Desafio- Funções de Segundo grau e Exponenciais

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DESAFIO – A4 – FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU E EXPONENCIAIS
Uma loja de brinquedos vende 150 unidades de uma mercadoria quando o preço unitário é de R$ 30,00 e o dono da loja observou que pode vender 20 unidades a mais com uma redução de R$ 2,00 no preço unitário. Sendo p o preço unitário de venda e q a quantidade vendida. O custo unitário de produção é de R$ 13,00 com um Custo Fixo de R$ 1920,00.
a) Encontre uma fórmula para a receita R em função da quantidade adquirida q.
R(q) = 30.q {se q < 150
R(q) = 30.q + 28(q-150) {se q >= 150
b) Encontre uma fórmula para o custo C em função da quantidade adquirida q.
C(q) = 13 * q + 1920
c) Determine o ponto de nivelamento (P.N.).
C(q) = R(q)
30 . q = 13 . q + 1920
30q - 13q = 1920
17q = 1920
q = 1920 / 17 => q = 112,94 - aproximadamente 113 unidades
O ponto de nivelamento será quando a quantidade vendida chegar à 113 unidades da mercadoria vendida
d) Faça o gráfico da receita e do custo num mesmo sistema de eixos e marque P.N. no gráfico.
	Preço
	Qtd.
	Custo Fixo
	Custo Variável
	Custo Total
	Receita Total
	Lucro Total
	30
	1
	1920
	13
	1933
	30
	-1903
	30
	20
	1920
	260
	2180
	600
	-1580
	30
	40
	1920
	520
	2440
	1200
	-1240
	30
	60
	1920
	780
	2700
	1800
	-900
	30
	80
	1920
	1040
	2960
	2400
	-560
	30
	100
	1920
	1300
	3220
	3000
	-220
	30
	113
	1920
	1469
	3389
	3390
	1
	30
	120
	1920
	1560
	3480
	3600
	120
	30
	140
	1920
	1820
	3740
	4200
	460
 
e) Para que valores de q se tem lucro? e Prejuízo?
Haverá prejuízo se q < 112.
Haverá lucro se q >= 114.
Receita / Custo
Ponto de Nivelamento
-1903	-1580	-1240	-900	-560	-220	1	120	460