Exercícios de Regressão e Correlação Linear

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Lista de Exercícios: regressão e correlação linear 
 
Orientações: Exercícios 1 e 2 resolver manualmente e enviar foto. Exercícios 3 e 4 resolver no software e 
enviar resolução. 
 
1) Os dados a seguir se referem a um estudo sobre o efeito do álcool nos reflexos das pessoas. Avaliou-se 
pessoas quanto ao teor alcoólico (mg/l) e o tempo médio de reação (segundos) e os resultados foram: 
Teor (x) 0 20 40 60 80 100 120 140 
Tempo (y) 3 3 9 17 20 23 25 26 
 
a) Estabeleça o diagrama de dispersão do tempo de reação em função do teor alcoólico. Interprete. 
b) Determine a equação de regressão linear e interprete. 
c) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e interprete. 
d) Trace a reta ajustada no diagrama de dispersão 
f) Estime o tempo de reação para o teor alcoólico de: 50, 65, 105, 180 mg/l. 
g) Teste a significância da regressão linear. 
Resp: bo= 2,58; b1 = 0,19; Fcalc = 91,17 Rejeita-se Ho então o modelo é significativo. 
 
 
2) Um estudo sobre a nota obtida em uma prova e o tempo dedicado ao estudo forneceu os seguintes 
resultados: 
Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 
Horas de estudo (x) 2 4 5 5 6 8 9 10 
Nota da Prova (y) 1 3 6 6 8 7 8 10 
 
Estime a reta de regressão linear, o coeficiente de correlação e de determinação e interprete. 
Faça a análise de variância da regressão. 
Resp: = y 0.98 x + 0.12 ; r² = 82.99%; r = +0.911 
 
 
3) Um estudo sobre a quantidade de açúcar convertido em um processo, sob várias temperaturas, foi 
conduzido, e os dados codificados foram registrados. 
 
Temperatura (x) 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 
açúcar convertido (y) 8,1 7,8 8,5 9,8 9,5 8,9 8,6 10,2 9,3 9,2 10,5 
 
a) Estime a reta de regressão linear e interprete. 
b) Estime a média da quantidade de açúcar convertido produzida quando a temperatura codificada é 
1,75. R: 9,56. 
c) Teste a significância da regressão linear. 
 
4) É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, 
uma nutricionista selecionou 18 mulheres com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma 
delas a idade (X) e a massa muscular (Y). 
Tabela : Dados Brutos 
(x) 71 64 43 67 56 73 68 56 76 65 45 58 45 53 49 78 73 68 
(y) 82 91 100 68 87 73 78 80 65 84 116 76 97 100 105 77 73 78 
 
 Faça o estudo da regressão linear e correlação entre as variáveis Y: massa muscular 
(dependente) e X: idade (independente) e interprete os resultados. 
Teste a significância da regressão linear. 
(Resp: Y = 148,197 – 1,027 X ; r = – 0,837)