ATIVIDADE 6 - JESSICA CAROLINE

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Faculdade Evangélica de Goianésia (FACEG) – Geotecnia II/ 8º Período 
Prof. MSc. Igor Cezar Silva Braga 
 
 
Acadêmica: Jéssica Caroline Gomes Evangelista 
Atividade 6 – Resistência das Argilas e das Areias 
01) Dois ensaios de compressão triaxial feitos com uma areia, com os 
seguintes resultados: 
Ensaio 1: 3 = 100 kPa, (1 - 3)r = 300 kPa; 
Ensaio 2: 3 = 250 kPa, (1 - 3)r = 750 kPa. 
Fazendo-se um ensaio de cisalhamento direto nessa areia, com a mesma 
compacidade, e com uma tensão normal de 250 kPa, com que tensão de cisalhamento 
deve ocorrer a ruptura? 
Para o ensaio 1: 
𝜎 = 100 𝑘𝑃𝑎 
𝜎 − 𝜎 = 300 𝑘𝑃𝑎 
𝜎 = 300 + 𝜎 
𝜎 = 300 + 100 
𝝈𝟏 = 𝟒𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 
𝜎 − 𝜎 = 𝜎 
𝜎
𝜎
=
300
100
= 3 
sin ∅′ =
𝜎′ − 𝜎′
𝜎′ + 𝜎′
 
sin ∅′ =
300
400 + 100
 
sin ∅′ = 0,60 
∅′ = sin 0,60 
∅ = 𝟑𝟕° 
Para o ensaio 2: 
𝜎 = 250 𝑘𝑃𝑎 
𝜎 − 𝜎 = 750 𝑘𝑃𝑎 
𝜎 = 750 + 𝜎 
𝜎 = 750 + 250 
𝝈𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 
𝜎 − 𝜎 = 𝜎 
𝜎
𝜎
=
750
250
= 3 
sin ∅ =
𝜎 − 𝜎
𝜎′ + 𝜎′
 
sin ∅ =
750
1000 + 250
 
sin ∅ = 0,60 
∅ = sin 0,60 
∅ = 𝟑𝟕° 
c’ = 0 
τ = 𝜎 × tan ∅ 
τ = 250 × tan 37° 
𝛕 = 𝟏𝟖𝟖 𝒌𝑷𝒂 
02) Dois ensaios de cisalhamento direto foram realizados com uma areia, 
obtendo-se os seguintes resultados: 
 
Ensaio 1:  = 100 kPa;  = 65 kPa; 
Ensaio 2:  = 250 kPa,  = 162,5 kPa. 
Fazendo-se um ensaio de compressão triaxial drenado, com essa areia no 
mesmo estado de compacidade, e com pressão confinante de 100 kPa, com que a 
tensão desviadora ocorrerá a ruptura? 
Para areia, c = 0 
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Ensaio 1: 
τ = 𝜎 × tan ∅ 
∅ = tan
τ
𝜎
 
∅ = tan
65
100
 
∅ = 𝟑𝟑, 𝟎𝟐° 
Ensaio 2: 
τ = 𝜎 × tan ∅ 
∅ = tan
τ
𝜎
 
∅ = tan
162,50
250
 
∅ = 𝟑𝟑, 𝟎𝟐° 
sin ∅ =
𝜎 − 𝜎
𝜎 + 𝜎
 
sin 33,02° =
𝜎 − 100
𝜎 + 100
 
𝜎 − 100 = (𝜎 + 100) × sin 33,02° 
𝜎 − 0,545𝜎 = 54,49 + 100 
0,455𝜎 = 154,49 
𝝈𝟏 = 𝟑𝟑𝟗, 𝟓𝟓 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎d = 𝜎 − 𝜎 
𝜎d = 339,55 − 100 
𝝈𝒅 = 𝟐𝟑𝟗, 𝟓𝟓 𝒌𝑷𝒂 
 
03) Uma areia média, de grãos angulares, de compacidade média, apresenta emin = 
0,67 e emax= 1,03. Foi determinado, por uma série de ensaios triaxiais drenados, 
com pressão confinante de 200 kPa, um índice de vazios crítico de 0,82. Preparou- 
se, a seguir, outro corpo de prova, com índice de vazios igual a 0,77, e, com ele, 
será realizado um ensaio triaxial drenado, com pressão confinante de 100 kPa. 
Escolha uma das opções abaixo e justifique: 
a. Pode-se afirmar que na ruptura o corpo de prova terá diminuído de 
volume; 
b. Pode-se afirmar que na ruptura o corpo de prova terá se dilatado; 
c. Com os dados disponíveis não é possível afirmar se o corpo de prova irá 
se dilatar ou se comprimir durante o carregamento. 
O corpo de provas apresenta índice de vazios = 0,77 que é abaixo do índice de vazios 
critico, ou seja, certamente ele terá dilatação para romper. 
 
04) Uma areia tem emin = 0,62 e emax = 0,94. Um corpo de prova moldado com e = 
0,67 num ensaio CD com pressão confinante de 100 kPa, apresentou os gráficos: 
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Outro ensaio será realizado em corpo de prova com e = 0,90 com pressão confinante de 
200 kPa. Represente no gráfico as curvas dos ensaios que seriam esperados deste ensaio. 
sin ∅ =
𝜎 − 𝜎
𝜎 + 𝜎
 
∅ = 𝟒𝟏° 
∅𝒓 = 𝟑𝟏° 
 
05) Duas areias apresentam partículas com igual formato. A areia A tem coeficiente 
de não uniformidade CNU = 5,5 e a areia B tem CNU = 2,7, ou seja, a areia A é 
mais bem graduada que a areia B. Quando compactadas com a mesma energia: 
a. Qual das duas fica com maior peso específico? 
b. Qual das duas apresenta maior ângulo de atrito interno? 
Já que os grãos menores se encaixam nos vazios dos maiores, resultando em um 
entrosamento, a areia A fica com maior peso específico do que a areia B. Dessa forma, o 
angulo de atrito das areias bem graduadas é maior, devido ao entrosamento. 
06) Uma argila saturada, não estruturada, apresenta uma tensão de pré-adensamento, 
em compressão isotrópica, de 100 kPa, correspondente a um índice de vazios de 
2,0. Seu índice de compressão é igual a 1,0 e seu índice de recompressão é igual 
a 0,1. Num ensaio CD convencional, com confinante igual a 100 kPa, a argila 
apresentou tensão desviadora na ruptura igual a 180 kPa e variação de volume de 
9%. 
a. Qual a envoltória de resistência dessa argila para tensões acima da tensão 
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de pré-adensamento? 
𝜑 = sin
(𝜎 − 𝜎 ) × r
(𝜎 + 𝜎 ) × r
 
𝜑 = sin
180
380
 
𝝋 = 𝟐𝟖, 𝟑𝟎° 
b. Outro ensaio CD foi realizado com a mesma argila, com confinante igual 
a 200 kPa. Pergunta-se: (1) qual a tensão desviadora na ruptura? (2) qual 
o índice de vazios do corpo de prova após a aplicação da pressão 
confinante? e (3) qual o índice de vazios na ruptura? 
(𝜎 − 𝜎 ) × r =
(𝜎 − 𝜎 ) × r
𝜎
× 𝜎 
(𝜎 − 𝜎 ) × r =
180
100
× 𝜎' 
(𝜎 − 𝜎 ) × r =
180
100
× 200 
(𝝈𝟏 − 𝝈𝟑) × 𝒓 = 𝟑𝟔𝟎 𝒌𝑷𝒂 
𝝈′𝟏 = 𝟓𝟔𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
(𝑒 − 𝑒 ) = 𝐶 × (log 𝜎′ − log 𝜎' ) 
(𝑒 − 𝑒 ) = 1,0 × (log 200 − log 100) 
(𝑒 − 𝑒 ) = 0,3 
e = 2 − 0,3 
𝒆𝟏 = 𝟏, 𝟕 
 
(𝑒 − 𝑒 ) = 𝜀 × (1 + e ) 
(𝑒 − 𝑒 ) = 0,09 × (1 + 1,7) 
(𝑒 − 𝑒 ) = 0,24 
e = 1,7 − 0,24 
𝒆 = 𝟏, 𝟒𝟔 
07) Uma amostra de argila saturada, com tensão de pré-adensamento de 125 kPa, foi 
realizado um ensaio de compressão triaxial CU, com pressão confinante de 150 kPa, 
ocorrendo ruptura quando a tensão desviadora era de 180 kPa, estando a pressão 
neutra, nesta ocasião, em 60 kPa. Qual é a envoltória de resistência desse solo em 
termos de tensão efetiva? Que resistência apresentaria um corpo de prova submetido a 
um ensaio CD, com pressão confinante de 150 kPa? 
𝜑' = sin
(𝜎' − 𝜎' ) × r
(𝜎' + 𝜎' )
 
𝜑 = sin
180
360
 
𝝋 = 𝟑𝟎° 
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(𝜎 − 𝜎 ) =
180
90
× 𝜎' 
(𝜎 − 𝜎 ) =
180
90
× 150 
(𝝈𝟏 − 𝝈𝟑)𝒓 = 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
08) São apresentadas na Figura abaixo, as trajetórias de tensão efetiva de 3 ensaios 
em corpos de prova de uma argila saturada. 
 
a) Na trajetória I, de ensaio CD, quando as tensões eram as indicadas pelo ponto 
A, qual era a tensão axial atuante? 
p' = 275 kPa 
q = 75 kPa 
𝜎' = p' − q 
𝜎' = 275 − 75 
𝝈′𝟑 = 𝟐𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
𝜎' = p' + q 
𝜎' = 275 + 75 
𝝈′ = 𝟑𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
b) Na trajetória II, de ensaio CU, determine para o ponto B: 
b.1. A tensão principal efetiva menor. 
b.2. A tensão principal efetiva maior. 
b.3. A tensão confinante na câmara de ensaio triaxial; 
b.4. A tensão neutra atuante; 
b.5. A tensão efetiva normal e a tensão de cisalhamento, no plano de 
máxima tensão de cisalhamento. 
p' = 215 kPa 
q = 90 kPa 
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𝜎' = p' − q 
𝜎' = 215 − 90 
𝝈′𝟑 = 𝟏𝟐𝟓 𝒌𝑷𝒂 
𝜎' = p' + q 
𝜎' = 215 + 90 
𝝈′𝟏 = 𝟑𝟎𝟓 𝒌𝑷𝒂 
𝜎 = 200 𝑘𝑃𝑎 
u = 𝜎 − 𝜎' 
u = 200 − 125 
𝒖 = 𝟕𝟓 𝒌𝑷𝒂 
A tensão efetiva normal e a tensão de cisalhamento, no plano de máxima tensão de 
cisalhamento são as coordenadas do ponto B: 
𝝈′ = 𝟐𝟏𝟓 𝒌𝑷𝒂 
𝝉 = 𝟗𝟎 𝒌𝑷𝒂 
c) Na trajetória III, também de CU, qual era a pressão neutra na ruptura e por que 
ela é tão distinta da verificada na trajetória II? 
p' = 80 kPa 
q = 50 kPa 
𝜎' = p' − q 
𝜎' = 80 − 50 
𝝈′𝟑 = 𝟑𝟎 𝒌𝑷𝒂 
𝜎' = p' + q 
𝜎' = 80 + 50 
𝝈′𝟏 = 𝟏𝟑𝟎 𝒌𝑷𝒂