Casos de congruência de triângulos

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Casos de congruência de triângulos
Prof. Clarohana Grigorio 
Introdução
	Existe quatro casos de congruência de triângulos em que se pode verificar a congruência entre eles sem a necessidade de medir todos os seus ângulos e lados.
	Dizer que duas figuras são congruentes é equivalente a dizer que as medidas de seus lados e ângulos correspondentes são iguais. Mas para mostrar a congruência entre duas figuras é necessário mostrar que todos os lados e ângulos correspondentes são congruentes.
Introdução 
	A questão é que com os triângulos essa demonstração ocorre de modo especial, pois, por possuírem apenas 3 lados e 3 ângulos, essas figuras tem propriedades únicas que reduzem o trabalho de verificação de congruência. Essas propriedades são conhecidas como Casos de congruência de triângulos.
	Todos os casos de congruência de triângulos indicam que apenas 3 medidas precisam ser verificadas. Quando dois triângulos se enquadram em algum desses casos, não é necessário verificar o restante de suas medidas. Já se pode concluir que os dois triângulos são congruentes.
1- Caso Lado – Lado – Lado (LLL).
	Se os três lados de um triângulo forem congruentes a três lados de outro triângulo, então esses dois triângulos são congruentes.
1- Caso Lado – Lado – Lado (LLL).
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2- Caso Lado – Ângulo – Lado (LAL).
	Se dois triângulos ABC e DEF possuem um lado, um ângulo e um lado com medidas iguais, então ABC é congruente a DEF. Contudo, observe que essa ordem deve ser respeitada. Triângulos que possuem dois lados e um ângulo com medidas iguais nem sempre são congruentes. O ângulo deve estar entre os dois lados, como na figura a seguir:
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3- Caso Ângulo – Lado – Ângulo (ALA).
	Quando dois triângulos possuem um ângulo, um lado e um ângulo congruentes, então esses triângulos são congruentes. A ordem das medidas aqui também conta. Não basta que os triângulos possuam dois ângulos e um lado iguais, é necessário que esse lado esteja entre os dois ângulos. 
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4- Caso Lado – Ângulo – Ângulo oposto (LAAo)
	Quando dois triângulos possuem um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado congruentes, então esses dois triângulos são congruentes. Novamente a ordem deve ser respeitada. Por exemplo, se o segundo ângulo observado não for oposto ao lado observado, então não existem garantias de que os dois triângulos sejam congruentes.
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