UNIVESP2021-CALCULO IV-ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO SEMANA 5

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Fazer teste: Atividade para avaliação - Semana 5
Cálculo IV - MCA004 - Turma 002 Semana 5 - Série de Taylor e Equações Diferenciais
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Atividade para avaliação
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3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
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PERGUNTA 1
A. 
B. 
C. 
D. 
1. 
2. 
Considere as equações diferenciais ordinárias: 
 
E as funções: 
1 pontos   Salva
? Estado de Conclusão da Pergunta:
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a.
b.
c.
d.
e.
3. 
4. 
Assinale a alternativa  que associa cada equação diferencial com
uma função que a satisfaz: 
A-1; B-3; C-4; D-2 
A-1; B-4; C-3; D-2 
A-3; B-4; C-1; D-2 
A-1; B-2; C-3; D-4 
A-2; B-4; C-3; D-1 
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
A solução geral da equação diferencial  é dada por 
, em que C é uma constante real.
Considerando a solução particular  que satisfaze a
condição inicial  , quanto vale 
1 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Sabendo que a função  satisfaz a equação diferencial 
, é correto a�rmar que:
1 pontos   Salva
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Uma placa de Petri é um recipiente cilíndrico utilizado para a
realização de culturas de bactérias. Um modelo simples e
razoavelmente e�ciente para descrever a quantidade  Q(t)  de
bactérias presentes em uma placa de Petri após  t  horas do início
do experimento diz que a taxa de crescimento da cultura de
bactérias é proporcional à quantidade de bactérias que há na
cultura. Suponha que uma hora após o início de uma cultura
havia 1000 bactérias na placa de Petri e que duas horas após o
início da cultura havia 2500 bactérias. Quantas bactérias havia na
placa de Petri no início da cultura? 
500
100
300
200
400
1 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
A equação diferencial ordinária 
é uma constante positiva
não-nula e  é conhecida como equação logística. Seja 
 uma solução particular qualquer da equação logística.
Quanto vale  ?
0
 não existe, independentemente da solução
particular que tomamos para a equação logística.
 depende da solução particular que tomamos
para a equação logística.
1
1 pontos   Salva
a.
b.
PERGUNTA 6
Seja  a solução do problema de valor inicial 
 Então  vale:
0
1 pontos   Salva
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c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
Utilizando a série de Maclaurin para a função  ,
podemos calcular o limite . Qual o valor de tal
limite?
O limite não existe. 
1
0
1 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 8
O polinômio de Taylor em torno de  de uma
determinada função  é dado por 
. Os valores 
 são, respectivamente:
1 pontos   Salva
PERGUNTA 9 1 pontos   Salva
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a.
b.
c.
d.
e.
Qual das séries abaixo converge para a função 
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 10
Qual o intervalo de convergência da série de Taylor 
?
1 pontos   Salva
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