3, da seguinte forma: 
a) Somando os recalques referentes aos pontos A, B e C; 
Ponto A: 
𝜎 = (4 × 18 + 1,5 × 15) − (4 × 10) 
𝝈𝒊 = 𝟓𝟒, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 54,50 + 18 
𝝈𝒂 = 𝟕𝟐, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 54,50 + 40 
𝝈𝒇 = 𝟗𝟒, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜌 =
𝐻
1 + 𝑒
(𝐶 × log
𝜎
𝜎
+ 𝐶 × log
𝜎
𝜎
) 
𝜌 =
3
1 + 2,40
(0,3 × log
72,50
54,50
+ 1,80 × log
94,50
72,50
) 
𝝆 = 𝟎, 𝟐𝟐 𝒎 
Ponto H Cc Cr e1 σi σa σf Recalque (m) 
A 3 1,8 0,3 2,4 54,50 72,50 94,50 0,22 
 
Ponto H Cc Cr e1 σi σa σf Recalque (m) 
B 3 1,8 0,3 2,4 69,50 87,50 109,50 0,18 
 
Ponto H Cc Cr e1 σi σa σf Recalque (m) 
C 3 1,8 0,3 2,4 84,50 102,50 124,50 0,16 
 
b) Calculando no centro da camada da argila. 
𝜎 = (4 × 18 + 4,5 × 15) − (7 × 10) 
𝝈𝒊 = 𝟔𝟗, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
Faculdade Evangélica de Goianésia – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
 
𝜎 = 69,50 + 18 
𝝈𝒂 = 𝟖𝟕, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 69,50 + 40 
𝝈𝒇 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜌 =
𝐻
1 + 𝑒
(𝐶 × log
𝜎
𝜎
+ 𝐶 × log
𝜎
𝜎
) 
𝜌 =
9
1 + 2,40
(0,3 × log
87,50
69,50
+ 1,80 × log
109,50
87,50
) 
𝝆 = 𝟎, 𝟓𝟒 𝒎 
c) Compare os valores. 
𝟎, 𝟓𝟒
𝟎, 𝟓𝟔
(𝟏𝟎𝟎) = 𝟗𝟔, 𝟒𝟑% 
 
 
02) No exercício anterior, após a construção do aterro e a ocorrência do 
recalque por ele motivado, o nível d’agua foi artificialmente rebaixado 
para a cota -3,0 m, sendo que a camada inferior de areia sofreu uma 
redução da pressão neutra, por estarem as duas camadas intercomunicadas. 
 
Faculdade Evangélica de Goianésia – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
• Que recalque sofrerá este terreno; 
Solo normalmente adensado (NA) 
𝜎 = (4 × 18 + 4,5 × 15) − (3 × 10) 
𝝈𝒊 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝝈𝒂 = 𝝈𝒊 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 109,50 + 15 
𝝈𝒇 = 𝟏𝟐𝟒, 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜌 =
𝐻
1 + 𝑒
(𝐶 × log
𝜎
𝜎
) 
𝜌 =
9
1 + 2,40
(1,80 × log
124,50
109,50
) 
𝝆 = 𝟎, 𝟐𝟕 𝒎 
H Cc Cr e1 σi σa σf Recalque (m) 
9 1,8 0,3 2,4 109,50 109,50 124,50 0,27 
 
• Se após longo tempo, as bombas que o provocam 
rebaixamento fossem desligadas, retornando o nível d’água 
para a cota original (-1,5 m), que recalque vai permanecer? 
Admita que o ponto médio é representativo da camada. 
Adotando o índice de recompressão: 
𝜌 =
𝐻
1 + 𝑒
(𝐶 × log
𝜎
𝜎
) 
𝜌 =
9
1 + 2,40
× (0,3 × log
109,50
124,50
) 
𝝆 = −𝟎, 𝟎𝟒 𝒎 
H Cr e1 σi σa σf Recalque (m) 
9 0,3 2,4 109,50 109,50 124,50 -0,04 
 
𝜌 = 0,27 − 0,04 
𝝆 = 𝟎, 𝟐𝟑 
03) Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 
4 m de espessura constituída de argila orgânica mole, com as seguintes 
características: n = 14 kN/m³; w = 115%; e = 3; Cr = 0,15; Cc = 1,4. 
Assumiu-se, por comparação com dados da região, por exemplo, as 
várzeas dos córregos e rios da cidade de São Paulo, OCR é da ordem de 3. 
O nível d’agua apresenta-se praticamente na superfície. 
Faculdade Evangélica de Goianésia – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
 
Deseja-se construir um aterro que deixe o terreno com uma cota dois metros acima 
da cota atual. O aterro será arenoso, com um n = 18 kN/m³. Qual a espessura deve 
ser colocada para: 
a) Considerando parte do aterro submersa (o correto a se fazer). 
∆𝜎 = 2 × 𝛾 + 𝜌 × 𝛾 
∆𝜎 = 2 × 18 + 𝜌 × 8 
∆𝜎 = 36 + 8𝜌 
 
𝜎 = (2 × 4) 
𝝈𝒊 = 𝟖 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 3 × 8 
𝝈𝒂 = 𝟐𝟒 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎 = 8 + 36 + 8𝜌 
𝝈𝒇 = 𝟒𝟒 + 𝟖𝝆 
 
𝜌 =
𝐻
1 + 𝑒
(𝐶 × log
𝜎
𝜎
+ 𝐶 × log
𝜎
𝜎
) 
𝜌 =
4
1 + 3
(0,15 × log
24
8
+ 1,40 × log
44 + 8𝜌
24
) 
Por tentativa, com recalque de 0,4 m: 
𝜌 =
4
1 + 3
(0,15 × log
24
8
+ 1,40 × log
44 + 8 × 2,4
24
) 
𝝆 = 𝟎, 𝟒𝟖𝟑 𝒎 
Faculdade Evangélica de Goianésia – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
 
Espessura estimada 
(m) 
Recalque admitido 
(m) 
Recalque calculado 
(m) 
Erro da estimativa 
(m) 
2,4 0,4 0,483 -0,083 
2,5 0,5 0,493 -0,007 
2,6 0,6 0,503 0,097 
Conforme solicitado, com a cota de 2,50 o aterro recalcará 0,50 m, ficando dessa forma 
na cota desejada. 
b) Não considerando parte do aterro submersa (o que se faz com frequência). 
𝜌 =
4
1 + 3
(0,15 × log
24
8
+ 1,40 × log
44 + 18𝜌
24
) 
𝝆 = 𝟎, 𝟓𝟕 𝒎 
Espessura estimada 
(m) 
Recalque admitido 
(m) 
Recalque calculado 
(m) 
Erro da estimativa 
(m) 
2,57 0,57 0,568 0,002