A4- SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - 202110 ead-14787 01

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27/03/2021 GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - 202110.ead-14787.01
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Usuário FERNANDO CAMARGO DOS SANTOS
Curso GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - 202110.ead-14787.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 27/03/21 16:39
Enviado 27/03/21 17:23
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 44 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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da resposta:
Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as
decrescentes. Um exemplo é a implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em
outras situações, por questão de economia (de custos e de espaço utilizado), um único circuito
integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é
permitir ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por
exemplo, quando esse pino (UP/DOWN) estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente;
caso contrário (valor lógico “1”), a contagem será realizada de forma decrescente. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada
doclock dos flip-flops, selecionando a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop anterior. O bit de seleção
do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”. 
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às
entradas de uma porta “OR”. A saída da porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do
contador. 
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção
da saída da contagem. Esse MUX receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q doflip-flop. O
bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”. 
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma
porta “AND”. A saída da porta “AND” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I e III.
I e III.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, você observou bem dois
aspectos: a lógica de sensibilidade do sinal de clock e os valores obtidos para a
contagem crescente e decrescente. Em relação ao clock, na contagem crescente,
utiliza-se na lógica negativa para a ativação (transição de “1” para “0” do sinal
doclock). Por sua vez, para a contagem decrescente, utiliza-se a lógica positiva
(transição de “0” para “1” do sinal do clock). Assim, pode-se utilizar um MUX para
pegar a saída Q ou a saída ~Q, pois enquanto a saída Q estiver fazendo sua
transição de descida, a saída ~Q estará fazendo a transição de subida, e o mesmo
pensamento se aplica às transições de subida da saída Q. Agora, em relação ao
valor de saída, podemos observar que os valores da contagem crescente são
complementares aos da contagem decrescente. Assim, basta pegarmos a saída Q
para coletarmos o valor relativo à contagem crescente ou pegarmos a saída ~Q
para a contagem decrescente. Essa seleção pode ser realizada por meio de um
MUX. Convém mencionar que a utilização da saída Q para a contagem crescente
e a saída ~Q para a contagem decrescente é relativa à utilização de flip-flops com
a lógica negativa do sinal de clock. Caso fossem utilizados flip-flops com a lógica
positiva do sinal do clock, a coleta de Q ou ~Q seria invertida.
Pergunta 2
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores
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da resposta:
assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma
contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de
contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock . Sua
implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” ou flip-
flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e
com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos
contados são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou
decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock .
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de
contagem, que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem
sendo realizadas.
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em
relação aos contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o
sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
V; V; F; V.
V; V; F; V.
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores assíncronos de fato são mais
fáceis de implementar, pois nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para
permitir a contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a
possibilidade de ruídos durante as transições do sinal de clock entre cada flip-flop.
Isso ocorre porque cada flip-flop é operado por uma frequência distinta declock.
Pergunta 3
Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar formas de onda. Para
tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um componente denominado “conversor digital-
analógico” (DAC - Digital-analogic Converter). Um DAC é capaz de receber, em suas entradas,
uma palavra digital e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá uma variação de
voltagem correspondente ao valor binário digital inserido em sua entrada.
 
 
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir de um contador
assíncrono crescente. Em (b), a onda “dente de serra” é gerada utilizando-se um contador
assíncrono decrescente. Em (c), temos a figura de uma onda “triangular”. 
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019.
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo
crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia automaticamente.
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se contadores
binários assíncronos. Devem ser usados apenas contadores binários síncronos.
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da
utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos
nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu
valor limite (por exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e
valor 0 na decrescente).
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da resposta:
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da
utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos
nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que
gera um pulso toda vez que o seu bit mais significativo realizar a transição de “1” para
“0”, ou seja, quando a contagem for reiniciada.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta.
V; F; V; V.
V; F; V; V.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente pode-se utilizar um contador
assíncrono para gerar ondas triangulares (desde que a saída do contador seja
conectada a um DAC). Para tanto, o contador deve ser crescente-decrescente. A
funcionalidade deve ser alternada automaticamente. Para tanto, pode-se utilizar
um flip-flop “JK” (comambos os terminais “J” e “K” associados ao nível lógico “1”).
A cada pulso de clock do “JK”, inverte-se o valor armazenado e,
consequentemente, troca-se a funcionalidade do contador assíncrono. O pulso do
“JK” acontece toda vez que o contador chegar ao limite de sua contagem (limite
crescente ou limite decrescente).
Pergunta 4
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da resposta:
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4
+ 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um
circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A”
denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada,
circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito
somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de
“S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o
contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador,
basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador.
Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta “OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador
e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para
indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito
somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”.
As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e,
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a
indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado
com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para a
esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I, II e III.
I, II e III.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, temos que desenvolver
um controle de iteração. Esse controle pode ser feito utilizando-se um contador
crescente ou decrescente. Caso seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 e
interromper a contagem quando o valor for igual ao multiplicador. Caso seja
decrescente, ele deve ser iniciado com o valor do multiplicador e ser interrompido
quando chegar ao valor 0. Assim que houver a interrupção de sua contagem,
deve-se bloquear o clock do registrador e do próprio contador.
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Pergunta 5
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da resposta:
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas
análises clínicas, temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de
microrganismos; no controle de acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão
presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os
circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal
característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-
flopsenvolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal declock,
simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos
contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
F; V; V; V.
F; V; V; V.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores binários síncronos permitem
contagens não lineares. Porém, para isso, tornam-se mais complexos em relação
aos assíncronos, pois deve-se criar circuitos combinacionais para cada terminal “J”
e “K” de todos os flip-flops envolvidos. Pelo fato de que o sinal de clock é único
para todos os flip-flops (motivo do nome “síncrono”), o problema de ruído durante a
contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos) não existe.
Pergunta 6
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da resposta:
Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos e contadores
binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é uniforme a todos os flip-
flopsenvolvidos, como em um contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens
não lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos contadores síncronos, podemos
implementar contagens não lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar os valores a
serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem consiste em: 0 → 5
→ 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7,
deve-se fazer com que o valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações
“A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador binário síncrono
que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos terminais “J” e “K”
do bit mais significativo (bit “A”):
J A = ~C; K A = B + C.
JA = ~C; KA = B + C.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou corretamente as expressões
dos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente ao bit mais significativo.
Inclusive, você percebeu que os valores não válidos (1, 3 e 7) devem ter as suas
transições para o valor 0. Assim, temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0.
Pergunta 7
Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica.
Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o
contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja
implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores consiste
na construção de relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve
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da resposta:
possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”.
Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem
seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-
flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo
que cada uma delas teráuma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à saída
“Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”. A
saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada
ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta
“AND” será conectada à entrada do clock do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um flip-
flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do
circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada
estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída
dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I e III.
I e III.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o reset deve incidir tanto no
contador, para que seja reiniciado, quanto no flip-flop JK, que atuará como seletor
“pausa / recomeço”. Nesse caso, o valor lógico “0” indica a contagem normal.
Cada pulso no flip-flop “pausa / recomeço” faz com que o seu valor seja invertido,
atuando na entrada da porta “AND” para deixar passar ou bloquear o sinal
do clock externo para que seja propagado à entrada do clock do contador.
Pergunta 8
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs de um
giroflex de uma viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo
de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se
tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os
demais apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores
síncronos, para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K”
do primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos,
ou seja, temos dois conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do
último LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao
segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e
“D” e associados à saída “Q” do flip-flopcorrespondente do contador síncrono. Imagine
que o circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da figura.
0 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do
giroflex apresentado.
J = ~A.~B.C.D; K = A.~B.~C.~D.
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, tente
associar cada estado do giroflex a um valor numérico no formato BCD8421 em
que cada bit corresponderá ao estado do LED (aceso ou apagado). Depois, reveja
no e-book como implementar um contador síncrono.
Pergunta 9
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Comentário
da resposta:
Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais
destacamos as máquinas de estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo,
podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém,
deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente
provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a
contagem para um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de
“PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor
de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor
válido da contagem. Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock,
caracterizando uma correção “síncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso,
pois a contagem convergirá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma
síncrona. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma
outra sequência composta pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais
valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a
contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
V; V; F; V.
V; V; F; V.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Existem maneiras distintas de realizar a
correção de contagem. Tais maneiras são classificadas como assíncronas ou
síncronas. Porém os erros de valores inválidos devem sempre ser tratados, pois,
caso o contador saia da sequência correta, pode acarretar seu travamento, ou
seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores de saída dos circuitos
combinacionais, pode resultar na transição para ele mesmo.
Pergunta 10
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Resposta Correta:
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis
estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários
formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”.
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica
consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para essa
questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3
bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos
significativo (bit “C” - bit mais à direita).
J C = A XNOR B; K C = A XOR B.
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Sábado, 27 de Março de 2021 17h24min36s BRT
 
Comentário
da resposta:
JC = A XNOR B; KC = A XOR B.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para implementarmos um contador Gray,
podemos usar um contador síncrono cujas transições representam os valores da
contagem Gray. Dessa forma, temos que calcular os circuitos combinacionais
relativos a cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos no contador.