A DURABILIDADE DE UMA BATERIA, EM ANOS, É REPRESENTADA PELA SEGUINTE DENSIDADE DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA: F(X) = {2e^-3x, X MAIOR QUE 0; ...

Para encontrar a probabilidade de a bateria durar no máximo 1 ano, você precisa calcular a integral da função densidade de probabilidade até 1 ano. A função densidade de probabilidade é dada por F(X) = 2e^(-3x) para x maior que 0 e 0 caso contrário. Para calcular a probabilidade de a bateria durar no máximo 1 ano, você precisa integrar a função densidade de probabilidade de 0 a 1. A integral da função 2e^(-3x) em relação a x de 0 a 1 é: ∫[0,1] 2e^(-3x) dx = [-2/3 * e^(-3x)] [0,1] = -2/3 * e^(-3*1) - (-2/3 * e^0) = -2/3 * e^(-3) + 2/3 Portanto, a probabilidade de a bateria durar no máximo 1 ano é aproximadamente 0.4866 ou 48.66%. Assim, a alternativa correta é: B) 48,66%