A1 Distribuição de probabilidade

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Universidade Anhembi Morumbi
Curso de Bacharelado em Estat́ıstica
Disciplina: Distribuições de Probabilidade
Estudante: Marcos Teixeira Alves
Atividade 1 (A1)
Pergunta 1. De acordo com Montgomery (2018), a distribuição ou função de densidade de
probabilidade pode ser observada na equação abaixo:
P (a 6 x 6 b) =
Z
b
a
f(x) dx.
Isto é, a probabilidade de em um intervalo [ ] se refere a área entre o intervalo e abaixox a, b
da curva da função densidade. Para entendermos melhor a função de densidade, vejamos o
exerćıcio a seguir: vamos considerar a linha de referência que conecta a haste da válvula em
um pneu ao ponto central e seja o ângulo medido no sentido horário até o local de umax
imperfeição. Sendo assim, uma função de probabilidade de densidade posśıvel para x é
f(x) =



1
360
para 0 ≤ x ≤ 360,
0 para outros valores.
Determine a probabilidade do ângulo da imperfeição estar entre 90 e 180 .o o
Solução: Estamos interessados em obter 180), o que é realizado abaixo:P (90 6 x 6
P (90 6 x 6 180) =
Z
180
90
1
360
dx =
1
360
x

x=180
x=90
=
180
360
−
90
360
=
90
360
=
1
4
= 0, 25.
Portanto, a probabilidade do ângulo da imperfeição estar entre 90o e 180 é 0 25 ou de 25%.o ,