Educação Financeira Ebook

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EDUCAÇÃO
FINANCEIRA
PARA
PROFESSORES
E D S O N R O D R I G U E S
Este material tem como referência a Base Nacional
Comum Curricular - BNCC que em seu documento já
apresenta a diversidade de aplicação da Educação
Financeira. Sua organização propõe um alinhamento
de conceitos e interdisciplinaridade com foco em
economia e finanças e suas aplicações como diz o
item 4.2.1. do ensino Ensino Fundamental de
Matemática:  "Outro aspecto a ser considerado nessa
unidade temática é o estudo de conceitos básicos de
economia e finanças, visando à educação financeira
dos alunos. Assim, podem ser discutidos assuntos
como taxas de juros, inflação, aplicações
financeiras (rentabilidade e liquidez de um
investimento) e impostos. Essa unidade temática
favorece um estudo interdisciplinar envolvendo as
dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas,
além da econômica, sobre as questões do consumo,
trabalho e dinheiro." Os desafios são grandes mas
com vontade, persistência, fé e disciplina tudo é
possível. Chegou a hora!
Educação Financeira
para Professores
VAMOS CONHECER AS
ESTAÇÕES ANTES DE
EMBARCARMOS
APROVEITE A VIAGEM
Na economia existe alguns agentes que possuem
interesses opostos, um quer ofertar seu recurso, este
chamamos de poupador enquanto o outro chamado
de tomador necessita de recursos. Quando se
encontram surgem as alternativas de negociação,
contudo nem sempre é possível chegar a um bem
comum quanto a montante, tempo, taxa, cenário o
que atrasa ou dificulta o processo.
 
 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
POUPADOR TOMADOR
Intermediação Financeira
Redução do Risco de não Pagamento
Análise Especializada
Definição Clara do Preço do Dinheiro
Para tratar esta dificuldade foi preciso criar um agente
intermediário, uma espécie de ponte entre o tomador
e o poupador. O Mercado Financeiro exerce este
papel no processo, ele é formado por instituições
especializadas em conciliar os interesses de ambos os
agentes. Suas funções são: 
 
 
O processo de intermediação financeira ocorre de
várias maneiras sendo a principal dela por meio dos
bancos comerciais mas pode ocorrer através de
plataformas de negócios, negócios interpessoais e
instituições financeira prestadora de serviços.
Independente do tipo de intermediação em todos os
casos existe algo chamado risco de crédito,
inadimplência, também conhecido popularmente
como calote. Quando o tomador deixe de honrar com
as parcelas acordadas.
 
 
Mercado Monetário
Mercado de Crédito
Mercado Cambial 
Mercado de Capitais
O mercado financeiro pode ser dividido em quatro
segmentos:
O Mercado Monetário é utilizado pelo governo central
para conduzir a Política Monetária do país, no
Mercado de Crédito ocorre as operações das
instituições financeiras com financiamento do
consumo, no Mercado Cambial são realizadas as
negociações envolvendo moedas nacional e
estrangeira e o Mercado de Capitais caracteriza-se
pelas abertura de capital de empresas com a
finalidade de captação de recursos.
 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
O conjunto de instituições que atuam no processo de
conciliação de interesse do agente poupador e
tomador recebe o nome de Sistema Financeiro
Nacional - SFN. O Sistema Financeiro Nacional esta
dividido em três grupos cada qual com suas
responsabilidades:
 
Grupo 1: Órgãos Normativos
- Conselho Monetário Nacional (CMN)
- Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP)
- Conselho Nac. de Previdência Complementar (CNPC)
 
Grupo 2: Entidades Supervisoras
- Banco Central do Brasil (Bacen)
- Comissão de Valores Mobiliários (CVM)
- Superintendência de Seguros Privados (SUSEP)
- Superintendência Nac. de Previdência Comp (PREVIC)
 
Grupo 3: Operadores
- São os intermediadores e administradores de
recursos como: bancos comerciais, bancos múltiplos,
bancos de investimentos, cooperativas de crédito,
seguradoras, financeiras, bolsa de valores, bolsa de
mercadorias e futuros, sociedade capitalizadoras e
entidades de previdência complementar.
Além disto temos o Banco do Brasil, Caixa Econômica
Federal e o BNDES que ajudam na política monetária
do governo cada um em seu viés.
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
O primeiro dinheiro do Brasil foi à moeda-mercadoria.
Durante muito tempo, o comércio foi feito por meio
da troca de mercadorias, mesmo após a introdução
da moeda de metal. As primeiras moedas metálicas
(de ouro, prata e cobre) chegaram com o início da
colonização portuguesa. A unidade monetária de
Portugal, o Real, foi usada no Brasil durante todo o
período colonial. Assim, tudo se contava em réis
(plural popular de real) com moedas fabricadas em
Portugal e no Brasil. O Real (R) vigorou até 07 de
outubro de 1833. No século XX, o Brasil adotou nove
sistemas monetários ou nove moedas diferentes (mil-
réis, cruzeiro, cruzeiro novo, cruzeiro, cruzado,
cruzado novo, cruzeiro, cruzeiro real, real).
 
 
 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
Até 1942 - Mil Réis
 1942 - Cruzeiro
 1965 - Cruzeiro Novo
 1970 - Cruzeiro
 1986 - Cruzado
 1989 - Cruzado Novo
 1990 - Cruzeiro
 1993- Cruzeiro Real
As moedas utilizadas oficialmente no Brasil, e que
compõem o Sistema Monetário Brasileiro são:
 
 
 
A segunda família foi apresentada como a
representação brasileira com a impressão de sua
fauna, flora e riquezas naturais.
 
 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
Segunda Família  do Real
O Real está consolidado como uma moeda forte,
utilizado cada vez mais nas transações cotidianas e
como reserva de valor. Com o avanço das tecnologias
digitais nos últimos anos, foi necessário adotar em
nossas cédulas recursos gráficos e elementos que
coíbem a falsificação garantindo a segurança do
dinheiro brasileiro no futuro.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Casa da Moeda do Brasil (CMB) - é uma empresa
pública vinculada ao Ministério da Fazenda. Fundada
em 8 de março de 1694, acumula mais de 300 anos de
existência. Foi criada no Brasil Colônia pelos
governantes portugueses para fabricar moedas com o
ouro proveniente das minerações. Na época, a
extração de ouro era muito expressiva no Brasil e o
crescimento do comércio começava a causar um caos
monetário devido à falta de um suprimento local de
moedas. A Casa da Moeda possui, atualmente, três
fábricas: de cédulas, moedas e gráfica geral.
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
 
Atividades Sugeridas:
 
- Projeto de Banco Imobiliário
 
- Projeto Mercadinho do Colégio
 
- Projeto Moeda Escolar por Produtos Recicláveis
 
- Projeto Economizar para Ajudar o Próximo
 
- Projeto Moedas do Mundo
 
- Projeto Cambial 
 
- Gincana de Soluções de Problemas Financeiros
 
- Projeto Empreender
 
- Projeto Crie, Erre e Aprenda
 
- Projeto Entenda Seus Direitos
 
 
 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
Podemos explicar porcentagem em poucas palavras,
dizendo apenas o seguinte: porcentagem é uma
fração com denominador 100. 
 
Exemplo:
De um grupo de 40 pessoas, 60% são crianças. Qual é
o número de crianças?
 
 
 
 
 
 
Começamos entendendo que 60% = 60/100 = 0,60 
 
Neste exemplo para descobrir a quantidade de
crianças do grupo basta multiplicar o número decimal
ou a fração pela quantidade total de pessoas.
 
40 x 0,60 = 24 ou 40 x 60/100 = 2400/100 = 24
 
Temos duas formas de representar esta fração com
denominador 100, na forma decimal ou na forma de
fração.
 
 
 
 
PORCENTAGEM E REPRESENTAÇÃO
Nos problemas de porcentagem, também é preciso
saber qual é o número que precisa ser multiplicado
por esta fração de denominador 100. Este número é
normalmente indicado pelas palavras DE, DO, DOS,
DA, DAS  ou SOBRE. Estes termos nos problemas de
porcentagem, corresponde matematicamente à
operação de multiplicação.
 
Exemplo:
25% do salário corresponde a 25/100 x salário
 
Ganhei 10% sobre o preço de compra - 10/100 x preço
 
As porcentagens são muitas vezes usadas para
distribuições ou divisões:
 
Exemplo:
Três colegas vão repartir uma venda  de R$ 8000,00.
Antes da venda foi combinado que A receberia 20%, B
receberia 50% e C receberia 30% do prêmio. Quanto
receberá cada um?
 
A receberá 8000 x 20% = 500 x 0,20 = R$ 1600,00
B receberá 8000 x 50% = 500 x 0,50 = R$ 4000,00
C receberá 8000x 30% = 500 x 0,30 = R$ 2400,00
 
 
 
PORCENTAGEM E REPRESENTAÇÃO
As porcentagens também pode ser combinadas de
várias formas. Por exemplo, porcentagem de uma
porcentagem. 
 
Exemplo:
Quanto vale, em porcentagem, 12% de 30%?
Podemos resolver usando o conceito do DE.
12% = 12/100
30% = 30/100
12% de 30% = 12/100 x 30/100 = 360/10000 = 3,6/100
A resposta pode ser dada em porcentagem 3,6% ou
em decimal que neste caso é 0,036.
 
Também pode ser resolvida na multiplicação decimal:
 
12% x 30% = 0,12 x 0,30 = 0,036
 
 
 
 
 
PORCENTAGEM E REPRESENTAÇÃO
Entende-se que os estudantes precisam ter acesso e
aprender a utilizar às tecnologias como a calculadora,
computadores e celulares, estes recursos fazem parte
da sua rotina. Sendo assim atividades com o uso da
calculadora devem ter o objetivo de trabalhar a
aprendizagem das operações e suas propriedades,
proporcionando aos alunos oportunidades de lidar
com essas estruturas de forma mais concreta e
dinâmica, para isto os alunos devem ser encorajados
a interpretar os resultados obtidos na calculadora e
refletir de forma crítica sobre eles, ao invés de aceitá-
los como verdades absolutas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os PCN para o ensino da matemática incentivam o
uso da calculadora na sala de aula pois, além de ser
um instrumento motivador, leva o estudante a
perceber a importância do uso das tecnologias
disponíveis na sociedade contemporânea.
 
 
O USO DA CALCULADORA
Também é possível explorar diferentes frações e seus
decimais para realizarem descobertas. 
 
Por exemplo:
a) as frações 2/3, 1/6, 3/7 originam decimais
periódicos;
b) as frações 1/5, 7/4 e 3/8 originam decimais exatos;
c) as frações 4/3, 7/2 e e 16/6 possuem o número
antes da vírgula maior ou igual a 1 pois são frações
maiores que o inteiro;
d) as frações 1/4, 5/6 e 3/9 possuem o número antes
da vírgula igual a zero pois são números menores que
o inteiro;
e) as frações 8/4, 5/5 e 21/7 resultam em números
inteiros.
 
 
 
 
O USO DA CALCULADORA
Pode-se também iniciar o conceito de economia
doméstica com projetos que envolve o uso de
calculadora na construção de orçamento e
comparação de preços de produtos no supermercado.
 
Imagine que tenha de ir ao mercado comprar cinco
detergentes, três desinfetantes e dois amaciantes,
cujos preços unitários são anotados em um caderno
de acordo com a marca. Pede-se qual o valor mínimo
na compra de todos os produtos solicitados, quais são
as marcas dos produtos envolvidos. Depois qual o
valor máximo da compra possível e quais as marcas
envolvidas. Debate-se o porque determinada marca é
mais cara do que a outra.
 
 
O USO DA CALCULADORA
Não tem como correr, quando se fala de relatórios na
matemática financeira é notório que a maior parte 
 dos funcionários recorrem a uma planilha eletrônica
para entregar o que foi pedido de maneira ágil, prática
e visualmente acessível.
 
Com as planilhas eletrônicas é possível implementar
tabelas, fazer cálculos com uso de funções, estudar
base de dados e gerar gráficos entre outras
funcionalidades. 
 
Atualmente existe diversos tipos de planilhas
eletrônicas tanto para uso no computador físico como
de uso na internet ou nuvem. As principais
ferramentas são Microsoft Excel, Google Sheets e Calc
da LibreOffice. As versões também são diversas, tanto
gratuitas como pagas e por isto você pode escolher
aquela que mais facilita os seus projetos. Vamos
utilizar o Microsoft Excel para indicar um projeto.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A PLANILHA ELETRÔNICA
A PLANILHA ELETRÔNICA
Este é um exemplo que pode ser feito com os alunos
no uso de planilha eletrônica. Você pode explorar,
mudar os valores, fazer uma tabela com a função
soma e usar o recurso de aplicação em gráfico.
 
Neste caso foi construída uma tabela de referência de
valores por produtos que pode ser alimentada
conforme pesquisa de campo. Pode ser usada para
comparar produtos em supermercados  diferentes,
produtos diferentes, verificar a qualidade pelo preço,
discutir onde tem desconto e  ouvir as argumentações
da melhor forma de poupar o dinheiro com o conceito
de orçamento.
 
 
 
 
 
 
 
 
Conforme o debate ocorre o professor pode usar os
gráficos para ajudar na tomada de decisão. A ideia é
que os alunos consigam poupar determinados valores
com um controle usando as planilhas eletrônicas e
usando a interpretação visual para chegar a uma
conclusão benéfica. 
 
A PLANILHA ELETRÔNICA
Financiamento de um veículo;
Compra de um veículo com desconto;
Uma viagem planejada e sonhada; 
Uso do cartão de crédito;
Financiamento do imóvel;
Sonho da casa própria;
Reserva de Valor;
Compra de moeda estrangeira;
A  Matemática Financeira tem a função de estudar as
formas de como lidar com o dinheiro em relação ao
tempo e possui uma gama de instrumentos como
aplicações, empréstimos e financiamento. 
 
CAPITAL E JURO
 
A disposição de poupar o dinheiro no presente para
seu uso no futuro bem como a necessidade de
consumo no presente com o compromisso de
pagamento no futuro norteia o conceito de
matemática financeira.
 
Exemplo de uso da Matemática Financeira:
 
Os exemplos que envolve o uso da matemática
financeira são diversos e diante crescente oferta e
demanda existe sempre um lado que ganha e um
outro que acaba perdendo já considerando algo que
chamamos de risco.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Assim, existe uma demanda por crédito que é suprida
pela oferta de fundos (valores que os poupadores
propõe a emprestar). O preço deste crédito é
chamado de juro e a quantia que é emprestada
chama-se capital ou principal.
O valor do juro encontrado em função do tempo é
definido como por uma porcentagem do capital e
chama-se taxa de juros. 
 
Exemplo: 
A taxa de juros de 7% a.m. (7 por cento ao mês)
significa que o juro é igual a 7% do capital, por mês.
 
A taxa de juros de 12% a.t. (12 por cento ao trimestre)
significa que o juro é igual a 12% do capital, por
trimestre.
 
A taxa de juros de 60% a.a. (60 por cento ao ano)
significa que o juro é igual a 60% do capital, por ano.
 
É importante ressaltar dois pontos, primeiro que este
conceito de matemática financeira vai ocorrer com a
intermediação de agentes financeiros como bancos,
financeiras e agora pelas chamadas Fintech (empresas
de tecnologias e finanças). O segundo ponto trata-se
que na maior parte das operações vai constar a
incidência da cobrança de impostos e para todos os
casos existe a proteção ao consumidor.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MONTANTE
 
Chamamos de montante de uma aplicação (ou
empréstimo) à soma do capital com o juro obtido pela
aplicação e do custo efetivo do empréstimo.
 
M = C + J
Onde: 
M é o montante,
C é o capital,
J é o juro,
 
Outra informação importante é que as instituições
que são intermediadores financeiros são obrigados a
informar o CET - CUSTO EFETIVO TOTAL em todas as
operações de empréstimo, financiamento ou
arrendamento mercantil.
 
Algumas empresas visando o maior lucro costumam
incluir em suas operações a contratação de seguros
ou encargos sem o cliente aprovar sendo que muitos
só percebem depois de muito tempo fora que os
representantes tem obrigação de informar todos os
itens do contrato. Cuidado com algo que chamamos
de "venda casada" - venda de produtos em função de
outra contratação e isto é proibido por lei e contraria
a recomendação do Banco Central - BACEN.
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
BACEN e PROCON
Estes dois órgãos tem a função de proteger os
consumidores e por isto é importante em qualquer
operação financeira fazer a leitura e questionar todos
os valores que não estão acordados e se preciso
entrar em contato com o BACEN ou com o PROCON
para buscar os direitos. Ensine aos alunos sobre os
direitos e deveres que como cidadãos podem utilizar
em caso de se sentirem lesadas.
CÁLCULO DO JURO
 
O juro é obtido no período a que se refere a taxa.
 
J = C x i
Onde: 
J é o juro,
C é o capital,
i é a taxa de juros,
 
Exemplo: Um capital de R$ 1000,00 é aplicado durante
um mês, à taxa de 15% a.m. 
a) Qual o juro no período?
b) Qual o montante?
 
Solução:
 
a) J = C x i 
Então, J= 1000 x 0,15 = 150
Resposta: O juro no período vale R$ 150,00.
 
b) M = C + J
Então, M = 1000 + 150 = 1150
Resposta: O Montante vale R$ 1150,00 no período.
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros Simples também conhecido como regime de
capitalização simples ocorre quando a taxa de juros
incide sempre sobre o capital inicial empregado, e os
juros são iguais em todos os períodos considerados.
Costuma ser usado para operações de curto prazo,
normalmente até 13 meses.
 
 
 
1º Período: J = C.i 
2º Período: J = C.i + C.i = 2.(C.i)
3º Período: J = C.i + C.i + C.i = 3.(C.i) 
 .
 .
 .
nº Período: J = C.i + C.i + ... + C.i = n.(C.i)
 
Nesta demonstração temos:
J é juros
C é o capital inicial
i é a taxa incidente
n é tempo de aplicação do juros
 
Portanto  a expressão que representa um regime de
capitalização simples aplicada a uma taxa i em um
determinado período n é:
 
 J = C.i.n
JUROS SIMPLES
Aproveitamos esta expressão para encontrarmos o
montante:
M = C + J
M = C + C.i.n
(Colocando o Capital C em evidência)
 
M = C . (1 + i.n) 
 
IMPORTANTE:
a) Nas aplicações dos regimes de capitalização é
necessário que tanto a taxa quanto o período sejam
expressos em unidades compatíveis. Se o período esta
em mês a taxa também deverá ocorrer ao mês, caso
contrário deverá ocorrer uma conversão.
 
Exemplo 1
Carlos emprestou R$ 500,00 para André com
promessa de pagamento durante 3 anos a uma taxa
de juros de 10% ao ano, devido a amizade Carlos
resolveu utilizar o regime de capitalização simples.
a) Qual o juros auferido neste período.
b) Obtenha o montante de Carlos no final dos 3 anos.
 
Como a taxa esta ao ano e o período também basta
aplicar a expressão deduzida.
C = 500; i = 10% = 0,10; n = 3
a) J = C.i.n
J = 500 . 0,10 . 3 
J = 150 
O juros auferido no período de 3 anos foi de R$ 150,00
 
b) Obtenha o montante de Carlos no final dos 3 anos.
M = C.(1+in)
M = 500 . (1 + 0,10 . 3)
M = 500 . (1 + 0,30)
M = 500 . (1,30)
M = 650
O montante de Carlos repassados por André no final
do período foi de R$ 650,00.
 
Sei que deve estar pensando, se achei o juros não era
necessário apenas somar o juros com o capital?
Sim, você tem razão porém existe diversos casos em
que será necessário usar um em função do outro.
 
Exemplo 2
Patrícia costuma ajudar novos empreendedores com
regime de capitalização simples e resolveu emprestar
R$ 5000,00 para Soraia terminar o seu salão de 
beleza com promessa de pagamento de um ano e
meio e uma taxa de juros de 15% ao semestre.
a) Qual o valor de juros no período?
b) Qual o montante recebido por Patrícia?
Neste caso precisa tomar certo cuidado pois a taxa
estar representada ao semestre e o juros ao ano! 
Converter é PRECISO!!!
i = 15% = 0,15 ao semestre e n = 1,5 ano = 3 semestres 
Daí: a) J = C.i.n
 J = 5000 . 0,15 . 3
 J = 2250
b) O montante recebido por Patrícia foi:
M = C.(1+in)
M = 5000 . (1 + 0,15 . 3)
M = 5000 . (1 + 0,45)
M = 5000 . (1,45)
M = 7250
O montante repassado para Patrícia no final do
período foi de R$ 7250,00.
 
TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são ditas equivalentes no sistema de juros
simples se aplicadas num mesmo capital e durante
um mesmo intervalo de tempo produzirem juros
iguais. De maneira bem simples temos:
 
i1 . n1 = i2 . n2
Exemplo
Em juros simples qual taxa anual equivalente à taxa
de 5% a.m?
i1 = ? ; n1 = 1 ano ; i2 = 5 a.m ; n2 = 12 meses
i1 . n1 = i2 . n2
i1 . 1 = 0,05 . 12
i1 = 0.6 = 60% a.a
 
JURO COMERCIAL
É muito comum em algumas operações em finanças o
uso do termo juro comercial. De maneira simples e
direta, isto ocorre quando o mercado considera o ano
com exatos 360 dias (ano comercial) e o mês com 30
dias (mês comercial).
 
Atividades Sugeridas:
 
- Simulação de Juros Simples com
uso de planilha eletrônica
 
- Máquina de cartão de juros simples
 
- Gincana quanto vale? O professor vai propor uma
situação problema como a compra de computadores
para a escola para pagamento no regime de
capitalização simples.
 
- Adivinhação.
Preenchimento de uma tabela 
com taxas proporcionais
 
- Pesquisa sobre a história do mercado financeiro.
 
- Modelagem matemática com uso de calculadora.
 
- Gincana de investir ou emprestar?
 
- Gincana: Se precisar de dinheiro, onde pegar?
Simulação com duas empresas fictícias geridas por
dois alunos onde os demais deverão escolher qual a
mais vantajosa para descolar um empréstimo.
 
JUROS SIMPLES
Educação Financeira
para Professores
Ola Prô, 
Meu nome é Edson Rodrigues, Formado em
Matemática pela Universidade de São Paulo, com Pós-
Graduação em Ensino e Aprendizagem de
Matemática, Especialista em Estatística Aplicada e
MBA em Análise de Dados. Tenho Certificação
Avançada em Mercado Financeiro pela Anbima e com
alguns anos de experiência em educação e também
no setor bancário. Nesta imersão subimos ao monte
do saber com toda força do conhecimento e usando
diversas ferramentas de apoio de uma capacitação.
Lá vem o trem, toma o seu lugar, aperte o cinto e abre
sua mente para novos conceitos bem como reforçar
aqueles que você já conhece. Este material não
termina em si só, o professor como agente do saber
pode pesquisar, adaptar e inventar. Criar alguns
projetos pedagógicos e modelar outros. O importante
é que a satisfação seja plena, recíproca e
principalmente que o conceito de economia e finanças
tragam um bem estar pessoal, capacidade crítica,
disciplina, educação financeira e gere uma gestão
socioambiental responsável com os educandos.