9 Ações de controle e controladores industriais-atualizado em 02-05-2019

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Ações de controle. 
Controladores automáticos industriais.
Prof. Harold Mello
harold.uerj@gmail.com
UERJ
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Análise de Sistemas Físicos
Análise de Sistemas Físicos
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Controladores automáticos industriais
• Um controlador automático compara o valor real da
saída da planta/processo com uma entrada de
referência, determina o erro e produz um sinal de
controle que reduzirá o erro a zero ou a um valor muito
pequeno.
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Controladores automáticos industriais
• Controladores podem ser classificados de acordo com a
espécie de energia empregada na operação em:
elétricos, eletrônicos, mecânicos, pneumáticos,
hidráulicos e combinações.
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Controladores automáticos industriais
• Controladores são classificados também pelo tipo de
sinal de controle produzido. As ações de controle são
do tipo:
1. Liga-desliga (on-off)
2. Proporcional
3. Integral
4. Proporcional mais integral
5. Proporcional mais derivativo
6. Proporcional mais integral mais derivativo
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Controladores liga-desliga (on-off) 
• Ação de controle mais simples e econômica, porém de
baixa precisão.
• Pode ser modelado por um relé. Um relé é um interruptor
acionado eletricamente. A movimentação física deste
"interruptor" ocorre quando a corrente elétrica percorre as
espiras da bobina do relé, criando assim um campo
magnético que por sua vez atrai a alavanca responsável pela
mudança de estado dos contatos.
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Controladores liga-desliga (on-off) 
• O sinal de controle pode assumir apenas dois valores,
conforme o erro seja positivo ou negativo.
onde 𝑈1 e 𝑈2 são constantes
• Um intervalo diferencial faz com que 𝑢(𝑡) mantenha
seu valor até que 𝑒(𝑡) tenha variado acima de zero.
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Controladores liga-desliga (on-off) 
• Um exemplo do uso desse controlador é para controle
de nível d’água a partir de boias.
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Controladores liga-desliga (on-off) 
• O projeto desse controlador envolve a escolha de duas constantes
que definem o intervalo diferencial [𝐸1, 𝐸2].
• Curva típica da resposta em malha fechada de um controlador
on-off com histerese.
• Quanto menor o intervalo diferencial, maior a frequência de
chaveamento e menor a vida útil dos componentes.
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Controladores proporcionais
• O sinal de controle aplicado ao processo é proporcional
à amplitude do sinal de erro.
onde 𝐾𝑃 é denominado sensibilidade proporcional ou
ganho.
• Quando os polos de malha fechada satisfazem as
especificações de resposta, o desempenho pode ser
melhorado pelo ajuste conveniente do ganho 𝐾𝑃.
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Controladores proporcionais
• O aumento de 𝐾𝑃:
 Acelera a resposta, pois quanto maior o erro, maior
será o termo proporcional de compensação.
 Tende a diminuir o erro de regime permanente, mas
não consegue eliminá-lo totalmente.
 Amplifica ruídos e excessivamente pode aumentar a
frequência de oscilação da resposta em malha
fechada, podendo levar à instabilidade.
• Não aumenta a ordem e nem o tipo de sistema.
• Pouca flexibilidade: apenas um parâmetro para
sintonia.
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Controladores proporcionais
• Este controlador é essencialmente um amplificador
com ganho ajustável.
• Função de transferência:
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Controladores integrais
• A ação de controle é dada pela integral do erro:
onde 𝐾𝑖 é o ganho integral
• Se o valor de 𝑒(𝑡) é dobrado, 𝑢(𝑡) varia duas vezes
mais rapidamente
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Controladores integrais
• Tende a eliminar o erro em estado estacionário
(aumenta a ordem do sistema)
• Função de transferência:
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Controladores proporcional-integrais
• A ação de controle PI é devida ao erro e à integral do
erro:
onde 𝐾𝑖 = 𝐾𝑝/𝑇𝑖 é o ganho integral
𝐾𝑝 é o ganho proporcional
𝑇𝑖 é o tempo integral ou reset time, tempo para que
a saída do integrador atinja o valor Kp para uma
entrada unitária.
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Controladores proporcional-integrais
• Características:
 Maior flexibilidade de ajuste com dois parâmetros de
sintonização: 𝐾𝑝 e 𝑇𝑖;
 Adiciona um polo na origem (em malha aberta),
aumentando o tipo do sistema em uma unidade  tende
a zerar o erro de regime.
 Como o termo integral isolado acumula erros do
passado, valores elevados para 𝐾𝑖 provocam degradação
do transitório com aumento do sobressinal.
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Controladores proporcional-integrais
• Características:
 Adiciona um zero em 𝑧 = −1/𝑇𝑖, posicionado próximo
do polo na origem. Isto compensa a degradação do
transitório causada pelo polo.
 Em malha fechada, aparece um polo real dominante
junto à origem que faz com que o transitório apresente
um comportamento assintótico lento, aumentando
sensivelmente o tempo de acomodação.
 É um controlador indicado para situações em que as
especificações estacionárias são rigorosas e as
transitórias menos rígidas.
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Controladores proporcional-integrais
• Implementação:
Constante de tempo
que provoca um
prolongamento da
resposta do sistema
em MF sob a forma
de uma exponencial
lenta.
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Controladores proporcional-integrais
• Para ajustar 𝐾𝑝 e 𝐾𝑖 separadamente:
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Controladores proporcional-derivativos
• Esta ação de controle considera a saída do controlador
em função do erro e da taxa de variação do erro.
onde 𝐾𝑑 = 𝐾𝑝 . 𝑇𝑑 é o ganho derivativo
𝐾𝑝 é o ganho proporcional
𝑇𝑑 é o tempo derivativo
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Controladores proporcional-derivativos
• Características:
 Não aumenta a ordem, nem o tipo do sistema.
 A ação PD introduz um efeito de antecipação no sistema,
pois a derivada de uma função está relacionada com a
tendência de variação desta função. Isto faz com que o
controlador inicie uma ação corretiva mais cedo.
 A ação preditiva deste controlador tende a aumentar a
estabilidade relativa do sistema e a tornar a resposta
transitória do mesmo mais rápida.
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Controladores proporcional-derivativos
• Características:
 Em malha aberta, o controlador PD acrescenta um zero no
sistema em 𝑠 = −1/𝑇𝑑 que modifica a posição dos polos
dominantes, permitindo obter as especificações desejadas da
resposta transitória.
 Em geral, o acréscimo de um zero no semiplano esquerdo
tende a diminuir o sobressinal e o tempo de acomodação,
tornando o sistema mais rápido.
 A ação PD tem um grande efeito estabilizante, mas não
corrige o erro de estado estacionário. Assim, esses
controladores atuam essencialmente sobre a resposta
transitória do sistema.
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Controladores proporcional-derivativos
• Características:
 Tem a desvantagem de amplificar sinais de ruído, o que pode
causar saturação nos atuadores do sistema. Para limitar o
ganho de alta frequência, a ação derivativa é implementada na
forma 𝐾𝑑𝑠/(𝑇𝑑𝑠 + 1), com 𝑇𝑑 ≪ 𝑇 do processo, gerando um
polo que pode ser desprezado.
 É um controlador indicado para situações em que as
especificações transitórias são rigorosas e as de regime
permanente menos rígidas.
 Por introduzir um avanço de fase, este controlador é
considerado um caso particular de um compensador em
avanço.
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Controladores proporcional-derivativos
• A função de transferência deste controlador é dada
por:
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Controladores proporcional-integrais
• Para ajustar 𝐾𝑝 e 𝐾𝑑 separadamente:
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Controladores proporcional-integrais-derivativos (PID)
• Esta ação de controle combina as vantagens de cada
uma das ações proporcional, integral e derivativa.
onde 𝐾𝑖 = 𝐾𝑝/𝑇𝑖 é o ganho integral
𝐾𝑑 = 𝐾𝑝 . 𝑇𝑑 é o ganho derivativo
𝐾𝑝 é o ganho proporcional
𝑇𝑑 é o tempo derivativo
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Controladores proporcional-integrais-derivativos (PID)
• Função de transferência:
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Controladores proporcional-integrais-derivativos (PID)
• Para ajustar 𝐾𝑝, 𝐾𝑖 e 𝐾𝑑 separadamente:
• Assim, um controlador PID introduz uma função de
transferência com um polo na origem e dois zeros que
podem ser posicionados em qualquer lugar do planos s para
que os requisitos do projeto sejam atingidos.
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Controladores proporcional-integrais-derivativos (PID)
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Controladores proporcional-integrais-derivativos (PID)
• Exemplo: ações P, PD e PID sobre um sistema com função
de transferência 𝐺 𝑠 =
1
5𝑠2+6𝑠+1
:
• O termo derivativo causa uma redução nas oscilações
(melhora o transitório). O termo integrativo reduz o erro
estacionário a zero, mas causa aumento nas oscilações.