Praticas de calculo númerico (EEA126) Avaliação final objetiva

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22/03/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Junio Souza da Silva (1743496)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656301) (peso.:3,00)
Prova: 27798129
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns destes métodos,
o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da
matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz
aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma
ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem como
objeto transformar a matriz A na matriz identidade I. Perante as operações apresentadas,
identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO:
 a) Elemento a33.
 b) Elemento a23.
 c) Elemento a22.
 d) Elemento a32.
2. Em alguns métodos numéricos para determinar a raiz de uma equação, é necessário
encontrar um intervalo que contenha uma raiz. O processo para determinar este intervalo
consiste em um simples teste de verificação. Supondo que os dois parâmetros iniciais sejam
a e b, sabendo que o método que será utilizado é o da falsa-posição, classifique as V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) f(a).f(b)=0 então nada é concluído.
( ) f(a).f(b)<0 então a raiz da função, está no intervalo [a, b].
( ) f(a).f(b)>0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo.
( ) f(a).f(b)<0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - F - V.
 c) V - F - V - F.
 d) F - V - F - V.
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3. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do
problema. É através deles que os métodos de resolução se baseiam para que possam ser
resolvidos. Analise o sistema a seguir:
ax + 3y = 1
5x + by = -1
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (-1,1),
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) a = -1 e b = 1.
( ) a = 4 e b = 2.
( ) a = 2 e b = 4.
( ) a = 1 e b = -1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - V - F - F.
4. A aproximação pelo método de diferenças finitas surge da substituição das derivadas por
fórmulas de diferenças finitas. Isto requer a prévia discretização do domínio do problema.
Mais precisamente, a aplicação do método de diferenças finitas envolve três procedimentos
básicos. Sobre esses procedimentos, analise as sentenças a seguir:
I- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e
resolução do problema discreto. 
II- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e
resolução do problema indireto. 
III- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e
resolução do problema direto. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
5. A matemática fornece métodos formais que permitem a determinação exata das raízes de
uma função em diversos casos. Os métodos mais conhecidos permitem a determinação das
raízes de polinômios de até quarto grau, ou grau maior em certas condições. Em muitas
situações, a resolução matemática necessita de intuição para que elas sejam transformadas
em casos resolvíveis através dos métodos conhecidos. Sobre os zeros de funções,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
( ) Toda função real possui pelo menos um zero.
( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) V - F - V - V.
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6. Existem vários métodos disponíveis para o cálculo numérico de integrais. Em cada um
desses métodos, uma fórmula é deduzida para calcular o valor aproximado de uma integral a
partir dos pontos discretos do integrando. Sobre como esses métodos podem ser divididos,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Métodos conclusivos e inconclusivos.
 b) Métodos autômatos infinitos e métodos não determinísticos.
 c) Métodos abertos e métodos fechados.
 d) Métodos autômatos finitos e métodos não determinísticos.
7. Na forma de Lagrange, as funções base, denotadas por L, que constituem parte da função
interpoladora, são resolvidas por um certo algoritmo. Considere que temos um grupo de
dados tabelados, com três pontos, e desejamos criar um polinômio interpolador de grau 2
Dessa forma, analise as opções a seguir, identificado qual estrutura a função base L2 terá, e,
em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
8. Existe um número muito restrito de equações diferenciais, cujas soluções podem ser
expressas sob a forma analítica simples. Dessa forma, os métodos numéricos são muito
importantes na solução aproximada de equações diferenciais. Sobre os métodos numéricos
utilizados para resolução de equações diferenciais, analise as opções a seguir:
I- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de
correção de predição de erro.
II- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de
Gauss-Seidel.
III- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Gauss-Newton e Método de
correção de predição de erro.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções II e III estão corretas.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
9. Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo
iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de
iteração, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do processo.
Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares,
assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
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 a) Na segunda e terceira equação.
 b) Na primeira equação.
 c) Na primeira e segunda equação.
 d) Na primeira e terceira equação.
10.Os métodos que executam mais de um passo ou que utilizam informações em mais de um
ponto além do ponto anterior para calcular (yn+1) são denominados métodos de passo
múltiplo. Sobre esses métodos, analise as opções a seguir:
I- Os métodos da família Adams e o método de Euler.
II- Os métodos da família Adams e de predição de correção.
III- Os métodos da família Adams e os métodos de Runge-Kutta.
IV- O método de Euler e os métodos de Runge-Kutta.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Prova finalizadacom 7 acertos e 3 questões erradas.