02-ESTATISTICA_02-03-2021

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Estatística – Prof. Dr. Pedro Ivo Brasil Estatística – Prof. Dr. Pedro Ivo Brasil 
	
TEMA 02 
 
 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS DADOS ESTATÍSTICOS 
 
A visualização da informação é normalmente um meio de comunicação mais eficaz dos que 
as tabelas e quadros analíticos. A seguir temos os tipos mais comuns e usados de gráficos. 
 
* Histogramas (ideal para frequências individuais ou agrupadas) 
Representam normalmente a frequência simples através de linhas verticais ou colunas cuja 
altura é proporcional à frequência do valor na qual está centrada. 
• Para dados quantitativos não agrupados utilizam-se linhas verticais posicionadas 
no valor correspondentes e desenhada sobre um plano cartesiano. 
• Para dados quantitativos agrupados em classes, as linhas verticais transformam-se 
em colunas cuja largura da base é proporcional ao intervalo (amplitude) da classe. 
Exemplo 1 - dados não agrupados em classes: 
 
 Exemplo 2 - dados agrupados em classes: 
 
 
*Diagrama de ogiva (ideal para frequências acumuladas) 
São gráficos frequentemente destinados a representar as frequências acumuladas. 
A ogiva é formada pela sucessão de segmento de retas que unem os pontos coordenados 
formados por (valor; frequência), como no exemplo a seguir: 
 
 
 
 
 
*Setorgrama (ideal para frequências relativas) 
 
São também chamados de gráficos de setores ou de gráfico de pizza. 
 
- É a representação típica das frequências relativas, pois essas mostram a 
participação da parte no todo. 
- O todo no caso é representado pelo círculo e cada valor ou classe de valores por 
um setor circular (“fatia”) de ângulo proporcional à participação deste valor ou 
classe de valores. 
- O cálculo do setor circular é feito por regra de três, ou seja, 100% está para 360º 
assim como x% está para yº. 
 
Os exemplos a seguir são setorgramas das distribuições de Cursos Matriculados e de 
Idade, respectivamente, de um grupo de alunos. As tabelas apresentam os valores dos 
ângulos calculados, para efeito de demonstração; atualmente este cálculo não é mais 
necessário porque usamos frequentemente recursos computacionais para gerar os gráficos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo 1: 
 
 
 
 
Exemplo 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista de Exercícios #1 
 
Exercício 1: Observe as seguintes variáveis estatísticas: 
 
I Peso do conteúdo de um pacote de cereais. 
II Diâmetro de um rolamento. 
III Número de peças defeituosas produzidas. 
IV Número de indivíduos em uma área geográfica que recebem seguro 
 desemprego. 
V Número médio de clientes potenciais visitados na semana pelos vendedores; 
VI Montante de vendas em R$. 
Classifique essas variáveis em contínuas (C) ou discretas (D) (R.: C C D D C C) 
 
Exercício 2: Considere as afirmativas abaixo, relativas à natureza da variável estatística 
abordada: 
I Grupo étnico é uma variável qualitativa. 
II Idade é uma variável quantitativa discreta. 
III Classificação por patente militar é uma variável qualitativa ordinal. 
IV Valor líquido, em R$, é uma variável quantitativa contínua. 
V Tamanho de uma família é uma variável quantitativa discreta. 
VI Média das notas finais é uma variável quantitativa contínua. 
VII Cor de cabelo é uma variável qualitativa ordinal. 
VIII Classificação no teste de ansiedade (alta, baixa, média) é uma variável 
 qualitativa ordinal. 
IX Esporte favorito é uma variável qualitativa. 
X Número de alunos numa Universidade é uma variável qualitativa discreta. 
 
 
Está incorreto o afirmado em quais itens? (R.: II, VII e X) 
 
Exercício 3: O controle de qualidade de uma empresa inspeciona embalagens coletivas de 
50 unidades e anota o número de peças defeituosas por embalagem. Em determinado dia a 
inspeção de 52 embalagens resultou nos dados da tabela a seguir. Quais alternativas estão 
corretas? Justifique. (R.: I, II, III e V) 
 
 
I a frequência total da distribuição é 52. 
II o valor de menor frequência simples é 4. 
III a participação do valor 2 defeitos na distribuição é menor do que 12%. 
IV a frequência acumulada crescente da inspeção é 29. 
V a frequência acumulada decrescente do valor 3 é 5. 
 
Exercício 4: Considere os gráficos a seguir: 
 
 
Com base nos gráficos, assinale a alternativa incorreta: 
A) o valor diário médio de vendas mais frequente é de $ 650. 
B) a frequência relativa do valor 800 é de 12%. 
C) a frequência total é aproximadamente igual a 400. 
D) a frequência simples do valor 700 é aproximadamente igual a 45. 
E) os valores 600 e 750 ocorrem aproximadamente com a mesma frequência. 
 
Exercício 5: Considere a tabela abaixo: 
 
 
 
Com base nessa tabela, determine respectivamente, o limite inferior da primeira classe; o 
limite superior da quarta classe; o ponto médio da quinta classe; a amplitude da segunda 
classe; a frequência simples da sexta classe. (R.: 18; 26; 27; 2; 4) 
 
 
 
 
 
2 1 0 1 0 3
0 1 0 2 0 4
0 2 3 0 0
4 1 0 2 0
3 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 1 2 0 0
1 1 0 0 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 2
0	
10	
20	
30	
40	
50	
60	
550	 600	 650	 700	 750	 800	 850	 900	 950	 1000	
Fr
eq
uê
nc
ia
	d
e	
ve
nd
as
	
valor	médio	das	vendas	
Histograma	de	vendas	do	
Supermercado	XYZ	 550	
10%	
600	
14%	
650	
19%	
700	
16%	
750	
14%	
800	
12%	
850	
9%	
900	
3%	
950	
2%	
1000	
1%	
Número de 
candidatos
18 |-------- 20 8
20 |-------- 22 18
22 |-------- 24 10
24 |-------- 26 6
26 |-------- 28 5
28 |-------- 30 4
30 |--------| 32 2
Idade
Idades de uma amostra de candidatos a um programa de 
treinamento
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Exercício 6: A tabela a seguir apresenta os montantes de 40 empréstimos. Suponha que 
desejemos organizar os de empréstimos em uma distribuição de frequências com um total 
de sete classes. Supondo intervalos de classe com iguais amplitudes, qual seria a amplitude 
conveniente para os intervalos de classe desta distribuição? 
 
 
 
Exercício 7: Uma empresa relacionou no quadro a seguir uma amostra dos valores líquidos 
pagos, em R$, a 40 de seus funcionários. Com base nesses dados, analise as afirmações a 
seguir como verdadeira ou falsa, justificando: 
 
I O limite máximo da distribuição é R$ 1866; II A amplitude da distribuição é R$ 1544; III O 
limite mínimo da distribuição é R$ 412; IV Considerando que esses valores sejam 
distribuídos em 5 classes a amplitude de classe seria de R$ 380,80. 
 
 
 
Exercício 8: Considerando que as variáveis qualitativas se dividem em nominais (N) 
e ordinais (O) e que as variáveis quantitativas se dividem em discretas (D) e contínuas (C), 
classifique os itens a seguir: 
 
 
(a) Número de defeitos numa linha de produção; (b) Tempo de casa dos funcionários da 
empresa; (c) Cores das camisetas de uma coleção de verão; (d) Vendas anuais em reais 
dos produtos de uma empresa; (e) Nível de satisfação dos clientes com nossos serviços; (f) 
Bairro em que moramos. 
 
 
 
Exercício 9: De acordo com o gráfico abaixo a empresa KWY comercializa seis produtos 
diferentes, que contribuem para 
o faturamento da empresa: 
 
 
Com base nas informações 
acima está incorreto dizer que: 
 
(a) o produto D é aquele que 
mais contribui para o 
faturamento da empresa. 
 
(b) mais de 50% do faturamento 
da empresa vem dos produtos 
A, B e C. 
 
(c) caso se saiba que o 
faturamento total da empresa é 
de R$ 18.000.000, o produto F 
vende anualmente cerca de R$ 
1.320.000. 
 
(d) se o faturamento do produto E for de R$ 876.000, portanto o faturamentototal da 
empresa é de R$ 6.738.462. 
 
(e) o produto A tem o dobro do faturamento do produto F. 
 
Exercício 10: Uma empresa agrupou o valor das suas operações de compras ao longo do 
mês. Posteriormente calculou as frequências relativas e agrupadas. Descubra os 5 dados 
ausentes, representados por letras de A a E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R$900,00 R$1.000,00 R$300,00 R$2.000,00
R$500,00 R$550,00 R$1.100,00 R$1.000,00
R$450,00 R$950,00 R$300,00 R$2.000,00
R$1.900,00 R$600,00 R$1.600,00 R$450,00
R$200,00 R$750,00 R$1.500,00 R$750,00
R$1.250,00 R$1.300,00 R$1.000,00 R$850,00
R$2.500,00 R$850,00 R$1.800,00 R$600,00
R$550,00 R$350,00 R$900,00 R$3.000,00
R$1.650,00 R$1.400,00 R$500,00 R$350,00
R$1.200,00 R$700,00 R$650,00 R$1.500,00
Empréstimos pessoais - montantes
971 656 591 794 697
1320 682 931 531 1866
921 656 818 1192 776
863 728 603 858 1306
526 855 455 917 510
500 1337 493 1221 762
1273 657 1261 461 1012
412 639 602 645 784
Compras em R$
Quantidade das 
requisições de 
compras
Limite de classe
Frequência 
simples abaixo de acima de
1 0 |---- 600 30 15,00% 30 200
2 600 |---- 1200 27 13,50% D 170
3 1200 |---- 1800 38 19,00% 95 E
4 1800 |---- 2400 A 18,00% 131 105
5 2400 |---- 3000 42 21,00% 173 69
6 3000 |---- 3600 15 C 188 27
7 3600 |---- 4200 12 6,00% 200 12
Frequência total B
Classe
Frequência 
relativa
Frequências acumuladas
Produto	A	
18%	
Produto	B	
15%	
Produto	C	
20%	
Produto	D	
25%	
Produto	E	
13%	
Produto	F	
9%	
Vendas	anuais	por	produto