ATIVIDADES DE MATEMATICA 9º ANO PORTFOLIO

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ATIVIDADES DE MATEMATICA 9º ANO (PORTFOLIO)
1º)Calcule as raízes da equação:
a) 5x2 – 20 = 0 b) = 0 c)x2 + = 0
d)7x2 – 21 = 0 e) 2x2 + 5x = 0 f) – x2 + 4x = 0
2º)Determine a medida dos lados de cada retângulo. 
3º)Quais das equações a seguir não possuem raízes reais?
I) – x2 – 5 = 0 II)x2 + 13 = 0 III) - = 0
IV)- x2 + 2 = 0 V) x2 + 7 = 4 VI) – 1 = 1
4º) Para quais valores de y a expressão - 2?
5º)Escreva uma equação do 2º grau que represente a fala de cada pessoa. Depois, obtenha a solução das equações que você escreveu.
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6º)Uma piscina ocupa uma superfície retangular de 32 m2. Determine as dimensões da superfície dessa piscina sabendo que seu comprimento é o dobro de sua largura.
7º)Sabendo que em um cada item as figuras indicadas tem áreas iguais, determine o valor de x.
8º)Verifique se as afirmativas são verdadeiras ou falsas.
a)Toda equação do 2º grau possui soluções reais.( )
b)Uma equação do 2º grau pode ter duas raízes reais.( )
c)O zero é solução de todas as equações do tipo ax2 + bx = 0.( )
d)Equações do tipo ax2 + c = 0 podem ter duas raízes opostas. ( )
e)As raízes da equação x2 – 2x – 15 = 0 são x = - 3 e x = 7.( )
9º)O que diferencia uma equação do 1º grau de uma de 2º grau?
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10º)Como é possível verificar se certo número é solução de uma equação do 2º grau?
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11º) È possível que uma equação do 2º grau não tenha solução Real?.
 Justifique por meio de exemplo
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12º)O que é possível determinar em uma equação do 2º grau observando apenas o valor do discriminante?
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13º)Considerando a forma reduzida de uma equação de 2º grau, julgue cada alternativa 
verdadeira ou falsa.
a) Em uma equação do 2º grau em que a > 0, b = 0 e c < 0, as raízes são números opostos.( )
b)Todas as equações do 2º grau incompletas possuem raízes reais ( )
c)Existem equações de 2º grau que possuem o coeficiente a = 0 ( )
d)Quando uma equação de 2º grau possui c = 0, uma das raízes é 0. ( )
14º)Quais das equações apresentam 8 e -6 como raízes?
a) - x – 24 = 0 b) + 3x – 8 = 0
c)x2 + 2x – 10 = 0 d)x2 – 2x – 48 = 0
15º)Determine o valor de x em cada item.
a)O quadrado de x é igual a 121. b)o triplo do quadrado de x é igual a 243.
c)O dobro do quadrado de x é igual a x multiplicado por 6.
16º)Qual item apresenta as raízes de uma equação do 2º grau que, na forma reduzida, possui os coeficientes a = 1, b = -2 e c = -3?
a) 1 e 3 ( )
b) 1 e -3 ( )
c) -1 e 3 ( )
d) -1 e -3 ( )
17º)Para os coeficientes indicados em cada ficha, escreva uma equação do 2º grau na forma reduzida. Em seguida, determine as raízes de cada uma das equações.
a) a = -3, b = 2, c = 0 b)a =1 , b = 0, c = -9 
c)a = 3 , b = -6 , c = 0 d)a = 2, b = 0 , c = - 32
18º)Para quais valores de m a equação 2x2 – 12x + m + 3 = 0 possui duas raízes reais e:
a)iguais? b)diferentes?
 19º)(UFC-CE) O produto das raízes reais da equação 4x2 – 14x + 6 = 0 é igual a:
 
a) b) c) d) e) 
 20º)(SARESP-SP)A equação x2 + 3x = 0
a)não tem raízes reais ( )
b)tem uma raiz nula e outra negativa ( )
c) tem uma raiz nula e outra positiva ( )
d)tem duas reais e simétricas ( )
15º)(FEI-SP) As raízes da equação x2 – 5x + 6 = 0 são dois números:
a)pares ( ) b)impares ( ) c)cuja soma é igual a 6 
d)cujo produto é igual a -6 ( ) e)primos ( )
 ATIVIDADE PORTFOLIO GEOMETRIA 
1º)Considerando AB = 16 cm, CD = 6 cm, EF = 42 cm e GH = 8 cm, determine a razão entre:
a) e ______________ b) e ______________ c) e ______________
2º)Observe os segmentos e escreva, por meio de igualdades de razoes, alguns pares de segmentos proporcionais.
3º)Em qual das figuras as retas a, b e c são paralelas?
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4º)Sabendo que as retas p, q e r são paralelas, determine o valor de x.
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5º)Determine as medidas dos segmentos AB, BC e CD sabendo que AD = 44 m.
6º)Sabendo que x + y = 33,6 , calcule os valores de x e y.
7º)Calcule o valor de y sabendo que //.
8º)Determine em graus, os valores de x, y e z sabendo que os polígonos são semelhantes.
9º)Verifique se cada afirmativa é verdadeira ou falsa. 
a)As somas dos ângulos internos de dois polígonos semelhantes são sempre iguais.( )
b)Se a medida dos lados correspondentes de dois polígonos for proporcional, então eles são semelhantes. ( )
c)A razão de semelhança entre dois polígonos é sempre um número inteiro.( )
d)A razão de semelhança entre dois polígonos congruentes é 1.( )
10º)Sandro visitou um parque e se deparou com uma replica proporcional da torre Eiffel – a torre original está localizada em Partis, na França. As medidas dessa replica eram 81 vezes menores que as da torre original. Veja no esquema a sombra projetada pela replica e por Sandro e, de acordo com as informações apresentadas, determine a medida da altura da torre Eiffel original.
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 11º)Calcule a medida dos ângulos indicados em cada triangulo.
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12º) Escreva o caso de semelhança entre os triângulos de cada item.
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13º) Calcule o valor de x em cada item. 
 ATIVIDADE PORTFOLIO II UNIDADE
1º)Determine o coeficiente b na equação 2x2 – bx + 10 = 0, sabendo que o número 5 é raiz dessa equação.
2º)Determine a soma e o produto das raízes das equações do 2º grau com uma incógnita: ( 2,0 pontos)
a)x2 – 6x + 8 = 0 b)5x2 + 10x – 20 = 0 
c)9x2 – 18x = 0 d)x2 – 9 = 0
3º)Escreva uma equação do 2º grau na fórmula x2 – Sx + P = 0, sabendo que o coeficiente a é igual a 1 e que a soma e o produto de suas raízes são: 
a) S = 4 e P = - 2 b) S = 1 e P = - 12
c)S = 8 e P = - 3 d) S = 0 e P = - 3
4º)Pense e responda:
a)Dois números reais tem soma 7 e produto 6.Quais são eles? 
 + = 7 . . = 6
b)Dois números reais tem soma 9 e produto 20.Quais são eles?
 + = 9 . . = 20
5º)(UFC-CE) O produto da raízes reais da equação 4x2 – 14x + 6 = 0 é igual a:
a)
c) 
b) d)
6º) Considerando a forma reduzida de uma equação de 2º grau, julgue cada alternativa verdadeira ou falsa.
a)( )Em uma equação do 2º grau em que b = 0 e c 0, as raízes são números opostos.
b)( )Todas as equações de 2º grau incompletas possui raízes reais.
c)( )Existem equações de 2º grau que possuem o coeficiente a = 0.
d)( )Quando uma equação de 2º grau possui c = 0, uma raiz é 0.
7º)Calcule o discriminante de cada equação abaixo e em seguida diga se têm ou não raízes.
a) x2 – 6x + 9 = 0 b) 4x2 – 2x + 1 = 0
8º)Considere a equação x2 + 3x – 40 = 0 . 
a)Identifique os coeficientes a, b e c dessa equação.
 a =______ b = ______ c = _______
b)Calcule o valor de ∆ = b2 – 4 . a . c e diga se tem ou não raiz. Caso tenha determine.
c)Quais são as raízes da equação ?_________________________________ Boa sorte!!