Apostila OECC

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CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 1 – Módulo 1 
 
Revendo alguns princípios 
 
 
META DA AULA 
 
Revisar conceitos de finanças que são fundamentais para o entendimentos desta 
disciplina. 
 
OBJETIVOS 
 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de relembrar: 
1. O conceito de “valor do dinheiro no tempo”; 
2. Capitalização composta; 
3. Depreciação linear. 
 
1. INTRODUÇÃO 
A noção de que receber uma quantia hoje é preferível a recebê-la em algum momento no 
futuro é bastante intuitiva para a maioria das pessoas compreenderem, sem usarem 
modelos e matemática. Entretanto, os princípios de valor presente fornecem apoio 
adicional a esta declaração, e permitem-nos calcular quanto exatamente um dólar daqui a 
algum tempo no futuro vale em dólares de hoje e, ainda, mover o fluxo de caixa no tempo. 
O valor presente é um conceito, intuitivamente atraente, simples de computar, e tem uma 
gama extensa de aplicações. Ele é útil no ato de tomar decisões, indo de decisões 
pessoais simples – comprar uma casa, poupança para a educação das crianças e estimar 
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o rendimento na aposentadoria, para decisões complexas de finanças corporativas – 
escolhendo em qual projeto investir, como também o correto financiamento combinando 
com estes projetos. 
 
1. VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 
 
O estudo do Valor do Dinheiro no Tempo fornece metodologias para a avaliação dos 
rendimentos ou custos de operações financeiras, auxiliando na tomada de decisão da 
administração dos recursos financeiros. 
 
1.1 FLUXO DE CAIXA 
Denominamos Fluxo de Caixa (de um individuo, de um investimento, de um negócio,..etc.) 
a representação de entradas e saídas de valores ao longo do tempo. Essa representação 
ao longo do tempo pose ser feita através do seguinte diagrama, apresentado no FIGURA 
1.1: 
FIGURA 1.1 – FLUXO DE CAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A escala horizontal representa o tempo que pode ser expresso em dias, meses, anos.... 
Os números 0,1,2...representam as datas necessárias para a resolução do problema. As 
entradas de valores terão o sinal (+) (seta apontada para cima), e as saídas o sinal (-) 
(seta apontada para baixo). 
Exemplo: Representar um investimento de R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês, no 
regime de juros simples. Nesse caso o valor a ser retirado no final do 30 mês será de R$ 
130,00. e o fluxo de caixa será o seguinte no FIGURA 1.2: 
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FIGURA 1.2 – FLUXO DE CAIXA DO INVESTIMENTO 
 
 
 
 
 
 
2.1 Linha do tempo 
Lidando com fluxos de caixa que estão em pontos diferentes no tempo torna-se mais fácil 
usar uma linha de tempo que mostra o instante e a quantia de cada fluxo de caixa numa 
série deles. Assim, uma série de fluxos de caixa de $100 ao final de cada um dos 
próximos 4 anos, pode ser desenhada numa linha de tempo como esta da Figura 1.3. 
FIGURA 1.3 – LINHA DO TEMPO PARA FLUXO DE CAIXA: FINAL DE CADA 
PERIODO 
 
Na figura, o 0 refere-se ao agora. Um fluxo de caixa que ocorre no instante 0 está, 
portanto, já no valor presente e não precisa ter seu valor ajustado no tempo. Uma 
distinção deve aqui ser feita entre um período de tempo e um ponto no tempo. A porção 
da linha de tempo entre 0 e 1 refere-se ao período 1, que, neste exemplo, é o primeiro 
ano. O fluxo de caixa que ocorre no ponto "1" do tempo se refere ao fluxo de caixa que 
ocorre no final do período 1. Finalmente, a taxa de desconto, que é 10% neste exemplo, é 
especificada para cada período sobre a linha de tempo e pode ser diferente para cada 
período. Estando os fluxos de caixa no início de cada ano em vez do final de cada ano, a 
linha de tempo teria que ser redesenhada como aparece na Figura 1.4. 
FIGURA 1.4 – LINHA DO TEMPO PARA FLUXO DE CAIXA: INÍCIO DE CADA 
PERIODO 
 
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Note que em termos de valor presente, um fluxo de caixa que ocorre no começo do ano 2 
é o equivalente de um fluxo de caixa que ocorre no final do ano 1. 
Os fluxos de caixa podem ser ou positivos ou negativos; fluxos de caixa positivos são 
chamados de entrada de caixa e fluxos de caixa negativos são chamados de saída de 
caixa. 
2.2 A Mecânica do Valor no Tempo 
O processo de descontar fluxos de caixa futuros converte-os em fluxos de caixa em 
termos de valores presentes. Reciprocamente, o processo de composição converte os 
fluxos de caixa presentes em fluxos de caixas futuros. 
Primeiro Princípio do Valor no Tempo: Os fluxos de caixa em diferentes pontos do tempo 
não podem ser comparados e agregados. Todos os fluxos de caixa têm que ser levados 
ao mesmo ponto no tempo antes que as comparações e agregações sejam feitas. 
Existem cinco tipos de fluxos de caixa - fluxo de caixa simples, anuidades, anuidades 
crescentes, perpetuidades e perpetuidades crescentes, que serão discutidos abaixo. 
Fluxos de Caixa Simples. 
Um fluxo de caixa simples é um fluxo de caixa único num período de tempo futuro 
especificado; ele pode ser desenhado sobre uma linha de tempo, como representado na 
Figura 1.5: 
FIGURA 1.5 – FLUXO DE CAIXA SIMPLES 
 
 
 
onde CFt = o fluxo de caixa no tempo t. 
Este fluxo de caixa pode ser descontado de volta ao presente usando uma taxa de 
desconto que reflita a incerteza do fluxo de caixa. Simultaneamente, fluxos de caixa no 
presente podem ser compostos para se chegar a um fluxo de caixa esperado no futuro. 
2.3 As Bases Intuitivas para o Valor Presente 
Existem três razões do por que um fluxo de caixa no futuro vale mais que um similar fluxo 
de caixa hoje: 
(1) Os indivíduos preferem o consumo presente ao consumo futuro. Teria de ser oferecido 
à pessoa mais no futuro para ela abrir mão do consumo presente. Se a preferência pelo 
consumo atual é forte, terá que se oferecer aos indivíduos muito mais em termos do 
consumo futuro para abrirem mãos do consumo atual, uma troca que é capturada por 
uma alta taxa “real” de retorno ou taxa de desconto. Reciprocamente, quando a 
preferência pelo consume atual é fraca, os indivíduos se contentarão com muito menos 
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em termos de consumo futuro e, por extensão, uma baixa taxa real de retorno ou taxa de 
desconto. 
(2) Quando existir inflação monetária, o valor atual diminui com o tempo. Quanto maior a 
inflação, maior a diferença no valor entre um fluxo de caixa hoje e o mesmo fluxo de caixa 
no futuro. 
(3) Um fluxo de caixa prometido não poderia ser liberado por várias razões: o prometedor 
poderia fugir dos pagamentos, aquele a quem se prometeu o pagamento poderia não 
estar por lá para receber o pagamento; ou alguma outra contingência poderia intervir para 
evitar o pagamento prometido ou reduzi-lo. Qualquer incerteza (risco), associada com o 
fluxo de caixa no futuro reduzirá o valor do fluxo de caixa. 
O processo pelo qual os fluxos de caixa futuros são ajustados para refletirem estes 
fatores é chamado de desconto, e a magnitude destes fatores é refletida na taxa de 
desconto. A taxa de desconto incorpora todos os fatores mencionados acima. De fato, a 
taxa de desconto pode ser vista como uma composição do retorno real esperado 
(refletindo as preferências de consumo no agregado sobre a população investidora), a 
taxa de inflação esperada (para capturar a deterioração no poder de compra do fluxo de 
caixa) e a incerteza associada com o fluxo de caixa. 
2.4 Valor Futuro e Valor Presente 
Uma vez que o dinheiro tem um valor no tempo (existem oportunidades para se obte-rem 
taxas de retorno positivas), os fluxos de caixa associados com um investimento, tais como 
aqueles ilustrados na Figura 1.6, devem ser medidos no mesmo instante no tempo. 
Tipicamente, esse instante é o final ou o início da vida do investimento. 
A técnica de valor futuro usa o valor composto para capitalizar e encontrar o valor futuro 
de cada fluxo de caixa no final da vidado investimento. Essa abordagem é ilustrada na 
linha do tempo da Figura 1.6; pode ser visto que o valor futuro de cada fluxo de caixa é 
medido ao final da vida do investimento de cinco anos. 
A técnica do valor presente, outra abordagem muito conhecida, usa o desconto para 
encontrar o valor presente de cada fluxo de caixa no tempo zero e, então, soma-os para 
encontrar o valor presente do investimento. A aplicação dessa abordagem é ilustrada na 
linha do tempo da Figura 1.6. O significado e os mecanismos da capitalização para 
encontrar o valor futuro e do desconto para encontrar o valor presente são tratados mais 
adiante, neste capítulo. Embora o valor futuro e o valor presente, quando aplicados 
corretamente, resultem nas mesmas decisões, os administradores financeiros têm a 
tendência de confiar, principal-mente, em técnicas de valor presente, uma vez que eles 
tomam decisões no tempo zero. 
 
 
 
 
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FIGURA 1.6 – COMPOSIÇÃO E DESCONTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 – pg 131. 
Chamamos de VP o Valor Presente, que significa o valor necessário na data 0 para que, 
considerando os juros ocorridos, represente o mesmo capital que todas as entradas e 
saídas do fluxo completo, 
Analogamente, VF é o Valor Futuro, que será igual ao valor no final do fluxo, após juros, 
entradas e saídas. 
Na fórmula M = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = 
present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future 
value). 
Então essa fórmula pode ser escrita como FV = PV (1 + i) n,ou simplesmente: 
 F = P (1 + i) n 
Isolando PV na fórmula temos PV = FV / (1+i)n,ou simplesmente: 
 P = F / (1+i)n ou P = F (1 + i) -n 
Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV. 
Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente, para 
cada entrada ou saída do fluxo. 
Exemplo: 
Quanto representará, daqui a 12 meses, uma aplicação de R$1.500,00 a 2% ao mês? 
Solução: 
FV = 1500.(1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36 
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Num fluxo, com várias entradas e saída, calculamos cada parcela no Presente ou no 
Futuro e somamos. 
3. Depreciação 
A maior parte dos bens do ativo imobilizado (exceção feita a terrenos e obras de arte) tem 
uma vida útil limitada, quer dizer, serão úteis à empresa por um conjunto de períodos 
finitos de tempo. À medida que esses períodos forem decorrendo os bens vão perdendo 
sua utilidade e valor em função do uso, da ação do tempo e da obsolescência. O custo de 
um bem do imobilizado pode ser considerado como uma despesa incorrida nos períodos 
contábeis em que este bem seja utilizado, esta despesa é chamada de depreciação. A 
depreciação pode, portanto, ser tratada como a conversão gradativa do ativo imobilizado 
em despesa, ou um valor que se provisiona com a intenção de se substituir um bem, 
depois de transcorrida sua vida útil. Pode também ser considerada como uma provisão 
formada durante o tempo de utilização economicamente útil do bem com a finalidade de 
renovar o equipamento por ocasião de sua obsolescência. 
Sob outra ótica, os bens do ativo permanente têm uma vida economicamente útil 
relativamente longa e durante essa vida útil o valor do bem, desde que destinado a 
produção deve ser encarado como custo de produção, o que é feito através da 
depreciação. 
Do ponto de vista fiscal e contábil, a depreciação é importante, pois a legislação tributária 
permite que a mesma seja descontada periodicamente do lucro para fins de pagamento 
de tributos como o Imposto de Renda. 
Do ponto de vista gerencial é de grande importância na apuração dos custos de produção 
e na análise do retorno do investimento. 
A depreciação pode ser vista sob vários conceitos, tais como: 
• Depreciação como perda de valor dos bens pelo uso, desgaste ou obsolescência. 
• Depreciação como método de incorporação do custo dos equipamentos 
imobilizados para o custeio dos produtos. 
• Depreciação como avaliação da perda do potencial de serviços futuros dos 
imobilizados. 
• Depreciação para incorporação no processo de análise de retorno de investimento. 
• Depreciação como planejamento tributário. 
• Depreciação como fonte de fundos. 
• Depreciação como meio de autofinanciamento. 
Não se deprecia os seguintes itens: 
• Terrenos, salvo em relação aos melhoramentos e construções; 
• Prédios e construções não alugados nem utilizados por seu proprietário na 
produção de seus rendimentos ou imóveis destinados à venda; 
• Bens que normalmente aumentam de valor com o tempo, como obras de arte ou 
antiguidades; 
• Bens em relação aos quais seja registrada quota de exaustão. 
 
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3.1 Depreciação linear ao longo da vida útil total 
O imobilizado é depreciado uniformemente ao longo da vida útil total especificada. A 
capitalização posterior e as aquisições subseqüentes necessitam de um aumento na 
depreciação, pelo valor que seria necessário para depreciar totalmente a adição sobre a 
vida útil original do imobilizado. Isto resulta em um aumento na duração do tempo 
necessário para depreciar um imobilizado, isto é, o período de tempo do início da 
depreciação até que o valor contábil zero seja atingido. 
Consiste num método em que a taxa anual de depreciação é calculada, dividindo-se o 
custo inicial menos o valor final, pelo número de anos de duração provável. 
 
em que: 
D = depreciação; V0 = valor de aquisição; Vr= valor residual; e N = vida útil *(em anos). 
* A vida útil pode ser o período durante o qual se espera que um ativo depreciável seja 
utilizado pela empresa ou o número de unidades de produção ou outras unidades 
similares que a empresa espera obter desse ativo. 
 
CONCLUSÃO 
Os administradores financeiros e os investidores sempre defrontam com oportunidades de 
obtenção de taxas de retorno positivas em suas aplicações de fundos, seja em projetos 
de investimento atraentes, seja com títulos ou depósitos com renda fixas. Portanto, a 
distribuição de entradas e saídas de caixa no tempo apresenta conseqüências 
econômicas importantes, que os administradores reconhecem explicitamente no valor do 
dinheiro no tempo. Esse valor, baseia-se na crença de que o dinheiro hoje vale mais que 
o dinheiro a ser recebido em alguma data futura. 
O perfeito entendimento do conceito do valor do dinheiro no tempo e de depreciação é 
fundamental para que você possa acompanhar as aulas ao longo do curso. 
 
ATIVIDADE FINAL 
1. Dado o fluxo abaixo: 
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A uma taxa de juros de 2% a.m., calcular o valor presente (VP) e o valor futuro(VF). 
2. Calcule o valor depreciado a cada ano, pelo método da depreciação linear, de um bem 
depreciável, comprado por R$ 100.000,00, com um valor residual de R$ 20.000,00 e vida 
útil de 5 anos. 
 
RESPOSTA COMENTADA 
1. VF = -100x1,025- 250x1,024 +150x1,023 + 450x1,022 -350x1,02 + 300 = VP x1,025 
 VP = -100- 250/1,02 +150/1,022 + 450/1,023 -350/1,024 + 300/1,025 = VF/ 1,025 
 
2. Valor do Bem: R$ 100.000,00 
 Valor Residual: 20% = R$ 20.000,00 
 Valor a Depreciar: R$ 80.000,00 
 Vida útil estimada: 5 anos 
 
 
 
A cada ano serão depreciados R$ 16.000,00. Ao final dos 5 anos terá sido depreciado R$ 
80.000,00. 
 
RESUMO 
Pode-se avaliar as decisões e valores no tempo para se obter retornos positivos nos 
fluxos de caixa da empresa tanto de valor futuro como de valor presente. Para isso, usam-
se técnicas do valor do dinheiro no tempo para reconhecimento das oportunidades. 
Enquanto as alternativas podem ser avaliadas tanto pelo cálculo da capitalização para 
encontrar o valor futuro, como pela aplicação dos descontos para encontrar o valor 
presente. Na linha do tempo (uma reta horizontal) os administradores financeiros se 
encontram no tempo zero quando iniciam o projeto, confiando que, quando inicia a 
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tomada de decisão para encontrar o valor no tempo presente, estarão definindo os 
valores do futuro. 
A depreciação é a diminuição do valor de um bem, resultantedo desgaste pelo uso, pela 
ação da natureza ou pela obsolescência normal, correspondente à perda do valor dos 
equipamentos com o passar do tempo e o uso 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você vai ser apresentado ao conteúdo da disciplina, realizando uma 
discussão introdutória sobre as questões centrais a respeito das decisões financeiras de 
longo prazo. 
REFERÊNCIAS 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10ª Edição. São 
Paulo: Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
 
Ross, Stephen A.; Westerfield, Randolph W.; Jaffe, Jeffrey F. Administração Financeira - 
Corporate Finance. 2ª Edição. São Paulo:Atlas, 2002. 699 páginas. 
 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 1044 páginas. 
 
Lemes Jr., Antonio Barbosa; Rigo, Claudio Miessa; Cherobim, Ana Paula Mussi Szabo. 
Administração Financeira - Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras . 2ª Edição. Rio 
de Janeiro: Elsevier, 2005. 547 páginas. 
 
 
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CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 2 – Módulo 1 
 
Analisando as Decisões Financeiras de longo prazo 
 
 
META DA AULA 
 
Apresentar o conteúdo da disciplina, realizando uma discussão introdutória sobre as 
questões centrais a respeito das decisões financeiras de longo prazo. 
 
OBJETIVOS 
 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de entender o 
escopo da disciplina, bem como a complementaridade que o conteúdo desta representa 
em relação aos conteúdos já discutidos nas outras disciplinas da área financeira. Além 
disso, esperamos poder auxiliá-lo na montagem de um plano de estudos, de modo a 
aproveitar o curso da melhor maneira. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos principais conceitos da disciplina Fundamentos de Finanças e 
estude os conceitos reapresentados na aula 1. 
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1. INTRODUÇÃO 
Como você já deve saber, a Administração Financeira é a arte e a ciência de administrar 
recursos financeiros com o objetivo de maximizar a riqueza dos proprietários Para isso, é 
necessário, todos os dias, tomar uma série de decisões sobre como gerir esses recursos 
financeiros. 
Neste sentido, sob a perspectiva do horizonte de tempo, existem dois tipos de decisões 
financeiras: de longo e de curto prazos. Nesta disciplina estudaremos as decisões 
financeiras de longo prazo. 
No longo prazo, as decisões financeiras envolvem a obtenção de recursos para financiar 
projetos de investimento (decisões de financiamento) e a definição dos critérios a serem 
adotados para a escolha dentre os investimentos alternativos (decisões de investimento). 
 Exemplos de decisões financeiras de longo prazo: 
• A realização de investimentos em capital fixo: aquisição de novos equipamentos, 
construção de novas instalações, entre outros. 
• A escolha das fontes de financiamento: capital próprio (CP) e capital de terceiros 
(CT). 
• A definição da estrutura de capitais: proporção entre CP e CT. 
• A definição da política de dividendos: remuneração dos acionistas (proprietários). 
 
2. DECISÕES DE INVESTIMENTO E FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO 
Vamos agora aprofundar um pouco mais nos conceitos de decisões de financiamento e 
de investimento de longo prazo. 
Decisões de Financiamento dizem respeito a como obter os recursos financeiros e as 
Decisões de Investimentos em como aplicá-los. 
 
 
Quadro 1 – B. P. FINANCEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVO PASSIVO 
CCL (Ac – Pc) ELP ( Ct) 
AÑC (RLP + Ap) PL (Cp) 
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O quadro acima apresenta um modelo simplificado de Balanço Patrimonial, que foi visto 
de maneira mais aprofundada na disciplina de Contabilidade. Denominamos este quadro 
de B. P. Financeiro. Esse tipo de demonstração financeira, por ser para controle interno 
da empresa, não tem a obrigatoriedade de seguir as normas legais impostas pelo governo 
para confecção do Balanço Patrimonial. 
O BP é uma demonstração contábil constituída de duas colunas. Na coluna da esquerda, 
são relacionadas as contas que refletem as aplicações de recursos (Ativo); no lado direito, 
as que representam as origens de recursos (Passivo). 
Neste mostra-se que os recursos são aplicados em bens (bem é aquilo que satisfaz a 
necessidade humana e pode ser avaliado monetariamente, como estoque de mercadoria, 
por exemplo) e direitos (transações que serão convertidas em recurso financeiro, como 
duplicatas a receber oriundas de vendas a prazo, por exemplo). As origens de recursos, 
por sua vez, são provenientes de duas fontes: capital de terceiros (as obrigações, como 
impostos, fornecedores, encargos sociais etc.) e capital próprio (investimentos dos 
proprietários, reservas, lucros acumulados etc., por exemplo). 
No B. P. Financeiro não é diferente. Ele também se divide em Ativo e Passivo, como 
pôde ser visto no quadro anterior. Porém, sua estrutura para fins de análise é um pouco 
diferente. Neste temos a seguinte composição: 
• Ativo – que representa as aplicações de recursos, divididas em curto (CCL – 
Capital Circulante Líquido) e longo (AÑC – Ativo Não Circulante) prazos. 
• Passivo – que são as origens de recursos da empresa, divididas em Ct e Cp. 
Nesta disciplina vamos trabalhar com as contas, que no Quadro 1 aparecem coloridas no 
B. P Financeiro. No Ativo não Circulante serão tomadas decisões de Investimento e no 
Exigível à Longo Prazo e no Patrimônio Liquido serão tomadas as decisões de 
Financiamento. 
Em função destes grupos, podemos pensar em questões a serem respondidas nas 
decisões de investimento e financiamento de longo prazo: 
• Onde serão aplicados os recursos financeiros? 
• Qual a melhor composição de ativos? 
• Qual o risco do investimento? 
• Qual o retorno do investimento? 
• Quais as novas alternativas de investimentos? 
• Como decidir em quais ativos investir? 
• Qual a estrutura de capital ideal? 
• De onde virão os recursos? 
• Qual a participação do capital próprio? 
• Qual a participação do capital de terceiros? 
• Qual o perfil do endividamento? 
• Qual o custo de capital? Como reduzi-lo? 
• Quais as fontes de financiamento serão utilizadas e seus respectivos custos? 
• Quais deveriam ser substituídas ou eliminadas? 
 
 4
Como isso acontece em uma empresa? 
O gestor de uma empresa agroindustrial precisa decidir sobre a compra de uma nova 
máquina para descascar grãos. Ele precisa escolher entre três marcas existentes. Além 
disso, precisa decidir de onde virão os recursos que serão utilizados para a compra da 
máquina. 
Em outras palavras ele precisa: 
• Avaliar as três alternativas de investimento (máquinas) de modo a concluir sobre a 
viabilidade econômico-financeira das mesmas e de modo a encontrar, sob a 
perspectiva econômico-financeira, qual a melhor alternativa, ou seja, qual a 
maximiza a riqueza dos proprietários (que é o objetivo da administração 
financeira); 
• Analisar as fontes de recursos disponíveis, para concluir a respeito de qual é a 
melhor alternativa (menor custo de capital). Ele deve comparar, por exemplo, se 
deve comprar a máquina através de um financiamento, ou utilizar os recursos já 
disponíveis na empresa, ou solicitar aporte de capital por parte dos atuais sócios 
ou ainda encontrar novos sócios para o negócio, para que estes façam o aporte 
necessário. 
Desta forma, podemos ter idéia da complexidade das decisões de investimento e 
financiamento de longo prazo. 
 
3. DECISÕES DE INVESTIMENTO DE LONGO PRAZO 
Bom, vamos olhar agora separadamente as decisões de investimento de LP. Os 
investimentos de longo prazo representam gastos substanciais de fundos que 
comprometem uma empresa com determinada linhade ação. Por isso, a empresa deve 
ter procedimentos para analisar e selecionar adequadamente seus investimentos de longo 
prazo. 
É preciso, então, medir os fluxos de caixa (avaliar as entradas e saídas de caixa 
provenientes do projeto sob análise - que será visto com mais profundidade na próxima 
aula) e aplicar técnicas de decisão apropriadas (aulas 4, 5 e 6). 
Quando estamos falando de decisões financeiras de longo prazo, temos nosso foco 
voltado não só para novos projetos (novas máquina, novas instalações etc.) mas também 
para a substituição ou ampliação dos ativos atuais (substituição de equipamentos, 
ampliação das instalações atuais etc.). 
Nesta disciplina analisaremos as decisões de investimento de longo prazo. O principal 
processo usado para isso é o orçamento de capital, que pode ser definido como um 
processo que a partir da identificação de um conjunto de possibilidades de investimento, 
analisa os gastos e benefícios futuros que serão gerados por cada uma destas 
alternativas, aplicando a esta uma série de técnicas de análise de viabilidade econômico-
financeira. A escolha gerada, então, deve pressupor uma série de objetivos estratégicos 
do investidor (inclusive e principalmente a maximização de sua riqueza), que precisam ser 
atendidos, da melhor maneira possível, pelo conjunto de projetos escolhidos. 
 5
Em suma, o orçamento de capital representa um método que estrutura os projetos através 
da descrição de seu fluxo de caixa ao longo do tempo e aplica a estes uma série de 
ferramentas de análise econômico-financeira, com o objetivo de selecionar as alternativas 
viáveis e apontar a melhor escolha. 
Assim sendo, analisaremos o orçamento de capital como um processo básico de análise 
de projetos e tomada de decisão em suas várias fases. Os capítulos descritos a seguir 
abordarão essa análise: 
• Capítulo 3: Construindo o Fluxo de Caixa 
 
· Nesse capítulo inicial do processo de orçamento de capital, veremos como 
construir o fluxo de caixa dos projetos a serem analisados através do 
cálculo do investimento inicial, das entradas operacionais de caixa e do 
fluxo de caixa residual. 
 
• Capítulo 4: Analisando o Fluxo de Caixa - Parte 1 
 
· Já nesse segundo capítulo do processo de orçamento de capital, vamos 
conhecer e aprender como se utiliza as principais técnicas de análise da 
viabilidade econômico-financeira de projetos: Período de Payback ou 
Retorno do Capital Investido, Valor Presente Liquido – VPL e Taxa Interna 
de Retorno – TIR. 
 
• Capítulo 5: Analisando o Fluxo de Caixa - Parte 2 
 
· Aqui vamos aprofundar a discussão do capítulo 4, usando os perfis do valor 
presente liquido para comparar as técnicas de VPL e TIR e discuti-las em 
termos de classificações conflitantes e dos pontos fortes e fracos sob os 
enfoques teórico e prático de cada técnica. Além disso, vamos discutir dois 
dos principais problemas encontrados no orçamento de capital: vida útil 
desigual e restrição orçamentária. 
 
• Capítulo 6: A questão do Risco e o Orçamento de Capital 
 
· Na última parte sobre o orçamento de capital, vamos procurar compreender 
a importância do reconhecimento explicito do risco na análise de projetos e 
quais os mecanismos que podem ser usados neste sentido. 
 
Para terminar nossa discussão inicial sobre decisões de investimento de longo prazo, 
vamos olhar um pequeno caso, que mostra a situação de uma empresa em termos desta 
decisão. 
Na prática: 
O Caso da Chrysler (Lemes Junior et al, 2005, p: 145) 
“Após longos anos de planejamento e de negociações com o governo local, a Chrysler, 
atualmente DaimlerChrysler, investiu cerca de US$ 315 milhões na construção de sua 
 6
nova fabrica em Campo Largo, região metropolitana de Curitiba, em julho de 1998, para 
produzir a picape Dakota. A participação de mercado estimada pela empresa era 14 % no 
segmento de picapes no 1º bimestre de 2001, mas atingiu somente 2,77 %. A planta de 
Campo Largo operava na época, com apenas 11,5 % da sua capacidade, produzindo 28 
veículos por dia. De 12 mil veículos previstos, em 2000, por exemplo, foram feitos apenas 
5 mil. As vendas previstas não se confirmaram e evidentemente o fluxo de caixa também 
não, determinando o fracasso do projeto. O insucesso de um projeto como esse traz 
prejuízos enormes aos acionistas, aos funcionários, à comunidade e a centenas de 
fornecedores que trabalham na cadeia produtiva. (Gazeta Mercantil, Paraná 10/04/2001. 
p. 3)” 
Esse caso mostra o quanto as decisões de investimento são importantes e a sua 
abrangência estratégica. Estimativas equivocadas podem levar a empresa a tomar 
decisões erradas. E estas, por sua vez, podem trazer prejuízos irreversíveis, como foi o 
caso para a DaimlerChrysler. Um projeto de investimento desse porte ao fracassar atinge, 
não só a empresa, mas também todo o mercado a sua volta. 
 
4. DECISÕES DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO 
Depois de olharmos as de cisões de investimento, vamos nos debruçar sobre as decisões 
de financiamento de longo prazo. As decisões de financiamento de longo prazo envolvem 
questões sobre captação de recursos, determinação do custo de capital da empresa e 
escolha da estrutura de capital da empresa. 
É necessário definir as fontes de financiamento a serem utilizada nos projetos de 
investimento: se capital próprio e/ou capital de terceiros. A questão é encontrar qual a 
melhor combinação desses capitais, ou seja, qual a que oferecerá para a empresa a 
melhor relação custo x benefício, ou seja, onde o custo de capital da empresa seja o 
menor possível. A idéia é escolher a fonte de capital que possa viabilizar os projetos sob 
análise com o menor sacrifício possível. 
A seguir, tem-se os capítulos que procurarão discutir esta temática: 
• Capítulo 7: Calculando o Custo de Capital 
 
· Em nosso primeiro capítulo sobre decisões de financiamento de LP 
buscamos compreender o conceito fundamental de Custo de Capital para 
cada uma das fontes de recursos possíveis, ou seja, determinar o custo do 
capital de terceiros (títulos de dívida) e o de capital próprio (títulos de 
propriedade). A partir daí temos a possibilidade de discutir, explicar e 
calcular duas variáveis importantes para as decisões financeiras de LP: o 
Custo Médio Ponderado de Capital (CMePC) e o Custo Marginal 
Ponderado de Capital (CMgPC). 
 
• Capítulo 8: Analisando o Orçamento de Capital a partir do Custo Marginal do 
Capital 
 
 7
· Depois de termos uma base sobre as decisões de financiamento de longo 
prazo, através dos estudos feitos no capítulo 7, temos condição de utilizar 
estes conceitos em consonância com os vistos nos capítulos referentes às 
decisões de investimento. Temos neste capítulo, então, uma análise de 
como o Custo Marginal Ponderado de Capital (CMgPC) pode ser usado na 
análise das oportunidades de investimento. 
 
• Capítulo 9: Buscando a Estrutura Ótima de Capital 
 
· Depois de termos visto os conceitos e o calculo do custo de capital, vamos 
utiliza-los para explicar a estrutura ótima de capital da empresa, discutindo 
o enfoque LAJIR – LPA em relação à estrutura de capital e a busca pela 
estrutura (proporção entre CT e CP) que gere o menor CMePC e, por 
conseguinte, o maior valor para empresa (maximize a riqueza dos 
proprietários). 
 
• Capítulo 10: Traçando a Política de Dividendos 
 
· Por fim, vamos procurar compreender como as empresas decidem sobre a 
retenção ou a distribuição os lucros, além disso, entender os 
procedimentos de pagamento de dividendos e os fatores que afetam esse 
pagamento. 
 
Para terminar nossa discussão inicial sobre decisões de financiamento de longo prazo, 
vamos olhar um pequeno caso, que mostra a situação de uma empresa em termos desta 
decisão. 
Na prática: 
SUZANO PETROQUÍMICA E IFC ASSINAM CONTRATO DE FINANCIAMENTO DE 
US$200 MILHÕES 
São Paulo, 14 de dezembro de 2005 - Suzano Petroquímica S.A. (Bovespa: SZPQ4; 
Latibex:XSUPT), líder latino-americana na produção de polipropileno e com gestão 
compartilhadaem empresas de relevância no setor petroquímico - Riopol, Petroflex e 
Politeno, assina hoje um contrato de financiamento de longo prazo no valor de US$ 200 
milhões com o IFC (International Finance Corporation), braço privado do Banco Mundial. 
Este contrato com o IFC representa a última etapa da estruturação financeira montada 
pela Suzano Petroquímica em setembro de 2005 para (1) aquisição do controle integral 
da Polibrasil, (2) reestruturação societária, que promoveu a incorporação da Polibrasil em 
30 de novembro passado, transformando a Suzano Petroquímica em empresa 
operacional, e (3) financiamento parcial da expansão de capacidade de produção de 
polipropileno de suas unidades de Mauá (SP) e Duque de Caxias (RJ) em 250 mil 
toneladas anuais, que permitirá à Suzano Petroquímica atingir capacidade de produção 
de 875 mil toneladas anuais até 2008. 
 8
Fonte: http://www.suzanopetroquimica.com.br/navitacontent_/dbfiles/E2E22CAB-FE6D-
844F-D5B5BFD484E492BC.arquivo_es_ES.pdf 
Como pôde ser visto neste exemplo, foi necessário um financiamento para que a empresa 
pudesse executar seus projetos. No caso mostrasse como foi estruturado o financiamento 
desta fonte de capital de terceiros. Além desta fonte é possível que a empresa tenha 
obtido conjuntamente outras fontes de capital de terceiros e até fontes de capital próprio 
(lucros retidos e/ou lançamento de novas ações ordinárias e/ou preferenciais). 
 
5. OUTRAS QUESTÕES QUE SERÃO TRATADAS 
Além das decisões fundamentais de investimento e financiamento de longo prazo, nesta 
disciplina estaremos vendo alguns aspetos adicionais sobre outras decisões financeiras, 
tais como, as descritas a seguir: 
• Capítulo 11: Analisando Fusões e Aquisições 
 
· Neste capítulo vamos tentar compreender os conceitos fundamentais de 
fusões e aquisições, ou seja, sobre operações de “junção” de empresas, 
ressaltando os principais aspectos econômico-financeiros, jurídicos, 
contábeis-tributários e culturais do processo de negociação de uma fusão 
ou aquisição. 
 
• Capítulo 12: Ruptura de Empresas 
 
· Em nosso último capítulo vamos lidar com decisões necessárias quando a 
empresa apresenta problemas de descontinuidade ou ruptura (falências, 
concordatas etc.), procurando analisar e identificar as dificuldades 
financeiras com base em balanços e em fluxo de caixa, mostrando assim 
ações pró-ativas que devam ser implementadas para administrar 
empresas em dificuldades financeiras. 
 
5 Consolidando as Decisões Financeiras de Longo Prazo 
Cabe ressaltar que a apresentação das decisões financeiras, focando primeiramente as 
decisões de investimento e depois as de financiamento, foi adotada meramente para fins 
didáticos e com base na estrutura lógica da teoria financeira. 
A teoria financeira pressupõe fundos ilimitados, ou seja, existe a possibilidade de obter 
recursos para financiar alternativas viáveis de investimento, porém estes fundos ficam 
mais caros a medida que o grau de endividamento (risco) aumenta. Em outras palavras, 
a teoria não considera uma descontinuidade entre volume de recursos e custo de capital. 
A idéia é que qualquer um tem sempre uma fonte de recursos disponível, porém 
compatível com seu risco como tomador dos fundos. 
Mas, na prática, isso não acontece deste jeito. Não temos fundos ilimitados. O que se 
encontra no mercado é uma ruptura na oferta de fundos, para um certo nível de 
 9
endividamento. Ou seja, as fontes não querem oferecer recursos a nenhum retorno 
esperado (custo de captação para o tomador), por maior que estes sejam. Isso quer dizer 
que não existe prêmio de risco suficiente para justificar a operação de financiamento. 
Essa realidade faz com que na verdade tenhamos que analisar os projetos e suas fontes 
de financiamento conjuntamente, ou seja, de modo simultâneo. Temos que analisar a 
viabilidade das alternativas de investimento tendo como base o custo do capital das 
fontes disponíveis. Isso traz à tona a necessidade de olhar a questão da viabilidade 
econômico-financeira sob a perspectiva do CMgPC e da Restrição Orçamentária, que 
veremos no capítulo 8. 
 
CONCLUSÃO 
Como foi visto neste capítulo, as Decisões Financeiras de longo prazo têm importância 
estratégica para empresa. Sendo assim, exigem um amplo planejamento. Porém, planejar 
não é tarefa fácil e quanto maior o horizonte de tempo do planejamento mais difícil é a 
tarefa. 
Em relação as Decisões de Investimento, a empresa deve ter procedimentos para 
analisá-los e selecioná-los adequadamente. É preciso, então, medir os fluxos de caixa e 
aplicar técnicas de decisão apropriadas. Isso é feito através dos procedimentos do 
orçamento de capital, que representa um método que estrutura os projetos através da 
descrição de seu fluxo de caixa ao longo do tempo e aplica a estes uma série de 
ferramentas de análise econômico-financeira, com o objetivo de selecionar as alternativas 
viáveis e apontar a melhor escolha. 
Já as decisões de financiamento de longo prazo envolvem questões sobre captação de 
recursos, determinação do custo de capital da empresa e escolha da estrutura de capital 
da empresa (proporção entre CT e CP). A questão é encontrar qual a melhor combinação 
desses capitais, ou seja, qual a que oferecerá para a empresa o menor custo de capital 
possível. 
Na prática, estas decisões são tomadas conjuntamente, ou seja, de modo simultâneo. No 
fundo, temos que analisar a viabilidade das alternativas de investimento tendo como base 
o custo do capital das fontes disponíveis. 
 
ATIVIDADE FINAL 
Ao final de capítulo introdutório sobre as decisões financeiras de longo prazo, você deve 
fazer uma pesquisa em jornal e revistas, que tratem de questões empresariais. Nestes 
veículos você deve encontrar noticiais que tratem deste tipo de decisões: uma sobre 
decisões de investimento e outra sobre decisões de financiamento. Tente a partir daí 
pensar sobre a complexidade que estas decisões devem ter tido para as organizações. 
RESPOSTA COMENTADA 
 10
O aluno deve encontrar duas notícias, sendo uma sobre uma decisão de compra de 
novos equipamentos, ou sobre um processo de expansão, dentre outros; e outra sobre 
uma decisão de estruturação de financiamento, onde a empresa esteja fazendo uma 
análise ou já tomando uma decisão sobre qual(is) fonte(s) de capital utilizar para um 
financiamento específico. 
 
RESUMO 
Como vimos as Decisões de Financiamento dizem respeito a como obter os recursos 
financeiros e as Decisões de Investimentos em como aplicá-los. No Ativo não Circulante 
serão tomadas decisões de Investimento e no Exigível à Longo Prazo (CT – Capital de 
Terceiros) e no Patrimônio Liquido (CP – Capital Próprio) serão tomadas as decisões de 
Financiamento. Essas decisões são vitais para empresa e para tomá-las com sucesso é 
necessário o uso de técnicas e ferramentas de decisão especificas. As ferramentas para 
análise das decisões de investimento serão vistas nos capítulos 3 a 6. Já as relativas às 
decisões de financiamento serão exploradas nos capítulos 7 a 10. No capítulo 8 teremos 
uma visão conjunta destas decisões. 
 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você vai estudar como se monta os fluxos de caixa para orçamento de 
capital. Aprenderá a calcular o Investimento Inicial, as Entradas Operacionais de Caixa e 
o Fluxo de Caixa Residual. 
 
REFERÊNCIAS 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10ª Edição. São 
Paulo: Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
 
Ross, Stephen A.; Westerfield, Randolph W.; Jaffe, Jeffrey F. Administração Financeira - 
Corporate Finance. 2ª Edição. São Paulo:Atlas, 2002. 699 páginas. 
 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 1044 páginas. 
 
Lemes Jr., Antonio Barbosa; Rigo, Claudio Miessa; Cherobim, Ana Paula Mussi Szabo. 
Administração Financeira - Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras . 2ª Edição. Rio 
de Janeiro:Elsevier, 2005. 547 páginas. 
 
 
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 3 – Módulo 1 
 
 Construindo o Fluxo de Caixa 
 
 
META DA AULA 
Apresentar e discutir as etapas do processo de orçamento de capital e explicar o 
mecanismo de construção dos fluxos de caixa relevantes, bem como discutir a 
importância destes no processo de análise das decisões de investimento. 
 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Entender os principais motivos para os gastos de capital e as etapas no processo 
de elaboração do orçamento de capital; 
• Determinar os principais componentes dos fluxos de caixa de expansão versus 
reposição; 
• Entender os conceitos de custos incorridos (afundados) e de oportunidade; 
• Calcular o investimento inicial associado a um dispêndio de capital proposto; 
• Determinar os fluxos de entrada de caixa operacionais relevantes; 
• Encontrar o fluxo de caixa residual, de acordo com os dados relevantes. 
• Obter o fluxo de caixa final. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos conceitos reapresentados na aula 1, principalmente no que diz 
respeito à depreciação, além de ter entendido a lógica de nossa disciplina apresentada 
na aula 2. 
 2
 
1. INTRODUÇÃO 
O passo mais importante, mas também o mais difícil no processo de orçamento de 
capital, é a estimativa dos fluxos de caixa dos projetos – os desembolsos para o 
investimento e as entradas liquidas de caixa anuais após o projeto iniciar suas operações. 
Muitas variáveis estão envolvidas e muitas pessoas e departamentos participam do 
processo. Por exemplo, as previsões de unidades vendidas e de preços de venda são 
normalmente feitas pelo grupo de marketing, com base em seus conhecimentos de 
elasticidade de preços, efeitos da propaganda, estado da economia, reações dos 
competidores e tendências de consumo. De forma similar, os desembolsos de capital 
associados a um novo produto são em geral obtidos da equipe de desenvolvimento e 
engenharia de produtos, enquanto os custos operacionais são estimados pela 
contabilidade de custos, por especialistas em produção, especialistas em pessoal, pelos 
responsáveis pelas compras e assim por diante.´ 
É difícil prever os custos e as receitas associados com um projeto grande e complexo de 
forma que os erros de previsão podem ser muito grandes. 
Exemplo (BRIGHAM, 2006): Quando várias grandes companhias petrolíferas decidiram 
construir o oleoduto do Alaska, o gasto original de implantação estimado era de $ 700 
milhões. Entretanto, o gasto final chegou perto dos $ 7 bilhões. 
Erros de cálculo semelhantes (ou ainda piores) são comuns em previsões de gastos de 
implantação de projetos. Além disso, tão difícil quanto estimar os gastos de instalações ou 
equipamentos, é a estimativa dos recebimentos provenientes das receitas de venda e dos 
gastos provenientes dos custos operacionais durante a vida útil do projeto, pois estes são, 
geralmente, ainda mais incertos. 
Exemplo (BRIGHAM, 2006): Há vários anos a Federal Express desenvolveu um sistema 
de serviço eletrônico de entrega (ZapMail). Ela estimou incorretamente os fluxos de caixa 
do projeto. Como resultado, os fluxos de caixa não atingiram os níveis previstos e a 
Federal Express acabou perdendo cerca de $ 200 milhões. 
Esses exemplos demonstram uma verdade básica: caso as estimativas de fluxo de caixa 
não sejam razoavelmente precisas, qualquer técnica analítica, não importa quão 
sofisticada ela seja, pode levar a decisões ruins. Em função da sua força financeira, a 
empresa pode até ser capaz de absorver os prejuízos do projeto, porém desventuras 
como estas poderiam levar a falência. 
É importante destacar aqui uma possível confusão, que já abordamos na aula 1. Quando 
estamos falando em análises financeiras, todo foco está direcionado para a questão do 
caixa, ou seja, para os recebimentos e pagamentos e não para a questão do resultado 
contábil (lucro ou prejuízo), que é a simples confrontação entre receitas e despesas. Isso 
porque somente na análise do fluxo de caixa (geração ou consumo de caixa) é que temos 
a possibilidade de considerar explicitamente a questão do valor do dinheiro no tempo, que 
é fundamental no mundo das finanças. 
 3
Desta forma, a função dos assessores financeiros internos no processo de orçamento de 
capital inclui: 
1. Obter informações dos vários departamentos envolvidos no projeto; 
2. Assegurar que todos os envolvidos com as várias previsões utilizem um conjunto 
consistente de pressupostos econômicos; 
3. Garantir que não haja desvios inerentes nas previsões (vieses de projeção). 
Esse último ponto é extremamente importante, pois muitos administradores se envolvem 
emocionalmente com os projetos. Isto causa desvios nas previsões dos fluxos de caixa e 
fazem com que maus projetos pareçam bons – no papel. 
É praticamente impossível descrever todos os problemas que se pode encontrar nas 
previsões de fluxos de caixa. Também é difícil descrever toda a importância dessas 
previsões. Ainda assim, observar os princípios discutidos no decorrer desta aula ajudará a 
minimizar os erros de previsão. 
 
2. O PROCESSO DE DECISÃO DO ORÇAMENTO DE CAPITAL 
Vamos começar relembrando que os investimentos de longo prazo representam 
desembolsos consideráveis de recursos que comprometem uma empresa a algum curso 
de ação. Em conseqüência, a empresa precisa de procedimentos para analisar e 
selecionar adequadamente seus investimentos de longo prazo. Ela deve ser capaz de 
mensurar os fluxos de caixa e aplicar técnicas de decisão adequadas. A elaboração do 
orçamento de capital é o processo de avaliação e seleção de investimentos de longo 
prazo, que procura atingir o objetivo da empresa de maximizar a riqueza dos proprietários. 
As empresas costumam fazer diversos investimentos de longo prazo, que variam de 
acordo com o tipo de empresa. Por exemplo, o mais comum para uma empresa de 
manufatura é o ativo imobilizado, que inclui propriedade (terreno), instalações e 
equipamentos. Esses ativos em geral fornecem a base para a capacidade de lucro da 
empresa e para o valor dela. 
2.1 Motivos para os gastos de capital 
Primeiramente vamos diferenciar gasto de capital e gasto operacional. Um gasto de 
capital é um desembolso de recursos, pela empresa, que trará os benefícios esperados 
em um período superior a um ano. Um gasto operacional é um desembolso resultante em 
benefícios recebidos dentro de um ano. Por exemplo, os desembolsos para aquisição, 
substituição, reposição e renovação de ativos imobilizados são gastos de capital. Além 
destes, outros gastos que gerem potencialmente benefícios ao longo de vários anos, 
também podem ser assim classificados. A seguir alguns exemplos estão destacados: 
Exemplos: 
• Um desembolso de $ 60.000 para aquisição de uma máquina nova com vida útil 
de 10 anos é um gasto de capital que apareceria como um ativo imobilizado no 
balanço patrimonial. 
 4
Motivo Descrição
Representa o aumento do nível de operações, geralmente por meio da
aquisição de ativos imobilizados.
Expansão ou 
Aquisição
Quando a empresa atinge a maturidade, a maioria dos gastos de capital
visa repor ou substituir ativos obsoletos ou desgastados. Uma alternativa à
reposição ou substituição, pode envolver a reconstrução, a reforma ou o
ajuste de um ativo imobilizado. Como para aumentar a eficiência, tanto a
substituição como a renovação de máquinas podem ser soluções
adequadas, é necessário antes de qualquer decisão comparar os gastos e 
benefícios entre estas alternativas. 
Substituição, 
Renovação e 
Reposição
Estes não resultam na aquisição ou na transformaçãode ativos
imobilizados tangiveis, mas um comprometimento de fundos de longo
prazo, na expectativa de algum resultado futuro. Podemos destacar os
desembolsos de propaganda, pesquisa e desenvolvimento, consultoria de
gestão, instalação de mecanismos de controle da poluição e de
segurança, dentre outros, como aqueles mais comuns na geração de
resultados intangíveis.
Outros
• Um desembolso de $ 60.000 para publicidade, que produz benefícios em um 
período longo, também é um gasto de capital. No entanto, ele raramente seria 
indicado como ativo imobilizado, mas sim como ativo diferido. 
Os gastos de capital são feitos por várias razões. Os motivos básicos são expandir, 
substituir ou renovar ativos imobilizados ou obter outro benefício menos tangível em um 
longo período, como descrito na Tabela 1: 
TABELA 1 – Motivos principais da realização de gastos de capital 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Etapas do processo de orçamento de capital 
Depois de ter discutido as razões para o gasto de capital, você está pronto para entender 
o processo do orçamento de capital, que consiste em cinco etapas distintas, porém inter-
relacionadas: 
1. Geração de Proposta – As propostas são feitas em todos os níveis de uma 
empresa e são revisadas em um nível superior. As que exigem grandes 
desembolsos são examinadas mais cuidadosamente do que as menos 
dispendiosas. 
2. Revisão e análise – Propostas de dispêndios de capital são formalmente 
analisadas para avaliar sua adequação sob a luz dos objetivos e planos globais da 
empresas e, mais importante, para avaliar sua viabilidade econômica. Os custos e 
benefícios propostos são estimados e então convertidos em uma serie de fluxos 
de caixa relevantes. Várias técnicas de orçamento de capital são aplicadas nesses 
fluxos de caixa para mensurar o mérito do dispêndio potencial do investimento. 
 5
Adicionalmente, vários aspectos do risco associados à proposta são avaliados. 
Uma vez que a análise econômica está completa, um relatório sumario, muitas 
vezes com uma recomendação, é submetido aos tomadores de decisão. 
3. Tomada de decisão – O valor e a importância de um dispêndio de capital 
determinam o nível organizacional no qual a decisão é tomada. As empresas 
geralmente delegam a autoridade sobre dispêndios de capital com base em certos 
limites de unidades monetárias. Em geral, a diretoria deve autorizar os gastos 
superiores a um certo montante. Freqüentemente, os gerentes recebem 
autoridade para tomar as decisões necessárias para manter a empresa em 
atividade. 
4. Implementação – Uma vez que uma proposta tenha sido aprovada e os fundos 
tenham sido tornado disponíveis, inicia a fase de implementação. Muitas vezes, os 
dispêndios para uma única proposta podem ocorrer em fases, cada desembolso 
exigindo a aprovação assinada dos responsáveis da companhia. 
5. Acompanhamento – Envolve a monitoração dos resultados durante a fase 
operacional de um projeto. É vital a comparação de custos e benefícios reais com 
aqueles esperados e os de projetos anteriores. Quando os resultados reais se 
afastam negativamente dos resultados projetados, uma ação pode ser exigida 
para cortar dispêndios, melhorar benefícios ou possivelmente acabar com o 
projeto. Analises de desvios de valores reais dos previstos fornecem dados que 
podem ser usados para melhorar o processo de orçamento de capital, 
particularmente a precisão das estimativas de fluxo de caixa. 
Cada etapa do processo é importante. No entanto a Revisão e Análise e a Tomada de 
Decisão (etapas 2 e 3) demandam a maior parte do tempo e do esforço. O 
Acompanhamento (etapa 5) é uma etapa importante, mas freqüentemente ignorada; visa 
permitir que a empresa, durante a execução do projeto, ajuste as suas estimativas de 
fluxo de caixa a realidade, tomando cursos de ação que visem a manutenção do objetivo 
de maximizar a riqueza dos proprietários. 
2.3 Tipos de projetos 
Agora que temos em mente o que é o orçamento de capital e suas fases, temos que 
pensar nos tipos de projetos que precisam ser analisados por este procedimento. Os dois 
tipos de projetos mais comuns são: 
• Projetos independentes: são aqueles cujos fluxos de caixa não são relacionados 
ou são independentes um do outro; a aceitação de um projeto não elimina os 
outros sob análise. 
Exemplo: Uma empresa pode se defrontar com três projetos independentes 
aceitáveis: instalar um ar-condicionado na planta, adquirir a empresa de um 
pequeno fornecedor e comprar um novo sistema de computação. A aceitação de 
qualquer um desses projetos não elimina os outros de futuras considerações, 
todos os três podem ser levados a diante. 
 6
• Projetos mutuamente excludentes: são aqueles que têm a mesma função e, 
portanto, competem entre si. A aceitação de um elimina todos os demais projetos 
que sirvam a uma função similar. 
Exemplo: Uma empresa com a necessidade de aumentar sua capacidade de 
produção poderia obtê-la ao expandir sua planta, adquirir a companhia A ou 
contratar a companhia B para produção (terceirizar a produção). A aceitação de 
uma das três propostas elimina as outras. 
Vale ressaltar que no exemplo de projetos independentes, deveria ser feita a observação 
que a empresa possuía fundos ilimitados, ou seja, não há limites para aproveitar os 
projetos que se mostrarem viáveis. Isso porque essa seria a única restrição para 
implementação dos projetos. Porém, muito freqüentemente a empresa opera sob 
racionamento de capital, ou seja, limitação orçamentária para aproveitar as alternativas 
viáveis. Vamos discutir melhor isso a seguir. 
2.4 Fundos Ilimitados versus Racionamento de Capital 
A disponibilidade de fundos para dispêndios de capital da empresa afeta as decisões da 
empresa. Por conta disso, se torna importante discutir esta questão de fundos ilimitados 
versus racionamento de capital. 
A lógica dos fundos ilimitados vem da teoria de finanças que defende a idéia de que uma 
empresa sempre terá fontes de recursos disponíveis a uma determinada taxa diretamente 
relacionada com seu nível de risco. Ou seja, por mais endividada que uma empresa 
esteja, sempre teremos recursos mais caros disponíveis. 
Porém, na vida real isso não é assim, pois existe claramente um ponto de ruptura na 
decisão de concessão de crédito. Em outras palavras, acima de certo patamar de 
endividamento não haverá nenhuma instituição financeira disposta a emprestar recursos 
para a empresa a nenhuma taxa de juros, por mais alta que esta seja. 
Essa realidade nos leva as seguintes possíveis análises. Se a premissa de fundos 
ilimitados for considerada, como no nosso exemplo, tomar decisões de orçamento de 
capital é um tanto simples: todos os projetos independentes, que forem julgados viáveis, 
serão aceitos. 
Porém, se a empresa opera sob Racionamento de Capital, significa que ela tem somente 
um número fixo de unidades monetárias disponível para dispêndios de capital e que 
vários projetos competirão por essas unidades monetárias. Portanto a empresa tem que 
racionar seus fundos transferindo-os para os projetos que vão maximizar a riqueza dos 
proprietários. 
2.5 Abordagem Aceitar – Rejeitar versus de Hierarquização 
De posse desta questão da necessidade de olhar apenas a viabilidade ou ter que eleger 
os melhores projetos, temos que discutir duas abordagens à análise do problema de 
orçamento de capital: aceitar – rejeitar e hierarquização. 
A abordagem aceitar – rejeitar envolve avaliar as propostas de dispêndios de capital 
para determinar se elas atendem ao critério mínimo de aceitação da empresa. Essa 
 7
abordagem pode ser usada quando a empresa tem fundos ilimitados ou como um passo 
preliminar ao se avaliar projetos mutuamente excludentes ou em situação de 
racionamento de capital. Nesses casos temos apenas a separação dos projetos 
aceitáveis e rejeitáveis. 
O segundo método, a abordagem de hierarquização, envolve projetos sujeitos à 
classificação hierárquica com base em alguma medida predeterminada, que estabeleça aviabilidade do projeto. Aquele com melhor condição de viabilidade é classificado como 
primeiro e o projeto com o menor capacidade de gerar riqueza é classificado por último. É 
importante ressaltar que apenas projetos aceitáveis devem ser classificados. A hierarquia 
é útil ao selecionar o “melhor” de um grupo de projetos mutuamente excludentes e ao 
avaliar projetos com uma visão para o racionamento de capital. 
 
3. FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES 
Tendo como base todos os conceitos associados ao orçamento de capital, podemos, e 
então, começar a operacionalizá-lo. O primeiro passo é discutir o conceito de fluxo de 
caixa relevante. 
Para avaliar alternativas de dispêndios de capital, a empresa tem determinar os fluxos de 
caixa relevantes, que são os fluxos de caixa de entrada e saída incrementais ao longo do 
tempo. Os fluxos de caixa incrementais representam os fluxos de caixa adicionais – fluxos 
de saída ou de entrada – que devem resultar de um dispêndio de capital proposto. Como 
vimos no início desta aula, são usados fluxos de caixa em vez de números contábeis 
porque estes afetam diretamente a capacidade da empresa de pagar contas e comprar 
ativos. Mais ainda, números contábeis e fluxos de caixa não são necessariamente o 
mesmo, devido à presença de certas despesas sem dispêndio de caixa na demonstração 
de resultados da empresa, como é o caso da depreciação. 
Temos aqui uma discussão importante, que você deve ter consciência. Quando estamos 
falando de análise financeira temos em mente a questão da geração de riqueza, que está 
associada a questão de caixa, pois esta é capaz de reconhecer o valor do dinheiro no 
tempo. Do lado oposto desta análise temos a análise contábil, que tem seu foco no lucro, 
que não é capaz de reconhecer diretamente questões financeiras importantes, tais como 
o valor do dinheiro no tempo e o valor de aquisição de um ativo. 
Se não vejamos, em termos contábil qual a diferença na apuração do lucro de receber a 
vista ou receber a prazo por uma mesma venda? A resposta é nenhuma. Uma venda de 
R$ 100,00 a vista tem o mesmo impacto direto na apuração do lucro que uma venda a 
prazo de R$ 100,00. Além disso, pense: qual o impacto direto de comprar um ativo que 
tem vida útil de 10 anos por R$ 100.000,00 ou por R$ 120.000,00. A resposta é a mesma: 
nenhuma. Como a aquisição de um ativo é fato permutativo entre contas de patrimônio, 
esta operação não tem impacto algum sobre o lucro. 
No próximo item, quando conceituarmos fluxo de caixa, vamos discutir um pouco mais 
estas diferenças. 
3.1 Conceito de Fluxos de caixa 
 8
Os Fluxos de Caixa apresentam apenas as variações monetárias ocorridas no caixa da 
empresa. Entretanto, a ênfase dada aos fluxos de caixa de um orçamento de capital está 
associada à realização de um projeto, que são chamados de fluxos de caixa relevantes. 
Ao analisar um projeto de investimentos, o analista financeiro deve apenas preocupar-se 
com estes fluxos, isso porque o que importa é analisar se o projeto trará mudanças 
(variações ou diferenciais) positivos ou negativos para a geração de riqueza. 
É muito comum confundir erradamente, para este tipo de análise, o uso do lucro contábil. 
Entretanto, faz-se uma distinção bastante clara, como será visto no exemplo a seguir: 
EXEMPLO – Fluxo de caixa X Lucro contábil 
A empresa Tintas Coloridas S/A está planejando abrir uma nova fabrica de tintas em 
2008. Todo o investimento está sendo feito durante 2007, num montante de $ 300.000,00, 
com vida útil estimada de 10 anos. Projetando que as vendas e todos os custos são 
constantes com o passar do tempo e que estes são idênticos aos recebimentos e 
pagamentos/gastos, podemos ver na Tabela 2, a seguir, comparativamente como ficará o 
fluxo de caixa e o lucro contábil projetados para os anos 2008 e 2015, por exemplo. 
TABELA 2 – LUCRO CONTÁBIL X FLUXO DE CAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como mostra a Tabela 2 os fluxos de caixa e o lucro contábil podem ser diferentes, 
apesar de possuírem relação um com o outro. Cabe destacar que no ano de 2007, antes 
da nova fábrica entrar em operação teremos fluxo de caixa negativo de $ 300.000,00, 
relativo ao investimento inicial, porém não teremos apuração do resultado, já que a fábrica 
ainda não está em operação. A situação da empresa no primeiro ano de operação da 
nova fábrica (2008) projeta um lucro contábil de R$ 12.000,00, ao passo que a projeção 
do fluxo de caixa líquido espera-se R$ 42.000,00 disponíveis no caixa da empresa. Isso 
LUCROS CONTÁBEIS FLUXOS DE CAIXA
VENDAS/RECEBIMENTO 100.000,00 100.000,00
CUSTOS/GASTOS (50.000,00) (50.000,00)
DEPRECIAÇÃO (30.000,00) 0
LAIR/FC antes do IR 20.000,00 50.000,00
IMPOSTOS (40%) (8.000,00) (8.000,00)
LUCROS CONTÁBEIS FLUXOS DE CAIXA
VENDAS/RECEBIMENTO 100.000,00 100.000,00
CUSTOS/GASTOS (50.000,00) (50.000,00)
DEPRECIAÇÃO (30.000,00) 0
LAIR/FC antes do IR 20.000,00 50.000,00
IMPOSTOS (40%) (8.000,00) (8.000,00)
SITUAÇÃO DE 2008
LUCRO LÍQUIDO/ 
FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO 12.000,00 42.000,00
SITUAÇÃO DE 2015
LUCRO LÍQUIDO/ 
FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO 12.000,00 42.000,00
 9
se repete durante toda a vida útil do empreendimento, inclusive no ano de 2015. Sendo 
assim, pode-se formular preliminarmente uma equação que relaciona fluxo de caixa e 
lucro líquido: 
Fluxo de Caixa Liquido = Lucro Líquido + Depreciação 
Com relação a esta equação, o fluxo de caixa líquido deveria ser ajustado para refletir 
todos os encargos não-monetários (amortizações, provisões, dentre outros), não apenas 
a depreciação. Entretanto, para a maioria dos projetos, a depreciação é de longe o maior 
custo não-monetário. 
Cabe ressaltar que no nosso exemplo para o cálculo tanto do lucro líquido, quanto do 
fluxo de caixa, foi ignorado os custos de juros, que estariam presentes se a empresa 
usasse o endividamento. Isso também implicaria numa mudança do fluxo de caixa de 
2007, já que a empresa não teria empenhado toda a necessidade de $ 300.000,00 de 
investimento inicial com recursos próprios. 
A maioria das empresas realmente usa o endividamento, com o qual financia parte de seu 
orçamento de capital. Portanto, devemos pensar em como considerar os reflexos dos 
encargos com capital de terceiros na análise do fluxo de caixa do orçamento de capital. 
Para isto existem dois caminhos alternativos: 
• Considerar o fluxo de caixa original do projeto (sem considerar o impacto do 
capital de terceiros) e fazer o ajuste do reflexo do nível de endividamento na taxa 
mínima de atratividade (que neste caso será o custo marginal ponderado do 
capital, como veremos na aula 8); 
• Considerar no fluxo de caixa o impacto do capital de terceiros, construindo um 
fluxo de caixa residual do projeto, ou seja, o fluxo que sobra para o investidor 
depois de remunerado o credor. Neste caso a TMA seria apenas o custo de 
oportunidade ajustado ao risco do projeto (como veremos na aula 4) 
O que não pode acontecer em nenhuma circunstância é subtrair os juros e a amortização 
do empréstimo dos fluxos de caixa e descontá-los a uma taxa que considerasse o custo 
da dívida. Daí teríamos uma situação em que o impacto do endividamento seria contato 
em duplamente. 
3.2 Padrões de Fluxo de Caixa 
Um fluxo de caixa pode ser classificado, conforme mostra a Figura 1 a seguir, como 
convencional ou não convencional. Um padrão convencional de fluxo de caixa consiste 
em apenas uma saída de caixa inicial, seguida de serie de entradas de caixa. Um padrão 
não convencional de fluxo de caixa é aquele no qual um fluxo de saída de caixa não é 
seguido apenas por uma série de fluxos de entrada. 
Para efeito de ilustração de nossas aulas estaremos utilizando, normalmente, fluxos de 
caixas convencionais. Além disso, existem algumas dificuldades de análise para avaliar 
projetos com padrões de fluxo de saída não convencionais. Estas dificuldades levam a 
problemas que serão abordados em nossa aula 5. 
 
 10
Padrões de Fluxo de Caixa 
FIGURA 1 – Fluxo de Caixanão-convencional X Fluxo de Caixa convencional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004 
3.3 Fluxo de Caixa Relevante para um Orçamento de Capital 
Vamos discutir agora o que realmente, em termos de fluxo de caixa, precisa ser 
considerado no processo de orçamento de capital. 
Para cada proposta de investimento de capital, necessita-se de informações sobre os 
fluxos futuros de caixa, depois de descontados os impostos. Além disso, essas 
informações deverão ser apresentadas de forma incremental, para poder analisar apenas 
a diferença entre os fluxos de caixa da empresa com e sem o projeto. 
Sendo assim, os fluxos de caixa incrementais consistem nas variações dos fluxos de 
caixa da empresa após os impostos que ocorrem como conseqüência direta da aceitação 
do projeto. Ou seja, está-se interessado na diferença entre os fluxos de caixa da empresa 
com projeto e os fluxos de caixa da empresa sem o projeto, já deduzidos os impostos. 
Por exemplo, se uma empresa estiver pensando em substituir um equipamento, não será 
acertado expressar os fluxos de caixa em termos de recebimentos e gastos estimados, 
mas sim formular as estimativas de fluxos de caixa em termos de recebimentos e gastos 
adicionais. 
0 1 2 3 54 6 7 8
$50.000
$5.000
$6.000 $7.000
$7000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000
Fluxos de entrada 
de caixa 
Fluxos de saída
de caixa
Fluxo de caixa convencional
Fluxo de caixa não-convencional
0 1
2
3
5
4 6 7 8
$50.000
$5.000
$6.000 $7.000
$7.000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000
Fluxos de entrada 
de caixa
Fluxos de saída
de caixa
0 1 2 3 54 6 7 8
$50.000
$5.000
$6.000 $7.000
$7000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000
Fluxos de entrada 
de caixa 
Fluxos de saída
de caixa
Fluxo de caixa convencional
0 1
2
3
5
4 6 7 8
$50.000
$5.000
$6.000 $7.000
$7.000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000
Fluxos de entrada 
Fluxos de saída
de caixa
 11
Deste modo, ao avaliar um projeto de investimento de capital, o que é relevante são 
apenas aqueles fluxos de caixa que resultam diretamente da decisão de aceitar o projeto. 
Esses fluxos de caixa são chamados de fluxos de caixa incrementais, que representam as 
mudanças nos fluxos totais da empresa que ocorrem com o resultado direto da aceitação 
do projeto. Quatro problemas especiais na determinação dos fluxos de caixa incrementais 
são abordados a seguir: 
1. Custos irrecuperáveis, custos incorridos ou custos afundados: é um desembolso 
que já ocorreu e, portanto, não afeta a decisão sob consideração. Uma vez que os 
custos incorridos não são custos incrementais, eles não devem ser incluídos na 
análise. 
Exemplo: A Leite Mimoso Ltda está avaliando atualmente o projeto de lançamento 
de uma linha de leite achocolatado para 2007. Como parte do processo de 
avaliação, a empresa pagou $ 100 mil a uma firma de consultoria para realizar 
uma análise de marketing. O gasto ocorreu há um ano e foi lançado como despesa 
para efeitos fiscais em 2006. Este gasto é relevante para a decisão de 
investimento? 
A resposta é não. Os $100 mil são um custo incorrido, que não afetará os fluxos 
de caixa futuros da empresa, independentemente de a nova linha ser ou não 
lançada. O argumento é que, uma vez que a empresa tenha realizado o gasto, 
este tornou-se irrelevante para qualquer decisão futura. 
2. Custo de oportunidade – Refere-se, por exemplo, a um ativo que a empresa 
possua e que esteja pensando em vender, alugar ou empregar em algum outro 
setor de atividade. Se o ativo for utilizado num projeto, as receitas que possa gerar 
em empregos alternativos serão perdidas. Essas receitas perdidas podem ser 
corretamente vistas como custos. São chamados de custos de oportunidade, pois 
ao realizar o projeto, a empresa renuncia a outras oportunidades de utilização do 
ativo. 
Exemplo: Suponhamos que a K & M Ltda tenha um depósito vazio em Recife, que 
pode ser utilizado para armazenar uma nova linha de produtos. A empresa espera 
vender o novo produto a consumidores das classes A e B da região nordeste. O 
uso do depósito e do terreno no qual se situa deve ser incluído nos gastos 
associados à introdução da nova linha de produtos? 
A resposta é sim. O uso do depósito não é gratuito; ele tem um custo de 
oportunidade. O custo é representado pelo dinheiro que poderia ser conseguido se 
a decisão de lançar o novo produto fosse rejeitada e, o depósito e o terreno 
fossem destinados a alguma alternativa de utilização. 
3. Externalidades – São os efeitos de um projeto sobre os fluxos de caixa em outras 
partes da empresa; 
Exemplo: Uma determinada empresa montadora de automóveis está calculando o 
retorno do projeto de lançamento de um novo carro esporte conversível. Alguns 
clientes que vão adquirir o carro são proprietários de um automóvel de modelo 
 12
sedã da montadora. Todas as vendas e todos os lucros proporcionados pelo novo 
carro esporte são incrementais? 
A resposta é não, porque parte do fluxo de caixa representa transferências de 
outros elementos da linha de produtos da montadora. Isto é erosão, que deve ser 
incluída no cálculo do retorno liquido do projeto. Sem levar em conta a erosão, a 
montadora poderia erroneamente calcular o retorno liquido do projeto do carro 
esporte era, digamos de $ 200 milhões. Se os administradores da empresa 
reconhecessem que metade dos compradores são antigos proprietários do modelo 
sedã, e que as vendas perdidas de sedãs têm retorno liquido de -$250 milhões, 
veriam que o verdadeiro retorno liquido é igual a -$50 milhões( $200 milhões - 
$250 milhões). 
4. Custos de embarque e instalações – O custo total dos bens do ativo imobilizado 
adquiridos devem levar em consideração não apenas o preço do bem, mas os 
custos adicionais para este bem ser operacionalizado na empresa, ou seja, devem 
ser acrescidos ao preço da fatura do bem, os custos de embarque e instalações. 
Da mesma forma, este total será base para o cálculo da depreciação. 
3.4 Os Principais Componentes do Fluxo de Caixa 
Chegamos, finalmente, no ponto em que começamos a discutir a operacionalização dos 
conceitos relacionados ao fluxo de caixa, que, no caso de ser convencional, pode incluir 
três componentes básicos: 
1. Investimento inicial como uma saída de fluxo de caixa: O investimento inicial 
inclui os gastos iniciais dos ativos permanentes associados com o projeto, mais 
quaisquer aumentos no capital circulante liquido (CCL). 
2. Fluxo de caixa operacionais durante a vida do projeto: São as entradas 
incrementais de caixa durante a vida econômica do projeto. Os fluxos de caixa 
operacionais anuais equivalem ao lucro operacional após os impostos mais a 
depreciação. A depreciação é adicionada de volta porque ela é uma despesa, 
como foi visto no item anterior, que não representa saída de caixa. Temos que 
destacar a questão do capital de terceiros. Como dito anteriormente, podemos 
considerar a amortização da dívida e os juros nos fluxos de caixa se estivermos 
fazendo uma análise do fluxo residual do investidor. Porém se vamos considerar o 
custo do capital de terceiros na formação da TMA, temos que ignorar o impacto do 
endividamento (amortização e juros) no fluxo de caixa, pois estes já são 
incorporados no processo de desconto. Desta última forma estamos falando, 
então, no fluxo puro do projeto, sem levar em consideração a remuneração das 
fontes de capital, que será considerada na TMA como Custo Marginal Ponderado 
de Capital (CMgPC), que veremos na aula 8. 
3. Fluxo de caixa do ano terminal: Freqüentemente, ao final da vida do projeto, são 
recebidos alguns fluxos de caixa extras. Esses fluxos incluem o valor residual dos 
ativos permanentes, ajustado para fins fiscais caso os ativos não sejam vendidos 
ao valor contábil, além do capital circulante liquido (CCL) que não será mais 
utilizado. 
 13
A Figura 2 a seguir descreve esses três componentes básicos numa linha de tempo: 
 
 
FIGURA 2 – COMPONETES DO FLUXO DE CAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004A Figura 2 descreve em uma linha de tempo os fluxos de caixa para um projeto. São 
dados nomes para cada um dos componentes do fluxo de caixa. O investimento inicial é 
de $ 50 mil para o projeto proposto. Esse fluxo de saída de caixa relevante no tempo zero. 
Os fluxos de entrada de caixa operacionais, que são os fluxos de entrada de caixa 
incrementais após os impostos resultante do uso do projeto durante sua vida, 
gradualmente aumentam de $ 4 mil no primeiro ano para $ 10 mil no seu décimo e ultimo 
ano. O fluxo de caixa residual de $ 25 mil, recebido ao final da vida de 10 anos do projeto, 
é o fluxo de caixa não-operacional após os impostos que ocorre no ano final do projeto. 
Ele é normalmente atribuível à liquidação do projeto. Repare que o fluxo de caixa do ano 
terminal não inclui o fluxo de entrada de caixa operacional de $ 10 mil para o ano 10, ele é 
na verdade adicionado a este, fazendo com que o fluxo de caixa no último ano seja num 
total de $ 35 mil. 
3.5 Fluxos de Caixa de Expansão e Fluxos de Caixa de Substituição 
Vamos nos ater em nossa discussão de fluxo de caixa a duas situações muito comuns em 
uma empresa: a expansão e a substituição de ativos. 
Fluxos de entrada de
caixa operacionais
Investimento
Inicial
Fluxo de 
caixa residual
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$50.000
$25.000
$5.000
$6.000 $7.000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000$9.000
$10.000
$9.000
Fluxos de entrada de
caixa operacionais
Investimento
Inicial
Fluxo de 
caixa residual
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$50.000
$25.000
$5.000
$6.000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000$9.000
$10.000
Fluxos de entrada de
caixa operacionais
Investimento
Inicial
Fluxo de 
caixa residual
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$50.000 
$25.000
$5.000
$6.000
$7.000
$4.000
$8.000
$9.000$9.000$9.000
$10.000
$9.000
 14
Desenvolver estimativas de fluxos de caixa relevantes é mais direto no caso de decisões 
de expansão. Nesse caso o investimento inicial, os fluxos de entrada de caixa 
operacionais e o fluxo de caixa do ano terminal são meramente os fluxos de caixa após os 
impostos associados ao desembolso de capital. 
Identificar fluxo de caixa relevantes para decisões de substituição é mais complicado: a 
empresa tem de determinar o fluxo incremental de saída de caixa e as entradas de caixa 
que resultariam da substituição proposta. Sendo assim, o investimento inicial nesse caso 
é a diferença entre o investimento inicial necessário para adquirir o novo ativo e quaisquer 
fluxos de entrada após o imposto de renda esperado da liquidação hoje do ativo velho 
(ativo sendo substituído). Já os fluxos de entrada de caixa operacionais são a diferença 
entre os fluxos de entrada de caixa operacionais do ativo novo e aqueles do ativo velho. E 
por fim, o fluxo de caixa do ano terminal é a diferença entre os fluxos de caixa após o 
imposto de renda esperado com a liquidação dos ativos novos e velhos. 
Na realidade, todas as decisões de orçamento de capital podem ser vistas como decisões 
de substituições. Decisões de expansão são meramente decisões de substituição nas 
quais todos os fluxos de caixa do ativo velho dão zero. 
Nos dois próximos itens temos a montagem dos fluxos de caixa para exemplos de 
projetos de expansão e de substituição. 
 
4 CÁLCULO DOS FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES PARA UM PROJETO DE 
EXPANSÃO 
Depois de discutirmos a operacionalização dos elementos que compõem o fluxo de caixa, 
chegou a hora de nos debruçarmos sobre o mecanismo de construção (cálculo e 
estruturação do diagrama) dos fluxos de caixa relevantes. 
Demonstraremos o cálculo do fluxo de caixa de projetos de expansão através de dois 
exemplos, o caso 1 mais simples e o caso 2 de maior complexidade. 
CASO 1 – Lançamento de um novo produto 
Uma empresa está analisando a viabilidade para o lançamento de um novo produto no 
mercado. Será preciso gastar R$ 150.000,00 em equipamentos especiais e com a 
campanha publicitária. Ao final da vida útil, estimada em dez anos, todos os 
equipamentos estariam totalmente depreciados e sem valor de venda. O departamento de 
marketing estimou as seguintes vendas adicionais: 
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
$ 60.000 $ 120.000 $ 160.000 $ 180.000 $ 110.000
ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10
$ 50.000 $ 110.000 $ 100.000 $ 120.000 $ 140.000 
Os desembolsos incluem custos de mão-de-obra e manutenção, matérias-primas e 
diversas outras despesas associadas ao produto, além de impostos, caso o produto gere 
lucro. A partir dessas considerações a empresa estimou as seguintes saídas adicionais: 
 15
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
$ 40.000 $ 70.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 70.000
ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10
$ 40.000 $ 70.000 $ 80.000 $ 150.000 $ 170.000 
Portanto, os fluxos líquidos de caixa do projeto são: 
ENTRADAS $ 60.000 $ 120.000 $ 160.000 $ 180.000 $ 110.000
SAÍDAS $ 150.000 $ 40.000 $ 70.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 70.000
$ 50.000 $ 110.000 $ 100.000 $ 120.000 $ 140.000
$ 40.000 $ 70.000 $ 80.000 $ 100.000 $ 120.000
$ 40.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000
ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10
$ 10.000
FLUXO 
LIQUIDO -$ 150.000 $ 50.000$ 20.000 $ 60.000 $ 80.000 $ 40.000
ANO 5
ANO 6
II ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, para uma saída de caixa inicial de $ 150.000,00, a empresa espera obter 
entradas líquidas de $ 20.000,00, $ 50.000,00, $60.000,00, $ 80.000,00, $ 40.000,00, 
$ 10.000,00, $ 40.000,00, $ 20.000,00, $ 20.000,00, $ 20.000,00 nos próximos 10 anos. 
Estes fluxos de caixa representam as informações relevantes e necessárias para poder 
avaliar a viabilidade econômico-financeira do projeto. 
Fluxo liquido
Investimento
Inicial
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$50.000
Investimento
Inicial
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$150.000
Investimento
Inicial
0 1 2 3 54 6 7 8 9 10 
$60.000
$70.000
$40.000
$20.000
$10.000
$40.000
$20.000 $20.000 $20.000
 16
 
CASO 2: Aquisição de uma nova máquina (expansão) 
O presidente da Companhia Brasileira de Terraplanagem (CBT), empresa com sede em 
Seropédica, pediu a você que avaliasse a proposta de aquisição de uma nova 
escavadeira. O preço básico da escavadeira é $50.000 e serão necessários outros 
$10.000 para modificá-la para utilização especial pela CBT. A escavadeira tem vida útil 
estimada de 10 anos e será vendida ao final deste período por $ 20.000. O projeto 
precisará de um aumento no capital circulante líquido (estoque de peças sobressalentes) 
de $2.000. A compra da escavadeira não terá nenhum efeito sobre as receitas, mas 
espera-se que ela economize $20.000 ao ano em custos operacionais brutos de impostos, 
principalmente mão-de-obra. A alíquota de impostos é de 40%. O Quadro 1 a seguir 
resume o enunciado do caso: 
QUADRO 1 – RESUMO DOS DADOS DO CASO 2 
Gasto com aquisição $ 50.000 
Gasto de instalação 10.000 
Período de depreciação 10 anos 
Método de depreciação Linha Reta 
Valor Contábil ao final da vida útil 
Valor de mercado ao final de 10 anos 
Ganhos Operac. ao ano por 10 anos 
$ 4.200 
$ 20.000 
$ 20.000 
Aumento do CCL $ 2.000 
Alíquota de imposto de renda 40% 
a) Investimento Inicial: 
O investimento inicial se refere aos fluxos de saída de caixa relevantes a serem 
considerados ao se avaliar dispêndios de capital potenciais. Tendo em vista que a 
discussão a respeito de orçamento de capital está focando somente os investimento que 
exibem fluxos de caixa convencionais, o investimento inicial ocorre no tempo zero – o 
momento no qual o dispêndio é feito. O investimento inicial é calculado ao se subtrair 
todos os fluxos de entrada de caixa que ocorrem no tempo zero de todos os fluxos de 
saída que ocorrem neste mesmo período. 
O formato básico para se determinar o investimento inicial é dado na Tabela 3 a seguir. 
Os fluxos de caixa que devem ser considerados ao se determinar o investimento inicial 
associado a um dispêndio de capital são o gasto com o ativo instalado e a variação (se 
houver) no capital circulante liquido. No Caso 1 não havia variação do capital circulante 
liquido, o investimento inicial foi apenaso gasto com os equipamentos e a campanha 
publicitária. 
O gasto do ativo instalado 
É a soma do gasto com a aquisição do ativo com os gastos de instalação. Gastos de 
instalação são quaisquer gastos adicionados necessários para colocar um ativo em 
operação. Eles são considerados parte do dispêndio de capital da empresa. A Receita 
Federal exige que a empresa adicione os gastos de instalação ao preço de compra de um 
 17
ativo para determinar seu valor depreciável. O gasto do ativo instalado é, então, igual ao 
seu valor depreciável. 
O capital circulante liquido (CCL) 
É o montante através do qual os ativos circulantes da empresa excedem seu passivos 
circulantes. Mudanças no capital circulante liquido muitas vezes acompanham decisões 
de dispêndio de capital. Se uma empresa adquire novas máquinas para expandir seu 
nível de operações, os níveis de caixa, as contas a receber, o estoque, contas a pagar e 
provisões podem aumentar. Esses aumentos resultam da necessidade de mais caixa para 
apoiar a expansão das operações, mais contas a receber e estoques para arcar com o 
aumento das vendas e mais contas a pagar e provisões para apoiar os desembolsos mais 
altos feitos para atender à expansão da demanda do produto. Enquanto as operações em 
expansão continuarem, espera-se um maior investimento em ativos circulantes líquidos 
(dinheiro, contas a receber e estoques), assim como um maior financiamento de passivos 
circulantes (contas a pagar e provisões). 
A diferença entre a variação em ativos circulantes e a variação em passivos circulantes é 
a variação no capital circulante liquido. Geralmente ativos circulantes crescem mais 
que passivos circulantes, resultando em um aumento no investimento no capital circulante 
liquido, que seria tratado como um fluxo de saída inicial. Se a variação do capital 
circulante liquido fosse negativa, seria mostrada como um fluxo de entrada inicial. A 
variação no capital circulante liquido – sem levar em consideração se foi um aumento ou 
diminuição – não é tributável, pois ela meramente envolve um acumulo liquido ou uma 
redução das contas circulantes, que será revertido no final do projeto. 
TABELA 3 – FORMATO BASICO PARA INVESTIMENTO INICIAL 
(PROJETOS DE EXPANSÃO) 
 Gasto com o ativo instalado 
 Gasto com o ativo 
 (+) Gastos de instalação 
 (=) Gasto total - proposto (valor depreciável) 
(+/-) Variação no capital circulante líquido (valor a ser 
recuperado no fluxo de caixa do ano terminal) 
( = ) Investimento inicial 
No Quadro 2 é feito o cálculo do investimento inicial: 
QUADRO 2 – CÁLCULO DO INVESTIMENTO INICIAL (CASO 2) 
 Gasto com a nova máquina instalada 
 Gasto com a nova máquina $50.000 
 (+) Gastos de instalação 10.000 
 (=) Gasto total (valor depreciável) $60.000 
(+) Variação no capital circulante líquido 2.000 
(=) Investimento inicial $62.000 
b) Fluxos de caixa operacionais 
 18
Como vimos, os benefícios esperados de um gasto de capital são medidos por suas 
entradas de caixa operacionais que são as entradas de caixas incrementais após o 
imposto de renda. 
Esses benefícios devem ser medidos após o imposto de renda, porque a empresa não 
terá o uso de nenhum beneficio antes de efetuar o pagamento do imposto exigido pelo 
governo. Esse pagamento depende da renda tributável da empresa e, portanto, é 
necessário deduzir os impostos antes de fazer comparações consistentes entre os 
investimentos propostos, quando se avaliam as alternativas de gastos de capital. 
Todos os benefícios esperados de um projeto devem ser medidos em base de fluxo de 
caixa. As entradas de caixa representam unidades monetárias que podem ser gastas, e 
não apenas lucros contábeis, como já foi visto. Uma técnica de se converter lucro liquido 
em entradas de caixa é acrescentar ao lucro liquido após o imposto de renda quaisquer 
despesas que não evolvam desembolsos, deduzidas como despesas na demonstração do 
resultado da empresa. A depreciação – a despesa mais comum que não representa 
desembolso – será a única despesa considerada nesta aula. Para facilitar a discussão, 
também não teremos a consideração do impacto de uma fonte de capital de terceiros no 
fluxo. Vamos considerar que esta fosse necessária o ajuste seria feito na TMA. Em 
nossas próximas aulas vamos tratar com mais profundidade desta questão. 
A seguir mostramos o cálculo das despesas de depreciação para a escavadeira 
considerando o valor contábil ao final da vida útil de $ 4.200. Teremos, então, o seguinte 
valor de depreciação ao ano: 
anoanoDeprVlr /00,580.5$
10
800.55
10
200.4000.60/.. ==−= 
Os fluxos de caixas operacionais em cada ano podem ser calculados usando o formato de 
mostrado na Tabela 6. Substituindo os dados do caso 2 neste formato e com a alíquota 
de imposto de renda de 40%, nós chegamos a Tabela 7. Ela demonstra o cálculo de 
fluxos de entrada de caixa operacionais para cada ano para a compra da escavadeira. 
Tendo em vista que a escavadeira é depreciada por 10 anos, a análise deve ser feita pelo 
período de 10 anos para capturar de forma completa o efeito dos impostos de sua 
depreciação. Os fluxos de entrada de caixa operacionais resultantes são mostrados no 
linha final da Tabela 7. 
TABELA 6 – CÁLCULO DO FLUXO DE ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL 
USANDO O FORMATO DA DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS 
(PROJETOS DE EXPANSÃO) 
 
 
 
 
 
 Receita
( - )Despesas (excluindo depreciação)
( = )Lucro antes da depreciação e imposto de renda (LADIR)*
( - )Depreciação
( = )Lucro líquido antes do imposto de renda
( - )Imposto de renda
( = )Lucro líquido após o imposto de renda (LL)
( + )Depreciação
( = )Fluxo de entrada de caixa operacional
 19
 
* Como não estamos levando em consideração os juros temos como fator preponderante 
o Fluxo de Caixa Antes da Depreciação, dos Juros e do IR (LADJIR), que é comumente 
denominado de EBITDA (do inglês, Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and 
Amortization). 
 
 
 
 
TABELA 7 – CÁLCULO DOS FLUXOS DE ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAIS 
PARA O CASO 2 (10 ANOS E DEPRECIAÇÃO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Será que as entradas de caixa operacionais também podem ser calculadas escrevendo 
de forma linear o cálculo feito através da demonstração de resultado? 
A resposta é sim. A seguir tem-se a fórmula: 
Entradas de caixa operacionais = (LADIR – depreciação) x (1-0,4) + depreciação 
 = LADIR (1- 0,4)–depreciação (1-0,4) + depreciação = LADIR (1-0,4) + depreciação (0,4) 
Substituindo 0,4, que é a alíquota de imposto de renda pela letra T, temos: 
Entradas de caixa operacionais (ECt)= [LADIRt x (1 – T)] + (Dt x T) 
Onde: 
Entrada de Caixa Operacional no ano t = ECt 
Lucro antes da depreciação e imposto de renda no ano t = LADIRt 
Despesa de depreciação no ano t = Dt 
T = alíquota de imposto de renda da empresa 
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
 Lucro antes da depreciação e imposto de renda (LADIR)¹ 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000
( - )Depreciação² 5.580 5.580 5.580 5.580 5.580
( = )Lucro líquido antes do imposto de renda 14.420 14.420 14.420 14.420 14.420
( - )Imposto de renda 5.768 5.768 5.768 5.768 5.768
( = )Lucro líquido após o imposto de renda (LL) 8.652 8.652 8.652 8.652 8.652
( + )Depreciação 5.580 5.580 5.580 5.580 5.580
( = ) Fluxo de entrada de caixa operacional 14.232 14.232 14.232 14.232 14.232
¹ Do Quadro 1
² Da Tabela 5
ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10
 Lucro antes da depreciação e imposto de renda (LADIR)¹ 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000
( - )Depreciação² 5.580 5.580 5.580 5.580 5.580
( = )Lucro líquido antes do imposto de renda 14.420 14.420 14.420 14.420 14.420
( - )Imposto de renda 5.768 5.768 5.768 5.768 5.768
( = )Lucro líquido após o imposto de renda (LL) 8.652 8.652 8.652 8.652 8.652
( + )Depreciação 5.580 5.580 5.580 5.580 5.580
( = ) Fluxo de entrada de caixa operacional 14.232 14.232 14.232 14.232 14.232
¹ Do Quadro1
² Da Tabela 5
 20
Daí podemos recalcular as entradas da tabela 7, utilizando a fórmula anterior: 
Ano 1 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 2 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 3 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 4 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 5 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 6 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 7 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 8 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 9 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
Ano 10 = ( $20.000) x (1- 0,40) + ($5.580) x (0,40) ⇒ $12.000 + $2.232 = $14.232 
c) Fluxos de caixa do ano terminal (ao fim do projeto) 
Como vimos anteriormente, o fluxo de caixa resultante do encerramento e da liquidação 
de um projeto ao final de sua vida econômica é o fluxo de caixa residual. Ele representa o 
fluxo de caixa após o imposto de renda, excluindo fluxos de entradas de caixa 
operacionais, ocorrendo no ano final do projeto. O fluxo de caixa residual, que é na 
maioria das vezes positivo, pode ser calculado para projeto de substituição, usando o 
formato básico apresentado na Tabela 8. 
O resultado apurado na venda do ativo, freqüentemente chamado de valor residual, 
representa o valor livre de quaisquer custos de remoção e limpeza esperados por ocasião 
do encerramento do projeto. 
Os impostos devem ser considerados na venda residual dos ativos novos. Os cálculos de 
impostos se aplicam sempre que um ativo é vendido por um valor diferente de seu valor 
contábil. Se os resultados líquidos da venda são esperados que excedam seu valor 
contábil, um pagamento de imposto mostrado como um fluxo de saída (dedução dos 
resultados da venda) vai ocorrer. Quando o resultado liquido de uma venda é menor do 
que o valor contábil, resultaria um abatimento de imposto representado como fluxo de 
entrada de caixa (soma com o valor apurado na venda). Para ativos vendidos por valor 
liquido exatamente igual ao valor contábil, nenhum valor seria devido. 
Valor contábil – o valor contábil de um ativo é o custo do ativo instalado menos a 
depreciação acumulada. 
Valor contábil = custo do ativo instalado – depreciação acumulada 
TABELA 8 – O FORMATO BASICO PARA SE DETERMINAR O FLUXO DE CAIXA DO 
ANO TERMINAL (PROJETOS DE EXPANSÃO) 
 21
 
 
 
 
 
Quando se calcula o fluxo de caixa do ano terminal, além do resultado da venda do ativo, 
deve-se levar em consideração a “recuperação” da variação no capital circulante liquido 
atribuível ao novo ativo. Ou seja, quando se calcula este fluxo de caixa, a variação no 
capital circulante liquido reflete a reversão para seu status original de qualquer 
investimento de capital circulante liquido. Na maioria das vezes, isso vai aparecer como 
um fluxo de entrada de caixa devido a redução no capital circulante liquido; com o 
encerramento do projeto, a necessidade para o aumento no investimento de capital 
circulante liquido cessa. Tendo em vista que o investimento em capital circulante liquido 
não é de forma alguma despesa, o montante recuperado no encerramento será igual ao 
montante mostrado no cálculo do investimento inicial, sem incidência de impostos de 
qualquer natureza. 
O cálculo do fluxo de caixa do ano terminal envolve os mesmos procedimentos que 
aqueles usados para se achar o investimento inicial. Voltando ao exemplo, vamos calculá-
lo. 
O recebimento pela venda da escavadeira após 10 anos: $20.000 e seu valor contábil no 
ano 10 será de $ 4.200. daí pode-se, no quadro 3, calcular o resultado com a venda do 
ativo. 
QUADRO 3– CÁLCULO DO LUCRO NA VENDA DA ESCAVADEIRA 
Preço de venda $20.000 
(-) Valor contábil 4.200 
Lucro na venda $15.800 
Como ao vender o ativo se obteve lucro, é necessário descontar o imposto de renda 
sobre esse lucro apurado na venda. Como a alíquota de IR é de 40 %, temos o seguinte 
cálculo: 
Imposto de renda na venda do equipamento: $15.800 x 0,40 = $6.320 
Daí podemos, no quadro 4, calcular o fluxo de caixa do ano terminal para o projeto sob 
análise: 
 
QUADRO 4 – CÁLCULO FLUXO DE CAIXA DO ANO TERMINAL 
 Recebimentos pela venda do novo ativo após o I.R. 
 Recebimentos pela venda do novo ativo $20.000 
 (-) Impostos incidentes na venda do novo ativo ($6.320) 
 (=)Resultado final pela venda do ativo após I. R. $13.680 
 Resultados após o imposto de renda da venda do ativo
 Resultado da venda do ativo
 (+/-)Imposto sobre a venda do ativo
(+/-)Variação do capital circulante liquido
( = ) Fluxo de caixa residual
 22
$ 15.680 Fluxo de caixa residual
$ 14.232 Fluxo de caixa operacional
$ 29.912 Fluxo de caixa total
$14.232 $14.232 $14.232 $14.232 $14.232 $14.232 $14.232 $14.232 $14.232
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 62.000
(+) Variação no capital circulante líquido $2.000 
(=) Fluxo de caixa residual $15.680 
 
d) Diagrama do fluxo de caixa associado com a decisão de aquisição 
Os três componentes de fluxo de caixa – investimento inicial, fluxos de entrada de caixa 
operacional e fluxo de caixa residual – juntos representam os fluxos de caixa relevantes 
de um projeto. Esses podem ser vistos como os fluxos de caixa após o imposto de renda 
incremental atribuível ao projeto proposto. Eles representam, em um sentido de fluxo de 
caixa, quão melhor ou pior uma empresa estará se ela escolher implementar a proposta. 
O diagrama de fluxo de caixa do projeto de compra de uma escavadeira da Cia. Brasileira 
de Terraplanagem pode ser visto no quadro 5: 
QUADRO 5 – FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES COM A MÁQUINA PROPOSTA 
 
 
 
 
5 CÁLCULO DOS FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES PARA UM PROJETO DE 
SUBSTITUIÇÃO 
A diferença entre o cálculo dos fluxos de caixa relevantes para projetos de substituição e 
o cálculo dos fluxos de caixa relevantes para projetos de expansão (que foi o Caso 2 que 
acabamos de estudar), é o cálculo incremental, ou seja, os fluxos de caixa relevantes 
serão a diferença entre os fluxos de saída de caixa e as entradas de caixa que resultariam 
da substituição proposta. O investimento inicial nesse caso é a diferença entre o 
investimento inicial necessário para adquirir o novo ativo e quaisquer fluxos de entrada 
após o imposto de renda esperado da liquidação hoje do ativo velho (ativo sendo 
substituído). Os fluxos de entrada de caixa operacionais são a diferença entre os fluxos 
de entrada de caixa operacionais do ativo novo e aqueles do ativo velho. O fluxo de caixa 
residual é a diferença entre os fluxos de caixa após o imposto de renda esperado com a 
liquidação dos ativos novos e velhos. Ou seja, a idéia é avaliar o incremento ou o 
diferencial entre a situação atual (máquina velha) e a situação proposta (máquina nova) 
em termos de viabilidade econômico-financeira. Veremos a seguir com outro exemplo: 
CASO 3 – Substituição de uma máquina (Substituição) 
A Rural Produtos Alimentícios S/A está analisando a compra de um novo triturador super-
rápido para substituir o existente. Ele foi comprado há dois anos atrás, a um custo 
instalado de $60.000; está sendo depreciado em um período de 10 anos pelo método de 
linha reta. O triturador existente tem uma vida útil restante de oito anos. A nova máquina 
irá custar $105.000 e irá exigir $5.000 para instalação; ele tem uma vida útil de 10 anos e 
seria depreciada pelo método da linha reta, por igual período, com valor contábil ao final 
 23
da vida útil de $ 5.500. A máquina usada poderia ser vendida hoje por $70.000, sem 
incorrer em custos de venda ou remoção. Para sustentar o aumento nos negócios, 
resultante da compra do novo triturador, as duplicatas a receber iriam crescer em 
$40.000, os estoques em $30.000, e as duplicatas a pagar, em $58.000. Aofinal de 10 
anos, espera-se que a máquina existente tenha um valor de mercado de zero, e a nova 
poderia ser vendida por $29.000, depois dos custos de venda e remoção e antes dos 
impostos. A empresa paga imposto de renda de 40%. Os lucros estimados antes da 
depreciação e imposto de renda para os próximos 10 anos, tanto para o triturador novo, 
como para o existente, são apresentados no quadro a seguir. 
 
QUADRO 6 – LUCROS ANTES DA DEPRECIAÇÃO E DO IMPOSTO DE RENDA DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA (fluxos para 8 e 10 anos) 
Ano Triturador novo
Triturador 
existente
1 $ 43.000 $ 30.000
2 $ 43.000 $ 28.000
3 $ 43.000 $ 26.000
4 $ 43.000 $ 24.000
5 $ 43.000 $ 22.000
6 $ 43.000 $ 20.000
7 $ 43.000 $ 18.000
8 $ 43.000 $ 18.000
9 $ 43.000 -
10 $ 43.000 - 
 
 
QUADRO 7 – RESUMO DA PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA 
 
 Máquina atual Máquina proposta 
Custo de aquisição $60.000 $105.000 
Custo de instalação - $5.000 
Período de depreciação 10 anos 10 anos 
Método de depreciação Linha Reta Linha Reta 
Vida útil restante 08 anos 10 anos 
Tempo decorrido desde a aquisição 02 anos - 
Preço de venda da máquina atual hoje $70.000 
Valor de mercado ao final de 10 anos $0 $29.000 
Duplicatas a receber + $40.000 
Estoques + $30.000 
Duplicatas a pagar + $58.000 
Alíquota de imposto de renda 40% 
Aumento do CCL 40.000+30.000-58.000=12.000 
a) Investimento Inicial 
A Tabela 9 apresenta o formato básico para se determinar o investimento inicial em 
projetos de substituição. Como pode ser visto, a diferença para o cálculo do investimento 
inicial em projetos de expansão é que em projetos de substituição, o ativo antigo é 
vendido. Se os resultados líquidos da venda excedem seu valor contábil, um pagamento 
 24
de imposto mostrado como um fluxo de saída (dedução dos resultados da venda) vai 
ocorrer. Quando o resultado liquido de uma venda é menor do que o valor contábil, 
resultaria um abatimento de imposto representado como fluxo de entrada de caixa (soma 
com o valor apurado na venda). Para ativos vendidos por valor liquido exatamente igual 
ao valor contábil, nenhum valor seria devido. 
TABELA 9– FORMATO BASICO PARA INVESTIMENTO INICIAL 
(PROJETOS DE SUBSTITUIÇÃO) 
 Gasto com o ativo instalado 
 Gasto com o ativo 
 (+) Gastos de instalação 
 (=) Gasto total - proposto (valor depreciável) 
( - ) Resultados após o imposto de renda após a venda do ativo velho 
 Resultado de venda do ativo velho 
 (+/-) Imposto de renda sobre a venda do ativo velho 
(+/-) Variação no capital circulante líquido 
( = ) Investimento inicial 
Calculando o investimento inicial para a proposta de substituição de máquina da Rural: 
Cálculo do Imposto de Renda sobre o lucro na venda do ativo atual: 
Preço de venda da máquina atual = $70.000 
Depreciação acumulada: $ 60.000(0,20) = $ 12.000 
Valor contábil = custo do ativo instalado – depreciação acumulada 
Valor contábil = $ 60.000 - $ 12.000 = $ 48.000 
 
Preço de venda $ 70.000 
(-) Valor contábil ($ 48.000) 
Lucro na venda $ 22.000 
 
Imposto de renda na venda do equipamento: 
$ 22.000 x 0,40 = $ 8.800 
Investimento Inicial 
 Custo da máquina proposta instalada 
 Custo da nova máquina $105.000 
 (+) Custos de instalação 5.000 
 (=) Custo total – proposto (valor depreciável) 110.000 
 (-) Resultado, da venda da máquina atual, após IR 
 Recebimento da venda da máquina atual ($70.000) 
 (+) Imposto de renda sobre a venda da máquina atual 8.800 
 (=) Recebimento total após o imposto de renda (61.200) 
 (+) Variação no capital circulante líquido 12.000 
 (=) Investimento inicial 60.800 
 
 
 
 25
anoNovaMaq /450.10$
10
500.104
10
500.5000.110. ==−=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
LADIR $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000 $ 43.000
(-) Depreciação $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450
LAIR $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550 $ 32.550
(-) IR $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020 $ 13.020
LDIR $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530 $ 19.530
(+) Depreciação $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450 $ 10.450
Entradas de 
caixa $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980 $ 29.980
b) Entradas de Caixa Operacionais Incrementais 
 
Agora vamos para o cálculo das entradas de caixa operacionais incrementais (projetos de 
substituição). Primeiro temos que fazer o cálculo da depreciação para ambas as 
máquinas, como mostra o Quadro 8. O segundo passo é calcular as entradas de caixa, 
conforme o modelo da Tabela 10, para cada máquina, a proposta (como mostrado no 
Quadro 9) e a atual (como mostrado no Quadro 10). O terceiro passo é calcular as 
entradas de caixa incrementais, que são as entradas de caixa da máquina proposta 
subtraídas das entradas de caixa da máquina atual (como mostra o Quadro 11). 
TABELA 10 – CÁLCULO DO FLUXO DE ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL 
USANDO O FORMATO DA DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS 
(PROJETOS DE SUBSTITUIÇÃO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir mostramos o cálculo das despesas de depreciação para as máquinas nova e 
antiga considerando todos os aspectos que influenciam este cálculo. Teremos, então, o 
seguinte valor de depreciação ao ano para cada uma: 
 
 por dez anos. 
 
anoantigaMaq /000.6$
10
000.60. == por dez anos. 
 
QUADRO 8 – ENTRADAS DE CAIXA ASSOCIADAS À MAQUINA PROPOSTA DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Receita
( - )Despesas (excluindo depreciação)
( = )Lucro antes da depreciação e imposto de renda (LADIR)
( - )Depreciação
( = )Lucro líquido antes do imposto de renda
( - )Imposto de renda
( = )Lucro líquido após o imposto de renda (LADIR)
( + )Depreciação
( = )Fluxo de entrada de caixa operacional
 26
1 2 3 4 5 6 7 8
LADIR $ 30.000 $ 28.000 $ 26.000 $ 24.000 $ 22.000 $ 20.000 $ 18.000 $ 18.000
(-) Depreciação $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000
LAIR $ 24.000 $ 22.000 $ 20.000 $ 18.000 $ 16.000 $ 14.000 $ 12.000 $ 12.000
(-) IR $ 9.600 $ 8.800 $ 8.000 $ 7.200 $ 6.400 $ 5.600 $ 4.800 $ 4.800
LDIR $ 14.400 $ 13.200 $ 12.000 $ 10.800 $ 9.600 $ 8.400 $ 7.200 $ 7.200
(+) Depreciação $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000
Entradas de 
caixa $ 20.400 $ 19.200 $ 18.000 $ 16.800 $ 15.600 $ 14.400 $ 13.200 $ 13.200
QUADRO 9 – ENTRADAS DE CAIXA ASSOCIADAS À MAQUINA ATUAL DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUADRO 10 – ENTRADAS DE CAIXA INCREMENTAIS DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA DA RURAL PRODUTOS ALIMENTÍCIOS 
Máquina 
proposta
Máquina 
atual
Entradas de Caixa Operacionais 
Incrementais
1 2 1 - 2 = 3
1 $ 29.980 $ 20.400 $ 9.580
2 $ 29.980 $ 19.200 $ 10.780
3 $ 29.980 $ 18.000 $ 11.980
4 $ 29.980 $ 16.800 $ 13.180
5 $ 29.980 $ 15.600 $ 14.380
6 $ 29.980 $ 14.400 $ 15.580
7 $ 29.980 $ 13.200 $ 16.780
8 $ 29.980 $ 13.200 $ 16.780
9 $ 29.980 $ 0 $ 29.980
10 $ 29.980 $ 0 $ 29.980
Ano
 
c) Fluxo de caixa do ano terminal 
O cálculo do fluxo de caixa residual para projetos de substituição difere do cálculo de fluxo 
de caixa residual para projetos de expansão. Em projetos de substituição é necessário o 
cálculo do fluxo de caixa residual incremental, ou seja, o resultado da venda do ativo 
proposto após o imposto de renda, subtraído do resultado da venda do ativo atual após o 
imposto de renda mais a variação do capital circulante liquido conforme Tabela 11 abaixo: 
TABELA 11– O FORMATO BASICO PARA SE DETERMINAR O FLUXO DE CAIXA DO 
ANO TERMINAL (PROJETOS DE SUBSTITUIÇÃO) 
 
 
 
 
 
 Resultados após o imposto de renda da vendado ativo proposto
 Resultado da venda do ativo proposto
 (+/-) Imposto sobre a venda do ativo proposto
( - )Resultados após o imposto de renda da venda do ativo atual
 Resultado da venda do ativo atual
 (+/-) Imposto sobre a venda do ativo proposto
(+/-)Variação do capital circulante liquido
( = ) Fluxo de caixa residual
 27
$ 31.600 Fluxo de caixa residual
$ 29.980 Fluxo de caixa operacional
$ 9.580 $ 10.780 $ 11.980 $ 13.180 $ 14.380 $ 15.580 $ 16.780 $ 16.780 $ 29.980 $ 61.580 Fluxo de caixa total
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 60.800
Para o nosso caso o cálculo do imposto sobre do lucro na venda da máquina proposta no 
fim do projeto seria o seguinte: 
Venda da máquina proposta por $29.000 
Valor contábil após os 10 anos = $5.500 
Preço de venda $29.000 
(-) Valor contábil (5.500) 
Lucro na venda $23.500 
 
Imposto de renda na venda do equipamento: 
$23.500 x 0,40 = $9.400 
Com isso, o fluxo de caixa do ano terminal seria o seguinte: 
QUADRO 11 – FLUXO DE CAIXA DO ANO TERMINAL DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA 
 Recebimentos pela venda do novo ativo após o I.R. = 
 Recebimentos pela venda do ativo proposto $29.000 
 (-) Impostos incidentes na venda do ativo proposto (9.400) 
 Resultado final pela venda do ativo após I. R. – proposta $19.600 
(-) Recebimentos pela venda do ativo velho após o I.R. = 
 Recebimentos pela venda do ativo velho $0 
 (±) Impostos incidentes na venda do ativo velho 0 
 Resultado final pela venda do ativo após I.R. – atual ($0) 
(+) Variação no capital circulante líquido $12.000 
 Fluxo de caixa residual $31.600 
 
d) Diagrama do fluxo de caixa associado com a decisão de substituir 
O diagrama de fluxo de caixa para projetos de expansão e projetos de substituição é 
montado da mesma maneira. Os três componentes de fluxo de caixa – investimento 
inicial, fluxos de entrada de caixa operacional e fluxo de caixa residual – juntos 
representam os fluxos de caixa relevantes de um projeto. Esses podem ser vistos como 
os fluxos de caixa após o imposto de renda incremental atribuível ao projeto proposto. 
QUADRO 12 – DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA DA RURAL PRODUTOS ALIMENTÍCIOS 
 
 
 
 
 
 28
CONCLUSÃO 
Como dissemos anteriormente, o passo mais importante, mas também o mais difícil no 
processo de orçamento de capital, é a estimativa dos fluxos de caixa dos projetos. O fluxo 
de caixa é uma ferramenta, que auxilia o administrador financeiro na tomada de decisões, 
pois reflete e prevê o que ocorrerá com o projeto durante toda a sua vida útil projetada. 
O método do Fluxo de Caixa Descontado (DCF), que veremos na próxima aula, traz a 
valor presente, a uma taxa mínima de atratividade para empresa, todas as entradas e 
saídas do fluxo de caixa. Esse método avalia uma empresa, um projeto ou um conjunto 
de projetos, supondo que as decisões futuras serão ótimas. Ele vem sendo utilizado nos 
investimentos feitos nas bolsas de valores, nas analises gerencias, nos processo de 
investimentos e em todo processo de privatização ocorrido no Brasil e em praticamente 
toda transação de compra e venda de empresas ocorridas em todo o mundo. 
Após terem feito estimativa de fluxo de caixa, as empresas analisam para julgar se um 
projeto é aceitável ou não, e ainda para classificar projetos. Existem diferentes técnicas 
disponíveis para a realização de análises. Os enfoques mais usados integram 
procedimentos de cálculos do valor do dinheiro no tempo, considerações de risco e 
retorno e conceitos de avaliação para selecionar gastos de capital compatíveis com o 
objetivo de maximização da riqueza dos proprietários da empresa. 
A importância da correta estimativa dos fluxos de caixa relevantes nos projetos de 
investimentos, é que os fluxos de caixa relevantes são o ponto de partida para as análises 
de viabilidade e escolha de projetos. Nas próximas duas aulas (4 e 5), aprenderemos 
quais são os métodos de avaliação dos fluxos de caixa relevantes. 
Um fator que deve ser considerado na estimativa dos fluxos de caixa relevantes é o risco 
inerente nessa previsão. Como estimamos os fluxos futuros, existe sempre o risco desses 
fluxos, por uma série de fatores, não se realizarem. É importante então associar o fator 
risco nessa análise. É o que estudaremos na aula 6, que é a ultima aula desse primeiro 
modulo. 
Exercícios Resolvidos 
1. O presidente da Construtora Sol Nascente, pediu a você que avaliasse a proposta de 
aquisição de um novo elevador. O preço básico do elevador é $100.000 e serão 
necessários outros $20.000 para a instalação. O elevador tem vida útil estimada de 10 
anos e será vendida ao final deste período por $ 30.000, com valor contábil de $ 5.000. O 
projeto precisará de um aumento no capital circulante líquido (estoque de peças 
sobressalentes) de $5.000. A compra do elevador não terá nenhum efeito sobre as 
receitas, mas espera-se que ela economize $30.000 ao ano em custos operacionais 
brutos de impostos, principalmente mão-de-obra. A alíquota de impostos é de 40%. 
Desenvolva os fluxos de caixa relevantes necessários para analisar a proposta de 
aquisição do novo elevador. 
 
 
 
 29
O Quadro 13 a seguir resume o enunciado do caso: 
QUADRO 13 – RESUMO DOS DADOS DO EXERCÍCIO 1 
Gasto com aquisição $ 100.000 
Gasto de instalação $ 20.000 
Período de depreciação 10 anos 
Método de depreciação Linha Reta 
Valor Contábil ao final da vida útil 
Valor de mercado ao final de 10 anos 
Ganhos Operac. ao ano por 10 anos 
$ 5.000 
$ 30.000 
$ 30.000 
Aumento do CCL $ 4.000 
Alíquota de imposto de renda 40% 
 
a. Investimento Inicial: 
QUADRO 14– CÁLCULO DO INVESTIMENTO INICIAL 
 Gasto com a nova máquina instalada 
 Gasto com a nova máquina $100.000 
 (+) Gastos de instalação 20.000 
 (=) Gasto total (valor depreciável) $120.000
(+) Variação no capital circulante líquido 4.000 
(=) Investimento inicial $124.000
b. Fluxos de caixa operacionais: 
Cálculo da depreciação: 
anoanoDeprVlr /00,500.11$
10
000.115
10
000.5000.120/.. ==−= 
Entradas de caixa operacionais (ECt)= [LADIRt x (1 – T)] + (Dt x T) 
Ano 1 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 2 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 3 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 4 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 5 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 6 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 7 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 8 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
Ano 9 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
 30
Ano 10 = ( $30.000) x (1- 0,40) + ($11.500) x (0,40) ⇒ $18.000 + $4.600 = $22.600 
c) Fluxos de caixa do ano terminal (ao fim do projeto) 
QUADRO 15 – CÁLCULO DO LUCRO NA VENDA DO ELEVADOR 
Preço de venda $30.000 
(-) Valor contábil 5.000 
Lucro na venda $25.000 
Como ao vender o ativo se obteve lucro, é necessário descontar o imposto de renda 
sobre esse lucro apurado na venda. Como a alíquota de IR é de 40 %, temos o seguinte 
cálculo: 
Imposto de renda na venda do equipamento: $25.000 x 0,40 = $10.000 
Daí podemos, no quadro 4, calcular o fluxo de caixa do ano terminal para o projeto sob 
análise: 
QUADRO 16 – CÁLCULO FLUXO DE CAIXA DO ANO TERMINAL 
 Recebimentos pela venda do novo ativo após o I.R. 
 Recebimentos pela venda do novo ativo $30.000 
 (-) Impostos incidentes na venda do novo ativo ($10.000) 
 (=)Resultado final pela venda do ativo após I. R. $20.000 
(+) Variação no capital circulante líquido $4.000 
(=) Fluxo de caixa residual$24.000 
 
d) Diagrama do fluxo de caixa associado com a decisão de aquisição 
O diagrama de fluxo de caixa do projeto de compra de um elevador da Construtora Sol 
Nascente pode ser visto no quadro 17: 
QUADRO 17 – FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES COM A MÁQUINA PROPOSTA 
 
 
 
 
 
2. A Cia Têxtil Brasil S/A está analisando a compra de uma nova máquina para substituir 
a existente. Ela foi comprado há dois anos atrás, a um custo instalado de $100.000; está 
sendo depreciado em um período de 10 anos pelo método de linha reta. A maquina 
existente tem uma vida útil restante de oito anos. A nova máquina irá custar $200.000 e 
irá exigir $10.000 para instalação; ele tem uma vida útil de 10 anos e seria depreciada 
$ 24.000 Fluxo de caixa residual
$ 22.600 Fluxo de caixa operacional
$ 46.600 Fluxo de caixa total
22.600 22.600 22.600 22.600 22.600 22.600 22.600 22.600 22.600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
124.000
 31
pelo método da linha reta, por igual período, com valor contábil ao final da vida útil de $ 
10.000. A máquina usada poderia ser vendida hoje por $90.000, sem incorrer em custos 
de venda ou remoção. Para sustentar o aumento nos negócios, resultante da compra da 
nova máquina, as duplicatas a receber iriam crescer em $50.000, os estoques em 
$40.000, e as duplicatas a pagar, em $70.000. Ao final de 10 anos, espera-se que a 
máquina existente tenha um valor de mercado de zero, e a nova poderia ser vendida por 
$35.000, depois dos custos de venda e remoção e antes dos impostos. A empresa paga 
imposto de renda de 40%. Os lucros estimados antes da depreciação e imposto de renda 
para os próximos 10 anos, tanto para o triturador novo, como para o existente, são 
apresentados no quadro a seguir. 
 
 
QUADRO 17 – LUCROS ANTES DA DEPRECIAÇÃO E DO IMPOSTO DE RENDA DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA (fluxos para 8 e 10 anos) 
Ano Triturador novo
Triturador 
existente
1 $ 62.000 $ 40.000
2 $ 62.000 $ 35.000
3 $ 62.000 $ 30.000
4 $ 62.000 $ 25.000
5 $ 62.000 $ 20.000
6 $ 62.000 $ 20.000
7 $ 62.000 $ 20.000
8 $ 62.000 $ 20.000
9 $ 62.000 -
10 $ 62.000 - 
 
 
QUADRO 18 – RESUMO DA PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA 
 
 Máquina atual Máquina proposta 
Custo de aquisição $100.000 $200.000 
Custo de instalação - $10.000 
Período de depreciação 10 anos 10 anos 
Método de depreciação Linha Reta Linha Reta 
Vida útil restante 08 anos 10 anos 
Tempo decorrido desde a aquisição 02 anos - 
Preço de venda da máquina atual hoje $90.000 
Valor de mercado ao final de 10 anos $0 $35.000 
Duplicatas a receber + $50.000 
Estoques + $40.000 
Duplicatas a pagar + $70.000 
Alíquota de imposto de renda 40% 
Aumento do CCL 50.000+40.000-70.000=20.000 
a) Investimento Inicial 
Calculando o investimento inicial para a proposta de substituição de máquina da Rural: 
 32
anoNovaMaq /000.20$
10
000.200
10
10000000.210. ==−=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
LADIR $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000 $ 62.000
(-) Depreciação $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000
LAIR $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000 $ 42.000
(-) IR $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800 $ 16.800
LDIR $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200
(+) Depreciação $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000
Entradas de 
caixa $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200 $ 45.200
anoantigaMaq /000.10$
10
000.100. ==
Cálculo do Imposto de Renda sobre o lucro na venda do ativo atual: 
Preço de venda da máquina atual = $90.000 
Depreciação acumulada: $ 100.000(0,20) = $ 20.000 
Valor contábil = custo do ativo instalado – depreciação acumulada 
Valor contábil = $ 100.000 - $ 20.000 = $ 80.000 
 
Preço de venda $ 90.000 
(-) Valor contábil ($ 80.000) 
Lucro na venda $ 10.000 
 
 
 
Imposto de renda na venda do equipamento: 
$ 10.000 x 0,40 = $ 4.000 
Investimento Inicial 
 Custo da máquina proposta instalada 
 Custo da nova máquina $200.000 
 (+) Custos de instalação 10.000 
 (=) Custo total – proposto (valor depreciável) 210.000 
 (-) Resultado, da venda da máquina atual, após IR 
 Recebimento da venda da máquina atual ($90.000) 
 (+) Imposto de renda sobre a venda da máquina atual 4.000 
 (=) Recebimento total após o imposto de renda (86.000) 
 (+) Variação no capital circulante líquido 20.000 
 (=) Investimento inicial 144.000 
 
b) Entradas de Caixa Operacionais Incrementais 
Cálculo da depreciação: 
 
 
 
 
 
QUADRO 19 – ENTRADAS DE CAIXA ASSOCIADAS À MAQUINA PROPOSTA DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33
1 2 3 4 5 6 7 8
LADIR $ 40.000 $ 35.000 $ 30.000 $ 25.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000
(-) Depreciação $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000
LAIR $ 30.000 $ 25.000 $ 20.000 $ 15.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000
(-) IR $ 12.000 $ 10.000 $ 8.000 $ 6.000 $ 4.000 $ 4.000 $ 4.000 $ 4.000
LDIR $ 18.000 $ 15.000 $ 12.000 $ 9.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000
(+) Depreciação $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000 $ 10.000
Entradas de 
caixa $ 28.000 $ 25.000 $ 22.000 $ 19.000 $ 16.000 $ 16.000 $ 16.000 $ 16.000
QUADRO 20 – ENTRADAS DE CAIXA ASSOCIADAS À MAQUINA ATUAL DA 
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUADRO 21 – ENTRADAS DE CAIXA INCREMENTAIS DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA DA CIA TEXTIL BRASIL S/A 
Máquina 
proposta
Máquina 
atual
Entradas de Caixa Operacionais 
Incrementais
1 2 1 - 2 = 3
1 $ 45.200 $ 28.000 $ 17.200
2 $ 45.200 $ 25.000 $ 20.200
3 $ 45.200 $ 22.000 $ 23.200
4 $ 45.200 $ 19.000 $ 26.200
5 $ 45.200 $ 16.000 $ 29.200
6 $ 45.200 $ 16.000 $ 29.200
7 $ 45.200 $ 16.000 $ 29.200
8 $ 45.200 $ 16.000 $ 29.200
9 $ 45.200 $ 0 $ 45.200
10 $ 45.200 $ 0 $ 45.200
Ano
 
c) Fluxo de caixa do ano terminal 
Para o nosso caso o cálculo do imposto sobre do lucro na venda da máquina proposta no 
fim do projeto seria o seguinte: 
Venda da máquina proposta por $35.000 
Valor contábil após os 10 anos = $10.000 
Preço de venda $35.000 
(-) Valor contábil (10.000) 
Lucro na venda $25.000 
 
Imposto de renda na venda do equipamento: 
$25.000 x 0,40 = $10.000 
Com isso, o fluxo de caixa do ano terminal seria o seguinte: 
 
 34
$ 45.000 Fluxo de caixa residual
$ 45.200 Fluxo de caixa operacional
$ 17.200 $ 20.200 $ 23.200 $ 26.200 $ 29.200 $ 29.200 $ 29.200 $ 29.200 $ 45.200 $ 90.200 Fluxo de caixa total
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 60.800
QUADRO 22 – FLUXO DE CAIXA DO ANO TERMINAL DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA 
 Recebimentos pela venda do novo ativo após o I.R. = 
 Recebimentos pela venda do ativo proposto $35.000 
 (-) Impostos incidentes na venda do ativo proposto (10.000) 
 Resultado final pela venda do ativo após I. R. – proposta $25.000 
(-) Recebimentos pela venda do ativo velho após o I.R. = 
 Recebimentos pela venda do ativo velho $0 
 (±) Impostos incidentes na venda do ativo velho 0 
 Resultado final pela venda do ativo após I.R. – atual ($0) 
(+) Variação no capital circulante líquido $20.000 
 Fluxo de caixa residual $45.000 
 
 
d) Diagrama do fluxo de caixa associado com a decisão de substituir 
O diagrama de fluxo de caixa para projetos de expansão e projetos de substituição é 
montado da mesma maneira. Os três componentes de fluxo de caixa – investimento 
inicial, fluxos de entrada de caixa operacional e fluxo de caixa residual – juntos 
representam os fluxos de caixa relevantes de um projeto. Esses podem ser vistos como 
os fluxos de caixa após o imposto de renda incrementalatribuível ao projeto proposto. 
QUADRO 23 – DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA DA PROPOSTA DE 
SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINA DA RURAL PRODUTOS ALIMENTÍCIOS 
 
 
 
 
 
Exercícios Propostos 
1. Uma máquina que está sendo usada atualmente foi comprada três anos atrás por 
$150.000. Ela está sendo depreciada pelo método da linha reta, usando-se um período de 
depreciação de dez anos. Essa máquina pode ser vendida hoje por $45.000, líquidos de 
quaisquer custos de venda ou remoção. Uma nova máquina, com vida útil de dez anos 
pode ser adquirida pelo preço de $300.000 e seria depreciada pelo método da linha reta, 
por igual período, com valor contábil ao final da vida útil de $ 10.000.. São necessários 
$30.000 para instalá-la e ela tem dez anos de vida útil. Se a nova máquina for adquirida, 
espera-se que o investimento em duplicatas a receber aumente em $30.000, o 
investimento em estoque cresça em $73.750, e as duplicatas a pagar cresçam em 
$46.250. Espera-se que a nova máquina economize no uso de energia elétrica, mão-de-
obra, custos de reparos, bem como no número de peças defeituosas. No total, uma 
economia anual de $200.000 será obtida, pelos próximos dez anos, se a nova máquina 
 35
for instalada. Ao final dos dez anos de vida útil da maquina, o valor de mercado da 
máquina existente, seria igual a $3.750, mas a nova máquina poderia ser vendida por 
$131.250, antes dos impostos. A empresa tem um ganho de capital de 15% e tanto os 
ganhos normais quanto os ganhos de capital são taxados a uma alíquota de 40% de 
imposto de renda. 
Desenvolva os fluxos de caixa relevantes necessários para analisar a proposta de 
substituição. 
2. O presidente da Companhia Construtora Barra Mansa, empresa com sede no Rio de 
Janeiro, pediu a você que avaliasse a proposta de aquisição de uma nova escavadeira. O 
preço básico da escavadeira é $50.000 e serão necessários outros $10.000 para 
modificá-la para utilização especial pela Companhia Construtora Barra Mansa. Ela será 
depreciada por dez anos pelo método da linha reta, e no final da sua vida útil de dez anos 
terá o valor contábil de $5.000. A máquina será vendida após os dez anos por $20.000 e 
precisará de um aumento no capital circulante líquido ( estoque de peças sobressalentes) 
de $2.000. A compra da escavadeira não terá nenhum efeito sobre as receitas, mas 
espera-se que ela economize $20.000 ao ano em custos operacionais brutos de impostos, 
principalmente mão-de-obra. A alíquota de impostos é de 40%. 
a) Qual é o investimento inicial? 
b) Quais são os fluxos de caixa operacionais? 
c) Quais são os fluxos de caixa residuais? 
 
RESUMO 
O orçamento de capital é o processo usado para avaliar e selecionar dispêndios de capital 
consistentes com a meta da empresa de maximização de riqueza dos proprietários. 
Dispêndios de capital são investimentos a longo prazo feitos para expandir, substituir ou 
modernizar ativos imobilizados ou para obter algum outro benefício menos tangível. O 
processo de orçamento de capital contém cinco fases distintas, porém inter-relacionadas: 
geração da proposta, discussão e análise, tomada de decisão, implementação e 
acompanhamento. 
Propostas de dispêndios de capital podem ser independentes ou mutuamente 
excludentes. Geralmente, as empresas têm apenas fundos limitados para investimentos 
de capital e devem racioná-los entre projetos cuidadosamente selecionados. Para se 
tomar decisões de investimento quando as propostas são mutuamente excludentes, ou 
quando o capital tem de ser racionado, os projetos têm que ser hierarquizados; de outra 
forma, decisões de aceitar-rejeitar têm de ser feitas usando um mesmo critério mínimo de 
aceitação. Padrões de fluxo de caixa convencionais consistem de um fluxo de saída inicial 
seguido de uma serie de fluxos de entrada; qualquer outro padrão é não convencional. 
Esse padrões podem ser anuidades ou série mista. 
O passo mais importante (e o mais difícil) na análise de um projeto de orçamento de 
capital é a estimativa dos fluxos de caixa incrementais. O fluxo de caixa de um projeto é 
diferente do lucro contábil. O fluxo de cais de um projeto reflete as saídas de caixa para 
ativos permanentes, os efeitos fiscais gerados pela depreciação e os fluxos de cais em 
 36
razão de mudanças do capital circulante liquido (CCL). O fluxo de caixa de um projeto não 
inclui o pagamento de juros. 
Na determinação dos fluxos de caixa incrementais, os custos de oportunidades (os fluxos 
de caixa perdidos pelo uso de um ativo) devem ser incluídos, mas os custos incorridos 
(desembolsos de caixa que já foram feitos mas que não podem ser recuperados) não 
estão incluídos. Quaisquer externalidades (efeitos de um projeto sobre outras partes da 
empresa) também devem estar refletidas na análise. 
Os fluxos de caixa incrementais de um projeto típico podem ser classificados em três 
categorias: 
• Investimento Inicial: é fluxo inicial exigido, levando em consideração o custo do 
novo ativo instalado, os resultados após imposto de renda da venda do ativo velho 
(para projetos de substituição) e qualquer variação de capital circulante liquido. 
• Fluxo de caixa operacionais durante a vida do projeto: são fluxos de entrada de 
caixa incrementais após o imposto de renda esperado que resulte de um projeto. 
• Fluxo de caixa do ano terminal (residual): representa o fluxo de caixa após o 
imposto de renda, exclusivo dos fluxos de entrada de caixa operacionais, 
esperados da liquidação de um projeto. 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você vai estudar como se avaliam os projetos através da análise dos 
fluxos de caixa relevantes. Aprenderá a calcular, interpretar e avaliar o período de 
payback, aplicar o valor presente liquido (VPL) e a taxa interna de retorno (TIR) aos fluxos 
de caixa relevantes para selecionar dispêndios de capital aceitáveis. 
REFERÊNCIAS 
 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10 Edição. São Paulo: 
Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
 
Ross, Stephen A.; Westerfield, Randolph W.; Jaffe, Jeffrey F. Administração Financeira - 
Corporate Finance. 2ª Edição. São Paulo:Atlas, 2002. 699 páginas. 
 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 1044 páginas. 
 
Lemes Jr., Antonio Barbosa; Rigo, Claudio Miessa; Cherobim, Ana Paula Mussi Szabo. 
Administração Financeira - Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras . 2ª Edição. Rio 
de Janeiro: Elsevier, 2005. 547 páginas. 
 
 
 
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro 
 
 
 
AULA 4 – Módulo 1 
 
Analisando o Fluxo de Caixa - Parte 1 
 
 
META DA AULA 
Apresentar e discutir a utilização das principais técnicas de análise para avaliar se um 
projeto é aceitável ou para classificar projetos, a partir do cálculo dos fluxos de caixa 
relevantes, que foi desenvolvido na aula anterior. As técnicas de análise de viabilidade 
econômico-financeira que serão apresentadas nessa aula são: Período de Payback, 
Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR). 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Calcular, interpretar e avaliar o Período de Payback, o VPL e a TIR de projetos, 
• Selecionar investimentos viáveis; 
• Hierarquizar os projetos para priorizar suas escolhas em função do objetivo de 
maximização da riqueza. 
PRÉ-REQUISITOS 
Para o entendimento dessa aula fluir melhor, você deverá rever os conceitos de 
orçamento de capital e a construção dos fluxos de caixa relevantes, que foram discutidos 
na aula 3. É necessário também, fazer uma revisão dos conceitos do valor do dinheiro no 
tempo, que são apresentados na aula 1. 
1. INTRODUÇÃO 
Como vimos em nossa aula 3, o Orçamento de Capital é um termogenérico que se 
refere à avaliação de projetos que geram benefícios por vários períodos de tempo. Os 
fluxos de caixa relevantes, que vocês acompanharam o desenvolvimento na aula anterior, 
 2
devem ser analisados para a determinação da aceitabilidade ou ainda para classificação 
de projetos, segundo o critério de viabilidade econômico-financeira. 
As decisões quanto ao dispêndio de capital (também conhecidas como decisões de 
investimento ou decisões de orçamento de capital), exigem uma comparação em termos 
de custos e benefícios. Foi exatamente a necessidade de estabelecer instrumentos 
confiáveis neste sentido, que levou a teoria de finanças ao seu grande desenvolvimento 
ao longo dos últimos 50 anos. Este desenvolvimento se deu em resposta às difíceis 
questões colocadas pelas decisões de investimentos: como devem ser analisadas 
oportunidades de investimentos a longo prazo? Que investimentos devem ser feitos e 
quais devem ser rejeitados? 
Existem várias técnicas para se realizar tais análises. As abordagens preferidas integram 
conceitos do valor do dinheiro no tempo, considerações de risco e retorno e conceitos de 
avaliação, para selecionar dispêndios de capital que sejam coerentes com o objetivo da 
empresa de maximizar a riqueza de seus proprietários. 
A noção de que o dinheiro possui valor no tempo é um dos conceitos básicos de finanças. 
Também é uma das principais complicações a serem elucidadas na análise de 
investimento. 
Se numa decisão entre alternativas de investimento todas as entradas e saídas de caixa 
esperadas ocorressem ao mesmo momento e tivessem o mesmo grau de certeza, a 
análise seria uma simples comparação entre seus fluxos. Porém, a realidade não é tão 
simples assim. Normalmente, as saídas e entradas de caixa prováveis em dado projeto 
ocorrem em momentos diferentes e não têm os mesmos níveis de certeza. Estas podem 
envolver padrões bastante distintos de fluxos de caixa. Por conta disso, necessitamos de 
técnicas que nos permitam levar em conta essas defasagens temporais entre saídas e 
entradas de caixa, bem como permitam levar em consideração as diferenças nos níveis 
de certeza. 
A taxa de juros a ser utilizada nessas avaliações é denominada taxa mínima de retorno, 
de atratividade. Por definição a taxa mínima de atratividade é o retorno mínimo que deve 
ser ganho sobre um projeto para deixar inalterado o valor de mercado da empresa. Essa 
taxa depende de uma série de fatores tais como: variações de conjuntura econômica, 
limitação do capital, custo do capital, custo de oportunidade, risco do empreendimento, 
dos impostos etc. 
Existem vários métodos para a avaliação de projetos de investimento de capital. Iremos 
aprender neste curso três métodos: Período de Payback, Valor Presente Liquido (VPL) e 
Taxa Interna de Retorno (TIR). Neste capitulo, utilizaremos para o cálculo do Valor 
Presente (VP), Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) a 
Calculadora Financeira HP 12C, como é mostrado nos exemplos. Nos cálculos de VP e 
VPL, é demonstrado também o cálculo através de planilhas financeiras de cálculo do fator 
de valor presente (FJVP). 
Utilizaremos os dados de fluxo de caixa mostrados na Tabela 1 dos Projetos A e B para 
ilustrar cada método. Vamos supor que os projetos sejam igualmente arriscados e que 
todos os fluxos de caixa ocorram no final de cada ano. Estes são pressupostos 
comumente considerados neste tipo de análise. 
 3
2. PERÍODO DE PAYBACK 
Este é um método simples e muito freqüentemente utilizado na análise de investimento, 
em especial no caso de novos equipamentos. Esse faz a seguinte pergunta: em quanto 
tempo os benefícios estimados para determinado investimento cobrirão o sacrifício inicial 
exigido para a sua implantação? Em síntese, o período de payback é o período de tempo 
exato necessário para a empresa recuperar o investimento inicial de um projeto, a partir 
das entradas de caixa. 
É calculado definindo-se exatamente o tempo que leva para se recuperar o investimento 
inicial. No caso de uma anuidade (série uniforme de fundos), o período de payback pode 
ser encontrado dividindo-se o investimento inicial pela entrada média de caixa anual. Para 
uma série mista, as entradas de caixa anuais devem ser acumuladas até que o 
investimento inicial seja recuperado. 
TABELA 1 – DADOS DE DISPÊNDIO DE CAPITAL DA EMPRESA X 
1 R$ 12.000,00 R$ 24.000,00 R$ 8.000,00 R$ 32.000,00
2 R$ 12.000,00 R$ 12.000,00 R$ 12.000,00 R$ 20.000,00
3 R$ 12.000,00 R$ 0,00 R$ 12.000,00 R$ 8.000,00
4 R$ 12.000,00 R$ 12.000,00 R$ 14.000,00 R$ 6.000,00
5 R$ 12.000,00 R$ 24.000,00 R$ 18.000,00 R$ 24.000,00
FC 
ACUMULADO
R$ 40.000,00
PROJETO BPROJETO A 
ANO FC FC ACUMULADO FC
R$ 36.000,00
PERÍODO DE 
PAYBACK 3 ANOS 3.571 ANOS
 0 
(INVESTIMENTO 
INICIAL)
R$ 36.000,00 R$ 40.000,00
 
Para o Projeto A, que é uma anuidade, o período de retorno do investimento, ou seja, o 
Período de Payback, fica bem claro, como vocês podem observar. Esse período é de três 
03 anos ($ 36.000 do investimento inicial dividido por $ 12.000 de entradas de caixa anu 
Já que o projeto B que é uma série mista de entradas de caixa, o cálculo do período de 
payback não é tão imediato. 
 
 
 
 
 
 
Período de Payback = 3 + = 3,571 anos 
 
Período de Payback = Anos antes da recuperação total + Custo não recuperado no início do ano 
 Fluxo de caixa durante o ano 
000.14
 8.000
 4
Esta fórmula admite que as entradas de caixa foram uniformes durante o ano. No projeto 
B, após no fim do terceiro ano ainda falta recuperar $ 8.000, que será recuperado em 
algum momento do 4º ano. Como o fluxo de caixa no período 3 é $14.000, levará uma 
parte do período 4 para recuperar os $8.000 restantes. 
Utilização do período payback como critério de decisão de investimento 
Os projetos podem ser classificados em ordem crescente de período de payback - quanto 
menor o período payback, melhor o projeto. 
Se dois projetos são mutuamente excludentes, aquele com o menor período payback 
deve ser escolhido. 
Se o período de payback máximo aceitável pela Empresa X for de 3 anos, o projeto A 
seria aceito e o projeto B seria rejeitado. Se o payback máximo fosse de 2,5 anos ambos 
os projetos seriam rejeitados. Se os projetos tivessem de ser classificados, o projeto A 
seria preferível ao projeto B, visto que ele tem um período de payback menor (3 anos 
versus 3, 571 anos). Quanto menor o período de payback melhor. 
O Quadro 1, abaixo, resume a regra para classificação de projetos com o uso do Período 
de Payback: 
QUADRO 1 – REGRA PARA O CLASSIFICAÇÃO DE PROJETOS ATRAVÉS DO 
METODO DO PERÍODO DE PAYBACK 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora que já conhecemos este método podemos pensar em suas vantagens e 
desvantagens: 
Vantagem no uso de período Payback 
• Considera os fluxos de caixa ao invés de lucros contábeis. 
• Pode ser visto como uma medida de risco, pois quanto mais tempo a empresa precisa 
esperar para recuperar seus fundos investidos, maior a incerteza. Portanto, quanto 
menor for o período de payback, menor será a exposição da empresa aos riscos. 
• É um instrumento de análise muito útil para empresas que enfrentam crise de liquidez. 
Ele indica a velocidade com a qual a empresa está gerando caixa, quanto menor o 
tempo de retorno melhor. 
Desvantagens 
Regra do Payback – um projeto é aceitável quando o retorno do capital investido se dá num
tempo igual ou menor que aquele pré-determinado como padrão de comparação (referencial)
pela empresa. 
Payback < padrão da empresa ⇒ aceita-se o projeto
Payback > padrão da empresa ⇒ rejeita-se o projeto
 5
• É incapaz de especificar qual é o período apropriado, tendo em vista o objetivo da 
maximização da riqueza do acionista, pois não se baseia em fluxos de caixa 
descontados para verificar se eles adicionam valorà empresa. 
• Deixa de considerar o fator tempo no valor do dinheiro. Ao medir a rapidez com que a 
empresa recupera seu investimento inicial, ela leva em consideração apenas 
implicitamente a época de ocorrência dos fluxos de caixa. 
• Ignora o que ocorre com os fluxos de caixa, após a recuperação do investimentos 
(após o período de payback). 
 
QUADRO 2 – VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO PERÍODO DE 
PAYBACK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: LEMES JUNIOR et al, 2005. 
 
Algumas empresas utilizam uma variante do Payback comum, o Período de Payback 
Descontado, que é semelhante ao Período de Payback comum, exceto que os fluxos de 
caixa esperados são descontados pelo custo de capital do projeto. Assim, o Período de 
Payback Descontado é definido como o número de anos necessários para recuperar o 
investimento dos fluxos de caixa líquidos descontados. Logo, Período de Payback 
Descontado é o período de tempo necessário para recuperar o investimento inicial, 
considerando os fluxos de caixa descontados. 
Este variante foi desenvolvida para corrigir uma das principais falhas do payback, que é 
não considerar o valor do dinheiro no tempo. Nenhum dos dois, no entanto, considera o 
que ocorre com os fluxos de caixa após o payback. 
Prosseguindo com o nosso exemplo, a Empresa X, temos abaixo o Quadro 2 que tem o 
Período de Payback : 
 
 
 
 
Vantagens Desvantagens 
Fácil de entender Ignora o VDT (Valor do dinheiro no 
tempo) 
Leva em conta a incerteza de fluxos 
de caixa mais distantes. 
 Exige período limite arbitrário 
Favorece a liquidez Ignora fluxos de caixa pós payback. 
 Dificulta aprovação de projetos de 
longo prazo. 
 
 6
1 12,000.00R$ 0.909 R$ 10,908.00 R$ 25,092.00
2 12,000.00R$ 0.826 R$ 9,912.00 R$ 15,180.00
3 12,000.00R$ 0.751 R$ 9,012.00 R$ 6,168.00
4 12,000.00R$ 0.683 R$ 8,196.00 R$ 2,028.00
5 12,000.00R$ 0.621 R$ 7,452.00 R$ 9,480.00
1 R$ 8,000.00 0.909 R$ 7,272.00 R$ 32,728.00
2 R$ 12,000.00 0.826 R$ 9,912.00 R$ 22,816.00
3 R$ 12,000.00 0.751 R$ 9,012.00 R$ 13,804.00
4 R$ 14,000.00 0.683 R$ 9,562.00 R$ 4,242.00
5 R$ 18,000.00 0.621 R$ 11,178.00 R$ 6,936.00
 FJVPk, n = 
PROJETO A 
PROJETO B
[1] TABELA A-2 - Fatores de Juros do Valor Presente de $1 Descontado a k% para n Períodos:
ANO
FATOR DE VALOR 
PRESENTE, FJVP[1] 
(2)
FATOR DE VALOR 
PRESENTE, FJVP[1] 
(2)
R$ 40,000.00
PERÍODO DE 
PAYBACK
3 ANOS
FC 
DESCONTADO 
(1) X (2) = (3)
R$ 36,000.00
FC 
DESCONTADO 
ACUMULADO
R$ 36,000.00R$ 36,000.00
FC 
(1)
FC 
DESCONTADO 
(1) X (2) = (3)
ANO FC (1)
FC 
DESCONTADO 
ACUMULADO 
PERÍODO DE 
PAYBACK 
DESCONTADO
3.753 ANOS
0 
(INVEST. 
R$ 36,000.00
PERÍODO DE 
PAYBACK 
DESCONTADO
4.612 ANOS
R$ 40,000.00 R$ 40,000.000 
(INVEST. 
3.571 ANOSPERÍODO DE PAYBACK
R$ 40,000.00
nk) 1(
1
+
TABELA 2 – PERÍODO DE PAYBACK DESCONTADO DA EMPRESA X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Tabela 2 contém os fluxos de caixa líquidos descontados para os Projetos A e B, 
pressupondo que ambos tenham uma TMA de 10% a.a. Para construir a coluna FC 
DESCONTADO, cada entrada de caixa é dividida por (1+k)t = (1,10)t, em que t é o anos 
em que ocorre o fluxo de caixa e kt o custo de capital do projeto. A fórmula do valor 
presente das entradas de caixa é apresentada abaixo: 
 
 
 
k)(1
FC n
n
nVP +=
 7
onde: 
VPn = Valor Presente do Fluxo de Caixa do ano n 
FCn= Fluxo de Caixa no ano n 
K = TMA (Taxa Mínima de Atratividade) 
O valor presente das entradas de caixa podem ser calculados através da Tabela A-2 (as 
tabelas se encontram na aula 1). A primeira coluna é o período e a primeira linha é a taxa 
de juros. Quando cruza-se a taxa de juros com a linha do período desejado, encontra-se o 
fator de juros a valor presente, que é um fator que ao ser multiplicado pelo valor da 
entrada de caixa do período, traz ela a valor presente, ou seja, ela passa a ter o seu valor 
ajustado para o tempo presente. 
Outra forma de calcular o valor presente das entradas de caixa é através da calculadora 
HP 12 C, vamos usar como exemplo a entrada de caixa do ano 5 do Projeto B: 
 
 
 
 
Após 4 anos, o Projeto A terá gerado $2.028,00 em entradas de caixa descontadas 
acumuladas, que são o somatório das entradas de caixa subtraído do fluxo no ano 0, que 
é o investimento inicial. Logo o retorno do capital investido se deu entre o 3º e o 4º ano. 
Já o Projeto B terá geração de caixa apenas no ano 5, o que mostra que o retorno do 
investimento inicial se dará entre o 4º e o 5º ano. Aplicando a fórmula do Payback, que é 
a mesma para o Payback Descontado, temos: 
 
 
 
 
 
Período de Payback Projeto A = 3 + = 3,753 anos 
 
 
Período de Payback Projeto B = 4 + = 4,3795 anos 
 
Se empresa continuasse exigindo um período de retorno de 3 anos ambos os projetos 
seriam rejeitados pelo método do payback descontado. Porém, como a regra de 
classificação de projetos pelo método do payback descontado é a mesma do método do 
payback simples, que vimos anteriormente, para os Projetos A e B, a classificação é igual, 
sendo indiferente o método de payback utilizado, isto é, o Projeto A é preferido sobre o 
Período de Payback = Anos antes da recuperação total + Custo não recuperado no início do ano 
 Fluxo de caixa descontado do ano 
8.196
6.168
178.11
242.4
Entradas Limpar $18.000 CHS 5 10
Funções f REG CLEAR FV n i PV
Saídas $11.176,58
 8
Projeto B. Entretanto, muitas vezes o payback comum e o payback descontado produzem 
classificações conflitantes. 
Observe que payback é um tipo de cálculo de “ponto de equilíbrio”, no sentido de que, se 
os fluxos de caixa entrarem à taxa esperada até o ano de payback, então o projeto se 
pagará. 
Uma importante deficiência tanto do método de payback comum quanto do descontado é 
que eles ignoram os fluxos de caixa que são pagos ou recebidos após o período de 
payback. Como exemplo, considere dois projetos, S e L, cada um dos quais requer de 
antemão uma saída de caixa de $ 5.000, portanto FC0 = -$ 5.000. Pressuponha que 
ambos os projetos tenham uma TMA de 10% a.a. Espera-se que o Projeto S produza 
entradas de caixa de $ 2.000 em cada um dos próximos 4 anos, enquanto o projeto S não 
produzirá fluxos nos próximos 4 anos, mas gerará uma entrada de caixa de $ 1.500.000 
daqui a 5 anos. o senso comum sugere que o Projeto S cria mais valor para os acionistas 
da empresa, mas ainda assim o seu payback e o seu payback descontado o fazem 
parecer pior do que o Projeto S. Conseqüentemente, ambos os métodos de payback têm 
serias deficiências como critério de classificação. 
Apesar dessas deficiências como critério de classificação, o método de payback 
proporciona informações sobre quanto tempo os fundos ficarão retidos em um projeto. 
Assim, quanto menor for o período de payback, como os outros fatores mantidos 
constantes, maior será a liquidez do projeto. Além disso, como os fluxos de caixa 
esperados no futuro distante são geralmente mais arriscados que os fluxos de caixa de 
curto prazo, o payback, muitas vezes, é utilizado como indicador do risco do projeto. Ou 
seja, antes de ser um critério para classificar propostas, pode ser utilizado como um 
critério para descartar projetos. 
O quadro 2 apresenta as vantagens e desvantagens do método do Período de Payback, 
já considerando o artifício do desconto do fluxo de caixa. 
 
QUADRO 2 – VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO PERÍODO DE 
PAYBACK DESCONTADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: LEMES JUNIOR et al, 2005 
Daqui por diante, quando falamos da técnica de Payback estaremos fazendo o cálculo 
tendo como base o Período de Payback descontado. 
 
Vantagens 
 
Desvantagens 
 
Fácil de entender Penaliza projetos de longo prazo. 
Favorecea liquidez. Exige período limite arbitrário. 
Considera o valor do dinheiro no tempo. Ignora fluxos de caixa pós payback 
descontado. 
 9
 
3 – MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – VPL 
Vamos agora apresentar e discutir nosso segundo método de análise das decisões de 
investimento. O método do valor presente líquido, também conhecido pela terminologia 
método do valor atual líquido, caracteriza-se essencialmente, pela transferência para o 
instante presente de todas as variações de caixa esperadas, descontadas à taxa mínima 
de atratividade. Em outras palavras, seria o transporte para a data zero de um diagrama 
de fluxos de caixa, de todos os recebimentos e desembolsos esperados, descontados à 
taxa de juros considerada. Ou seja, é obtida subtraindo-se o investimento inicial de um 
projeto do valor presente das entradas futuras de caixa, descontadas a taxa mínima de 
atratividade. 
 
 
 
onde: 
k = taxa mínima de atratividade 
FC0 = Investimento inicial 
FCt = entrada de caixa no período t 
n = período sob análise 
As saídas de caixa (gastos como o custo da compra de equipamentos ou da construção 
de fabricas) são tratadas como fluxos de caixa negativos. Na avaliação de nossos 
Projetos A e B, somente CF0 é negativo, mas para muitos projetos as saídas podem 
ocorrer vários anos antes do início das operações e antes que os fluxos de caixa se 
tornem positivos. 
Com a TMA a 10% a.a., o VPL dos Projetos A e B, são calculados na Tabela 3 a seguir. 
Os resultados mostram que o VPLPROJETO A = $ 9.480,00 e o VPLPROJETO B = $ 6.936,00 
 
 
 
 
 
 
 
VPL = Valor presente das entradas futuras de Caixa - Investimento Inicial 
0n
n
2
21 FC - 
k) (1
FC ... 
k) (1
FC 
k)(1
FC VPL
+
++
+
+
+
= 0
1t
t
t FC - 
k)(1
FC
 VPL ∑
= +
=
n
 
0tk,t FC - )FVP (FCVPL ×=∑
 10
TABELA 3 – CÁLCULO DO VPL DOS PROJETOS DA EMPRESA X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do VPL utilizando a calculadora HP 12C (a tecla que corresponde ao VPL é: “f” 
e “NPV”): 
 
Projeto A: Anuidade 
 
 
 
 
 
1 12.000,00R$ 0,909 R$ 10.908,00
2 12.000,00R$ 0,826 R$ 9.912,00
3 12.000,00R$ 0,751 R$ 9.012,00
4 12.000,00R$ 0,683 R$ 8.196,00
5 12.000,00R$ 0,621 R$ 7.452,00
R$ 45.480,00
R$ 36.000,00
R$ 9.480,00
1 R$ 8.000,00 0,909 R$ 7.272,00
2 R$ 12.000,00 0,826 R$ 9.912,00
3 R$ 12.000,00 0,751 R$ 9.012,00
4 R$ 14.000,00 0,683 R$ 9.562,00
5 R$ 18.000,00 0,621 R$ 11.178,00
R$ 46.936,00
R$ 40.000,00
R$ 6.936,00
 FJVPk, n = 
R$ 36.000,00 - R$ 36.000,00
ANO FC (1)
FATOR DE VALOR 
PRESENTE, FJVP[1] 
(2)
FC 
DESCONTADO 
(1) X (2) = (3)
PROJETO A 
0 
(INVEST. INICIAL) R$ 40.000,00 - R$ 40.000,00
ANO FC (1)
FATOR DE VALOR 
PRESENTE, FJVP[1] 
(2)
FC 
DESCONTADO 
(1) X (2) = (3)
0 
(INVEST. INICIAL)
[1] TABELA A-2 - Fatores de Juros do Valor Presente de $1 Descontado a k% para n Períodos:
VALOR PRESENTE DAS ENTRADAS DE CAIXA
( - ) INVESTIMENTO INICIAL
VALOR PRESENTE LIQUIDO (VPL)
VALOR PRESENTE DAS ENTRADAS DE CAIXA
( - ) INVESTIMENTO INICIAL
VALOR PRESENTE LIQUIDO (VPL)
PROJETO B
nk) 1(
1
+
Entradas Limpar 36.000 12.000 5 10
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas $9.480.00
 11
 
Projeto B: fluxos de caixa desiguais: 
 
 
 
 
 
O fundamento lógico do método do VPL é a objetividade. Um VPL de zero significa que os 
fluxos de caixa do projeto são suficientes somente para pagar o capital investido e para 
proporcionar uma taxa de retorno igual a requerida sobre aquele capital, ou seja, igual a 
Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Se um projeto tiver VPL positivo, então ele estará 
gerando mais caixa do que é necessário para remunerar o capital investido e esse 
excesso de caixa cabe unicamente aos proprietários da empresa. Portanto, se uma 
empresa puser em prática um projeto com um VPL positivo, a posição dos proprietários 
em termos de riqueza será melhorada. 
Se os projetos fossem independentes, ambos os projetos deveriam ser aceitos, visto que 
o VPL foi maior que zero. Se os projetos fossem mutuamente excludentes, o Projeto A 
seria preferível ao Projeto B, porque VPLPROJETO A > VPLPROJETO B. Veja abaixo um resumo 
do critério de decisão pelo método do VPL. 
 
Se VPL > 0 deve-se aceitar o projeto; Se VPLA > VPLB ⇒ A é preferível a B;
Se VPL = 0 indiferente realizar ou não o projeto; Se VPLA = VPLB ⇒ A é igual B; 
Se VPL < 0 deve-se rejeitar o projeto. Se VPLA < VPLB ⇒ B é preferível a A.
 
 
Um ponto deve ser destacado neste momento. É que a taxa mínima de retorno (taxa 
exigida no projeto) tem influência na avaliação da alternativa. Consideremos a equação 
do VPL, supondo que k seja uma variável independente. Ou seja, vamos procurar 
descrever o VPL como função de k, tendo os fluxos de caixa conhecidos e constantes. 
Utilizando o Projeto B do nosso exemplo, o gráfico do valor presente líquido teria seguinte 
comportamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entradas Limpar 40.000 8.000 12.000 12.000 18.000 10
Funções f CLEAR REG
CHS g 
CF0
g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV
Saídas
14.000
$6.936.00
g CFj
 12
GRÁFICO 1 – RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE DESCONTO E O VALOR PRESENTE 
LÍQUIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No Gráfico 1, se a taxa mínima de retorno fosse 10% o empreendimento seria 
considerado viável, pois teria VPL > 0 (situação que ocorreu no exemplo). Caso a taxa 
mínima de retorno fosse 30% o retorno seria considerado inviável, pois teria VPL < 0. 
Para k entre 15% a.a. e 16% a.a. teríamos um ponto em que estaríamos teoricamente 
indiferentes entre a aceitação ou rejeição do projeto, já que o VPL = 0 (ponto em que o 
gráfico corta o eixo X). 
Esta taxa será discutida no próximo item desta aula. Ela poder ser definida como a TMA 
para a qual o valor atual líquido do fluxo de caixa é nulo (equivalência financeira entre 
entradas e saídas de recursos). 
Depois de tudo que vimos s obre o método do VPL, podemos resumir da seguinte 
maneira suas principais vantagens e desvantagens: 
 
QUADRO 4 – VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO METODO DO VP 
Fonte: LEMES JUNIOR et al, 2005 
Vantagens Desvantagens 
Leva em consideração o valor do dinheiro no 
tempo. 
Depende da determinação do custo de capital. 
(APT, CAPM) 
Permite a comparação entre entradas e saídas. Conceito de difícil assimilação pelos empresários. 
Dependem apenas dos fluxos de caixa e do 
custo de capital. 
 
15000,00
10000,00
5000,00
0,00
5000,00
10000,00
15000,00
20000,00
25000,00
30000,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00
TMA (% a.a.)
VP
L
 13
( ) 01
FC
TIR1
=
+∑=
n
t
t
tFC
4 – METODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR 
Por último, vamos falar sobre o método da TIR. Este é um método de avaliação de 
viabilidade econômico-financeira de projetos que utiliza a taxa de retorno sobre um 
investimento, calculada encontrando-se a taxa de desconto que iguala o valor presente 
das entradas de caixa futuras ao investimento inicial. 
Em outras palavras, a TIR é a taxa de retorno (TMA) que iguala o fluxo de caixa das 
saídas ao das entradas. Com a TIR procuramos determinar uma única taxa de retorno 
para sintetizar os méritos de um projeto. Esse número não depende da taxa de juros 
vigente no mercado de capitais. É por isso chamada de taxa interna de retorno. O número 
calculado é interno ou intrínseco ao projeto, e não depende de qualquer outra coisa além 
dos fluxos de caixa do projeto. Quanto maior a TIR, melhor será o projeto. 
A TIR em outras palavras, é a taxa de desconto que torna o valor presente líquido de um 
fluxo de caixa igual a zero, ou seja: 
 
( ) ( ) ( ) 03
3
2
21 FC 
1
...
111
 0$ −
+
++
+
+
+
+
+
= n
n
k
FC
k
FC
k
FC
k)(
FC
 ou 
( ) ( ) ( ) 03
3
2
21 FC 
1
...
111
=
+
++
+
+
+
+
+ n
n
k
FC
k
FC
k
FC
k)(
FC
 ou 
( ) 01
FC
1
0$ −
+
= ∑
=
n
t
t
t
TIRFC ⇒ 
onde: 
k= TIR 
FC0 = Investimento inicial 
FCt = entrada de caixa no período t 
 
Observe que a formula da TIR, é simplesmente a formula do VPL, resolvida para a taxa 
de desconto específica que força o VPL a ser igual a zero. Assim, a mesma equação 
básica é utilizada para ambos os métodos, porém no método do VPL a taxa de desconto, 
k, é especificada e o VPL é encontrado, enquanto no método da TIR, o VPL é 
especificado para ser igual a zero e a taxa de juros que força essa igualdade (TIR) é 
calculada. 
Apesar de ser fácil encontrar o VPL sem uma calculadora financeira, isso não é 
verdadeiro para a TIR. Sem uma calculadora, você deve resolver a equação acima por 
tentativa e erro – tente uma taxa de desconto e verifique se a equação resulta em zero, e 
caso isso não aconteça, tente uma taxa diferente e continue até encontrar a taxa que 
force a equação a ser igual a zero. A taxa de desconto que faz que a equação (e o VPL) 
se iguale a zero é definida como TIR. Para um projeto realista com uma vida 
 14
relativamente longa, a abordagem da tentativa e erro é uma tarefa tediosa e consome 
muito tempo. No apêndice voltaremos a discutir um pouco mais sobre o cálculo da TIR. 
Voltando, então ao nosso exemplo, vamos agora calcular a TIR dos Projetos A e B da 
Empresa X: 
Cálculo da TIR com a calculadora HP12C (a tecla que corresponde a TIR é: “f” e 
“IRR”): 
Projeto A: Anuidade 
 
 
 
 
 
 
Projeto B: fluxos de caixa desiguais: 
 
 
 
 
 
 
No Gráfico 1 foi definida a TIR do projeto B, que é o ponto em que o gráfico do VPL corta 
o eixo da TMA (eixo X). 
Por que a taxa de desconto que equaciona o investimento inicial de um projeto com o 
valor presente de suas entradas é particularmente tão especial? A razão disso baseia-se 
nesta lógica: 
 A TIR sobre um projeto é a sua taxa de retorno esperada. 
 Se a taxa interna de retorno exceder o custo dos fundos usados para finalizar o 
projeto, um superávit permanecerá após o pagamento do capital investido e esse 
excedente será provisionado para os proprietários (VPL > 0). 
 Portanto, executar um projeto cuja TIR excede o sua TMA aumenta a princípio a 
riqueza dos proprietários. 
No entanto, se a taxa interna de retorno for menor que a TMA, então, a execução do 
projeto imporá um custo aos acionistas existentes. Essa é a característica do “ponto de 
equilíbrio” que faz que a TIR seja útil na avaliação de projetos de capital. Isso porque ela 
representa uma TMA em que nem sobra, nem falta caixa, ou seja, uma TMA que 
representa exatamente o que o projeto está gerando de benefício. 
Para tomar decisões com a TIR, temos que seguir a seguinte regra: 
Entradas Limpar 36.000 12.000 5 10
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV f IRR
Saídas 9.480.00 19,86%
Entradas Limpar 40.000 8.000 12.000 12.000 18.000 10
Funções f CLEAR REG
CHS g 
CF0
g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV f IRR
Saídas $6.936.00 15,81%
14.000
g CFj
 15
Um projeto de investimento é aceitável se sua TIR for igual ou superior a TMA do projeto 
sob análise. Caso contrário, deve ser rejeitado. 
TIR > k ⇒ aceita-se o projeto 
TIR = k ⇒ indiferente 
TIR < k ⇒ rejeita-se o projeto 
A princípio, os métodos do VPL e da TIR sempre levarão às mesmas decisões de aceitar / 
rejeitar para projetos independentes, pois, para que o VPL seja positivo, a TIR deve 
exceder k (TMA do projeto). Entretanto, o VPL e a TIR podem levar a classificações 
conflitantes para projetos mutuamente excludentes. Esse ponto será discutido com mais 
detalhes na aula 5. 
No nosso exemplo, como ambos os projetos têm TMA de 10% a.a., então a regra da taxa 
interna de retorno indica que, se os projetos forem independentes, ambos devem ser 
aceitos. Se eles forem mutuamente excludentes, a classificação do Projeto A é maior, e 
este deverá ser aceito, portanto o Projeto B deverá ser rejeitado. 
Por fim, nos cabe sumarizar as vantagens e desvantagens do uso da TIR: 
 
QUADRO 5 – VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO METODO DA 
TIR 
 
 
 
 
 
 
 
5. COMPARAÇÃO ENTRE AS TECNICAS DO VPL E DA TIR 
Em geral, os métodos do VPL e da TIR levam à mesma decisão de aceitação ou rejeição. 
No Gráfico 2, encontramos uma representação gráfica da aplicação dos dois métodos ao 
mesmo projeto de investimento. 
Podemos observar a relação existente entre o valor presente líquido do projeto e a taxa 
de desconto utilizada. Quando esta taxa é nula, o valor presente líquido consiste, 
simplesmente, na diferença entre as entradas e saídas totais de caixa. Admitindo-se que 
sejam equivalentes, e que as saídas sejam seguidas por entradas, o projeto terá VPL 
máximo quando a taxa de desconto for igual a zero. Á medida em que a taxa aumentar, o 
valor presente das entradas de caixa futuras decrescerá, relativamente ao das saídas. Na 
interseção com o eixo X, o VPL do projeto é zero. 
Vantagens Desvantagens 
Intimamente relacionada com o VPL, 
geralmente conduzindo as mesmas 
decisões. 
Pode apresentar respostas múltiplas, 
se os fluxos de caixa não forem 
convencionais. 
Fácil de ser compreendida e 
comunicada. 
Pode levar à decisão errada na 
comparação de investimentos 
mutuamente excludentes. 
 16
A taxa de desconto, nesse ponto, representa a taxa interna de retorno que iguala o valor 
presente das entradas ao das saídas. Para taxas maiores, o VPL do projeto será 
negativo. Se a taxa de retorno exigida for inferior à TIR, o projeto será aceito seja qual for 
o método utilizado. 
Suponhamos ser a taxa de 10 % a.a.. Como se verifica no Gráfico 2 o VPL dos projetos A 
e B seriam positivos. Logo, aceitaríamos os projetos, de acordo com o método do VPL. 
Do mesmo modo, os projetos também seriam aceitos, se tivéssemos usado o método da 
TIR, pois esta é superior à taxa exigida (TMA). Para taxas exigidas superiores à taxa 
interna de retorno, os projetos seriam rejeitado qualquer que fosse o método utilizado. 
Portanto, verificamos que os métodos da TIR e do VPL podem fornecer respostas 
idênticas, em relação à aceitação ou rejeição de um projeto de investimento. 
Entretanto, não há nenhuma garantia que essas duas técnicas classificarão os projetos da 
mesma forma. Existirão projetos em que as classificações de VPL e TIR serão 
conflitantes, como veremos na aula 5. 
Um gráfico que relaciona o VPL de um projeto à taxa de desconto utilizada para calcular 
esse VPL é definido como o gráfico do perfil do valor presente líquido (ou gráfico do valor 
presente líquido) do projeto; no Gráfico 2, são mostrados os gráficos dos projetos A e B. 
Os projetos podem ser comparados graficamente, através da construção de perfis de 
valor presente líquido, que representem o VPL para as várias taxas de desconto. Esses 
perfis são úteis na avaliação e comparação de projetos, de forma gráfica. 
GRÁFICO 2 – PERFIS DE VALOR PRESENTA PARA OS PROJETOS A E B DA 
EMPRESA X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15000,00
10000,00
5000,00
0,00
5000,00
10000,00
15000,00
20000,00
25000,00
30000,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00
TMA (% a.a.)
VP
L
TMA
Projeto A
Projeto B
 17
Como já observamos anteriormente, a intercessão da reta dos Projetos A e B com o eixo 
x (TMA), ou seja, o ponto onde o VPL dos projetos é igual a zero, nada mais é do que a 
TIR dos projetos. Essa é a definição da TIR como vimos: a taxa onde o VPL se iguala a 
zero. 
CONCLUSÃO 
As técnicas de análise de investimentos contribuem para o processo decisório, na medida 
em que fornecem meios para comparação e avaliação de projetos, estabelecendo 
critérios para avaliar as diversas alternativas de investimentos de capital. O 
estabelecimento destes critérios possibilita a comparação entre as diversas alternativas, 
de modo a auxiliar o decisor na escolha daquela que irá lhe trazer o maior benefício. 
Abordamos três métodos de análise e avaliação do orçamento de capital neste capitulo. 
Nessa abordagem, comparamos os métodos entre si para descartar suas forças e 
fraquezas relativas. E, ao fazê-lo, provavelmentecriamos a impressão de que empresas 
“sofisticadas” deveriam empregar apenas um método no processo de decisão, o VPL. 
Entretanto, virtualmente, todos as decisões sobre a elaboração do orçamento de capital 
são analisados por computador, de forma que é fácil calcular e classificar todas as 
medidas decisória: payback, VPL e TIR. Ao adotar a decisão de aceitação / rejeição, a 
maioria das empresas grandes e sofisticadas, calcula e considera todas as medidas 
decisórias, porque cada uma proporciona aos tomadores de decisão uma informação 
relevante um tanto diferente das outras. 
O payback mostra um indício do risco e da liquidez do projeto, já que um longo payback 
significa que os valores investidos serão comprometidos por muitos anos, de forma que o 
projeto é relativamente ilíquido e provavelmente bastante arriscado (suscetível a muitas 
incertezas). 
O VPL é importante porque fornece uma medida direta do beneficio monetário (à base do 
valor presente) aos proprietários da empresa, de maneira que consideramos o VPL como 
a melhor medida individual de ganho financeiro. 
A TIR também mede o ganho finaneiro, mas aqui este é expresso como uma taxa de 
retorno, que muitos tomadores de decisão, parecem preferir. 
Em suma, diferentes métodos proporcionam diferentes tipos de informação aos 
tomadores de decisão. Por isso, deveríamos considerar todos estes no processo de 
tomada de decisão. Para qualquer decisão específica, mais peso poderia ser dado a um 
método do que a outro, mas seria tolice ignorar a informação proporcionada por qualquer 
um dos métodos. 
EXERCICIOS RESOLVIDOS: 
1 -Utilizando uma TMA de 14% a.a., calcule o valor presente líquido para cada um dos 
projetos independentes listados no quadro seguinte e diga quais deles são aceitáveis ou 
não. 
 
 
 
 18
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Projeto A não deve ser aceito pois possui VPL menor que zero 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Projeto B deve ser aceito pois possui VPL maior que zero 
 
Entrada de caixa anual 4.000
(x) Fator da anuidade FJVPA 114%,10 anos 5.216
Valor presente das entradas de caixa 20,864
(-) Investimento Inicial 26000
Valor presente líquido (VPL) 5.136
Projeto A
1 -Extraído da FJVPA, para cinco anos, a 10%
Projeto B
Entrada de caixa Fator de valor presente, FJVP2
(1) (2)
1 100.000 0,877
2 120.000 0,769
3 140.000 0,675
4 160.000 0,592
5 180.000 0,519
6 200.000 0,456
Ano
Valor presente
(1) x (2) = (3)
87.700
91.200
553.820
500.000
92.280
94.500
94.720
93.420
53.820
2 – Extraído da Tabela FJVP para cinco anos, a 10%
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento Inicial
 Valor Presente líquido (VPL)
Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Projeto E
Investimento Inicial (II) 26.000 500.000 170.000 950.000 80.000
Ano (t)
1 4.000 100.000 20.000 230.000 0
2 4.000 120.000 19.000 230.000 0
3 4.000 140.000 18.000 230.000 0
4 4.000 160.000 17.000 230.000 20.000
5 4.000 180.000 16.000 230.000 30.000
6 4.000 200.000 15.000 230.000 0
7 4.000 14.000 230.000 50.000
8 4.000 13.000 230.000 60.000
9 4.000 12.000 70.000
10 4.000 11.000
Entradas de caixa (FCt)
 19
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Projeto C não deve ser aceito pois possui VPL menor que zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Projeto D deve ser aceito pois possui VPL maior que zero 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto C
Entrada 
de caixa
Fator de valor presente, 
FJVP2
(1) (2)
1 20.000 0,877
2 19.000 0,769
3 18.000 0,675
4 17.000 0,592
5 16.000 0,519
6 15.000 0,456
7 14.000 0,400
8 13.000 0,351
9 12.000 0,308
10 11.000 0,270
Ano
Valor 
presente
(1) x (2) = (3)
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento Inicial
 Valor Presente líquido (VPL) 83.662
14,611
12,150
10,064
8,304
6,840
5,600
4,563
3,696
2,970
$86.338
170,000
83.662
Projeto E
Entrada 
de caixa
Fator de valor presente, 
FJVP2
(1) (2)
1 0,000 0,877
2 0 0,769
3 0 0,675
4 20,000 0,592
5 30,000 0,519
6 0 0,456
7 50,000 0,400
8 60,000 0,351
9 70,000 0,308
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento Inicial
 Valor Presente líquido (VPL
0,000
90.030
80,000
10.030
15,570
11,840
0,000
0,000
21,560
21,060
20,000
0
Ano Valor 
presente
(1) x (2) = (3)
Entrada de caixa anual 230.000
(x) Fator da anuidade FJVPA 114%,08 4.639
Valor presente das entradas de caixa 1.066.970
(-) Investimento Inicial 950.000
Valor presente líquido (VPL) 116.970
Projeto D
 20
O Projeto E deve ser aceito pois possui VPL maior que zero 
2 – Uma empresa está considerando a substituição de uma de suas velhas máquinas de 
perfurar. Três alternativas de substituição estão sendo estudadas. Os fluxos de caixa 
relevantes associados a cada uma delas são apresentadas no quadro a seguir. A TMA 
das máquinas é de 15% a.a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule o Período de Payback descontado para cada máquina. 
b) Calcule o Valor presente líquido (VPL) para cada máquina. 
c) Utilizando o VPL, avalie a aceitabilidade de cada máquina. 
d) Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) para cada máquina. 
e) Utilizando a TIR, avalie a aceitabilidade de cada máquina. 
f) Faça a classificação das máquinas, da melhor para a pior alternativa, utilizando o 
Período de Payback, Período de Payback descontado, VPL e TIR. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Máquina 
A
Máquina 
B
Máquina 
C
85.000 60.000 130.000
Ano (t)
1 18.000 8.000 50.000
2 18.000 10.000 30.000
3 18.000 12.000 20.000
4 18.000 14.000 20.000
5 18.000 16.000 20.000
6 18.000 18.000 30.000
7 18.000 13.000 40.000
8 18.000 14.000 50.000
Entradas de caixa (FCt)
Investimento 
Inicial (II)
Entradas 
caixa
1
1 18.000 69.340
2 18.000 55.732
3 18.000 43.888
4 18.000 33.592
5 18.000 24.646
6 18.000 16.870
7 18.000 10.102
8 18.000 4.216
0,432
0,376
0,327
6.768
5.886
Valor 
Presente 
acumulado
Máquina A
0,756
10.296
8.946
7.776
15.660
13.608
Valor presente líquido 4.216
VP das entradas de caixa 80.784
(-) Investimento inicial 85.000
11.844
 FJVP15%
Valor 
Presente
2 1 X 2 = 3
0,870
0,658
0,572
0,497
Ano
 21
 
Payback descontado = 0 
Como o VPL é negativo, significa dizer que o projeto não terá o retorno do capital 
investido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Payback descontado = 7+ = 7,1 anos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Payback Descontado: 7 + = 7,0783 anos 
Entradas 
de caixa
1
1 8.000 53.040
2 10.000 45.480
3 12.000 37.584
4 16.000 28.432
5 20.000 18.492
6 22.000 8.988
7 22.000 716
8 22.000 6.478
VP das entradas de caixa 66.478
Valor presente líquido 6.478
0,376
0,327 7.194
Ano
0,432
0,497
0,870
9.504
(-) Investimento inicial 60.000
7.896
0,572 9.152
 
FJVP15%
2
Valor 
Presente
1 X 2 = 3
6.960
8.272
9.940
0,756 7.560
0,658
Máquina B
Valor 
Presente 
acumulado
Entradas 
caixa
 FJVP15% Valor 
Presente
1 2 1 X 2 = 3
1 50.000 0,870 43.500 86.500
2 30.000 0,756 22.680 63.820
3 20.000 0,658 13.160 50.660
4 20.000 0,572 11.440 39.220
5 20.000 0,497 9.940 29.280
6 30.000 0,432 12.960 16.320
7 40.000 0,376 15.040 1.280
8 50.000 0,327 16.350 15.070
145.070
130.000
15.070
Valor 
Presente 
acumulado
Máquina C
Valor presente líquido
VP das entradas de caixa
Ano
(-) Investimento inicial
7194
716
350.16
280.1
 22
 
Projeto A: Anuidade 
 
 
 
 
 
 
Projeto B: fluxos de caixa desiguais: 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto C: fluxos de caixa desiguais: 
 
 
 
 
A máquina que deve ser aceita é a Máquina C , porque tem o maior VPL e maior TIR. 
Melhor alternativa: Máquina C 
Pior alternativa: Máquina A 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIOS PROPOSTOS: 
1. Uma empresa tem um período de payback máximo aceitável de cinco anos. A 
empresa está considerando a compra de uma nova máquina e deve escolher uma 
dentre duas alternativas. A primeira máquina exige um investimento inicial de $14.000 
e gera entradas de caixa após imposto de renda, de $3.000 em cada um dos próximos 
sete anos. A segunda máquina requer um investimento inicial de $21.000 e propicia 
entradas de caixa anuais, após o imposto de renda, de$4.000 por um período de vinte 
anos. 
a. Calcule o período de payback descontado para cada máquina. 
b. Comente sobre a aceitabilidade das máquinas, supondo que são projetos 
independentes. 
Entradas Limpar $85.000 $18.000 8 15
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g Nj I fNPV f IRR
Saídas -$4.228,21 13,47%
Entradas Limpar 60.000 8.000 10.000 12.000 16.000 20.000 22.000 3 15
Funções f CLEAR REG
CHS g 
CF0
g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g Nj i fNPV fIRR
Saídas 6.478,00 17,63%
Entradas Limpar 130.000 50.000 30.000 20.000 3 30.000 40.000 50.000 15
Funções
 f 
CLEAR 
REG
CHS g 
CF0
g CFj g CFj g CFj g Nj g CFj g CFj g CFj i f NPV f IRR
Saídas 15.043,89 18,54%
1 C $15.044 18,54% 7,0783 anos
2 B $ 6.478 17,63% 7,1000 anos
3 A $-4.228 13,47% 0 anos
Payback 
Descontado
Classificação 
VPL e TIR
Máquina VPL TIR
 23
c. Qual das máquinas a empresa deveria aceitar? Por quê? 
d. As máquinas deste problema ilustram alguma das críticas ao uso do payback? 
Discuta. 
2. Suponha que você tenha sido chamado para decidir se um novo produto de consumo 
deveria ou não ser lançado. Com base nas projeções de vendas e custos, esperamos 
que o fluxo de caixa durante os cinco anos de vida do projeto seja de $ 2.000 nos dois 
primeiros anos, $4.000 nos dois anos seguintes e $ 5.000 no último ano. O custo para 
iniciar a produção será cerca de $ 10.000. Utilizando uma TMA de 10% a.a. para 
avaliar novos produtos, o que devemos fazer neste caso? 
 Resp: Deve lançar o produto, pois o VPL= $12.313 
3. A Tecnologias Obsoletas está considerando a compra de um novo computador para 
ajudar a lidar com seus estoques nos armazéns. O sistema custa $50.000, deve durar 
4 anos, e deve reduzir o custo de gerenciar os estoques em $22.000 ao ano. O custo 
de oportunidade do capital é de 10% a.a.. A Obsoletas deveria ir em frente? 
 Resp: Sim pois seu VPL = $19.740 
4. Dados os seguintes fluxos de caixa de um projeto: 
 
 
 
 
 
Qual é o VPL ma taxa mínima de atratividade de 0%? E se a taxa mínima de atratividade 
for de 10%? E se for de 20%? E se for de 30%? Calcule também a TIR do Projeto. 
5. Você é um analista financeiro de uma empresa. O diretor responsável pela elaboração 
do orçamento de capital pediu-lhe que análise duas propostas de investimentos de 
capital, os Projetos X e Y. Cada projeto tem uma necessidade de investimento de $ 
10.000 e TMA de 12% a.a. Os fluxos de caixa líquidos para o projeto são os 
seguintes: 
 
 
 
 
a. Calcule o período de payback descontado, o valor presente liquido (VPL) e a taxa 
interna de retorno (TIR) de cada projeto. 
b. Que projeto ou projetos deveriam ser aceitos supondo que eles sejam 
independentes? 
c. Que projeto deveria ser aceito supondo que eles são mutuamente excludentes? 
 
Ano 
0
1
2
3 1.200
3.000
400
300
Fluxo de Caixa 
Ano 
0
1
2
3
4 1.000 3.500
10.000
3.500
3.500
3.500
3.000
10.000
6.500
3.000
Projeto X
Fluxos de Caixa Líquidos Esperados
Projeto Y
 24
RESUMO 
O Quadro 6, abaixo, resume os métodos de avaliação de investimentos apresentados 
nesta aula, bem como suas respectivas restrições: 
QUADRO 6 - RESUMO DOS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você vai estudar as situações em que as classificações de projetos pelo 
método do VPL e da TIR apresentam conflito, porque essas situações acontecem e como 
solucionar esse problema. Estudará também uma técnica para avaliar projetos com vidas 
desiguais, que se chama Valor Presente Liquido Anualizado (VPLA). E ainda, estudará 
situações de decisão de investimento onde há racionamento de capital. 
 
REFERÊNCIAS 
 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.1044 páginas. 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10 Edição. São Paulo: 
Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
Método Sigla Observação Restrições
Payback descontado PBD
Período de tempo em
que o investimento
inicial retornará,
descontando-se o
custo de capital.
Desconsidera o período
restante do projeto. 
Taxa interna de retorno TIR
É a taxa de desconto
que iguala os fluxos de 
entrada e saída. Ou
seja, a taxa que iguala
o valor presente
líquido a zero. 
É menos consistente
com a maximização da
riqueza do acionista, pode 
aceitar projetos com
taxas altas, mas pouco
factíveis.
Valor presente líquido VPL
É o valor no presente
dos valores a serem
obtidos no futuro,
descontados à taxa
mínima de atratividade
do projeto sob análise.
É o mais correto para
maximizar a riqueza do
acionista, pois considera
o valor do dinheiro no
tempo, considerando a
TMA.
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 5 – Módulo 1 
 
Analisando o Fluxo de Caixa - Parte 2 
 
META DA AULA 
Mostrar que em alguns casos, quando os projetos são mutuamente excludentes, as 
classificações com o Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) 
apresentam conflito e discutir a melhor técnica de análise para resolver esse problema. E 
ainda, apresentar como analisar projetos que tenham durações diferentes com o uso de 
uma técnica chamada Valor Presente Liquido Anualizado (VPLA). Por fim, discutir a 
avaliação de projetos sob racionamento de capital, apresentando uma metodologia para 
esta situação. 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Usar os perfis de Valor Presente Liquido (VPL) para comparar as técnicas de VPL 
e TIR sob a luz das classificações conflitantes e dos pontos fortes teóricos e 
práticos de cada enfoque. 
• Aplicar uma técnica para avaliar projetos com vidas desiguais, que se chama Valor 
Presente Liquido Anualizado (VPLA). 
• Entender as duas abordagens básicas, VPL e TIR, para escolher projetos sob 
racionamento de capital. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
Para que essa aula possa ser compreendida, é necessário a plena assimilação dos 
conceitos de VPL e TIR, apresentados na aula 4. 
 2
1. INTRODUÇÃO 
A maioria das empresas opera sob condições de racionamento de capital, o que equivale 
a dizer que elas têm mais projetos aceitáveis do que dinheiro suficiente para empreendê-
los. Na aula anterior aprendemos a aplicar o Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa 
Interna de Retorno (TIR) aos fluxos de caixa relevantes para selecionar dispêndios de 
capital aceitáveis. 
Já aprendemos também que projetos independentes são aqueles cujos fluxos de caixa 
não são relacionados ou são independentes um do outro; a aceitação de um não elimina 
os outros sob análise. Vimos que projetos mutuamente excludentes são aqueles que têm 
a mesma função e, portanto, competem entre si. A aceitação de um elimina todos os 
demais projetos sob análise, já que estes servem a uma função similar. 
Para projetos independentes, a classificação não gera problemas, visto que eles não 
terão que ser comparados com nenhum outro projeto, apenas com eles mesmos. Porém, 
a questão do racionamento de capital leva a uma situação em que passa a existir uma 
competição entre os projetos por fundos que são limitados. Isso leva a análise de projetos 
independentes a uma situação especial. 
Quando os projetos são mutuamente excludentes, podem surgir situações, onde a 
classificação através do VPL e da TIR não apresentam a mesma classificação. A principio 
isso seria um problema, visto que, até agora sempre que um projeto apresentava o maior 
VPL também possuía a maior TIR. Já que isso não acontece, como escolher o melhor 
projeto? Que método utilizar? É o que estaremos respondendo no decorrer dessa aula. 
Freqüentemente, alguns aprimoramentos devem ser incorporados à análise de projetos 
de orçamento de capital, com o objetivo de acomodar algumas circunstânciasespeciais. 
Esses ajustes permitem superar algumas suposições simplificadoras feitas anteriormente. 
Há uma área que normalmente necessita de formas especiais de análise: a comparação 
de projetos mutuamente excludentes, com vidas úteis desiguais. 
Para comparar projetos mutuamente excludentes, com vidas desiguais, ou seja, com 
fluxos de caixa com horizontes diferentes devem ser consideradas na análise as 
diferentes vidas, já que a utilização do VPL para selecionar o melhor projeto resultaria em 
uma decisão incorreta. A abordagem aqui apresentada será a mais eficiente – o valor 
presente líquido anualizado. (VPLA). 
Uma ultima questão muito importante é como lidar como o racionamento de capital, como 
escolher os melhores projetos, dado um nível de orçamento. Esse é um problema real nas 
empresas, onde projetos devem ser aceitos e outros, que também podem ser muito bons, 
devem ser rejeitados, devido a uma restrição orçamentária. Também, neste caso, vamos 
apresentar e discutir uma metodologia adequada para fazer esta seleção. 
Vamos, nessa aula, apresentar e discutir maneiras de resolver todos esses problemas 
que surgem quando devemos escolher entre projetos mutuamente excludentes ou quando 
há racionamento de capital. 
 
 
 3
2. CLASSIFICAÇÕES CONFLITANTES 
Vamos começar focando a questão da não convergência dos resultados da análise do 
VPL e da TIR. Sempre que há necessidade de hierarquização, ou seja, na escolha de 
projetos mutuamente excludentes e no case de racionamento de capital, esse conflito de 
classificação se torna crítico. 
A classificação é uma consideração importante quando os projetos são mutuamente 
excludentes ou quando há racionamento de capital. Nestes casos, a classificação permite 
que a empresa determine o(s) melhor(es) projeto(s) de um ponto de vista financeiro. 
Conflitos na classificação de um projeto, pelo VPL e para TIR, ocorrem por dois motivos: 
(1) quando existem diferença na escala (magnitude dos fluxos de caixa) dos projetos, ou 
(2) quando existem diferenças de época (timing dos fluxos de caixa), ou seja, que a época 
de ocorrência dos fluxos de caixa dos dois projetos difere de modo tal que a maioria dos 
fluxos de caixa de um projeto entra nos primeiros anos, enquanto que a maioria dos fluxos 
de caixa do outro projeto entra nos últimos anos. 
Utilizaremos dois exemplos, para demonstrar para vocês essas situações de conflitos, 
através da construção do perfil do valor presente liquido, que vimos como construir na 
aula anterior. 
2.1 O Problema de Distribuição dos Fluxos de Caixa no Tempo (timing dos fluxos 
de caixa) 
Primeiramente, vamos discutir a questão do padrão de distribuição do fluxo ao lomgo do 
tempo. Em geral, projetos com baixas entradas de caixa nos primeiros anos tendem a ser 
preferíveis a taxas de descontos mais baixas. Projetos que tenham entradas mais altas de 
caixa nos primeiros anos tendem a ser preferíveis em uma situação de taxas de 
descontos mais altas. Isto ocorre porque, com taxas de descontos mais altas, as entradas 
de caixa nos anos posteriores tendem a ser seriamente prejudicadas em termos de valor 
presente. Anuidades não podem ser caracterizadas dessa forma; elas podem ser 
avaliadas mais adequadamente em comparação com outras séries de entradas. O 
Quadro 1 resume as preferências associadas com as taxas de descontos extremas e 
padrões não similares de entradas de caixa. 
QUADRO 1 – PREFERÊNCIAS ASSOCIADAS A TAXAS DE DESCONTO EXTREMAS 
E A PADRÕES DE ENTRADAS DE CAIXA DIFERENTES 
 
 
 
 
A causa subjacente de classificações conflitantes é a suposição implícita com relação às 
taxas de reinvestimento dos fluxos de caixa intermediários. O método VPL supõe 
implicitamente que a taxa à qual os fluxos de caixa podem ser reinvestidos é o custo de 
capital, ao passo que o método TIR considera que a empresa tem a oportunidade de 
Taxa de desconto Menores entradas de caixa nos primeiros anos
Maiores entradas de caixa 
nos primeiros anos
Baixa Preferido Não preferido
Alta Não preferido Preferido
Fonte: GITMAN, 2004
Padrão de entradas de caixa
 4
reinvestir à TIR. Essas suposições são inerentes à matemática do processo de desconto. 
É claro que os fluxos de caixa podem ser retirados pelos acionistas como dividendos, mas 
o método VPL ainda supõe que os fluxos de caixa podem ser reinvestidos ao custo de 
capital, enquanto o método TIR supõe reinvestimentos à TIR do projeto. 
Quando ocorrem diferenças, seja de tamanho ou de época dos fluxos de caixa, a 
empresa terá diferentes quantias de fundos para investir nos diversos anos, dependendo 
de qual dos dois projetos mutuamente excludentes ela escolher. Por exemplo, se um 
projeto tem gasto inicial maior do que o outro, então a empresa terá mais dinheiro em t = 
0 para investir em outras coisas, se escolher o projeto menor. De modo semelhante, para 
projetos de igual tamanho, aquele com entradas de caixa maiores nos primeiros anos 
proporciona mais fundos para reinvestimento nos primeiros anos. Dada a situação, a taxa 
de retorno à qual os diferentes fluxos de caixa podem ser investidos é uma questão 
crítica. 
A chave para resolver conflitos entre projetos mutuamente excludentes é esta: quão útil é 
gerar fluxos de caixa mais cedo, em vez de mais tarde? O valor dos fluxos de caixa 
precoces depende do retorno que podemos ganhar sobre esses fluxos de caixa, isto é, a 
taxa à qual podemos reinvesti-los. 
Exemplo de Classificação Conflitante por diferença de distribuição dos fluxos de 
caixa no tempo 
A Empresa Beta disponha de duas alternativas de utilização, em relação a seu novo 
depósito. Pode armazenar contêineres de produtos automotivos (Projeto A) ou 
equipamento eletrônico (Projeto B). Os fluxos de caixa são os seguintes: 
TABELA 1 – FLUXOS DE CAIXA DO PROJETO A E DO PROJETO B DA EMPRESA 
BETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificamos que o VPL do investimento B é mais alto para taxas de desconto 
reduzidas, enquanto o VPL do investimento A é mais elevado quando as taxas de 
desconto são mais altas. Isto acontece porque os fluxos de caixa de A ocorrem 
mais cedo, enquanto os de B ocorrem mais tarde. Se supusermos uma taxa de 
Investimento A Investimento B
Investimento 
inicial 10.000 10.000
Ano
Entradas de 
caixa 
operacionais
Entradas de 
caixa 
operacionais
1 $ 10.000,00 $ 1.000,00
2 $ 2.000,00 $ 2.000,00
3 $ 1.000,00 $ 12.000,00
VPL a 0% $ 3.000,00 $ 5.000,00
VPL a 10% $ 1.495,12 $ 1.577,76
VPL a 15% $ 865,46 $ 272,05
VPL a 20% $ 300,93 $ 833,33
VPL a 25% $ 208,00 $ 1.776,00
VPL a 30% $ 669,09 $ 2.585,34
TIR 22,90% 16,16%
 5
desconto elevada, isto favorecerá o investimento A, porque estaremos 
implicitamente admitindo que os fluxos de caixa iniciais (por exemplo, $10.000 no 
ano 1) poderão ser reinvestidos a essa taxa. Como a maior parte dos fluxos de 
caixa do investimento B ocorre no ano 3, o valor de B é relativamente maior com 
taxas de descontos reduzidas. Devido ao fato de que diferenças nos valores dos 
investimentos iniciais podem causar conflitos nas classificações, supõe-se que 
eles sejam semelhantes. Isso permite isolar os efeitos das diferenças na 
magnitude e no momento de ocorrência das entradas de caixa na classificação do 
projeto. 
GRÁFICO 1 – PERFIL DE VPL DOS PROJETOS A E B DA EMPRESA BETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As configurações das séries de fluxos de caixa de ambos os projetos podem ser 
visualizados no gráfico 1. O projeto A tem um VPL de $ 3.000 a uma taxa de desconto 
igual a zero. Isto é calculado simplesmente somando-se os fluxos de caixa sem que 
sejam descontados. O projeto B tem um VPL de $ 5.000 à taxa nula. Entretanto, o VPL do 
projeto B cai mais rapidamente, quando se considera taxas de desconto mais altas, do 
que o VPL do projeto A. Isto ocorre porque os fluxos de caixa de B se realizam mais tarde. 
Ambos os projetos têm idêntico VPL de $604,08 a uma taxa de desconto de 10,55%. A 
TIR de um projeto é a taxa de desconto à qual o VPL é igual a zero. Como o VPL de B caimais rapidamente, B realmente possui uma TIR menor. 
Podemos selecionar o melhor projeto usando qualquer um dos três seguintes métodos 
alternativos: 
R$ 1.422,32
R$ 1.422,94
10.000 10.000
10.000 1.000
2.000 2.000
1.000 12.000
10,55%
10,00% R$ 729,42
15,00%
3.000,00
2.000,00
1.000,00
0,00
1.000,00
2.000,00
3.000,00
4.000,00
5.000,00
6.000,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%
TMA
VP
L
Projeto A
Projeto B
VPLA > VPLB
VPLA < VPLB
TIR A = 16,16%
TIR B = 22,90%
 VPL A
VPL B
TIR INCREMENTAL= 10,55%
 6
1- Comparar os VPL’s dos dois Projetos – O Gráfico 1 nos auxilia nessa decisão. Se a 
taxa de desconto for inferior a 10,55%, poder-se-ia escolher o projeto B, pois tem um 
VPL mais elevado. Se a taxa de desconto fosse superior a 10,55%, dever-se-ia optar 
pelo projeto A, porque este tem VPL mais alto. 
2- Comparar a TIR Incremental à Taxa de Desconto. Este método consiste em subtrair 
os fluxos de caixa de A dos fluxos de caixa de B e em seguida calcular a TIR. Este é o 
enfoque da TIR incremental. Os fluxos incrementais de caixa são: 
TABELA 2 – FLUXOS DE CAIXA INCREMENTAIS DOS PROJETOS A E B DA 
EMPRESA BETA 
 
 
 
 
 
 
Este quadro mostra que a TIR incremental (Taxa interna de retorno do investimento 
adicional decorrente da escolha de um projeto em lugar do outro), é igual a 10,55%. 
Portanto, se a taxa de desconto for inferior a 10,55%, o projeto B será melhor do que 
o projeto A (já que o cálculo incremental é para o Projeto B menos o Projeto A). Se a 
taxa de desconto for superior a 10,55%, o projeto A será preferido ao projeto B. 
3- Calcular o VPL dos Fluxos Incrementais de Caixa, que é mostrado no Quadro 2. 
Verifica-se que o VPL incremental é positivo quando a taxa de desconto é 0% ou 10%. 
O VPL incremental é negativo se a taxa de desconto é 15%. Sendo o VPL dos fluxos 
incrementais positivo, deve-se optar pela alternativa B (já que o cálculo incremental é 
para o Projeto B menos o Projeto A).. Se for negativo, será melhor escolher A. 
QUADRO 2 – VPL DOS FLUXOS DE CAIXA INCREMENTAIS DOS PROJETOS A E B 
DA EMPRESA BETA 
 
 
 
Resumindo, pode-se escolher o melhor projeto através de qualquer um dos 
procedimentos: 
a) Comparar os VPL’s dos dois projetos, escolher o que apresentar o maior VPL; 
b) Comparar a TIR incremental à taxa de desconto relevante ou 
c) Calcular o VPL dos fluxos incrementais. 
 
Projeto B Projeto A B – A
Investimento 
inicial 10.000 10.000 0
Ano Entradas de cx. 
Operac increm.
1 1.000 10.000 9.000
2 2.000 2.000 0
3 12.000 1.000 11.000
10,55%
Entradas de caixa 
operacionais
TIR incremental
0% Inferior a 10,55% (B) $2.000
10% Inferior a 10,55% (B) $83
15% Superior a 10,55% (A) - $593
 7
2.2 O Problema de Escala (Magnitude dos Fluxos de Caixa) 
Agora vamos nos debruçar sobre o problema do tamanho diferente dos fluxos de 2 
projetos sob análise. Um exemplo simples vai mostrar uma situação em que este 
problema ocorre. 
Um professor motiva as discussões a respeito deste tópico com a seguinte afirmação: 
“Meus queridos alunos, estou disposto a permitir que um de vocês escolha entre duas 
propostas de ‘negócio’ mutuamente excludentes. Oportunidade número 1 – me dê $1 
agora e lhe darei $1,50 no final da aula. Oportunidade número 2 - me dê $10 agora e lhe 
darei $11 no final da aula. Só uma das oportunidades pode ser escolhida. E não pode 
escolher qualquer uma das oportunidades mais de uma vez. Farei negócio com o primeiro 
voluntário.” (ROSS et al, 2002) 
Qual delas escolheria? A resposta correta é a oportunidade número 2. Para compreender 
isto, examine a seguinte tabela: 
QUADRO 3 – OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO OFERECIDA PELO 
PROFESSOR 
 
 
 
 
 
 
Deve-se escolher a alternativa com o VPL mais elevado. 
Ou, como um dos alunos desse professor explicou: “Tenho $10 agora no meu bolso, por 
isso posso escolher qualquer uma das oportunidades. No final da aula, poderei jogar 
quatro rodadas de meu jogo eletrônico favorito com a oportunidade número 2, e ainda 
terei meu capital de volta inteiro e seguro. O lucro da oportunidade número 1 é suficiente 
para apenas duas rodadas”. 
Acreditamos que esta proposta ilustra um dos defeito do critério da taxa interna de 
retorno. A regra básica da TIR nos diz que devemos escolher a oportunidade número 1, 
porque a TIR é igual a 50%. A TIR da oportunidade número 2 é apenas 10%. 
Onde está o problema da TIR? O problema está em ignorar as diferenças de escala. Ou 
seja, a dualidade de interpretação na seleção da melhor alternativa ocorre em função do 
método da TIR ser em termos relativos (percentual), e não absolutos, conforme é a 
característica do VPL. Nessas condições, ao se considerar a percentagem do retorno do 
projeto, o volume de investimento é ignorado. 
Embora a da oportunidade número 1 tenha a maior TIR, o investimento é muito menor. 
Em outras palavras, o retorno percentual mais elevado na oportunidade número 1 é mais 
Oportunidade 1 Oportunidade 2
Fluxo de caixa no 
início - $1,00 - $10,00
+ $1,50 + $11,00
$0,50 $1,00
TIR 0,5 0,1
Fluxo de caixa no final 
da aula (custo de 
capital considerado: 
10%)
Fonte: ROSS et al, 2002
 8
do que contrabalançado pela capacidade de obter um retorno menos decente sobre um 
investimento muito maior, na oportunidade 2. Evidentemente, é mais atraente 
economicamente um ganho de 10% sobre $10, do que 50% sobre 90% desse valor 
($1,00), se tiver os $10,00 e a alternativa para a aplicação dos outros $1,00 não for boa. 
Em conseqüência, por mensurar a riqueza do projeto em valores absolutos, o método do 
VPL assume, às vezes, para a situação considerada de diferentes escalas de 
investimentos, uma importante superioridade sobre o da TIR. Por isso a escolha cai sobre 
a oportunidade 2, que apresenta maior VPL, apesar de sua TIR ser mais baixa. 
Como a TIR parece não funcionar nesta situação, podemos nos perguntar se pode ser 
ajustada ou corrigida. Isso é mostrado com o exemplo a seguir. Onde a superioridade do 
VPL sobre a TIR em projetos com diferentes escalas de investimentos é desenvolvido 
através da análise incremental. A questão essencial desse enfoque é determinar o retorno 
incremental oferecido pela alternativa de maior investimento. 
Exemplo: A Empresa Gama precisa decidir entre dois projetos: o Projeto C, com baixo 
investimento, e o Projeto D, com investimento inicial grande, como mostra o quadro 
abaixo: 
QUADRO 4 – PROJETOS C E D DA EMPRESA GAMA 
 
 
 
 
 
Devido ao risco elevado, considera-se apropriada uma taxa de desconto de 25%. Um dos 
sócios, Ricardo deseja adotar a opção Projeto D, porque o VPL é maior. O outro sócio, 
Paulo prefere o Projeto C, porque a TIR é mais elevada. Quem está certo? 
Pelas razões expostas no exemplo anterior, o VPL é o critério correto. Portanto, Ricardo 
está com a razão. Entretanto, Paulo é muito teimoso, no que diz respeito à TIR. Como 
pode Ricardo justificar sua escolha a Paulo usando o enfoque da TIR? 
Neste caso, apela-se para a TIR incremental. Calcula-se os fluxos incrementais de caixa 
resultantes de se escolher o Projeto D, do seguinte modo: 
 
 
 
 
PROJETO C PROJETO D
Fluxo de caixa na 
data zero (milhões) - $10 - $25
Fluxo de caixa na
data 1 (milhões) + $40 + $65
VPL a 25% $22 $27
TIR 300% 160%
 9
QUADRO 5 – CÁLCULO DO VPL INCREMENTAL E DA TIR INCREMENTAL 
SUPONDO A ESCOLHA DO PROJETO D 
 
 
 
 
 
Sabemos que o Projeto C seria aceitável como um projeto independente, pois seu VPL é 
positivo. O que queremos saber é se é vantajosos investir mais $15 milhões para 
implantar um projeto com investimento inicial maior, em lugar da verba menor. Em outras 
palavras é vantajoso investir mais $15 milhões para receber mais $25 milhões daqui a um 
ano? Em primeiro lugar, os cálculos anteriores mostram que o VPL do investimento 
incremental é positivo. Em segundo lugar, a TIR incremental, de 66,67%, é superior à taxa 
de desconto de 25%. Por ambos os motivos, o investimento incremental é justificável. O 
segundo motivoé o que Paulo fazia questão de ouvir para ser convencido. Portanto, o 
Projeto D é o que deve ser implementado. 
Resumindo, podemos lidar com este exemplo de três maneiras alternativas: 
• Comparar os VPL’s das duas opções. O VPL do Projeto D é superior ao VPL do 
Projeto C, ou seja, $27 milhões é mais do que $22 milhões. 
• Comparar o VPL incremental de produzir o Projeto D (maior) em lugar do Projeto C 
(menor). Como o VPL incremental é igual a $5 milhões escolhemos a alternativa 
de maior investimento inicial. 
• Comparar a TIR incremental à taxa de desconto. Como a TIR incremental é igual a 
66,67% a.a. e a taxa de desconto é de 25% a.a., escolhemos o Projeto D. 
Todos os três enfoques produzem a mesma decisão. Entretanto não devemos comparar 
as TIR’s dos dois projetos. Se o fizéssemos, tomaríamos a decisão errada, ou seja, 
aceitaríamos o Projeto C. 
3. ANÁLISE DE PROJETOS COM VIDAS DESIGUAIS 
Neste ponto de nossa aula vamos falar sobre um outro ponto importante, que foi 
propositalmente ignorado até agora, que é a análise de projetos com horizontes de tempo 
diferentes. 
O administrador financeiro deve freqüentemente selecionar o melhor dentre um grupo de 
projetos com vidas desiguais. Se o projetos são independentes, a duração da vida dos 
projetos não é um fator crítico. Porém, quando os projetos com vidas desiguais são 
mutuamente excludentes, o impacto de vidas diferentes deve ser considerado porque os 
projetos não irão proporcionar benefícios em períodos de tempo comparáveis. Isso é 
especialmente importante quando benefícios contínuos são necessários no projeto em 
PROJETO 
D
PROJETO 
C
Fluxos incrementais de 
caixa resultantes da escolha 
do Projeto D (D - C)
Fluxo de caixa na data 0 (em $ milhões) 25 10 15
Fluxo de caixa na data 1 (em $ milhões) 65 40 25
VPL INCREMENTAL (EM MILHÕES A 25%)
TIR INCREMENTAL 66,67%
5
 10
consideração. Supondo a seguir, que projetos mutuamente excludentes, com vidas 
desiguais, estão em andamentos. 
Um exemplo irá demonstrar o problema básico da situação de não-comparabilidade, 
causado pela necessidade de se selecionar o melhor de um grupo de projetos 
mutuamente excludentes com vidas diferentes. 
Exemplo: A Empresa Alfa, uma empresa de alta tecnologia, está no curso de um 
processo de avaliação de dois projetos, X e Y. Os fluxos de caixa relevantes para cada 
projeto são dados no quadro a seguir. A TMA, aplicável para a avaliação desses projetos 
com riscos iguais, é de 10% a.a. 
QUADRO 6 – FLUXOS DE CAIXA DOS PROJETOS X E Y DA EMPRESA ALFA 
 
 
 
 
 
 
 
O VPL do Projeto X é $16.251, enquanto que o do projeto Y é de $19.013. Se as 
diferenças nas vidas dos projetos forem ignoradas, será possível verificar que ambos são 
aceitáveis (VPL maior do que zero) e que o projeto Y é preferível ao projeto X. Por outro 
lado, se os projetos são mutuamente excludentes, suas vidas diferentes devem ser 
consideradas. O projeto X proporciona três anos de benefícios, e o projeto Y proporciona 
seis anos de benefícios. 
Se os projetos são mutuamente excludentes, para comparar corretamente esses projetos 
com vidas desiguais, devem ser consideradas na análise as diferentes vidas; a utilização 
do VPL para selecionar o melhor projeto resultaria em uma decisão incorreta. A 
abordagem aqui apresentada será a mais eficiente – o valor presente líquido anualizado. 
(VPLA) 
3.1 Método do Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA) 
O método do valor presente líquido anualizado (VPLA) é uma técnica para avaliar projetos 
com vidas desiguais que transforma o valor presente líquido de projetos de vidas 
desiguais, mutuamente excludentes, num montante anual equivalente (em termos de 
VPL) que pode ser usado para escolher o melhor projeto. A teoria que sustenta essa e 
outras técnicas para comparar projetos com vidas desiguais supõe que cada projeto pode 
ser substituído no futuro por outro com o mesmo investimento inicial, e que cada um irá 
fornecer as mesmas entradas de caixa esperadas. 
Investimento Inicial 85.000
Ano
1 35.000
2 30.000
3 25.000
4 20.000
5 15.000
6 10.000
VPL 19.013
-
-
-
40.000
35.000
30.000
16.251
Projeto X Projeto Y
Entradas de Caixa
70.000
 11
Essa abordagem baseada no valor presente líquido pode ser aplicada a projetos 
mutuamente excludentes de vidas desiguais, seguindo aos seguintes passos: 
Passo 1: Calcule o valor presente líquido de cada projeto j, VPLj, durante sua vida, nj, 
empregando a TMA apropriada, k. 
Passo 2: Divida o valor presente líquido de cada projeto com um VPL positivo pelo fator 
de valor presente de anuidade, à TMA e vida do projeto dados, para obter o valor 
presente líquido anualizado de cada projeto j, VPLAj. 
nj k,
j
j FJVPA
VPL
 VPLA = 
Passo 3: O projeto de VPLA mais alto seria o melhor, seguido pelo projeto com maior 
VPLA seguinte, e assim sucessivamente. 
Exemplo: Usando os dados da Empresa Alfa, apresentados anteriormente, para os 
projetos X e Y, os três passos da técnica VPLA podem ser aplicados como segue: 
Passo 1: Os VPLs dos projetos X e Y, descontados a 10%, calculados anteriormente são: 
 
VPLX = $16.251 
VPLY = $19.013 
Passo 2: Aplicando a Equação 9.10 ao VPL’s, pode-se calcular o valor presente líquido 
anualizado de cada projeto: 
534.6$
487,2
16.251$
FJVPA
$16.251 VPLA
anos 3 10%,
X === 
365.4$
355,4
19.013$
FJVPA
$19.013 VPLA
anos 6 10%,
Y === 
Calculando na calculadora financeira HP 12C: 
VPLAx: 
 
 
 
VPLAy: 
 
 
 
 
Entradas Limpar 16.251 10 3
Funções f CLEAR CHS PV i n PMT
Saídas 6.535
Entradas Limpar 19.013 10 6
Funções f CLEAR CHS PV i n PMT
Saídas 4.366
 12
Essa abordagem torna possível a comparação para fins de tomada de decisão de projetos 
mutuamente excludentes com vidas desiguais. Logo, na verdade, o projeto X é melhor 
que o projeto Y, pois gera um benefício anual equivalente superior. 
4. RACIONAMENTO DE CAPITAL 
Por último, nesta aula em que tratamos de questões específicas na análise de viabilidade 
de projetos de investimento, vamos falar sobre a questão de fundos limitados. 
As situações de racionamento de capital não são incomuns, já que a maioria das 
empresas tem muitos projetos aceitáveis, concorrendo por uma parte de seu orçamento 
fixo. As pesquisas têm mostrado que a administração impõe restrições internas aos 
dispêndios de capital, para evitar o que consideram níveis "excessivos” de novos 
financiamentos, especificamente dívidas. A despeito do fato de que falta de fundos para 
todos os projetos independentes aceitáveis é teoricamente incoerente com o objetivo de 
maximização da riqueza dos proprietários, serão discutidos aqui os procedimentos de 
racionamento de capital, por serem amplamente utilizados na prática. 
O objetivo do racionamento de capital é selecionar o grupo de projetos que tenha o maior 
valor presente líquido global e não exija dispêndio superiores ao orçamento disponível. 
Abordagens básicas para a seleção de projetos quando há racionamento de capital: 
4.1 Abordagem da Taxa Interna de Desconto (TIR) 
É a abordagem para racionamento de capital que envolve a representação gráfica das 
TIR’s em ordem decrescente, contra o valor total do investimento. Esse gráfico é 
chamado de perfil das oportunidades de investimento (POI). Ao traçar a reta da TMA 
e, então, impor uma restrição orçamentária, o administrador financeiro pode determinar o 
grupo de projetos aceitáveis. 
O problema dessa técnica é que ela não garante o retorno monetário máximo para a 
empresa; simplesmente fornece uma solução satisfatória para os problemas de 
racionamento de capital. 
Mostraremos, através de um exemplo, o passo a passo dessa técnica. 
Exemplo: A Empresa Resimat, uma empresa de produtos de resina em rápido 
crescimento, precisa escolher entre seis projetos que disputam um orçamento fixado em 
$300.000. A TIR e o investimento inicial para cada projeto são apresentados abaixo: 
QUADRO 7 – TIR E INVESTIMENTO INICIAL DOS PROJETOS A SEREM 
ESCOLHIDOS PELA EMPRESA RESIMAT 
 
 
 
 
 
ProjetoInvestimento Inicial TIR
A 70.000 12%
B 80.000 15%
C 110.000 17%
D 30.000 7%
E 50.000 13%
F 100.000 11%
 13
A empresa tem uma TMA de 15% a.a. 
O Quadro 8 apresenta os projetos colocados em ordem crescente de TIR. 
QUADRO 8 – PROJETOS A SEREM ESCOLHIDOS PELA EMPRESA RESIMAT EM 
ORDEM DECRESCENTE DE TIR 
 
 
 
 
 
A Figura 1 apresenta o perfil das oportunidades de investimento (POI), resultante da 
classificação dos seis projetos em ordem decrescente, de acordo com suas TIR’s. 
FIGURA 1 - PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO (POI) PARA OS 
PROJETOS DA EMPRESA RESIMAT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conforme o gráfico, apenas os projetos C, B e E deverão ser aceitos. Juntos, eles 
absorverão $240.000 do orçamento de $300.000. O projeto D nem mesmo é digno de 
consideração, já que sua TIR é menor do que a TMA de 10% a.a.. A deficiência dessa 
abordagem é que não há nenhuma garantia de que a aceitação dos projetos B, C e E 
maximizará a riqueza dos proprietários da empresa. 
 
PERFIL DAS O PO RTUNIDADES DE INVESTIMENTO
0
5
10
15
20
25
Investimento total ($000)
TI
R
 (%
)
Restrição orçamentária
TM A
P OI
C
E
F
B
A
D
110 190 240 300
410 430
Projeto Investimento Inicial TIR
C 110.000 17%
B 80.000 15%
E 50.000 13%
A 70.000 12%
F 100.000 11%
D 30.000 7%
 14
4.1 Abordagem do Valor Presente Liquido (VP) 
Abordagem do valor presente líquido é a abordagem ao racionamento de capital que se 
baseia no uso de valores presentes líquidos para determinar o grupo de projetos que 
maximizará a riqueza dos proprietários. Ela é implementada através da classificação dos 
projetos com base nas TIR’s, seguida da avaliação do valor presente dos benefícios 
provenientes de cada projeto potencial, a fim de determinar a combinação de projetos 
com valor presente total mais elevado. Isto é o mesmo que maximizar o valor presente 
líquido, já, que independentemente de o orçamento inteiro ser empregado ou não, ele é 
encarado como investimento inicial total. Quando muito, o dinheiro ocioso poderá ser 
investido em títulos negociáveis, ou devolvido aos proprietários em forma de dividendos. 
De qualquer forma, a riqueza do proprietário não aumentará. 
O grupo de projetos descritos no exemplo anterior está classificado no Quadro 8, 
tomando-se como base suas TIR’s. O valor presente das entradas de caixa referentes aos 
projetos também consta do quadro. Os projetos C, B e E, que juntos exigem um 
investimento de $240.000, proporcionam um retorno de $339.000 a valor presente. 
Contudo, se os projetos B, C e A fossem implementados, o orçamento de $260.000 seria 
usado e o valor presente das entradas de caixa seria de $380.000. Esse resultado é maior 
do que o retorno esperado, decorrente da seleção de projetos com base nas TIRs mais 
elevadas. A implementação de B, C e A é preferível, já que maximiza o valor presente do 
retorno total da empresa para o orçamento dado. O objetivo que se estabeleceu foi usar o 
orçamento para gerar o maior valor presente de entradas de caixa. Supondo que qualquer 
parcela não aproveitada do orçamento não renda ganhos nem perda de dinheiro, o VPL 
total para os projetos B, C e E seria de $99.000 ($339.000 - $240.000) enquanto que para 
os projetos B, C e A, o VPL total seria de $120.000 (380.000 - $260.000). À luz dessa 
comparação, fica claro que dos projetos aceitáveis existentes, a escolha ótima seria B, C 
e A, conforme mostra o Quadro 9, já que eles maximizam o VPL. 
QUADRO 9 - CLASSIFICAÇÃO DOS PROJETOS DA EMPRESA RESIMAT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto
Investimento 
Inicial
 
TIR
C 110.000 17% 145.000
B 80.000 15% 115.000
E 50.000 13% 79.000
A 70.000 12% 120.000
F 100.000 11% 126.500
D 30.000 7% 36.000 TIR < 10
Projetos Investimento Retorno VPL total dos Projetos
CBE 240.000 339.000 99.000 (339 - 240)
CBA 260.000 380.000 120.000 (380 - 260)
Taxa de 
corte
Valor presente das entradas de caixa à 
taxa de 10%
 15
CONCLUSÃO 
Uma diferença básica entre os métodos do VPL e TIR, que às vezes resulta em decisões 
conflitantes, é que o método do VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do projeto, 
sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao passo que o método da TIR supõe 
o reinvestimento à própria TIR. Se a empresa acreditar que suas entradas de caixa 
possam ser investidas realmente à própria TIR, então o método da TIR será o mais 
indicado. Geralmente esta suposição é difícil de verificar na prática. 
Qual método é melhor: VPL ou TIR? Com base puramente teórica, o uso do VPL é 
melhor. Sua superioridade teórica é atribuída aos vários fatores já discutidos aqui. O mais 
importante é a suposição implícita no uso do VPL de que todas as entradas de caixa 
geradas ao longo do projeto são reinvestidas ao custo de capital da empresa, enquanto 
que no uso da TIR supõe-se que todas as entradas de caixa são reinvestidas à taxa 
interna de retorno do projeto. Essa premissa é válida desde que não haja uma grande 
discrepância entre a taxa interna de retorno e a taxa de desconto utilizada para o projeto. 
Quando há discrepância entre as taxas mencionadas, os resultados tendem a ser menos 
confiáveis e podem induzir a erros de avaliação. Além disso, o método da TIR pode levar 
as múltiplas taxas internas de retorno para um mesmo projeto, caso haja mais de uma 
inversão de sinal no fluxo de caixa do projeto. Essas taxas múltiplas, embora 
matematicamente corretas, não têm significado financeiro relevante para o processo de 
decisão de investimento. 
Mas as evidências sugerem que os administradores das grandes empresas preferem usar 
o método da TIR. Essa preferência pela TIR é atribuível à disposição geral dos 
administradores por taxas de retorno ao invés de dinheiro puro de retorno. Em vista de se 
citar freqüentemente as taxas de juros, as medidas de lucratividade e assim por diante, 
como taxas anuais de retorno, o uso da TIR faz sentido para os responsáveis pelas 
decisões nas empresas. Eles tendem a achar o VPL mais difícil de usar, porque o VPL 
não mede, na realidade, os benefícios relativos ao montante investido. Ao contrário, a TIR 
dá àquele que toma as decisões muito mais informações para tomar uma decisão de 
investimento ao lhe prover dados sobre os benefícios relativos ao investimento inicial. 
Embora o VPL seja teoricamente preferível, a TIR é mais popular devido ao fato de os 
responsáveis pelas decisões financeiras poderem relacioná-la diretamente aos dados 
disponíveis de decisão. 
Devemos reiterar que, quando os projetos são independentes, os métodos do VPL e da 
TIR levam exatamente à mesma decisão de aceitar / rejeitar. Entretanto, quando projetos 
mutuamente excludentes estão sendo avaliados, especialmente aqueles que diferem em 
escala e / ou distribuição temporal, apesar de termos visto algumas opções de formas de 
análise para tomada de decisão através da abordagem da TIR Incremental, o método da 
VPL deve ser utilizado. 
Em situações de Racionamento de Capital a abordagem do VPL também se mostra mais 
eficiente, visto que se consegue através dessa abordagem, a escolha dos projetos que 
maximizam a riqueza do proprietário. 
O VPL é o melhor método. Através dele se encontra sempre a melhor solução em todos 
os problemas abordados nesse capitulo. 
 16
Quanto à previsão dos fluxos de caixa futuros, esta envolve fatores importantes que serão 
vistos na próxima aula, que são as abordagens de ajuste ao risco. O risco no orçamento 
de capital lida com a possibilidade de um projeto provar-se inaceitável, ou mais 
formalmente com o grau de variabilidade dos fluxos de caixa. 
Exercícios Resolvidos: 
1. Como Diretor Financeiro e uma grande empresa, você conta com os seguintes projetos 
de investimentos: 
 
 
 
 
 
a) Qual projeto deve ser escolhido? 
b) O que foi ignorado quando fez a escolha solicitada no item (a), que foi a razão do 
conflito de classificações dos projetos? 
c) Como pode ser resolvido esse problema? 
d) Calcule o TIR incremental (ou o VPL dos fluxos de caixa incrementais)dos projetos. 
e) Em vista de sua resposta ao item (d), que projeto deve ser escolhido? Por quê? 
Resposta 
a) Pelo método do VPL o projeto B pela TIR o projeto A. 
b) O que foi ignorado quando fez a escolha solicitada no item (a)? 
A diferenças de escala foi ignorado. Embora o projeto A tenha maior TIR, o 
investimento total é muito menor. A elevada rentabilidade percentual da oportunidade A 
deve ser mais do que compensada pela capacidade de se obter uma razoável 
rentabilidade sobre um investimento muito maior na oportunidade B. 
c) Como pode ser resolvido esse problema? 
Esse problema pode ser resolvido de três maneiras distintas: 
1. Comparando o VPL das duas alternativas 
2. Comparar o VPL dos fluxos de caixa incrementais, com a realização do projeto de 
fluxos de caixa grande, em vez do de fluxos pequenos. Se o VPL for positivo, 
escolhemos o maior projeto. 
3. Comparar a TIR incremental à taxa de desconto. Se a taxa de desconto for inferior 
a TIR incremental, o maior projeto deve ser escolhido. 
 
 
 
Ano Projeto A Projeto B
0 -5.000,00 -100.000,00
1 3.500,00 65.000,00
2 3.500,00 65.000,00
VPL a 
15% 689,98 5.671,08
TIR 25,69% 19,43%
 17
d) Calcule a TIR incremental dos projetos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Em vista de sua resposta ao item (d), que projeto deve ser escolhido? 
Se a taxa de desconto for inferior a 19,09%, o projeto B será preferível ao projeto 
A. Se a taxa de desconto dos projetos estiver acima da 19,09%, o projeto A será melhor 
que o projeto B. 
Portanto a taxa de 15% o projeto B deveria ser escolhido. 
2. Abaixo são apresentadas os fluxos de caixa de dois projetos de investimento 
selecionados por uma empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir dos perfis do VPL dos planos X e Y, obtenha a TIR incremental (taxa de 
cruzamento). 
a) Por que os gráficos dos perfis dos VPL’s se cruzaram? Sempre que haverá conflito 
quando se cruzarem? Explique. 
b) Sabendo que o custo de oportunidade é igual a 10% ao ano, qual projeto deve ser 
escolhido? Por quê? 
c) Dê explicação lógica, baseada nas taxas de reinvestimento e nos custos de 
oportunidades, da razão pela qual o método do VPL é melhor do que o método da 
TIR. 
 
 
Ano Projeto A Projeto B B – A
0 5.000 100.000 95.000
1 3.500 65.000 61.500
2 3.500 65.000 61.500
Entradas Limpar 95.000 61.500 61.500
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g CFj f IRR
Saídas 19,09%
Projeto X Projeto Y
Invest. 
Inicial
$13.000 $13.000
Ano
1 $8.000 $2.000
2 4.000 4.000
3 3.000 5.000
4 2.000 8.000
VPL $1.198,50 $1.344,65
TIR 15,48% 13,83%
TMA: 10%
Fluxos de Caixa 
Líquidos Esperados
 18
Resposta: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Os gráficos se cruzaram por causa da época de ocorrência dos fluxos de caixa 
intermediários dos dois projetos que são diferentes, onde a maioria dos fluxos de caixa de 
um projeto X entra nos primeiros anos, enquanto que a maioria dos fluxos de caixa do 
projeto Y entra nos últimos anos. 
Não. Só haverá conflito quando o custo de capital da empresa for menor que a TIR dos 
fluxos de caixa incrementais. 
c) O projeto que deve ser escolhido a uma taxa de desconto de 10% , é o Y que tem 
entradas de caixa menores nos primeiros anos, pois a taxas menores que a TIR 
incremental de 11,07% dá um maior VPL. 
d) Diferenças na distribuição temporal, os projetos têm o mesmo tamanho, porém o 
projeto X tem maiores entradas de caixa nos primeiros anos o que proporciona mais 
fundos para reinvestimento nesses anos. 
Quão útil é gerar fluxos de caixa mais cedo ao invés de mais tarde? O valor dos fluxos de 
caixa mais recentes depende o retorno que podemos obter sobre esses fluxos de caixa, 
isto é, a taxa na qual eles poderão ser reinvestidos. O método do VPL pressupõe 
Projeto X Projeto Y Y - X
Invest. 
Inicial
$13.000 $13.000 $0
Ano
1 $8.000 $2.000 -$6.000
2 4.000 4.000 0
3 3.000 5.000 2.000
4 2.000 8.000 6.000
VPL $1.198,50 $1.344,65 $146,16
TIR 15,48% 13,83% 11,07%
Fluxos de Caixa Líquidos 
Esperados
Perfi´s dos VPL´s
-3.000 
-2.000 
-1.000 
0 
1.000 
2.000 
3.000 
4.000 
5.000 
6.000 
7.000 
5,0 11,1 13,8 15,5 17,0 18,0 20,0 25,0
Taxa de desconto (%)
VPL ($) 
TIR incremetal= 11,07%
 
VPL Y 
VPL X 
TIR Y 
TIRX
 19
implicitamente que a empresa pode reinvestir as entradas de caixa intermediárias pelo 
custo de capital, enquanto o método da TIR pressupõe que a empresa pode reinvestir à 
taxa interna de retorno. 
Além disso, como o método da TIR é expresso em termos relativos (percentual), e não 
absolutos, como é no método do VPL, ao se considerar a percentagem do retorno do 
projeto, o volume de entrada de recursos é ignorado. 
Se escolhermos o projeto de maior TIR, vamos ignorar os padrões das entradas de caixa. 
Embora o projeto Y tenha menor TIR, o seu fluxo de caixa tem menores entradas nos 
primeiros anos o que a uma taxa de 10% dá um maior VPL. Ou seja, o retorno percentual 
mais elevado na oportunidade de investimento do projeto X é mais do que 
contrabalançado pela capacidade de obter um retorno mais significativo sobre um 
investimento do projeto Y. Por isso, ao medir a riqueza do projeto em valores absolutos, o 
método do VPL é considerado melhor que a TIR, para projetos com acentuadas 
diferenças nos padrões das entradas de caixa. 
3. Uma empresa está pensando em substituir sua antiga máquina de confecções de 
malhas já plenamente depreciada. Dois novos modelos estão disponíveis: a Máquina 190-
3, que tem um custo de $190.000, com uma vida esperada de três anos e fluxos de caixa 
de $87.000 por ano; e a Máquina 360-6, que tem um custo de $360.000, vida de seis 
anos e fluxos de caixa de $98.300 por ano. Suponha que o custo de capital da empresa 
de 14%. 
Deveria a empresa substituir sua antiga máquina? Em caso afirmativo, que nova máquina 
ela deveria usar? 
 
 
 
 
 
 
Pelo valor presente líquido anualizado (VPLA) : 
nj k,
j
j FJVPA
VPL
 VPLA = 
VPL da Máquina 190-3 = $11.981,99 
VPLA = VPL/FJVPA14%, 3 anos = 
322,2
99,981.11$
 = $5.161,02 
 
VPL da Máquina 360-6 = $22.256 ⇒ 
VPLA = VPL/FJVPA14%, 6 anos = 
88867,3
256.22$
 = $5.723,30 
190-3 360-6
Custo de aquisição $190.000 $360.000
Vida esperada 03 anos 06 anos
Fluxos de caixa anuais $87.000 $98.300
Máquina
Custo de capital da empresa: 14%
 20
O projeto a ser escolhido é o projeto da Máquina 360-6 que tem o maior valor presente 
líquido anualizado ($5.723,30) versus $5.161,02 da máquina 190-3. 
4. Uma empresa deve escolher um grupo ótimo de projetos, entre aqueles da tabela 
abaixo, sendo seu orçamento de capital de $4.500.000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Escolha o grupo ótimo de projetos, levando em conta que os fundos não utilizados têm 
custo. 
 
Valor presente líquido = Valor atual das entradas de caixa – Investimento inicial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escolhendo o grupo ótimo de projetos, levando em conta que os fundos não utilizados 
têm custo: 
Pela abordagem da TIR, deve-se escolher os projetos D, A e C para um orçamento de 
capital de $2.250.000. 
 
 
 
 
 
Projeto Investimento 
Inicial
TIR
Valor 
presente da 
entrada de 
caixa
A $1.350.000 20% $1.728.000
B 3.600.000 16 4.320.000
C 450.000 19 562.500
D 450.000 22 675.000
E 4.050.000 14 4.455.000
F 2.250.000 15 2.565.000
G 900.000 13 945.000
Investimento 
Inicial
Valor Presente 
das Entradas de 
Cx
Valor 
Presente 
Líquido
1 2 1 – 2
D $450 675 225 22% 1º
A 1.350 1.728 378 20 2º
C 450 562,5 112,5 19 3º
B 3.600 4.320 720 16 4º
F 2.250 2.565 315 15 5º
E 4.050 4.455 405 14 6º
G 900 945 45 13 7º
TIR Classificação
Em $mil
Projeto
 21
Pela abordagem do VPL, os Projetos escolhidos para formar o grupo ótimo são: 
 
 
 
 
Pela abordagem do valor atual, que utiliza o uso de valores atuais e TIR’s para se 
determinar o grupo de projetos que maximizarão a riqueza dos proprietários. 
Determina-se a combinação de projetos com o valor atual mais elevado. Isto é o mesmo 
que maximizar o valor atual líquido, já que o orçamento inteiro, empregado ou não, é 
encarado como investimentoinicial total para o qual deve-se obter o máximo valor atual 
de benefícios. A parte do orçamento que não é usada, não aumenta o valor da empresa. 
Com isto, é preferível a implantação dos projetos B, C e D que maximiza o valor atual do 
retorno total da empresa para o orçamento de capital de $4.500.000. Proporciona um 
valor atual de entradas de caixa de $1.057.500. 
Exercícios Propostos 
1. Uma empresa está analisando dois projetos mutuamente excludentes, S e L, cujos 
fluxos de caixa são mostrados abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual projeto deve ser escolhido? 
b) O que foi ignorado quando fez a escolha solicitada no item (a), que foi a razão do 
conflito de classificações dos projetos? 
c) Como pode ser resolvido esse problema? 
d) Calcule o TIR incremental (ou o VPL dos fluxos de caixa incrementais) dos projetos. 
e) Em vista de sua resposta ao item (d), que projeto deve ser escolhido? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto Investimento Inicial VPL
B $3.600.000 $720.000
C 450.000 112.500
D 450.000 225.000
Total $4.500.000 $1.057.500
Ano Projeto S Projeto L
0 -$ 1.000 -$ 1.000
1 900 0
2 250 250
3 10 400
4 10 800
VPL a 10% $39,14 $53,55
TIR 13,49% 11,74%
 22
2. A Maytag Company está considerando dois planos de expansão mutuamente 
excludentes. Os fluxos de caixa bem como VPL e TIR dos projetos são dados a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Custo de capital da empresa: 10% 
 
a) A partir dos perfis do VPL dos planos A e B, obtenha a TIR incremental (taxa de 
cruzamento). 
b) Por que os gráficos dos perfis dos VPL’s se cruzaram? Sempre que haverá conflito 
quando se cruzarem? Explique. 
c) Sabendo que o custo de oportunidade é igual a 10% ao ano, qual projeto deve ser 
escolhido? Por quê? 
d) Dê explicação lógica, baseada nas taxas de reinvestimento e nos custos de 
oportunidades, da razão pela qual o método do VPL é melhor do que o método da 
TIR. 
 
3. Uma empresa que fabrica aviões está pensando em dois aviões alternativos. O Avião A 
tem vida esperada de cinco anos, custará $100 milhões e produzirá fluxos de caixa 
líquidos de $30 milhões por ano. A Avião B tem uma vida de dez anos, custará $132 
milhões e produzirá fluxos líquidos de caixa de $25 milhões por ano. O custo de capital da 
empresa é de 12%. Que novo avião a empresa deveria usar, por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avião B
Investimento inicial (II) $132 
ilhõVida do projeto 10 anos
Entradas de caixa anuais (FC) $25 milhões
Custo de capital da empresa 12%
Avião A
$100 milhões
5 anos
$30 milhões
A B
Investimento inicial $30 milhões $2 milhões
Fluxos de Caixa $4,8 milhões $0,45 milhões
Vida do projeto 15 anos 15 anos
 VPL M$6,50918 M$1,42274
 TIR 13,65% 21,25%
Projeto
 23
4. Uma empresa está tentando selecionar o melhor grupo de projetos independentes que 
competem pelo orçamento de capital da empresa fixado em $10.000.000. Qualquer 
parcela não utilizada deste orçamento renderá menos que o seu custo de capital de 20%. 
Uma síntese dos dados essenciais acerca dos projetos propostos está na tabela a seguir. 
 
 
 
 
 
 
a) Use a abordagem do VPL para selecionar o melhor grupo de projetos. 
b) Use a abordagem da TIR para selecionar o melhor grupo de projetos. 
c) Quais os projetos a empresa deveria implementar? 
 
RESUMO 
Nesta aula aprendemos como escolher entre projetos, mutuamente excludentes, que 
apresentam classificação conflitantes de VPL e TIR. Esse conflito ocorre por dois motivos 
básicos: 1) quando existem diferença na escala (magnitude das entradas de caixa) dos 
projetos, significando que o gasto de um projeto é maior que o do outro, ou (2) quando 
existem diferenças de época (timing dos fluxos de caixa). Vimos que a solução para este 
problema é a escolha do melhor projeto através de qualquer um dos procedimentos: 
comparar os VPL’s dos dois projetos, escolher o que apresentar o maior VPL; comparar a 
TIR incremental à taxa de desconto relevante ou calcular o VPL dos fluxos incrementais. 
Vimos também como analisar projetos com vidas desiguais através do método do valor 
presente líquido anualizado (VPLA), que é uma técnica para avaliar esses projetos, que 
transforma o valor presente líquido de projetos, mutuamente excludentes, de vidas 
desiguais, num montante anual equivalente (em termos de VPL) que pode ser usado para 
escolher o melhor projeto. 
Por fim, foi visto, duas abordagens para seleção de projetos quando há racionamento de 
capital. A abordagem da TIR e do VPL. A abordagem do VPL se mostrou mais eficiente, 
já que maximiza a riqueza do proprietário. 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você vai estudar como lidar com o risco em orçamento de capital. Serão 
apresentadas as analises de cenário e de sensibilidade, arvores de decisão, simulação, 
equivalentes de certeza (ECs) e as taxas de desconto ajustadas ao risco (TDARs). 
 
 
Projeto
 
Investimento 
Inicial
TIR
Valor presente das 
entradas de caixa à taxa 
de 20%
A $3.000.000 21% $3.050.000
B 9.000.000 25 9.320.000
C 1.000.000 24 1.060.000
D 7.000.000 23 7.350.000
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 6 – Módulo 1 
 
A questão do Risco e o Orçamento de Capital 
 
META DA AULA 
Apresentar e discutir abordagens para lidar com o risco de um projeto captando a 
variabilidade dos fluxos de caixa e da TMA, ou seja, a incerteza destas variáveis. Os 
principais métodos que serão abordados são a Análise de Sensibilidade, a Análise de 
Cenários, os Equivalentes de Certezas e a Taxa de Desconto Ajustada ao Risco. As duas 
primeiras têm como ênfase descrever o impacto das incertezas, enquanto os dois últimos 
tentam prescrever um tratamento para o risco na análise de viabilidade econômico-
financeira. 
 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Reconhecer a análise de sensibilidade e a análise de cenários como abordagens 
comportamentais para lidar com o risco. 
• Entender a aplicabilidade do cálculo dos equivalentes de certezas (EC’s) e da taxa 
de desconto ajustada ao risco. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos conceitos básicos de riscos apresentados na disciplina 
Fundamentos de Finanças, além de uma revisão dos conceitos de construção do fluxo de 
caixa da aula 3 e uma revisão nos métodos do VPL e da TIR, da aula 4. 
 2
1. INTRODUÇÃO 
Até agora simplesmente assumimos que os projetos produzirão determinado conjunto de 
fluxo de caixa e, então, analisamos esses fluxos de caixa para decidir se o projeto deve 
ser aceito ou rejeitado, utilizando uma dada TMA. Obviamente, os fluxos de caixa não são 
conhecidos com certeza, bem como a TMA. Agora, vamos voltar à atenção para o risco 
no orçamento de capital, examinando as técnicas que as empresas usam para incorporar 
o risco de um projeto e, assim decidir se vale a pena o risco do seu potencial rendimento. 
Imagine que estejamos fazendo uma análise preliminar de fluxo de caixa como as foram 
descritas na aula 3. Identificamos cuidadosamente os fluxos de caixa relevantes, evitando 
coisas tais como custos irrecuperáveis, e lembrando-nos de considerar as necessidades 
de capital de giro. Adicionamos de volta qualquer depreciação e prestamos atenção a 
custos de oportunidade. Por fim, nossos cálculos indicam que o VPL estimado é positivo 
(conforme descrito na aula 4). 
E agora? Paramos por aqui e passamos à análise do projeto seguinte? Provavelmente, 
não. O fato de que o VPL é positivo definitivamente é um bom sinal, mas antes de mais 
nada devemos examiná-lo mais cuidadosamente. 
Se você pensar um pouco, há duas circunstâncias nas quais a análise de fluxo de caixa 
descontados leva-nos a concluir que um projeto tem VPL positivo. A primeira 
possibilidade é ade que o projeto realmente tenha VPL positivo. Isso é uma boa notícia. A 
má notícia é a segunda possibilidade. Pode parecer que um projeto tenha VPL positivo 
por causa de imprecisão das estimativas. 
Observe que poderíamos errar no sentido oposto. Se concluirmos que um projeto possui 
VPL negativo, sendo o verdadeiro VPL positivo, estamos perdendo uma oportunidade 
valiosa. 
A possibilidade de tomarmos uma má decisão por causa de erros nas projeções de fluxos 
de caixa e da TMA é chamada de risco de previsão ou risco de estimação. Devido ao 
risco de previsão, existe o perigo de pensarmos que um projeto tem VPL positivo, quando 
na realidade isso não ocorre. Como isso é possível? Isso acontecerá, se formos 
exageradamente otimistas a respeito do futuro e, conseqüentemente, nossas previsões 
de fluxos de caixa e de TMA não refletirem de maneira realista o futuro. 
Este problema de previsão não necessariamente está associado a erros de previsão, no 
sentido pleno, mas, em muitos casos, relacionadas a incertezas advindas de questões 
políticas, cambiais, de tributação, dentre outras. 
Até o momento, não consideramos de maneira explicita o que fazer a respeito da 
possibilidade de erros em nossas previsões, e portanto nossa meta é demonstrar algumas 
ferramentas que sejam úteis na identificação de áreas nas quais há potencial de erro e 
nas quais podem ser especialmente danosos. De, uma forma ou de outra, estaremos 
tentando avaliar quão “razoáveis” são nossas estimativas. Também estaremos nos 
perguntando sobre a magnitude dos danos causados por erros em nossas estimativas. 
Essa última análise é importante, pois temos duas situações potenciais: dizer que um 
projeto bom tem VPL < 0 ou dizer que um projeto ruim tem VPL > 0. A primeira representa 
 3
perda efetiva de valor, enquanto a segunda representa uma perda potencial. Esta análise 
está fundamentada nos erros tipo I (α) e tipo II (β) dos testes de hipóteses da estatística. 
Normalmente, os analistas procuram minimizar os erros do primeiro tipo (estimar de forma 
pessimista os fluxos de caixa e a TMA), por mais que isso potencialize, naturalmente, o 
erro do segundo tipo. 
 
2. ENFOQUES COMPORTAMENTAIS PARA LIDAR COM O RISCO 
Os enfoques comportamentais para lidar com o risco são aqueles usados para obter uma 
noção do nível de risco em um projeto. Nesta parte, vamos apresentar alguns enfoques 
comportamentais para lidar com o risco em orçamento de capital: a análise de 
sensibilidade e a análise de cenários. 
2.1 Análise de Sensibilidade 
A análise de sensibilidade é o procedimento que verifica qual o impacto nos indicadores 
financeiros, tais como Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR), 
quando variamos um determinado parâmetro relevante do projeto. Sendo assim, esta 
análise permite detectar para qual das estimativas do projeto os indicadores financeiros 
são mais sensíveis e relevantes, e conseqüentemente, quais deverão ser estimados com 
maior precisão. É também possível determinar o valor de cada parâmetro que zera o VPL 
do projeto, ou seja, o ponto de reversão, permitindo separar os intervalos de aceitação ou 
rejeição do projeto. 
É importante lembrar que a análise de sensibilidade trata cada variável isoladamente 
quando na prática todas as variáveis envolvidas no projeto tendem a estarem 
relacionadas, além do fato de que umas variáveis são mais fáceis de prever do que 
outras. 
Entradas de caixa de equilíbrio 
Uma tipo de análise de sensibilidade é o cálculo da entrada de caixa de equilíbrio, que é o 
nível mínimo de entrada de caixa necessário para que um projeto seja aceitável, isto é, 
VPL >0. Nos projetos convencionais de orçamento aqui analisados, o risco decorre quase 
inteiramente das entradas de caixa, já que o investimento inicial é geralmente conhecido 
com relativa certeza. As entradas de caixa são conseqüência de algumas variáveis que 
possuem risco tais como vendas, despesas e impostos. O nível das vendas, o custo das 
matérias-primas, salários, tarifas públicas e alíquotas de impostos poderiam ser citados 
como exemplos de variáveis incertas. 
Nós iremos nos concentrar no risco das entradas de caixa, mas lembrando que esse risco 
é resultante da interação dessas variáveis subjacentes. Conseqüentemente, a fim de 
avaliar o risco de um dispêndio proposto de capital, o analista precisa estimar a 
probabilidade de que as entradas de caixa sejam grandes o suficiente para permitir a 
aceitação do projeto. Sendo assim, a fim de avaliar o risco de um dispêndio de capital 
proposto, o analista precisa determinar a entrada de caixa de equilíbrio. Essa abordagem 
pode ser demonstrada através de um simples exemplo, a seguir: 
Exemplo: 
 4
A Empresa Delta, está considerando investir em um projeto, A, exigindo um investimento 
inicial de $20.000 (II), prometendo entradas de caixa (FC) anuais iguais durante os dez 
anos de sua vida e com 15% a.a. de TMA. Para cada um dos projetos ser aceitável, de 
acordo com a técnica do VPL, este deve ser maior do que zero. 
0 II - )](FJVPA [(FC VPL nk, >×= 
Substituindo k por 15% a.a., n= 10 anos, e II por $20.000, a entrada de caixa de equilíbrio 
- o nível mínimo de entrada de caixa necessário para os projetos da Delta serem 
aceitáveis – pode ser encontradas por: 
$0 $20.000 - )](FJVPA [FC anos 15%,10 >× 
( ) $20.000 5,019 FC >× 
$3.984,86 
5,019
$20.000 FC => 
Entradas Limpar 20.000 10 15 0
Funções f CLX CHS PV N i FV PMT
Saídas 3.985,04 
Em outras palavras, para o projeto ser aceitável, deve ter entradas de caixa anuais de no 
mínimo $3.985,04. 
Dado o nível de entradas de caixa de equilíbrio, o risco de cada projeto poderia ser 
avaliado pela determinação (pela utilização de técnicas estatísticas) da probabilidade de 
que as entradas de caixa da empresa sejam iguais ou maiores que o nível de equilíbrio. 
Esse é outro tipo de analise que veremos no anexo a esta aula. 
Outros tipos de análise de sensibilidade 
Além do cálculo das entradas de caixa de equilíbrio, pode-se alterar outras variáveis a fim 
de analisar o impacto dessa variação no VPL. Um exemplo é, quando se necessita que o 
VPL de um projeto tenha um valor especifico, pode-se calcular a taxa mínima de 
atratividade máxima para que o esse valor ocorra. 
Exemplo: 
O gerente financeiro da Empresa Delta deseja saber qual a taxa mínima de atratividade 
máxima aceitável para que o VPL do projeto seja de $ 2.000,00, dado que investimento 
inicial é de $20.000,00 e as entradas de caixa durante os dez anos de vida do projeto são 
de $5.000,00. 
Entradas Limpar 22.000 10 5.000 0
Funções f CLX CHS PV N PMT FV i
Saídas 18,5995% 
 5
Projeto A Projeto B
Investimento inicial 20.000 20.000
Estimativas
Pessimista 4.000 $0
Mais provável 4.500 4.500
Otimista 5.000 6.000
Amplitude 1.000 6.000
Estimativas
Pessimista 75 20.000
Mais provável 2.584 2.584
Otimista 5.094 10.113
Amplitude 5.019 30.113
Entradas de caixas anuais
Valores presente líquidos a
a Esses valores foram calculados utilizando-se as
respectivas entradas de caixa anuais, custo de
capital de 15% e um prazo de duração de 10 anos.
Logo, para que o VPL do projeto seja de $2.000,00, o valor máximo que a taxa mínima de 
atratividade pode assumir é 18,5995 %a.a. 
2.2 Análise de cenário 
Nesta análise, assim como na análise de sensibilidade, verifica-se os efeitos de apenas 
uma variável de interesse do projeto nos resultados dos indicadores financeiros. Porém, a 
análise de cenários consiste em examinar diversos possíveis cenários diferentes sobre o 
empreendimento, onde cada um deles considera uma dada combinação de fatores. 
O procedimento da análise de cenários considera vários tipos de cenários para proceder a 
analise, sendo o mais utilizado a análise MOP, que considera três tipos de cenário para a 
análise de risco do projeto,: Mais Provável, Otimista e Pessimista. O primeiro cenário, é 
considerado o mais provável pelos especialistas no ramo de negócios do projeto, onde é 
utilizado o valoresperado (médio) ou mais “representativos” de cada uma das estimativas 
do projeto. No cenário otimista, determinados parâmetros de interesse do cenário base 
são aumentados em valor, enquanto no cenário pessimistas acontece o inverso, os 
valores diminuem com relação ao cenário base. 
Exemplo: 
Continuando com a Empresa Delta, suponha que o gerente financeiro fizesse estimativas 
pessimistas, mais prováveis e otimistas, das entradas de caixa para cada projeto. (As 
entradas de caixa estimadas e os VPL’s resultantes em cada caso estão resumidos no 
Quadro 1. Comparando as amplitudes (faixa) das entradas prováveis de caixa $1.000 
para o projeto A e $6.000 para o projeto B) e, mais importante, as amplitudes de VPL’s 
($5.019 para o projeto A e $30.113, para o B), fica claro que o projeto A é menos 
arriscado que o projeto B. Dado que tanto o projeto A, como o projeto B apresentam como 
VPL mais provável o valor de $5.212, o responsável pela tomada de decisão, se avesso 
ao risco, escolherá o projeto A porque este tem menos risco e nenhuma possibilidade de 
perda. Observe-se que a faixa foi usada para quantificar o risco ao mensurar a dispersão 
do retorno real. 
QUADRO 1 - ANÁLISE DE CENÁRIO PARA OS PROJETOS A E B DA DELTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6
No anexo a esta aula vamos aprofundar a análise de cenários, procurando a 
probabilidade de VPL < 0, quando da existência de incertezas. 
Obs.: Simulação 
Esta é uma abordagem baseada em estatística, usada em orçamento de capital para que 
se tenha um percepção do risco, através da aplicação de distribuições probabilísticas 
predeterminadas e/ou números aleatórios (por exemplo, simulação de Monte Carlo) para 
se estimar os resultados arriscados. 
A análise de simulação só é possível através de softwares específicos, devido a sua 
complexidade. As variáveis escolhidas estão dentro de um intervalo e o programa altera 
simultaneamente todas as variáveis envolvidas na análise. 
A análise de cenários é, portanto, uma aplicação discreta (não contínua) da simulação. 
 
3. TÉCNICAS DE AJUSTE AO RISCO 
As diferenças nos riscos dos projetos são incorporadas às técnicas de orçamento de 
capital usadas para sua avaliação, através de técnicas de ajuste ao risco, usando o 
método de decisão do VPL (a TIR também poderia ser utilizada, porém, utiliza-se o VPL, 
já que ele é teoricamente preferível). A regra de decisão do VPL de aceitar somente os 
projetos com VPL’s maiores que zero continua a ser válida. A equação abaixo, é a 
expressão básica para o VPL. Nela se verifica que, dado o investimento inicial (II) ocorre 
no instante zero e é conhecido com certeza, o risco do projeto está incorporado no valor 
presente das entradas de caixa: 
( )∑= +
n
1t
t
t
k 1
FC
 
Há duas maneiras de se ajustar o valor presente das entradas de caixa ao risco: 
• podem-se ajustar as entradas de caixa, FCt, ou 
• pode-se ajustar a TMA, k. 
Aqui, duas técnicas serão descritas e comparadas – o processo de ajuste das entradas de 
caixa, usando os equivalentes à certeza, e o processo de ajuste da TMA, usando as taxas 
de descontos ajustadas ao risco. 
3.1 Equivalentes à certeza 
É uma das abordagens mais diretas e teoricamente preferível para ajuste do risco. 
Equivalentes à certeza são fatores de ajuste ao risco que representam a percentagem de 
uma entrada de caixa estimada, que os investidores ficariam satisfeitos em receber com 
certeza, ao invés de entradas de caixa possíveis, a cada ano. A equação abaixo, 
apresenta a expressão básica para o VPL quando equivalentes à certeza são usados 
para o ajuste ao risco: 
 7
( )
II - 
R 1
FC VPL
`n
1 t 
t
F
tt∑
= +
×
=
α
 
onde 
 αt = fator de equivalente à certeza no ano t (0 ≤ αt ≤ 1) 
 FC1 = entrada de caixa relevante no ano t 
 RF = taxa de retorno livre de risco 
A taxa de juros livre de risco (RF) é a taxa de retorno que se ganharia em um investimento 
virtualmente sem risco, tal como um título do governo. 
A equação mostra que o projeto é ajustado ao risco, convertendo em primeiro lugar as 
entradas de caixa esperadas em montantes certos αt x FC1, e, então, descontando as 
entradas de caixa pela taxa livre de risco, RF. A taxa livre de risco é empregada para 
descontar entradas de caixa certas e não deve ser confundida com a taxa de desconto 
ajustada ao risco (se fosse usada uma taxa ajustada ao risco, o risco estaria, na verdade, 
sendo contado em dobro). 
Exemplo (Gitman, 2004) : 
A Bennett Company deseja o ajustar o risco na análise de dois projetos A e B. Ignorando-
se as diferenças de risco e usando-se o valor presente líquido, a uma TMA de 10%, o 
projeto A é preferível ao projeto B, porque seu VPL de $11.074 é maior que os $10.914 de 
B. Suponha, entretanto, que uma análise mais profunda tenha indicado à empresa que o 
projeto A é, na realidade, mais arriscado do que o projeto B. A fim de levar em conta as 
diferenças de risco, a empresa estimou os fatores de equivalentes à certeza para as 
entradas de caixa de cada projeto, em cada ano. As colunas 2 e 7 do Quadro 4 mostram 
os valores estimados para os projetos A e B, respectivamente. Multiplicando-se as 
entradas de caixa com o risco (dadas nas colunas 1 e 6) pelos fatores equivalentes à 
certeza correspondentes (colunas 2 e 7, respectivamente), obtêm-se as entradas de caixa 
certas para os projetos A e B, mostrados nas colunas 3 e 8, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
QUADRO 4 – ANÁLISE DOS PROJETOS A E B, DA BENNETT COMPANY, 
UTILIZANDO EQUIVALENTES À CERTEZA 
 Entradas de 
caixa
Fatores 
equivalentes à 
certezaa
Entradas de 
caixa certas
FJVP6%,t
Valor 
presente
Ano (t) 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 $14.000 0,9 $12.600 0,943 $11.882
2 14.000 0,9 12.600 0,89 11.214
3 14.000 0,8 11.200 0,84 9.408
4 14.000 0,7 9.800 0,792 7.762
5 14.000 0,6 8.400 0,747 6.275
$46.541
42.000
$4.541
 Entradas de 
caixa
Fatores 
equivalentes à 
certeza
Entradas de 
caixa certas
FJVP6%,t
Valor 
presente
Ano (t) 6 7 6 X 7 = 8 9 8 X 9 = 10
1 $28.000 1 $28.000 0,943 $26.404
2 12.000 0,9 10.800 0,89 9.612
3 10.000 0,9 9.000 0,84 7.560
4 10.000 0,8 8.000 0,792 6.336
5 10.000 0,7 7.000 0,747 5.229
$55.141
45.000
$10.141Valor presente líquido (VPL)
Projeto A
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
Valor presente líquido (VPL)
Projeto B
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
a Esses valores foram estimados pela administração da empresa e refletem sua
percepção acerca do risco das entradas de caixa 
Após uma pesquisa, a administração da Bennett estimou que a taxa de retorno de 
mercado livre de risco, RF, era de 6%. Utilizando essa taxa de 6% para descontar as 
entradas de caixa certas para cada um dos projetos, obtêm-se os valores presentes 
líquidos de $4.541 para o projeto A e $10.141 para o projeto B, conforme calculado no 
Quadro. Observe-se que, após o ajuste ao risco, o projeto B passa a ser preferido. A 
utilidade da abordagem do equivalente à certeza para o ajuste ao risco deveria ficar bem 
clara; a única dificuldade reside na necessidade de se efetuarem estimativas subjetivas 
dos fatores de equivalentes à certeza. 
 
 
 
 9
3.2 Taxas de desconto ajustadas ao risco (TDAR) 
Nessa abordagem, ao invés de ajustar as entradas de caixa pelo risco, como foi feito na 
abordagem do equivalente à certeza, ajusta-se a taxa de desconto. A abordagem da taxa 
de desconto ajustada ao risco pode ser aplicada tanto com a utilização da taxa interna de 
retorno, quanto do valor presente líquido. Se a TIR for utilizada, a taxa de desconto 
ajustada ao risco torna-se a taxa de corte que deve ser excedida pela TIR, para que o 
projeto seja aceito. Se for utilizado o VPL, as entradas de caixa do projeto serão 
simplesmente descontadas a essa taxa ajustada ao risco. 
 A equação abaixo apresenta a expressão básica para o VPL quando taxas de desconto 
ajustadas ao risco são utilizadas: 
( )
II - 
TDAR 1
FC
 VPL
n
1 t 
t
t∑
= +
= 
A taxa de desconto ajustadasao risco (TDAR) é a taxa de retorno que deve ser obtida em 
um determinado projeto, para compensar adequadamente os proprietários da empresa 
pelo risco que estão incorrendo, e, dessa forma, preservar ou elevar o preço das ações. 
Quanto maior o risco de um projeto, maior deverá ser a TDAR e, conseqüentemente, 
menor o valor presente líquido de uma determinada série de entradas de caixa. Como as 
razões subjacentes ao uso da TDAR relacionam-se intimamente ao modelo de formação 
de preços de ativos de capital (CAPM), desenvolvido na disciplina Fundamentos de 
Finanças, serão revistos aqui alguns de seus conceitos básicos, antes de demonstrar o 
desenvolvimento e uso das TDAR’s. 
TDAR E O CAPM 
O modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) foi usado para mostrar a 
relação entre risco relevante e retorno, de todos os ativos negociados em mercados 
eficientes. No desenvolvimento do CAPM, o risco total de um ativo foi definido como: 
Risco Total = risco não diversificável + risco diversificável 
Para os ativos negociados em um mercado eficiente, o risco diversificável, que resulta de 
eventos aleatórios ou incontroláveis, pode ser eliminado através da diversificação. O risco 
relevante é, portanto, o risco não-diversificável – o risco pelo qual todos os proprietários 
desses ativos são recompensados. O risco não-diversificável dos títulos é geralmente 
medido através do beta, que é o índice do grau de sensibilidade do retorno de um ativo 
em relação às mudanças no retorno do mercado. 
Utilizando bj, para refletir o risco relevante de um ativo qualquer, j , o CAPM é dado pela 
equação 
( )[ ]Fm R −×+= kRk Fj jb 
kj = retorno exigido do ativo j, 
RF = Taxa de retorno exigida, livre de risco, medida geralmente pelo retorno sobre um 
Título do Tesouro 
Km = taxa de retorno da carteira de ativos do mercado ou taxa de retorno médio de todos 
os ativos, 
 10
bj = coeficiente beta do ativo j. É o índice do risco não diversificável do ativo j. 
Qualquer ativo que tenha um ganho esperado maior que o retorno exigido será aceitável 
(VPL > 0), e aquele que tiver um retorno esperado inferior ao retorno exigido será 
rejeitado (VPL < 0). 
Supondo-se, por um momento, que os ativos reais da empresa são negociados em 
mercados eficientes, o CAPM poderia ser redefinido como: 
( )[ ]Fmj projeto projeto R −×+= kRk Fj b
 
A linha de mercado de títulos (SML) - representação gráfica do CAPM - é apresentada na 
Figura 12. Qualquer projeto com TIR acima da SML, seria aceitável, porque sua TIR seria 
superior ao retorno exigido, kprojeto; qualquer projeto com uma TIR inferior kprojeto seria 
rejeitado. Em termos de VPL, qualquer projeto acima da SML teria um VPL positivo e 
qualquer projeto abaixo da SML teria VPL negativo. 
Exemplo (Gitman, 2004): 
 Dois projetos, L e R, são apresentados na Figura 12. O projeto L tem beta igual a bL e 
gera a taxa interna de retorno igual a TIRL. O retorno exigido para um projeto com risco bL 
é kL. Como o projeto L gera retorno superior ao exigido (TIRL > kL), é aceitável. Esse 
projeto terá um VPL positivo quando suas entradas de caixa forem descontadas a seu 
retorno exigido, kL. O projeto R, por outro lado, gera uma taxa interna de retorno inferior à 
que seria exigida em razão de seu risco, bR (TIRR < kR). Esse projeto terá VPL negativo 
quando suas entradas de caixa forem descontadas a seu retorno exigido, kR. O projeto R 
deve ser rejeitado. 
 
FIGURA 12 – CAPM E A SML EM SITUAÇÕES DE TOMADAS DE DECISÕES EM 
ORÇAMENTO DE CAPITAL. 
CAPM E SML
Risco do projeto (b projeto)
Ta
xa
 e
xi
gi
da
 d
e 
re
to
rn
o 
(%
)
bmercado = 1b R b L
L
R
TIRL
kL
km
kR
TIRR
RF
SM L
k p r o j e t o = R F +
 [ b p r o j e t o x ( k m - R F ) ]
A ceit a- se
 [ T IR p r o j e t o > k p r o j e t o ; V PL > $0 ]
R ejeit a- se 
[ T IR p r o j e t o < k p r o j e t o ; V PL < $0 ]
 
Fonte: Gitman, 2004. 
 
 
 11
Aplicação das taxas de retorno ajustadas ao risco 
Como o CAPM baseia-se em um mercado que se supões eficiente, o que não existe no 
caso de ativos reais (não financeiros) de empresas, como instalações e equipamentos, 
ele não é diretamente aplicável à tomada de decisões de orçamento de capital. Por essa 
razão, geralmente procura-se avaliar o risco total de um projeto, através de seu desvio 
padrão ou coeficiente de variação (DP/R). Relacionando essas medidas com o nível 
exigido de retorno teríamos então, como resultado, uma taxa de desconto ajustada ao 
risco (TDAR), que pode ser usada na equação para se encontrar o VPL. Para ajustar a 
taxa de desconto, é necessário desenvolver uma função que expresse o retorno exigido 
para cada nível de risco do projeto, a fim de pelo menos manter o valor da empresa. 
O coeficiente de variação (CV) é uma medida específica de projetos que engloba tanto o 
risco não-diversificável como o risco diversificável, porém, admite-se que seja uma 
medida razoável de risco relativo a projetos de ativos reais. Utilizando o CV como medida 
de risco do projeto, a empresa pode desenvolver algum tipo de função risco-retorno de 
mercado – um gráfico das taxas de desconto associadas a cada nível de risco do projeto. 
Um exemplo de tal função é dado na Figura 12, a qual relaciona a taxa de desconto 
ajustada ao risco, TDAR, com o risco do projeto medido pelo coeficiente de variação, CV. 
A função risco-retorno na Figura 12 mostra que as entradas de caixa do projeto, 
associadas ao evento sem risco (CV = 0) deveriam ser descontadas à taxa de 6%. 
Conseqüentemente, essa taxa representa a taxa de retorno livre de risco, RF, (ponto a na 
figura). Para quaisquer níveis de risco maiores que a certeza (CV > 0) é indicada uma 
taxa exigida de retorno. Os pontos b, c e d (na figura 13) indicam que as taxas de retorno 
7, 11 e 14% serão exigidas de projetos com coeficientes de variação de 0,6, 1,0 e 1,6, 
respectivamente. 
A Figura 13 é uma função risco-retorno de mercado, a qual significa que os investidores 
descontarão as entradas de caixa aos níveis de risco dados pelas taxas correspondentes. 
Portanto, para não prejudicar seu valor de mercado, a empresa deve usar a taxa de 
desconto correta, ao avaliar determinado projeto. Se uma empresa descontar as entradas 
de caixa de um projeto arriscado a uma taxa demasiadamente baixa e aceitar o projeto, o 
preço de mercado da empresa poderá cair, à medida que os investidores perceberem que 
a própria empresa está se tornando mais arriscada. Também é verdade que se a empresa 
desconta as entradas de caixa de um projeto a uma taxa muito alta, resultando assim na 
rejeição de um projeto aceitável, o preço de mercado da empresa pode cair, porque os 
investidores acreditam que essa é uma posição conservadora, e vendem suas ações, 
pressionando a queda do valor de mercado da empresa. O montante pelo qual a taxa de 
retorno exigida de um projeto excede a taxa livre de risco é chamado de prêmio pelo 
risco. O prêmio pelo risco aumenta, naturalmente, com a elevação do risco do projeto. O 
exemplo abaixo pode ajudar a esclarecer como a taxa de retorno ajustada ao risco, k, 
pode ser empregada na avaliação de projetos de orçamento de capital. 
 
 
 
 
 
 12
FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R isco (co ef ic iente de variação ) , C V
Prêmio 
p elo r isco
Taxa livre 
de risco, RF
a
b
c
d
0,6 1 1,5
FIGURA 13 – FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
Exemplo(Gitman 2004): 
A Bennett Company deseja usar o enfoque da taxa de desconto ajustada ao risco para 
determinar, de acordo com o VPL, se deve implantar o projeto A ou o projeto B. Além os 
dados apresentados anteriormente, a administração da empresa estimou o coeficiente de 
variação para o Projeto A em 1,5 e para o projeto B em 1,0. Conforme a Figura 13, a taxa 
de desconto ajustada ao risco do projeto A é 14% ; e para o projeto B é 11%. Devido à 
natureza mais arriscada do projeto A, seu prêmio pelo risco é 8% (14%- 6%); para o 
projeto B o risco do prêmio é 5% (11% - 6%). 
O valor presente líquido de cada projeto, usando-se a taxa de desconto ajustada ao seu 
risco, é de $6.063 e $9.798 para os projetos A e B, respectivamente. Os resultados 
mostram claramente que o projeto B é preferível ao projeto A, já que seu VPL ajustado ao 
risco ($9.798) é maior que o VPL, ajustado ao risco do projeto A ($6.063). 
A dificuldade dessa abordagem consiste em estimar a função risco-retorno de mercado. 
 
Equivalentes à certeza versus taxa de desconto ajustadas ao risco – na prática 
Os equivalentes à certeza (ex) são preferíveis teoricamente como abordagem ao risco do 
projetos, porque fazem ajustes separados para risco e para o horizonte de tempo; 
primeiro eliminam o risco e então desconta esses fluxos de caixa a uma taxa livre de 
risco. Tal como a abordagem do reajustamento da taxa de desconto, tendo em vista levar 
em conta os riscos existente, a abordagem dos equivalentes à certeza apresentam 
problemas práticos de aplicação. Para uma dada série de fluxos de caixa previstos, é 
difícil especificar precisamente os coeficientes de equivalência à certeza a serem 
aplicados. Por outro lado, as taxas de desconto ajustadas ao risco (TDAR) apresentam 
um problema teórico maior: elas combinam o risco e o horizonte de tempo em uma única 
taxa de desconto. Devido às propriedades básicas da matemática financeira 
 13
(capitalização e desconto de juros), a abordagem da TDAR supõe implicitamente, 
portanto, o risco como uma função crescente no tempo. 
Todavia, devido a complexidade do desenvolvimento dos equivalentes à certeza, as 
TDAR’s são freqüentemente mais utilizadas na prática. Sua aceitação decorre de dois 
fatos principais: (1) ela é coerente com a disposição geral dos responsáveis pelas 
decisões financeiras em favor das taxas de retorno, e (2) ela é facilmente estimada e 
aplicada. A primeira razão é claramente uma questão pessoal, mas a segunda baseia-se 
na conveniência de cálculo e nos procedimentos bem-desenvolvidos, relacionados ao uso 
da TDAR’s. Na prática, o risco muitas vezes é definido subjetivamente, ao invés de ser 
relacionado ao contínuo de TDAR’s associadas a cada nível de risco. Freqüentemente, as 
empresas estabelecem várias classes de riscos, e relacionam a cada uma delas uma 
TDAR. Cada projeto é, então, subjetivamente colocado na classe apropriadas de risco, e 
a TDAR correspondente é utilizada na sua avaliação. Às vezes, isto é feito 
separadamente em cada divisão da empresa, onde cada uma delas possui sua própria 
determinação de classes de riscos e respectivas TDAR’s. 
 
CONCLUSÃO 
Atualmente, as empresas se encontram, cada vez mais, expostas a incertezas de 
diversas naturezas, tais como financeira, política, ambiental ou, até mesmo, quanto à 
disponibilidade de recursos energéticos. Por isso, é importante que os investidores 
identifiquem quais os principais riscos associados aos projetos em que tenham interesse, 
de forma a incorporar seus impactos no retorno financeiro. 
Embora existam diferentes abordagens para lidar com o risco associado a um projeto, 
como foi visto nesta aula, nenhuma abordagem tem 100% de certeza. Lidar com o risco 
não é tarefa fácil 
A crescente complexidade do ambiente estratégico, o aumento exponencial dos dados e 
informações a respeito das variáveis, e a rapidez com que as mudanças se processam, 
requer das empresas instrumentos mais flexíveis que levem em consideração os riscos 
intrínsecos para a análise ambiental. Pelo fato de grande parte das decisões estratégicas 
estarem voltadas para o futuro, torna-se imprescindível que se introduza a variável risco 
como um dos mais relevantes aspectos do estudo do orçamento de capital. 
A essência do instrumental apresentado foi com o propósito de incluir tal complexidade e 
as dificuldades do processo de orçamento de capital, a fim de superar os riscos 
intrínsecos ao processo de estimativas, e dar maior flexibilidade para o tomador de 
decisão. 
 
EXERCICIOS RESOLVIDOS 
1. (Gitman, 2004) A Pueblo Enterprises está considerando investir em um de dois projetos 
mutuamente excludentes, X e Y. O projeto X exige um investimento inicial de $ 30.000, o 
Y exige $40.000. Cada projeto tem como entradas de caixa anuidades durante cinco 
anos: $10.000 ao ano para o projeto X e $15.000 ao ano para o projeto Y. A empresa 
dispõe de fundos ilimitados e, na ausência de diferenças nos riscos dos projetos, aceita 
aquele que apresenta o maior VPL. A TMA é de 15%. 
 14
Intervalo de entrada 
de caixa Projeto X Projeto Y
$0 a $5.000 0% 5%
$5.000 a $7.500 10 10
$7.500 a $10.000 60 15
$10.000 a $12.500 25 25
$12.500 a $15.000 5 20
$15.000 a $20.000 0 15
Acima de $20.000 0 10
Probabilidade de se obter uma 
entrada de caixa dentro do intervalo
Investimento inicial $30.000 $40.000
Entradas de caixa de 1 a 5 anos 10.000 15.000
Projeto YProjeto X
 
a. Calcule o VPL para cada projeto. São projetos aceitáveis? 
b. Calcule a entrada de caixa de equilíbrio para cada projeto. 
c. A empresa estimou as probabilidades de atingir certos intervalos de entradas de caixa 
para os dois projetos, como pode ser visto no quadro adiante. Qual é a probabilidade de 
que cada projeto venha a atingir a entrada de caixa de equilíbrio calculada no item b? 
 
 
 
 
 
 
 
d. Qual é o projeto de maior risco? Qual projeto tem o VPL potencialmente mais alto? 
Discuta o tradeoff entre risco-retorno dos dois projetos. 
e. Se a empresa desejasse minimizar perdas (isto é, VPL < $0), qual projeto você 
recomendaria? Se, ao contrário, o objetivo da empresa fosse atingir o maior VPL, qual 
projeto você recomendaria? 
Resolução: 
a. Cálculo do VPL para cada projeto 
Projeto X: Anuidade 
Entradas Limpar 30.000 10.000 5 15
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas 3.521,55 
 
Projeto Y: Anuidade 
Entradas Limpar 40.000 15.000 5 15
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas 10.282,33 
 
 15
b. Entradas de caixa de equilíbrio = [FC x ( FJVPAi,n) – Investimento inicial] > 0 
 
Projeto X: [FC × (FJVP 15%, 5 anos) - $$30.000 > 0 
FC × (3,352) > $30.000 ⇒ FC > $8.949,84 
352,3
000.30$
= 
Projeto Y: [FC × (FJVP 15%, 5 anos) - $40.000 > 0 
FC × (3,352) > $40.000 ⇒ FC > $11.933,17 
352,3
000.40$
= 
Projeto X: 
Entradas Limpar 30.000 5 15 0
Funções f CLEAR CHS PV n I FV PMT
Saídas 8.949,47 
Projeto Y: 
Entradas Limpar 40.000 5 15 0
Funções f CLEAR CHS PV n I FV PMT
Saídas 11.932,62 
c. Projeto X: 60% Projeto Y: 25% 
d. O projeto de maior risco é o projeto B. 
O projeto que tem o VPL potencialmente mais alto é o projeto é o projeto B, já que têm 
15% de probabilidade de obter entradas de caixa entre $15.000 e $20.000, enquanto que 
o projeto A não tem possibilidade alguma, bem como o projeto B tem a probabilidade de 
10% de obter entradas de caixa acima de $20.000, enquanto que A não tem qualquer 
possibilidade. 
Tradeoff entre risco-retorno é a expectativa de que, por aceitar maior risco, os 
investidores devem ser compensados com maiores retornos, por isso é que a 
probabilidade de se Ter maiores retornos entre os dois projetos é no projeto B que 
também tem o maior risco (maior variabilidade dos retornos) 
e. Se a empresa desejasse minimizar perdas (isto é VPL < $0) o projeto recomendado é 
o A 
Se a empresa desejasse atingir o maior VPL o projeto recomendado é o B 
 
2. Uma empresa está avaliando o risco de duas propostas de orçamento de capital. O 
analista financeiro produziu estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas das 
entradas anuais de caixa, que são fornecidas na tabela a seguir. O custo de capital da 
empresa é de 10%. 
 16
Projeto A Projeto B
Investimento anual $20.000 $100.000
Resultado
Pessimista $5.000 $20.000
Mais Provável 10.000 40.000
Otimista 15.000 100.000
Entradas Anuais de Caixa 
 
a. Determine a amplitude das entradas anuais de caixa do projeto A 
b. Determine a amplitude do valor presente líquido do projeto B supondo que os projetos 
têm cincoanos de vida 
c. Determine o valor presente líquido esperado do Projeto A considerando que os 
retornos têm a mesma probabilidade de ocorrência e que o projeto tem cinco anos de 
vida. 
Resolução: 
a) Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $15.000 - $5.000 = $10.000. 
b) VPL B 
 
Pessimista 
Entradas Limpar 100.000 20.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas -24.184 
Otimista 
Entradas Para 100.000 100.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 279.079 
Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $279.079 – (- $24.184) = 
$303.281. 
c) VPL esperado do Projeto A 
Pessimista 
Entradas Limpar 20.000 5.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas -1.046 
Mais Provável 
Entradas Limpar 20.000 10.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 17.908 
 
 17
Otimista 
Entradas Limpar 20.000 15.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 36.862 
VPL esperado = 908.17$
3
724.53
3
862.36908.17046.1
==
++−
 
Ou 
Resultado esperado = 000.10$
3
000.30
3
000.15000.10000.5
==
++
 
VPL esperado 
Entradas Limpar 20.000 10.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 17.908 
 
 
3. Usando a abordagem do equivalente à certeza, determine se o seguinte projeto é 
aceitável: 
Ano Fluxo de Caixa do 
projeto
Fatores equivalentes 
à certeza
1 $7.000 0,95
2 6.000 0,91
3 5.000 0,8
4 4.000 0,75 
O investimento inicial é de $15.000, a empresa tem um custo de capital de 10% e a taxa 
livre de risco do mercado é de 7% 
Resolução: 
a) Cálculo do VPL para avaliar os projetos aplicando equivalentes à certeza para 
tratar do risco 
 18
Taxa livre de risco = 7% 
Valor 
presente
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 7.000 0,95 $6.650 0,935 $6.217,75
2 6.000 0,91 5.460 0,873 4.766,58
3 5.000 0,8 4.000 0,816 3.264,00
4 4.000 0,75 3.000 0,763 2.289,00
$16.537,33
15.000
$1.537,33
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Entradas 
de caixa 
certas
 
FJVP7%
Projeto P
Valor atual das entradas
(-) Investimento inicial
Valor presente líquido
 Entradas 
de caixa
 
Pela calculadora hp 12 C: VPL (NPV) 
Entradas Limpar 15.000 6.650 5.460 4.000 3.000 7
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV
Saídas 1.537,81
 
A taxa de retorno livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado é de 10%. O 
beta do projeto em análise é 1,5, com fluxos de caixa líquidos esperados de $4.000 ao 
ano durante cinco anos. O desembolso necessário para investimento no projeto é $12.000 
O projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta. 
 
Respostas: 
Retorno exigido: )R - (K R k FMFs ×β+= 
Taxa de retorno livre de risco, RF = 10% 
Prêmio pelo risco de mercado, (kM – RF) = 10% 
Beta do Projeto, β = 1,5. 
ks = 10% + 1,5 × 10% ⇒ ks = 10% + 15% = 25% 
(i) Investimento Inicial = $12.000 
Entradas de Caixa = $4.000 
Taxa de retorno = 25% 
VPL = $4.000 × FJVPA25%, 5 anos - $12.000 
VPL = $4.000 × 2,689 - $12.000 
VPL = $10.756 - $12.000 
VPL = - $1.242,88 
Não, porque VPL do projeto menor que zero, e TIR (19,86%) menor que o custo de capital 
(25%) 
Pela calculadora hp 12 C: VPL (NPV) 
 19
Índice 
de risco 
Taxa de desconto 
correspondente 
0,0 7% (RF = taxa livre de 
risco 
0,2 8,0 
0,4 9,0 
0,6 10,0 
0,8 11,0 
1,0 12,0 
1,2 13,0 
1,4 14,0 
1,6 15,0 
1,8 16,0 
2,0 17,0 
Projeto A Projeto B
Investimento inicial (II ) $20.000 $30.000
Vida do projeto 5 anos 5 anos
Entradas de caixa (FCt) $7.000 $10.000
Índice de risco 0,2 1,4
Projeto A Projeto B
0 1 1
1 0,95 0,9
2 0,9 0,8
3 0,9 0,7
4 0,85 0,7
Mais que 4 0,8 0,6
Fatores de equivalentes 
à certeza (at)Ano (t )
 
Entradas Limpar 12.000 4.000 5 25
Funções f CLEAR CHS g g CFj g Nj i f NPV f IRR
Saídas -1.242,88 19,96% 
 
4.(Gitman, 20054 Após uma cuidadosa avaliação de alternativas e oportunidades de 
investimento, a Masters Scohool Supplies encontrou a melhor estimativa da função risco-
retorno de mercado, como mostrado no quadro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A empresa está frente a dois projetos mutuamente excludentes, A e B. Ela conseguiu 
coletar os seguintes dados sobre os projetos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
a. Análise dos Projetos A e B, utilizando Equivalentes à Certeza 
 20
 
FJVP7% Valor atual
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 7.000 0,95 6.650 0,935 6.217,75
2 7.000 0,9 6.300 0,873 5.499,90
3 7.000 0,9 6.300 0,816 5.140,80
4 7.000 0,85 5.950 0,763 4.539,85
5 7.000 0,8 5.600 0,713 3.992,80
25.391,10
20.000
5.391,10
 
Entradas 
de caixa
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Entradas de 
caixa certas
 
FJVP7%
 
Valor atual
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 10.000 0,9 9.000 0,935 8.415
2 10.000 0,8 8.000 0,873 6.984
3 10.000 0,7 7.000 0,816 5.712
4 10.000 0,7 7.000 0,763 5.341
5 10.000 0,6 6.000 0,713 4.278
30.730
30.000
730
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Projeto A
Valor atual das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
Valor atual líquido
 
Entradas 
de caixa
Entradas de 
caixa certas
Projeto B
Valor atual das entradas
(-) Investimento inicial
Valor atual líquido
 
FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Índice de risco
Ta
xa
 d
e 
de
sc
on
to
 a
ju
st
ad
a 
ao
 ri
sc
o,
 T
D
A
R
 (%
)
7
Pr
êm
io
 p
el
o 
ris
co
Taxa livre 
de risco, RF
A
B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Análise dos projetos, utilizando a Taxa de Desconto Ajustada ao Risco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto A: 
Taxa de retorno de 8% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 0,2. 
 21
VPL = $7.000 × FJVPA8%, 5 anos - $20.000 
VPL = $7.000 × 3,993 - $20.000 
VPL = $7.951 
Projeto B 
Taxa de retorno de 14% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 1,4. 
VPL = $10.000 × FJVPA14%, 5 anos - $30.000 
VPL = $10.000 × 3,433 - $30.000 
VPL = $4.330 
c. Nas duas abordagens o Projeto A é preferível ao Projeto B, uma vez que em ambos os 
casos o valor presente líquido de A é maior do que o valor presente líquido de B. O risco, 
ajustado à taxa de desconto, baseia-se no ajuste da taxa de desconto ao risco, enquanto 
que equivalentes à certeza envolve o ajuste do fluxo de caixa ao risco. As abordagens 
tentam ajustar o risco de maneiras diferentes mas geralmente elas classificam da mesma 
maneira os projetos quanto a sua aceitabilidade e superioridade 
 
Exercícios Propostos: 
1.Johnson Farm Implement deve escolher entre dois projetos de investimentos 
mutuamente excludentes: P e Q. A empresa tem TMA de 12%. Os dados da relação 
risco-retorno de mercado aplicáveis estes projetos são dados a seguir. 
Investimento inicial $40.000 $50.000
Vida do projeto 3 anos 3 anos
Entradas de cx anuais $15.000 $25.000
Coeficiente de variação 1,5 2
Projeto P Q
 
0 6%
0,5 10
1 12
1,5 14
2 16
2,5 18
Coeficiente de 
Variação
Taxa de 
desconto
Dados da relação risco-
retorno de mercado
 
 
 22
 
2.Considere dois projetos de investimentos 
Ano Projeto A Projeto B 
Investim. Inicial 42.000 45.000 
1 14.000 28.000 
2 14.000 12.000 
3 14.000 10.000 
4 14.000 10.000 
5 14.000 10.000 
 
a. Calcule o VPL dos projetos, considerando um k = 10% 
 
b. Considerando ser o Projeto A mais arriscado do que o Projeto B - conforme estimativa 
dos fatores de EC abaixo indicados, e a obtenção de uma taxa de retorno livre de risco 
de 6%, analise novamente os dois projetos. 
 
Projeto A Projeto B 
Ano Entrada 
Caixa 
Fator 
EC 
Ano Entrada
Caixa
Fator 
EC 
1 14000 0,90 1 28000 1,00 
2 14000 0,90 2 12000 0,90 
3 14000 0,80 3 10000 0,90 
4 14000 0,70 4 10000 0,80 
5 14000 0,60 5 10000 0,70 
 
c. Considerando a estimativa de um CV de 1,5 para o Projeto A e de 1,0 para o Projeto B, 
que está associado na função risco-retorno a TDAR de 14% e 11%, respectivamente, 
qual seria a análise dos projetos? 
 
RESUMO 
Nesta aula você aprendeu vários enfoques para lidar com o riscona análise de viabilidade 
econômico-financeira de projetos. A análise de sensibilidade verifica o impacto sobre o 
VPL e a TIR ao variar uma variável da análise. Na análise de cenários, criamos cenários 
possíveis, através de probabilidades de ocorrência. Na simulação, que é feita através de 
softwares específicos, a variação é feita dentro de intervalos, criando um número muito 
grande de cenários. As técnicas de ajuste ao risco são duas: equivalentes à certeza, onde 
você ajusta as entradas de caixa ao risco e taxa de juros ajustada ao risco (TDAR), onde 
o ajuste é na TMA. 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
A próxima aula será a primeira do módulo 2, onde você começará a estudar as decisões 
de financiamento de longo prazo. Você ira aprender a calcular o custo de capital da 
empresa a partir do cálculo do custo de cada fonte especificas de capital (capital de 
terceiros e capital próprio). 
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 7 – Módulo 2 
 
Calculando o Custo de Capital 
 
 
META DA AULA 
 
Apresentar o conceito fundamental de Custo de Capital para cada uma das fontes de 
recursos possíveis, ou seja, determinar o custo do capital de terceiros (títulos de dívida) e 
o de capital próprio (títulos de propriedade). A partir daí discutir, explicar e calcular uma 
variável importante para as decisões financeiras de LP: o Custo Médio Ponderado de 
Capital (CMePC) 
 
 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Entender o conceito básico de custo de capital e as fontes especificas que o 
compõe. 
• Determinar o custo de capital da dívida de longo prazo, o custo das ações 
preferenciais e o custo das ações ordinárias. 
• Determinar o Custo Médio Ponderado de Capital (CMePC) 
 
PRÉ-REQUISITOS 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos principais conceitos da disciplina Fundamentos de Finanças e 
estude os conceitos reapresentados na aula 1. 
 2
1. INTRODUÇÃO 
Depois de olharmos as decisões de investimento, vamos nos debruçar sobre as decisões 
de financiamento de longo prazo. As decisões de financiamento de longo prazo envolvem 
questões sobre captação de recursos, determinação do custo de capital e escolha da 
estrutura de capital da empresa. 
Nesta aula vamos conhecer o custo de capital de uma empresa. O custo total de capital 
de uma empresa representa as expectativas mínimas de remuneração das diversas 
fontes de financiamento (próprias e de terceiros) lastreando suas operações. O princípio 
financeiro fundamental de toda empresa é oferecer um retorno de seus investimentos que 
cubra, pelo menos, a expectativa mínima de ganho de seus proprietários de capital. 
Sendo assim, teoricamente, toda decisão de investimento que promove um retorno maior 
que seu custo de capital cria valor (riqueza) aos seus proprietários. 
O custo de capital é estabelecido pelas condições com que a empresa obtém seus 
recursos financeiros no mercado de capitais, sendo geralmente determinado por uma 
média dos custos de oportunidade do capital próprio (acionistas) e capital de terceiros 
(credores), ponderados pelas respectivas proporções utilizadas de capital, e líquidos do 
imposto de renda. É conhecido na literatura financeira como weighted average cost of 
capital (WACC), ou custo médio ponderado de capital (CMePC). 
É incorreto entender-se o custo de capital como simplesmente o custo do capital 
levantado pela empresa, desvinculado de sua aplicação. O custo de capital depende 
essencialmente do uso dos fundos, do risco da decisão de investimento tomada, e não de 
sua origem. A remuneração dos fundos fornecidos por credores e acionistas deve variar 
de acordo com os riscos envolvidos nas decisões. Os proprietários de capital não 
consideram o custo de seus recursos como fixo; esperam, de forma racional, ser 
remunerados a taxas que variem com o risco assumido pelas oportunidades financeiras 
selecionadas. 
É necessário definir as fontes de financiamento a serem utilizadas nos projetos de 
investimento: se capital próprio e/ou capital de terceiros. A questão é encontrar qual a 
melhor combinação desses capitais, ou seja, qual a que oferecerá para a empresa a 
melhor relação custo x benefício, ou seja, onde o custo de capital da empresa seja o 
menor possível. A idéia é escolher a fonte de capital que possa viabilizar os projetos sob 
análise com o menor sacrifício possível. 
2. CUSTO DE CAPITAL 
Custo de capital pode ser definido como a taxa de retorno necessária à cobertura das 
despesas financeira geradas por investimentos realizados por uma empresa, de forma a 
manter inalterado o valor atual dos lucros esperados. Ou seja, o custo de capital é a taxa 
de retorno que uma empresa deve obter sobre seus projetos de investimentos para 
manter o valor de suas ações (valor de mercado, bem como a atração de novos fundos 
indispensáveis para os financiamentos). A determinação dos custo de capital é 
fundamental para as decisões de compra de um bem e para a definição da estrutura de 
capital. 
 3
O custo de capital, custo de oportunidade de capital ou custo médio ponderado de capital, 
é a taxa utilizada para trazer ao valor atual os fluxos de caixa futuros da empresa. Essa 
taxa e, conseqüentemente o valor atual dos fluxos futuros depende do grau de risco 
sistemático ou não-diversificável apresentado pela empresa. Mantido constante o risco, 
quaisquer investimentos que gerem retornos superiores ao custo de oportunidade de 
capital, aumentam a riqueza e, por extensão, o valor da empresa. 
Ao tomar a decisão de captar recursos de longo prazo para investimentos em ativo 
permanente ou capital de giro, uma empresa administrada de forma a buscar maximizar 
seu retorno, precisa levar em consideração seu custo de capital de forma a adequar o 
custo de captação de recursos com a rentabilidade esperada para a utilização dos fundos 
a serem levantados. 
Normalmente, o custo de utilização de recursos de terceiros é menor do que o custo do 
capital próprio. Isto decorre do fato de os acionistas por investirem seus recursos em um 
prazo maior incorrerem um risco maior do que os credores, além de em caso de 
liquidação da empresa, serem os últimos em termos de prioridade de recebimento. É, 
portanto, bastante razoável supor que a remuneração exigida pelos acionistas seja maior 
do que aquela demandada pelos credores. 
Uma vez que o custo de cada uma das fontes de financiamento utilizadas tem um custo 
diferente, o custo de capital reflete o custo médio ponderado das várias alternativas. 
Podemos afirmar que o custo específico de uma alternativa qualquer não é o custo 
determinante na decisão de investimento, mas sim o custo de capital. 
O custo de capital é usado para selecionar investimentos de capital que aumentem o valor 
dos acionistas. Age como um forte elo entre as decisões de investimento de longo prazo 
da empresa e a riqueza dos proprietários. 
Por exemplo, se uma empresa capta fundos por meio de empréstimos hoje, é bem 
provável que terá de usar, na próxima vez, alguma forma de capital próprio, tal como 
ações ordinárias. Muitas empresas mantém um mix ótimo de financiamento, através de 
capital de terceiros e próprio. Esse mix é chamado de estrutura-meta de capital, e as 
empresas visam um certo mix desejado (ótimo) de financiamento para maximizar a 
riqueza dos proprietários. 
Estrutura-meta de capital A composição ótima de financiamento entre capital de 
terceiros e próprio que a maioria das empresas procura obter e manter. 
A fim de entender o inter-relacionamento do financiamento, supondo que exista uma 
estrutura-meta de capital, é necessário examinar o custo de capital combinado ao invés 
do custo de cada fonte específica de fundosempregados para financiar determinado 
dispêndio de capital. A importância pode ser ilustrada com um exemplo simples. 
Exemplo (Gitman, 2004): 
Uma empresa tem várias oportunidades de investimento. Suponha o seguinte: 
O melhor projeto disponível 
Investimento = $100.000 
 4
Prazo = 20 anos 
TIR = 7% 
Custo da fonte de financiamento disponível de menor custo 
Endividamento = 6% 
Como é possível ganhar 7% sobre os investimentos de fundos que custam 6%, a 
empresa aproveita a oportunidade. Imagine que, uma semana depois, surge uma nova 
oportunidade: 
O melhor projeto disponível 
Custo = $100.000 
Prazo = 20 anos 
TIR = 12% 
Custo da fonte de financiamento disponível de menor custo 
Capital próprio = 14% 
Nesse caso a empresa rejeitaria a oportunidade, já que o custo de financiamento de 14% 
é maior do que o retorno esperado de 12%. 
As medidas tomadas não visaram aos melhores interesses de seus proprietários. Ela 
aceitou um projeto que rendeu 7% e rejeitou um com retorno de 12%. É claro que existe 
uma alternativa melhor.. Devido ao inter-relacionamento das decisões financeiras, a 
empresa deve usar um custo combinado que, a longo prazo, forneça melhores decisões. 
Através da ponderação do custo de cada fonte de financiamento por sua proporção na 
estrutura-meta de capital da empresa, pode ser obtido um custo médio ponderado de 
capital que reflita o inter-relacionamento das decisões de financiamento. Supondo que 
seja desejado um mix 50%-50% de capital de terceiros e de capital próprio, o custo médio 
ponderado acima seria 10% [(0,50 × 6%) + (0,50 × 14%)]. Utilizando esse custo, a 
primeira oportunidade seria rejeitada (TIR 7% < custo médio ponderado 10%), enquanto a 
Segunda seria aceita (TIR 12% > custo médio ponderado 10%). Tal resultado seria, 
claramente, mais desejável. 
Para analisar a formação do custo de capital em uma determinada empresa, é necessário 
assegurar algumas premissas básicas, ou seja: 
a) O risco do negócio, aquele associado ao grau de variabilidade do lucro operacional e 
que produz o risco da empresa não poder cobrir os seus custos operacionais, 
principalmente os fixos, é uma variável constante; 
b) O risco financeiro, oriundo da incerteza sobre a capacidade de cobertura dos encargos 
financeiros fixos gerados pelo endividamento empresarial, também permanece constante; 
c) O cálculo do custo de capital das diferentes fontes de financiamento deverá ser 
ajustado para a forma líquida após o imposto de renda. 
 
 
 5
Risco e custos financeiros (Gitman, 2002) 
A teoria do custo de capital, k, fundamenta-se nos conceitos de risco e retorno, e para isto 
procura separar os efeitos que a exposição ao risco provoca sobre o retorno exigido pelos 
investidores e pelas instituições financeiras em duas categorias: risco de negócio e risco 
financeiro. 
Como o custo de capital é medido sob a suposição de que tanto o risco do negócio como 
o risco financeiro são fixos e que a preferência do investidor perante o risco permanece 
inalterado, o único fator que afeta os vários custos específicos de financiamento é aquele 
constituído pelas forças de oferta e demanda que operam no mercado para fundos a 
longo prazo. Com isto, o custo livre de risco, dos recursos, é de importância fundamental 
na avaliação de custos de financiamento. O custo de cada tipo de capital para uma dada 
empresa comparado com o custo para outra empresa pode diferir devido a diferenças no 
grau dos riscos do negócio e financeiro relativos a cada empresa, já que o custo livre de 
risco de certo tipo de fundo permanece constante. 
Isto posto, independente do tipo de financiamento usado, a seguinte equação pode ser 
empregada para explicar a relação geral entre risco e custos financeiros: 
kj = rj + bp + fp 
onde 
kj = custo específico (ou nominal) dos vários tipos de financiamento a longo prazo, j. 
rj = custo livre de risco de um dado tipo de financiamento, j. 
bp = prêmio de risco de negócio. 
fp = prêmio de risco financeiro. 
Esta equação indica que o custo de cada fonte específica de capital depende do custo 
livre de risco daquele tipo de fundos, do risco de negócio e do risco financeiro da 
empresa. Um exemplo poderá auxiliar a esclarecer o que foi dito. 
Exemplo: 
1º- Custo do empréstimo a longo prazo da Hobson Company, uma embaladora de carne 
do meio-oeste, era de 8% dois anos atrás. Descobriu-se que esses 8% a.a. 
representavam um custo livre de risco de 4%, um prêmio de risco de negócio de 2% a.a. e 
um prêmio de risco financeiro de 2%. 
kj = rj + bp + fp ⇒ kj = 4% + 2% + 2% = 8% a.a. 
Atualmente o custo livre de risco do empréstimo a longo prazo é de 6% a.a.. Qual seria o 
custo do empréstimo esperado da Hobson Company, supondo que seu risco de negócio e 
financeiro tivessem permanecido inalterado? 
kj = rj + bp + fp ⇒ kj = 6% + 2% + 2% = 10% a.a. 
Nesta comparação de série temporal, para o qual se supõe que o risco do negócio e 
financeiro sejam constantes, o custo dos fundos a longo prazo varia unicamente em 
conseqüência das variações no custo livre de risco de certos tipos de fundos. 
 6
2º- Outra empresa a Raj Company, que tem um prêmio de risco do negócio de 2% a.a. e 
um prêmio de risco financeiro de 4% a.a., pode ser usada para demonstrar a comparação 
entre empresas. Embora tanto a Raj quanto a Hobson atuem no ramo de embalagem de 
carne (e, consequentemente, tenham o mesmo prêmio de risco de negócio de 2% a.a.), o 
custo do empréstimo a longo prazo para a Raj Company é de 12% a.a. 
kj = rj + bp + fp ⇒ kj = 6% + 2% + 4% = 12% a.a. 
Esse resultado é maior que o custo do empréstimo a longo prazo para a Hobson, 10% 
a.a. A diferença poderá ser atribuída ao maior risco financeiro relativo à Raj. 
3. CUSTO DE FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL(Gitman, 2004) 
O custo de capital é a taxa de juros requerida pela empresa de forma que consiga 
satisfazer seus fornecedores de capital. Uma maneira simples de compreender como se 
forma o valor do custo de capital é analisando um exemplo pessoal. Suponha que você 
detectou uma boa oportunidade de ganhar dinheiro num prazo de um ano. Para 
concretizar esse negócio você necessita de $10.000, porém dispõe de apenas $3.500 que 
estão aplicados em um fundo de investimento rendendo 15% ao ano. O restante do 
dinheiro você tomará emprestado da seguinte maneira: seu padrinho emprestará $2.500 
que estão aplicados em CDB’s numa taxa de juros de 18% ao ano, e os restantes $4.000 
serão obtidos de um empréstimo bancário numa taxa de 24% ao ano. Após um ano 
quando terminar o negócio, você terá que devolver: 
Para você, os $3.500 mais juros iguais a $525; 
Para seu padrinho, os $2.500 mais juros iguais a $450; e 
Para o banco, os $4.000 mais juros iguais a $960. 
Resumindo, o resultado final do negócio deve conseguir, no mínimo, devolver o 
investimento igual a $10.000 e a soma de todos os juros, cujo valor é igual a $1.935. 
Portanto, a taxa de juros mínima requerida para satisfazer os fornecedores do capital é 
igual a 19,35% ao ano. Podemos verificar que: 
As participações, ou pesos, de cada fonte de capital são: 35% de seu capital, 25% do 
capital de seu padrinho e 40% do empréstimo bancário. 
O valor da taxa de juros mínima k requerida pelos fornecedores de capital é igual à média 
ponderada das taxas de juros de cada fonte, isto é, 
k = 0,35 × 15% + 0,25 × 18% + 0,40 × 24% = 19,35% a.a. 
Na análise estamos aceitando que o nível de risco de sua aplicação é o mesmo nível de 
risco do negócio, da mesma maneira para seu padrinho, pois ambos aceitam mudar de 
posição sem aumentar a remuneração do seu dinheiro. No caso do banco é diferente, o 
empréstimo já considera o nível de risco do negócio, como pode-se ver pelo valor maior 
da taxa de financiamento. 
Esta aula focaliza a determinação de custos de fontes específicas de capital e a 
combinação das mesmas para determinar e aplicar o custo médio ponderado de capital. 
Será dado destaque apenas às fontes de fundos a longo prazo, disponíveis para uma 
empresa, jáque fornecem o financiamento permanente. O financiamento a longo prazo dá 
 7
Passivos Circulantes
Empréstimos a longo prazo
Ativos Patrimônio Líquido
Ações preferenciais
Ações ordinárias
Lucros acumulados
Balanço
Fontes de fundos de 
longo prazo
suporte aos investimentos permanentes da empresa, supondo que estes tenham sido 
selecionados através de técnicas apropriadas de investimento de capital. 
Há quatro fontes básicas de fundo a longo prazo, através dos quais uma empresa pode 
financiar seus projetos: empréstimos a longo prazo, ações preferenciais, ações ordinárias 
e lucros retidos. Conforme mostra a Figura 1, o lado direito de um balanço poderá ser 
usado para ilustrá-las. 
 
FIGURA 1 - FONTES DE FUNDO DE LONGO PRAZO 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
Apesar de nem todas as empresas utilizarem cada um desses métodos de financiamento, 
esperam ter fundos em sua estrutura de capital provenientes de algumas dessas fontes. 
O custo específico de cada fonte de financiamento é o custo de obtenção dos fundos 
hoje, após o imposto de renda, e não o custo histórico, baseado na estrutura de 
financiamento atual da empresa. 
3.1 Custo da Dívida ou Custo do Capital de Terceiros (kj) 
Os empréstimos a longo prazo das empresas são, em sua maioria, incorridos através da 
venda de títulos de dívida. Os custos de colocação ou custos de subscrição (custos totais 
de emissão e venda de um título), reduzem os recebimentos líquidos provenientes da 
venda de um título com prêmio, com desconto, ou pelo valor nominal (de face). 
Exemplo 
A Empresa Magnus está pensando em vender 2 milhões em títulos de dívida de vinte 
anos, a 10% (taxa de juros anual declarada), tendo cada um o valor nominal de $1.000. 
Já que os títulos com risco semelhante rendem mais que 10%, a empresa precisa vender 
os títulos de dívida por $950, para compensar a taxa de juros do cupom mais baixa. Os 
custos de colocação pagos para a corretora são de 4% do valor nominal do título (4% × 
$1.000) ou $40. Os recebimentos líquidos da empresa, provenientes da venda de cada 
título, são $910 ($950 - $40). 
Custo do empréstimo antes do imposto (kd) 
O primeiro passo para estimar o custo da dívida é determinar a taxa de retorno que os 
detentores dessas obrigações requerem, ou kd. Embora a estimativa de kd seja 
conceitualmente correta, alguns problemas surgem na prática. As empresas usam tanto a 
taxa de dívida fixa quanto a flutuante, tanto a dívida comum quanto a conversível, e 
 8
Ano(s) Fluxo de caixa
0 $ 910,00
1-20 $ 100,00
20 $ 1.000,00
também dividas com e sem fundos para amortização, e cada forma tem algo que 
diferencia seu custo. 
O custo do empréstimo antes do imposto, kd, para um título pode ser calculado através da 
taxa interna de retorno (TIR) sobre o fluxo de caixa dos títulos. Do ponto de vista do 
emitente, esse valor pode ser a ela atribuído como custo até o vencimento dos fluxos de 
caixa associados com os débitos. O custo até o vencimento pode ser calculado usando-se 
a calculadora financeira, para se encontrar a TIR, conforme demonstrado na Aula 4. Isso 
representa, para a empresa, o custo percentual anual do empréstimo antes do imposto de 
renda. 
O custo do empréstimo a longo prazo possui dois componentes básicos: 
1- juros anuais 
2- amortização de descontos ou prêmios pagos ou recebidos, quando o empréstimo foi 
inicialmente emitido. 
Exemplo 
No exemplo anterior, os recebimentos líquidos de um título de $1.000, 10% de juros de 
cupom, dez anos, eram $910. Embora os fluxos de caixa provenientes de uma emissão 
de um título não tenham um padrão convencional, o cálculo é bastante simples. Na 
verdade, o padrão dos fluxos de caixa é exatamente o oposto ao padrão convencional, 
por consistir de uma entrada inicial de caixa (os recebimentos líquidos) seguida de uma 
série de saídas anuais (os pagamentos de juros). No último ano, quando a dívida for 
resgatada, ocorre também uma saída representando o reembolso do principal. Os fluxos 
de caixa relativos à emissão do título da Empresa Magnus são os seguintes: 
QUADRO 1 – FLUXOS DE CAIXA RELATIVOS A EMISSÃO DE TÍTULOS DE 
EMPRESA MAGNUS 
 
 
 
 
 
A entrada inicial de $910 é seguida de saídas anuais de juros de $100 (isto é, 10% de 
$1.000) durante a vida do título, vinte anos. No vigésimo ano, ocorre uma saída de 
$1.000, representando o reembolso do principal. O custo do empréstimo antes do imposto 
poderá ser determinado, achando-se a TIR – taxa de desconto que iguala o valor 
presente das saídas à entrada inicial de caixa. 
Na Calculadora Financeira, HP 12C: 
Entradas Limpar 910 100 19 1.100
Funções f CLEAR g CF0 CHS g CFj g Nj CHS g CFj f IRR 
Saídas 11,56% 
ou 
 9
Entradas Limpar 910 10 100 1.000
Funções f CLEAR PV n CHS PMT CHS PV i
Saídas 11,56% 
 
Custo do empréstimo após o imposto de renda (kj) 
O custo específico do empréstimo deve ser determinado após o imposto de renda. Uma 
vez que os juros incidentes sobre o débito são dedutíveis do imposto, eles reduzem os 
rendimentos da empresa, sujeitos a impostos, na importância correspondente aos juros 
dedutíveis. A dedução dos juros, portanto, reduz os impostos em um valor igual ao 
produto dos juros dedutíveis pela taxa de imposto da empresa, T. Em vista disto, o custo 
do empréstimo após o imposto, kj, pode ser encontrado, multiplicando-se o custo antes do 
imposto, kd, por 1 menos a taxa de imposto de renda, conforme mostrado na equação: 
( )T1kk dj −×= 
onde, 
kd = custo do empréstimo antes do imposto de renda (taxa interna de retorno) 
Ki = custo do empréstimo após imposto de renda 
T = taxa de imposto de renda 
 
Exemplo: 
Pode-se usar a aproximação do custo do empréstimo antes do imposto da Empresa 
Magnus, que tem uma taxa de imposto de renda de 40%. Aplicando a equação, o 
resultado é um custo de empréstimo depois do imposto de: 
( )T1kk dj −×= 
( ) ..%94,640,01%56,11 aa=−× 
O custo explícito de empréstimo a longo prazo é normalmente menor do que o custo 
explícito de qualquer forma alternativa de recursos de longo prazo, basicamente devido à 
dedutibilidade da despesa de juros na apuração da base de cálculo do imposto de renda. 
3.2 Custo do Capital Próprio 
Empiricamente, sabe-se que os investimentos com prazo de retorno longo ou de alto grau 
de risco devem ser financiados com capital próprio. O capital próprio é obtido por meio da 
venda de ações preferenciais e ordinárias e com os lucros retidos. 
Uma empresa precisa manter equilíbrio entre o capital próprio e o capital de terceiros. A 
partir de determinado grau de alavancagem financeira, o custo do empréstimo torna-se 
excessivamente alto a ponto de inviabilizar sua captação. Existem ramos de atividades 
econômicas que permitem maior ou menor grau de alavancagem financeira. 
 
 10
3.2.1 Custo da Ação Preferencial (kp) 
Uma ação preferencial representa um tipo de participação especial do proprietário na 
empresa. Os acionistas preferenciais devem receber seus dividendos declarados antes 
que quaisquer lucros sejam distribuídos para os acionistas comuns. Já que a ação 
preferencial é uma forma de propriedade, e uma empresa é vista em continuidade, 
espera-se que os proventos resultantes da venda de ações preferenciais sejam mantidos 
por um período infinito de tempo. A atribuição de dividendos fixos ou mínimos para ações 
preferenciais é relativamente comum entre outros países, embora não o seja no Brasil. 
Nesse caso, por não ter nenhum direito sobre o lucro integral, as ações preferenciais são 
equivalentes a empréstimos, porém, sem prazo determinado de vencimento. 
Dividendos de ações preferenciais (Gitman, 2004): 
A maior parte dos dividendos preferenciais é declarada como um montante em unidades 
monetárias − “x unidades monetárias ao ano”. Quando os dividendos são expressos 
dessa maneira, a ação é freqüentemente é expressa como “ação preferencial de x 
unidades monetárias”. Assim sendo, espera-se que cada ação preferencial de $3 pague 
aos acionistas $3 de dividendos,a cada ano. 
Algumas vezes, os dividendos das ações preferenciais são declarados como uma taxa 
percentual anual. Essa taxa representa um percentual do valor nominal, ou de face, das 
ações, valor que se iguala aos dividendos anuais. Dessa forma, uma ação preferencial de 
10%, com um valor nominal de $30, pagaria um dividendo anual de $3 por ação (0,10 × 
$30 nominal = $3). 
Cálculo do custo da ação preferencial 
O custo da ação preferencial, kp, é o custo de hoje levantar fundos utilizando esse 
instrumento. É obtido dividindo-se o dividendo anual preferencial, Dp, pelos recebimentos 
líquidos da venda da ação preferencial, Np. Os recebimentos líquidos representam o 
montante de dinheiro a ser recebido, livre de quaisquer despesas de emissão e venda 
(despesas de colocação – underwriting), exigidas para negociar a ação. A equação 10.4 
dá o custo da ação preferencial, kp, em termos de dividendos anuais em unidades 
monetárias, Dp, e os recebimentos líquidos da venda da ação, Np. 
p
p
p N
D
k =
 
Onde: 
kp = custo da ação preferencial 
Dp = dividendo anual preferencial 
Np = recebimentos líquidos da venda da ação preferencial 
Já que os dividendos são pagos com o fluxo de caixa da empresa após o imposto de 
renda, nenhum ajuste devido aos impostos se faz necessário. 
Exemplo 
 11
A Empresa Magnus está pensando em emitir ações preferenciais de 10% (dividendos 
anuais), que devem ser vendidas pelo valor nominal de $85 por ação. O custo de emissão 
e venda de cada ação deve ser $5 por ação. A empresa deseja determinar o custo da 
ação. O primeiro passo para se encontrar esse custo é calcular o montante anual em 
dinheiro dos dividendos preferenciais, já que o dividendo é declarado como uma 
percentagem do valor nominal da ação, $85. 
Dividendo anual = 5,88510,0 =x 
Os recebimento líquidos da venda da ação podem ser determinados subtraindo-se os 
custos da subscrição do preço de venda: 
Recebimentos líquidos = $85- $5 = $80 
Substituindo o dividendo anual, Dp, de $8,50 e os recebimentos líquidos, Np, de $80 na 
fórmula, chega-se ao custo da ação preferencial: 
p
p
p N
D
k =
 
..%63,101063,0
80$
5,8$ aakp === 
Comparando-se o custo da ação preferencial, 10,63% a.a., com o custo do empréstimo a 
longo prazo, 6,94% a.a., verifica-se que a ação preferencial é mais dispendiosa. 
Geralmente, essa diferença deve-se ao fato de que o custo do empréstimo a longo prazo 
(juros) é dedutível para efeito de imposto de renda. 
3.2.2 Custo da ação ordinária (ks) 
O custo da ação ordinária é a taxa de retorno sobre a ação, exigida pelos investidores do 
mercado. Existem duas formas de financiamento por meio de ações ordinárias: (1) lucros 
retidos e (2) novas emissões de ações ordinárias. Como primeiro passo na determinação 
de cada um desses custos, é preciso estimar o custo da ação ordinária. 
O custo da ação ordinária, ks, é a taxa pela qual os investidores descontam os dividendos 
esperados da empresa para determinar o valor de suas ações. 
Existem duas técnicas para medir o custo da ação ordinária: (1) o modelo de avaliação de 
crescimento constante e (2) o modelo de formação de preços de ativos de capital 
(CAPM). 
1. O modelo de avaliação de crescimento constante – Modelo de Gordon 
O modelo de avaliação de crescimento constante – o modelo de Gordon – supõe que o 
valor da ação seja igual ao valor presente do fluxo de todos os dividendos futuros 
(esperando-se que eles cresçam a taxas constantes), em um horizonte infinito de tempo. 
A expressão básica onde a determinação do valor de uma ação ordinária é dada pela 
equação: 
 12
=
0
1
P
D
Ano Dividendo
2006 $ 4,78
2005 $ 4,60
2004 $ 4,45
2003 $ 4,31
2002 $ 4,10
2001 $ 3,96
2000 $ 3,80
gk
DP
s
1
0 −
=
 
onde: 
P0 = preço corrente da ação ordinária 
D1 = dividendo por ação esperado no final do ano 1 
Ks = taxa de retorno exigida sobre a ação ordinária 
g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos 
Solucionando a equação para ks, obtém-se a seguinte expressão para o custo da ação 
ordinária: 
g
P
Dk
0
1
s +=
 
 retorno de dividendos esperados por ação 
A equação mostra que o custo da ação ordinária pode ser obtido dividindo-se o dividendo 
esperado ao fim do período 1 pelo preço corrente da ação e somando-se a taxa esperada 
de crescimento. Já que os dividendos das ações ordinárias são pagos do lucro após 
imposto de renda, não é exigido nenhum ajuste devido aos impostos. 
Exemplo 
A Empresa Magnus deseja determinar o custo das ações ordinárias, ks. O preço vigente 
de mercado, P0, de cada ação ordinária da empresa é $60. A empresa espera pagar um 
dividendo, D1, de $5,46 ao fim do próximo ano 2007. Os dividendos pagos sobre as ações 
ordinárias, em circulação, durante os últimos seis anos (2000-2006) são dados abaixo: 
QUADRO 2 – DIVIDENDOS PAGOS PELA EMPRESA MAGNUS 
 
 
 
 
 
Para o cálculo da taxa de crescimento (g) na Calculadora Financeira, HP 12C, temos: 
Entradas Limpar $ 3,80 $ 4,78 6
Funções f CLEAR CHS PV FV n i
Saídas 3,90% 
Substituindo D1 = $5,00, P0 = $60,00 e g = 3,90% na fórmula, obtém-se um custo da ação 
ordinária, calculado abaixo: 
 13
..%00,13%90,3%10,9%90,3
60$
46,5$ aaks =+=+= 
O custo de 13,00% a.a. da ação ordinária representa o retorno exigido pelos acionistas 
atuais sobre seu investimento, para deixar o preço de mercado das ações existentes da 
empresa inalterado. 
2. Uso do Modelo de Formação de Preços de Ativos de Capital (CAPM) 
Como descrito anteriormente, o custo de capital próprio é a taxa de retorno requerida para 
investimento dos fundos dos acionistas na empresa. O método CAPM, para o cálculo do 
custo das ações ordinárias, considera a existência de uma taxa de juro livre de risco, um 
prêmio pelo risco de mercado e uma medida de risco da empresa em relação ao mercado 
(coeficiente beta da ação). 
O modelo do CAPM estabelece uma relação linear entre risco e retorno para todos os 
ativos, permitindo apurar-se, para cada nível de risco assumido, a taxa de retorno que 
premia essa situação. Embora apresente algumas limitações, o modelo é extremamente 
útil para avaliar e relacionar risco e retorno, sendo o mais utilizado pela literatura 
financeira ao estimar o custo de capital próprio. 
O risco total de um ativo pode ser avaliado em duas partes: não-diversificável e 
diversificável. A parcela do risco não-diversificável é determinada por fatores conjunturais 
e de mercado que atingem todas as empresas. Esse risco permanece na carteira 
independe da diversificação, sendo relevante para todo investidor. Exemplos de risco 
sistemático são: crise cambial, crise política, guerras, inflação etc. 
O risco diversificável é aquele que pode ser eliminado pela diversificação. Esse risco não 
deve preocupar o investidor diversificado, sendo identificado apenas no contexto 
específico da empresa. Um investidor diversificado deve exigir remuneração apenas do 
risco sistemático incorrido. Exemplos de risco diversificável são: endividamento, 
concorrência, greves etc. 
A representação gráfica do modelo do CAPM é feita por meio da reta do mercado de 
títulos – Security Market Line (SML), a qual relaciona, de forma linear, o risco de um ativo 
com a taxa de retorno que remunera essa incerteza. A hipótese fundamental do CAPM 
pressupõe que o prêmio pelo risco do investidor seja determinado pelo risco não-
diversifcável. 
Assume-se que todos os investidores mantêm portfólios bem diversificados, nos quais se 
eliminou totalmente o risco diversificável. Dessa forma, somente há compensação de 
retorno pelo risco não-diversifcável presente na carteira, constituindo-se no componente 
relevante da formação da taxa de retorno requerida. 
O risco não-diversifcável contido em um título com risco é medido, no modelo do CAPM, 
pelo seu coeficiente beta, o qual pode ser mensurado pela inclinação (parâmetro angular) 
da reta de regressão linear entre os retornos do título e os retornos da carteira de 
mercado, normalmente identificada pelacarteira de ações. 
A carteira de mercado é considerada a mais diversificada, contendo apenas risco 
sistemático, sendo o seu beta igual a 1,0. Para todo ativo com beta igual a 1,0, entende-
 14
se que seu retorno move-se na mesma direção e com a mesma intensidade do retorno 
médio da carteira de mercado. Nesse caso, o risco do ativo é igual ao risco sistemático da 
carteira de mercado. Um ativo com beta maior que 1,0 indica um risco maior que o de 
mercado, devendo esperar-se também uma taxa de retorno mais elevada de maneira a 
remunerar esse risco adicional. Ativo com beta inferior a 1,0 apresenta uma volatilidade 
menor que a de mercado, indicando um risco menor que o risco sistemático presente na 
carteira de mercado, e também menor expectativa de retorno. Por exemplo, um título com 
beta de 0,5 indica um risco igual à metade do risco sistemático de mercado; um título com 
beta de 2,0 embute um risco duas vezes maior que o risco de mercado e assim por 
diante. 
O modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) descreve a relação o 
retorno exigido, ou custo da ação ordinária, ks, e os riscos não-diversificáveis ou 
relevantes da empresa, conforme refletidos por seu coeficiente de risco não-diversificável 
(risco sistemático), beta, β. O CAPM básico é dado na equação: 
( )[ ]FR - mFs kRk ×+= β 
RF = taxa de retorno do ativo livre de risco. 
km = retorno de mercado – o retorno sobre a carteira de ativos do mercado 
Usando o CAPM, o custo da ação ordinária é o retorno exigido pelos investidores como 
compensação pelo risco não-diversificável da empresa, que é medido pelo beta, β. 
Exemplo 
A Empresa Magnus, cujo custo da ação ordinária, ks, foi calculado no exemplo 
precedente, empregando o modelo de avaliação com crescimento constante, deseja 
também calculá-lo empregando o modelo de formação de preços de ativos de capital. Das 
informações fornecidas à empresa por seus assessores de investimentos, além de suas 
próprias análises, sabe-se que a taxa livre de risco RF, é igual a 5%; o beta, β, da 
empresa é igual a 1,60; e o retorno do mercado, km, é igual a 10%. Substituindo esses 
valores na formula, ela estimou o custo da ação ordinária, ks, calculado abaixo: 
( )[ ]FR - mFs kRk ×+= β 
kS = 5% + [1,6 (10% - 5%)] = 5,0% + 8,0% = 13,00% 
O custo da ação ordinária, de 13%, que é o mesmo que aquele encontrado usando-se o 
modelo de avaliação de crescimento constante, representa o retorno exigido pelos 
investidores em ações ordinárias da Empresa Magnus. 
 
 
 
 
 
 15
Modelo de Crescimento Constante CAPM
Risco
Não leva em consideração o risco; ao
invés, utiliza o preço de mercado P0
como reflexo da preferência risco-
retorno esperado pelos investidores no
mercado.
Considera diretamente o risco da
empresa, refletido pelo beta, a fim de
determinar o retorno exigido ou o
custo da ação ordinária.
É freqüentemente preferido para
encontrar o ks, por que os dados
exigidos são disponíveis mais
rapidamente.
De uma maneira prática é difícil
demonstrar adequadamente
problemas associados com o
crescimento, beta, a taxa livre de
risco, e o retorno de mercado.
Custo de 
novas ações 
ordinárias
Cálculo do Ks
Facilidade em encontrar o custo de
novas ordinárias, pelo ajuste do custo
da ação ordinária, com os custos de
subscrição e colocação. 
Dificuldade em ajustar o custo da
ação ordinária, para se achar o custo
para novas ações ordinárias, já que o
modelo não inclui o preço de
mercado, P0, uma variável necessária
para efetuar tal ajuste.
QUADRO 3 - COMPARAÇÃO ENTRE AS TÉCNICAS CAPM E O CRESCIMENTO 
CONSTANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004. 
Custo de lucros retidos (kr) 
Se os lucros não fossem retidos, seriam pagos aos acionistas como dividendos. O custo 
de lucros retidos, kr, para a empresa, é o mesmo que o custo de uma emissão adicional 
de ações ordinárias inteiramente subscrita, que é medido pelo custo da ação ordinária da 
empresa, ks.. Isto quer dizer que os lucros retidos aumentam o patrimônio líquido dos 
acionistas, da mesma maneira que uma nova emissão de ações ordinárias. Os acionistas 
acham aceitável a retenção de lucros somente se eles tiverem a expectativa de que irão 
ganhar pelo menos o retorno exigido pelos fundos reinvestidos. 
Considerando lucros retidos como uma nova emissão de ações ordinárias inteiramente 
subscritas, pode-se supor que o custo de lucros retidos da empresa, kr, seja igual ao custo 
da ação ordinária da empresa, conforme indicado na equação abaixo: 
 kr = ks 
Não é necessário ajustar o custo de lucros retidos, de acordo com os custos de 
subscrição ou deságio, já que, ao reter lucros, a empresa aumenta seu capital sem 
incorrer nesses custos. 
Custo novas emissões de ações ordinárias (kn) 
Para o acionista, em termos de taxa de retorno, é indiferente se os recursos próprios são 
levantados externamente ou gerados internamente. Entretanto, a empresa deve 
considerar esta diferenciação, uma vez que os recursos obtidos externamente envolvem 
custos de emissão, enquanto que os gerados internamente, não. Além disso, a fim de 
vender uma nova emissão de ação, esta deverá ser subprecificada – ou seja, ser vendida 
a um preço abaixo do preço corrente de mercado, P0 (por causa da diluição que ocorrerá 
 16
com a propriedade). Além do mais, os custos de colocação e subscrição para emitir e 
vender as novas ações reduzirão os recebimentos. 
Custo de novas emissões de ações ordinárias, kn ë determinado calculando-se o custo da 
ação ordinária após considerar o montante do deságio e atribuir os custos de colocação / 
subscrição. 
O custo de novas emissões pode ser calculado determinando-se os recebimentos líquidos 
depois do deságio e custos de colocação, usando-se a expressão para o custo da ação 
ordinária existente, ks, do modelo de avaliação com crescimento constante como ponto de 
partida. Se Nn representar os recebimentos líquidos provenientes da venda da nova ação 
ordinária depois do deságio e custo de colocação, o custo da nova emissão, kn, pode ser 
expresso conforme se segue: 
 
g
N
Dk
n
1
n +=
 
Como os recebimentos líquidos provenientes da venda da nova ação ordinária, Nn, serão 
menores que o preço corrente de mercado, P0, o custo da nova emissão, kn, será sempre 
maior que o custo das ações existentes, Ks, o qual, conforme pode notar acima, é igual ao 
custo de lucros retidos. O custo da nova ação ordinária é normalmente maior que o custo 
de qualquer outro financiamento a longo prazo. Uma vez que os dividendos da ação 
ordinária são pagos do fluxo de caixa após o imposto de renda, nenhum ajuste devido aos 
impostos é necessário. 
Exemplo: 
No exemplo que usou o modelo de avaliação com crescimento constante, foram utilizados 
um dividendo esperado, D1 de $5,46, um preço de mercado, P0 de $60 e uma taxa de 
crescimento esperada de dividendos, g, de 3,90%, para calcular o custo da ação ordinária 
da Empresa Magnus, ks, que foi calculado em 13%. A fim de determinar seu custo de 
nova ação ordinária, Kn, a Empresa Magnus estimou, com a ajuda de seus assessores, 
que em média as novas ações ordinárias podem ser vendidas por $57,00. O deságio de 
$3,00 por ação é necessário, devido à natureza competitiva do mercado. Um segundo 
custo associado com a nova emissão é uma taxa de subscrição de $3,00 por ação, que 
seria paga para cobrir seus custos de emissão e venda. Portanto, espera-se que o custo 
total do deságio e colocação, por ação, seja de $6,00. 
Subtraindo o custo de deságio e colocação de $6,00 por ação do preço da ação corrente, 
P0, tem-se os recebimentos líquidos esperados: 
Nn = $60,00 - $6,00 = $54,00 por ação 
Substituindo D1 = $5,46, Nn = $54,00 e g =3,90% na formula, obtém-se o custo da nova 
ação ordinária, conforme segue: 
g
N
Dk
n
1
n +=
 
 17
%01,14%90,3%11,10%90,3
00,54$
46,5$
=+=+=nk a.a. 
Portanto, o custo da nova ação ordinária da Empresa Magnus, kn é de 14,01%. Esse é o 
valor a ser usado no cálculo subseqüente do custo totalde capital da empresa. 
3. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMePC) 
Este custo é obtido pela média das taxas das diversas modalidades de recursos obtidos 
pela empresa, após o IR, ponderada pela participação relativa de cada modalidade no 
capital total da instituição. Sendo esta composição denominada de estrutura financeira da 
empresa. 
Essa ponderação deve existir por dois motivos: 
1- As diversas fontes, dada as suas características particulares, apresentam diferenças de 
riscos para os investimentos ou fornecedores de capital, dessa forma oferece taxas 
diferenciadas, isto é, custos de captação diferentes de acordo com o recurso obtido. 
2- Como padrão de avaliação da conveniência de investimentos, não poderemos 
concentrar a obtenção de recursos em apenas uma fonte, isto é se a estrutura de capital 
for montada apenas com capital próprio, estaremos comprometendo a alavancagem bem 
como a remuneração deste capital, já se utilizarmos intensivamente capital de terceiros, 
no futuro estaremos com a estrutura comprometida ao atingirmos o limite de 
endividamento. 
Para se calcular o Custo Médio Ponderado necessitamos de duas informação; 
a) O custo de cada fonte depois do IR, 
b) A participação de cada fonte no capital total. 
 
Cálculo do custo médio ponderado de capital (CMePC) 
Uma vez determinado o custo das fontes específicas de financiamento, pode-se calcular o 
custo médio ponderado de capital (CMePC). Esse cálculo é feito multiplicando-se o custo 
específico de cada forma de financiamento por sua proporção na estrutura de capital da 
empresa e somando-se os valores ponderados. O custo médio ponderado de capital, ka, 
pode ser especificado numa equação, conforme segue: 
( ) ( ) ( ) k w k w k w k nou r sppjja ×+×+×= 
onde 
wj = proporção de empréstimo a longo prazo na estrutura de capital 
wp = proporção de ações preferenciais na estrutura de capital 
ws = proporção de ações ordinárias na estrutura de capital 
wj + wp + ws = 1,0 
Três pontos importantes devem ser observados: 
 18
Fonte de capital Peso
Empréstimo a longo prazo 40%
Ações preferenciais 10
Ações ordinárias 50
Total 100%
Por conveniência, para efeito de cálculo, é melhor converter os pesos para a forma 
decimal e deixar os custos específicos na forma de percentagem. 
A soma dos pesos deve igualar-se a 1,0. Expressando de uma forma simples, todos os 
componentes da estrutura de capital devem ser levados em conta. 
O peso das ações ordinárias da empresa, ws, é multiplicado seja pelo custo de lucros 
retidos, kr, seja pelo custo de novas ações ordinárias, kn. O custo específico usado no 
caso de ações ordinárias depende se o capital próprio da empresa for obtido através de 
lucros retidos, kr, ou de novas ações ordinárias, kn. 
Exemplo: No começo deste capítulo foram encontrado os custos de vários tipos de capital 
para a Empresa Magnus, a saber: 
Custo de empréstimo, kj = 6,94% a.a. 
Custo de ações preferenciais, kp = 10,63% a.a. 
Custo de lucros retidos, kr = 13,00% a.a. 
Custo de novas ações ordinárias, kn = 14,01% a.a. 
O peso de cada fonte de capital da Empresa Magnus é dado no quadro abaixo: 
QUADRO 4 – PESO DAS FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL NA ESTRUTURA DE 
CAPITAL DA EMPRESA MAGNUS 
 
 
 
 
QUADRO 5 – CÁLCULO DO CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL DA 
EMPRESA MAGNUS 
Peso Custo Custo ponderado
1 2 1 x 2 = 3
Empréstimo a longo prazo 0,4 6,94% 2,78%
Ações preferenciais 0,1 10,63% 1,06%
Ações ordinárias 0,5 13,00% 6,50%
Totais 1 10,34%
Custo médio ponderado de capital = 10,34% a.a.
Fontes de capital
 
Como a empresa espera ter disponível um montante de $2.000.000,00 de lucros retidos, 
planeja usar seu custo de lucros retidos, kr, como componente de custo das ações 
ordinárias. Utilizando esse valor junto com os outros dados apresentados acima, o custo 
médio ponderado de capital da Empresa Magnus é calculado no Quadro 5. 
Como o custo médio ponderado de capital da Empresa Magnus é 10,34% a.a. e supondo-
se um nível de risco inalterado, a empresa deve aceitar todos os projetos que obtenham 
um retorno maior ou igual a 10,34% a.a.. 
 19
Em vista do custo de capital de 10,34% a.a., a empresa deveria aceitar todos os projetos 
cujo VPL descontado a 10,34% a.a. seja maior ou igual a zero, ou cuja TIR seja maior ou 
igual a 10,34% a.a.. 
Esquemas de ponderação (Pesos a Aplicar) 
Os pesos se referem à proporção de, empréstimos, ações preferenciais e ações 
ordinárias na estrutura financeira da empresa. Podem ser calculados como valor contábil 
(de livro) ou valor de mercado, e como históricos (baseados nas proporções da estrutura 
atual de capital da empresa) ou metas (baseados nas proporções da estrutura desejada 
de capital da empresa). 
As empresas utilizam pesos-metas estabelecendo as proporções baseadas na estrutura 
“ótima” de capital que desejam atingir. Quando se considera a natureza aproximada dos 
cálculos, a escolha dos pesos pode não ser crítica. De qualquer modo, de um ponto 
estritamente teórico, o esquema de ponderação preferido é o que leva em conta as 
proporções-metas de valores de mercado, e isso será suposto em todo esse capítulo. 
Estrutura de Capital Desejada (Ótima) – Proporção de capital de terceiros, ações 
preferenciais e ações ordinárias que maximizarão o preço da ação da empresa. Portanto, 
uma empresa maximizadora de valor estabelecerá uma estrutura de capital desejada 
(ótima) e, então, levantará novos capitais de modo a manter a estrutura de capital ao 
longo do tempo. Neste capítulo, supomos que a empresa identificou sua estrutura ótima 
de capital, que utiliza esse ponto ótimo como alvo e que se financia de modo a 
permanecer constantemente sobre essa meta. O modo de estabelecer esse alvo será 
estudado na aula 9. 
4. CONCLUSÃO 
O conhecimento correto do custo de capital é essencial para o processo de análise e 
tomada de decisões financeiras. Em seu objetivo de maximização do valor presente 
líquido, a rentabilidade oferecida pelos fluxos de benefícios líquidos esperados 
incrementais em relação aos desembolsos necessários deve ser maior que o custo de 
capital dos recursos alocados para a decisão. Sendo assim, o valor presente dos fluxos 
de benefícios incrementais de caixa deve exceder aos investimentos previstos, quando 
todos os fluxos forem descontados a uma taxa representativa do custo de capital. 
O retorno em excesso da decisão financeira produzirá um resultado de valor presente 
líquido positivo, e irá incrementar a riqueza da empresa e, em conseqüência, de seus 
acionistas. Não obstante, se o retorno esperado for inferior ao custo dos fundos exigidos, 
a decisão deve ser rejeitada, sendo entendida como destruidora de valor. 
O custo de capital é adotado como um método de medição de propostas de 
investimentos, ou seja, um critério correto de aceitação-rejeição das decisões financeiras. 
O termo custo de capital é muitas vezes expresso, de diferentes formas, como sendo a 
taxa mínima de atratividade, taxa de retorno requerida (mínima exigida), custo total de 
capital, taxa de desconto apropriada, entre outras. De alguma forma, essas expressões 
refletem a função primordial discutida do custo de capital, ou seja, serve de padrão para 
avaliar a aceitabilidade de uma decisão financeira. 
 20
Ano(s) Fluxo de caixa
0 $ 1.175,00
1-10 $ 100,00
10 $ 1.100,00
EXERCÍCIO RESOLVIDO: 
A Cia. Bella pediu a seu administrador financeiro que medisse o custo de cada tipo 
específico de capital, bem como o custo médio ponderado de capital. O custo médio deve 
ser encontrado usando os seguintes pesos: 40% de empréstimo a longo prazo, 10% de 
ações preferenciais e 50% de capital próprio (lucros retidos). A alíquota de imposto de 
renda é de 40%. A empresa deseja financiar projetos, usando as fontes de capital na 
proporção acima. Ela pode vender títulos de dívida ou ação preferencial, e usar o lucro 
retido. 
• Dívida a longo prazo: A empresa pode emitir até $2.000.000 de obrigações com valor 
de face de $1.000, cupom de 10% e prazo de dez anos. Asobrigações seriam 
vendidas por $1.200 a unidade. Os custos de lançamento totalizariam $25 por 
obrigação. 
• Ação preferencial: A empresa pode emitir ações preferências com dividendo de $2 a 
um preço de mercado de $25 por unidade. Os custos de lançamento totalizariam $3 
por ação. 
• Ação ordinária: A empresa obteve lucro líquido de $4.200.000 no último exercício 
anual. Desse lucro, ela pagou um dividendo de $1,26 para cada ação ordinária, em 
número de 1 milhão. O preço de mercado da ação ordinária é igual a $40. Seus 
dividendos têm crescido a uma taxa de 6% ao ano e a expectativa é de que continue 
assim no futuro. Os pagamentos de seus dividendos devem continuar representando a 
mesma percentagem dos lucros da última distribuição. A empresa não pretende lançar 
novas ações ordinárias 
Calcule o custo específico de cada fonte de financiamento e o custo médio ponderado de 
capital. 
Dívida de longo prazo: 
Valor nominal = $1.000 
Preço de venda = $1.200 
n = 10 anos 
Custos de lançamento = $25 por ação. 
Recebimento líquido = $1.200 - $25 = $1.175 
Pagamentos de juros = $1.000 x 0,10 = $100 
 
Custo da dívida de longo prazo para financiamento até $2.000.000 
Fluxo de caixa, do ponto de vista da empresa, durante a vida do título 
 
 
 
Com a Calculadora Financeira HP 12C: 
 
 21
Entradas Limpar 1.175 100 9 1.100
Funções CLX g CF0 CHS g CFj g Nj CHS g CFj f IRR
Saídas 7,46% 
ou 
Entradas Limpar 1,175 10 100 1000
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i
Saídas 7,46% 
ki = kd (1 – T) ⇒ ki = 7,46% (1 – 0,40) = 4,47% a.a. 
 
Ação preferencial: 
Dividendos anuais = $2,00 
Custo de colocação = $3,00 por ação 
Preço de venda = $25 
Recebimentos líquidos da venda da ação = $25,00 - $3,00 = $22 
p
p
p N
D
k =
 
%09,90909,0
0,22$
0,2$
===pk
 
 
Ação Ordinária 
Lucro líquido = $4.200.000 
D0 = $1,26 
Número de ações ordinárias = 1.000.000 
P0 = $40 
g = 6% 
Cálculo dos lucros retidos 
Dividendo total = $1,26 × 1.000.000 = $1.260.000 
Percentagem de dividendos = $1.260.000 ÷$4.200.000 = 0,30 = 30% 
D1 = $1,26× 1,06 = $1,34 
g
P
Dk
0
1
s +=
 
 
 
 
 
%35,90934,006, 00335, 006 , 0 
40$ 
34, 1 $
==+=+=sk 
 22
Cálculo do custo médio ponderado de capital 
Peso Custo Custo ponderado
1 2 1 x 2 = 3
Empréstimo a longo prazo 0,4 4,48% 1,79%
Ações preferenciais 0,1 9,09% 0,91%
Ações ordinárias 0,5 9,35% 4,68%
Totais 1 7,38%
Fontes de capital
Custo médio ponderado de capital =7,38% a.a. 
Obs.: Este custo só é váliso em termos de A.O. até o montante de Lucro Retido disponível 
($ 4.200.000, x 0,70 = $ 2.940.000,00). 
 
Exercícios Propostos: 
1. A Cia. Lab pediu a seu administrador financeiro que medisse o custo de cada tipo 
específico de capital, bem como o custo médio ponderado de capital. O custo médio deve 
ser encontrado usando os seguintes pesos: 30% de empréstimo a longo prazo, 20% de 
ações preferenciais e 50% de capital próprio (novas ações). A alíquota de imposto de 
renda é de 40%. 
A empresa deseja financiar projetos, usando as fontes de capital na proporção acima. Ela 
pode vender títulos de dívida ou ação preferencial ou ação ordinária. 
Dívida a longo prazo: a empresa consegue levantar $1.080.000 de capital de terceiros 
vendendo obrigações com valor de face de $1.000, cupom de 10% e prazo de 20 anos, 
pagando juros anuais. Em conseqüência das taxas de juros vigentes, as obrigações 
podem ser vendidas a $950 cada; os custos de lançamento correspondem a $30 por 
ação. 
Ação preferencial: Ações prometendo dividendo anual de 6% e com valor de face de $100 
podem ser vendidas por $60. Uma comissão adicional de $2 por ação deve ser paga aos 
bancos de investimentos que distribuírem a emissão. 
Ação ordinária: A empresa pagou um dividendo de $5,10 para cada ação ordinária. O 
preço de mercado da ação ordinária é igual a $55. Seus dividendos têm crescido a uma 
taxa de 7% ao ano e a expectativa é de que continue assim no futuro. Os pagamentos de 
seus dividendos devem continuar representando a mesma percentagem dos lucros da 
última distribuição. A empresa pode levantar fundos adicionais vendendo novas ações 
ordinárias com um deságio de $6 por ação, e a empresa deve pagar também $4 por ação, 
a título de custo de lançamento. 
Calcule o custo específico de cada fonte de financiamento e o custo médio ponderado de 
capital. 
 
 23
( ) ( ) ( )( ) k w k w k w nou r sppjj ×+×+×=⇒ akCMePC
RESUMO 
O custo de capital a ser empregado nas decisões sobre orçamento de capital é a média 
ponderada dos vario tipos de capital que a empresa utiliza, normalmente dívida, ações 
preferenciais e ações ordinárias. 
O custo da dívida é o custo pós-impostos da nova dívida. Ele é encontrado multiplicando-
se o custo da nova dívida por (1-T), em que T é a alíquota do imposto de renda da 
empresa (kp=Dp/Pn). 
O custo das ações preferenciais é calculado como sendo o dividendo preferencial dividido 
pelo preço liquido de emissão (preço da ação depois da dedução dos custos de 
lançamento no mercado). 
O custo da ação ordinária é dividido em custo dos lucros retidos e custo da emissão de 
novas ações: 
• O custo do lucro retido constitui a taxa de retorno exigida pelos acionista sobre as 
ações ordinárias da empresa. Podem ser calculados utilizando o Modelo de 
Crescimento de Gordon (kl=D1/P0+g) e o CAPM (kl=Rf+β(km-Rf). 
• O custo de novas ações ordinárias é mais alto do que o custo do lucro retidos 
porque a empresa deve incorrer em despesas de lançamento no mercado para 
vender as ações.. para encontrar o custo de novas ações ordinárias, o preço das 
ações é primeiramente reduzido pela despesa de lançamento no mercado (Nn), 
Substitui-se P0 por Nn (kn=D1/Nn+g). 
Cada empresa tem uma estrutura ótima de capital, definida como o mix de dívidas, ações 
preferenciais e ações ordinárias, o que minimiza seu custo médio ponderado de capital: 
 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
Na próxima aula você aprender o conceito de Custo Marginal Ponderado de Capital 
(CMgPC), e vai fazer uma análise de como este pode ser usado na análise das 
oportunidades de investimento. 
REFERÊNCIAS 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 7 Edição. São Paulo: 
Habra, 2002. 841 páginas. 
 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10ª Edição. São 
Paulo: Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
 
Ross, Stephen A.; Westerfield, Randolph W.; Jaffe, Jeffrey F. Administração Financeira - 
Corporate Finance. 2ª Edição. São Paulo:Atlas, 2002. 699 páginas. 
 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 1044 páginas. 
 
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 8 – Módulo 2 
 
Analisando o Orçamento de Capital a partir do Custo Marginal do Capital 
 
 
META DA AULA 
Definir o conceito de Custo Marginal Ponderado de Capital (CMaPC) e abordar como este 
pode ser usado na análise das oportunidades de investimento. 
 
 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Determinar os pontos de ruptura relativos a cada fonte de financiamento e o Custo 
Marginal Ponderado de Capital (CMaPC). 
• Explicar como o CMaPC pode ser usado com o perfil de oportunidades de 
investimentos (POI) para tomar decisões de investimento e financiamento da 
empresa. 
PRÉ-REQUISITOS 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
tenha em mente todos os conceitos desenvolvidos nas aulas 4 a 7. 
1. INTRODUÇÃO 
Nesta aula nós vamos mostrar a relação entre o custo de capital e o orçamento de capital. 
O custo de capital tem uma importância estratégica bem grande, pois projetos são aceitos 
ou rejeitados pela regra do VPL ou da TIR, utilizando-ocomo parâmetro de decisão. Isso 
porque, se a empresa pretende investir em novos projetos, esta deve exigir que estes 
sejam capazes de cobrir o custo de capital dos recursos necessários para seu 
financiamento. Logo, saber o custo marginal ponderado de capital (CMaPC) para 
comparar com a TIR ou para usar como TMA no cálculo do VPL dos projetos é relevante. 
 2
 
O custo marginal ponderado de capital é a função que relaciona o custo médio ponderado 
de capital da empresa a cada nível de novo financiamento total. Ele aumenta juntamente 
com o nível do novo financiamento total, porque os custos dos componentes do 
financiamento – empréstimos, ações preferenciais e ações ordinárias – sobem à medida 
que maiores volumes são levantados. O aumento nos custos componentes do 
financiamento resulta do fato de que num determinado instante, quanto maior o volume 
de financiamento novo, maior o risco para o fornecedor de capital. O risco aumenta em 
resposta à incerteza crescente quanto aos investimentos financiados com esses fundos. 
Em outras palavras, os fornecedores de capital exigem maiores retornos na forma de 
juros e dividendos, como compensação pelo maior risco assumido, conforme maiores 
montantes de novos financiamentos forem incorridos. 
Outro fator que causa o aumento do custo médio ponderado de capital relaciona-se ao 
uso de ações ordinárias como alternativa de financiamento. A parte do novo 
financiamento proporcionado pela ação ordinária será retirada dos lucros retidos 
disponíveis, até exauri-los, e depois será obtida através de emissões de ações ordinárias. 
Uma vez que lucros retidos são uma forma menos dispendiosa de financiamento de 
capital próprio do que a venda de novas ações ordinárias, quando os lucros retidos 
tiverem sido exauridos, o custo médio ponderado de capital aumentará, com a adição de 
ações ordinárias mais caras. 
O CMaPC é um insumo-chave no processo de tomada de decisão de investimento, já que 
a empresa deve fazer somente investimentos cujo retorno esperado seja maior que o 
CMaPC. Evidentemente, a qualquer momento, os custos do financiamento e os retornos 
dos investimentos da empresa serão afetados pelo volume de financiamento e pelo 
investimento efetuado. Por conta disso, se torna importante o uso do CMaPC associado 
as decisões de investimento 
2. CUSTO MARGINAL PONDERADO DE CAPITAL (CMaPC) 
O custo marginal de qualquer item é o custo de uma unidade adicional desse item; por 
exemplo, o custo marginal da mão-de-obra é o custo de se acrescentar um trabalhador 
adicional. O custo marginal da mão-de-obra pode ser de $35 por pessoa se forem 
acrescentados dez trabalhadores, mas de $50 por pessoa se a empresa tentar contratar 
cem novos trabalhadores, porque será mais difícil encontrar cem pessoas com disposição 
e capacidade de fazer o trabalho. O mesmo conceito é aplicável ao capital. Á medida que 
a empresa tenta atrair mais capital (reais) novos, o custo de cada real irá subir em algum 
ponto. Assim, o custo marginal do capital (CMaPC) é definido como o custo do último real 
de novo capital levantado pela empresa, sendo que o custo marginal aumenta, à medida 
que mais e mais capital é levantado, durante um dado período. 
O custo médio ponderado de capital pode variar a qualquer momento, dependendo do 
volume de financiamento que a empresa planeja levantar. Conforme o volume de 
financiamento aumenta, os custos dos vários tipos de financiamento aumentarão, 
elevando o custo médio ponderado de capital da empresa. O custo marginal ponderado 
de capital (CMaPC) é o custo médio ponderado de capital da empresa (CMePC) 
associado à próxima unidade monetária do novo financiamento total. O administrador 
financeiro está interessado neste custo marginal porque é relevante nas decisões atuais. 
 3
2.1 Ponto de ruptura 
Como questão prática, conforme uma empresa capta somas cada vez maiores, em um 
dado período de tempo, os custos de suas fontes se elevam, e à medida que isso ocorre, 
o CMePC de cada unidade monetária se eleva. Isto nos leva ao conceito de ponto de 
ruptura, que é o valor do capital novo que pode ser captado antes que ocorra um aumento 
no CMePC da empresa. Estes pontos podem ser encontrados pela divisão da quantia 
total do capital de custo mais baixo de um certo tipo pela fração deste tipo de capital na 
estrutura de capital da empresa. 
Para se utilizar o conceito de CMaPC nas decisões de investimento é necessário se 
calcular primeiramente os denominados pontos de ruptura. Estes poderiam ser definidos 
como sendo aqueles que refletem o nível do novo financiamento total, no qual aumenta o 
custo de um dos componentes de financiamento. Este é encontrado pelo quociente entre 
o total de fundos disponíveis de uma determinada fonte de financiamento a um dado 
custo e o peso da estrutura de capital (histórica ou meta) para esta mesma fonte de 
financiamento. 
A equação abaixo é usada para encontrar os pontos de ruptura. 
i
i
i w
TFPR =
 
onde 
PRi = ponto de ruptura para a fonte de financiamento i 
TFi = total de fundos disponíveis da fonte de financiamento i a um dado custo 
wi = peso da estrutura de capital - histórica ou meta - para a fonte de financiamento i. 
Exemplo 
Quando a Empresa Magnus exaurir seus lucros retidos disponíveis de $500.000 (kr = 
13%), terá que usar um novo financiamento de ações ordinárias, mais dispendioso (kn = 
14,01%), para suprir as necessidades do seu capital próprio. Além disso, a empresa 
espera emprestar somente $600.000 a um custo de 8,85%; um empréstimo adicional terá 
um custo após o imposto de renda (ki) de 10,00%. Assim sendo, existem dois pontos de 
ruptura – (1) quando os lucros retidos, $500.000, que custam 13,00% forem exauridos e 
(2) quando o empréstimo a longo prazo, $600.000, que custa 8,85% for exaurido. Os 
pontos de ruptura podem ser encontrados substituindo-se esses valores e os pesos da 
estrutura de capital correspondentes na equação anterior. Obtém-se: 
,00$1.000.000 
0,50
$500.000 próprio capital ==PR 
$1.500.000 
0,40
$600.000 prazo longo a empréstimo ==PR 
Este resultado indica que níveis de novo financiamento total de até $1.000.000, o custo de 
capital próprio é igual a 13% a.a., superior a $1.000.000, o custo de capital próprio é igual 
a 14,01% a.a. 
 4
Para o empréstimo de longo prazo, até um total de $1.500.000, o custo do empréstimo a 
longo prazo é 8,85%, superior a $1.500.000, o custo do empréstimo a longo prazo é 9,5%. 
Portanto, o nível de $1.000.000 de financiamento total é um ponto de ruptura para o 
capital próprio. E o ponto de ruptura do capital de terceiros é $1.500.000 de financiamento 
total. 
Cálculo do CMaPC 
Uma vez determinados os pontos de ruptura, deve ser calculado o CMePC sobre cada 
faixa formada pelos pontos de ruptura. 
Etapas: 
1ª: Determinar o custo da cada fonte de financiamento para os vários níveis de utilização 
daquele tipo de financiamento. A determinação do custo deve ser feito através de uma 
análise das condições correntes de mercado, como foi visto na aula 7. 
2ª Determinar os níveis do novo financiamento total, a partir dos quais muda o custo dos 
novos componentes. Ou seja determinar os pontos de ruptura. 
3ª Calcular o custo médio ponderado de capital nos pontos de ruptura. 
4ª Construir o gráfico do custo marginal ponderado de capital (CMaPC), que representa o 
custo médio ponderado de capital (CMePC) para cada ponto do novo financiamento total. 
Exemplo 
Os custos médios ponderados de capital (CMePC) para as três faixas, criados pelos dois 
pontos de ruptura, estão resumidos na tabela mostrada no Quadro 1. Esses dados 
descrevem o custo marginal ponderado de capital (CMaPC) que, como se pode ver, 
aumenta de acordo com os níveis de aumento do novo financiamento total. 
QUADRO 1 - DADOS PARA O USO NO CÁLCULO DO CUSTO MARGINAL 
PONDERADO DE CAPITAL (CMaPC) DA EMPRESA MAGNUS 
Fonte de capital Proporção-meta Faixa de novo financiamento Custo
$0 a $600.000 8,85%
Superior a $600.000 10,00%Ações preferenciais (AP) 10% Para qualquer financiamento 10,63%
$0 a $500.000 13,00%
Superior a $500.000 14,01%
Empréstimo a longo prazo 
(ELP)
Ações ordinárias (AO)
40%
50%
 
ETAPA 1: Após consultar inúmeras fontes, a Empresa Magnus determina o custo de cada 
uma de suas três fontes de capital, durante várias faixas das respectivas fontes de novo 
financiamento. 
 
 5
QUADRO 2 - DETERMINAÇÃO DE PONTOS DE RUPTURA PARA FONTES DE 
CAPITAL DA EMPRESA MAGNUS 
Fonte de 
capital
Proporção-
meta Custo
Faixa de novo 
financiamento Ponto de ruptura
Ponto de 
financiamento total 
8,85% $0 a $600.000 $0 a $1.500.000
10,00% Superior a $600.000 Superior a $1.500.000
AP 10% 10,63%
13,00% $0 a $500.000 $0 a $1.000.000
14,01% Superior a $500.000 Superior a $1.000.000
$600.000 ÷ 0,40 = 
$1.500.000
$500.000 ÷ 0,50 = 
$1.000.000
ELP
AO
40%
50%
Para qualquer nível de financiamento
 
ETAPA 2: Usando as proporções de estrutura-meta de capital dadas na coluna 2 do 
Quadro 2 e as faixas de financiamento dadas na coluna 4, os pontos de ruptura para cada 
fonte são calculadas na coluna 5 do Quadro 2. As faixas resultantes de novo 
financiamento total são dadas na coluna 6 do Quadro 2. 
ETAPA 3: Um exame das colunas 5 e 6 do Quadro 2 indica que o custo médio ponderado 
de capital da empresa mudará a níveis de novo financiamento total de $1.000.000, 
$1.500.000, e acima de $1.500.000. Esses pontos de ruptura são listados em ordem 
crescentes. Vamos agora calcular o CMaPC em alguns pontos: 
Para um nível de financiamento até $1.000.000 
• $1.000.000 
ELP: 0,4 x 8,85% = 3,54% 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% CMaPC = 11,10% a.a. 
AO: 0,5 x 13,00% = 3,65% 
Para um nível de financiamento de $1.000.001 a $1.500.000 (o custo da AO até 
$500.000 é de 13,00% a.a. e acima de $500.000 é de 14,01% a.a.) 
• $1.100.000 
ELP: 0,4 x 8,85% = 3,54% a.a. 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% a.a. 
AO: $550.000 (50% do capital total) 
$550.000 representam 50% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%45,45000.500
5,0000.550
=⇒→
→
xx
 
Logo, se $500.000 representam 45,45% de um total de 50%, $50.000 representam 
4,55%, então temos para a ação ordinária: 
AO: $550.000 sendo: 
 6
$500.000 – 13,00%→13,00% x 0,4545 = 5,91% O custo da AO é igual a: 6,55% a.a. 
$ 50.000 – 14,01%→ 14,01% x 0,0455 = 0,64% 
Somando todos os custos, temos a um nível de financiamento de $1.100.000 um CMaPC 
de: 
CMaPC = 3,54% + 1,06 + 6,55 = 11,15% a.a. 
• $1.400.000 
ELP: 0,4 x 8,85% = 3,54% a.a. 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% a.a. 
 
AO : $700.000 (50% do capital total) 
$700.000 representam 50% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%71,35000.500
5,0000.700
=⇒→
→
xx
 
Logo, se $500.000 representam 35,71% de um total de 50%, $200.000 representam 
14,29%, então temos para a ação ordinária: 
AO: $700.000 sendo: 
$500.000 – 13,00%→13,00% x 0,3571 = 4,64% O custo da AO é igual a: 6,64% a.a. 
$200.000 – 14,01%→ 14,01% x 0,1429= 2,00% 
Somando todos os custos, temos a um nível de financiamento de $1.400.000 um CMaPC 
de: 
CMaPC = 3,54% + 1,06 + 6,64 = 11,24% .a. 
Para um nível de $1.500.000 (o custo da AO até $500.000 é de 13,00% a.a. e acima de 
$500.000 é de 14,01% a.a.) 
ELP: 0,4 x 8,85% = 3,54% a.a. 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% a.a. 
 
AO : $750.000 (50% do capital total) 
$750.000 representam 50% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%33,33000.500
5,0000.750
=⇒→
→
xx
 
Logo, se $500.000 representam 33,33% de um total de 50%, $250.000 representam 
16,67%, então temos para a ação ordinária: 
AO: $750.000 sendo: 
$500.000 – 13,00%→13,00% x 0,3333 = 4,33% O custo da AO é igual a: 6,67% a.a. 
$250.000 – 14,01%→ 14,01% x 0,1667 = 2,34% 
Somando todos os custos, temos a um nível de financiamento de $1.400.000 um CMaPC 
de: 
 7
CMaPC = 3,54% + 1,06 + 6,67 = 11,27% a.a. 
Para um nível de financiamento acima de $1.500.000 (o custo da AO até $500.000 é 
de 13,00% a.a. e acima de $500.000 é de 14,01% a.a., e o custo do capital de 
terceiros até 600.000 é igual a 8,85% a.a. e acima de $600.000 é igual a 10,00% a.a.) 
• $1.600.000 
ELP: $640.000 (40% do capital total) 
$600.000 representam 40% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%50,37000.600
4,0000.640
=⇒→
→
xx
 
Logo, se $600.000 representam 37,50% de um total de 40%, $40.000 representam 
2,50%, então temos para o capital de terceiros, temos: 
ELP: $640.000 sendo: 
$600.000 – 8,85%→ 8,85% x 0,3750 = 3,32% O custo da ELP é igual a: 3,57% a.a. 
$ 40.000 – 10,00%→ 10,00% x 0,0250 = 0,25% 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% a.a. 
AO : $800.000 (50% do capital total) 
$800.000 representam 50% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%25,31000.500
5,0000.800
=⇒→
→
xx
 
Logo, se $500.000 representam 31,25% de um total de 50%, $300.000 representam 
18,75%, então temos para a ação ordinária: 
AO: $800.000 sendo: 
$500.000 – 13,00%→ 13,00% x 0,3125 = 3,61% O custo da AO é igual a: 6,72% a.a. 
$300.000 – 14,01%→ 14,01% x 0,1875 = 3,11% 
Somando todos os custos, temos a um nível de financiamento de $1.600.000 um CMaPC 
de: 
CMaPC = 3,57% + 1,06 + 6,72 = 11,35% a.a. 
• $2.000.000 
ELP: $800.000 (40% do capital total) 
$800.000 representam 40% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%00,30000.600
4,0000.800
=⇒→
→
xx
 
 8
Logo, se $600.000 representam 30,00% de um total de 40%, $200.000 representam 
10,00%, então temos para o capital de terceiros, temos: 
ELP: $800.000 sendo: 
$600.000 – 8,85%→ 8,85% x 0,30 = 2,66% O custo da ELP é igual a: 3,66% a.a. 
$200.000 – 10,00%→10,00% x 0,10 = 1,00% 
AP: 0,1 x 10,63% = 1,06% a.a. 
AO : $1.000.000 (50% do capital total) 
$1.000.000 representam 50% na estrutura de capital, logo fazendo uma regra de três, 
temos: 
%25000.500
5,0000.00.1
=⇒→
→
xx
 
Logo, se cada parcela de $500.000 representa 25% de um total de 50%, então temos 
para a ação ordinária: 
AO: $1.000.000 sendo: 
$500.000 – 13,00%→ 13,00% x 0,25 = 3,25% O custo da AO é igual a: 6,75% a.a. 
$500.000 – 14,01%→ 14,01% x 0,25 = 3,50% 
Somando todos os custos, temos a um nível de financiamento de $1.600.000 um CMaPC 
de: 
CMaPC = 3,66% + 1,06 + 6,75 = 11,47% a.a. 
ETAPA 4: No Quadro 3 é dado um quadro de custo médio ponderado de capital 
associado a cada ponto relevante do novo financiamento total. Esse quadro representa o 
custo marginal ponderado de capital. A natureza crescente deste relacionamento deveria 
ficar evidente a partir dos dados apresentados. 
Resumindo temos; 
QUADRO 3 - CUSTO MARGINAL PONDERADO DE CAPITAL DA EMPRESA MAGNUS 
Pontos de 
Financiamento
Custo médio 
ponderado de capital
Até $1.000.000 11,1% a.a.
$ 1.100.000,00 11,15% a.a.
$ 1.400.000,00 11,24% a.a.
$ 1.500.000,00 11,27% a.a.
$ 1.600.000,00 11,35% a.a.
$ 2.000.000,00 11,47% a.a. 
 
 
 
 
 
 9
CMgPC
11,05%
11,10%
11,15%
11,20%
11,25%
11,30%
11,35%
11,40%
11,45%
11,50%
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000
Necessidades de novos recursos
TIR ou Custo
FIGURA 1 – GRÁFICO DO CUSTO MARGINAL PONDERADO DE CAPITAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTOS (POI) 
Num determinado momento, uma empresa dispõe de certas oportunidades de 
investimento. Essas oportunidades diferem, no que diz respeito ao tamanho do 
investimento antecipado, do risco e do retorno. (Uma vez que o custo médio ponderado 
de capital não é aplicável aos investimentos com risco variável, continua-se supondo que 
todas as oportunidades têm riscos iguais, semelhantes ao risco da empresa). O perfil das 
oportunidades de investimento (POI) da empresa é o perfil que classifica as 
possibilidades de investimentos, indo do melhor (retornos mais altos) ao pior (retornos 
mais baixos). À medida que a empresa aumenta o montante de recursos disponíveis para 
o investimento em projetos de capital, o retorno (TIR) sobre os projetos diminuirá visto 
que, geralmente, o primeiro projeto aceitoterá o retorno mais elevado, o projeto seguinte 
escolhido será o segundo com retorno mais elevado, e assim por diante. Resumindo, o 
retorno dos investimentos diminuirá à medida que forem aceitos projetos adicionais. 
Exemplo: O perfil das oportunidades de investimento (POI) da Empresa Magnus 
relaciona as possibilidades de investimento, a começar das melhores (retornos mais 
altos), na coluna 2 Quadro 4. Na coluna 3 do quadro, é mostrado o investimento inicial 
exigido em cada projeto e na coluna 4 são dados os investimentos necessários 
acumulados para financiar todos os melhores projetos e incluindo a oportunidade de 
investimento correspondente. 
QUADRO 4– PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO (POI) PARA A 
EMPRESA MAGNUS 
 
 
 
A 14,00% $ 500.000,00 $ 500.000,00
B 13,50% $ 200.000,00 $ 700.000,00
C 13,00% $ 400.000,00 $ 1.100.000,00
D 12,00% $ 300.000,00 $ 1.400.000,00
E 11,00% $ 200.000,00 $ 1.600.000,00
F 10,50% $ 400.000,00 $ 2.000.000,00
Oportunidade 
de investimento
Taxa interna 
retorno (TIR) 
Investimento 
inicial
Investimento 
cumulativo
 10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 500 1000 1500 2000 2500
Necessidades de novos recursos
TI
R 
ou
 C
us
to
s POI
A
C
ED
B
F
Agora associamos o Perfil das Oportunidades de Investimentos para a Empresa Magnus 
com o CMaPC para cada ponto de investimento cumulativo (para cada ponto de 
necessidade marginal de capital) da empresa, conforme mostra o Quadro 5: 
QUADRO 5– PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO (POI) PARA A 
EMPRESA MAGNUS ASSOCIADO AO CMaPC 
A 14,00% $ 500.000,00 $ 500.000,00 11,10%
B 13,50% $ 200.000,00 $ 700.000,00 11,10%
C 13,00% $ 400.000,00 $ 1.100.000,00 11,15%
D 12,00% $ 300.000,00 $ 1.400.000,00 11,24%
E 11,00% $ 200.000,00 $ 1.600.000,00 11,35%
F 10,50% $ 400.000,00 $ 2.000.000,00 11,47%
CMgPC para 
cada nível de 
necessidade de 
financiamento
Oportunidade 
de investimento
Taxa interna 
retorno (TIR) 
Investimento 
inicial
Investimento 
cumulativo
 
Como a empresa só deve aceitar projetos que tenham a TIR maior ou igual a TMA, que 
nada mais é que o CMaPC, mesmo que possua recursos ilimitados de capital, ou ainda, 
supondo que a empresa dispõe de um total de $2.000.000,00 para seus investimento, os 
projetos E e F deverão ser rejeitados, pois possuem CMaPC maior que as suas TIR’s. 
Representando graficamente os lucros do projeto em relação ao investimento acumulado 
sobre um conjunto de eixos de novo financiamento total / investimento total – custo médio 
ponderado de capital e TIR, resulta o perfil de oportunidades de investimento (POI) da 
empresa. Na Figura 2 é fornecido um gráfico do POI da Empresa Magnus. 
FIGURA 2 – GRÁFICO DO PERFIL DE OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTOS DA 
EMPRESA MAGNUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 11
A Figura 3, abaixo, representa o gráfico comparativo do POI da Empresa Magnus versus 
o seu CMaPC. 
FIGURA 3 – GRÁFICO COMPARATIVO DO POI X CMaPC DA EMPRESA MAGNUS 
POI 
10,00%
10,50%
11,00%
11,50%
12,00%
12,50%
13,00%
13,50%
14,00%
14,50%
0 500 1000 1500 2000 2500
Necessidades de novos recursos
TIR ou Custo
 CMgPC
 
 
No gráfico fica bem claro que existem dois projetos que estão abaixo da curva do CMaPC, 
logo não podem ser aceitos. 
A Figura 3 mostra a escala de CMaPC e POI da Empresa Magnus no mesmo conjunto de 
eixos. Usando essas duas funções em conjunto, o orçamento ótimo de capital da empresa 
(“X” da figura) está determinado. Levantando-se $1.400.000 de novo financiamento e 
investindo-os nos projetos A, B, C e D, a empresa estará escolhendo os projetos de maior 
rentabilidade. Note-se que o seu retorno de 12,0% a.a. sobre o último $1 investido (no 
projeto D) excede seu custo médio ponderado de 11,24% a.a. O investimento no projeto E 
é inviável, já que seu retorno de 11,0% a.a. é menor que o custo de 11,35% a.a.dos 
fundos disponíveis para investimento 
E 
A 
B 
C 
D 
F 
 12
É importante notar que no ponto em que a TIR se iguala ao custo médio ponderado de 
capital, ka – o orçamento ótimo de capital de $1.400.000, o tamanho da empresa, bem 
como o capital dos acionistas, serão otimizados. De certo modo, o tamanho da empresa é 
determinado pelo mercado – a disponibilidades e os retornos das oportunidades de 
investimentos e a disponibilidade e o custo dos financiamentos. Evidentemente, como 
mostrado na aula 5, a maior parte das empresas opera com racionamento de capital, 
porque a administração impõe um orçamento interno de gastos de capital (e, assim 
sendo, financeiro) restrito, que está abaixo do orçamento ótimo de capital (onde TIR = ka). 
Basta dizer que devido ao racionamento de capital, existe sempre uma defasagem entre o 
orçamento de capital teoricamente ótimo e o nível real de financiamentos / investimento 
da empresa. 
4. CONCLUSÃO 
O CMaPC deveria ser usado em conjunto com as oportunidades de investimento 
disponíveis à empresa, a fim de possibilitar a escolha dos investimentos a serem 
implementados. Enquanto a taxa interna de retorno (TIR) do projeto for maior que o custo 
marginal ponderado de capital de novo financiamento a ser utilizado para financiar o 
projeto, a empresa deveria aceitar o projeto. O retorno dos investimentos diminuirá à 
medida que mais projetos forem aceitos, ao passo que o custo marginal ponderado de 
capital aumentará porque serão necessários maiores montantes de novo financiamento. A 
empresa aceitaria projetos até o ponto em que o retorno marginal de seu investimento se 
igualasse a seu custo marginal ponderado de capital. Além desse ponto o retorno de seus 
investimentos será inferior a seu custo de capital. 
A elaboração do orçamento de capital consiste em primeiramente identificar o conjunto de 
possibilidades de investimento, aplicando a este as técnicas de análise de viabilidade 
econômico-financeira, como por exemplo, o VPL e a TIR. Para se chegar a alguma 
resposta é necessário antes definir o custo de oportunidade ajustado ao risco que será 
utilizado na análise dos projetos de investimento. Este elemento, que será utilizado para 
trazer a valor presente os fluxos de caixa relevantes ou para ser comparado com a 
rentabilidade gerada pelos mesmos, pode ser o CMaPC. 
Essa abordagem é consistente com a maximização do valor presente líquido (VPL), uma 
vez que para projetos convencionais (1) o VPL é positivo enquanto a TIR exceder o custo 
médio ponderado de capital, ka, e (2) quanto maior a diferença entre a TIR e ka, maior o 
VPL resultante. Assim sendo, a aceitação de projetos começando com aqueles que 
tenham a maior diferença positiva entre a TIR e ka até o ponto em que a TIR se iguala a 
ka, deveria resultar num total máximo de VPL para todos os projetos independentes 
aceitos. Tal resultado está completamente consistente com o objetivo da empresa de 
maximizar a riqueza dos proprietários. 
Exercícios Resolvidos: 
1. A administração da Cia. DoPonto está planejando o orçamento de capital para o 
próximo ano. A empresa projeta seu lucro líquido em $900.000, e planeja distribuir 40% 
deste como dividendos. Os lucros e dividendos da empresa estão se expandindo a uma 
taxa constante de 6%; seu último dividendo foi de $5,32; e o atual preço das ações é de 
$50,92. A nova dívida da Cia. DoPonto custará 14%. Se a DC emitir novas ações 
ordinárias, os custos de lançamento no mercado serão de 20%. A DC está em sua 
 13
estrutura ótima de capital, que se constitui de 40% de dívida e 60% de ações próprias, e a 
alíquota de imposto é de 40%. A Cia. DoPonto tem as seguintes oportunidades de 
investimentos independentes; 
Projeto Custo TIR 
A $180.000 17% 
B 240.000 14 
C 180.000 16 
D 144.000 15 
Quais projetos da Cia. DoPonto pode implementar? 
 
Lucro retido = $900.000 × 0,6 = $540.000 
 D1 = D0 (1 + g) D1 = $5,32 (1,06) = $5,64 
Custo de dívida de longo prazo, kd = 14% a.a. ki = 14% × (1 – 0,40) = 8,4% a.a. 
Custo do lucro retido, %08,171708,006,01107,006,0
92,50$
64,5$
==+=+=sk a.a. 
Custo de lançamento = $50,92 × 0,20 = $$10,184 
Recebimentolíquido = $50,92 - $10,18 = $40,74 
Custo de nova ações, %84,191984,006,01384,006,0
74,40$
64,5$
==+=+=nk a.a. 
$900.000 
0,60
$540.000 próprio capital ==PR 
CMaPC para orçamento até $900.000: 
CMaPC = 0,40 × 8,4% + 0,60 × 17,08 = 3,36 + 10,25 = 13,60% a.a. 
 
Projeto Custo TIR Invest. 
Acumulado 
A $180.000 17% $180.000 
C 180.000 16 360.000 
D 144.000 15 504.000 
B 240.000 14 744.000 
A Cia. DoPonto pode implementar todos os quatro projetos, pois até um volume de 
recursos no montante de R$ 900.000,00 seu CMePC será de 13,60% a.a. 
 
2. A Empresa InfoSol obteve lucro líquido de $4.200.000 no último exercício anual. Desse 
lucro, a empresa pagou um dividendo de $1,50 para cada uma de suas ações ordinárias, 
em um número total de 1 milhão. A estrutura de capital da empresa inclui 40% de capital 
de terceiros, 10% de ações preferenciais e 50% de capital próprio. A empresa é tributada 
à alíquota de 40%. 
a) Sendo o preço da ação ordinária igual a $40 e esperando-se que os dividendos 
cresçam a 6% ao ano no futuro, qual é o custo de financiamento com lucros retidos da 
empresa? 
 14
b) Se os custos de lançamento de novas ações ordinárias forem iguais a $2,00 por ação, 
qual é o custo de financiamento com a emissão de novas ações ordinárias? 
c) A empresa pode emitir ações preferenciais com dividendo de $2,00 a um preço de 
mercado de $25 por unidade. Os custos de lançamento totalizariam $3,00 por ação. 
Qual o custo de financiamento com a emissão de ações preferenciais? 
d) A empresa pode emitir obrigações com valor de face de $1.000, cupom de 10% e 
prazo de cinco anos. As obrigações seriam vendidas por $1.200 a unidade. Os custos 
de lançamento totalizariam $25 por obrigação. Qual o custo de financiamento com 
capital de terceiros? 
e) Qual é o volume máximo de investimento em projetos que a Empresa InfoSol poderia 
fazer antes de ser obrigada a emitir novas ações ordinárias? 
f) Qual é o CMaPC entre zero e o ponto de ruptura? 
g) Qual é o CMaPC a partir do ponto de ruptura? 
 
Lucro líquido = $4.200.000 
Dividendo, D0 = $1,50 
Número de ações ordinárias = 1.000.000 
Total de dividendos = $1,50 × 1.000.000 ações = $1.500.000 
Lucros retidos = $ 4.200.000 - $1.500.000 = $2.700.000 
a) Custos de lucros retidos, kr 
ks = g
P
D
+
0
1 
Recebimento líquido, Nn = Preço de venda = P0 = $40 g= 6% D1 = $1,50 × 
(1,06) = $1,59 
%975,90998,006,00398,006,0
40$
59,1$
==+=+=sk a.a. 
b) Custo de novas emissões de ações ordinárias 
g
N
Dk
n
1
n += 
PV = P0 = $40 g= 6% D1 = $1,336 Custo de colocação = $1 
Nn = $40 – $2 = $38 
%1842,101018,006,00418,006,0
38$
59,1$
==+=+=nk a.a. 
 
c) Custos de ações preferenciais, kp 
Dividendos anuais, Dp = $2,0 
Recebimentos líquidos da venda da ação, Np = $25 - $3 de custos de colocação = $22 
%09,9091,0
22$
0,2$
===pk a.a. 
d) Custo do financiamento com capital de terceiros 
Custo do financiamento antes do imposto de renda, kd 
 15
Entradas Limpar
Funções f CLEAR 
Saídas
41.175 1.100100
g CF0 CHS g CFj f IRRCHS g CFj g Nj
5,861
Solução com o uso da calculadora 
 
 
 
 
 
 
Custo do financiamento depois do imposto de renda, ki 
 
ki = kd (1 – T) ⇒ ki = 5,861% (1 – 0,40) = 3,517% 
 
e) Volume máximo de investimentos em projetos que a Edna Recording poderia 
fazer antes de ser obrigada a emitir novas ações ordinárias = Ponto de ruptura 
associado com a utilização total de lucros retidos 
 
Lucro disponível $4.200.000 
(-) Dividendos (1.500.000 
Lucro retido 2.700.000 
 
i
i
i w
TFPR = 
 $5.400.000 
0,50
$2.700.000 próprio capital ==PR 
f) Cálculo do custo médio ponderado de capital (CMePC) associado com o 
financiamento total abaixo do ponto de ruptura ($5.400.000) (ou seja entre $0 e 
$5.400.000) 
 
 
Fontes de capital 
Peso 
(1) 
Custo 
(2) 
Custo ponderado 
[(1) × (2)] = (3) 
Empréstimo a longo prazo 0,40 3,517% 1,4064% 
Ações preferenciais 0,10 9,09 0,909 
Ações ordinárias 0,50 9,975 4,9875 
Totais 1,00 7,3029% 
 
 CMaPC = 7,303% a.a. 
 
 
 
 
 
 
g) O custo será crescente e sempre superior a 7,3029 % a.a., pois marginalmente a 
empresa teria que incorporar capital mais caro. 
 
 
 
 
 
 16
Exercícios Propostos 
1. Cia. Saúde do Corpo está interessada em avaliar o seu custo total de capital. As 
últimas investigações reuniram os dados abaixo: 
Empéstimo a longo prazo: A empresa pode levantar um montante ilimitado de empréstimo 
através da venda de títulos de dívida de 15 anos, com valor nominal de $1.000, taxa de 
juros de cupom de 11% que serão pagos anualmente. Para vender a emissão, precisaria 
dar um desconto médio de $30 por título. A empresa precisa pagar também os custos de 
colocação de $20 por título. 
Ação preferencial: A Adams também pode emitir ações preferenciais a $50 cada, a qual 
paga um dividendo constante de $5 por ação. O custo de lançamento das ações 
preferenciais é de $1 por ação. Um volume ilimitado de ações preferenciais pode ser 
vendido nessas condições. 
Ação ordinária: A ações da empresa atualmente são vendidas a $40 por ação. Espera-se 
que o dividendo ao final do ano seja de $3,50, que o dividendo cresça a uma taxa 
constante de 6% ao ano. O custo de lançamento, na emissão de novas ações é de 10%. 
A empresa pode vender um número ilimitado de novas ações ordinárias nessas 
condições. 
Lucros retidos Estima-se que o lucro líquido seja de $2.500,00 e que a empresa planeja 
manter sua política de pagar 40% de dividendos. Assim que esses lucros tiverem sido 
totalmente utilizados, a empresa usará novas ações ordinárias como forma de 
financiamento. 
A empresa está na faixa de 40% de taxa de imposto de renda. 
a) Calcule o custo específico de cada fonte de financiamento (arredonde ao próximo 
0,1%) 
b) A empresa usa os seguintes pesos baseados nas proporções da estrutura-meta de 
capital para calcular seu custo médio ponderado de capital (arredonde ao próximo 0,1%). 
Fonte de capital Peso 
Empréstimo a Longo Prazo 15% 
Ação Preferencial 10% 
Ação ordinária 75% 
 Calcule o único ponto de ruptura associado com a situação de financiamento da 
empresa. 
Calcule o custo médio ponderado de capital associado com o financiamento total, abaixo 
do ponto de ruptura 
c) Utilizando os resultados de b juntamente com as informações seguintes sobre as 
oportunidades de investimentos disponíveis, e diga, quais (se houver) dos investimentos 
 17
disponíveis você recomendaria que a empresa aceitasse? Justifique sua resposta. Qual 
será o novo financiamento total necessário? 
 Oportunidade 
de 
investimento 
Taxa de retorno Custo 
Projeto 1 16% $ 2.000 
Projeto 2 15 3.000 
Projeto 3 13,75 5.000 
Projeto 4 12,50 2.000 
 
2. Patton Paints Corporation tem uma estrutura de capital desejada de 40% de dívida e 
60% de capital próprio. A empresa espera ter $600.000 de lucro líquido de impostos no 
próximo ano e planeja reter 40% de seus lucros. O preço corrente da ação é de $30, o 
último dividendo foi de $2,00; e se espera que o dividendo cresça a uma taxa constante 
de 7%. Podem ser vendidas novas ações com um custo de lançamento de 25%. Qual 
será o custo marginal do capital próprio da empresa, se ela levantar um total de $500.000 
de novo capital? 
3. Lancaster Engineering Inc (LEI) obteve lucro líquido de $34.285,72 no último exercício 
anual. Desse lucro, a empresa pagou um dividendo de $3,60 por ação e seu percentual 
de distribuição de dividendos estabelecidos é 30%. A estrutura de capital da empresa 
inclui 25% de capital de terceiros, 15% de ações ordinárias e 60% de capital próprio. A 
empresa é tributada à alíquota de 40%. 
a) Sendo o preço da ação ordinária igual a $60 e esperando-se que os dividendos 
cresçam a 9% ao ano no futuro, qual é o custo de financiamento com lucros retidos da 
empresa? 
b) Se os custos de lançamento de novas ações ordinárias forem iguais a 10% do valor 
nominal, qualé o custo de financiamento com a emissão de novas ações ordinárias? 
c) A empresa pode emitir ações preferenciais com dividendo de $11,00 a um preço de 
mercado de $100 por unidade. Os custos de lançamento totalizariam $5,00 por ação. 
Qual o custo de financiamento com a emissão de ações preferenciais? 
d) A empresa pode emitir obrigações até $5.000 com valor de face de $1.000, cupom de 
12% e prazo de dez anos. As obrigações seriam vendidas por $1.000 a unidade. Os 
custos de lançamento totalizariam $20 por obrigação. Se necessitar de mais recursos 
financiados com capital de terceiro, além de $5.000, o custo será de 14% antes do 
imposto de renda. Qual o custo de financiamento com capital de terceiros, nas duas 
situações? 
e) Quais são os pontos de ruptura associados a cada fonte de capital? 
 18
f) Qual é o CMePC para cada um dos intervalos de financiamento? 
g) Com as escalas de custo de capital e oportunidades de investimento da empresa são 
apresentados a seguir 
 
Projeto Investimento 
Inicial 
TIR 
A $10.000 12,0% 
B 10.000 17,4 
C 10.000 14,2 
D 20.000 13,7 
E 20.000 16,0 
Identifique os projetos que você recomendaria para a Lancaster Engineering Inc. no 
próximo ano, e explique por que certos projetos são recomendados e outros não. 
Resumo 
O CMaPC é o custo de se obter um real adicional de capital. À medida que a empresa vai 
necessitando captar mais recursos, os custos de capital e os retornos de investimento 
serão afetados pelo volume de recursos a serem captados. À medida que a empresa 
capta mais recursos no mercado, os agentes tendem a exigir taxas crescentes de juros. 
Um ponto de ruptura ocorrerá no esquema do CMaPC sempre que o custo dos 
componente de capital aumenta. 
O perfil de oportunidade de investimento (POI) é um gráfico das oportunidades de 
investimento da empresa, classificado na ordem de suas taxas de retorno. 
O esquema do CMaPC é combinado com o cronograma do POI, e a interseção define o 
custo de capital da empresa, que é empregado para avaliar os projetos durante a 
elaboração de orçamento de capital. 
O custo marginal ponderado de capital, CMaPC, é o custo de oportunidade a ser utilizado 
nas decisões de orçamento de capital que avaliam as novas oportunidades de 
investimento, segundo quadro abaixo. 
QUADRO 7 – ESQUEMA DE DECISÃO 
Taxa de retorno dos projetos Riqueza do acionista 
Taxa interna de retorno > custo de capital Aumenta 
Taxa interna de retorno = custo de capital Não muda 
Taxa interna de retorno < custo de capital Diminui 
 
 1
CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 9 – Módulo 2 
 
Buscando a Estrutura Ótima de Capital 
 
META DA AULA 
Explicar a estrutura ótima de capital da empresa, através dos conceitos e do cálculo do 
custo de capital, discutindo o enfoque LAJIR – LPA em relação à estrutura de capital e a 
busca pela estrutura (proporção entre CT e CP) que gere o menor CMePC e, por 
conseguinte, o maior valor para empresa (maximize a riqueza dos proprietários). 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Descrever os tipos de capital, a avaliação externa da estrutura de capital e a teoria 
da estrutura de capital. 
• Explicar a estrutura ótima de capital usando uma visão gráfica de funções do custo 
de capital e do valor da empresa. 
• Examinar as características de estruturas de capital em termos de retorno e risco, 
sua vinculação com valores de mercado e outras considerações importantes a ela 
relacionadas. 
PRÉ-REQUISITOS 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos principais conceitos de Alavancagem da disciplina Fundamentos de 
Finanças e faça uma revisão das aulas 7 e 8. 
 
 
 2
1. INTRODUÇÃO 
Na aula 7 calculamos o custo médio ponderado de capital, considerando a estrutura de 
capital de uma empresa como um dado, ou seja, o mix de títulos que a empresa utiliza 
para financiar seus ativos. Entretanto, se as ponderações são mudadas, o custo de capital 
calculado e, portanto, o conjunto de projetos aceitáveis também mudarão. Além disso, a 
mudança da estrutura de capital afetará o fator risco inerente às ações ordinárias da 
empresa, e isso afetará o seu custo e o seu preço. Portanto, a escolha de uma estrutura 
de capital é uma decisão importante. 
Nas decisões sobre estrutura de capital, a dúvida constante é: o que leva uma empresa a 
escolher determinada fonte de capital? A resposta usual é a que vincula o uso do capital 
ao seu custo. A literatura financeira aponta o custo do capital como uma das variáveis 
mais importantes em finanças empresariais, tendo papel central em grande parte das 
decisões financeiras, por ser um padrão de referência e ligação entre as decisões de 
investimento e financiamento. Se o financiamento gera custos, o retorno ajustado ao risco 
dos projetos nos quais tal financiamento é empregado deve ser tal que: 
1) pague aos credores o principal e os juros devidos; 
2) pague aos acionistas o custo do capital próprio e 
3) gere um excedente responsável pelo incremento da riqueza desses acionistas. 
Dessa forma, nenhuma decisão de investimento pode ser tomada sem que sejam 
considerados os custos de financiamento, apurados a partir da combinação entre 
endividamento e capital próprio. 
O capital próprio (dos acionistas) constitui a primeira fonte de recursos de longo prazo 
disponível para os investimentos na empresa, e desempenha papel primordial na fase 
inicial da empresa. 
O capital de terceiros tem significativa importância econômica, pois é o uso deste que 
permite aumentar o nível de atividade das empresas e financiar projetos quando estas 
não possuem recursos internos suficientes. Este capital entra na empresa através de 
empréstimos e venda de debêntures. Estas fontes de capital demandam o pagamento dos 
valores emprestados acrescidos dos juros, conforme os prazos acordados. 
Para alcançar o objetivo maior da administração financeira, maximizar a riqueza do 
acionista, o administrador deverá considerar a captação de recursos de terceiros, de 
forma a minimizar o custo de capital e, assim, aprovar um maior número de projetos com 
rentabilidade positiva. Embora o uso da dívida seja favorável às empresas, o uso 
inadequado do crédito pode trazer diversas conseqüências para uma empresa, inclusive a 
insolvência financeira. Este fato ocorre porque à medida que o nível de endividamento 
aumenta, o custo de capital da empresa pode diminuir, mas, por outro lado, o alto nível de 
endividamento torna maior a responsabilidade da empresa para a cobertura da dívida, 
aumentando o risco do empreendimento. 
Portanto, para determinar o nível de endividamento adequado para a empresa, alguns 
tópicos devem ser considerados, tais como: as condições gerais da economia, o mercado 
onde a empresa atua, e as decisões operacionais e financeiras a serem tomadas, para 
 3
Passivos Circulantes
Empréstimos a longo prazo Capital de Terceiros
Ativos Patrimônio Líquido
 Ações preferenciais
 Ações ordinárias
 Lucros retidos
 Capital Total
Balanço Patrimonial
Capital Próprio
verificar quais atividades serão financiadas pelos recursos obtidos, qual o Valor Presente 
Líquido (VPL) proporcionado por este investimento, entre outros fatores não financeiros. 
2. A ESTRUTURA DE CAPITAL DA EMPRESA 
Estrutura de capital representa a composição dos vários tipos de capital de terceiros (a 
longo prazo) e capital próprio utilizado pela empresa para financiar suas operações. 
2.1 Tipos de capital 
O termo Capital denota os fundos a longo prazo da empresa; todos os itens constantes do 
lado direito do balanço da empresa, com exceção dos passivos circulantes, são fontes de 
capital. O balanço simplificado, na Figura1, abaixo indica a divisão do financiamento a 
longo prazo em dois componentes: capital de terceiros e capital próprio. 
FIGURA 1 – BALANÇO SIMPLIFICADO 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004 
Capital de terceiros – todos os empréstimos a longo prazo obtidos pela empresa. O 
custo de capital de terceiros é consideravelmente menor do que o custo de quaisquer 
outras formas de financiamento a longo prazo. O custo relativamente baixo do capital de 
terceiros deve ser atribuído basicamente ao fato de que os credores são os que têm o 
menor risco que quaisquer outras formas de financiamento. Seu risco é menor do que o 
risco dos outros porque (1) eles têm direito prioritário sobre os lucros ou ativos existentes 
para pagamento; (2) sob o ponto de vista legal, eles podem exercer mais pressão que os 
acionistas preferenciais ou ordinários, para receber pagamento da empresa; (3) o 
tratamento de pagamento de juros como despesas dedutíveis para fins de imposto de 
renda reduz o custo substancialmente. 
Capital Próprio - consiste de fundos a longo prazo, fornecidos pelos proprietários da 
empresa, os acionistas. Diferentemente do capital de terceiros que precisa ser 
reembolsado numa data pré-determinada, espera-se que o capital próprio permaneça na 
empresa durante um período de tempo indefinido. As duas fontes básicas de capital 
próprio para a empresa são (1) as ações preferenciais e (2) as ações ordinárias, que 
incluem os lucros retidos. A ação ordinária é, tipicamente, a forma mais dispendiosa de 
capital, seguida pelos lucros retidos e ações preferenciais. 
Nossa preocupação aqui é a relação entre o empréstimo e o capital próprio. As diferenças 
básicas entre esses dois tipos de capital, relativas à voz na administração, direitos sobre 
lucros e ativos, prazo e tratamento tributário, estão resumidas no Quadro 1 abaixo. Deve 
ficar claro que devido à sua posição secundária com relação ao capital de terceiros, os 
fornecedores de capital próprio assumem um risco maior e, portanto, devem ser 
 4
compensados com retornos esperados mais elevados do que os fornecedores de capital 
de terceiros. 
QUADRO 1 – PRINCIPAIS DIFERENÇAS ENTRE OS RECURSOS DE TERCEIROS E 
OS RECURSOS PRÓPRIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Rozo (2001). 
3. TEORIA DA ESTRUTURA DE CAPITAL 
Pesquisas teóricas e empíricas sugerem que existe um tipo de estrutura ótima de capital 
para cada empresa. Entretanto, a compreensão da estrutura de capital, nesta altura, não 
proporciona aos administradores financeiros uma metodologia específica para ser usada 
na determinação de uma estrutura ótima de capital para a empresa. Porém, a teoria 
financeira realmente auxilia no entendimento de como a escolha de um mix de 
financiamento afeta o valor da empresa. 
Em 1958, Franco Modigliani e Merton H. Miller (comumente mencionados como “M e M”) 
demonstraram algebricamente que se admitindo mercados perfeitos (as hipóteses de 
mercados perfeitos incluem (1) ausência de impostos (2) inexistência de custos de 
corretagem ou custos de colocação para títulos (3) informações simétricas – 
administradores e investidores têm a mesma informação sobre as perspectivas de 
investimento da empresa e (4) os investidores podem tomar empréstimos com as 
mesmas taxas que as empresas), a estrutura de capital escolhida pela empresa não afeta 
o seu valor. Muitas pesquisas, incluindo a de M e M, examinaram os efeitos de hipóteses 
menos restritiva no relacionamento entre a estrutura de capital e o valor da empresa. O 
resultado é uma estrutura ótima de capital teórica, baseada no balanceamento de 
benefícios e custos de empréstimos. O maior benefício do empréstimo é a proteção fiscal 
dada pelo governo, que permite que os pagamentos de juros sejam deduzidos no cálculo 
do imposto a pagar. O custo do empréstimo resulta (1) do aumento da probabilidade de 
falência causada pelos compromissos financeiros assumidos (2) dos custos de agency 
dos credores pelo monitoramento e controle das atividades da empresa e (3) dos custos 
associados com administradores que detêm maiores informações sobre as perspectivas 
da empresa do que os investidores. 
3.1 Benefícios fiscais 
Permitem às empresas deduzir os juros pagos sobre o empréstimo, ao calcularem o lucro 
tributável, reduzindo, desse modo, o montante de impostos pela empresa, o que resulta 
Recursos de Terceiros Recursos Próprios
Pagamentos de principal e 
juros definidos em contrato.
Pagamento residual, após 
pagamento dos demais 
compromissos.
Dedutível da base de cálculo de 
impostos.
Não dedutível da base de 
cálculo de impostos.
Alta prioridade no caso de 
falência.
Baixa prioridade no caso de 
falência.
Prazo fixo de maturidade. Sem prazo de maturidade.
Não dá direito de ingerência na 
empresa.
Dá direito de ingerência na 
empresa.
 5
em mais lucros disponíveis para os investidores (acionistas e detentores de títulos). A 
dedutibilidade do imposto significa que o custo do empréstimo, ki, para a empresa é 
subsidiado pelo governo, conforme visto anteriormente. 
3.2 Probabilidade de falência 
A probabilidade de que a empresa venha a falir devido à incapacidade de saldar seus 
compromissos conforme forem vencendo depende tanto do risco operacional ou do 
negócio como do risco financeiro. 
Risco do negócio - é o risco de a empresa ser incapaz de cobrir os custos operacionais. 
Em geral, quanto maior a alavancagem operacional da empresa – o uso de custos 
operacionais fixos- maior é o risco operacional. Embora a alavancagem operacional seja 
um fator importante que afeta o risco operacional, dois outros fatores – estabilidade da 
receita e estabilidade dos custos – também afetam. 
A estabilidade da receita refere-se à variabilidade relativa da receita de vendas da 
empresa. Empresas com níveis razoavelmente estáveis de demanda e com produtos que 
têm preços estáveis possuem receitas estáveis que resultam em níveis baixos de risco 
operacional. Empresas com alta volatilidade de demanda de produtos e preços têm 
receitas instáveis que resultam em níveis altos de risco operacional. 
A estabilidade de custos refere-se à relativa previsibilidade dos custos, como aqueles 
para a mão-de-obra e materiais. Quanto mais previsíveis e estáveis forem os custos 
desses insumos, menor o risco operacional, e quanto menos previsíveis e estáveis eles 
forem, maior o risco operacional. 
O risco operacional varia entre empresas, independentemente de seus ramos de negócio, 
e não é afetado pelas decisões de estrutura de capital. Quanto maior for o risco 
operacional, mais cuidadosa deve ser a empresa ao estabelecer sua estrutura de capital. 
Empresas com elevado risco operacional tendem, portanto, a estruturas de capital menos 
alavancadas e vice-versa. 
O risco operacional, aqui será mantido constante ao longo da discussão que se segue. 
Exemplo 
A Empresa Lazulli, ao se preparar para tomar uma decisão quanto a sua estrutura de 
capital, obteve estimativas de vendas e níveis associados de LAJIR. O grupo de 
planejamento da empresa sente que há 25% de possibilidade de as vendas totalizarem 
$600.000, 50% de totalizarem $800.000 e 25% de totalizarem $1.000.000. Os custos 
operacionais fixos totalizam $300.000 e os custos operacionais variáveis equivalem a 
50% das vendas. Esses dados estão resumidos com os lucros resultantes no Quadro 2: 
 
 
 
 
 6
Probabilidade de vendas 0,25 0,5 0,25
Receita de vendas $ 600,00 $ 800,00 $ 1.000,00
( - ) Custos operacionais fixos $ 300,00 $ 300,00 $ 300,00
( - ) Custos operacionais variáveis (50% da vendas) $ 300,00 $ 400,00 $ 500,00
Lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) $ 0,00 $ 100,00 $ 200,00
QUADRO 2 – CÁLCULOS DE VENDAS E LAJIR ASSOCIADOS PARA EMPRESA 
LAZULLI 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
O Quadro 2 mostra que há 25% de possibilidade de o LAJIR ser zero, uma possibilidade 
de 50% de ser $100.000 e 25% de possibilidade de ser igual a $200.000. O administrador 
financeiro deve aceitar esses níveis de LAJIR e as probabilidadesassociadas conforme 
forem estipulados ao desenvolve a estrutura de capital da empresa. Esses dados de 
LAJIR refletem efetivamente um determinado nível de risco operacional, o qual capta a 
alavancagem operacional (a variabilidade das vendas e a variabilidade do LAJIR). 
Risco financeiro – A estrutura de capital da empresa afeta diretamente o risco financeiro, 
que é o risco de a firma ser incapaz de cobrir os compromissos financeiros assumidos. 
Quanto mais a empresa tiver de financiamento com custo fixo – empréstimos (incluindo 
operações de leasing) – em sua estrutura de capital, maior será sua alavancagem e risco 
financeiro. 
O risco financeiro consiste no risco adicional arcado pelos acionistas ordinários como 
resultado da decisão de financiar com a divida. Conceitualmente, os acionistas enfrentam 
certo risco inerente às operações da empresa – ou seja, ao risco do negócio, definido 
como a incerteza inerente às projeções do lucro operacional futuro. 
A alavancagem financeira resulta da presença de custos financeiros fixos nos resultados 
da empresa. Essa alavancagem, portanto, pode ser definida como sendo o uso de custos 
financeiros fixos para maximizar os efeitos de variações de LAJIR sobre o LPA da 
empresa. Os dois custos financeiros fixos mais comumente encontrados na demonstração 
do resultado da empresa são (1) juros de dívidas e (2) dividendos de ações preferenciais. 
Se a empresa usa alavancagem financeira (dívida), concentra o risco do negócio sobre os 
acionistas ordinários. Para ilustrar: suponha que dez pessoas decidam formar uma 
empresa fabricante de computadores. Há certo montante de risco do negócio na 
operação. Se a empresa for capitalizada apenas com patrimônio liquido dos acionistas 
ordinários, e cada indivíduo compra 10% das ações, cada investidor participará 
igualmente do risco do negócio. No entanto, suponha que a empresa seja capitalizada 
como 50% de dívida e 50% de capital patrimonial, com cinco investidores colocando o seu 
capital como dívida e os outros cinco colocando seu dinheiro como capital patrimonial. 
Nesse caso, os cinco investidores que colocaram a sua parte como capita patrimonial 
arcarão com todo o risco do negócio, e a ação ordinária terá o dobro do risco que teria se 
a empresa tivesse sido financiada totalmente com capital patrimonial. Portanto o uso da 
dívida, ou a alavancagem financeira, concentra o risco do negócio nos acionistas. Essa 
concentração do risco do negócio ocorre porque os detentores da dívida, que recebem 
pagamentos de juros fixos, não arcam com nenhum risco do negócio. 
 7
O risco financeiro depende da decisão tomada pela administração quanto à estrutura de 
capital e essa decisão é afetada pela pelo risco operacional que a empresa enfrenta. O 
risco total de uma empresa (risco operacional e financeiro) determina sua probabilidade 
de falir. O risco financeiro, sua relação com o risco operacional e o impacto combinado de 
ambos, pode ser demonstrado continuando-se com o exemplo da Empresa Lazulli. 
A primeira etapa no julgamento do risco financeiro associado com as estruturas de capital 
alternativas é fazer estimativas sobre o LAJIR. Para cada estrutura de capital alternativa 
calcula-se o LPA associado a cada valor de LAJIR. 
A partir desses resultados pode-se calcular, para cada estrutura alternativa: LPAesperado, 
desvio-padrão do LPAesperado e o coeficiente de variação do LPAesperado. 
Usando o LPA esperado, pode-se isolar a estrutura de capital que maximiza os lucros. 
Exemplo: 
Estrutura de capital atual da Empresa Lazulli é a seguinte: 
QUADRO 3 - ESTRUTURA DE CAPITAL ATUAL DA EMPRESA LAZULLI 
Empréstimo a longo prazo $ 0,00
Ações ordinárias (25.000 a $20) $ 500.000,00
Total $ 500.000,00 
Vamos supor que a Empresa Lazulli, esteja considerando sete alternativas de estrutura de 
capital. Se medirmos essas estruturas através do índice de endividamento, elas estarão 
associadas a índices 0, 10, 20, 30, 40, 50 e 60%. Se (1) a empresa não tem passivos 
circulantes, (2) sua estrutura de capital atual, conforme mostrado acima contém somente 
capital próprio e (3) o montante total de capital permanece constante em $500.000, o mix 
de capital de terceiros e próprio associado com os índices de endividamento mencionados 
acima seria idêntico àquele observado no Quadro 4. O Quadro mostra também o número 
de ações ordinárias que continua em circulação em cada alternativa. Haveria uma taxa de 
juros associada a cada nível de empréstimo na coluna 3 do Quadro 4 que se esperaria 
aumentar com elevações na alavancagem financeira, conforme refletido no índice de 
endividamento. 
O nível de empréstimo, a taxa de juros associada (supostamente válida para todo o 
empréstimo) e o montante de juros associados a cada alternativa de estrutura de capital 
estão resumidos no Quadro 3. Já que o nível de empréstimo e a taxa de juros aumentam 
com a alavancagem financeira crescente (índices de endividamento), os juros anuais 
também aumentam. 
 
 
 
 
 8
Índice de endividamento Ativos totais Empréstimo Capital próprio Ações ordinárias em circulação
1 2 1 x 2 = 3 2 - 3 = 4 4 ÷ $20b = 5
0% $ 500 $ 0 $ 500 25,00
10% $ 500 $ 50 $ 450 22,50
20% $ 500 $ 100 $ 400 20,00
30% $ 500 $ 150 $ 350 17,50
40% $ 500 $ 200 $ 300 15,00
50% $ 500 $ 250 $ 250 12,50
60% $ 500 $ 300 $ 200 10,00
b O valor de $20 representa o valor contábil por ação ordinária observado anteriormente
Estrutura de Capital (000)
a Em virtude da empresa, por conveniência, supostamente não ter passivos circulantes, o total de seus ativos
iguala-se ao seu capital total de $500.000
Estrutura de capital 
Índice de Endividadmento
Empréstimo 
1
Taxa de juros sobre o empréstimo 
2
Juros ($000) 
1 x 2 = 3
0% $ 0,00 0,00% $ 0,00
10% $ 50,00 9,00% $ 4,50
20% $ 100,00 9,50% $ 9,50
30% $ 150,00 10,00% $ 15,00
40% $ 200,00 11,00% $ 22,00
50% $ 250,00 13,50% $ 33,75
60% $ 300,00 16,50% $ 49,50
QUADRO 4 – ESTRUTURAS DE CAPITAL ASSOCIADAS A ÍNDICES 
ENDIVIDAMENTOS ALTERNATIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004 
Abaixo são resumidos o nível de empréstimos, a taxa de juros associada (supostamente 
válida a todo o empréstimo) e a quantia de juros associados a cada alternativa de 
estrutura de capital. 
QUADRO 5 – NÍVEL DE EMPRÉSTIMO, TAXA DE JUROS E MONTANTE DE JUROS 
ASSOCIADOS COM A ESTRUTURA DE CAPITAL ALTERNATIVAS DA EMPRESA 
LAZULLI 
 
 
 
 
 
Fonte: Gitman, 2004 
 
O Quadro 6 usa os níveis de lucro antes dos juros e imposto renda (LAJIR) e as 
probabilidades associadas e desenvolvidas no Quadro 2, o número de ações ordinárias 
encontradas na coluna 5 do Quadro 4 e os valores de juros calculados na coluna 3 do 
Quadro 5 para calcular os lucros por ação (LPA) para os índices de endividamento 
alternativos Supõe-se uma taxa de imposto de renda de 40%. São também mostrados os 
LPA’s resultantes esperados, o desvio padrão do LPA e o coeficiente de variação do LPA 
relacionados com cada índice de endividamento (para facilitar o entendimento, o 
coeficiente de variação do LPA, que mede o risco total (não-diversificável e diversificável) 
é usado em todo o capítulo como um substituto para beta, que mede o risco relevante 
não-diversificável). 
 
 9
Probabilidades 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25
LAJIR $0,00 $100,00 $200,00 $0,00 $100,00 $200,00
(-) Juros 0 0 0 4,5 4,5 4,5
Lucro antes de impostos $0,00 $100,00 $200,00 ($4,50) $95,50 $195,50
(-) Impostos (0,40) 0 40 80 -1,8 38,2 78,2
Lucro após impostos $0,00 $60,00 $120,00 ($2,70) $57,30 $117,30
(¸) n.º ações ordinárias 25 25 25 22,5 22,5 22,5
LPA 0 $2,40 $4,80 ($0,12) $2,55 $5,21
LPA esperado $2,40 $2,55
Desvio-padrão $1,70 $1,88
Coeficiente de variação 0,71 0,74
Probabilidades 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25
LAJIR $0,00 $100,00 $200,00 $0,00 $100,00 $200,00
(-) Juros 9,5 9,5 9,5 15 15 15
Lucro antes de impostos ($9,50) $90,50 $190,50 ($15,00) $85,00 $185,00
(-) Impostos (0,40) -3,8 36,2 76,2 -6 34 74
Lucro após impostos ($5,70) $54,30 $114,30 ($9,00) $51,00 $111,00
(¸) n.º ações ordinárias20 20 20 17,5 17,5 17,5
LPA ($0,29) $2,72 $5,72 ($0,51) $2,91 $6,34
LPA esperado $2,72 $2,91
Desvio-padrão $2,13 $2,42
Coeficiente de variação 0,78 0,83
Probabilidades 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25
LAJIR $0,00 $100,00 $200,00 $0,00 $100,00 $200,00
(-) Juros 22 22 22 33,75 33,75 33,75
Lucro antes de impostos ($22,00) $78,00 $178,00 ($33,75) $66,25 $166,25
(-) Impostos (0,40) -8,8 $31,20 71,2 -13,5 26,5 66,5
Lucro após impostos ($13,20) $46,80 $106,80 ($20,25) $39,75 $99,75
(¸) n.º ações ordinárias 15 15 15 12,5 12,5 12,5
LPA ($0,88) $3,12 $7,12 ($1,62) $3,18 $7,98
LPA esperado $3,12 $3,18
Desvio-padrão $2,83 $3,39
Coeficiente de variação 0,91 1,07
Probabilidades 0,25 0,5 0,25
LAJIR $0,00 $100,00 $200,00
(-) Juros 49,5 49,5 49,5
Lucro antes de impostos ($49,50) $50,50 $150,50
(-) Impostos (0,40) -19,8 20,2 60,2
Lucro após impostos -29,7 $30,30 $90,30
(¸) n.º ações ordinárias 10 10 10
LPA ($2,97) $3,03 $9,03
LPA esperado $3,03
Desvio-padrão $4,24
Coeficiente de variação 1,4
Fonte: Gitman, 2004
Índice de endividamento = 60 %
Índice de endividamento = 0% Índice de endividamento =10%
Índice de endividamento =20% Índice de endividamento =30%
Índice de endividamento = 40% Índice de endividamento = 50%
 
QUADRO 6 – CÁLCULO DE LPA PARA ÍNDICES DE ENDIVIDAMENTO 
SELECIONADOS ($000) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10
k
kCV −=
σ
∑
=
−
×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=
n
i
iik kk
1
2
Prσ
07,1067,1
18,3$
39,3$
==
 
Para o cálculo do LPAesperado, do desvio padrão e do coeficiente de variação, temos as 
fórmulas abaixo: 
 
LPAesperado,: i
n
1 i
Pr ×= ∑
=
−
kik 
 
Desvio padrão: 
 
Coeficiente de variação: 
 
Onde: 
 
ki: LPA 
Pri: Probabilidade de ocorrência 
−
k : LPAesperado 
σ: Desvio padrão 
Cálculo do LPAesperado, desvio-padrão do LPA e Coeficiente de variação para a estrutura 
de capital – índice de endividamento de 20 e 50%: 
Índice de Endividamento = 20%: 
55,2548,2303,1275,1030,025,021,550,055,225,0)12,0( oLPAesperad ==++−=×+×+×−= 
25,0)55,221,5(50,0)55,255,2(25,0)55,212,0( 222 ×−+×−+×−−=σ 
= 88,155,377,1078,1 ==++ 
CVLPA = 74,0739,0
55,2$
88,1$
== 
Índice de Endividamento = 50%: 
LPAesperado = 18,3995,159,1405,025,098,750,018,325,0)62,1( =++−=×+×+×− 
σLPA = 25,0)18,398,7(50,0)18,318,3(25,0)18,362,1(
222 ×−+×−+×−− 
= 394,352,1176,5076,5 ==++ 
CVLPA = 
 11
Os resultados obtidos no Quadro 6 estão resumidos no Quadro 7 para as sete alternativas 
de estruturas de capital. Como o coeficiente de variação mede o risco relativo ao LPA 
esperado, ele constitui a medida preferida de risco para o uso na comparação de 
estruturas de capital. À medida que aumenta a alavancagem financeira da empresa, o 
mesmo ocorre com o seu coeficiente de variação de LPA. Conforme esperado, um nível 
crescente de risco é associado a níveis maiores de alavancagem financeira. 
O risco relativo de duas estruturas de capital avaliadas no Quadro 6 (índice de 
endividamento = 0% e 60%) pode ser ilustrado mostrando-se a distribuição de 
probabilidade de LPA associada a cada uma delas. A Figura 2 mostra essas duas 
distribuições. Enquanto o nível esperado do LPA aumenta com a alavancagem financeira, 
o mesmo acontece com o risco, refletido pela relativa dispersão de cada uma das 
distribuições. Certamente, a incerteza do LPA esperado, assim como a possibilidade de 
se esperar um LPA negativo, é maior quando graus de alavancagem mais elevados são 
empregados. 
QUADRO 7 - LPA ESPERADO, DESVIO-PADRÃO E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
PARA ESTRUTURAS DE CAPITAL ALTERNATIVAS PARA A EMPRESA LAZULLI 
LPA 
esperado
Desvio-padrão 
do LPA
Coeficiente de 
variação do LPA
1 2 2 ÷ 1 = 3
0% $ 2,40 $ 1,70 0,71
10% $ 2,55 $ 1,88 0,74
20% $ 2,72 $ 2,13 0,78
30% $ 2,91 $ 2,42 0,83
40% $ 3,12 $ 2,83 0,91
50% $ 3,18 $ 3,39 1,07
60% $ 3,03 $ 4,24 1,40
Estrutura de capital / índice 
de endividamento 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
FIGURA 2 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES DE LPAS, PARA ÍNDICES DE 
ENDIVIDAMENTO DE 0 A 60% PARA A EMPRESA LAZULLI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
LPA ($)
P
ro
ba
bi
lid
ad
e Índice de endividamento = 0%
Índice de 
endividamento = 60%
2,4 3,030
 12
LPAs ESPERADOS
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0% 10 20 30 40 50 60 70
Índice de endividamento (%) 
(a)
LP
A
 e
sp
er
ad
o 
($
)
LPA máximo
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DE LPAs
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0% 10 20 30 40 50 60 70
Índice de endividamento (%) 
(b)
C
oe
fic
ie
nt
e 
de
 V
ar
ia
çã
o 
do
 L
PA
Risco
 Financeiro
Risco do
 Negócio
A natureza do tradeoff risco-retorno (tradeoff entre risco e retorno - expectativa de que, 
por aceitar maiores riscos, os investidores devem ser compensados com maiores 
retornos) associado com as sete estruturas de capital em consideração pode ser 
observada ao se traçar o LPA e o coeficiente de variação relativos ao índice de 
endividamento. Traçando os dados obtidos no Quadro 6 obtém-se a Figura 3. Uma 
análise da figura mostra que à medida em que o empréstimo substitui o capital próprio (ou 
seja à medida em que aumenta o índice de endividamento), o nível de lucros por ação 
aumenta e então começa a cair (figura a). O gráfico demonstra que o pico dos lucros por 
ação ocorre a um índice de endividamento de 50%. A queda no lucro por ação além 
desse índice resulta do fato de que os aumentos significativos nos juros não são 
totalmente compensados pela redução do número de ações ordinárias em circulação. 
Se o comportamento de risco medido pelo coeficiente de variação for examinado, 
observa-se que o risco aumenta com a alavancagem crescente (gráfico b). Conforme 
observado, uma parcela do risco pode ser atribuída ao risco operacional, enquanto que 
aquela parcela que muda em relação à alavancagem financeira crescente seria atribuída 
ao risco financeiro. Sem dúvida, existe um tradeoff risco-retorno relacionado com o uso 
da alavancagem financeira. Portanto, pode-se verificar que a medida que a empresa 
introduz mais alavancagem em sua estrutura de capital, ela experimentará aumentos no 
nível esperado de retorno e no nível de risco associado. 
 
FIGURA 3 – LPA’s ESPERADOS E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DE LPAS PARA 
ESTRUTURAS DE CAPITAL ALTERNATIVAS PARA A LAZULLI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
3.3 custos de agency impostos pelos credores 
Os administradores de empresas normalmente atuam como representantes dos 
interesses dos proprietários. Os proprietários contratam os administradores e lhes 
concedem autoridade para gerir a empresa em benefícios deles. O problema de agency 
(possibilidade de os administradores colocarem seus objetivos pessoais à frente dos 
objetivos da empresa), criado por esse relacionamento, estende-se não somente ao 
relacionamento entre proprietários e administradores, mas também ao relacionamento 
entre proprietários e credores. Este se deve ao fato de que os credores fornecem fundos 
à empresa, de acordo com suas expectativas para os dispêndios presentes e futuros da 
 13
empresa e estrutura de capital. Esses fatores determinam o risco operacional e financeiro 
da empresa. 
Quando o credor fornece fundos para uma empresa, a taxa de juros cobrada baseia-se na 
estimativa do credor sobre o risco da empresa. Assim sendo, o relacionamento 
credor/devedor depende da expectativa do credor quanto ao comportamento subseqüente 
da empresa. Se não tiver restrições, esse acordo cria incentivos para firma aumentar seu 
risco, sem aumentar os custos dos atuais empréstimos. De fato, as taxas de empréstimo 
ficam fixas quando os empréstimos são negociados. Depois de obter um empréstimo, do 
banco ou através da venda de títulos a uma determinada taxa, a empresa pode aumentar 
o seu risco, investido em projetos de risco ou incorrendo em empréstimo adicional. Tal 
procedimento pode enfraquecer a posição do credor, no que diz respeito às suas 
exigências quanto ao fluxo de caixa da empresa. Deoutro ponto de vista, se essas 
estratégias de investimento arriscadas renderem lucros, os acionistas se beneficiarão 
dela, uma vez que o pagamento de suas obrigações permaneceu inalterado. Ou seja, se 
os investimentos arriscados valerem a pena, os proprietários receberão todos os 
benefícios, mas se os investimentos arriscados não compensarem, os credores dividirão 
os custos. 
Evidentemente, existe um incentivo para que os administradores atuem em favor dos 
acionista em relação aos credores. Para evitar esse tipo de situação, os credores impõem 
certas técnicas de monitoramento e controle aos devedores que, como resultado, 
incorrem em custos de agency (custos incorridos pelos acionistas para evitar ou minimizar 
problemas de agency e contribuir para a maximização da riqueza dos proprietários, 
Incluindo o monitoramento e despesas vinculadas, custos de oportunidade e despesas de 
estruturação). A estratégia mais usada é a de negar à empresa pedidos de empréstimo 
subseqüentes, ou aumentar o custo de empréstimos futuros. Uma vez que essa estratégia 
adota medidas depois que os fatos ocorreram, outros controles devem ser incluídos no 
contrato de empréstimo. 
Normalmente, os credores protegem-se incluindo cláusulas que limitem a capacidade da 
empresa de alterar significativamente seu risco operacional ou financeiro. Essas cláusulas 
de empréstimo tendem a se centrar em pontos tais como: o nível do capital circulante 
líquido, a aquisição de ativos, salários dos executivos e o pagamento de dividendos. 
Incluindo cláusulas apropriadas no contrato de empréstimo, o credor pode monitorar e 
controlar o risco da empresa. O credor, pode, então, proteger-se contra as conseqüências 
adversas desse problema de agency e assegurar-se da compensação adequada para o 
risco. Evidentemente, por incorrer em custos de agency e por concordar com as restrições 
operacionais e financeiras, impostas pelas cláusulas do empréstimo, a empresa e seus 
proprietários devem ser beneficiados através da obtenção de empréstimos a custos mais 
baixos. 
3.4 Informações assimétricas (os administradores detêm maiores informações 
sobre as perspectivas da empresa do que os investidores) 
Recentes pesquisas constataram que a maioria (70%) dos administradores tinham como 
critério principal em suas decisões financeiras seguir uma hierarquia de financiamento, 
chamada de pecking order (ordem de importância), que começa com lucros retidos, 
seguida de endividamento e, finalmente, da emissão de novas ações ordinárias. E uma 
minoria (30%) afirmou preferir a estrutura meta de capital. À primeira vista, com base na 
teoria financeira, essa escolha parece incoerente com os objetivos de maximização da 
 14
riqueza. Stewart Myers explicou como a “informação assimétrica”, poderia contribuir para 
a preferência pelo financiamento pecking order por parte dos administradores financeiros. 
A informação assimétrica decorre quando os administradores de uma empresa têm mais 
informações operacionais e perspectivas futuras do que os investidores. Supondo-se que 
os administradores tomem decisões com o objetivo de maximizar a riqueza dos 
acionistas existentes, então a informação assimétrica pode afetar a decisão de estrutura 
de capital que os administradores tomarem. 
Exemplo: Suponha, que os administradores encontraram um investimento valioso que vai 
exigir um financiamento adicional. A administração acredita que as perspectivas para o 
futuro da empresa são muito boas e que o mercado não avaliou adequadamente o valor 
da empresa. O preço corrente da ação da empresa é baixo, dado o conhecimento que a 
administração possui das perspectivas da empresa. Seria mais vantajoso para os atuais 
acionistas se a administração levantasse os fundos necessários, usando um empréstimo 
em vez de emitir novas ações. Tal atitude por parte da administração é vista 
freqüentemente como um sinal que reflete seu parecer com respeito ao valor das ações 
da empresa. Nesse caso, o uso do financiamento via empréstimo é um sinal positivo, 
sugerindo que a administração acredita que a ação está “subvalorizada” e, assim sendo, é 
um bom negócio. Se, ao contrário, novas ações fossem emitidas, quando as perspectivas 
futuras positivas da empresa se tornassem conhecidas no mercado, o valor aumentado 
seria dividido com os novos acionistas, ao invés de ser totalmente possuído pelos 
acionistas existentes. 
Se, entretanto, as perspectivas para a empresa são ruins, a administração pode acreditar 
que a ação da empresa está supervalorizada; então seria de máximo interesse dos 
acionistas existentes que a empresa emitisse novas ações. Assim sendo, os investidores 
freqüentemente interpretam o anúncio de emissão de ações como um sinal negativo – 
más notícias a respeito do panorama da empresa – e o preço da ação declina. Esse 
declínio no valor da ação, juntamente com custos altos de subscrição para emissão de 
ações tornam o financiamento através de novas ações muito dispendioso. Já que existem 
condições de informações assimétricas de tempos em tempos, a empresa deveria manter 
alguma capacidade de empréstimos adicionais (baixos níveis de endividamentos.) Essa 
reserva permite à empresa levar vantagem de boas oportunidades de investimento, sem 
vender ações por um valor baixo. 
4. A ESTRUTURA ÓTIMA DE CAPITAL 
Vamos primeiramente fazer um exame de algumas relações financeiras básicas, para se 
definir com clareza o que se quer dizer com “estrutura ótima de capital”. Como se acredita 
que o valor da empresa é maximizado quando o custo de capital é minimizado, usando-se 
uma modificação do modelo de avaliação com crescimento zero: 
sk
D1
0P =
 
o valor, V, pode ser definido pela equação abaixo, onde o LAJIR é igual aos lucros antes 
dos juros e imposto de renda, T é a alíquota de do imposto de renda, LAJIR × (1 – T) 
representa os lucros operacionais depois dos impostos disponíveis para detentores de 
capital próprio e de terceiros, e ka é o custo médio ponderado de capital: 
 15
Va
lo
r
Emprétimos/ativo total
V*
M
ak
T) - (1 LA JIR
 V
×
=
Empréstimo/ativo total
C
us
to
 p
er
ce
nt
ua
l a
nu
al ks
ka
ki
M
ak
T) - (1 LAJIR×
=V
 
Já que se supõe que o LAJIR da empresa seja constante, a equação acima fornece a 
taxa à qual o LAJIR da empresa teria de ser descontado no decorrer de um período de 
tempo indeterminado, a fim de se determinar o valor de mercado, V. E evidentemente, 
supondo-se que o LAJIR seja constante, o valor da empresa, V, está maximizado pela 
minimização do custo médio ponderado de capital, ka. 
4.1 Funções custo de capital 
A Figura 4 assinala três funções – o custo do empréstimo depois dos impostos, ki; o custo 
do capital próprio, ks; e o custo médio ponderado de capital, ka – como função da 
alavancagem financeira medida por um índice de endividamento (empréstimos sobre ativo 
total). O custo do empréstimo, ki, permanece baixo devido ao subsídio do imposto (os 
juros são dedutíveis no cálculo do imposto de renda), mas aumenta lentamente com a 
alavancagem crescente para compensar os credores pelo risco crescente. 
O custo do capital próprio, ks, está acima do custo do empréstimo e aumenta com a 
alavancagem financeira crescente mas, geralmente, com maior rapidez do que o custo do 
empréstimo. O aumento no custo do capital próprio ocorre porque, para compensar o alto 
grau de risco financeiro, os acionistas exigem um retorno mais elevado quando a 
alavancagem aumenta. 
O custo médio ponderado de capital, ks, resulta do custo médio ponderado dos custos de 
empréstimos e do capital próprio da empresa. Com um índice de endividamento de zero, 
a empresa é 100% financiada com capital próprio. Conforme o capital próprio é 
substituído por empréstimos, e à medida que o índice de endividamento aumenta, o custo 
médio ponderado de capital declina, por ser o custo do empréstimo menor do que o custo 
do capital próprio (ki < ks). Conforme o índice de endividamento continua a crescer, os 
custos de empréstimo e do capitalpróprio aumentam, causando eventualmente a 
elevação do custo médio ponderado de capital (depois do ponto M na Figura 4). Esse 
comportamento resulta em uma função do custo médio ponderado de capital, ka, em 
forma de U. 
FIGURA 4 – FUNÇÕES DO CUSTO E ESTRUTURA ÓTIMA DE CAPITAL 
 a b 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
 16
 
4.2 Apresentação gráfica da estrutura ótima de capital 
Já que a maximização do valor, V, é obtida quando o custo total de capital, ka, é mínimo, a 
estrutura ótima de capital é, conseqüentemente, aquela em que o custo médio ponderado 
de capital, ka, está minimizado. Na Figura 4-a, o ponto M representa o custo médio 
ponderado de capital mínimo – o ponto da alavancagem financeira ótima e, em 
conseqüência, da estrutura ótima de capital para a empresa; conforme mostrado na 
Figura 4-b, nesse ponto, M, o valor da empresa está maximizado em V*. Geralmente, 
quanto menor o custo médio ponderado de capital da empresa, maior a diferença entre o 
retorno e o custo de um projeto e, assim sendo, maior o retorno dos proprietários. 
Simplificando, minimizar o custo médio ponderado de capital permite à administração 
assumir um número maior de projeto rentáveis e, desse modo, aumentar o valor da 
empresa. 
De um modo prático, não existe maneira para calcular a estrutura ótima de capital contida 
na Figura 4. Devido ao fato de ser impossível determinar o ponto M exato da estrutura 
ótima de capital e fixar-se nele, as empresas geralmente tentam operar num intervalo que 
as aproxima do que elas acreditam ser a estrutura ótima de capital. O fato de que os 
lucros retidos e outros novos financiamentos farão com que a estrutura de capital atual da 
empresa mude mais tarde justifica o enfoque em um intervalo de estrutura de capital, ao 
invés de um único ponto. 
5. A ESCOLHA DE ESTRUTURA ÓTIMA DE CAPITAL 
A estrutura ótima de capital é aquela que equilibra os fatores de retorno e risco dentro de 
um contexto que maximiza o valor de mercado (a riqueza do proprietário). 
A criação de um quadro de referências de maximização da riqueza para uso em tomadas 
de decisões de estrutura de capital não é fácil. Enquanto os dois fatores básicos – risco e 
retorno – podem ser usados separadamente em decisões de estrutura de capital, a 
integração de ambos num contexto de valor de mercado deveria dar melhores resultados. 
Os procedimentos que relacionam o retorno e o risco associados com estruturas de 
capital alternativas ao valor de mercado, a fim de escolher a melhor estrutura de capital, 
serão descritos a seguir. 
A melhor estrutura de capital pode ser escolhida entre as alternativas usando-se um 
modelo de avaliação para ligar os fatores de retorno e risco. Ou seja, determina-se o 
retorno exigido associado ao risco de cada estrutura de capital, sendo que o retorno 
exigido é maior à medida que o risco financeiro aumenta. 
A fim de determinar o valor da empresa com estruturas de capital alternativas, a empresa 
deve determinar o nível de retorno que precisa obter para compensar os investidores e 
proprietários pelo risco em que estão incorrendo. Assim o risco associado a cada 
estrutura deve ser relacionado à taxa de retorno exigida. 
O retorno exigido, associado a um dado nível de risco financeiro, pode ser estimado de 
inúmeras maneiras. Teoricamente, a abordagem preferida seria estimar primeiro o beta 
associado a cada estrutura de capital alternativa e então utilizar o quadro de referências 
 17
do CAPM ( kj = RF + [βj × (km – RF)] ) para calcular o retorno exigido, ks. Outra abordagem 
envolveria a ligação do risco financeiro associado a cada estrutura de capital alternativa 
diretamente ao retorno exigido. Tal abordagem é semelhante à função de indiferença 
(risco-retorno de mercado) apresentada na Aula 6 (veja Figura 12). Ela exigiria a 
estimativa do retorno requerido, associado a cada nível de risco financeiro, medido por 
uma técnica estatística, tal como o coeficiente de variação do LPA. Independentemente 
da abordagem empregada, poder-se-ia esperar que o retorno exigido fosse maior, à 
medida que o risco financeiro envolvido aumentasse. 
Exemplo: 
QUADRO 8– RETORNOS EXIGIDOS PARA ESTRUTURAS DE CAPITAL 
ALTERNATIVA PARA A EMPRESA LAZULLI 
Estrutura de capital índice 
de endividamento 
Coeficiente de variação do LPA (da 
coluna 3 do Quadro 6) 
1
Retorno exigido estimado 
(ks) 
2 
0% 0,71 11,50%
10% 0,74 11,70%
20% 0,78 12,10%
30% 0,83 12,50%
40% 0,91 14,00%
50% 1,07 16,50%
60% 1,40 19,00% 
 Fonte: Gitman, 2004 
A Empresa Lazulli, utilizando como medida de risco os coeficientes de variação do LPA 
associados a cada uma das sete estruturas de capital alternativas (veja a coluna 3 do 
Quadro 7), estimou os retornos exigidos associados com ks, como sendo aqueles 
mostrados no Quadro 8. Como esperado, pode-se ver que o retorno exigido estimado, ks, 
aumenta com o risco crescente, medido pelo coeficiente de variação do LPA. 
5.1 Determinando o valor da empresa 
O valor da empresa, associado a estruturas de capital alternativas, pode ser estimado 
usando-se um dos modelos padrões de avaliação. Se, para simplificar, supomos que 
todos os lucros são distribuídos como dividendos, pode ser usado o modelo de avaliação 
sem crescimento, tal como aquele desenvolvido no Capítulo 7. O modelo, originalmente 
formulado, é reformulado abaixo com o LPA em lugar de dividendos, já que os dividendos 
seriam iguais ao LPA em cada ano. 
s
0 k
LPA P =
 
Substituindo o nível estimado de LPA e o retorno exigido, ks, na equação acima, pode-se 
estimar o valor por ação da empresa, P0. 
 
 
 18
Estrutura de capital LPA esperado (da 
coluna 1 do Quadro 7)
Taxa de retorno exigida, ks (da 
coluna 2 do Quadro 10 )
Valor esperado por 
ação 
índice de endividamento 1 2 1 ÷ 3 = 3
0% $2,40 0,115 $20,87
10% $ 2,55 0,117 $ 21,79
20% $ 2,72 0,121 $ 22,48
30% $ 2,91 0,125 $ 23,28
40% $ 3,12 0,140 $ 22,29
50% $ 3,18 0,165 $ 19,27
60% $ 3,03 0,190 $ 15,95
Exemplo 
Voltando novamente à Empresa Lazulli, pode-se agora estimar o valor de suas ações em 
cada estrutura de capital alternativa. Substituindo o LPA esperado (da coluna 1 do Quadro 
7) e os retornos exigidos, ks, (da coluna 2 do Quadro 8), na equação acima, para cada 
uma das sete estruturas de capital alternativas, resultam os valores de ações dados na 
coluna 3 do Quadro 9. Traçando os vários valores das ações, resultantes dos índices de 
endividamento associados, como está mostrado na Figura 5, vê-se claramente que o 
valor máximo da ação ocorre quando a estrutura de capital está associada a um índice de 
endividamento de 30%; com este índice de endividamento espera-se que o valor da ação 
iguale a $23,28. 
QUADRO 9 – CÁLCULO DE VALOR ESTIMADO DA AÇÃO, ASSOCIADO COM 
ESTRUTURAS DE CAPITAL ALTERNATIVAS PARA A EMPRESA LAZULLI 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
FIGURA 5 - VALOR ESTIMADO DA AÇÃO E LPA PARA ESTRUTURAS DE CAPITAL 
ALTERNATIVAS PARA A EMPRESA LAZULLI 
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
1 2 3 4 5 6 7
Índice de endividamnto (%)
Va
lo
r e
st
im
ad
o 
da
 a
çã
o 
($
)
Valor Máximo da Ação = $23,28
Valor estimado 
da ação
LPA máximo = $3,18
Valor Máximo
 da Ação
LPA MáximoL
PA
 ($
) LPA2,40
 
 Fonte: Gitman, 2004 
 
5.2 Maximizar o valor versus maximizar o LPA 
Por muitas razões, ao longo deste texto temos afirmado que o objetivo do administrador 
financeiro é a maximização da riqueza dos proprietários, e não do lucro. Apesar de haver 
alguma relação entre o nível de lucro esperado e valor, não há razão para acreditar que 
as estratégias de maximização do lucro resultem, necessariamente, em maximização da 
 19
riqueza. É por isso que a riqueza do proprietário, refletida no valor estimado da ação, 
deveria servir como critério para a escolha da melhor estrutura de capital que resulta em 
um índice de endividamento de 30%. Uma última análise