Aula 8 ano - revisão Matemática

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POTENCIAÇÃO
Professora: Letícia Lima
Expoente zero
Sendo “a” um número real não nulo, definimos:
Qualquer potência de base real não nula e expoente zero é igual a 1.
 
Expoente 1
Sendo “a” um número real, definimos:
Qualquer potência de base real e expoente 1 é igual a própria base.
 
Expoente inteiro maior que 1
Sendo “a” um número real com expoente inteiro n maior que 1, definimos:
Qualquer potência de base real e expoente inteiro maior que 1 é igual ao produto dessa base por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente.
 x x x x = 
 
 
Expoente inteiro maior que 1
POSITIVO, se o expoente é par:
NEGATIVO, se o expoente é ímpar:
Quando a base é um número menor que zero, podemos dizer que o sinal da potência pode ser:
Expoente inteiro negativo
Sendo “a” um número real não nulo e – n um número inteiro negativo, temos :
Qualquer potência de base real não nula e expoente inteiro negativo é igual à potência do inverso da base dada e expoente igual ao oposto do expoente dado.
 
Equação do 1° grau com duas incógnitas
Denominamos equação do 1° grau com duas incógnitas (x e y) que pode ser reduzida à forma:
Sendo a, b e c números reais em que a e b são não nulos.
Como saber se o par ordenado é solução da equação?
Uma equação do 1° grau com duas incógnitas tem infinitas soluções, cada uma representada pelo par ordenado (x,y). Veja algumas soluções da equação:
X + 2Y = 16
O par ordenado (0,8) é a solução pois 0 + 2 x 8 = 16
O par ordenado (2,7) é a solução pois 2 + 2 x 7 = 16
O par ordenado (4,6) é a solução pois 4 + 2 x 6 = 16
O par ordenado é a solução pois 9 + 2 x = 16
Infinitos pares ordenados tornam essa equação verdadeira.
Método da substituição
Vamos resolver, pelo método da substituição, o sistema:
1º passo) Isolamos x na primeira equação: x = - 5 + y
2º passo) Em seguida, substituímos x por -5 + y na equação 2x + 3y = 10 e determinamos o valor de y:
2(-5 + y) + 3y = 10
-10 + 2y + 3y = 10
5y = 20 y = 4
3º passo) Substituímos o valor de y em uma das equação e determinamos o valor de x:
X = -5 + y
X = -5 + 4
X = -1
A solução do sistema é o par ordenado (-1,4). 
Logo, S = {(-1,4)}
Método da adição
Vamos resolver, pelo método da substituição, o sistema:
1º passo) Vamos escolher a incógnita x para preparar o sistema.
2º passo) Multiplicamos a equação x + 5y = -28 por (-2), de modo que ela passe a ter o coeficiente de x com o valor oposto ao coeficiente de x na equação 2x + 3y = -7.
 
A solução do sistema é o par ordenado (7,-7). 
Logo, S = {(7,-7)}
3º passo) Agora organizaremos a equação de forma a poder efetuar a adição dos sistemas e determinarmos o valor de y:
4º passo) Substituímos o valor de y na equação x + 5y = -28 e determinamos o valor de x:
X + 5 . (-7) = -28
X – 35 = -28 x = 7
EXERCÍCIOS
Determine o valor de cada uma das potências abaixo.
a) 25¹
b) 
c) 
EXERCÍCIOS
Determine o valor de cada uma das potências abaixo.
a) 25¹ = 25
b) = 1
c) = = = = 
EXERCÍCIOS
Sabendo que o valor de 57 é 78 125, qual o resultado de 58?
a) 156 250
b) 390 625
c) 234 375
d) 312 500
EXERCÍCIOS
Sabendo que o valor de 57 é 78 125, qual o resultado de 58?
a) 156 250
b) 390 625
c) 234 375
d) 312 500
EXERCÍCIOS
( 36 . 3-2 ) : 34 é igual a:
a) 0
b) 1
c) 3-3
d) 3-8
EXERCÍCIOS
( 36 . 3-2 ) : 34 é igual a:
a) 0
b) 1
c) 3-3
d) 3-8
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS