Exercicio Estatistica aplicada

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1.
		Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber a altura média dos seus habitantes. A variável altura é classificada como:
	
	
	
	qualitativa contínua
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
Explicação:
Quantitativa contínua
A variável altura indica um valor numérico que pertence ao conjunto dos números contínuos. (entre uma unidade e outra em cm podemos ter  infinitos números)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O site http://www1.folha.uol.com.br na matéria de 21.03.2013 (TV a cabo no Brasil cresce 25% em fevereiro de 2013, com 16,7 milhões de assinantes) informa que o mercado brasileiro de TV por assinatura encerrou fevereiro de 2013 com 16,7 milhões de assinantes, o que representou um crescimento de 25% em relação ao mesmo mês do ano passado. Considerando o número médio de 3,2 pessoas por domicílio, divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o serviço de TV por assinatura atingiu aproximadamente 53,4 milhões de pessoas no país. O serviço de TV por assinatura atingia, aproximadamente, quantas pessoas no país em fevereiro de 2012?
	
	
	
	45,72 milhões de pessoas no país
	
	
	43,72 milhões de pessoas no país
	
	
	42,72 milhões de pessoas no país
	
	
	44,72 milhões de pessoas no país
	
	
	46,72 milhões de pessoas no país
	
Explicação:
(número de assinantes em 2012) x 1,25 = 16,7x3,2 milhões de pessoas
(número de assinantes em 2012) = (16,7x3,2)/1,25 = 42,7 milhões aproximadamente
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sabendo-se que A = 12,3456 + 5,7869.(13,908 - 7,123). O valor de A, com aproximação na segunda casa decimal será
	
	
	
	51,59
	
	
	52,00
	
	
	51,61
	
	
	51,70
	
	
	51,65
	
Explicação:
O exercício resgata a utilização da hierarquia no cáculo de expressões e aplica os critérios de aproximação de resultados.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		1) Em uma pesquisa sobre intenção de votos, 1.000 pessoas foram ouvidas em um determinado Bairro, de uma grande Metrópole. Logo, podemos afirmar que a Amostra desta pesquisa será:
	
	
	
	Tanto 1.000 pessoas, como a uma grande Metrópole são amostras.
	
	
	A grande Metrópole é a Amostra e 1.000 pessoas a População.
	
	
	1.000 pessoas representam a Amostra desta pesquisa.
	
	
	Neste cenário, podemos afirmar que a Amostra, sempre será a Metrópole.
	
	
	1.000 pessoas significa a População e a Amostra o Bairro.
	
Explicação:
1.000 pessoas representam a Amostra desta pesquisa.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
	
	
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	
	{ Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
Explicação:
{ Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
Nome, Código e Estado são qualitativas. Códigopode assumir valores alfanuméricos e não somente numérico.
Número de funcionários, Faturamento e Volume são quantitativas. Assumem valores numéricos.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma pesquisa foi realizada em supermercado para saber qual a marca de tapioca preferida entre os clientes. A variável dessa pesquisa é:
	
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa nominal
	
	
	Qualitatita nominal
	
	
	Qualitativa ordinal
	
	
	Quantitativa discreta
	
Explicação:
Qualitativa nominal
As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica., não sugerem uma ordenação.  Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Administração na Universidade #ÉDIFÍCIL: 
18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
Desta forma os calouros com idades 19 a 21 anos representam, aproximadamente, uma porcentagem de:
	
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	56,7% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
Explicação:
Devem ser somadas as quantidades de alunos com 19, 20 e 21 anos e o resultado, (17 alunos), deve ser dividido pelo total de alunos (30 alunos) e transformado para porcentagem, com uma casa decimal de aproximação.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		VARIÁVEIS são carcterísticas de uma populção ou amostra que originam valores que tendem a exibir certo grau de variabilidade quando se fazem mensurações sucessivas. Considerando dois grandes tipos de variáveis temos QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS. São exemplos de variáveis QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS, respectivamente:
	
	
	
	Número de alunos numa sala de aula e campo de estudo.
	
	
	Cor dos olhos e número de filhos.
	
	
	Estado civil e sexo.
	
	
	Número de filhos e idade.
	
	
	Campo de estudo e número de faltas.
	
Explicação:
opção 1 ´só quantitativas
opção 2 - qualitativa e quantitativa
opção 3 - correta
	
	
	
		1.
		Consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	Amostragem Acidental
	
	
	Amostragem por Conglomerados
	
	
	Amostragem Extratificada
	
	
	Amostragem Aleatória Simples
	
	
	Amostragem Sistemática
	
Explicação:
A amostragem aleatória, ou amostragem aleatória simples, consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
	
	
	
	Rol.
	
	
	Tabela.
	
	
	Variável.
	
	
	Dados brutos.
	
	
	Amostra.
	
Explicação:
 
         É um subconjunto, necessariamente finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população, através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população.
 
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um levantamento feito com 3.000 moradores de um grande centro urbano revelou que 30% deles assinam algum serviço de internet banda larga. Considerando esta situação, analise atentamente as sentenças abaixo: 
I - A amostra, neste caso, são os moradores do grande centro urbano.
II - A população, neste caso, corresponde aos 3000 moradores que participaram do levantamento. 
III - A variável em estudo, neste caso, é o fato de assinar ou não um serviço de banda larga de internet.
Pode-se afirmar que:
	
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas.
	
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
Explicação:
A população corresponde a todos os moradores do centro urbano, a amostra corresponde aos 3000 moradores que foram entrevistados e a variável analisada foi o fato de assinar ou não o serviço de banda larga.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre seus moradores. A variável nível de escolaridadeé classificada como:
	
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	quantitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
Explicação:
Qualitativa ordinal
A variável nível de escolaridade não expressa valor numérico, portanto é qualitativa e pode ser ordenada, como: fundamental, médio e superior, por exemplo. Então a variável é qualitativa ordinal.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Quando a coleta de dados ocorre de ciclo em ciclo, como exemplo o censo do Brasil é chamada de:
	
	
	
	coleta de dados ocasional
	
	
	coleta de dados simples
	
	
	coleta de dados estratificada
	
	
	coleta de dados continua
	
	
	coleta de dados periódica
	
Explicação:
De ciclo em ciclo é o mesmo que de período rm período, logo coleta periódica.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em :
	
	
	
	Qualitativas ou hipotéticas
	
	
	Discretas e contínuas.
	
	
	Qualitativas ou comparativas.
	
	
	Hipotéticas ou quantitativas.
	
	
	Comparativas ou quantitativas.
	
Explicação:
As variáveis quantitativas são divididas em discretas e contínuas.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma bolsa de valores são negociadas milhares de ações em um dia. A variável "número de ações"  da bolsa de valores é classificada como:
	
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	qualitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
Explicação:
Quantitativa discreta.
É quantitativa, pois representa um valor numérico e é discreta, pois seus valores só  assumem números inteiros.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Ao se fazer uma pesquisa científica, é necessário estabelecer a população a ser estudada. Normalmente ela é delimitada no tempo e no espaço e a Estatística será utilizada para dar credibilidade.
Para melhor compreensão, é necessário o entendimento do que ver a ser uma população
                                   PORQUE
Uma pesquisa científica visa somente o estudo de um dado isolado.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que:
	
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira
	
	
	As duas afirmações são falsas
	
	
	A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa
	
	
	A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	 
		
	
		1.
		Uma determinada pesquisa avalia os resultados de um questionário, cujas variáveis em questão são: Grau de instrução, idade em anos completos, nacionalidade e peso. Essas variáveis são classificadas, respectivamente como:
	
	
	
	qualitativa nominal , quantitativa discreta, qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	
	qualitativa ordinal, quantitativa discreta, qualitativa nominal e quantitativa contínua
	
	
	quantitativa discreta, qualitativa ordinal, qualitativa nominal e quantitativa contínua
	
	
	qualitativa ordinal, quantitativa discreta, qualitativa contínua e quantitativa nominal
	
	
	qualitativa ordinal, quantitativa contínua, qualitativa nominal e quantitativa discreta
	
Explicação:
As variáveis qualitativas são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos. Elas podem ser classificadas como ordinais, quando obedecem a uma sequência lógica, como o caso de grau de instrução (fundamental, médioe superior, nessa ordem) ou nominais, quando não existe uma sequência lógica a ordená-las, como o caso de nacionalidade.
As variáveis quantitativas são aquelas que podem ser representadas por valores numéricos. Elas podem ser discretas, quando representarem um caso de contagem, como o caso de idade em anos completos, ou contínuas, quando representarem um caso de medição, como o caso de peso.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o conjunto de dados a seguir (fêmea, macho, macho, fêmea, fêmea) você pode afirmar que a variável é:
	
	
	
	quantitativa;
	
	
	contínua.
	
	
	dependente;
	
	
	qualitativa;
	
	
	discreta;
	
Explicação:
Qualitativa nominal
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de automóveis em um estacionamento e altura dos alunos de uma escola são respectivamente:
	
	
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	
	Quantitativa discreta e quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
Explicação: Variáveis quantitativas discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores. Variáveis quantitativas contínuas, características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística:
	
	
	
	Probabilística
	
	
	Descritiva
	
	
	Gráfica
	
	
	Inferencial
	
	
	Indutiva
	
Explicação:
A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística Descritiva.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	Cor da pele
	
	
	Nível socioeconômico
	
	
	Cargo na empresa
	
	
	Classe social
	
	
	Classificação de um filme
	
Explicação:
Apenas cor da pele é um variável qualitativa nominal, pois aceita qualidades sem que se tenha que ordenar. As demais variáveis são qualitativas ordinais.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para se formar pares para a quadrilha da festa junina de uma escola, foi feita uma pesquisa em que o entrevistado teria que dizer seu sexo. A variável sexo é classificada como:
	
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	quantitativa nominal
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
Explicação:
Qualitativa nominal
As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica. Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		 
As variáveis Idade, Religião, Temperatura Corporal e Código Renavam são classificadas, respectivamente, como:
 
	
	
	
	 
Quantitativa, Qualitativa, Qualitativa e Qualitativa
 
	
	
	 
Qualitativa, Qualitativa, Qualitativa e Quantitativa
 
	
	
	 
Quantitativa, Qualitativa, Quantitativa e Quantitativa
 
	
	
	 
Quantitativa, Qualitativa, Quantitativa e Qualitativa
 
	
	
	 
Qualitativa, Qualitativa, Quantitativa e Quantitativa
 
	
Explicação:
Idade e temperatura são quantitativas,  pois suas respostas assumem valores numéricos.
Agora, religião e código do renavam são variáveis qualitativas, ou categóricas.  Embora apareçam números no código do renavam, esses números formam um código em que não são possíveis operações aritméticas.8.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
	
	
	
	Sexo
	
	
	Estado civil
	
	
	Local de nascimento
	
	
	Nível de escolaridade
	
	
	Cor dos olhos
	
Explicação:
Todas as variáveis são qualitativas, mas a única que pode ser ordenada é o nivel de escolaridade.
	
	
	
		1.
		O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194.932 escolas do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador?
	
	
	
	108.161
	
	
	109.161
	
	
	107.161
	
	
	106.161
	
	
	105.161
	
Explicação:
Como 44% das 194.932 escolas não tem recursos, 56% (ou seja 100% - 44%=56%) têm recursos.
Logo 0,56 x 194.932 = 109.161 escolas têm recursos.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere a População: Alunos do curso de Engenharia Mecânica e as seguintes variáveis. Variável 1: número de alunos matriculados; Variável 2: Sexo dos alunos matriculados Variável 3: renda familiar; Variável 4: disciplinas cursadas pelo aluno nesse semestre; Variável 5: classe social. Podemos afirmar que as variáveis podem ser classificadas,respectivamente, em:
	
	
	
	Quantitativa discreta;;Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
	
	
	Quantitativa discreta;Qualitativa Discreta;Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Ordinal.
	
	
	Qualitativa Nominal;Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Quantitativa discreta.
	
	
	Quantitativa discreta;Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
	
	
	Quantitativa discreta;Qualitativa Nominal;Quantitativa Contínua;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
	
Explicação:
Variável é uma característica da  da população. Altura e peso dos elementos de uma população são exemplos de variáveis. As variáveis qualitativa nominias são aquelas cujas respostas podem ser encaixadas em categorias. Variável discreta é aquela que pode somente assumir determinados valores de um certo campo de variação.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior?
	
	
	
	894.577 indígenas
	
	
	896.577 indígenas
	
	
	897.577 indígenas
	
	
	893.577 indígenas
	
	
	895.577 indígenas
	
Explicação:
Como 1,08% equvale a 9756 indígenas, teremo que 100% dos indígenas serão (9756 x 100%/1,08%) = 903333 aproximadamente.
Assim os indígenas que não estão inscritos no nível superior são 100%-1,08% = 903333 - 9756 = 893577 aproximadamente.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tabela abaixo apresenta dados extraídos de uma pesquisa realizada numa empresa de vendas no varejo.
	Coluna 1
	Coluna 2
	Coluna 3
	Coluna 4
	Coluna 5
	Coluna 6
	Coluna 7
	Vendedor
	RG
	CPF
	Idade
	Tel. Celular
	Média de Vendas
Semanais ($)
	Posição do Ranking
de Venda Média
	Antônio Carlos
	256879
	026547891-58
	26
	9875-5687
	4.520,00
	4º
	Luiz Gustavo
	123587
	123564897-52
	52
	9984-1245
	5.687,00
	2º
	Marieta da Silva
	025687
	234151558-41
	41
	9794-1668
	3.254,12
	6º
	José Antônio
	230587
	256365447-83
	19
	9599-1320
	6.558,98
	1º
	Marcos Valadão
	635015
	258852994-12
	23
	8115-1416
	5.412,52
	3º
	Maria Antonieta
	987154
	009281637-74
	35
	8741-4587
	2.148,34
	7º
	Ana Cristina
	905864
	008152251-12
	42
	7787-2112
	4.454,25
	5º
Considerando os dados apresentados, é CORRETO afirmar que:
 
	
	
	
	As colunas 5 e 7 apresentam uma variável qualitativa ordinal;
	
	
	As colunas 4 e 6 apresentam variáveis quantitativas, discreta e contínua, respectivamente;
	
	
	As colunas 3 e 5 são variáveis quantitativas contínuas;
	
	
	As colunas 1 e 4 apresentam variáveis qualitativas nominais;
	
	
	A coluna 1 apresenta uma variável quantitativa discreta;
	
Explicação:
As variáveis apresentadas estão adequadamente contextualizadas de modo que, segundo os conceitos desenvolvidos, sejam identificadas.  
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Foi  realizada  uma pesquisa em uma fábrica para saber  a   média de  quantos filhos seus funcionários  tinham. A variável número de filhos é classificada como:
	
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	qualitativa discreta
	
Explicação:
Quantitativa discreta.
É quantitativa, pois representa um valor numérico e é discreta, pois seus valores só  assumem números inteiros.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Numa Instituição de Ensino, a Avaliação Institucional objetiva colher de toda a sua comunidade - alunos, docente e funcionários, as impressões relativas aos pontos fortes e fracos da instituição, de modo a poder fortalecer os pontos positivos e planejar as medidas corretivas necessárias para a eliminação, ou redução, dos pontos negativos. Se a avaliação institucional tem como foco a totalidade dos participantes de sua comunidade acadêmica, esta é um exemplo de pesquisa:
	
	
	
	Documental
	
	
	Estratificada
	
	
	Amostral
	
	
	Categórica
	
	
	Populacional
	
Explicação:
A pesquisa abrange toda a população de interesse.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de caneta. A variável dessa pesquisa é
	
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Qualitativa
	
	
	Quantitativa
	
	
	Qualitativa contínua
	
	
	Qualitativa discreta
	
Explicação:
Variáveis qualitativas são as variáveis cujas respostas são expressas por um atributo.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Segundo estudo feito em uma escola, foram recolhidos os seguintes dados: Idade, sexo, nota em matemática, tempo gasto diariamente aos estudos, distância de casa à escola, local de estudo, número de irmãos. Quais as variáveis classificáveis como qualitativas?
	
	
	
	Idade e Nota em matemática
	
	
	Sexo e Local de estudo
	
	
	Distância de casa a escola e Número de irmãos
	
	
	Nota em matemática e Tempo dedicado aos estudos
	
	
	Tempo dedicado aos estudos, Distância de casa a escola
	
	
	
		1.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com salários superiores a R$ 1850,00.
	Salários
(R$)
	Nº de Funcionários
	850,00
	25
	950,00
	30
	1050,00
	20
	1850,00
	15
	2500,00
	10
	3850,00
	5
	
	
	
	30,00
	
	
	9,52%
	
	
	14,29%
	
	
	43,18%
	
	
	28,58%
	
Explicação:
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência total.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmarque:
 
	
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 1 segundo.
	
	
	A amplitude total é igual a 5 segundos.                                                      
	
	
	A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é igual a 0,25.
	
	
	A moda se encontra na segunda classe.
	
Explicação:
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto esta correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite ionferior da primeira classe, portanto está correto.
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da última classe é o somatório das frequências simples até a última classe, portanto NÃO está correto.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
 
	
	
	
	19,4%
	
	
	12%
	
	
	24%
	
	
	23%
	
	
	20,2%
	
Explicação:
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Salários (R$)                Frequência simples (fi)
500|-------700                             2
700|-------900                           10
900|------1100                           11
1100|-----1300                            7
1300|-----1500                          11
              Soma                          41
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	23
	
	
	30
	
	
	18
	
	
	41
	
	
	12
	
Explicação:
A frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequências até a quarta classe: 2 + 10 + 11 + 7 =30
	
	
	
	 
		
	
		8.
		São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação.
	
	
	
	ROL
	
	
	Dados Brutos
	
	
	Amplitude
	
	
	Limite
	
	
	Frequencia
	
 
		
	
		1.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
Explicação:
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto NÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de:
	
	
	
	dados livres
	
	
	dados relativos
	
	
	dados a priori
	
	
	dados brutos
	
	
	dados estatísticos
	
Explicação:
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	14%
	
	
	20%
	
	
	2%
	
	
	5%
	
	
	10%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	10,0% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
	
	MULTIPLICA-SEA AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
Explicação:
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1
	
Explicação:
Ponto médio é a média aritmética.
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	80%
	
	
	16%
	
	
	48%
	
	
	28%
	
	
	36%
	
	 
		
	
		1.
		Os valores (10,11,12,10,11,9) representam as idades de 6 alunos de uma classe. Qual a moda da idade desses alunos?
	
	
	
	11 anos
	
	
	10,5 anos
	
	
	10 e 11 anos
	
	
	12 anos
	
	
	não tem moda
	
Explicação:
Os registros 10 e 11 se repetem por duas vezes cada um, o que os caracterizam como modas da série.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A média aritmética dos 20 números de um conjunto é 50. Os números 62 e 38 são retirados desse conjunto. Qual a média aritmética dos números restantes?
	
	
	
	20
	
	
	30
	
	
	50
	
	
	40
	
	
	60
	
Explicação: A média aritmética dos 18 números e igual a: 1000 -62-38 = 900 900/18 = 50
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08%
	
	
	
	0,41%
	
	
	0,35%
	
	
	0,37%
	
	
	0,39%
	
	
	0,43%
	
Explicação:
A média é obtida pela razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores, assim temos:
média = 1,74/5 = 0,348, ou aproximadamente 0,35
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a mediana dos pesos de 7 estudantes, sendo: 58, 84, 91, 72, 68, 87, 78.
	
	
	
	87
	
	
	91
	
	
	58
	
	
	78
	
	
	77
	
Explicação:
A mediana é o elemento central da sequência ordenada dos valores, ou seja o valor 78.
 
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Os dados abaixo representam a nota de alguns alunos em uma prova de Estatística. Podemos afirma que o valor da moda vale: 5,2,4,6,7,7,5,4,2,3,7,8,9.
	
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	8
	
Explicação:
Observamos que o valores se repetem da seguinte maneira:
3, 6, 8 e 9 aparecem 1 vez;
2, 4 e 5 aparecem 2 vezes e
7, aparece 3 vezes.
Logo a moda será 7, que se repete mais vezes.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Renata obteve as notas a seguir com seus respectivos pesos. Qual a média ponderada de Renata? Notas: 8,0 ; 4,5 e 6,9. Pesos: 3, 2, 4.
	
	
	
	( ) 8,0
	
	
	( ) 6,7
	
	
	( ) 3,1
	
	
	( ) 7,5
	
	
	( ) 4,7
	
Explicação:
Para calcular a média ponderada é preciso multiplicar cada nota com seu respectivo peso, somar os produtos encontrados e depois dividir pela soma dos pesos, veja:
Mp = (8*3 + 4,5*2 + 6,9*4) / (3 + 2 + 4)
Mp = (24 + 9 + 27,6) / 9
Mp = 60,6 / 9
Mp = 6,7333 ...
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Das opções abaixo, marque a única que apresenta somente exemplos de medidas de tendência central.
	
	
	
	Moda, Média e Desvio Médio.
	
	
	Desvio Padrão, Desvio Médio e Curtose.
	
	
	Mediana, Média e Moda.
	
	
	Média, Mediana e Quartil.
	
	
	Percentil, Mediana e Quartil.
	
Explicação:
Em estatística, uma tendência central (ou, normalmente, uma medida de tendência central) é um valor central ou valor típico para uma distribuição de probabilidade. É chamada ocasionalmente como média ou apenas centro da distribuição. As medidas de tendência central mais comuns são a média aritmética, a mediana e moda.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A média aritmética das idades dos alunos de uma determinada turma é de 25 anos. Se o somatório das idades de todos os alunos dessa turma resulta em 354 anos, qual o valor aproximado da quantidade de alunos que essa turma possui?
	
	
	
	14
	
	
	19
	
	
	17
	
	
	15
	
	
	16
	
Explicação:
A média aritmética das idades dos alunos é calculada pela razão entre o somatório das idades de todos os alunos dessa turma e a quantidade de alunos que essa turma possui. Assim será a razão entre 354 e a quantidade de alunos que essa turma possui . Sendo essa razão igual a 25 anos, teremos:
média=(a quantidade de alunos que essa turma possui)/(quantidade de alunos que essa turma possui)
25 = 354/(quantidade de alunos que essa turma possui)
Assim:
(quantidade de alunos que essa turma possui) = 354/25 = 14.
	
	
	
		1.
		Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a moda:
	Classes 
	frequência
	10 |-> 20
	4
	20 |-> 30
	5
	30 |-> 40
	9
	40 |-> 50
	10
	50 |-> 60
	2
	
	
	
	36,67
	
	
	35,67
	
	
	35
	
	
	41,11
	
	
	35,33
	
Explicação:
Utilizando a fórmula do cálculo da moda para dados agrupados teremos:
moda = li + h [ d1/(d1+d2)]
sendo d1 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe anterior e d2 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe posterior.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A  media do seguinte conjunto numérico é:  2 2 4 5 6 6 6 7
	
	
	
	4.7
	
	
	4,65
	
	
	4.75
	
	
	4,8
	
	
	4,85
	
Explicação:
A média é calculada pela razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores, sendo obtido o resultado 4,75.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A média aritmética simples de três números positivos e consecutivos é 24, o produto desses números será:
	
	
	
	10.626
	
	
	13.800
	
	
	9.240
	
	
	12.340
	
	
	10.624
	
Explicação:
Como a média desses três números é 24 e eles são inteiros e consecutivos, esses números serão 23, 24 e 25.
Assim basta calcular 23x24x25=13800
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com base nos dados abaixo qual é a classe modal: Estaturas (cm) fi 50 |------------ 54 4 54 |------------ 58 9 58 |------------ 62 11 62 |------------ 66 8 66 |------------ 70 5 70 |------------ 74 3 Total 40
	
	
	
	quarta classe
	
	
	primeira classe
	
	
	segunda classe
	
	
	terceira classe
	
	
	quinta classe
	
Explicação:
 Estaturas (cm)             fi
50 |------------ 54            4
54 |------------ 58            9
58 |------------ 62          11
62 |------------ 66            8
66 |------------ 70            5
70 |------------ 74            3
           Total                 40
A classe modal será a que tiver maior frequência, ou seja a terceira classe.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para o conjunto de notas de um grupo de alunos: 2; 3; 5; 7; 7; 8; 10 é correto afirmar:
	
	
	
	A média é 7 e a moda é 10
	
	
	A média é 5, a moda é 10 e a mediana é 6
	
	
	A moda é 10 e a mediana é 6
	
	
	A média é 6 e a mediana é 7
	
	
	A média e a mediana são iguais a 6
	
Explicação:
Dada a distribuição (2; 3; 5; 7; 7; 8; 10)
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será   42/7 = 6
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(4) = 7
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 7
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela abaixo representa os dados dos balanços das operações do Batalhão de Polícia de Trânsito (BPTran) da Polícia Militar ¿ ES em três grandes feriados nacionais do ano de 2012.
Dia dotrabalho:   220 acidentes, 2 mortos, 78 feridos
Dia de finados:     186 acidentes, 2 mortos, 54 feridos
Dia do trabalho:   219 acidentes, 1 mortos, 51 feridos
O valor que melhor representa a média do número de feridos, de acordo com a tabela acima, é:
	
	
	
	57
	
	
	59
	
	
	61
	
	
	65
	
	
	63
	
Explicação:
Resolução:
Calculando a média aritmética:
(78 + 54 + 51)/3 = 183/3 = 61
Resposta: C
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Luis cursa o 3º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5; 5,0; 6,5 e 9,0 em quatro trabalhos realizados, qual deve ser a nota do quinto trabalho para que a média aritmética dos cinco seja 7,0?
	
	
	
	4,0
	
	
	5,0
	
	
	6,5
	
	
	6,0
	
	
	4,5
	
Explicação:
(8,5 + 5,0 + 6,5 + 9,0 + X)/5 = 7
(29 + X) = 35
X = 35 - 29
X =6,0
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Pode-se definir como moda o valor mais frequente, quando comparada sua frequência com a dos valores contíguos de um conjunto ordenado. A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única. Identifique o exemplo de Moda amodal:
	
	
	
	X = 2,  4,  4,  4, 6,  7,  8,  8,  8, 9
	
	
	X =  4, 5,  5,   6,  6,  6,  7,  7, 8,  8
	
	
	X = 2, 3,  4, 5,  6, 7, 8, 9
	
	
	X = 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5
	
	
	X = 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7
	
	 
		
	
		1.
		A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
	
	
	
	Mediana
	
	
	Percentil
	
	
	Quartil
	
	
	Moda
	
	
	Decil
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
	
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
	
	1 e 3
	
	
	6 e 9
	
	
	6 e 8
	
	
	3 e 7
	
	
	2 e 5
	
Explicação:
Inicilmente se deve colocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,
ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.
O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4 + 1/2 = 5,
ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		SÃO SEPARATRIZES:
	
	
	
	Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
	
	
	Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
	
	
	Mediana, Moda, Média e Quartil.
	
	
	Média, Moda e Mediana.
	
	
	Moda, Média e Desvio Padrão.
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
	
	
	
	o percentil 10
	
	
	o percentil 25
	
	
	a mediana
	
	
	o primeiro quartil
	
	
	o segundo decil
	
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	7,5 e 8,5
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	8,5 e 5
	
	
	5,5 e 9
	
	
	2 e 7
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Segundo quartil
	
	
	Segundo percentil
	
	 
		
	
		1.
		SÃO SEPARATRIZES:
	
	
	
	Mediana, Moda, Média e Quartil.
	
	
	Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
	
	
	Moda, Média e Desvio Padrão.
	
	
	Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
	
	
	Média, Moda e Mediana.
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
	
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
	
	6 e 9
	
	
	3 e 7
	
	
	6 e 8
	
	
	1 e 3
	
	
	2 e 5
	
Explicação:
Inicilmente se devecolocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,
ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.
O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4 + 1/2 = 5,
ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Segundo quartil
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Segundo percentil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis:
	
	
	
	D) 4 e 10
	
	
	B) 10 e 4
	
	
	A) 2 e 12
	
	
	E) 2 e 5
	
	
	C) 12 e 2
	
Explicação:
Ao utilizar a fórmula indicda no texto da questão, chega-se aos valores indicados no gabarito.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
	
	
	
	8,3
	
	
	6,7
	
	
	9
	
	
	6,6
	
	
	7,7
	
Explicação:
O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
	
	
	
	Media
	
	
	ROL
	
	
	Moda
	
	
	Mediana
	
	
	Variância
	
 
		
	
		1.
		A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	
	
	21
	
	
	25
	
	
	26
	
	
	23
	
	
	24
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será:
	
	
	
	18
	
	
	41
	
	
	23
	
	
	30
	
	
	21
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
	
	
	
	R$ 2.066,00
	
	
	R$ 2.550,00
	
	
	R$ 2.350,00
	
	
	R$ 2.150,00
	
	
	R$ 1.175,00
	
Explicação:
Para identificar o maior salário, basta utilizar a fórmula da Amplitude: A = maior valor da série - o menor valor da série
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Você na AV tirou as seguintes notas: Estatística 9, Português 9, Matemática 9 e em Economia 1. O seu colega Pedro tirou as seguintes notas: Estatística 8, Português 6, Matemática 8 e em Economia 6. Quem teve o melhor desempenho? .
	
	
	
	Você teve o melhor desempenho
	
	
	Pedro teve o melhor desempenho
	
	
	Ambos tiveram o mesmo desempenho
	
	
	Ninguém teve um bom desempenho
	
	
	Nada se pode afirmar com dados disponíveis.
	
Explicação:
Apesar de você e o seu colega Pedro terem a mesma média 7, o que a princípio induziria a ideia de que tiveram o mesmo desempenho, o que não é verdade, já que Pedro teve a menor variabilidade das notas, ele teve o melhor desempenho.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma população de trabalhadores tem salário-hora médio de 50 reais, com desvio padrão 5 reais. Então, o coeficiente de variação do salário-hora é
	
	
	
	15%
	
	
	5%
	
	
	10%
	
	
	20%
	
	
	25%
	
Explicação: CV=DP/média=5/50=0,1 ou 10%
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo?
	Turma
	Média
	Desvio Padrão
	A
	5,5
	1,3
	B
	6,0
	1,7
	C
	5,0
	0,8
	D
	7,5
	2,2
	E
	6,8
	1,9
	
	
	
	Turma C
	
	
	Turma B
	
	
	Turma E
	
	
	Turma D
	
	
	Turma A
	
Explicação:
Para verificar a  turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
	
	
	
	a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51
	
	
	a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41
	
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36
	
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
	
	
	a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes:
Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
 
	
	
	
	Os três tipos de caixa apresentam a mesma variação absoluta.
	
	
	Caixa tipo A e caixa tipo C, respectivamente.
	
	
	Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente.
	
	
	Caixa tipo C e caixa tipo B, respectivamente.
	
	
	Caixa tipo A e caixa tipo B, respectivamente.
	 
		
	
		1.
		O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
	
	
	
	3
	
	
	15
	
	
	20
	
	
	8
	
	
	17
	
Explicação:
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valor da série - menor valor.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média.
	
	
	
	ROL
	
	
	Desvio padrão
	
	
	Gráficos
	
	
	Diagramas
	
	
	Mediana
	
Explicação:
Para determinados problemas, além dasmedidas de dispersão absoluta (desvio padrão e variância), torna-se necessário o conhecimento de medidas de dispersão relativa (coeficiente de variação), proporcionando assim uma avaliação mais apropriada quanto ao grau de dispersão da variável. Além disto, a dispersão relativa permite comparar distribuições cujos fenômenos e ou unidades de medidas são diferentes
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra?
	
	
	
	1,71
	
	
	1,87
	
	
	2,92
	
	
	1,25
	
	
	4,5
	
Explicação:
Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância:
desvio parão = raiz de 3,5 = 1,87
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo:
De posse destes dados, é possível encontrar a media aritmética e coeficiente de variação das amostras. Assinale a alternativa que traz os valores corretos dos coeficientes de variação para as três distribuições dadas, respectivamente.
 
	
	
	
	cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 40%
	
	
	 cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50%
	
	
	cvA= 30% / cvB= 40% / cvC= 50%
	
	
	cvA= 2% / cvB= 3% / cvC= 5%
	
	
	 cv A= 50% / cvB= 30% / cvC= 25%
	
Explicação:
A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale:
	
	
	
	412
	
	
	361,54
	
	
	465
	
	
	435,35
	
	
	345,72
	
Explicação:
Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Numa empresa o salário médio dos operários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário?
	
	
	
	( ) 0,33
	
	
	( ) 0,14
	
	
	( ) 7,14
	
	
	( ) 0,47
	
	
	( ) 1,33
	
Explicação:
CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação.
	
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à moda.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à variância.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à amplitude.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à mediana.
	
Explicação:
O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	
	
	20
	
	
	24
	
	
	26
	
	
	25
	
	
	23
	
	
 
		
	
		1.
		Verificando o histograma a seguir, podemos afirmar que a média aritmética vale:
	
	
	
	2,5
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	31,25
	
	
	125
	
Explicação:
Ma = (5*0,5 + 1,5*10 + 2,5*15 + 3,5*20) / (5 + 10 + 15 + 20)
Ma = (2,5 + 15 + 37,5 + 70) / 50
Ma = 125 / 50
Ma = 2,5
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O Gráfico de Pareto representa:
	
	
	
	As frequências relativas ou simples sobre a forma de setores de círculo
	
	
	As frequências simples ou relativas das classes ou dos valores analisados, de forma ordenada,  geralmente da classe de maior frequência para a de menor frequência.
	
	
	As frequências geralmente mostradas no histograma.
	
	
	As frequências sob a forma de colunas verticais ou de barras.
	
	
	N.D.A
	
Explicação:
Representa as frequências simples ou relativas das classes ou dos valores analisados, de forma ordenada,  geralmente da classe de maior frequência para a de menor frequência. É considerado uma ferramenta para a Qualidade Total, no campo da gestão de empresas.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Como podemos identificar o gráfico Pictórico?
	
	
	
	São barras interligadas na representação dos dados no gráfico.
	
	
	É a representação dos valores por meio de linhas.
	
	
	Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
	
	
	É a representação dos valores por meio de figuras.
	
	
	Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas
	
Explicação:
 Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um gráfico Cartograma é:
	
	
	
	Um gráfico que mostra ilustrações relativas a cartas geométricas.
	
	
	N.D.A
	
	
	Um gráfico construído a partir de figuras representativas da intensidade do fenômeno
	
	
	Um gráfico geométrico disposto em duas dimensões.
	
	
	Um gráfico volumétrico com três dimensões.
	
Explicação:
Um cartograma é um gráfico que mostra informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades espaciais mapeadas.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O Polígono de Frequência Acumulada ou Ogiva de Galton é um gráfico de linha em que são consideradas as frequências acumuladas. Anotamos a frequência nula para o limite inferior da primeira classe e os limites superiores de todas as classes, da primeira à última. O gráfico abaixo é uma Ogiva de Galton e nela temos a associação com a frequência acumulada de uma distribuição. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
 
I - A frequência relativa da 3ª classe é 0,2.
II - A moda se encontra na 4ª classe.
III - A amplitude total é de 7 anos.
	
	
	
	Todas são verdadeiras.
	
	
	Apenas a afirmativa I é falsa.
	
	
	Apenas a afirmativa II é falsa.
	
	
	Apenas a afirmativa II é verdadeira.
	
	
	Apenas a afirmativa III é falsa.
	
Explicação:
A frequência relativa da terceira classe é quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências:
fr3 = (16 - 8) / 40 = 0,2
portanto a afirmativa I é verdadeira.
A moda se encontra na classe de maior frequência:
27 - 16 = 11
portanto a afirmativa II é verdadeira.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe:
10 - 3 = 7
portanto a afirmativa III é verdadeira.
 
Daí, todas as afirmativassão verdadeiras.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O Sr José realizou uma pesquisa com 300 clientes de sua confeitaria sobre qual tipo de doce os clientes preferem. O resultado da pesquisa foi o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos concluir que a quantidade de clientes que preferem o doce do tipo 1 é
	
	
	
	40
	
	
	300
	
	
	120
	
	
	150
	
	
	80
	
Explicação:
40% de 300 = 120
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		É considerada uma falha na elaboração de gráficos:
	
	
	
	Apresentação do ponto zero
	
	
	Utilização de cores
	
	
	Presença de título
	
	
	Eixo vertical comprimido
	
	
	Citação das fontes de informação
	
Explicação:
Dentre as opções apresentadas apenas "eixo vertical comprimido" é considerado uma falha na elaboração de um gráfico, uma vez que perde informações.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Para uma variável qualitativa que tenha comparação, ou seja, uma série conjugada (geográfica ¿ cronológica) pode ser representada graficamente por:
	
	
	
	colunas múltiplas
	
	
	cartograma
	
	
	polígono de frequência
	
	
	histograma
	
	
	setores
	
 
		
	
		1.
		Uma pesquisa realizada recentemente perguntava as pessoas se elas acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três alternativas possíveis e 1.400 participantes. Analisando as informações coletadas e representadas no gráfico a seguir, quantos participantes responderam ''NÃO SEI AVALIAR'' à pesquisa?
	
	
	
	Entre 100 e 110.
	
	
	Mais de 120.
	
	
	Menos de 90.
	
	
	Entre 90 e 100.
	
	
	Entre 110 e 120.
	
Explicação:
8% de 1.400 = 0,08 x 1.400 = 112 participantes.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um fabricante de peças especiais para aviões recebeu o gráfico abaixo demonstrando o total de peças vendidas entre os meses de janeiro a agosto. Pela análise do gráfico podemos afirmar que o total de peças vendidas no mês de agosto em comparação ao mês de janeiro
	
	
	
	diminuiu na média
	
	
	não sofreu alteração
	
	
	aumentou de forma absoluta
	
	
	diminuiu de forma absoluta
	
	
	aumentou na média
	
Explicação:
Apesar da variação entre os meses de janeiro e agosto, o gráfico de linha permite observar que esses meses (janeiro e agosto) apresentam a mesma demanda de peças.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Analise o gráfico abaixo e responda:
Qual o tipo de gráfico, qual a variável em estudo e qual o tipo de variável?
 
	
	
	
	Diagrama de dispersão / variável: número de funcionários / tipo de variável: quantitativa contínua.
	
	
	Histograma / variável: salário / tipo de variável: quantitativa contínua.
	
	
	Diagrama de dispersão / variável: salário / tipo de variável: qualitativa ordinal.
	
	
	Histograma / variável: número de funcionários / tipo de variável: qualitativa nominal.
	
	
	Diagrama em setores / variável: salário / tipo de variável: quantitativa discreta.
	
Explicação:
Quando os dados estão apresentados em intervalos de classes podemos representá-los graficamente através de um histograma ou do polígono de frequências. 
A variável em estudo é mostrada no título do eixo X - salário (R$) e se trata de uma variável quantitativa contínua. Variáveis contínuas: a variável é avaliada em números que são resultados de medições e, por isso, podem assumir valores com casas decimais e devem ser medidas por meio de algum instrumento.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Gráfico construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.
	
	
	
	Pareto
	
	
	Setores
	
	
	Boxplot
	
	
	Dispersão
	
	
	Pictograma
	
Explicação:
 Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O __________________ representa frequências relativas ou simples sob a forma de setores de círculo (BRUNI, 2007). Esse gráfico é popular pelo seu formato de "pizza".
	
	
	
	gráfico boxplot
	
	
	gráfico de ogiva
	
	
	gráfico de pareto
	
	
	gráfico de barras
	
	
	gráfico de setores
	
Explicação:
Trata-se da definição de gráfico de setores.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.
Assinale a opção correta,  acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico anterior. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.
	
	
	
	O índice dos grandes empresários nunca foi superior ao índice dos médios empresários.
	
	
	Quando o índice dos grandes empresários cresceu, o índice dos médios empresários decresceu.
	
	
	Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
	
	 Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.
	
	
	O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan. 2003 a out. 2003.
	
Explicação:
Quando o índice dos médios empresários cresceu (out/2002 / jan/2003 e jul/2003 / out/2004)), ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(Enem-2005) No gráfico abaixo, mostra-se como variou o valor do dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o início de 2005. Por exemplo, em janeiro de 2002, um dólar valia cerca de R$ 2,40.
Durante esse período, a época em que o real esteve mais desvalorizado em relação ao dólar foi no:
	
	
	
	final de 2004
	
	
	final de 2001
	
	
	final de 2002
	
	
	início de 2003
	
	
	início de 2005
	
Explicação:
O real esteve mais desvalorizado no final de 2002. Neste período o dolar alcançou cerca de R$ 4,00
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Como podemos identificar o gráfico de Setores?
	
	
	
	Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
	
	
	São barras interligadas na representação dos dados no gráfico.
	
	
	É a representação dos valores por meio de figuras.
	
	
	Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas
	
	
	É a representação dos valores por meio de linhas.
	
Explicação:
Gráfico de setores ou gráfico circular, como é tradicionalmente chamado gráfico de pizza é um diagrama circular em que os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas medidas dos ângulos.
	
	 
		
	
		1.
		Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,16 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
	
	
	
	0,36
	
	
	0,26
	
	
	0,16
	
	
	0,19
	
	
	0,29
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,16 / √36
EP = 2,16 / 6
EP = 0,36
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra/ raiz quadrada do tamanho da amostra).
	
	
	
	9
	
	
	11
	
	
	13
	
	
	14
	
	
	12
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 72 / √64
EP = 72 / 8
EP = 9
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 60 e 18, Retirando-se uma amostra de 36 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	2
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 18 / √36
EP = 18 / 6
EP = 3
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Numa população obteve-se desvio padrão de 2,64 com uma amostra aleatória de 49 elementos. Qual o provável erro padrão? (Obs.: O erro padrão é dado por: desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	0,2649
	
	
	0,4949
	
	
	0,3771
	
	
	0,2644
	
	
	0,4926
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,64 / √49
EP = 2,64 / 7
EP = 0,3771
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 38,50. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
	
	
	
	5,5
	
	
	9,5
	
	
	8,5
	
	
	6.5
	
	
	7,5
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 38,5 / √49
EP = 38,5 / 7
EP = 5,5
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Suponha que a média de uma grande população de elementos seja 150 e o desvio pedrão desses valores seja 36. Determine o erro padrão de uma amostra de 81 elementos.
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	2
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 36 / √81
EP = 36 / 9
EP = 4
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,61 com uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável erro padrão?
	
	
	
	0,29
	
	
	0,19
	
	
	0,12
	
	
	0,39
	
	
	0,22
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,61 / √81
EP = 2,61 / 9
EP = 0,29
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere obter uma amostra qualquer de tamanho n, e determinar a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for obtida, e determinada a média aritmética para essa nova amostra, essa média aritmética será diferente daquela obtida com a primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão. O erro padrão é dado pela fórmula a seguir, ou seja, é o desvio padrão (S) dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados (n). Dado que em uma população obteve-se um desvio padrão de 1,20 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
	
	
	
	0,2
	
	
	0,7
	
	
	0,3
	
	
	1,5
	
	
	1,2
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,20 / √36
EP = 1,20 / 6
EP = 0,20