Elementos de um triangulos

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Elementos de um Triângulo
Prof. Clarohana Grigorio 
Conceito
	Os triângulos são formados por lados, vértices, ângulos internos e externos. Neles também determinamos outros elementos mais notáveis, como mediana, altura, bissetriz, incentro, baricentro e ortocentro. Vamos determinar cada um desses elementos e demonstrar, através de imagens, suas características.
Uma imagem contendo material de papelaria
Descrição gerada com muito alta confiança
Mediana
	A mediana de um triângulo parte do vértice até o ponto médio do lado oposto. No triângulo ABC temos que uma das mediadas é dada pelo segmento de reta CM.
Fundo preto com letras vermelhas
Descrição gerada com alta confiança
O ponto de encontro das medianas de um triângulo é denominado Baricentro.
Uma imagem contendo objeto, fio, vermelho, grande
Descrição gerada com muito alta confiança
Baricentro
	O baricentro é o ponto de encontro das medianas. Ele é comumente denotado pela letra G, pois é o centro de gravidade (ou centro geométrico) do triângulo.
Fundo preto com letras brancas
Descrição gerada com alta confiança
Bissetriz
	O segmento de reta que divide em duas partes iguais o ângulo interno de um triângulo é denominado bissetriz.
Ao serem traçadas as três bissetrizes do triângulo, o ponto de encontro delas receberá o nome de Incentro. Observe:
Mapa com linhas pretas em fundo branco
Descrição gerada com alta confiança
Incentro
	O incentro é o ponto de encontro das bissetrizes. A sua principal particularidade consiste-se no fato de que ele também é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
Uma imagem contendo objeto, relógio
Descrição gerada com muito alta confiança
Altura
	A altura de um triângulo é determinada utilizando um segmento que parte do vértice formando um ângulo de 90º, isto é, perpendicular com o lado oposto ou prolongamento desse lado.
Uma imagem contendo mapa
Descrição gerada com muito alta confiança
O ponto de encontro das alturas de um triângulo é denominado Ortocentro.
Uma imagem contendo objeto, relógio
Descrição gerada com muito alta confiança
Ortocentro
	O ponto de encontro das alturas de um triângulo é chamado de ortocentro.
	Em um triângulo acutângulo, o ortocentro se encontra no interior do mesmo;
	Em um triângulo retângulo, o ortocentro coincide com o vértice do ângulo reto;
	E em um triângulo obtusângulo, o ortocentro fica na região externa ao triângulo.
Fundo preto com letras brancas
Descrição gerada com alta confiança
Cevianas em um triângulo isósceles
Uma imagem contendo desenho
Descrição gerada com muito alta confiança	Um resultado importante que envolve as cevianas de um triângulo isósceles se diz respeito àquelas relativas à base.
	Neste caso, as cevianas se coincidem. Ou seja, a mediana, a altura e a bissetriz relativas à base de um triângulo isósceles são o mesmo segmento de reta.
	Na figura ao lado, sendo BC a base do triângulo isósceles ABC, temos que AP é, ao mesmo tempo, mediana, altura e bissetriz.
Cevianas em um triângulo equilátero
	Já em um triângulo equilátero, todas as cevianas coincidem entre si, não importando o vértice de origem, conforme ilustra a imagem a seguir.
Fundo preto com letras brancas
Descrição gerada com alta confiança
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09/06/2020
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