Termodinâmica Química 2 - Equilíbrio Líquido-Líquido-Vapor

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Equilíbrio Líquido-Líquido-Vapor (ELLV) 
O que é o ELLV? 
Esse tipo de equilíbrio ocorre quando temos 
em um sistema fechado, n componentes 
formando três fases: 2 líquidas e uma vapor a 
uma mesma Pressão e Temperatura 
 
Podem haver inúmeros 
componentes 
 
 
Como Podemos Representar o ELLV 
Graficamente? 
 Inicialmente, temos na parte superior do 
esquema o gráfico que representa o ELV, 
onde podemos identificar o ponto de azeótropo 
de mínimo. A partir do momento que 
diminuímos a pressão, vamos notando uma 
aproximação do gráfico ELV com a curva que 
representa o ELL: 
 
 
 
 
 
Quando diminuímos a pressão, a curva do 
ELL não sofre alteração devido aos líquidos 
serem insensíveis a mudança de pressão. 
Quando diminuímos a pressão, NÃO ocorre 
a quebra do azeótropo devido ao efeito de 
P ser pouco significativo para esse ponto. 
 
 
 
 
 
 
 Representação do ELLV 
 
O Equacionamento do ELLV 
 Primeiro, devemos igualar a 
fugacidade para cada componente 
(obedecendo o critério para se ter um 
equilíbrio): 
Agora, vamos considerar a fase vapor como gás 
ideal e utilizar para as fases líquidas o estado de 
referência de Lewis/Randall: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶𝒇𝒂
𝜶 = 𝒙𝒂
𝜷
𝜸𝒂
𝜷
𝒇𝒂
𝜷
 
Sabendo que a pressão de saturação do 
componente a é a mesma nas duas fases líquidas, 
uma vez que Psat é função somente da 
temperatura: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶𝑷𝒂
𝒔𝒂𝒕 = 𝒙𝒂
𝜷
𝜸𝒂
𝜷
𝑷𝒂
𝒔𝒂𝒕 
Cancelado os dois termos destacados da equação 
acima, ficamos com a equação final paras a 
espécies a: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶 = 𝒙𝒂
𝜷
𝜸𝒂
𝜷
 
Por último, separamos a equação acima em 
quatro equações para as espécies a e b: 
 
 
 
 
 
Somado a essas 4 equações, não podemos 
esquecer que: 
 
 
 
 
Portanto, temos 7 equações para 
representar o ELLV para descobrir as 
composições das espécies nas três fases (2 
líquida + 1 vapor). 
 ATENÇÃO: Para calcular os valores de γ 
de a e b podemos usar qualquer modelo 
de energia de Gibbs disponível, como os 
de Margules, van Laar, NRTL, etc. 
 
O Exemplo 8.17 do Livro Termodinâmica 
Para Engenharia Química de Milo D. 
Koretsky mostra como podemos calcular 
os valores das composições nas três fases 
de uma mistura binária... 
 
 ELV 
ELL 
ELV 
ELL 
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(vii) 
(vi) (v) 
Por maior que seja o seu cansaço, 
nunca deixe de estudar! Estudar é 
um privilégio e só o seu esforço 
pessoal te levará a conhecer pessoas e 
mundos que os acomodados jamais 
conhecerão!