91678634-Exercicios-potenciacao-9º-ano

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Lista de Exercícios 
POTENCIAÇÃO
1ª propriedade: Uma multiplicação de 
potências de mesma base pode ser 
transformada em uma só potência: 
Conservamos a base e somamos os 
expoentes. 22 . 23 = 22 + 3 = 25 = 32
2ª propriedade: Um quociente de 
potências de mesma base também pode 
ser transformado em uma só potência: 
Conservamos a base e subtraímos 
os expoentes. 128 : 126 = 128 – 6 = 122 
= 144
3ª propriedade: Em um produto 
elevado a um expoente, podemos 
elevar cada número a esse 
expoente.
(4 x 3)2 = 4² x 3²
4ª propriedade: Uma potência elevada a 
outra potência pode ser transformada 
em uma única potência: Conservamos 
a base e multiplicamos os 
expoentes. (32)3 = 32 . 3 = 36 = 729
5ª propriedade: Um número elevado a 
um expoente negativo é igual ao 
inverso desse número elevado ao 
mesmo expoente, porém positivo. 
9²3
1
3
3
1
22
==



=




−
Número inteiro no expoente
Casos de potenciação
- Todo número diferente de zero e elevado a 
zero é um.
20 = 1
30 = 1
40 = 1
1250= 1
- Todo número diferente de zero e elevado a 
um é o próprio número.
2¹ = 2
3¹ = 3
15¹ = 15
20¹ = 20
12¹ = 12
- Base zero e qualquer número no 
expoente, o resultado será zero.
05 = 0
0²= 0
0³ = 0
0³¹= 0
0²³ = 0
- Base negativa e expoente ímpar, 
resultado negativo.
(-3)³ = (-3) x (-3) x (-3) = -27
(-4) 5 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = 
-1024
(-2) 7 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) 
x (-2) = -128
- Base negativa e expoente par, 
resultado positivo.
(-2) 4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16
(-6)² = (-6) x (-6) = + 36
(-7)² = (-7) x (-7) = + 49
http://www.alunosonline.com.br/matematica/potenciacao.html
- Base é um número racional (fração): 
devemos elevar ao expoente indicado o 
numerador e o denominador da fração.
 
- Quando o expoente é um número negativo: 
invertemos a base e mudamos o sinal do 
expoente para positivo.
01) Utilizando as propriedades das potências, simplifique os cálculos 
=77 2.2)a
=








43
7
1
.
7
1
)b
=−− 24 )3(:)3)(c
=76 5:5)d
=37 13:13)e
=− 23))4)((f
( ) =− 32)g
=33 2.7)h
=55 2:6)i
=53 3:15)j
=−− 22 8.5)l
03) Transforme as multiplicações e divisões a seguir em uma única potência.
=44 5.3)a
=22 5.4)b
=33 5:40)c
=88 12:60)d
=55 7.6)e
=77 8.7)f
=66 10:100)g
=1010 50:150)h
04) Utilize as propriedades das potências para simplificar os cálculos.
=462 2:2.2)a
=− 3:34:4) 348b
=−4232 )5.()5)(c
=
32
29
)6.6(
6:6
)d
05) Dê o resultado das seguintes potências.
=




−2
3
1
)a
=




−2
4
2
)b
=




−1
7
4
)c
=




−3
2
3
)d
=




−2
2
6
)e
=




−3
3
5
)f
=−4)10)(g
=− −2)56)(h
07) Sendo 7.3.2 87=a e 65 3.2=b , o quociente (resultado da divisão) de a por b 
é:
a) 252 b) 36 c) 126 d) 48 e) 42
08) Calcule o valor da expressão:
212
4
1
2
1
3
2
−−−




−+



−



=A
09) Simplificando a expressão 
2
3
3
1
.3
4
1
2
1
.3
2
2
−



−
+



−
, obtemos o número:
a) 7
6− b) 6
7− c) 7
6 d) 6
7 e) 7
5−
10) Simplifique:
( )
2
134
x
xy
−