Sub N2

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Usuário GLEYCE KARINE GALDINO DA SILVA 
Curso GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
GR1790-212-9 - 202120.ead-17593.01 
Teste 20212 - PROVA SUBSTITUTIVA (A6) 
Iniciado 15/12/21 21:29 
Enviado 15/12/21 21:41 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 12 minutos 
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Resultados 
exibidos 
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados 
na natureza. Os corpos em MRU necessitam que forças que atuem sobre 
eles anulem-se umas às outras. Caso contrário, sofrem acelerações. Os 
gráficos a seguir representam variações das grandezas apresentadas por 
um corpo ao longo do tempo. 
 
Fonte: O autor. 
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, 
simultaneamente, grandezas importantes em um Movimento Retilíneo 
Uniforme: 
 
Resposta Selecionada: 
Os gráficos I, II e V, somente. 
Resposta Correta: 
Os gráficos I, II e V, somente. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se G é 
uma grandeza cinemática, espaço, velocidade ou 
aceleração, que varia em função do tempo, em um 
MRU. Nenhuma grandeza pode sofrer aceleração e, por 
isso, os gráficos necessitam serem retas quando o eixo 
horizontal representa o tempo. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
https://anhembi.blackboard.com/bbcswebdav/pid-18864512-dt-content-rid-84766551_1/xid-84766551_1
 
Considere uma função f: [a, b] → ℝ, contínua, tal que f(x) ≥ 0 em [a, b]. Seja 
a região A = {(x, y) | a ≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x)} contida entre a curva e o eixo x no 
gráfico, um sólido de revolução é obtido girando a região A ao redor do eixo 
dos x e possui volume definido como 
Se e x , qual é o volume V do sólido de revolução em torno do 
eixo x? 
 
Resposta Selecionada: 
. 
Resposta Correta: 
. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o alto 
gráfico de f(x), no domínio da função, é um semicírculo 
de raio a. Assim, a sua área sob a curva é a de um 
semicírculo que, por rotação em torno do eixo x, define 
um sólido esférico de raio a e volume V = = . 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Surtos de desenvolvimento de várias atividades, econômicas ou doenças, 
por exemplo, caracteristicamente ocorrem em ciclos. A primeira metade 
corresponde ao crescimento que tende a desacelerar e se estabilizar em um 
patamar. A função matemática que descreve a dinâmica mencionada é a 
“Curva Sigmoide”, representada pela função , em que A, B e k são 
constantes positivas e t é o tempo. A curva da função Q(t) possui a forma 
gráfica evidenciada na seguinte figura: 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Diante do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsas. 
I. ( ) O valor de B identifica o patamar de estabilização. 
II. ( ) A inflexão em delimita a fase de crescimento da fase de 
estabilização. 
III. ( ) A função pode descrever a propagação de epidemias antes de iniciar 
o declínio. 
IV. ( ) A função, aplicada à economia, descreve que a expansão é sempre 
acelerada. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, V, F. 
Resposta Correta: 
V, V, V, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
estabilização ocorre no valor em que Q(t) tende a uma 
constante e esse valor é B, que tem início 
a quando , ou seja, quando a taxa de 
crescimento sofre inflexão. A expressão pode descrever 
epidemias ou, até mesmo, a propagação de fofocas, que 
são fenômenos que possuem crescimento inicial rápido 
e, depois, encontram obstáculos para manter 
crescimento. Então, apesar de acelerado, inicialmente é 
seguido por uma desaceleração. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se 
para a Rússia com velocidade acelerada” informa que a velocidade da 
posição do pólo norte magnético variou bastante nas últimas décadas: em 
1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas 
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual 
ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale 
a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título 
porque a velocidade passou de 55 km/ano para 40 
km/ano. 
Resposta 
Correta: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título 
porque a velocidade passou de 55 km/ano para 40 
km/ano. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo 
do texto jornalístico informou que, nos últimos tempos, a 
velocidade de movimentação do pólo norte magnético 
foi reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica 
desaceleração do movimento. É fato oposto ao anúncio 
de que a velocidade sofria aceleração. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Segundo a teoria de Thomas Malthus, a população da Terra, sem controle, 
aumentaria em razão geométrica e dobraria a cada 25 anos. 
Matematicamente, obedeceria à expressão , em que é a taxa 
anual. Como o crescimento é contínuo e envolve grande quantidade de 
indivíduos, a taxa de variação é proporcional à própria população e P(t) 
pode ser expressa . Considere ln 2 = 0,69. Nesse sentido, para que a 
população dobre no período estimado por Malthus, qual deve ser a taxa de 
variação populacional? 
 
Resposta Selecionada: 
2,8%. 
Resposta Correta: 
2,8%. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, 
como está em crescimento contínuo, para que a 
população dobre em 25 anos, basta considerar . 
Aplicando-se o logaritmo natural, temos que 0,0276 
∼ 2,8%. 
 
 
• Pergunta 6 
0 em 1 pontos 
 
Dado um volume de gás, é possível inferirmos a quantidade de partículas 
que possui velocidades entre os valores v e v + dv. Se um sistema fechado 
possui partículas de massa e está mantido à temperatura constante T, 
cálculos estatísticos prevêem que . A função f(v, T) é denominada 
função de distribuição de velocidades e possui a expressão 
seguinte Assim, fixado um valor para T, as curvas para a função de 
distribuição de velocidades, para moléculas diferentes, assumem as formas 
comparativas evidenciadas na seguinte figura: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
I. Quanto maior for a massa de uma molécula, menor será o valor da 
velocidade mais provável de ser encontrado. 
Porque: 
II. O trecho final decrescente das curvas é dominado pela parcela 
 
exponencial que depende da massa. 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, 
pois a velocidade mais provável para um tipo de 
molécula é a velocidade que ocorre com maior 
frequência no espaço amostral. Essa velocidade é aquela 
para a qual a função f(v, T) possui o valor mais elevado e 
que, no gráfico, corresponde ao pico da curva. Ainda, 
pelo gráfico, percebe-se que, quanto maior for a massa 
da molécula, mais o pico da função f(v, T) se situa à 
esquerda e, portanto, menor será o valor da velocidade 
mais provável. Isso ocorre, especificamente porque a 
parcela exponencial da função decai mais 
rapidamente quanto maior for, de fato, o valor da massa 
m da molécula. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que uma partícula P desenvolve movimento circular cujo módulo 
da velocidade seja constante). O deslocamento ocorre em torno da origem 
O deum sistema de coordenadas cartesiano. O vetor = (r x , r y ) 
indica a posição de P, e A, B, C e D são quatro pontos da trajetória que 
coincidem com os eixos x ou y. O ponto E da trajetória coincide com a 
bissetriz do quarto quadrante). 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeiras e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Nas posições B ou D, as componentes verticais r y do vetor posição 
possuem os maiores módulos. 
II. ( ) Nas posições A ou C, as componentes horizontais v x do vetor 
velocidade possuem os menores módulos. 
III. ( ) Na posição E, as componentes vertical r x e horizontal r y 
 
do vetor posição possuem o mesmo módulo. 
IV. ( ) Nas posições A, B, C, D e E, os vetores aceleração de P possuem o 
mesmo módulo. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
V, V, V, V. 
Resposta Correta: 
V, V, V, V. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. Justificativa: Sendo , , a 
componente vertical possui valor máximo para 
ou que coincide com B e D. Em A ou C, a velocidade 
somente possui componente vertical e a componente 
horizontal é zero. Na posição E, as projeções do vetor 
posição são as mesmas nas direções horizontal e 
vertical, porque . E, em um MCU, a aceleração possui 
módulo constante com o vetor sempre orientado para o 
centro. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante 
durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 
segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. 
Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e 
possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é 
D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo 
trem: 
 
Resposta Selecionada: 
D/25 
Resposta Correta: 
D/25 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
distância D entre as estações é identificada com a 
integral que, por sua vez, é identificada com a área 
sob a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área 
possui valor igual a em que é a velocidade 
máxima atingida pelo trem. Então, . 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Leia o excerto a seguir. 
 
“[...] é necessário reconhecer que, mesmo sendo as sete grandezas de base 
– comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura 
termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa – 
consideradas independentes por convenção, as unidades de base – metro, 
kilograma, segundo, ampere, kelvin, mol e candela – não o são.” 
 
INMETRO/CICMA/SEPIN. Sistema Internacional de Unidades (SI) . Rio 
de Janeiro, 2012. p. 23. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 I. Na prática, as unidades de base não são independentes. 
Porque: 
II. As definições delas fazem menção a outras unidades de base. 
 A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as 
definições de quaisquer unidades, mesmo as de base, 
sempre fazem referência(s) a outras unidades e, 
portanto, não são independentes. O Ampére, por 
exemplo, é unidade de base e definido como a 
intensidade de uma corrente elétrica constante que, se 
mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de 
comprimento infinito, de seção circular desprezível, 
situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, 
produz, entre esses condutores, uma força igual a 2 x 
10 -7 
newton por metro de comprimento. O metro é unidade 
de base para a grandeza comprimento e newton é 
unidade derivada de força. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dados dois vetores, = (a x , a y , a z ) e = (b x , b y , b z ), define-se 
como produtor escalar, representado por , o número real a x b x 
+ a y b y + c x c y ou ao equivalente em que θ é o ângulo compreendido 
entre eles. Suponha, então, os vetores = (2, 1, m), = (m+2, –5, 2) 
e = (2m, 8, m). 
Para quais valores de m os vetores resultantes das 
operações + e serão ortogonais entre si? Assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
m = -6 ou m = 3. 
Resposta Correta: 
m = -6 ou m = 3. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Justificativa: Para serem ortogonais 
entre si, é condição necessária que o ângulo entre os 
vetores seja . Assim e ou .