4 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

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4 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Ricardo trabalha como Dj e cobra uma taxa fixa de R$200,00, 
mais R$ 10,00 por hora, para tocar em uma festa . Carlos, na 
mesma função, cobra uma taxa fixa de R$50,00, mais R$ 30,00 
por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a 
contratação de Carlos não fique mais cara que a de Ricardo, é: 
 
 
7 horas. 
 
 
8 horas. 
 
 
6 horas. 
 
 
9 horas. 
 
 
10 horas. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Laércio adquiriu um plano na operadora telefônica X pelo qual 
pagaria R$54,00 mensais, com direito a utilizar 100 minutos em 
ligações, assumindo o compromisso de pagar R$0,85 por minuto 
excedente. No mês passado, Laércio efetuou 3 horas e 12 minutos 
em ligações. Assim, ele pagou por essa conta um total de: 
 
 
R$54,00 
 
 
R$217,20 
 
 
R$132,20 
 
 
R$163,20 
 
 
R$100,00 
 
 
 
 
3. 
 
 
O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário 
minimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de 
R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona 
o salário mensal y deste vendedor em função do número x de 
unidades vendidas e determine o número de unidades vendidas se 
em um mês este vendedor recebeu um salário de R$ 900,00. 
 
 
y=3x+150; R$200,00 
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y=150x+3; R$250,00 
 
 
y=3x+150; R$350,00 
 
 
y=3x+150; R$250,00 
 
 
y=150x-3; R$250,00 
 
 
 
 
4. 
 
 
A técnica de completar quadrados torna-se muito útil 
quando se deseja, de imediato, saber as 
coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, 
utilizada como um dos métodos de integração. A forma 
canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² - yv , onde 
xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, 
aplicando a técnica de completar quadrados, determine 
as coordenadas da parábola: f(x) = x² - 2x + 1 
 
 
xv = 1 e yv = 2 
 
 
xv = - 1 e yv = - 1 
 
 
xv = -1 e yv = 1 
 
 
xv = 1 e yv = o 
 
 
xv = 1 e yv = 1 
 
 
 
 
5. 
 
 
Seja a função f(x)=x2−6xf(x)=x2-6x, os valores de x e y 
do vértice dessa parábola são : 
 
 
3 e 0 
 
 
-3 e -9 
 
 
3 e -9 
 
 
3 e 9 
 
 
-3 e 9 
 
 
 
 
6. 
 
 
Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, 
respectivamente: 
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 
4ac, ou ∆, podemos afirmar 
(I) que se ∆ _____ 0, a equação terá duas raízes reais 
distintas. 
(II) que se ∆ _____ 0, a equação não terá raízes reais. 
(III) que se ∆ _____ 0, a equação terá uma única raiz 
real. 
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>, < e =. 
 
 
<, > e =. 
 
 
=, = e <. 
 
 
=, > e <. 
 
 
>, = e <. 
 
 
 
 
7. 
 
 
A concentração de certo medicamento no sangue, t 
horas após sua administração, é dada pela função f(t), 
para t ≥ 0. 
Sendo 
 
Então, temos como intervalo para o qual essa função 
é positiva os valores: 
 
 
Somente para 0,5 < t < 10 
 
 
Somente para 0,5 < t < 2 
 
 
Somente para 0 ≤ t < 1 
 
 
Somente para t ≥ 10 
 
 
Somente para t > 0 
 
 
 
 
8. 
 
 
De o conjunto solução da equação modular |x - 2| - 6 = - 2 
 
 
 
S = {4, 8} 
 
 
S = {-2, 6} 
 
 
S = {-9, 0} 
 
 
S = {0, 3} 
 
 
{-3, 4} 
 
 
 
 
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9. 
 
 
Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa 
cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei 
N(t)=500.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de 
bactérias após 4 h? 
 
 
400 
 
 
40000 
 
 
4000 
 
 
8000 
 
 
80.000 
 
 
 
 
10. 
 
 
Imagine que uma comunidade possua hoje uma população de 
70.000 habitantes. Sabe-se que há um crescimento populacional 
de 5% ao ano. Determine uma expressão representativa do 
número de habitantes para daqui a x anos. 
 
 
y=70.000+(1,05)xy=70.000+(1,05)x 
 
 
y=70.000x+(1,05)xy=70.000x+(1,05)x 
 
 
y=70.000(1,05)xy=70.000(1,05)x 
 
 
y=70.0001,05xy=70.0001,05x 
 
 
y=70.000x1,05xy=70.000x1,05x 
 
 
 
 
11. 
 
 
No 2ª quadrante, os sinais de seno, cosseno e tangente são, 
respectivamente: 
 
 
Negativo, Negativo e Positivo. 
 
 
Positivo, Positivo e Positivo. 
 
 
Negativo, Positivo e Negativo; 
 
 
Positivo, Negativo e Negativo. 
 
 
Negativo, Negativo e Negativo 
 
 
 
Explicação: 
No segundo quadrante temos seno positivo e cosseno e tangente negativos. 
 
 
 
 
12. 
 
 
O Limite da função g(x) quando : Lim(x→2) (x2-1)/(x-1) 
 
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1 
 
 
3 
 
 
4 
 
 
2 
 
 
5 
 
 
 
 
13. 
 
 
Considere um ângulo no tercerio quadrante. Podemos afirmar que 
o sua tangente e sua secante são respectivamente 
 
 
negativa e positiva 
 
 
nada podemos afirmar 
 
 
negativa e negativa 
 
 
positiva e negativa 
 
 
positiva e positiva 
 
 
 
 
14. 
 
 
Determine o valor de L para que a função abaixo seja 
continua. 
f(x)=x2−9x−3f(x)=x2-9x-3 se x≠3x≠3 
f(x)=Lf(x)=L se x=3x=3 
 
 
 
0 
 
 
-9 
 
 
9 
 
 
-6 
 
 
6 
 
 
 
 
15. 
 
 
Indique o valor do seguinte 
limite: limx→+∞(5x2x3+3)limx→+∞(5x2x3+3) 
 
 
1; 
 
 
649649; 
 
 
+∞. 
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0; 
 
 
36; 
 
 
 
 
16. 
 
 
Calcular lim x==> infinito 3x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 1 
 
 
 
1 
 
 
+ infinito 
 
 
não existe 
 
 
- infinito 
 
 
0 
 
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