Flambagem - Thaianne Melo docx

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
THAIANNE MELO DA COSTA 
 
 
 
 
 
 
FLAMBAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: TEC00213 - Mecânica dos Materiais Turma: B1 
Professor: Carlos Ferreira 
 
 
 
 
 
Niterói, 01 de abril de 2021. 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. Introdução .......................................................................................................................... 1 
1.1 Definição – flambagem .................................................................................................... 1 
2. Desenvolvimento ................................................................................................................ 2 
2.1 Causas da ocorrência da flambagem ................................................................................ 2 
2.2 Cargas Críticas .................................................................................................................. 2 
2.3 Exemplos ........................................................................................................................... 3 
3. Exercícios ........................................................................................................................... 4 
4. Referências ........................................................................................................................ 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Definição - flambagem 
Colunas são elementos estruturais cuja área de secção transversal é pequena em relação 
ao seu comprimento, na engenharia, estas peças são denominadas de esbeltas. A flambagem é 
um fenômeno de flexão sucedido nessas peças, onde, estas ao serem submetidas a grandes 
esforços de compressão axial, sofrem uma deflexão lateral. A deflexão lateral faz com que a 
distância entre as extremidades seja ligeiramente reduzida, como pode-se observar na Figura 1. 
 
 
Imagem 1: Fenômeno de flambagem que ocorre em peças esbeltas. 
 
A flambagem é considerada um caso de instabilidade elástica. Uma peça perde a sua 
estabilidade elástica ao atingir o colapso por flexão após ser submetida a uma ação compressiva 
e não suportar com segurança tal carga. Sendo assim, a peça muda sua configuração linear e 
rompe por flexão. Ao se projetar um elemento é necessário que executem exigências adequadas 
de tensão, deflexão e estabilidade para que não ocorra o fenômeno de flambagem. 
 
1 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
2.1 Causas da ocorrência da flambagem 
Engenheiros dedicam-se para conseguir atingir um equilíbrio mantendo os mesmos 
momentos de inércia em todas as direções, para que não ocorra a flambagem. Uma coluna ideal 
é necessita ser absolutamente reta antes da carga e a carga deve ser aplicada no centroide da 
seção transversal. A peça deve ser constituída de um material homogêneo para não contribuir 
para incidência do fenômeno. 
A flambagem de uma coluna ocorre o eixo principal da seção transversal de menor 
resistência, ou seja, aquele que apresenta menor momento de inércia. O momento de inércia 
depende diretamente da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação, quanto mais 
afastada tiver a área de seção do centro, mais difícil será a ocorrência deste fenômeno. Esta 
afirmação é baseada na fórmula de Euler, que pode ser usada para determinar a carga de 
flambagem: 
𝑃𝑐𝑟 =
𝜋𝐸𝐼
𝐿2
 
Onde, Pcr = carga crítica ou carga axial máxima na coluna, imediatamente antes do início 
da fiambagem, E = módulo de elasticidade para o material, I = menor momento de inércia para 
a área da seção transversal da coluna e L = comprimento da coluna sem apoio, cujas 
extremidades estejam presas por pinos. 
 
2.2 Carga Crítica 
 Carga crítica ou também conhecida como carga de Euler é a carga axial máxima que 
uma coluna pode suportar quando está na premência de sofrer flambagem, qualquer carga 
adicional provocará flambagem na coluna. O ponto de transição onde a carga é igual ao valor 
crítico nomeado ponto de bifurcação. 
 A carga crítica acarreta a mudança do estado de equilíbrio da estrutura para o estado 
instável. Desta forma, o sistema deixa o estado de equilíbrio e se torna instável. Ou seja, mesmo 
após a eliminar as causas da perturbação sofrida pelo sistema, este não volta ao seu estado 
inicial. 
2 
 
 
Imagem 2: Representação gráfica dos pontos de equilíbrio estável, neutro e instável de 
uma coluna. 
 
2.3 Exemplo 
 Um exemplo real da ocorrência de flambagem é em tanques cilíndricos. No caso abaixo, 
a ocorrência da flambagem no tanque cilíndrico acarretou no vazamento de poeira inflamáveis, 
fazendo com que houvesse uma explosão. Quando o pó combustível está em movimento, há 
grande probabilidade de explosões, pois superfícies quentes são uma fonte potencial de ignição. 
 
Imagem 3: Flambagem em tanques cilíndricos. 
3 
 
3. EXERCÍCIOS 
 
Questão 1: Um tubo de aço A-36 com 7,2 m de comprimento e a seção transversal 
mostrada na Imagem 4 deve ser usado como uma coluna presa por pinos na extremidade. 
Determine a carga axial admissível máxima que a coluna pode suportar sem sofrer flambagem. 
 
 
Imagem 4 
 
Usando a equação de Euler para obter a carga crítica com Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
 
 
4 
 
Questão 2: Determine a carga de flambagem crítica para a coluna da Imagem 5. 
Podemos considerar que o material é rígido. 
 
Imagem 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
4. REFERÊNCIAS 
 
 Explosões de poeira, o perigo subestimado – Os sensores de pressão devem atender aos 
requisitos para as temperaturas de superfície máximas admissíveis. Rafael Derencio. 
Publicado em: 10 de maio de 2018. <https://blog.wika.com.br/know-how/explosoes-de-
poeira-o-perigo-subestimado-os-sensores-de-pressao-devem-atender-aos-requisitos-
para-temperaturas-de-superficie-maximas-admissiveis/> Acessado em: 31/03/21. 
 
 HIBBELER, R. C., Resistência dos Materiais. Pearson Prentice Hall, 7ª edição, São 
Paulo, 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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https://blog.wika.com.br/know-how/explosoes-de-poeira-o-perigo-subestimado-os-sensores-de-pressao-devem-atender-aos-requisitos-para-temperaturas-de-superficie-maximas-admissiveis/
https://blog.wika.com.br/know-how/explosoes-de-poeira-o-perigo-subestimado-os-sensores-de-pressao-devem-atender-aos-requisitos-para-temperaturas-de-superficie-maximas-admissiveis/
https://blog.wika.com.br/know-how/explosoes-de-poeira-o-perigo-subestimado-os-sensores-de-pressao-devem-atender-aos-requisitos-para-temperaturas-de-superficie-maximas-admissiveis/