Avaliação II -DINAMICA DE CORPOS RIGIDOS

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11/03/2022 10:00 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:743916)
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Prova 42961132
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado.
O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de
momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas:
 
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
 ( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
 ( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
 ( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - V - V.
A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão
mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação
própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
 
I- Precessão.
 II- Nutação.
 III- Rotação própria.
 
( ) Indicação 1 da figura.
 ( ) Indicação 2 da figura.
 ( ) Indicação 3 da figura.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
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FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
A I - II - III.
B II - III - I.
C I - III - II.
D III - I - II.
Os giroscópios são equipamentos especializados que exercem funções importantes em certas
máquinas, devido as suas propriedades de giro. Com base nesse equipamento, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Navios, aeronaves e helicópteros são exemplos de máquinas que utilizam o giroscópio.
( ) O objetivo do giroscópio é reaproveitar os esforços realizados durante a rotação da máquina
sobre o qual reside.
( ) Um objeto em rotação tende a ficar naquele eixo de rotação.
( ) Um tipo comum de giroscópio é o eletrônico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B V - V - F - F.
C V - V - V - F.
D F - V - F - V.
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2,
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares
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foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade angular
de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo do eixo, com
velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule o momento angular com relação ao ponto
no centro da aresta "a" e assinale a alternativa CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 jan. 2020.
A 4,75 N.m/s
B 12,5 N.m/s
C 9,75 N.m/s
D 7,25 N.m/s
Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos
eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os
momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx, 
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II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - III - II.
B III - I - II.
C II - I - III.
D III - II - I.
Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os
eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com
velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro
e assinale a alternativa CORRETA:
A 54,4 J.
B 108,8 J.
C 27,2 J.
D 13,6 J.
A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base
nas figuras, considere quais possuem produto de inércia diferente de zero e analise as sentenças a
seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
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FONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates.
Acesso em: 22 jan. 2020.
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e IV estão corretas.
Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e
gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1
rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m,
classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior
no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - F.
C F - F - V - V.
D F - V - F - V.
A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y
especificados. Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de inércia xy
dessa viga e assinale a alternativa CORRETA:
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FONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso em: 22 jan.
2020.
A -13,12 lb.in²
B 1,64 lb.in²
C -6,56 lb.in²
D 3,28 lb.in²
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