Atividade Semana 06 - Introdução a Matemática univesp

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ADRIANO AUGUSTO DE SOUZA - RA Nº 1826218 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA – SEMANA 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVESP 
2018 
Atividade avaliativa apresentado como 
exigência parcial para Avaliação da 
Disciplina Introdução a Matemática, do 
curso de Licenciatura em Matemática pela 
UNIVESP. 
 
 
 
Resposta: 
-2x+6 = 12 - 3x ≠ 0 = - 3x ≠ - 12 = x = ≠ -12/-3 = x ≠ 4 
12-3x 
-2x + 6 = 0 
-2x = - 6 
x = 3 
 
12 - 3x = 0 
-3x = 12 
x = 4 
 
S = {XER / 3 ≥ X > 4}. 
 
Resposta: 
4 cos² x ≤ 3 
4t² ≤ 3 
t ≤ 3 
 4 
t≤+- = √ 3/2 
 
t = cos x 
cos x = +- √ 3/2 
cos x √ 3/2 = ¶/6 e 11¶/6 
cos x = - √ 3/2 = 5¶/6 e 7¶/6 
 
S = {¶; M¶, 5¶, 7¶} 
 6 6 6 6 
 
 
2cos²x − 3 sin x = 3 
2(1−sin 2x) − 3 sin x − 3 = 0 
−2 sin 2x−3 sin x − 1 = 0 
2 sin 2x+ 3 sin x + 1 = 0 
2 sin x + 1 sin x + 1 = 0 
sin x = − 1/2 
 
 
sin x = − 1 
x= [−π2,+π2] 
 
x=−π6 (menos pi sobre 6) ou x=−π2 (menos pi sobre 2) 
 
 
Resposta: 
tg 0 = 3 
1 + tg² 0 = sec 0 
1 + (-3)² = 1 
 cos 0 
1l = 1 
 cos 
cos 0 = 1 
cos 0 = 1/10 
 
sec 0 = 1/cos 0 
sen²x + cos x = 1 
sem²x + 1/10 = 1 
sen² x = 1/10 - 1/10 
sen³ = 9/10 - sen x = 1/9/10 = sen x = 3/10 
 
X⁴ -16=0 
x⁴ = (x²)² 
(x²)² -16= 0 
y² - 16 = 0 
y² = 16 
y= √16 
y= ± 4 
 
x² = y 
x²= 4 
x = √4 
 
 
x = ± 2 
 
x² = y para y = - 4 
x² = - 4 
x = √- 4 
 
Raízes = {– 2, 2} 
 
Resposta: A abordagem inicial será apresentar aos alunos um exemplo da vida real de um 
engenheiro que necessitava descobrir quantos metros de altura seria necessário para achar 
de uma construção de um prédio, como a obra estava no alicerce e composta por 4 pilares, 
em cada um destes escrita a variável de x e uma equação do 1º grau. 
Somente em 1 dos 4 dos pilares, ao deparar-se com a dificuldade o engenheiro precisaria 
achar a quantidade em metros de cada pilar e descobrir o valor de um numero complexo 
que estava escrito no único pilar da obra representada pela expressão x² + 1 = 0 que seria 
a carta curinga para saber a quantidade em metros do prédio como um todo, após 
resolvidas as outras expressões anteriores. Abordaria desta forma inicial a importância dos 
números complexos no cotidiano e sua ligação com as demais disciplinas da Engenharia, 
mecânica, Arquitetura e etc, sendo um tema bastante difícil e seria motiva-los com uso de 
desenhos, figuras e gravuras para que trouxessem para a aula e coletasse situações reais 
para que pudéssemos construir o conhecimento e motivar para o tema, depois 
aprofundando nos cálculos e pormenores deste tema tão intenso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
LEITE, A. E.; CASTANHEIRA, N. P. Raciocínio lógico e lógica quantitativa. Curitiba: 
Intersaberes, 2017. 
MORAIS FILHO, D. C. Um convite à matemática. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de 
Matemática, 2013. 455 p. 
MORETTIN, L. G. Estatística básica: probabilidade e inferência. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010