05 - Aula de Fluidos

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Atividades Didáticas não Presenciais
Disciplina: Fenômenos de Superfície
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Londrina
Coordenação de Engenharia Química – COENQ-LD
Curso de Engenharia Química
Prof. Jean Halison de Oliveira
1
Bibliografia recomendada
2
Viscosidade
Medida quantitativa de resistência de um fluido ao escoamento.
Taxa de deformação do fluido que é gerada pela aplicação de uma tensão de cisalhamento.
Referências:
1. "Ice walk" by Follow Your Nose is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 15 de julho de 2020.
2. "Sailors conduct pre-dive checks during diver qualification training at Naval Station Guantanamo Bay, Cuba." by Official U.S. Navy Imagery is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 15 de julho de 2020.
[1] [2]
3
𝜏 𝛼
𝛿𝜃
𝛿𝑡
4
Viscosidade
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
𝜏 𝛼
𝛿𝜃
𝛿𝑡
tan 𝛿𝜃 =
𝛿𝑢 𝛿𝑡
𝛿𝑦
𝑑𝜃
𝑑𝑡
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝜏 = 𝜇
𝑑𝜃
𝑑𝑡
= 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
*Fluidos Newtonianos
𝑃𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠:
𝐹. 𝑡
𝐿2
𝑜𝑢
𝑀
𝐿. 𝑡
5
Viscosidade
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
Camada-limite
u é zero – condição de não escorregamento
µ é uma propriedade termodinâmica
𝜇(𝑃, 𝑇)
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐿
𝜇
=
𝑉𝐿
𝑣
𝑅𝑒 → 𝑛° 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠
𝜈 → 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎
6
Viscosidade
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
Escoamento entre placas
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝜏
𝜇
= 𝑐𝑡𝑒
𝑢 = 𝑎 + 𝑏𝑦
𝑢 = ቊ
0 = 𝑎 + 𝑏 0 𝑒𝑚 𝑦 = 0
𝑉 = 𝑎 + 𝑏 ℎ 𝑒𝑚 𝑦 = ℎ
𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = 𝑉/ℎ
𝑢 = 𝑉
𝑦
ℎ
7
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
Perfil de cisalhamento (newtonianos)
Te
n
sã
o
 d
e
 c
is
al
h
am
en
to
Taxa de cisalhamento
a
b
c
8
Fluidos Não Newtonianos
3 Classes
Independentes do Tempo
Dependentes do Tempo
Viscoelásticos
9
Lei da Potência (Power Law)
Fluidos na qual a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação 
não é linear.
𝜏 = 𝜂𝑎
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑛
Viscosidade Aparente
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 > 1 → 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1 → 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑖𝑎𝑛𝑜
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 < 1 → 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜
10
𝜏 = 𝜂𝑎
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑛
Te
n
sã
o
 d
e
 c
is
al
h
am
en
to
Taxa de cisalhamento
V
is
co
si
d
ad
e
Taxa de cisalhamento
11
Lei da Potência (Power Law)
Fluidos Dilatantes
Apresentam comportamento de viscosidade aparente crescente com o aumento da
taxa de cisalhamento.
Manifestada em sistema com mais de uma fase.
Uma delas seja de partículas grandes e assimétricas, que dificultam o escoamento.
Repouso Sob Tensão
12
Disponível em: "File:Sequence of images, JUMPING ON A NON-NEWTONIAN FLUID 02.jpg" by ElisaG87 is licensed 
under CC BY 4.0. Acessado em 15 de julho de 2020.
[1]
Areia com água;
Chocolate líquido;
PVC em líquidos plastificantes;
"Ibiza 2006 - Day 4: Footsteps / Tracking a Foy" by orangeacid is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 18 de 
julho de 2020.
"melted chocolate" by Joelk75 is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 18 de julho de 2020.
13
Fluidos Dilatantes
Fluidos Pseudoplásticos
Ocorre com maior frequência.
Viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de deformação.
V
is
co
si
d
ad
e
Taxa de cisalhamento
14
"fresh paint" by Michael Cory is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 18 de julho de 2020.
Esse comportamento pode ser explicado por três razões:
- Partículas em repouso estão orientadas de forma aleatória e bem próximas umas
das outras. Quando são forçadas a fluir em uma direção, se reorganizam de modo
a reduzir a resistência ao escoamento;
- Moléculas solvatadas “perdem” a solvatação pela ação do cisalhamento;
- Polímeros fundidos sob ação do cisalhamento saem de uma estrutura enovelada
para uma orientação na direção do escoamento.
15
Fluidos Pseudoplásticos
Fluidos de Bingham
Possuem uma tensão residual de cisalhamento que deve ser excedida para que o
material apresente um fluxo viscoso.
𝜏 = 𝜏0 + 𝜂𝑝
𝑑𝑢
𝑑𝑦
Te
n
sã
o
 d
e
 
ci
sa
lh
am
en
to
Taxa de 
cisalhamento
16
"Pour. #ciprianoarchitecture #construction #concrete #austintx" 
by Blind Robert is licensed under CC BY 2.0. 
Acessado em 18 de julho de 2020.
"Toothbrush with Toothpaste" by wwarby is licensed under CC BY 2.0
Acessado em 18 de julho de 2020.
"ketchup" by EvelynGiggles is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 19 de julho de 2020.
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Fluidos de Bingham
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
Fluidos dependentes do tempo
3 Tipos
Tixotrópicos
Reopéticos
Viscoelásticos
18
Fluidos tixotrópicos
Conhecidos também como afinantes, reduzem a viscosidade aparente com o tempo
de aplicação sob uma tensão de cisalhamento constante.
destruição gradual da “estrutura” construída
pelas partículas da fase dispersa.
19
"Hair Gel" by Steve A Johnson is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 19 de julho de 2020.
Fluidos reopéticos
A tensão constante desenvolvem ou rearranjam sua estrutura aumentando a
viscosidade aparente.
20
M., White, F. Mecânica dos Fluidos. Grupo A, 2018. [Minha Biblioteca].
O material não retorna à sua forma original após aplicação de tensão de
cisalhamento.
Ocorre em sistemas poliméricos!!!
Viscoelásticos
Deformação Permanente
Efeito Weissenberg
Disponível em: https://fyfluiddynamics.com/2016/05/you-may-have-noticed-when-baking-that-fluids-dont/. Acessado em 19 de julho de 2020.
21
"Tomato Soup Grilled Cheese" by Maggie Hoffman is licensed under CC BY 2.0. Acessado em 19 de julho de 2020.
Viscoelásticos
22
• Aplicações:
• Elaboração de formulação para escoamento em tubos;
• Espalhabilidade sobre a pele;
• Cremes, pastas, revestimentos comprimidos;
• Operações de mistura em processos industriais;
• Bombeamento de fluidos.
23
viscosímetros
Disponível em: http://www.specialglass.com.br/viscosimetro-capilar#group1-1. Acessado em 19 de julho de 2020. Disponível em: https://cidepe.com/index.php/en/produtos-interna/stokes-viscometer-multi-timer-for-data-treatment-
5-inputs/EQ124R. Acessado em 19 de julho de 2020.
24
reômetros
Disponível em: https://www.anton-paar.com/br-pt/produtos/detalhes/reometro-rotacional-rheolabqc/. Acessado em 20 de 
julho de 2020.
Disponível em: http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Nivel_Viscosidade.htm/. Acessado em 20 de julho de 2020.