Relatório 1 Geomática Prática

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 Atividade Prática – Levantamento Topográfico Planimétrico – Poligonação e 
Irradiação 
Disciplina: Geomática I (GEO017P) 
Profa. Samara Calçado de Azevedo 
Profa. Maria Rachel Russo 
 
FABIANE DE CÁSSIA DOS SANTOS - 2019011245 
FLÁVIA ALESSANDRA NOGUEIRA COSTA - 2018001932 
GABRIEL GONÇALVES FARIA - 2019007799 
JÉSSICA RIBEIRO JOAQUIM - 2018016040 
KELLEN DAYANE DE SOUZA MARTINS - 2017014883 
LETÍCIA APARECIDA FARIA - 2019011530 
MILENA DE SOUZA OLIVEIRA - 2019010382 
THEREZA ISABELLE SILVA DOS SANTOS - 2018008601 
VINICIUS BARBOSA BONATO CERQUEIRA - 2018017610 
Itajubá 
Fevereiro, 2020 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. Introdução (Flávia, Jéssica) 3 
1. Objetivos (Flávia, Jéssica) 3 
1.1. Objetivo geral 3 
1.2. Objetivos específicos 3 
2. Materiais e metodologia (Thereza) 3 
2.2. Metodologia (Thereza, Vinicius) 4 
2.2.1. Coleta de dados 4 
2.2.2. Erros angulares e da poligonal e coordenada final 4 
3. Resultados e discussão 6 
3.1. Valores encontrados (Thereza, Vinicius, Gabriel, Fabiane) 6 
4. Considerações finais (Jéssica, Flávia) 9 
Referências (Kellen, Leticia, Gabriel) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. Introdução (Flávia, Jéssica) 
A topografia constitui parte da ciência que estuda o solo (DOMINGUES, 1979) A 
partir de tal estudo é possível realizar o levantamento topográfico que consiste em métodos de 
coleta de dados que permitam a elaboração de plantas topográficas que contenham 
informações sobre o local (DOMINGUES, 1979). O levantamento é o primeiro passo para o 
planejamento de uma construção, por conter dados imprescindíveis de dimensões e condições 
do terreno para o projeto (DOMINGUES, 1979). Existem três tipos de levantamento: 
poligonação, irradiação e interseção. Neste relatório utilizou-se o método de levantamento 
planimétrico por irradiação que consiste no levantamento de pequenas áreas ou, 
principalmente como método auxiliar à Poligonação e incide em escolher um ponto 
conveniente para instalar o aparelho, podendo este ponto estar dentro ou fora do perímetro, 
tomando nota dos azimute e distâncias entre a estação e cada ponto mirado. 
Para isso são necessários conceitos como erros, coordenadas, azimute, e distâncias entre 
cada ponto, para o fim que se destinam e a precisão obtida. 
O presente trabalho apresenta e descreve um levantamento topográfico realizado na 
UNIFEI - Itajubá no entorno do bloco L9. Serão apresentados os cálculos dos erros angulares 
e lineares da poligonal e as coordenadas finais. Além disso, o projeto conta também com o 
desenho da planta, resultados e discussões acerca dos resultados obtidos. 
1. Objetivos (Flávia, Jéssica) 
1.1. Objetivo geral 
● Tomar ciência das características e informações dos arredores do bloco 
L9. 
1.2. Objetivos específicos 
● Elaborar uma planta geográfica do terreno; 
● Calcular os erros angulares e lineares da poligonal; 
● Calcular as coordenadas finais dos pontos de interesse levantados. 
 
2. Materiais e metodologia (Thereza) 
2.1. Materiais necessários em campo e materiais utilizados 
Para a coleta de dados em campo, os materiais necessários são: 
4 
 
● Prisma; 
● 1 Bastão para apoio do prisma; 
● 1 Tripé para apoio da estação total; 
● Croqui; 
● 1 Trena; 
● Estação Total. 
 
Para a análise e conclusão dos dados e resultados, utilizaram-se os materiais: 
● Software AutoCad; 
● Software Excel. 
 
2.2. Metodologia (Thereza, Vinicius) 
2.2.1. Coleta de dados 
Em campo, a coleta dos dados se inicia na implantação de uma estação total em um 
ponto, chamado de P0. No entanto, devido às limitações implicadas na ida ao campo, a 
metodologia deste trabalho se ateve ao tratamento dos dados previamente coletados e 
disponibilizados pelas professoras da disciplina. 
2.2.2. Erros angulares e da poligonal e coordenada final 
A partir do método de levantamento planimétrico (cujo objetivo é determinar as 
coordenadas planimétricas de pontos de interesse) da poligonal fechada tem-se as medidas de 
distância e ângulo horizontal entre os três pontos de estudo: P0, P1 e P3. Com os dados 
obtidos da estação total, pode-se chegar em medidas de dispersão como os erros angulares e 
da poligonal, possíveis de serem quantificadas e que implicam em coordenadas finais 
compensadas em relação a eles. 
Em primeiro plano, o erro de fechamento angular foi calculado considerando os 
ângulos horizontais internos, portanto, esse seguiu a relação estabelecida pela Equação 1. 
 
𝐸𝑎
= ∑ 𝐴𝑖 − (𝑛
− 2) 𝑥 180° 
 (1) 
5 
 
Em que: Ea: erro angular, Ai: ângulos horizontais, n: número de estações da poligonal; 
Encontrado o erro angular, pode-se chegar pela relação estabelecida na Equação 2, a 
compensação angular, que consiste em dividir o erro angular encontrado pela quantidade de 
estações da poligonal. 
 
𝐶𝑎 = −𝐸𝑎/𝑛 (2) 
Em que: Ca: compensação angular. 
 
 Somados os valores de ângulos horizontais dados pela estação ao valor de 
compensação angular, chega-se a uma coluna de ângulos compensados, que são utilizados no 
cálculo dos azimutes. 
 Para o cálculo dos azimutes, foi considerado o azimute entre os pontos 0-1 
disponibilizado pelas professoras da disciplina ao grupo. Para o cálculo dos próximos, então, 
devido a orientação entre os pontos ser no sentido horário, a fórmula utilizada é a Equação 3. 
 
Azi,i+1 = Azi-1,i + Ai – 180° (3) 
 
Em sequência, para o cálculo do erro planimétrico, decompõe-se o erro nas 
coordenadas x e y. Portanto foram calculados os erros Ex, Ey e Ep a partir das Equações 4, 5 
e 6. Onde Oppc são as coordenadas calculadas e Opp são as coordenadas fornecidas 
 
 
 (4) 
 
 
 (5) 
 
 
 
 (6) 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Com os erros decompostos, chegam-se às coordenadas X e Y provisórias, dadas pelas 
Equações 7 e 8, respectivamente, e às compensações de cada uma delas, usando as relações 
das Equações 9 e 10. 
 
 
 
 (7) 
 
 
 (8) 
 
 
 
 (9) 
 
 
 (10) 
 
Por fim, as coordenadas finais dos pontos de interesse consistem na soma das 
coordenadas provisórias às compensações de erro de cada uma delas. 
 
3. Resultados e discussão 
3.1. Valores encontrados (Thereza, Vinicius, Gabriel, Fabiane) 
Os resultados numéricos encontrados estão expostos nas Tabelas 1, 2, 3. 
 
Tabela 1: Pontos iniciais e Azimute disponibilizado pelas professoras da disciplina ao Grupo 
3. 
 
Fonte: autores. 
 
Tabela 2: Erro angular e Compensação angular. 
7 
 
 
Fonte: autores. 
 
Tabela 3: Distância e ângulos horizontais, ângulos horizontais compensados e azimutes. 
 
Fonte: autores. 
 
Tabela 4: Cálculos dos erros decompostos e erro linear. 
 
Fonte: autores. 
 
Tabela 5: Coordenadas provisórias, compensações e coordenadas compensadas. 
 
Fonte: autores. 
 
 
3.2. Desenho do terreno (Fabiane, Milena (questão 3)). 
O resultado do desenho do terreno está expresso na Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Figura 1: desenho do terreno. 
 
Fonte: autores. 
 
 
3.3. Discussão (Kellen, Leticia, Gabriel) 
 
Ao analisarmos os resultados obtidos, percebemos que os dados obtidos em campo com a 
estação total, se demonstraram precisos na determinação de cada um dos pontos. Essa 
conclusão nos parece correta, pois a variância do erro e o posicionamento dos pontos de dados 
na planta foram condizentes com o croqui. Além disso, observamos que os cálculos citados na 
parte teórica, são realmente aplicáveis à parte prática. Sem as fórmulas aprendidas não seria 
possível um tratamento adequado para os dados, pois as coordenadas: azimutes, coordenadas 
provisórias, correlações, coordenadas finais compensadas e erros, nos forneceram os 
resultados apresentados nas tabelas. 
 
9 
 
4. Considerações finais (Jéssica, Flávia) 
O levantamento realizado, apesar de algumas dificuldades, proporcionou uma vivência 
prática, onde se conseguiu transpor os conhecimentos teóricos da aula paraa realidade. Com 
este contato foi possível identificar as dificuldades de um levantamento, identificar as 
possíveis situações de erro, e identificar a melhor maneira de se iniciar o trabalho com os 
dados. 
Contudo, conclui-se que o presente relatório serviu para a aprendizagem e fixação do 
conteúdo analisado, tendo em vista que os cálculos para encerramento da poligonal foram 
refeitos algumas vezes, por erros de medição e de cálculos. Embora, a repetição do método 
contribuiu para que o conteúdo se fixasse, assim como o alcance de bons resultados. 
 
10 
 
Referências (Kellen, Leticia, Gabriel) 
BRANDALIZE, M. C. B.. TOPOGRAFIA. Engenharia Civil. Disponível em: 
<http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost01.pdf>. Acesso em: 03 de março de 2021. 
 
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L.. FUNDAMENTOS DE 
TOPOGRAFIA. Engenharia Cartográfica e de Agrimensura. [S. l.: s. n.], 2012.