Dinâmica de Corpos Rigidos AV 2

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Disciplina: Dinâmica de Corpos Rígidos (EMC106) 
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:670107) ( peso.:1,50) 
Prova: 28936259 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os 
equivalentes de velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o 
movimento giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas entre si através 
dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções 
a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na 
mesma direção do que a velocidade angular. 
 
PORQUE 
 
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, 
afetando várias das equações de movimento. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição 
falsa. 
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição 
verdadeira. 
 
2. O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a 
ser girado. O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, 
juntos gerando a matriz de momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos. 
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia 
são nulos. 
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de 
inércia. 
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - F. 
 b) V - V - F - F. 
 c) V - F - F - F. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_2%20aria-label=
 d) F - F - V - V. 
 
3. Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 
2 rad/s e gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com 
velocidade angular igual a 1 rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu 
diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m, classifique em V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s. 
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 
0,207 N.m/s. 
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os 
outros eixos. 
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do 
cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - V. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - F - V - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
4. A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação 
estão mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de 
precessão, nutação e rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando 
o código a seguir: 
 
I- Precessão. 
II- Nutação. 
III- Rotação própria. 
 
( ) Indicação 1 da figura. 
( ) Indicação 2 da figura. 
( ) Indicação 3 da figura. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 
2020. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_3%20aria-label=
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 a) III - I - II. 
 b) II - III - I. 
 c) I - II - III. 
 d) I - III - II. 
 
5. Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades 
angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com 
base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base 
no código a seguir: 
 
I- Momento angular no eixo x, Hx, 
II- Momento angular no eixo y, Hy. 
III- Momento angular no eixo z, Hz. 
 
( ) -102 N.m/s 
( ) -4 N.m/s 
( ) 210 N.m/s 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) II - I - III. 
 b) I - III - II. 
 c) III - II - I. 
 d) III - I - II. 
 
6. A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y 
especificados. Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto 
de inércia xy dessa viga e assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso 
em: 22 jan. 2020. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_6%20aria-label=
 
 a) 1,64 lb.in² 
 b) -6,56 lb.in² 
 c) -13,12 lb.in² 
 d) 3,28 lb.in² 
 
7. Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, 
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as 
sentenças a seguir: 
 
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo. 
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo. 
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as 
acelerações angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 
0,71 rad/s. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
8. O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma 
velocidade angular de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na 
direção vertical, ao longo do eixo, com velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b 
= 2 m, calcule o momento angular com relação ao ponto no centro da aresta "a" e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12 
 
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso 
em: 22 jan. 2020. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_8%20aria-label=
 
 a) 9,75 N.m/s 
 b) 4,75 N.m/s 
 c) 7,25 N.m/s 
 d) 12,5 N.m/s 
 
9. Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, 
enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro 
gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, 
respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 a) 108,8 J. 
 b) 13,6 J. 
 c) 54,4 J. 
 d) 27,2 J. 
 
10. A figura em anexo apresenta uma placa fina sob váriasforças em diferentes direções. 
Considere presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 
N e 300 N. Sabendo que a densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos 
xyz na ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2. 
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2. 
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2. 
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-
answers/3d-equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-
solution-want-know-u-q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5NMDE0Nw==&action2=RU1DMTA2&action3=NjcwMTA3&action4=MjAyMS8x&prova=Mjg5MzYyNTk=#questao_10%20aria-label=
 
 a) V - F - F - V. 
 b) F - V - V - F. 
 c) V - V - F - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas