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ATIVIDADE 2 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 2019A2
Período:04/03/2019 08:00 a 18/03/2019 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 19/03/2019 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,50
1ª QUESTÃO
Uma das aplicações mais usuais para integrais múltiplas em Engenharia é o cálculo da massa de objetos,
uma vez que as densidades costumam ser funções de várias variáveis (as quais, em geral, são dimensões
espaciais).
Precisa-se a massa de uma lâmina quadrada cujos lados são unitários. Suponha que a densidade desta
lâmina seja dada pela função abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas II e III.
Apenas I e IV.
Apenas I e III.
2ª QUESTÃO
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1 of 9 3/25/2021, 12:26 PM
No projeto de estruturas, o cálculo de centro de massa é essencial no estudo de forças atuantes, momentos
entre outros parâmetros físicos.
Precisa-se determinar o centro de massa de uma placa quadrada cujos lados são unitários de tal forma que
essa região esteja no primeiro quadrante e que duas de suas arestas estejam sobre os eixos coordenados. A
placa possui função densidade de massa definida por:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas apenas:
ALTERNATIVAS
I, II e III.
I e II.
II e III.
I e III.
I e IV.
3ª QUESTÃO
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O centroide de uma figura é o ponto em que as coordenadas correspondem ao seu centro geométrico. Em
figuras tridimensionais, esse centroide está ligado ao volume formado pela figura.
Considere o tetraedro representado abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, II e IV.
Apenas I, III e IV.
I, II, III e IV.
4ª QUESTÃO
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O momento de inércia avalia a dificuldade de um certo objeto, bidimensional ou tridimensional, de
rotacionar, ou seja, de girar e é uma das aplicações de integrais múltiplas mais usuais em Engenharia.
Com base nos conceitos de momento de inércia e considerando a figura descrita, julgue as afirmações
abaixo:
I – O momento de inércia em “x” é igual a 4.
II – O momento de inércia em “y” é igual a 28/3.
III – O raio de giração em “x” é igual a 1.
IV – O raio de giração em “y” é igual a 7/3.
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
Apenas I e IV.
5ª QUESTÃO
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Processos de transferência de energia e massa podem ser avaliados por meio de fluxos e esses fluxos
dependem das seções de áreas através das quais a energia/massa está fluindo.
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas II e IV.
Apenas I e II.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, II e III.
I, II, III e IV.
6ª QUESTÃO
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Considere o campo de velocidades definido abaixo que determina a circulação de ar em uma região de
espaço:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
Apenas I, III e IV.
7ª QUESTÃO
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As integrais de linha são integrais definidas para caminhos que correspondem a uma curva parametrizada e,
por isso, os cálculos padrões dessas integrais costumam envolver vetores.
Considere a curva dada por:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
Apenas I, III e IV.
Atenção! Questão anulada.
ALTERNATIVAS
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Apenas II e IV.
Apenas I e II.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, II e III.
I, II, III e IV.
9ª QUESTÃO
Quando uma integral de linha é calculada relativamente a uma curva fechada, esta não precisa ser calculada
diretamente ou vetorialmente, pode-se utilizar, ao invés o teorema de Green.
Dado o campo vetorial descrito abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas II e III.
Apenas I e IV.
Apenas I e III.
10ª QUESTÃO
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Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação como
sendo conservativos ou não conservativos.
Considere o campo vetorial abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas II e III.
Apenas I e IV.
Apenas I e III.
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